CN111625965B - 一种计算观测时间窗松弛时间的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计算观测时间窗松弛时间的方法。在所述方法中，以下式计算观测时间窗

的前向松弛时间f_i＝st_i‑t，其中,st_i为当前观测任务的观测时间窗

的开始时间，t为最早可行观测开始时间；或者以下式计算当前观测任务的观测时间窗

的后向松弛时间：b_i＝t'‑et_i，其中，t'为观测时间窗

的最晚可行观测结束时间，et_i为观测时间窗结束时间，且以下述步骤计算t'。从而，能够为快速判定敏捷卫星是否满足姿态转换的时间约束条件提供基础，由此提高敏捷卫星调度方法求解的效率。

Description

一种计算观测时间窗松弛时间的方法

本发明是2017年4月27日申请的发明名称为《一种敏捷卫星调度方法》，申请号为“201710286358.9”的专利申请的分案申请。

技术领域

本发明涉及一种敏捷卫星调度方法，或者涉及一种计算观测时间窗松弛时间的方法。

背景技术

敏捷光学成像卫星作为新一代对地观测卫星，具备滚动、俯仰、偏航等姿态调整能力，这使得卫星的成像能力大大增强。由于卫星具有沿飞行方向俯仰的姿态调整能力，使得卫星对观测任务的可见时间窗大大延长，进而使得观测任务观测开始时间的选择更加灵活。在观测过程中，卫星需要通过姿态机动从其前驱观测任务的拍摄姿态转换到当前任务的拍摄姿态，这个转换需要一定的时间。因此，在观测任务开始时间的选择问题上还需要考虑卫星姿态转换时间约束，这使得问题的求解复杂度与难度大大增加。

发明内容

相关术语解释

在本发明中，敏捷卫星简称为卫星。

可见时间窗口：卫星对于某一观测任务的可见时间区间。

观测时间窗口：卫星执行某一观测任务的观测时间区间。

卫星姿态转换时间：卫星从上一任务观测姿态转到当前任务观测姿态所需要的时间，或从当前任务观测姿态转到下一任务观测姿态所需要的时间。

前向松弛时间：在满足解的可行性前提条件下，卫星对于观测任务的观测时间窗在其可见时间窗内能够向前滑动的最大长度。

后向松弛时间：在满足解的可行性前提条件下，卫星对于观测任务的观测时间窗在其可见时间窗内够能向后滑动的最大长度。

符号定义

观测任务r_i的可见时间窗：

观测任务r_i的观测时间窗：

可见时间窗

开始时间：

可见时间窗

结束时间：

观测时间窗

开始时间：st_i。

观测时间窗

结束时间：et_i。

观测时间窗

长度：l_i。

观测时间窗

与前驱观测时间窗的时间间隔：

观测时间窗

与后继观测时间窗的时间间隔：

观测时间窗

的最早可行观测开始时间：t。

观测时间窗

的最晚可行观测结束时间：

当前观测时间窗与前驱观测时间窗的卫星姿态转换时间：Trans(i-1,i)。

当前观测时间窗与后继观测时间窗的卫星姿态转换时间：Trans(i,i+1)。

观测时间窗

的前向松弛时间：f_i。

观测时间窗

的后向松弛时间：b_i。

敏捷卫星调度方法，或者涉及一种计算观测时间窗松弛时间的方法

本发明的目的在于提供一种敏捷卫星调度方法，来简化对敏捷卫星调度问题的求解。进一步而言，本发明的目的在于基于观测任务松弛时间来简化对敏捷卫星调度问题的求解。

为实现上述目的，本发明提供一种敏捷卫星调度方法。在所述敏捷卫星调度方法中，在插入当前观测任务时，如果需要敏捷卫星进行姿态转换，基于所述当前观测任务的观测时间窗松弛时间来判定是否允许插入当前观测任务。

