CN111610498B - 一种高自由度去耦合的空时自适应信号处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种高自由度去耦合的空时自适应信号处理方法，针对互质结构单频工作模式下，舍弃差分合成结构中非均匀虚拟部分引起的空时自适应信号滤波器权矢量估计性能损失的问题，提出了一种利用双频工作模式提升互质结构空时自适应信号权矢量估计精度的方法，通过选择合适的单一额外工作频率获取额外不同位置的差分合成虚拟阵元和差分合成虚拟脉冲，进而填充参考工作频率下互质结构差分合成阵和差分合成脉冲中两个缺失的虚拟阵元和脉冲。相比于单频工作模式，双频工作模式获取了更多均匀分布的虚拟阵元和脉冲，滤波器的自由度得到了提升，改善了信号检测性能和角度多普勒分辨率，产生的互质结构可以缓解相互耦合，增强滤波器的虚拟自由度。

Description

一种高自由度去耦合的空时自适应信号处理方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，尤其涉及一种高自由度去耦合的空时自适应信号处理方法。

背景技术

空时自适应处理(STAP)可以提高抑制杂波和检测目标的能力，在机载雷达中起着至关重要的作用。传统的算法，如降阶、降维和参数化模型，通常基于精确的空时转向矢量为研究基础，在阵元之间相互耦合的情况下，它们的性能显著下降，甚至无法工作。在实际雷达系统中，需要考虑相互耦合效应，因此，考虑相互耦合的STAP是阵列信号处理中的热点问题之一。

一般来说，研究人员主要集中在均匀线性阵列(ULA)上，在以往的研究中，互耦校准和补偿通常是通过硬件实现的，如增加校准元件和采用低耦合元件，然而，这种方法由于成本相对较高，精度较低，在许多应用中都不容易实现，所以互耦的校准和补偿逐渐转化为阵列参数估计。过去，国内外学者在相互耦合下提出了许多到达估计方法的方向，然而，许多算法需要多维搜索和多参数优化，故不能保证全局收敛性，众所周知，阵元间的感应电流在ULA中产生电磁耦合，从而改变阵元附近的磁场，单元间间距越小，相互耦合效应越强，基于稀疏模型的互质阵列广泛应用于无源位置，其阵元间间距大于半波长，阵元间距的增加使互耦效应显著减小，同时，阵列孔径也得到了有效的扩展，自由度(DOF)也得到了相应的提高，正因为如此，近几年来，互质阵列已成为阵列信号处理领域的研究热点。

互质阵列是一种特殊的非均匀稀疏阵列，相比于最小冗余阵列，互质阵列的布局设计更为简单，而相比于嵌套阵列，互质阵列的阵元间距更大，阵元间互耦影响更小。互质阵列对应的差分合成阵列中虚拟阵元并不完全均匀连续分布，这意味着存在缺失的虚拟阵元即空洞。根据布局特征，两个对称的空洞将互质阵列的差分合成阵列划分为三个子差分合成阵，一个是位于中间的均匀子差分合成阵，另外两个是位于两端的非均匀子差分合成阵，其中，均匀子差分合成阵是差分合成阵的主体部分。然而，由于其空洞的存在，其应应用中舍弃了位于分合成阵两端的两个非均匀子差分合成阵，这意味着自由度的损失，也就是说，互质阵列提供的全部自由度并未被完全利用。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种高自由度去耦合的空时自适应信号处理方法，利用两个工作频率获得了比单个工作频率更多的均匀差分合成虚拟阵列和脉冲，带来了滤波器自由度的提升，增加了系统的检测性能。

为了达到以上目的，本发明采用的技术方案为：

本方案提供一种高自由度去耦合的空时自适应信号处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、在参考工作频率下，利用雷达系统的互质结构获取低互耦的原始杂波协方差矩阵；

