BR112013006158B1 - método de predizer a sensibilidade à pressão de velocidade sísmica dentro de rochas de reservatório e meio legível por computador - Google Patents

Abstract

MÉTODO DE PREDIZER A SENSIBILIDADE À PRESSÃO DE VELOCIDADE SÍSMICA DENTRO DE ROCHAS DE RESERVATÓRIO, SISTEMA DE COMPUTADOR, PROGRAMA DE COMPUTADOR, E, PRODUTO DE PROGRAMA DE COMPUTADOR Um método de predizer a sensibilidade à pressão de velocidade sísmica dentro de rochas de reservatório é apresentado. O método inclui definir o grau de cimentação de rocha como pelo menos um de areia friável, rocha cimentada parcialmente incluindo um grau de cimentação até um nível ao qual a rocha é substancialmente não compressível, e rocha cimentada incluindo um grau de cimentação ao qual a rocha é substancialmente não compressível. Para rocha incluindo areia friável, um primeiro modelo especificando uma dependência de velocidade sísmica em pressão é definido. Para rocha incluindo rocha cimentada parcialmente, um segundo modelo especificando uma dependência de velocidade sísmica em pressão e uma função de ponderação respondendo por um grau de cimentação da rocha é definido. Para rocha incluindo rocha cimentada, um terceiro modelo demonstrando uma insensibilidade de velocidade sísmica à pressão é definido. Além disso, para um dado módulo de rocha seco e porosidade, o método inclui determinar um grau de cimentação, selecionar o modelo apropriado, e usar o modelo selecionado para predizer a sensibilidade de velocidade sísmica (...).

Description

[0001] Campo da Invenção

[0002] A presente invenção relaciona-se a um método de predizer a sensibilidade de pressão de velocidade sísmica dentro de rochas de reservatório. Mais geralmente, a invenção relaciona-se à física de rocha e à modelagem de propriedades de reservatório estáticas e dinâmicas. A invenção também relaciona-se a uma abordagem heurística para interpretar atividade sísmica dentro de reservatórios de arenito cimentados.

Fundamento à Invenção

[0003] O problema geral tratado pela presente invenção é como predizer a composição de uma formação de rocha e, em particular, se (e até que ponto) está saturada com petróleo, de medições de velocidade sísmica. A fim de interpretar pesquisas sísmicas é necessário estabelecer relações entre as velocidades medidas e as propriedades de rocha intrínsecas.

[0004] É conhecido que velocidade de onda de compressão sísmica (p) é fortemente dependente de uma pressão de rocha efetiva. A pressão efetiva é a diferença entre a pressão confinante (da coluna de rocha sobrejacente) e a pressão de poro (que pode ser igual a, maior que ou menos do que a pressão hidrostática).

[0005] Em geral, velocidade sobe com pressão confinante crescente e níveis fora (para uma velocidade terminal) quando a pressão efetiva é alta. Este efeito é pensado ser devido a fechamento de rachadura: a baixa pressão efetiva, rachaduras são abertas e facilmente fechadas por um aumento em pressão (resultando em um módulo de volume pequeno, K, e baixa velocidade); quando a pressão efetiva aumenta, as rachaduras são todas fechadas (resultando em um aumento em K e em velocidade).

[0006] Modelagem de física de rocha estática pode ser usada para gerar gráficos de dados tridimensionais (3D) de propriedades de rocha a um caso em tempo particular. Modelando de física de rocha dinâmica, por outro lado, provê ferramentas para estimar a evolução de propriedades de rocha com o passar do tempo. Isto também é chamado modelagem tetradimensional (4D), onde a quarta dimensão representa tempo.

[0007] Modelos de física de rocha para dependência de fluido e tensão em rochas de reservatório foram achados serem essenciais para a quantificação e interpretação de assinaturas sísmicas 4D durante depleção e injeção de reservatório. Porém, nossa habilidade para predizer a sensibilidade de dados sísmicos à pressão de primeiros princípios é pobre.

[0008] O estado atual da arte requer que nós calibremos a dependência de pressão de velocidade sísmica com medições de núcleo. Um desafio principal é o fato que rochas consolidadas frequentemente se rompem durante perfuração, e consequentemente sensibilidade de pressão é provável ser sobrepredita no laboratório relativo a condições in situ. Para areias não consolidadas, aquisição de amostras de núcleo não é normalmente possível devido à natureza friável dos sedimentos.

[0009] Um modelo físico que foi aplicado para predizer sensibilidade de pressão em meios granulares não consolidados é a teoria de contato de Hertz-Mindlin (como descrito em, por exemplo, Avseth et al., 2005, "Quantitative Seismic Interpretation; Applying Rock Physics Tools to Reduce Interpretation Risk", Cambridge University Press). Vários outros modelos empíricos também foram sugeridos (por exemplo, Bachrach e Avseth, 2008, "Rock physics modeling of unconsolidated sands: Accounting for non-uniforme contacts and heterogeneous stress fields in the effective media approximation with applications to hydrocarbon exploration", Geophysics, 73, E197-E209), que têm parâmetros apropriados que correlatam com a intensidade de microrrachadura, porosidade macia e relação de aspecto da rocha, e estudos de viabilidade podem ser empreendidos com base em suposições sobre estes parâmetros. Porém, estes modelos não são aplicados facilmente a arenitos moderadamente consolidados com cimento de contato, onde parâmetros rachadura e relações de aspecto são difíceis de quantificar.

[0010] A fim de predizer as velocidades sísmicas de uma rocha a um ponto em tempo, sabendo só a porosidade, composição mineralógica, e os módulos elásticos dos componentes minerais, nós podemos predizer melhor os limites superiores e inferiores das velocidades sísmicas. Porém, se nós soubermos os detalhes geométricos de como os grãos e poros minerais estão arranjados relativos entre si, nós podemos predizer propriedades sísmicas mais exatas usando modelagem de física de rocha estática. Há vários modelos que respondem pela microestrutura e textura de rochas e estes, em princípio, nos permitem ir de outro modo: predizer o tipo de rocha e microestrutura de velocidades sísmicas. Esta técnica de diagnóstico de física de rocha foi introduzida por Dvorkin e Nur em 1996 como um meio para deduzir microestrutura de rocha de relações de velocidade-porosidade. Esta técnica é conduzida ajustando uma curva de modelo teórico de meio efetivo a uma tendência nos dados sísmicos, assumindo que a microestrutura da rocha casa com aquela usada no modelo.