优选地，所述敏捷卫星调度方法包括下述步骤：

步骤1：确定插入的当前观测任务的姿态角度与前后观测任务的观测角度是否相同，如果相同，转步骤6；

步骤2：在当前观测任务的可见时间窗

内选择观测时间窗；

步骤3：计算当前观测任务的观测时间窗松弛时间；

步骤4：计算卫星姿态转换时间；

步骤5：比较计算卫星姿态转换时间与所述松弛时间，如果卫星姿态转换时间小于等于所述松弛时间，转步骤6，否则，转步骤7；

步骤6：判定满足姿态转换约束条件要求。

步骤7：判定不满足姿态转换约束条件要求，向前或向后调整当前观测任务的观测时间窗，转步骤4，或者结束。

优选地，在步骤7中，以下述方式调整当前观测任务的观测时间窗，在其可见时间窗

内优先选择成像质量最高的观测时间窗W1，如果W1不满足姿态转换约束条件，以预设步长(时间间隔)向前或向后移动观测时间窗，得到观测时间窗W2，再次转步骤4进行判断，如仍然不能满足，进一步向前或向后移动观测时间窗，得到观测时间窗W3，再次转步骤4进行判断进行判断，直至遍历整个可见时间窗。

优选地，在成像质量最高的观测时间窗W1位于可见时间窗

中部的情况下，在进行一次前移或后移观测时间窗之后，紧接着进行一次反向的对称移动观测时间窗。

优选地，如果前向松弛时间大于等于当前观测时间窗与前驱观测时间窗的卫星姿态转换时间Trans(i-1,i)，且后向松弛时间大于等于当前观测时间窗与后继观测时间窗的卫星姿态转换时间Trans(i,i+1)，则判定允许插入当前观测任务。

优选地，以下述方法计算当前观测任务的观测时间窗

的前向松弛时间f_i：

如果当前观测任务r_i存在前驱观测任务，

f_i＝max(st_i-st_i-1-l_i-1-Trans(i-1,i)) (1)；

如果当前观测任务不存在前驱观测任务，

其中，

i为当前观测任务的序号，i-1为前驱观测任务的序号，i+1为后继观测任务的序号，

st_i为当前观测任务的观测时间窗

的开始时间，

st_i-1为前驱观测任务的观测时间窗的开始时间，

l_i为当前观测任务的观测时间窗

的长度，

Trans(i-1,i)为当前观测时间窗与前驱观测时间窗的卫星姿态转换时间，

为可见时间窗

开始时间。

优选地，以下述方法计算当前观测任务的观测时间窗

的后向松弛时间b_i：

如果当前观测任务存在后继观测任务，

b_i＝max(st_i+1-st_i-l_i-Trans(i,i+1)) (3)；

如果当前观测任务不存在后继观测任务，

其中，

i为当前观测任务的序号，i-1为前一观测任务的序号，i+1为下一观测任务的序号，

st_i为当前观测任务的观测时间窗

的开始时间，

st_i-1为前驱观测任务的观测时间窗的开始时间，

l_i为当前观测任务的观测时间窗

的长度，

Trans(i-1,i)为当前观测时间窗与前驱观测时间窗的卫星姿态转换时间，

Trans(i,i+1)为当前观测时间窗与后继观测时间窗的卫星姿态转换时间，

为当前观测任务的可见时间窗

的结束时间。

优选地，以下式计算观测时间窗

的前向松弛时间

f_i＝st_i-t，

其中,st_i为当前观测任务的观测时间窗

的开始时间，t为最早可行观测开始时间，且t以下述步骤计算：

步骤11：如果当前观测任务没有前驱观测任务时，返回

如果前观测任务存在前驱观测任务，令

计算卫星所需姿态转换时间Trans(i-1,i)'以及当前观测时间窗与前驱观测时间窗的时间间隔

若此时

则返回t＝t^*，否则，对于t∈[t^*,st_i]，定义b_I＝t^*,b_O＝st_i，计算t的约束范围长度l＝b_O-b_I，若l≥2，转步骤12，否则，返回t＝b_o，

步骤12：令b_I＝t^*并更新l，若l＜2，返回t＝b_O,否则，令t^*＝b_I+floor(0.5×l)，floor函数为向下取整函数，计算新的卫星姿态转换时间Trans(i-1,i)"以及新的当前观测时间窗与前驱观测时间窗的时间间隔

若此时

转步骤13，否则，重复步骤12，

步骤13：令b_O＝t^*并更新l，若l＜2，返回t＝b_O，否则，令t^*＝b_I+floor(0.5×l)，计算出新的卫星姿态转换时间Trans(i-1,i)"'以及新的当前观测时间窗与前驱观测时间窗的时间间隔

