CN111625984B - 一种基于有限元的沥青路面水损伤数值模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于有限元的沥青路面水损伤数值模拟方法，是基于应力—温度—水力—损伤耦合控制方程，模拟沥青路面在浸水和“泵送”条件下的水损伤，本方法包括以下步骤：选定路面结构、车载形式和温度函数；定义路面材料的力学、热力学、水力学和水损伤参数；添加应力响应模块，施加荷载并设置相应的边界条件；添加温度传导模块并设置路表温度；添加水力耦合模块并设置相应的边界条件；添加水损伤模块；计算并进行后处理分析。本发明有助于理解沥青路面水损伤的形成机理、分布位置和演化趋势，从而对延长路面使用寿命和提高道路服务质量具有良好的指导意义。

Description

一种基于有限元的沥青路面水损伤数值模拟方法

技术领域

本发明涉及沥青路面的数值模拟，具体涉及一种基于有限元的沥青路面水损伤数值模拟方法。

背景技术

长期以来，水分被认为是造成沥青路面过早老化的重要因素。研究者们为了检测、统计和测量沥青混合料的水敏性而进行了大量工作，例如水损害的比较测量，或通过现场数据或室内试验提出某种水损伤指标。这些工作表明，潮湿路面内存在的水分扩散是导致沥青膜黏结力和黏聚力降低的直接原因，造成所谓的浸水损伤；而车辆荷载产生的孔隙水“泵送”作用则加剧了沥青膜的侵蚀，称为“水力冲击”损伤。显然，在水分扩散和“泵送”现象共同作用下，沥青路面的水损伤得以迅速发展。

然而，研究者们往往热衷于其中某一种水损伤的评价工作，例如量化沥青混合料在浸水条件下的水损伤程度，或者通过MIST试验评估沥青混合料在循环水压力作用下的水力冲击损伤。因此，如何理解浸水损伤和水力冲击损伤各自的分布位置和作用机理，并进一步准确量化这两种水损伤之间的耦合作用关系，是预测沥青路面水损伤的重要前提。

发明内容

为避免上述现有技术所存在的不足，本发明提供了一种基于有限元的沥青路面水损伤数值模拟方法。该模拟方法基于应力—温度—水力—损伤耦合控制方程，将水损伤区分为浸水损伤和水力冲击损伤，从而模拟沥青路面在浸水和“泵送”条件下的水损伤，借此获悉沥青路面水损伤的形成机理、分布位置和演化趋势，从而改善沥青路面的力学性能和使用寿命。

本发明为解决技术问题，采用如下技术方案：

一种基于有限元的沥青路面水损伤数值模拟方法，其特征在于，所述模拟方法是在多物理场耦合有限元软件中按如下步骤进行：

步骤1：确定路面结构类型，定义车辆荷载，以及基于当地实测气象数据拟合获得路表温度函数；

所述路面结构类型可根据实际需要选择为柔性或半刚性路面结构，并依据路面各铺装层的实际结构尺寸在有限元软件中构建沥青路面有限元模型；

所述车辆荷载可根据需要选择为准静态车辆荷载或移动车辆荷载；

所述路表温度函数由式(1)所表征：

其中：T_sur为路表温度；A和T₀为拟合系数，分别代表温度幅值和初始温度；d为天数；

步骤2：定义路面各铺装层材料的力学参数、热力学参数、水力学参数和水损伤参数；

所述力学参数包括各铺装层的杨氏模量、泊松比和密度，以及铺装层中面层的黏弹性参数；

所述热力学参数包括各铺装层的导热系数和比热容；

所述水力学参数包括铺装层中面层的水力传导系数、孔隙率和Biot系数；

所述水损伤参数包括铺装层中面层的水损伤黏度参数、水损伤历史指数参数和温度敏感参数；

步骤3：添加应力响应模块，针对所述应力响应模块指定各铺装层材料的力学属性，并设定边界条件；

所述应力响应模块的控制方程由式(2)所表征：

其中：σ和ε分别为应力和应变，E为松弛模量，t和ξ分别为时间和缩减时间，φ为损伤密度，α_B和p分别为Biot系数和孔隙水压力；

所述指定各铺装层材料的力学属性包括：指定各铺装层为弹性或黏弹性材料，并将步骤2中定义的力学参数赋予到相应材料中；

所述边界条件包括：路面底部和侧部处的无限元边界，以及路表处的车辆载荷；

步骤4：添加温度传导模块，针对所述温度传导模块指定各铺装层材料的热力学属性，并定义路表温度；

所述温度传导模块的控制方程由式(3)所表征：

其中：ρ_s和C_p分别为材料密度和比热容，k为导热系数，为温度的一阶时间导数，▽T为温度梯度，/>为热源；

所述指定各铺装层材料的热力学属性是指将步骤2中定义的热力学参数赋予到相应材料中；

所述定义路表温度是指将步骤1中拟合的路表温度函数赋予到路表边界处；

步骤5：添加水力耦合模块，针对所述水力耦合模块指定面层材料的水力学属性，并设定边界条件；

所述水力耦合模块的控制方程由式(4)所表征：

其中：ρ_f为水密度，K和e_p分别为面层材料的水力传导系数和孔隙率，p和v_f分别为孔隙水压力和水流速度，α_B为Biot系数，ε_kk为体积应变，和/>分别为孔隙水压力和体积应变的一阶时间导数；