[0011] Figura 1 ilustra três modelos de física de rocha heurísticos que foram usados para diagnosticar a textura de rocha de meio para arenitos de alta porosidade incluindo: a) o modelo de areia friável; b) o modelo de cimento de contato; e c) o modelo de cimento constante. Estes modelos são feitos primeiro definindo as propriedades elásticas dos "membros de extremidade". Por exemplo, à porosidade zero, a rocha deve ter as propriedades de mineral. No limite de porosidade alta, as propriedades elásticas são determinadas através de teoria de contato elástico. Interpolação entre estes dois "membros de extremidade" é então empregada usando, respectivamente, limites de Hashin-Shtrikman superiores e inferiores. O limite superior explica o modo mais rígido teórico para misturar grãos portadores de carga e material de enchimento de poro, enquanto o limite inferior explica o modo mais macio teórico para misturar estes materiais. Consequentemente, foi observado que o limite superior é uma boa representação de cimento de contato, enquanto o limite inferior descreve precisamente o efeito de classificação. Porém, foi achado que rochas com muito pouco cimento de contato (de alguns por cento) não são bem descritas pelo limite superior de Hashin- Shtrikman, porque há um grande efeito de endurecimento durante a redução de porosidade inicial quando cimento preenche as microfraturas entre os contatos. Em qual caso, não é realístico interpolar entre o membro de extremidade de alta porosidade e de porosidade zero. É, portanto, necessário incluir um modelo de cimento de contato de alta porosidade (isto é, o modelo de Dvorkin-Nur), que leva em conta o efeito de cimentação inicial. Até agora, estes modelos foram usados para quantificar classificação de deposição e volume de cimento diagenético em intervalos de arenito de reservatório.

[0012] Uma desvantagem principal com o modelo de cimento de contato de Dvorkin-Nur é que não inclui sensibilidade de pressão. Ao invés, é assumido que os contatos de grão cimentados perdem sensibilidade à pressão imediatamente quando o processo de cimentação inicia. Porém, de observações in situ, nós sabemos que reservatórios cimentados podem ter sensibilidade à pressão significante. Isto poderia tanto estar relacionado a fraturas não capturadas pelo modelo de escala microestrutural, ou por uma cimentação irregular, onde alguns contatos de grão são cimentados e outros estão soltos. Figura 2 mostra uma seção de rocha de reservatório de arenito incluindo cimento "irregular". Desta figura pode ser visto que alguns dos contatos de grão são claramente cimentados de contato 10, enquanto outros estão soltos e não cimentados 12. É acreditado que sensibilidade à pressão em tais reservatórios será devido aos contatos de grão "soltos" 12.

[0013] Como com a teoria de contato de Hertz-Mindlin para meios granulares soltos, o modelo de cimento de contato de Dvorkin-Nur também é achado predizer frequentemente rigidez de cisalhamento em arenitos cimentados. Isto poderia estar relacionado a contatos de grão não uniformes e deslize tangencial a contatos soltos, cadeias de tensão heterogêneas associadas, e/ou balanço e torção relativos não levados em conta na teoria de contato. Um fator de cisalhamento reduzido (Ft) foi introduzido para honrar este "efeito de cisalhamento reduzido" na teoria de contato e isto varia entre 0 e 1 representando as condições de limite entre condições sem fricção (teoria de contato lisa de Walton) e sem deslize (teoria de contato de Walton ou Hertz-Mindlin), e para areias soltas este parâmetro pode ser estimado diretamente de rocha seca usando a relação de Poisson. Para arenitos cimentados, este parâmetro é um parâmetro de ajuste puro, contudo foi achado correlatar com o grau de cimentação.

[0014] Mais detalhes dos modelos discutidos acima (por exemplo, o modelo de teoria de contato de Hertz-Mindlin, o modelo sensível à pressão lisa de Walton, o modelo de Hashin-Shtrikman e o modelo de cimento de contato de Dvorkin-Nur) são providos em "The Rock Physics Handbook: Tools for Seismic Analysis of Porous Media", por Gary Mavko, Tapan Mukerji e Jack Dvorkin.

Sumário da Invenção

[0015] Um modo para quantificar heuristicamente a rigidez de poro de uma rocha é medir a distância entre um limite elástico superior e inferior a uma dada pressão. Marion e Nur introduziram o Método de Média de Limite como uma medida relativa de rigidez de poro de uma rocha e isto é ilustrado na Figura 3, que mostra um gráfico de módulo de volume contra porosidade. Mais especificamente, a posição vertical fracionária A entre o limite superior 14 e o limite inferior 16 pode ser calculada como A=d/D, onde D é a distância vertical total entre os limites na posição A, d é a posição vertical de A acima do limite inferior 16 e 0 < A < 1. Por conseguinte, para um dado ponto de dados desenhado no gráfico da Figura 3 (por exemplo, obtido de dados de perfil de poço), nós podemos calcular a rigidez de poro relativa da rocha.

[0016] Uma abordagem semelhante foi sugerida para quantificar o grau de consolidação, e definir uma função de peso, W, dependendo de onde os dados de rocha (por exemplo, dados de arenito) estão desenhados entre um limite superior e inferior no domínio de módulo elástico contra porosidade e isto é ilustrado na Figura 4A para módulo de volume seco, K, e na Figura 4B para módulo de cisalhamento seco, G para uma pressão efetiva de 20 MPa. Neste exemplo, o fator de peso, W, é calculado da Equação (1) abaixo, onde Kseco é o módulo de volume seco sensível à pressão (que foi modelado ou observado), Kmacio é o módulo de volume (isto é, limite inferior) macio sensível à pressão na mesma porosidade (P0), e Krígido é o módulo de volume (isto é, limite superior) rígido insensível à pressão a este valor de porosidade.

[0017] Um fator de peso semelhante também pode ser calculado dos dados de módulo de cisalhamento seco na Figura 4B. Figuras 4A e 4B portanto ilustram o grau de cimentação e porosidade exigido para dar o módulo de volume seco respectivo e resultados de módulo de cisalhamento seco. Porém, estes gráficos não ilustram se e como estes valores dependem de pressão.