若此时

重复步骤13，否则，转步骤12。

优选地，以下式计算当前观测任务的观测时间窗

的后向松弛时间：

b_i＝t'-et_i，

其中，

t'为观测时间窗

的最晚可行观测结束时间，et_i为观测时间窗结束时间，且以下述步骤计算

步骤21：如果当前观测任务不存在后继观测任务，返回

如果前观测任务存在后继任务，令

计算卫星所需姿态转换时间Trans(i,i+1)'以及当前观测时间窗与后继观测时间窗的时间间隔

若此时

则返回

否则，对于

定义

计算t的约束范围长度l＝b_O-b_I，若l≥2，转步骤22，否则，返回t'＝b_I，

步骤22：令

并更新l，若l＜2，返回t'＝b_I，否则，令

floor函数为向下取整函数，计算出新的卫星姿态转换时间Trans(i,i+1)"以及新的当前观测时间窗与后继观测时间窗的时间间隔

若此时

转步骤23，否则，重复步骤22，

步骤23：令

并更新l，若l＜2，返回t'＝b_I，否则，令

计算新的卫星姿态转换时间Trans(i,i+1)"'以及新的当前观测时间窗与后继观测时间窗的时间间隔

若此时

重复步骤23，否则，转步骤22。

本发明的敏捷卫星调度方法基于当前观测任务的观测时间窗松弛时间来判定是否允许插入当前观测任务，从而利用松弛时间来快速判定敏捷卫星是否满足姿态转换的时间约束条件，从而在一定程度上简化了计算，大大提高了敏捷卫星调度方法求解问题的效率。

本发明进一步提供一种计算观测时间窗的前向松弛时间的方法。具体地，以下式计算观测时间窗

的前向松弛时间：

f_i＝st_i-t，

其中,st_i为当前观测任务的观测时间窗

的开始时间，t为最早可行观测开始时间，且t以下述步骤计算：

步骤11：如果当前观测任务没有前驱观测任务时，返回

如果前观测任务存在前驱观测任务，令

计算卫星所需姿态转换时间Trans(i-1,i)'以及当前观测时间窗与前驱观测时间窗的时间间隔

若此时

则返回t＝t^*，否则，对于t∈[t^*,st_i]，定义b_I＝t*,b_O＝st_i，计算t的约束范围长度l＝b_O-b_I，若l≥2，转步骤12，否则，返回t＝b_o，

步骤12：令b_I＝t^*并更新l，若l＜2，返回t＝b_O,否则，令t^*＝b_I+floor(0.5×l)，floor函数为向下取整函数，计算新的卫星姿态转换时间Trans(i-1,i)"以及新的当前观测时间窗与前驱观测时间窗的时间间隔

若此时

转步骤13，否则，重复步骤12，

步骤13：令b_O＝t^*并更新l，若l＜2，返回t＝b_O，否则，令t^*＝b_I+floor(0.5×l)，计算出新的卫星姿态转换时间Trans(i-1,i)"'以及新的当前观测时间窗与前驱观测时间窗的时间间隔