S2、根据所述原始杂波协方差矩阵，通过添加额外工作频率填充参考工作频率下差分合成结构中的空洞，增加差分合成结构中虚拟阵元和虚拟脉冲的个数；

S3、根据增加的虚拟阵元和虚拟脉冲的个数，利用矩阵增秩的方法填充原始杂波协方差矩阵得到虚拟杂波协方差矩阵；

S4、根据所述虚拟杂波协方差矩阵计算得到虚拟滤波器权矢量，完成对高自由度去耦合的空时自适应信号的处理。

本发明的有益效果是：本发明通过选择合适的单一额外工作频率获取额外不同位置的差分合成虚拟阵元和差分合成虚拟脉冲，进而填充参考工作频率下互质结构差分合成阵和差分合成脉冲中两个缺失的虚拟阵元和脉冲。相比于单频工作模式，双频工作模式获取了更多均匀分布的虚拟阵元和脉冲，滤波器的自由度得到了提升，改善了信号检测性能和角度和多普勒分辨率，由此产生的互质结构可以缓解相互耦合，增强滤波器的虚拟自由度。

进一步地，所述步骤S1中原始协方差矩阵的表达式如下：

P(w)＝diag([p₁,p₂,...,p_Nc]^T),p_i＝E(|a_c,i|²)

f_c,i(w)＝(2vT cos(θ_i))/λ

其中，R_c(w)表示原始协方差矩阵，V(w)表示杂波空时导向矩阵，P(w)表示杂波功率矩阵，V^H(w)表示V(w)的共轭转置，R_NM-1,NM-1(w)表示杂波协方差矩阵中第NM-1行第NM-1列的元素，

表示杂波协方差矩阵中第l₁M+r₁-1行第l₂M+r₂-1列的元素，且l₁,l₂＝0,…,N-1，r₁,r₂＝1,…,M，N_c表示方位域内独立杂波块的数目，p_k表示第K块杂波功率，j表示虚数，k表示波数，

和n_l2分别表示第

和n_l2个阵列位置，d表示间距，θ_i表示第i个杂波块的角度，

和

分别表示第

和

个脉冲位置，T表示最小脉冲重复间隔，v表示雷达平台速度，

表示第N_c个杂波块的空时导向矢量，

表示第N_c块杂波功率，p_i表示第i个杂波块，E(·)表示求期望运算，|a_c,k|²表示第K块杂波块幅度均方，

和v(f_c,i(w))分别表示工作频率为w时第i个杂波块的空间和时间导向矢量，s_NM-1,i(w)表示第i个杂波块的空时导向矢量中第NM-1个元素，n_l表示第n_l个阵列位置，

和f_c,i分别表示第i个杂波块的空间和时间归一化频率，λ表示雷达波长。

上述进一步方案的有益效果是：本发明通过计算得到原始协议差矩阵，为添加额外工作频率提供良好的条件，以使能填充参考工作频率下的差分结构中的空洞。

再进一步地，所述步骤S2中虚拟阵元的额外工作频率的表达式如下：

其中，w_h表示虚拟阵元的额外工作频率，N₁和N₂分别表示互质阵列中第1个和第2个子阵列的阵元个数，w₀表示参考工作频率。

上述进一步方案的有益效果是：本发明中附加频率的使用在差分合成阵列中指定位置增加了额外的虚拟阵元，因此，合理选择附加频率能够产生期望的虚拟阵元出现在差分合成阵列的空洞位置。

再进一步地，所述步骤S2中虚拟脉冲的额外工作频率的表达式如下：

其中，w_h2表示脉冲的额外工作频率，M₁和M₂分别表示互质脉冲串中第1个和第2个子脉冲串的脉冲个数，w₀表示参考工作频率。

上述进一步方案的有益效果是：本发明中附加频率的使用在脉冲中指定位置增加了额外的脉冲，因此，合理选择附加频率能够产生期望的脉冲出现在差分合成脉冲的空洞位置。

再进一步地，所述步骤S3中虚拟杂波协方差矩阵的表达式如下：

D＝(2N₁N₂+4N₁-1)(2M₁M₂+4M₁-1)