[0018] É, portanto, um objetivo da presente invenção prover um método de predizer a sensibilidade de pressão de velocidade sísmica dentro de rochas de reservatório, que melhora pelo menos alguns dos problemas acima mencionados.

[0019] É proposto aqui empregar um método de predizer a sensibilidade à pressão de velocidade sísmica dentro de rochas de reservatório, e que inclui as etapas seguintes: definir o grau de cimentação de rocha como pelo menos um de areia friável, rocha cimentada parcialmente incluindo um grau de cimentação até um nível ao qual a rocha é substancialmente não compressível, e rocha cimentada incluindo um grau de cimentação ao qual a rocha é substancialmente não compressível; para rocha incluindo areia friável, definir um primeiro modelo especificando uma dependência de velocidade sísmica em pressão; para rocha incluindo rocha cimentada parcialmente, definir um segundo modelo especificando uma dependência de velocidade sísmica em pressão e uma função de ponderação respondendo por um grau de cimentação da rocha; para rocha incluindo rocha cimentada definindo um terceiro modelo demonstrando uma insensibilidade de velocidade sísmica à pressão; e para um dado módulo e porosidade de rocha seca, determinar um grau de cimentação, selecionar o modelo apropriado, e usar o modelo selecionado para predizer a sensibilidade de velocidade sísmica à pressão.

[0020] Assim, concretizações da presente invenção proveem um método que leva em conta o nível de cimentação da rocha e que provê um modelo satisfatório para interpretar dados de velocidade sísmica (obtidos ou modelados para uma formação de rocha particular) e que inclui sensibilidade à pressão no modelo a um grau apropriado. Uma vantagem do método presente é que a sensibilidade à pressão de rocha cimentada parcialmente é considerada.

[0021] É notado que os termos 'areia friável', 'areia solta', 'areia não consolidada' e 'rocha não consolidada' são usados intercambiavelmente ao longo desta especificação. Além disso, os termos 'não cimentado', 'cimentado parcialmente' e 'cimentado' foram usados de um modo sinônimo com os termos 'não consolidado', 'consolidado parcialmente' e 'consolidado', respectivamente.

[0022] O método da presente invenção pode ser considerado um modelo 'híbrido', como combina modelos existentes para areias não consolidadas e consolidadas, respectivamente, em um modelo que pode ser usado para areias consolidadas parcialmente.

[0023] O método é particularmente satisfatório para uso em relação a formações de rocha de arenito, embora também possa ser aplicado a outros tipos de rocha.

[0024] O módulo de rocha seca e porosidade podem ser obtidos com base em dados de perfil de poço, isto é, dados medidos a locais específicos de poço. Alternativamente, o módulo de rocha seca e porosidade podem ser obtidos de um modelo teórico da geologia de rocha.

[0025] Embora dados de amostras de núcleo possam ser usados para prover o módulo de rocha seca e porosidade, é uma vantagem da presente invenção que os dados de entrada podem ser obtidos sem requerer tais amostras de núcleo.

[0026] Em concretizações específicas, dados de perfil de poço podem ser empregados para calibrar um ou mais dos modelos.

[0027] O método pode ser usado para quantificar a sensibilidade de velocidade sísmica dentro de rocha à pressão.

[0028] O método pode ser usado para determinar uma pressão ou mudança de pressão dentro de rocha usando resultados de pesquisa sísmica.

[0029] O método pode envolver criar gráficos cruzados de módulo de rocha seca contra porosidade, incluindo limites elásticos para graus diferentes de consolidação.

[0030] O módulo de rocha efetivo e velocidades sísmicas correspondentes como uma função de pressão para uma rocha cimentada parcialmente podem ser estimados por uma média ponderada da areia friável e modelos cimentados.

[0031] O método pode ser usado para quantificar a sensibilidade de velocidade sísmica à pressão em arenitos cimentados, sem a necessidade para medições de núcleo.

[0032] O método pode ser usado durante mapeamento de pressão de reservatório de dados sísmicos 3-D e 4-D.

[0033] O método pode incluir a etapa de usar a sensibilidade à pressão predita para interpretar dados de velocidade sísmica e por esse meio predizer a composição de uma formação de rocha.

[0034] Todos os três modelos podem ser exigidos a fim de determinar o grau de cimentação, porém, dependendo do grau de cimentação, um ou mais dos modelos pode ser exigido a fim de determinar a sensibilidade de velocidade sísmica à pressão. Por conseguinte, se for determinado que a rocha sob consideração inclui um de areia friável, rocha cimentada parcialmente ou rocha cimentada, o modelo pertinente pode ser empregado no conjunto de dados inteiro. Porém, se for determinado que a rocha sob consideração inclui porções de mais que um de areia friável, rocha cimentada parcialmente ou rocha cimentada, os modelos pertinentes só podem ser empregados nas porções pertinentes do conjunto de dados.

[0035] O primeiro modelo para rocha incluindo areia friável pode incluir ou ser com base no modelo de Hertz-Mindlin para areias não consolidadas. Em certas concretizações, o primeiro modelo pode incluir o modelo de teoria de contato suave de Walton.

[0036] O segundo modelo para rocha incluindo rocha cimentada parcialmente pode incluir um modelo de contato modificado que é sensível à pressão. Mais especificamente, o segundo modelo pode incluir o modelo sensível à pressão suave de Walton ou o modelo de Hertz-Mindlin (definindo um limite macio de Hashin- Shtrikman) em combinação com o modelo de cimento de contato de Dvorkin-Nur ou o modelo de Cimento Constante (definindo um limite rígido de Hashin-Shtrikman).

[0037] O terceiro modelo para rocha incluindo rocha cimentada pode incluir ou ser com base no modelo de cimento de contato de Dvorkin-Nur para areias consolidadas ou o modelo de Cimento Constante.

[0038] O grau de cimentação pode ser determinado modelando limites elásticos superiores e inferiores com base na porosidade da rocha e então estabelecendo a função de ponderação para responder pelo grau de cimentação da rocha. Limites elásticos podem ser determinados separadamente para dados de módulo de volume e módulo de cisalhamento. Assim, funções de ponderação diferentes (WK e WG) podem ser obtidas em relação aos dados de módulo de volume e módulo de cisalhamento.