所述指定面层材料的水力学属性是指将步骤2中定义的水力学参数赋予到面层材料中；

所述边界条件包括：加载区域处为非排水边界，而路表其余位置均为排水边界条件；

步骤6：添加水损伤模块，并针对所述水损伤模块指定面层材料的水损伤属性；

所述水损伤模块包括浸水损伤和水力冲击损伤，其控制方程分别由式(5)和式(6)所表征：

其中：φ₁和φ₂分别为浸水和水力冲击损伤密度，φ₁+φ₂＝φ；θ_W为温度敏感参数；T和T_R分别为温度和参考温度；Γ₁为浸水损伤黏度参数，Γ₂为水力冲击损伤黏度参数；S_W和p分别为饱和度和孔隙水压力；μ₁为浸水损伤历史指数参数，μ₂为水力冲击损伤历史指数参数；

所述指定面层材料的水损伤属性是指将步骤2中定义的水损伤参数赋予到面层材料中；

步骤7：提交计算作业并进行后处理分析。

所述计算作业是指采用四边形网格形式划分计算单元，并利用有限元方法对各模块的控制方程进行耦合求解；

所述后处理分析包括对路面结构进行力学分析和水损伤分析，从而深入理解沥青路面水损伤的形成机理、分布位置和演化趋势。

与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：

1、本发明耦合考虑沥青路面中的应力场、温度场、水力场和损伤场，实现沥青路面的水损伤数值模拟，从而准确表征水损伤对沥青路面使用性能的影响，对延长路面使用寿命和提高道路服务质量具有良好的指导意义；

2、本发明将水损伤划分为浸水损伤和水力冲击损伤，借此预测沥青路面在潮湿浸水环境和水流“泵送”作用下的水损伤分布位置和演化趋势，对减缓沥青路面的松散剥落病害具有良好的指导意义；

3、本发明考虑了温度对沥青路面力学性能和损伤演化的影响，以及上述两种水损伤间的耦合影响作用，从而表征真实环境中的路面水损伤演化，为分析水损伤的影响机理奠定了坚实的基础；

4、本发明提供的模拟方法具有快捷化、低负担和高精度的特点，具有良好的工程实际应用效果，丰富了有限元方法在道路工程领域的应用。

附图说明

图1为本发明基于有限元的沥青路面水损伤数值模拟方法流程图。

图2为本发明实施例中网格参数化路面结构模型。

图3为本发明实施例中基于当地实测气象数据拟合获得的路表温度函数；

图4为本发明实施例中路表处的水损伤分布图。

图5为本发明实施例中路表处的水损伤演化图。

具体实施方式

参阅图1，以饱水沥青路面为模拟对象，将本发明实施例分为3种子实例，其中子实例1～3分别研究浸水损伤单独作用、水力冲击损伤单独作用和浸水—水力冲击损伤耦合作用下的沥青路面水损伤。上述实施例中基于有限元的沥青路面水损伤数值模拟方法是在多物理场耦合有限元软件中按如下步骤进行：

步骤1：确定路面结构类型，定义车辆荷载，以及基于当地实测气象数据拟合路表温度函数：

在本实施例中，将路面结构类型选为柔性基层，其几何尺寸和网格参数化模型分别如表1和图2所示，其中各结构层分别为：面层1，基层2，地基层3和无限元域4。

表1有限元模型几何尺寸(m)

车辆荷载选择为准静态车辆荷载，对应的半正矢波形函数由式(7)所表征：

其中：F(t)为t时刻的荷载值，P为轮胎胎压，t₀和t_c分别为加载时间和加载周期，N为自然数(如0、1、2、3……)；

路表温度函数由式(1)所表征，其参数由当地实测气象数据拟合而得，如图3所示：

其中：T_sur为路表温度；A和T₀为拟合系数，分别代表温度幅值和初始温度；d为天数；

步骤2：定义路面各铺装层材料的力学参数、热力学参数、水力学参数和水损伤参数；

力学参数包括各铺装层的杨氏模量、泊松比和密度，以及铺装层中面层的黏弹性参数；热力学参数包括各铺装层的导热系数和比热容；水力学参数包括铺装层中面层的水力传导系数、孔隙率和Biot系数；水损伤参数包括铺装层中面层的水损伤黏度参数、水损伤历史指数参数和温度敏感参数。