其中，R_c(w₀)表示参考频率下的虚拟杂波协方差矩阵，R_D-1,D-1(w)表示虚拟杂波协方差矩阵第D-1行第D-1列的元素，D表示矩阵维度，M₁和M₂分别表示互质脉冲串中第1个和第2个子脉冲串的脉冲个数，N₁和N₂分别表示互质阵列中第1个和第2个子阵列的阵元个数。

上述进一步方案的有益效果是：本发明利用矩阵增秩的方法来获得用于STAP分析的虚拟杂波协方差矩阵，能有效地避免对进行空间平滑操作带来的复杂计算量。

再进一步地，所述步骤S4中虚拟滤波器权矢量的表达式如下：

R_u(w₀)＝R_c(w₀)+σ_n ²I(w₀)

其中，w表示虚拟滤波器权矢量，v_t表示目标空时导向矢量，v_t ^H表示v_t的共轭转置，R_u(w₀)表示杂波加噪声协方差矩阵，σ_n ²表示噪声功率，R_c(w₀)表示参考频率下的虚拟杂波协方差矩阵，I(w₀)表示单位阵。

上述进一步方案的有益效果是：本发明利用求得的杂波加噪声协方差矩阵能够求出滤波器权矢量。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

图2为本实施例中的互质结构图。

图3为本实施例中差分合成阵列和差分合成脉冲示意图。

图4为本实施例中的自由度DOF比率图。

图5为本实施例中的无互偶时空时的波束对比图。

图6为本实施例中的有互偶时空时的波束对比图。

图7为本实施例中多普勒域和角度域的对比图。

图8为本实施例中的输出SINR示意图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

实施例

减少互质阵列自由度损失的关键是填充差合成阵列的空洞，进而联合非均匀差分子合成阵的虚拟阵元形成阵元数目更多、孔径更大的均匀差分子合成阵。考虑到互质阵列差分合成阵中空洞的分布特点，在参考工作频率之外，本申请采用一个额外的工作频率来扩展合成阵的布局结构，用以填充工作在参考频率时差分合成阵中均匀差分子合成阵与两个非均匀差分子合成阵之间两个对称的空洞，这样包含被填充空洞在内的2N₁个虚拟阵元被吸收到均匀差分子合成阵中。因此，互质阵列通过双频工作模式形成了包含2N₁N₂+4N₁-1个虚拟阵元的均匀差分子合成阵，获得的自由度为2N₁N₂+4N₁-1。而对于脉冲串采用同样的工作方式，同样可以填充空洞，增加均匀虚拟脉冲，提高系统时间自由度，当阵列和脉冲参用相同的布局结构时，二者的差分结构空洞的位置相同，故其所需额外的工作频率一致。相比于单频工作模式，双频模式采用一个额外的工作频率获得的时间和空间自由度提升分别为2N₁和2M₁，系统总自由度提升为4N₁N₂M₁+4N₁M₁M₂+12N₁M₁-2N₁-2M₁。此外，为了避免复杂的空间平滑处理，本申请采用了矩阵增秩的方法来构造用于STAP滤波器权矢量估计的虚拟杂波协方差矩阵，数值仿真结果验证了本申请提出算法的有效性。如图1所示，本发明提供了一种高自由度去耦合的空时自适应信号处理方法，其实现方法如下：