[0039] O limite inferior (macio) pode ser determinado usando o modelo de Hertz- Mindlin ou o modelo suave de Walton em combinação com o modelo de Hashin- Shtrikman para determinar a relação entre o módulo elástico e porosidade para areias não consolidadas a uma dada pressão (in situ).

[0040] O limite superior (rígido) pode ser determinado usando o modelo de cimento de contato de Dvorkin-Nur ou modelo de Cimento Constante em combinação com o modelo de Hashin-Shtrikman para determinar a relação entre o módulo elástico e porosidade para areias consolidadas (isto é, onde todos os grãos são levados para serem cimentados). Na prática, o limite superior é determinado ao grau de cimentação onde a rocha é substancialmente não compressível e portanto a sensibilidade à pressão é determinada ser desprezível. Por conseguinte, o limite superior pode ser definido a uma pressão máxima hipotética onde nenhuma sensibilidade à tensão adicional será vista.

[0041] Em certas concretizações, o limite superior pode ser obtido casando o modelo de Hertz-Mindlin (ou modelo sensível à pressão suave de Walton) com o modelo de Hashin-Shtrikman de limite inferior a uma pressão muito alta, tal que o limite superior sobreponha sobre um modelo de Cimento Constante (ou modelo de cimento de contato de Dvorkin-Nur) para a rocha cimentada.

[0042] Em concretizações particulares, o grau de cimentação ao qual a rocha é considerada substancialmente não compressível e é, portanto, considerada rocha cimentada pode ser 10%. Em outras concretizações, o grau de cimentação ao qual nenhuma sensibilidade de tensão adicional é observada pode ser 8%, 12% ou outro valor obtido por modelagem e/ou experimentação adicional.

[0043] Os Requerentes preveem conduzir estudos adicionais para determinar incertezas relacionadas aos limites superiores e inferiores, e, se possível, achar modos para melhorar a precisão dos limites superiores e inferiores.

[0044] A função de ponderação pode ser linear e pode variar entre 0 representando nenhuma cimentação, e 1 representando o grau de cimentação ao qual a rocha é substancialmente não compressível e, portanto, todos os contatos de grão são levados para serem cimentados. A função de ponderação de módulo de volume, WK, pode ser calculada da Equação (2) abaixo, onde Kseco é o módulo de volume seco sensível à pressão (que foi modelado ou observado) à porosidade (P0), Kmacio é o módulo de volume macio sensível à pressão (isto é, limite inferior) à mesma porosidade (P0), e Krígido é o módulo de volume rígido insensível à pressão (isto é, limite superior) a este valor de porosidade.

[0045] Semelhantemente, a função de ponderação de módulo de cisalhamento, WG, pode ser calculada da Equação (3) abaixo, onde Gseco é o módulo de cisalhamento seco sensível à pressão (que foi modelado ou observado) à porosidade (P0), Gmacio é o módulo de cisalhamento macio sensível à pressão (isto é, limite inferior) à mesma porosidade (P0), e Grígido é o módulo de cisalhamento rígido insensível à pressão (isto é, limite superior) a este valor de porosidade.

[0046] Assim, nas concretizações anteriores, as funções de ponderação lineares são usadas para interpolar entre os limites macio e rígido. Em outras concretizações, as funções de ponderação podem ser não lineares e podem ser obtidas usando outros métodos. Por exemplo, uma abordagem de modelagem de Hashin-Shtrikman em duas etapas pode ser empregada, por meio de que uma primeira interpolação é executada entre membros de extremidade não cimentados e cimentados a uma porosidade alta, seguido por uma segunda interpolação entre os membros de extremidade de porosidade alta e porosidade baixa (ponto mineral).

[0047] As funções de ponderação nos permitem estimar sensibilidade à pressão vertical em estruturas cimentadas parcialmente. A dependência de pressão do módulo elástico de volume seco e cisalhamento pode ser obtida usando as equações (4) e (5) abaixo.

[0048] Destes módulos elásticos secos nós podemos usar técnicas conhecidas para calcular as velocidades sísmicas esperadas e impedâncias acústicas a várias pressões (levando em conta o efeito de fluido de poro usando as equações de Gassmann (1951)). Por exemplo, nós podemos determinar a sensibilidade à tensão nestes parâmetros para rocha saturada com gás, petróleo ou salmoura. Nós podemos então mapear dados de perfil de poço contra os dados modelados e correlatar os resultados assim para estabelecer as propriedades de rocha dando origem aos dados de perfil de poço. Isto portanto serve para indicar a estrutura de rocha provável produzindo os dados sísmicos registrados. O método também pode ser usado para determinar como as propriedades da rocha mudaram com o passar do tempo comparando os resultados de dados sísmicos obtidos a uma vez momento com aqueles obtidos em outro momento.

[0049] O limite superior pode ser modelado primeiro desde que são ambos independentes de dados e pressão. O limite inferior pode ser modelado segundo como são independentes a dados, mas dependentes de pressão. Um valor inicial para a dependência de pressão pode ser entrado no modelo para o limite inferior de dados de perfil de poço ou um modelo geológico (por exemplo, onde um volume de cimento é assumido). Dados de perfil de poço ou dados modelados podem então ser aplicados entre limites e as funções de ponderação e dependência de pressão resultante calculada como descrito acima antes que os dados sejam convertidos em gráficos de velocidade para comparação com dados sísmicos medidos.

[0050] Em algumas concretizações, modelagem de regressão pode ser empregada em um conjunto de dados simulado assim para derivar equações para calcular velocidades sísmicas diretamente de porosidade, pressão efetiva e valores de volume de cimento.

[0051] Conforme um segundo aspecto da invenção, é provido um sistema de computador configurado para executar o método anterior.

[0052] Conforme um terceiro aspecto da invenção, é provido um programa de computação, incluindo código legível por computador que, quando corrido em um sistema de computador, faz o sistema de computador executar o método anterior.

[0053] Conforme um quarto aspecto da invenção, é provido um produto de programa de computação incluindo um meio legível por computador e um programa de computação de acordo com o terceiro aspecto da invenção, em que o programa de computação é armazenado no meio legível por computador.