本实施例所涉及的上述材料参数值均列于表2。

表2道路材料的力学、热力学、水力学和水损伤参数

步骤3：添加应力响应模块，针对应力响应模块指定各铺装层材料的力学属性，并设定边界条件；

应力响应模块的控制方程由式(2)所表征：

其中：σ和ε分别为应力和应变，E为松弛模量，t和ξ分别为时间和缩减时间，φ为损伤密度，α_B和p分别为Biot系数和孔隙水压力。

指定各铺装层材料的力学属性包括：基于“广义麦克斯韦”理论将沥青面层表征为线黏弹性材料，所需参数为各麦克斯韦分支的杨氏模量和松弛时间等；基层和地基层视为线弹性材料，所需参数包括杨氏模量和泊松比等。

边界条件包括：将沥青路面深度和水平方向视为无限远，即路面底部和侧部设为无限元边界，同时将步骤1所设定的车辆载荷施加在路表。

步骤4：添加温度传导模块，针对温度传导模块指定各铺装层材料的热力学属性，并定义路表温度：

温度传导模块的控制方程由式(3)所表征：

其中：ρ_s和C_p分别为材料密度和比热容，k为导热系数，为温度的一阶时间导数，▽T为温度梯度，/>为热源。

指定各铺装层材料的热力学属性是指将步骤2中定义的热力学参数(包括导热系数和比热容)赋予到相应材料中。

定义路表温度包括：指定面层表面处温度随时间的变化趋势，其函数形式由步骤1所定义。

步骤5：添加水力耦合模块，针对所述水力耦合模块指定面层材料的水力学属性，并设定边界条件：

水力耦合模块的控制方程由式(4)所表征：

其中：ρ_f为水密度，K和e_p分别为面层材料的水力传导系数和孔隙率，p和v_f分别为孔隙水压力和水流速度，α_B为Biot系数，ε_kk为体积应变，和/>分别为孔隙水压力和体积应变的一阶时间导数。

指定面层材料的水力学属性是指将步骤2中定义的水力学参数(括水力传导率、孔隙率和Biot参数)赋予到面层材料中。

边界条件包括：假定轮胎下的路表处无水分流动，即为非排水边界，而水分在路表其余位置均可自由流动，即为排水边界条件。

步骤6：添加水损伤模块，并针对所述水损伤模块指定面层材料的水损伤属性；

水损伤模块包括浸水损伤和水力冲击损伤，其控制方程分别由式(5)和式(6)所表征：

其中：φ₁和φ₂分别为浸水和水力冲击损伤密度，φ₁+φ₂＝φ；θ_W为温度敏感参数；T和T_R分别为温度和参考温度；Γ₁为浸水损伤黏度参数，Γ₂为水力冲击损伤黏度参数；S_W和p分别为饱和度和孔隙水压力；μ₁为浸水损伤历史指数参数，μ₂为水力冲击损伤历史指数参数。

子实例1中的水损伤模块仅包含式(5)，即仅考虑浸水损伤而忽略水力冲击损伤；子实例2中的水损伤模块仅包含式(6)，即仅考虑水力冲击损伤而忽略浸水损伤；对于子实例3，水损伤模块同时包含式(5)和式(6)，即考虑了浸水—水力冲击损伤耦合作用下的沥青路面水损伤。

指定面层材料的水损伤属性是指将步骤2中定义的水损伤参数(包括水损伤黏度参数、水损伤历史指数参数、温度敏感参数和参考温度)赋予到面层材料中。

步骤7：提交计算作业并进行后处理分析：

计算作业是指采用四边形网格形式划分计算单元，并利用有限元方法对各模块的控制方程进行耦合求解；后处理分析包括对路面结构进行力学分析和水损伤分析，深入理解沥青路面水损伤的形成机理、分布位置和演化趋势。

通过计算和后处理分析，可获得如图4所示的本实施例中路表处的水损伤分布图，以及如图5所示的本实施例中路表处的水损伤演化图。

图4展示了本实施例中饱水沥青面层经365天加载后的水损伤分布，并将水损伤区分为浸水损伤和水力冲击损伤，图中阴影部分代表轮胎荷载加载区域。不难发现，加载区域外(X<6.75cm或X>25.15cm)的水力冲击损伤密度几乎为0％，而加载区域内的水力冲击损伤密度则高达65％。因此，路表加载区域外的水损伤是浸水损伤作用的结果，而加载区域内的水损伤由浸水损伤和水力冲击损伤共同组成，这也是加载区域下水损伤程度颇高的原因。