若此时

重复步骤13，否则，转步骤12。

本发明还提供一种计算观测时间窗的后向松弛时间的方法。具体地，以下式计算当前观测任务的观测时间窗

的后向松弛时间：

b_i＝t'-et_i，

其中，

t'为观测时间窗

的最晚可行观测结束时间，et_i为观测时间窗结束时间，且以下述步骤计算t'，

步骤21：如果当前观测任务不存在后继观测任务，返回

如果前观测任务存在后继任务，令

计算卫星所需姿态转换时间Trans(i,i+1)'以及当前观测时间窗与后继观测时间窗的时间间隔

若此时

则返回

否则，对于

定义

计算t的约束范围长度l＝b_O-b_I，若l≥2，转步骤22，否则，返回t'＝b_I，

步骤22：令

并更新l，若l＜2，返回t'＝b_I，否则，令

floor函数为向下取整函数，计算出新的卫星姿态转换时间Trans(i,i+1)"以及新的当前观测时间窗与后继观测时间窗的时间间隔

若此时

转步骤23，否则，重复步骤22，

步骤23：令

并更新l，若l＜2，返回t'＝b_I，否则，令

计算新的卫星姿态转换时间Trans(i,i+1)"'以及新的当前观测时间窗与后继观测时间窗的时间间隔

若此时

重复步骤23，否则，转步骤22。

也就是说，本发明的计算方法能够以简便、快捷的方式来计算观测时间窗松弛时间，以提高敏捷卫星调度方法求解问题的效率。

附图说明

图1示出一个具体任务的观测时间窗的观测开始时间决定卫星的观测角度，进而决定姿态转换时间。

图2示出观测任务的观测开始时间与观测任务的成像质量之间的关系。

图3至图5是说明前向松弛时间和后向松弛时间的计算方法的示意图。

具体实施方式

在附图中，使用相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。

敏捷卫星相对于常规卫星具有更强的时间依赖特性。敏捷卫星在执行观测任务时通常需要调整其相机位置，从上一任务(前驱任务)的观测姿态转到当前任务的观测姿态，以完成当前的观测任务。这个机动过程需要一定的时间来完成，本文将这段时间定义为卫星姿态转换时间。对于任务的观测开始时间的任何改变，将导致卫星的拍摄姿态改变，这不仅改变当前观测任务与前驱观测任务的卫星姿态转换时间，也使得当前观测任务与后继观测任务的卫星姿态转换时间发生改变。这些改变将会双向传递，使得敏捷卫星的调度问题具有高度的时间依赖特性。

敏捷卫星调度的时间依赖特性主要体现在以下两个方面：

1.观测任务的开始时间不同，卫星的拍摄姿态不同，导致卫星的姿态转换时间不同。如图1所示，观测任务r_i的一个观测开始时间st₁决定卫星拍摄姿态的角度为g'，进而决定卫星的一个姿态转换时间Trans(i-1,i)'。观测任务r_i的另一观测开始时间st₂(对应于不同于实际观测时间窗的一个候选时间窗)决定卫星拍摄姿态的角度为g"，进而决定卫星的另一个姿态转换时间Trans(i-1,i)”。需要指出的是，敏捷卫星的姿态转换时间取决于两个观测任务(前驱观测任务与当前观测任务，或者当前观测任务与后继观测任务)的拍摄姿态角度差Δg。

例如，示例性的，敏捷卫星的姿态转换时间可以下式计算：

其中，Δg表示卫星对于两观测任务的拍摄姿态角度差。

也就是说，可以通过固定时长(可以理解为准备时间，例如，上式中的10秒，15秒，20秒，25秒等)+估算转动时长来确定敏捷卫星的姿态转换时间。在上式中，转动时长是根据角度差除以转动速度来计算的。上述的转动速度实际上是预估的。

需要指出的是，敏捷卫星的姿态转换时间不限于采用上述的方式来计算或确定，也可以采用任何适当的其他方式来计算或估算。

2.观测任务的开始时间不同，卫星的拍摄角度不同，导致观测任务的成像质量不同。

如图2所示，当卫星位于观测任务正上方时观测任务的成像质量最好，敏捷卫星的俯仰角以及侧摆角越大拍摄图像的质量越差。

综上所述，敏捷卫星的调度问题具有时间依赖特性。这使得敏捷卫星调度时，插入新观测任务的复杂性明显增加。例如，当插入观测任务后可能出现当前观测任务与前驱观测任务或后继观测任务的姿态转换时间不足的情况，这时需要将前驱观测任务在其可见时间窗口内向前移动，或将后继观测任务在其可见时间窗内向后移动，而此时的卫星姿态转换时间又会因此发生变化，反复进行此过程至生成的调度方案满足卫星姿态转换时间约束，或找不到符合约束条件的可行解而放弃插入观测任务。

在根据本发明的一个实施例的一种敏捷卫星调度方法中，在插入当前观测任务时，如果需要敏捷卫星进行姿态转换，基于所述当前观测任务的观测时间窗松弛时间来判定是否允许插入当前观测任务。

本发明的敏捷卫星调度方法基于当前观测任务的观测时间窗松弛时间来判定是否允许插入当前观测任务，从而利用松弛时间来快速判定敏捷卫星是否满足姿态转换的时间约束条件，从而在一定程度上简化了计算，大大提高了敏捷卫星调度方法求解问题的效率。