Descrição Breve dos Desenhos

[0054] Concretizações da invenção serão descritas agora com referência aos desenhos acompanhantes, em que:

[0055] Figuras 5A e 5B ilustram dados simulados de módulos de volume e cisalhamento respectivos desenhados a várias pressões efetivas (0,10 e 20 MPa), para porosidade e volumes de cimento variados (como indicado pela escala);

[0056] Figura 6 mostra curvas dependentes de tensão para uma gama de porosidades para arenitos saturados respectivamente com gás, petróleo e salmoura;

[0057] Figura 7 mostra modelagem de física de rocha dinâmica desenhada ao lado de dados para areias de reservatório de Gullfaks e Statfjord.

[0058] Note que os dados de Gullfaks selecionados desenham ao longo das curvas mais sensíveis à tensão do que os dados de Statfjord. Isto está relacionado provavelmente ao grau de consolidação.

[0059] Figuras 8A e 8B mostram pressão efetiva contra velocidades de onda p e s seca a uma porosidade de 0,3 e um volume de cimento de 0,02 para ambos dados modelados e aqueles obtidos usando fórmulas de regressão;

[0060] Figuras 9A, 9B e 9C mostram respectivamente como porosidade, volume de cimento e pressão efetiva variam para Vp/Vs saturado (dados de tendência superiores) e seca (dados de tendência inferiores) contra impedância acústica, como gerado de fórmulas de regressão.

Descrição Detalhada de Certas Concretizações

[0061] Uma concretização da presente invenção é provido um método de predizer a sensibilidade à pressão de velocidade sísmica dentro de rochas de reservatório de arenito, que inclui: definir o grau de cimentação de rocha como pelo menos um de areia friável, rocha cimentada parcialmente incluindo um grau de cimentação até um nível ao qual a rocha é substancialmente não compressível (neste exemplo, até 10% de cimentação), e rocha cimentada incluindo um grau de cimentação ao qual a rocha é substancialmente não compressível (neste exemplo, 10% de cimentação e acima). Para rocha incluindo areia friável, nós definimos um primeiro modelo especificando uma dependência de velocidade sísmica em pressão. Para rocha incluindo rocha cimentada parcialmente, nós definimos um segundo modelo especificando uma dependência de velocidade sísmica em pressão e uma função de ponderação respondendo por um grau de cimentação da rocha. Para rocha incluindo rocha cimentada, nós definimos um terceiro modelo demonstrando uma insensibilidade de velocidade sísmica à pressão. Para um dado módulo de rocha seca e porosidade, nós determinamos um grau de cimentação, selecionamos o modelo apropriado, e usamos o modelo selecionado para predizer a sensibilidade de velocidade sísmica à pressão.

[0062] Nesta concretização, o primeiro modelo empregado para rocha incluindo areia friável é o modelo de teoria de contato de Hertz-Mindlin. O segundo modelo empregado para rocha incluindo rocha cimentada parcialmente inclui o modelo de teoria de contato de Hertz-Mindlin (definindo um limite macio de Hashin-Shtrikman) em combinação com o modelo de cimento de contato de Dvorkin-Nur (definindo um limite rígido de Hashin-Shtrikman). O terceiro modelo empregado para rocha incluindo rocha cimentada é o modelo de cimento de contato de Dvorkin-Nur para areias consolidadas.

[0063] O grau de cimentação é determinado modelando limites elásticos superiores e inferiores com base na porosidade da rocha e então estabelecendo a função de ponderação para responder pelo grau de cimentação da rocha. Os limites elásticos são determinados separadamente para dados de módulo de volume e módulo de cisalhamento, tal que funções de ponderação diferentes (WK e WG) sejam obtidas em relação aos dados de módulo de volume e módulo de cisalhamento. Deveria ser notado que as funções de ponderação serão diferentes para os módulos de volume e cisalhamento porque o local relativo dos limites elásticos será afetado pela rigidez de cisalhamento tangencial reduzida mencionada acima.

[0064] O limite inferior (macio) é determinado usando o modelo de teoria de contato de Hertz-Mindlin em combinação com o modelo de Hashin-Shtrikman para determinar a relação entre o módulo elástico e porosidade para areias não consolidadas a uma dada pressão (in situ).

[0065] O limite superior (rígido) é determinado usando o modelo de cimento de contato de Dvorkin-Nur em combinação com o modelo de Hashin-Shtrikman para determinar a relação entre o módulo elástico e porosidade para areias consolidadas (isto é, tendo pelo menos 10% de cimentação tal que o efeito de pressão seja levado para ser equivalente àquele onde todos os grãos estão cimentados).

[0066] Nesta concretização particular, o limite superior é estimado casando o modelo de Hertz-Mindlin com o modelo de Hashin-Shtrikman de limite inferior a uma pressão muito alta tal que o limite superior sobreponha sobre um modelo de Cimento Constante para 10% de cimentação. Esta abordagem provê um limite macio e rígido com a mesma forma básica, que dá uma estimação de função de ponderação mais estável e realística para um dado valor de porosidade.

[0067] As funções de ponderação na concretização presente são calculadas conforme as equações (2) e (3) acima. A sensibilidade à pressão dos módulos elásticos de volume seco e cisalhamento é então derivada das funções de ponderação conforme as equações (4) e (5) acima. Assim, combinando o modelo de teoria de contato de Hertz-Mindlin para areias não consolidadas com um modelo de cimento de contato rígido, nós podemos obter um modelo de contato modificado para contatos heterogêneos que são sensíveis à pressão pela fração de contatos de grão não consolidados.

[0068] Qualquer ponto de dados de arenito (por exemplo, de dados de perfil de poço) então pode ser invertido para os fatores de ponderação WK, WG, nos permitindo calcular curvas de tensão para cada ponto de dados.

[0069] Em um exemplo particular, os requerentes simularam dados sintéticos para uma ampla gama de porosidades e volumes de cimento usando os modelos de física de rocha estática descritos acima. O volume de cimento era variado entre 0 e 10%, como foi assumido que se o volume de cimento fosse mais alto que isto não haverá nenhuma sensibilidade à tensão nos contatos de grão. Porosidade era variada entre 0 e 0,4 (isto é, 40%) e um conjunto de dados de módulo elástico sintético foi criado cobrindo todas as possíveis combinações de porosidade e volume de cimento dentro destas gamas e os resultados são mostrados nas Figuras 4A e 4B. Deveria ser notado que ruído foi adicionado aos resultados a fim de fazer o conjunto de dados mais realístico e fazer a análise de regressão descrita abaixo mais estável.