图5展示了本实施例中路表处的水损伤演化，并将其区分为浸水损伤和水力冲击损伤，同时还给出了孔隙水压力的变化情况。图中曲线部分表示同时考虑浸水损伤和水力冲击损伤(子实例3)，而阴影部分则表示子实例3与子实例1或2间的差异情况。对比图中阴影部分可发现，随着损伤程度的逐渐加深，子实例3与子实例1或2间的浸水损伤或水力冲击损伤密度差异逐渐明显，即损伤密度分别增加了7％和22％。这是因为超孔隙水压力对沥青膜的侵蚀作用，加速了孔隙水的扩散速度，从而促进了浸水损伤的发展；相反，水分的快速扩散进一步降低了沥青膜的黏结力和黏聚力，从而加剧了水力冲击损伤的演化。此外，高温和高损伤水平大大降低了沥青面层抗变形能力，从而使得孔隙水压力额外增加了约220kPa，最终促进了水力冲击损伤发展。

以上所述仅为本发明的优选实施方式，应当指出：凡在不脱离本发明原理的前提下，所作的等同替换、改进、润饰等，都视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于有限元的沥青路面水损伤数值模拟方法，其特征在于：所述模拟方法是在多物理场耦合有限元软件中按如下步骤进行：

步骤1：确定路面结构类型，定义车辆荷载，以及基于当地实测气象数据拟合获得路表温度函数；

所述路面结构类型可根据实际需要选择为柔性或半刚性路面结构，并依据路面各铺装层的实际结构尺寸在有限元软件中构建沥青路面有限元模型；

所述车辆荷载可根据需要选择为准静态车辆荷载或移动车辆荷载；

所述路表温度函数由式(1)所表征：

其中：T_sur为路表温度；A和T₀为拟合系数，分别代表温度幅值和初始温度；d为天数；

步骤2：定义路面各铺装层材料的力学参数、热力学参数、水力学参数和水损伤参数；

所述力学参数包括各铺装层的杨氏模量、泊松比和密度，以及铺装层中面层的黏弹性参数；

所述热力学参数包括各铺装层的导热系数和比热容；

所述水力学参数包括铺装层中面层的水力传导系数、孔隙率和Biot系数；

所述水损伤参数包括铺装层中面层的水损伤黏度参数、水损伤历史指数参数和温度敏感参数；

步骤3：添加应力响应模块，针对所述应力响应模块指定各铺装层材料的力学属性，并设定边界条件；

所述应力响应模块的控制方程由式(2)所表征：

其中：σ和ε分别为应力和应变，E为松弛模量，t和ξ分别为时间和缩减时间，为损伤密度，α_B和p分别为Biot系数和孔隙水压力；

所述指定各铺装层材料的力学属性包括：指定各铺装层为弹性或黏弹性材料，并将步骤2中定义的力学参数赋予到相应材料中；

所述边界条件包括：路面底部和侧部处的无限元边界，以及路表处的车辆载荷；

步骤4：添加温度传导模块，针对所述温度传导模块指定各铺装层材料的热力学属性，并定义路表温度；

所述温度传导模块的控制方程由式(3)所表征：

其中：ρ_s和C_p分别为材料密度和比热容，k为导热系数，为温度的一阶时间导数，/>为温度梯度，/>为热源；

所述指定各铺装层材料的热力学属性是指将步骤2中定义的热力学参数赋予到相应材料中；

所述定义路表温度是指将步骤1中拟合的路表温度函数赋予到路表边界处；

步骤5：添加水力耦合模块，针对所述水力耦合模块指定面层材料的水力学属性，并设定边界条件；

所述水力耦合模块的控制方程由式(4)所表征：

其中：ρ_f为水密度，K和e_p分别为面层材料的水力传导系数和孔隙率，p和v_f分别为孔隙水压力和水流速度，α_B为Biot系数，ε_kk为体积应变，和/>分别为孔隙水压力和体积应变的一阶时间导数；

所述指定面层材料的水力学属性是指将步骤2中定义的水力学参数赋予到面层材料中；

所述边界条件包括：加载区域处为非排水边界，而路表其余位置均为排水边界条件；

步骤6：添加水损伤模块，并针对所述水损伤模块指定面层材料的水损伤属性；

所述水损伤模块包括浸水损伤和水力冲击损伤，其控制方程分别由式(5)和式(6)所表征：

其中：和/>分别为浸水和水力冲击损伤密度，/>；θ_W为温度敏感参数；T和T_R分别为温度和参考温度；Γ₁为浸水损伤黏度参数，Γ₂为水力冲击损伤黏度参数；S_W和p分别为饱和度和孔隙水压力；μ₁为浸水损伤历史指数参数，μ₂为水力冲击损伤历史指数参数；

所述指定面层材料的水损伤属性是指将步骤2中定义的水损伤参数赋予到面层材料中；

步骤7：提交计算作业并进行后处理分析；

所述计算作业是指采用四边形网格形式划分计算单元，并利用有限元方法对各模块的控制方程进行耦合求解；

所述后处理分析包括对路面结构进行力学分析和水损伤分析。