具体而言，所述方法包括下述步骤。

步骤1：确定插入的当前观测任务的姿态角度与前后观测任务的观测角度是否相同，如果相同，转步骤6。也就是说，将当前观测任务插入到已经存在的任务队列中去。例如，将当前观测任务插入到前驱观测任务与后继观测任务之间。

步骤2：在当前观测任务的可见时间窗

内选择观测时间窗；例如，选择成像质量最高的观测时间窗W1或能够最早执行的观测时间窗W1’；或者根据其他规则为当前观测任务选择的观测时间窗。可以理解的是，此次选择的时间窗是初步选定的时间窗，可能需要向前或向后调整。进一步地，选择的时间窗需要位于前驱观测任务的观测时间窗与后继观测任务的观测时间窗之间。

步骤3：计算当前观测任务的观测时间窗松弛时间。可以采用任何适当的方法来确定当前观测任务的观测时间窗松弛时间。具体地，可以采用下文记载的方法来确定。

步骤4：计算卫星姿态转换时间。通常，卫星姿态转换时间由当前观测任务的观测时间窗的俯仰角与前驱观测任务、后继观测任务的的观测时间窗的俯仰角之差来确定。可以采用任何适当的方法来计算或确定。例如，可以采用前述的方法来估算。

步骤5：比较计算卫星姿态转换时间与所述松弛时间，如果卫星姿态转换时间小于等于所述松弛时间，转步骤6，否则，转步骤7。该步骤中的比较，例如可以是比较卫星姿态转换时间(时长)是否小于或等于所述松弛时间(时长)；或者判断当次的观测时间窗加上卫星姿态转换时间之后，是否处于初始的观测时间窗及松弛时间限定的区域内。

步骤6：判定满足姿态转换约束条件要求。进一步地，可以判定或初步判定可以在当前的观测时间窗插入当前的观测任务。

步骤7：判定不满足姿态转换约束条件要求，向前或向后调整当前观测任务的观测时间窗，转步骤4，或者结束。例如，如果已经遍历可见时间窗，则结束，并判定不能插入当前观测任务。在此情况下，可以考虑放弃插入当前任务；也可以考虑前移前驱观测任务或后移后继观测任务，或者根据优先级别来取消前驱观测任务或后继观测任务。

向前或向后调整当前观测任务的观测时间窗的具体方法可以根据需要设置。例如，对于当前任务，在其可见时间窗

内优先选择成像质量最高的观测时间窗W1，如果W1不满足姿态转换约束条件，以预设步长(时间间隔，例如)向前或向后移动观测时间窗，得到观测时间窗W2，再次进行判断，如仍然不能满足，进一步向前或向后移动观测时间窗，得到观测时间窗W3，再次进行判断，直至遍历整个可见时间窗。可以理解的是，在成像质量最高的观测时间窗W1位于可见时间窗

一端的情况下，观测时间窗始终向一个方向运动。需要指出的是，预设步长不限于固定的时间长度，也可以是采用二分法折半向前或向后移动。

在成像质量最高的观测时间窗W1位于可见时间窗

中部，而不是位于可见时间窗

一端的情况下，在进行一次前移或后移观测时间窗之后，紧接着进行一次反向的对称移动观测时间窗。例如，观测时间窗W3和W2相对于W1前后对称，观测时间窗W5和W4相对于W1前后对称，且分别相对于观测时间窗W3和W2向前或向后移动一个步长。这样，有利于优先选用成像质量高的时间窗口，尽可能提高成像质量。

在将当前任务插入到已有任务列表中去的情况下，需要同时考虑当前任务观测姿态与前驱任务观测姿态和后继任务观测姿态之间的转换时间。这样，需同时满足两个约束条件。也就是说，如果前向松弛时间大于等于当前观测时间窗与前驱观测时间窗的卫星姿态转换时间Trans(i-1,i)，且后向松弛时间大于等于当前观测时间窗与后继观测时间窗的卫星姿态转换时间Trans(i,i+1)，则判定允许插入当前观测任务，或者判定满足姿态转换时间约束条件。