[0070] A seguir, os requerentes estimaram os limites macio e rígido que encerram o conjunto de dados simulado no domínio de módulo-porosidade. Estes limites foram modelados combinando Hertz-Mindlin e Hashin-Shtrikman de limite inferior como descrito acima. O limite macio é o modelo de areia não consolidado onde a tensão efetiva de referência (P0) é fixada a 20 MPa neste exemplo. Isto representa a tensão efetiva ao redor de 2km de profundidade de enterro, que é a profundidade que nós esperamos cimentação de quartzo iniciar no Mar de Norte. Quaisquer pontos de dados caindo neste limite macio deveriam representar areias não consolidadas onde todos os contatos de grão são sensíveis à tensão.

[0071] O limite rígido é definido aumentando a tensão efetiva no modelo de Hertz-Mindlin de forma que imite o modelo de cimento constante de 10%. Neste exemplo, nós achamos que uma tensão efetiva de 600 MPa deve ser selecionada a fim de obter este casamento. Para qualquer razão prática, este limite rígido deveria portanto ser considerado o que acontece quando todos os contatos de grão estão fechados, e não há nenhuma sensibilidade à tensão nos dados de arenito caindo neste limite. Uma função de ponderação linear é então definida entre os limites macio e rígido (por exemplo, usando as Equações 2 e 3), ambos para módulo de volume e módulo de cisalhamento contra porosidade. Esta função de ponderação definirá a sensibilidade à tensão do arenito cimentado. Neste exemplo, o limite macio está definido com um cisalhamento reduzido Ft=0. O fator de cisalhamento reduzido para o limite rígido é fixado a 0,5. Foi demonstrado que este parâmetro é dependente de profundidade e provavelmente associado com grau de diagênese. Este parâmetro pode, portanto, ser ademais atualizado em um esquema iterativo para ajustar um conjunto de dados de calibração (não demonstrado aqui).

[0072] A seguir, nós derivamos os módulos de volume e cisalhamento efetivos como uma função de tensão efetiva para os arenitos cimentados, dependendo dos fatores de peso estimados (isto é, grau de consolidação). Figuras 5A e 5B mostram os dados simulados de módulos de volume e cisalhamento respectivos desenhados a várias pressões efetivas (0,10 e 20 MPa), para porosidades variando de 0,2-0,4 e volumes de cimento até 10% (como indicado pela escala). AO limite macio Hertziano sensível à tensão 'plano' e o limite rígido insensível à tensão ('plano') 'plano' são indicados em linhas tracejadas. As funções de ponderação estimadas determinam a sensibilidade à tensão do gráfico de dados entre estes limites. Note que o gráfico de dados perto do limite macio mostra sensibilidade à pressão significante, enquanto o gráfico de dados cimentados perto do limite rígido mostra nenhuma ou sensibilidade à tensão insignificante.

[0073] Destes módulos elásticos secos, os requerentes usaram técnicas conhecidas para calcular as velocidades sísmicas e impedâncias acústicas esperadas a várias pressões (levando em conta o efeito de fluido de poro usando as equações de Gassmann (1951)). Por conseguinte, Figura 6 mostra curvas dependentes de tensão em termos de Vp/Vs e impedâncias acústicas (AI) para uma gama de porosidades (0,26-0,35) para arenitos saturados respectivamente com gás, petróleo e salmoura e onde o volume de cimento é 2%. Note que a sensibilidade à tensão é maior para salmoura do que para petróleo, e que quase nenhuma sensibilidade à tensão é observada para arenitos saturados com gás.

[0074] Nós então mapeamos dados de perfil de poço contra os dados modelados e correlatamos os resultados assim para estabelecer as propriedades de rocha dando origem aos dados de perfil de poço. Figura 7 mostra dados de perfil de poço de zonas visadas em dois poços selecionados dos campos de Statfjord e Gullfaks, respectivamente. Note que os dados de Gullfaks selecionados desenham perto as curvas mais sensíveis à tensão do que os dados de Statfjord. Isto está relacionado provavelmente ao grau de consolidação. Na realidade, as areias de reservatório de Gullfaks neste exemplo são achadas serem consolidadas com nenhum ou quase nenhum cimento, enquanto os arenitos de reservatório de Statfjord são achados estarem cimentados ligeiramente. Nós incluímos nos gráficos curvas de tensão no domínio de Vp/Vs contra AI para porosidades selecionadas e volumes de cimento, e para tipos de fluido de poro diferentes (salmoura, petróleo, gás). Os resultados mostram que quando volume de cimento está chegando a zero, a sensibilidade à tensão está aumentando drasticamente quando as areias estão saturadas com petróleo ou salmoura. Os dados de Gullfaks estão desenhando perto das curvas modeladas para 0,5% de cimento e uma porosidade de 0,33. Os dados de reservatório de Statfjord estão desenhados entre os modelos onde nós assumimos que volume de cimento está entre 3-5%. Por conseguinte, nós esperamos uma sensibilidade à tensão muito mais baixa neste caso durante drenagem ou injeção.

[0075] Modelos de regressão simplificados e modelos de física de rocha dinâmica

[0076] Em outra concretização, modelagem de regressão é empregada em um conjunto de dados simulado assim para derivar equações para calcular velocidades sísmicas diretamente de porosidade, pressão efetiva e valores de volume de cimento.

[0077] Neste exemplo particular, uma regressão não linear é executada no conjunto de dados simulado para porosidades variando de 0,20 a 0,40. No sentido exato, teoria de contato só é válida a porosidades relativamente altas (maior que aproximadamente 0,20) e sensibilidade à pressão a mais porosidades baixas deveria ser quantificada usando modelos de inclusão (isto é, relações de aspecto). Além disso, os requerentes acharam que regressão facilmente fica instável se nós incluirmos a gama de porosidade inteira desde que a forma das tendências de velocidade-porosidade é muito diferente a porosidades mais baixas relativas a porosidades mais altas.

[0078] Neste exemplo, os requerentes escolheram uma formulação matemática semelhante à sugerida por Eberhart-Phillips, et al. (1989). Porém, modificações leves foram feitas para obter um ajuste satisfatório entre as fórmulas de regressão e os dados simulados.