S1、在参考工作频率下，利用雷达系统的互质结构获取低互耦的原始杂波协方差矩阵；

S2、根据所述原始杂波协方差矩阵，通过添加额外工作频率填充参考工作频率下差分合成结构中的空洞，增加差分合成结构中虚拟阵元和虚拟脉冲的个数；

S3、根据增加的虚拟阵元和虚拟脉冲的个数，利用矩阵增秩的方法填充原始杂波协方差矩阵得到虚拟杂波协方差矩阵；

S4、根据所述虚拟杂波协方差矩阵计算得到虚拟滤波器权矢量，完成对高自由度去耦合的空时自适应信号的处理。

本实施例中，首先，我们将给出关于互质结构的空时自适应信号处理的一些基本准备工作。假设侧视机载相控阵雷达具有N个接受阵元和M个发射脉冲，雷达平台速度为v，波长为λ，接收阵列由两个子阵列组成，一个是具有N₂个位于{N1p₂d,0≤p₂≤N₂-1}的阵元组成，另一个由具有2N₁-1个位于{N₂p₁d,1≤p₁≤2N₁-1}的阵元组成位置的传感器组成，N₁和N₂是互质的整数且N₁<N₂,d＝λ/2是最小阵元间距，如图2(a)所示，其为互质阵列。类似的，有具有时间间隔为{M₁q₂T,0≤q₂≤M₂-1}和{M₂q1T,1≤q₁≤2M₁-1}的两个子发射脉冲组成的脉冲串，脉冲总个数为M，如图2(b)所示，其为互质脉冲串，这里M₁和M₂是互质的整数且M₁<M₂,T最小脉冲重复间隔，工作频率为w时，接收到的杂波加噪声数据为：

式中，n(w)是高斯白噪声，其功率为

N_c是杂波块的个数，a_c,i是第i个杂波块的幅度。对应的空时导向矢量为：

式中，

和v(f_c,i(w))分别表示工作频率为w时第i个杂波块的空间和时间导向矢量，具体形式如下：

这里：

n_α∈{N₁p₂∪N₂p₁},α＝1,…,N-1 (5)

m_β∈{M₁q₂∪M₂q₁},β＝1,…,M-1 (6)

对应的第i个杂波块的空间和时间归一化频率分别为：

f_c,i(w)＝(2vTcos(θ_i))/λ (8)

式中，θ_i第i个杂波块的角度。根据(7)式和(8)式，(3)式和(4)式可以重写为：

进一步：

式中，k＝wc是w时的波数，c为自由空间光速。结合(11)式和(12)式，

可以被表达为：

式中：

式中，l＝0,…,N-1,r＝1,…,M,i＝1,…,N_c。假设不同的杂波块是独立的，杂波加噪声协方差矩阵(CNCM)可以表示为：

R_u(w)＝E[x_u(w)x_u ^H(w)]＝R_c(w)+σ_n ²I_NM(w) (15)

式中，R_c(w)＝V(w)P(w)V^H(w)代表杂波协方差矩阵。其中，杂波空时导向矩阵为：

p_i＝E(|a_c,i|²)是杂波功率矩阵。结合(13)式和(15)式，杂波协方差矩阵可以表示为：

式中：

式中，l₁,l₂＝0,…,N-1,r₁,r₂＝1,…,M。

本实施例中，在实际雷达系统中，由于阵元之间的电磁耦合，接收信号发生了变化。根据电磁耦合原理，阵元间间距越大，耦合效应越小，如果阵元间间距大于几个波长，则可以忽略耦合效应，因此，阵列的权重函数w(m)可以描述互偶效应的大小，定义为：

式中，

是由n组成的整数集，

是由

中不同元素组成的集合，

为：

本实施例中，互质阵列前三个w(m)都是2，然而均匀线性阵列的前三个权重函数分别是w(1)＝N-1，w(2)＝N-2，w(3)＝N-3，N≥3，其中，N是阵元个数。当N>5，均匀线性阵列的权重函数大于互质阵列的，这就意味着均匀线性阵列互偶很重。