下面详细说明前向松弛时间与后向松弛时间的计算方法。

首先，计算前向松弛时间f_i。具体地，以下述方法计算当前观测任务的观测时间窗

的前向松弛时间f_i：

优选地，以下述方法计算当前观测任务的观测时间窗

的前向松弛时间f_i：

如果当前观测任务r_i存在前驱观测任务，

f_i＝max(st_i-st_i-1-l_i-1-Trans(i-1,i)) (1)；

如果当前观测任务不存在前驱观测任务，

其中，

i为当前观测任务的序号，i-1为前驱观测任务的序号，i+1为后继观测任务的序号，

st_i为当前观测任务的观测时间窗

的开始时间，

st_i-1为前驱观测任务的观测时间窗的开始时间，

l_i为当前观测任务的观测时间窗

的长度，可以理解的是，通过变换下标，则可以表示前驱任务的观测时间窗的长度与后继任务的观测时间窗的长度，

Trans(i-1,i)为当前观测时间窗与前驱观测时间窗的卫星姿态转换时间，

为可见时间窗

开始时间。

其次，以下述方法计算当前观测任务的观测时间窗

的后向松弛时间b_i：

如果当前观测任务存在后继观测任务，

b_i＝max(st_i+1-st_i-l_i-Trans(i,i+1)) (3)；

如果当前观测任务不存在后继观测任务，

其中，

i为当前观测任务的序号，i-1为前一观测任务的序号，i+1为下一观测任务的序号，

st_i为当前观测任务的观测时间窗

的开始时间，

st_i-1为前驱观测任务的观测时间窗的开始时间，

l_i为当前观测任务的观测时间窗

的长度，

Trans(i-1,i)为当前观测时间窗与前驱观测时间窗的卫星姿态转换时间，

Trans(i,i+1)为当前观测时间窗与后继观测时间窗的卫星姿态转换时间，

为当前观测任务的可见时间窗

的结束时间。

需要指出的是，式1-4同时应满足下式的要求：

优选地，以下式计算观测时间窗

的前向松弛时间

f_i＝st_i-t，

其中,st_i为当前观测任务的观测时间窗

的开始时间，t为最早可行观测开始时间，且t以下述步骤计算：

步骤11：如果当前观测任务没有前驱观测任务时，返回

如果前观测任务存在前驱观测任务，令

计算卫星所需姿态转换时间Trans(i-1,i)'以及当前观测时间窗与前驱观测时间窗的时间间隔

若此时

则返回t＝t^*，否则，对于t∈[t^*,st_i]，定义b_I＝t*,b_O＝st_i，计算t的约束范围长度l＝b_O-b_I，若l≥2，转步骤12，否则，返回t＝b_o，

步骤12：令b_I＝t^*并更新l，若l＜2，返回t＝b_O,否则，令t^*＝b_I+floor(0.5×l)，floor函数为向下取整函数，计算新的卫星姿态转换时间Trans(i-1,i)"以及新的当前观测时间窗与前驱观测时间窗的时间间隔

若此时

转步骤13，否则，重复步骤12，

步骤13：令b_O＝t^*并更新l，若l＜2，返回t＝b_O，否则，令t^*＝b_I+floor(0.5×l)，计算出新的卫星姿态转换时间Trans(i-1,i)"'以及新的当前观测时间窗与前驱观测时间窗的时间间隔