[0079] Primeiramente, regressão foi executada no plano representando arenitos cimentados, com volumes de cimento variando de 0,08-0,1. As velocidades secas resultantes foram achadas serem dadas através das equações (6) e (7) abaixo como uma função de porosidade e pressão efetiva:

[0080] A seguir, regressão no plano representando areias não consolidadas (isto é, nenhum cimento) foi executada. Os dados simulados aqui representam areias com só contatos macios de Walton (isto é, Hertz-Mindlin com um fator de cisalhamento reduzido Ft=0). As velocidades secas resultantes foram achadas serem dadas através das equações (8) e (9) abaixo como uma função de porosidade e pressão efetiva:

[0081] Finalmente, nós definimos as velocidades secas como uma função de porosidade, pressão efetiva e volume de cimento ser uma média ponderada das velocidades macia e rígida, com respeito a volume de cimento conforme a equação (10):

onde n(Peff) = 3,5 + 2 Peff/20e6, refletindo que a média de ponderação mudará com pressão. A mesma formulação é então aplicada para determinar também velocidades de onda de cisalhamento efetivas.

[0082] Figuras 8A e 8B mostram pressão efetiva contra velocidades de onda p e s seca a uma porosidade de 0,3 e um volume de cimento de 0,02 para ambos dados modelados e aqueles obtidos usando as fórmulas de regressão acima. A linha de fundo mostra o limite macio na dada porosidade e a linha de topo mostra o limite rígido correspondente. Os pontos desenhados entre os limites são os dados simulados extrapolados de 20 MPa até 0 MPa para a dada combinação de porosidade e volume de cimento. A linha mediana representa a curva de tensão predita pelo modelo de regressão. Como pode ser visto, há um bom casamento global entre a linha regressão modelada e os dados simulados. Isto mostra que nós podemos usar as fórmulas de regressão diretamente para estabelecer modelos de física de rocha dinâmicos para tipos diferentes de reservatórios (isto é, com porosidade variada e volume de cimento).

[0083] Figuras 9A, 9B e 9C mostram respectivamente como porosidade, volume de cimento e pressão efetiva variam para Vp/Vs saturado (dados de tendência superiores) e seca (dados de tendência inferiores) contra gráficos de impedância acústica como gerados de fórmulas de regressão. Nestes exemplos, nós entramos com todas as porosidades entre 0,2-0,4, todos os volumes de cimento entre 0-0,1, e todas as pressões efetivas entre 0-40 MPa. Nós notamos que relações de Vp/Vs saturado variam drasticamente a baixos volumes de cimento e baixas pressões efetivas. Mudanças de impedância acústicas, porém, são achadas correlatar fortemente com porosidade e volume de cimento para ambos os cenários seco e saturado. As fórmulas de regressão também foram testadas em dados reais dos campos de Gullfaks e Statfjord e os resultados são encorajadores.

[0084] Conforme o anterior, os requerentes estabeleceram uma abordagem heurística para estimar fluido (usando a teoria de Gassman existente) e sensibilidade à pressão em arenitos cimentados usando teoria de contato não uniforme combinada com limites elásticos de Hashin-Shtrikman modificados. Concretizações da invenção expandem modelos estáticos existentes de arenitos cimentados para responder por sensibilidade à tensão usando limites elásticos no domínio de porosidade-módulo, onde nós definimos um limite macio ser sensível à tensão (c.f., teoria de contato de Hertz-Mindlin) e um limite rígido ser insensível à tensão (c.f., modelo de cimento de contato de Dvorkin-Nur). Com base no local de um ponto de dados (dados de perfil de poço ou dados sísmicos invertidos) entre estes limites, nós podemos quantificar pressão esperada e sensibilidade de fluido em propriedades elásticas e sísmicas (incluindo módulos, velocidades, impedância acústica e Vp/Vs) de arenitos cimentados. Nós também estabelecemos fórmulas de regressão que podem ser usadas para estimar modelos de física de rocha dinâmica para arenitos de reservatório onde os parâmetros de entrada são limitados a volume de cimentação, porosidade e pressão efetiva. Esta abordagem pode ser aplicada para predizer o efeito de mudanças de pressão por exemplo durante análise de monitoração 4-D.

[0085] Nas concretizações anteriores, nós assumimos que a rocha cimentada consiste em uma mistura binária de contatos de grão cimentados e não cimentados, ou "cimentação irregular" (como mostrado na Figura 2). Assumindo que os contatos de grão "rígidos" cimentados são insensíveis à tensão e os contatos de grão "soltos" não consolidados são sensíveis à tensão de acordo com a teoria de contato Hertziana, o modelo híbrido da presente invenção nos permite predizer a sensibilidade à pressão em arenitos cimentados.

[0086] Um parâmetro "falso" aproximado durante aplicação de teoria de contato é o denominado "fator de deslize" ou fator de cisalhamento reduzido. É visto frequentemente que Hertz-Mindlin como também Dvorkin-Nur sobreprediz rigidez de cisalhamento comparada a medições. Em areias soltas, é mostrado que a teoria de contato macio de Walton (nenhuma fricção) frequentemente dá o melhor ajuste. Com consolidação e/ou pressão crescente, o modelo de Hertz-Mindlin se torna gradualmente mais adequado. Estudos adicionais serão conduzidos para entender melhor a física atrás do fator de deslize e, se possível, obter um entendimento melhor de como este parâmetro varia como uma função de, por exemplo, profundidade e pressão de enterro.

[0087] Concretizações do método presente podem assumir arenitos de reservatório limpos, homogêneos e isotrópicos. Presença de barro na estrutura de rocha pode ser considerada no fluxo de trabalho existente. Porém, sequências de areia de xisto intercaladas afetarão sensibilidade à pressão de um modo mais complexo. É possível que depleção de areias de reservatório causará aumento de pressão de poro em xistos intercalados. Muito pouco trabalho foi feito para modelar ou documentar o efeito de heterogeneidade sobre sensibilidade à pressão e o plano é investigar isto em mais detalhe.

[0088] Será entendido que várias modificações podem ser feitas às concretizações descritas acima sem partir da extensão da presente invenção, como definida nas reivindicações acompanhantes.