本实施例中，本申请通过双频来加强互质阵列和脉冲的配置，以扩展连续的差分合成阵列和脉冲序列，提高时间和空间自由度。

本实施例中，为了直观地分析虚拟阵列，本申请首先引入了差分阵列的概念，

被定义为：

式中，

是阵列中阵元位置集合，d_n1代表第n1个阵元的位置，差分阵列

是由

中不同元素组成的新的集合。如图3(a)所示其差分阵列图，其阵元位置为：

其中，连续的部分只从-(N₁N₂+N₁-1)到(N₁N₂+N₁-1)。如图3(b)表明，互质阵列结构的两个不连续差分子阵列完全对称，不连续差分协方差可以细分为一个单孔子阵列和几个孔子阵列。

本实施例中，对于稀疏脉冲串

我们定义了一个新的集合

如下：

相应的差分脉冲串

由

中不同的元素组成，其定义如下：

如图3(b)表明，差分脉冲串的结构和性质与差分阵列相同。如果差分阵和脉冲中的孔可以被填充，可以显著增加可用的虚拟阵元和脉冲的数量，以在空间和时间域获得更大的DOF。图中，实心圆代表物理传感器，空心圆代表空空间。实心矩形表示物理发送脉冲，空心矩形表示空空间。

本实施例中，根据上述内容可知：互质采样结构在单频工作时，只利用了差分结构中的均匀虚拟子阵列和子脉冲，在空间域和时间域中分别提供了2N₁N₂+2N₁-1和2M₁M₂+2M₁-1的自由度，系统滤波器具有(2N₁N₂+2N₁-1)(2M₁M₂+2M₁-1)的虚拟自由度。也就是说，互质结构STAP算法的检测能力依赖于差分合成结构中均匀的虚拟阵元和脉冲的个数，舍弃非均匀差分合成子阵列和子脉冲而导致系统分辨和检测能力下降的关键是差分合成结构中空洞的存在。因此，本申请提出使用双频来填充互质采样结构中差分合成阵列和脉冲串中的空洞，扩大均匀差分合成子阵列和子脉冲的范围，从而获得更多的滤波器虚拟自由度，实现系统性能的提高。假设信号源的频率范围足以覆盖互质采样结构工作的两个频率，即参考频率w₀和用于填充差分合成结构空洞的额外频率w_h。考虑图2所示的互质采样结构，假设参考频率w₀对应的阵元间隔为d₀＝λ/2和T＝T₀，k＝k₀。当互质采样结构工作在额外频率w_h＝α_hw₀时，接收信号表示为：

其中，

是对应于工作频率w_h时的杂波空时导向矢量。其元素为：

其中，l＝0,…,N-1,r＝1,…,M,i＝1,…,N_c.k_h＝w_h/c是w_h时的波数。由于k_h＝α_hk₀，式(26)可改写为：

对比(14)和(27)式可知，w_h对应的空时导向矩阵等效于尺度变换后w₀对应的空时导向矩阵，尺度变换后第i个阵元位置为α_hn_id，第j个脉冲位置为α_hm_jT。因此，互质结构工作在w_h时的差分合成阵列和脉冲也是工作在w₀时差分合成阵列和脉冲对应的尺度变换，对于式(1)所示的w₀时差分合成阵列和脉冲中对应的虚拟阵元和脉冲的位置，当工作于w_h时尺度变换分别为：

当w_h>w₀时，及α_h>1时，差分合成阵列和脉冲会扩展，反之则缩小。换句话说，附加频率的使用在差分合成阵列和脉冲中指定位置增加了额外的虚拟阵元和脉冲。因此，合理选择附加频率能够产生期望的虚拟阵元和脉冲出现在差分合成结构的空洞位置。对于图3(a)所示的差分合成阵列中均匀子差分合成阵两侧对称的处于±(N₁N₂+N₁)的两个空洞，对其填充所使用的额外工作频率可选择为：