若此时

重复步骤13，否则，转步骤12。

优选地，以下式计算当前观测任务的观测时间窗

的后向松弛时间：

b_i＝t'-et_i，

其中，

t'为观测时间窗

的最晚可行观测结束时间，et_i为观测时间窗结束时间，且以下述步骤计算t'，

步骤21：如果当前观测任务不存在后继观测任务，返回

如果前观测任务存在后继任务，令

计算卫星所需姿态转换时间Trans(i,i+1)'以及当前观测时间窗与后继观测时间窗的时间间隔

若此时

则返回

否则，对于

定义

计算t的约束范围长度l＝b_O-b_I，若l≥2，转步骤22，否则，返回t'＝b_I，

步骤22：令

并更新l，若l＜2，返回t'＝b_I，否则，令

floor函数为向下取整函数，计算出新的卫星姿态转换时间Trans(i,i+1)"以及新的当前观测时间窗与后继观测时间窗的时间间隔

若此时

转步骤23，否则，重复步骤22，

步骤23：令

并更新l，若l＜2，返回t'＝b_I，否则，令

计算新的卫星姿态转换时间Trans(i,i+1)"'以及新的当前观测时间窗与后继观测时间窗的时间间隔

若此时

重复步骤23，否则，转步骤22。

下面更详细地说明松弛时间的计算。

对于观测任务r_i的观测时间窗

定义两个松弛时间：前向松弛时间f_i和后向松弛时间b_i。f_i和b_i依据观测任务r_i的观测时间窗

可见时间窗

和相邻任务间卫星的姿态转换时间来计算。如图4所示，可以将

向后移动至可见时间窗口的结束位置，将其观测开始时间从st_i移至st'_i。在这种情况下，若

则观测时间窗

在可见时间窗口内的滑动被接受，同时更新

Trans(i,i+1)'以及观测角度g'_i、g_i+1。观测角度g'_i取决于观测任务的开始时间st'_i。因此，一旦观测时间窗

固定，后向松弛时间只取决于观测任务的开始时间st'_i。同理，观测时间窗

前向松弛时间取决于观测开始时间st”_i。

更一般的情况，用

来表示观测时间窗

和其前驱观测时间窗

的时间间隔，则

其中l_i-1为观测时间窗

的持续时长。观测时间窗

的前向松弛时间f_i计算公式如下：

由于前驱观测时间窗固定，所以f_i是关于st_i的函数。因此，观测任务的前向松弛时间决定于其观测的开始时间。上式的前提条件是观测任务r_i存在前驱观测时间窗。如果观测时间窗

不存在前驱观测时间窗，则观测时间窗

的前向松弛时间计算公式如下式，其中

为可见时间窗口的结束时间(见图4)：

同理，已知观测时间窗

的后继观测时间窗，我们能够计算出观测时间窗

的后向松弛时间b_i，其计算公式为(3)。其中，b_i是st_i的函数，参数

为当前观测时间窗与其后继观测时间窗的时间间隔。

上式的前提条件是观测时间窗

存在后继观测时间窗。否则，观测时间窗

的后向松弛时间计算如下式(见图4)：

图2说明了观测角度和开始观测时间的关系：观测角度取决与观测开始时间，这也使得卫星姿态转换时间具有时间依赖特性。

更具体的计算观测时间窗

的前向松弛时间的方法与步骤如下。

定义观测时间窗

的最早可行观测开始时间为t，可见时间窗的开始时间为

可见时间窗的结束时间为

观测时间窗

开始时间为st_i，观测时间窗

结束时间为et_i，观测时间窗长度为l_i，观测时间窗

与前驱观测时间窗的时间间隔为

对于最早可行观测开始时间t应满足如下约束：

即t-et_i-1-Trans(i-1,i)≥0，

t的计算方法如下：

步骤1：当前观测时间窗没有前驱观测时间窗时，返回

当前观测时间窗存在前驱观测时间窗时，令

计算卫星所需姿态转换时间Trans(i-1,i)'以及当前观测时间窗与前驱观测时间窗的时间间隔

若此时

则返回t＝t^*。否则，对于t∈[t^*,st_i]，在t的约束范围内，定义b_I＝t^*,b_O＝st_i。计算t的约束范围长度l＝b_O-b_I。若l≥2，转步骤2。否则，返回t＝b_o。

步骤2：令b_I＝t^*并更新l。若l＜2，返回t＝b_O。否则，令t^*＝b_I+floor(0.5×l)(floor函数：向下取整)，同时，我们能够计算出新的卫星姿态转换时间Trans(i-1,i)"以及新的当前观测时间窗与前驱观测时间窗的时间间隔

若此时

转步骤3。否则，重复步骤2。

步骤3：令b_O＝t^*并更新l。若l＜2，返回t＝b_O。否则，令t^*＝b_I+floor(0.5×l)(floor函数：向下取整)，同时，我们能够计算出新的卫星姿态转换时间Trans(i-1,i)"'以及新的当前观测时间窗与前驱观测时间窗的时间间隔