Claims (18)

1. Método de predizer a sensibilidade à pressão de velocidade sísmica dentro de rochas de reservatório, caracterizado pelo fato de compreender as seguintes etapas: definir o grau de cimentação de rocha como pelo menos um de areia friável, rocha cimentada parcialmente compreendendo um grau de cimentação até um nível ao qual a rocha é substancialmente não compressível, e rocha cimentada compreendendo um grau de cimentação ao qual a rocha é substancialmente não compressível; para rocha compreendendo areia friável, definir um primeiro modelo especificando uma dependência de velocidade sísmica em pressão; para rocha compreendendo rocha cimentada parcialmente, definir um segundo modelo especificando uma dependência de velocidade sísmica em pressão e uma função de ponderação respondendo por um grau de cimentação da rocha; para rocha compreendendo rocha cimentada definindo um terceiro modelo demonstrando uma insensibilidade de velocidade sísmica à pressão; e para um dado módulo de rocha seca e porosidade, determinar um grau de cimentação, selecionar o modelo apropriado, e usar o modelo selecionado para predizer a sensibilidade de velocidade sísmica à pressão; em que o grau de cimentação é determinado modelando limites elásticos superiores e inferiores com base na porosidade da rocha e então estabelecendo a função de ponderação para responder pelo grau de cimentação da rocha e em que o limite superior (rígido) é determinado usando o modelo de cimento de contato de Dvorkin-Nur ou modelo de Cimento Constante em combinação com o modelo de Hashin-Shtrikman para determinar a relação entre o módulo elástico e porosidade para areias consolidadas.

2. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que o limite superior é obtido casando o modelo de Hertz-Mindlin ou modelo sensível à pressão suave de Walton com o modelo de Hashin-Shtrikman de limite inferior a uma pressão muito alta tal que o limite superior sobreponha sobre umo modelo de cimento de contato de Dvorkin-Nur para a rocha cimentada.

3. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que o grau de cimentação ao qual a rocha é considerada substancialmente não compressível e é, portanto, considerada rocha cimentada é de pelo menos 10%.

4. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que a função de ponderação é obtida usando uma abordagem de modelagem de Hashin-Shtrikman em duas etapas, por meio de que uma primeira interpolação é executada entre membros de extremidade não cimentados e cimentados a uma porosidade alta, seguido por uma segunda interpolação entre os membros de extremidade de porosidade alta e porosidade baixa (ponto mineral).

5. Método de acordo com reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que limites elásticos são determinados separadamente para dados de módulo de volume e módulo de cisalhamento, tal que funções de ponderação diferentes (WK e WG) sejam obtidas em relação aos dados de módulo de volume e módulo de cisalhamento.

6. Método de acordo com reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que a etapa de usar a sensibilidade de pressão predita para interpretar dados de velocidade sísmica e por esse meio predizer a composição de uma formação de rocha.

7. Método de acordo com reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que o primeiro modelo para rocha incluindo areia friável inclui o modelo de Hertz-Mindlin ou o modelo de teoria de contato suave de Walton.

8. Método de acordo com reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que o segundo modelo para rocha compreendendo rocha cimentada parcialmente compreende um modelo de contato modificado que é sensível à pressão.

9. Método de acordo com reivindicação 8, caracterizado pelo fato de que o segundo modelo inclui o modelo sensível à pressão suave de Walton ou o modelo de Hertz-Mindlin (definindo um limite macio de Hashin-Shtrikman) em combinação com o modelo de cimento de contato de Dvorkin-Nur ou o modelo de Cimento Constante (definindo um limite rígido de Hashin-Shtrikman).

10. Método de acordo com reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que o limite inferior (macio) é determinado usando o modelo de Hertz-Mindlin ou o modelo suave de Walton em combinação com o modelo de Hashin-Shtrikman para determinar a relação entre o módulo elástico e porosidade para areias não consolidadas a uma dada pressão.

11. Método de acordo com reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que a função de ponderação é linear e varia entre 0 representando nenhuma cimentação e 1 representando o grau de cimentação ao qual a rocha é substancialmente não compressível e portanto todos os contatos de grão são levados para serem cimentados.

12. Método de acordo com reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que a função de ponderação de módulo de volume, WK, é calculada de:

onde Kseco é o módulo de volume seco sensível à pressão (que foi modelado ou observado) à porosidade (P0), Kmacio é o módulo de volume de limite inferior sensível à pressão na mesma porosidade (P0), e Krígido é o módulo de volume de limite superior insensível à pressão a este valor de porosidade.

13. Método de acordo com reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que a função de ponderação de módulo de cisalhamento, WG, é calculada de:

onde Gseco é o módulo de cisalhamento seco sensível à pressão (que foi modelado ou observado) à porosidade (P0), Gmacio é o módulo de cisalhamento de limite inferior sensível à pressão na mesma porosidade (P0), e Grígido é o módulo de cisalhamento de limite superior insensível à pressão a este valor de porosidade.

14. Método de acordo com reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que a dependência de pressão dos módulos elásticos de volume e cisalhamento seco é obtida de:

onde Kseco é o módulo de volume seco sensível à pressão na pressão efetiva (Peff), WK é a função de ponderação de módulo de volume, Kmacio é o módulo de volume de limite inferior sensível à pressão a pressão efetiva (Peff), Krígido é o módulo de volume de limite superior insensível à pressão na pressão efetiva (Peff), Gseco é o módulo de cisalhamento seco sensível à pressão na pressão efetiva (Peff), WG é a função de ponderação de módulo de cisalhamento, Gmacio é o módulo de cisalhamento de limite inferior sensível à pressão na pressão efetiva (Peff), e Grígido é o módulo de cisalhamento de limite superior insensível à pressão na pressão efetiva (Peff).

15. Método de acordo com reivindicação 14, caracterizado pelo fato de incluir calcular as velocidades sísmicas e impedâncias acústicas esperadas a várias pressões, do módulo elástico seco.

16. Método de acordo com reivindicação 15, caracterizado pelo fato de incluir mapear dados de perfil de poço contra os dados modelados e correlatar os resultados assim para estabelecer as propriedades de rocha dando origem aos dados de perfil de poço.

17. Método de acordo com reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que modelagem de regressão é empregada em um conjunto de dados simulado assim para derivar equações para calcular velocidades sísmicas diretamente de porosidade, pressão efetiva e valores de volume de cimento.

18. Meio legível por computador, caracterizado pelo fato de compreender código legível de computador que, quando corrido em um sistema de computador faz o sistema de computador executar o método como definido na reivindicação 1.

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