也就是说，与空洞外侧相邻的两个虚拟阵元向内侧收缩到空洞位置，从而实现了空洞填充。事实上，填充±(N₁N₂+N₁)的两个空洞可用任意的虚拟阵元进行尺度变换来实现，考虑到额外频率使用对系统复杂度和信号源特性起伏的影响，额外频率的选择要求接近并且小于参考频率，因此，式(11)中的额外频率是填充±(N₁N₂+N₁)的两个空洞的最佳选择，处于±(N₁N₂+N₁)的两个空洞被填充后，获得的均匀差分合成虚拟阵元扩张到±(N₁N₂+2N₁-1)，获得的自由度达到2N₁N₂+4N₁-1，相比于单频工作时2N₁N₂+2N₁-1，一个额外频率的使用带来了虚拟自由度的提升。同理，对于图3(b)所示的差分合成脉冲中均匀子合成脉冲串两侧对称的处于±(M₁M₂+M₁)的两个空洞同样可以使用上述方法填充，对其填充所使用的额外工作频率可选择为：

本实施例中，当阵列和脉冲采用相同配置方式的互质结构时，其空洞所处位置相同，换言之，添加一个额外频率，可以同时填充差分合成阵列和脉冲中的空洞，相对而言系统复杂度较低，本申请研究的就是此结构。

本实施例中，针对双频工作时获得的均匀分布于-(N₁N₂+2N₁-1)至(N₁N₂+2N₁-1)的均匀差分合成虚拟阵元和-(M₁M₂+2M₁-1)至(M₁M₂+2M₁-1)的均匀差分合成虚拟脉冲。为了避免对进行空间平滑操作带来的复杂计算量，本申请采用矩阵增秩的方法来获得用于STAP分析的虚拟杂波协方差矩阵，即表示为：

式中，D＝(2N₁N₂+4N₁-1)(2M₁M₂+4M₁-1)。此虚拟杂波协方差矩阵等效于以阵元间距为d₀阵元数量为2N₁N₂+4N₁-1的均匀线性阵列和固定重复周期为T₀的2M₁M₂+4M₁-1个脉冲的脉冲串所对应的杂波协方差矩阵，相比于单频工作模式，互质结构使用双频工作模式将自由度提升了4N₁N₂M₁+4N₁M₁M₂+12N₁M₁-2N₁-2M₁。依此类推，使用多个额外的工作频率能够填充互质结构中差分合成阵列和脉冲中非均匀子差分阵和脉冲多个空洞部分的多个空洞，但此时一个额外频率带来的自由度提升量小于4N₁N₂M₁+4N₁M₁M₂+12N₁M₁-2N₁-2M₁。相比于本申请使用一个额外频率填充非均匀子差分阵和脉冲单个空洞部分的一个空洞，在同等代价下对自由度的提升有限，因此，本申请重点针对单个空洞部分的一个空洞设计互质结构双频工作模式。

本实施例中，所述虚拟滤波器权矢量的表达式如下：

R_u(w₀)＝R_c(w₀)+σ_n ²I(w₀) (34)

其中v_t表示目标空时导向矢量，R_u(w₀)表示杂波加噪声协方差矩阵，σ_n ²表示噪声功率，I(w₀)表示单位阵(假设噪声功率不随工作频率发生变化)。

本实施例中，本申请选择了三种STAP法：传统的STAP(T-STAP)、传统的互质STAP(C-STAP)以及本申请所提出的算法(DFC-STAP)，然后比较了它们的性能。当存在互偶时，T-STAP、C-STAP和DFC-STAP分别简写为MC-T-STAP、MC-C-STAP和MC-DFC-STAP。雷达系统中有N＝6物理脉冲和M＝6物理传感器，其中，λ＝0.05m,T₀＝0.25ms,N_c＝361,v＝50m/s和

对于互质STAP我们设置参数为N₁＝M₁＝2和N₂＝M₂＝3，假设系统的工作频率为参考频率w₀，相应的阵元间间距为d₀＝λ/2和脉冲间距为T₀，目标归一化角和多普勒频率分别为0.1和-0.2，杂噪声比为30dB，信噪比为0dB，所有模拟结果为100次结果取均值。为了直观地比较各种算法获得DOF的能力，我们将DOF比率定义为：