若此时

重复步骤3。否则，转步骤2。

故观测时间窗

的前向松弛时间为：f_i＝st_i-t。

类似地，观测时间窗

的后向松弛时间计算方法如下。

定义观测时间窗

的最晚可行观测结束时间为t'，可见时间窗的开始时间为

可见时间窗的结束时间为

观测时间窗开始时间为st_i，观测时间窗结束时间为et_i，观测时间窗长度为l_i，观测时间窗

与后继观测时间窗的时间间隔为

对于最晚可行观测结束时间t'应满足如下约束：

即st_i+1-t'-Trans(i,i+1)≥0，

t'的计算方法如下：

步骤21：当前观测时间窗不存在后继观测时间窗时，返回

当前观测时间窗存在后继观测时间窗时，令

计算卫星所需姿态转换时间Trans(i,i+1)'以及当前观测时间窗与后继观测时间窗的时间间隔

若此时

则返回

否则，对于

在t的约束范围内，定义b_I＝et_i,

计算t的约束范围长度l＝b_O-b_I。若l≥2，转步骤2。否则，返回t'＝b_I。

步骤22：令

并更新l。若l＜2，返回t'＝b_I。否则，令

(floor函数：向下取整)，同时，我们能够计算出新的卫星姿态转换时间Trans(i,i+1)"以及新的当前观测时间窗与后继观测时间窗的时间间隔

若此时

转步骤23。否则，重复步骤22。

步骤23：令

并更新l。若l＜2，返回t'＝b_I。否则，令

(floor函数：向下取整)，同时，我们能够计算出新的卫星姿态转换时间Trans(i,i+1)"'以及新的当前观测时间窗与后继观测时间窗的时间间隔

若此时

重复步骤23。否则，转步骤22。

故观测时间窗otw_i的后向松弛时间为：b_i＝t'-et_i。

最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。本领域的普通技术人员应当理解：可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (1)

1.一种计算观测时间窗松弛时间的方法，其特征在于，

以下式计算观测时间窗

的前向松弛时间

f_i＝st_i-t，

其中,st_i为当前观测任务的观测时间窗

的开始时间，t为最早可行观测开始时间，且t以下述步骤计算：

步骤11：如果当前观测任务没有前驱观测任务时，返回

如果前观测任务存在前驱观测任务，令

计算卫星所需姿态转换时间Trans(i-1,i)'以及当前观测时间窗与前驱观测时间窗的时间间隔

若此时

则返回t＝t^*，否则，对于t∈[t^*,st_i]，定义b_I＝t*,b_O＝st_i，计算t的约束范围长度l＝b_O-b_I，若l≥2，转步骤12，否则，返回t＝b_o，

步骤12：令b_I＝t^*并更新l，若l<2，返回t＝b_O,否则，令t^*＝b_I+floor(0.5×l)，floor函数为向下取整函数，计算新的卫星姿态转换时间Trans(i-1,i)"以及新的当前观测时间窗与前驱观测时间窗的时间间隔

若此时

转步骤13，否则，重复步骤12，

步骤13：令b_O＝t^*并更新l，若l<2，返回t＝b_O，否则，令t^*＝b_I+floor(0.5×l)，计算出新的卫星姿态转换时间Trans(i-1,i)"'以及新的当前观测时间窗与前驱观测时间窗的时间间隔

若此时

重复步骤13，否则，转步骤12；

或者

以下式计算当前观测任务的观测时间窗

的后向松弛时间：

b_i＝t'-et_i，

其中，

t'为观测时间窗

的最晚可行观测结束时间，et_i为观测时间窗结束时间，且以下述步骤计算t'，

步骤21：如果当前观测任务不存在后继观测任务，返回

如果前观测任务存在后继任务，令

计算卫星所需姿态转换时间Trans(i,i+1)'以及当前观测时间窗与后继观测时间窗的时间间隔

若此时

则返回t'＝t'^*，否则，对于t'∈[et_i,t'^*]，定义b_I＝et_i,b_O＝t'^*，计算t的约束范围长度l＝b_O-b_I，若l≥2，转步骤22，否则，返回t'＝b_I，

步骤22：令b_O＝t'^*并更新l，若l<2，返回t'＝b_I，否则，令t'^*＝b_O-floor(0.5×l)，floor函数为向下取整函数，计算出新的卫星姿态转换时间Trans(i,i+1)"以及新的当前观测时间窗与后继观测时间窗的时间间隔

若此时

转步骤23，否则，重复步骤22，

步骤23：令b_I＝t'*并更新l，若l<2，返回t'＝b_I，否则，令t'^*＝b_O-floor(0.5×l)计算新的卫星姿态转换时间Trans(i,i+1)″′以及新的当前观测时间窗与后继观测时间窗的时间间隔

若此时

重复步骤23，否则，转步骤22。

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