γ(K)＝L(K)/L_DFC(K) (35)

式中，L_DFC(K)表示当物理传感器和脉冲的总数同时为K时，所提出的算法的最大DOF，γ(K)＝L(K)/L_DFC(K)与DOF的容量在一定程度上是成正比的。图4说明了C-STAP和DFC-STAP比T-STAP具有更高的DOF，然而，T-STAP的DOF明显低于DFC-STAP，特别是，在较小K的时候比其他方法有明显的增强。

本实施例中，本申请描述了不同方法的波束图，图5和图6给出了有无相互耦合时的空时波束图。令c＝[1,0.5e^jπ/4,0.25e^j0.7π,0.5e^j0.7π/3]^T和B＝3，由于相互耦合，传统算法不能再抑制主杂波区域的杂波，性能严重恶化。虽然传统的互质算法可以抑制主杂波并检测信号，但其空时分辨率低于本申请所提的算法，无论是否存在相互耦合，FDC-STAP都可以在目标位置形成最佳的空时波束，在主杂波区域形成一个缺口，然而，T-STAP具有最严重的相互耦合效应，由于C-STAP减少了相互耦合，与T-STAP相比，即使C-STAP的DOF小于FDC-STAP，其空间和多普勒分辨率低于FDC-STAP，如图7所示。这是由于传统互质算法的互质结构中差分合成阵和脉冲中±8的位置存在虚拟阵元和脉冲缺失，均匀的15个虚拟阵元和15个虚拟脉冲处于－7至7的区间，因此，从参考频率w₀对应的空时导向矩阵中能够提取－7～7连续相关阵元和脉冲的相关元素，作为15个均匀分布虚拟阵元和脉冲的等效数据，此时可获得225系统自由度，超过了互质结构中物理阵元和脉冲所获得的原始自由度(原始算法)。本申请所提算法根据式(31)选取额外的工作频率w_h＝8/9w₀以此填充处于±8位置的空洞，此时参考频率w₀时虚拟阵元和脉冲位置±9收缩为±8，用于实现空洞的填充，因此，利用两个频率可分别获得从－9至9的19个均匀连续的虚拟阵元和脉冲，提供的自由度提升到361。本申请相对传统算法，利用一个额外的工作频率，提升了136的自由度。最后，图8给出了有无互偶下三种算法的输出SINR性能与归一化多普勒频率对比图。本申请所提由于采用双频工作模式填充了差分结构中的空洞，提高了系统的自由度，所以其输出SINR性能最优，依次为C-STAP、T-STAP，同时由于互质阵列相对均匀线性阵列阵元间距较大，互偶效应较弱，互偶条件下其SINR性能几乎不变，而T-STAP则受到了互偶的影响，恶化了输出SINR的性能。

本实施例中，本申请提出的双频互质结构STAP算法，利用两个工作频率获得了比单个工作频率更多的均匀差分合成虚拟阵列和脉冲，带来了滤波器自由度的提升，增加了系统的检测性能。对于具有N₂+2N₁-1个物理阵元和M₂+2M₁-1)个物理脉冲的互质结构，双频工作比单频工作即增加使用一个额外的工作频率能够带来4N₁N₂M₁+4N₁M₁M₂+12N₁M₁-2N₁-2M₁个自由度的提升。由于一个额外工作频率的使用，双频工作增加了系统的工作带宽并引入了信号源特性起伏，从而在一定程度上增加了系统的复杂程度与成本以及STAP滤波器权矢量估计误差，本申请选择低于且最接近于参考工作频率的额外工作频率，能够最大程度上减小双频工作带来的不利影响。

Claims (4)

1.一种高自由度去耦合的空时自适应信号处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、在参考工作频率下，利用雷达系统的互质结构获取低互耦的原始杂波协方差矩阵；

S2、根据所述原始杂波协方差矩阵，通过添加额外工作频率填充参考工作频率下差分合成结构中的空洞，增加差分合成结构中虚拟阵元和虚拟脉冲的个数；

S3、根据增加的虚拟阵元和虚拟脉冲的个数，利用矩阵增秩的方法填充原始杂波协方差矩阵得到虚拟杂波协方差矩阵；

S4、根据所述虚拟杂波协方差矩阵计算得到虚拟滤波器权矢量，完成对高自由度去耦合的空时自适应信号的处理；

所述步骤S3中虚拟杂波协方差矩阵的表达式如下：

D＝(2N₁N₂+4N₁-1)(2M₁M₂+4M₁-1)

其中，R_c(w₀)表示参考频率下的虚拟杂波协方差矩阵，R_D-1,D-1(w₀)表示虚拟杂波协方差矩阵第D-1行第D-1列的元素，D表示矩阵维度，M₁和M₂分别表示互质脉冲串中第1个和第2个子脉冲串的脉冲个数，N₁和N₂分别表示互质阵列中第1个和第2个子阵列的阵元个数；

所述步骤S1中原始杂波协方差矩阵的表达式如下：

f_c,i(w)＝(2vTcos(θ_i))/λ

其中，R_c(w)表示原始杂波协方差矩阵，V(w)表示杂波空时导向矩阵，P(w)表示杂波功率矩阵，V^H(w)表示V(w)的共轭转置，R_NM-1,NM-1(w)表示杂波协方差矩阵中第NM-1行第NM-1列的元素，

表示杂波协方差矩阵中第l₁M+r₁-1行第l₂M+r₂-1列的元素，且l₁,l₂＝0,…,N-1，r₁,r₂＝1,…,M，N_c表示方位域内独立杂波块的数目，p_k表示第K块杂波功率，j表示虚数，k表示波数，

和

分别表示第

和

个阵列位置，d表示间距，θ_i表示第i个杂波块的角度，

和

分别表示第

和

个脉冲位置，T表示最小脉冲重复间隔，v表示雷达平台速度，

表示第N_c个杂波块的空时导向矢量，

表示第N_c块杂波功率，p_i表示第i个杂波块的功率，E(·)表示求期望运算，|a_c,k|²表示第K块杂波块幅度均方，s_NM-1,i(w)表示第i个杂波块的空时导向矢量中第NM-1个元素，n_l表示第n_l个阵列位置，

和f_c,i(w)分别表示第i个杂波块的空间和时间归一化频率，λ表示雷达波长。

2.根据权利要求1所述的高自由度去耦合的空时自适应信号处理方法，其特征在于，所述步骤S2中虚拟阵元的额外工作频率的表达式如下：

其中，w_h表示虚拟阵元的额外工作频率，N₁和N₂分别表示互质阵列中第1个和第2个子阵列的阵元个数，w₀表示参考工作频率。

3.根据权利要求1所述的高自由度去耦合的空时自适应信号处理方法，其特征在于，所述步骤S2中虚拟脉冲的额外工作频率的表达式如下：

其中，w_h2表示脉冲的额外工作频率，M₁和M₂分别表示互质脉冲串中第1个和第2个子脉冲串的脉冲个数，w₀表示参考工作频率。

4.根据权利要求1所述的高自由度去耦合的空时自适应信号处理方法，其特征在于，所述步骤S4中虚拟滤波器权矢量的表达式如下：

R_u(w₀)＝R_c(w₀)+σ_n ²I(w₀)

其中，w表示虚拟滤波器权矢量，v_t表示目标空时导向矢量，v_t ^H表示v_t的共轭转置，R_u(w₀)表示杂波加噪声协方差矩阵，σ_n ²表示噪声功率，R_c(w₀)表示参考频率下的虚拟杂波协方差矩阵，I(w₀)表示单位阵。

Images