CN111609850A - 一种用于绳索悬挂式机器人定位补偿方法 - Google Patents

一种用于绳索悬挂式机器人定位补偿方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种用于绳索悬挂式机器人定位补偿方法，采用基于悬链线和椭圆方程的补偿计算方法，得到机器人的运动路程与实际坐标的关系。将机器人在绳索上的运动轨迹拟合为一条曲线，获得机器人相对绳索悬挂点的坐标和在世界坐标系下的坐标。在同一水平面上选择两悬挂点悬挂绳索，两悬挂点中点为原点，两悬挂点连线为x轴，竖直方向为y轴。测量两悬挂点间的距离和绳索最低点到两悬挂点连线的垂直距离；将机器人悬挂在绳索中点处，计算机器人重量与绳索弹性系数的比值，求解绳索被拉长后的长度，并和机器人当前x坐标求解出机器人y坐标。根据绳索坐标系和世界坐标系的相对位置关系进行坐标转换，实现绳索悬挂式机器人的定位。

Description

一种用于绳索悬挂式机器人定位补偿方法
技术领域
本发明涉及绳索悬挂式机器人的定位技术，具体地说，涉及一种用于计算绳索悬挂式机器人相对绳索坐标的方法。
背景技术
目前，室内移动机器人定位多采用UWB定位技术。即通过在室内或者室外设置一定数量的UWB定位基站，机器人携带定位标签，最终实现机器人的精准定位导航，其定位精度可达10cm。在飞机制造领域中，一般使用激光跟踪仪或iGPS定位系统实现定位，西班牙SERRA Aeronautics公司研制的机器人制孔系统SAMPA采用iGPS定位技术使机器人的定位精度达到了1mm。绳索悬挂式机器人同样可利用上述技术实现自身定位，但上述三种定位技术的共同缺点是建设成本高，技术难度大。UWB定位系统需要包括UWB定位基站、定位标签、定位引擎和应用系统这四部分，且待定位物体周围至少需要存在3个无遮挡的基站，一旦基站被遮挡，就需要相应的增加基站的数量，整个定位系统的成本也会随之增加。而激光跟踪仪或iGPS定位系统的昂贵价格更是提高了使用门槛。
发明内容
为了避免现有技术存在的不足，本发明提出一种用于绳索悬挂式机器人定位补偿方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:
用于绳索悬挂式机器人定位补偿方法，其特征在于包括以下步骤:
步骤1.确定绳索坐标系；将机器人在绳索上的运动轨迹拟合为一条曲线，获得机器人相对绳索悬挂点的坐标，从而获得机器人在世界坐标系下的坐标；
a.在同一水平面上选择两悬挂点悬挂绳索，两悬挂点中点为原点，两悬挂点连线为x轴，竖直方向为y轴，z轴根据右手坐标系定义，确定绳索局部坐标系；
b.在悬挂好绳索后，测量两悬挂点之间的距离和绳索最低点到两悬挂点连线的垂直距离，并计算出符合绳索形状的悬链线方程参数a、h和绳索原长；
c.将机器人悬挂在绳索中点处，测量出此时绳索最低点到两悬挂点连线的垂直距离，并计算出绳索伸长后的长度，根据绳索伸长后的长度绳索原长计算出机器人重量与绳索弹性系数的比值G/k，其中，G为机器人重量，k为绳索弹性系数；
步骤2.x轴方向上的补偿算法和y轴方向上的补偿算法；
(1)x轴方向上的补偿算法将水平悬挂的绳索的形状视为一条悬链线，利用悬链线上的点距悬链线最低点的弧长和悬链线上点的x坐标之间的关系将机器人在绳索上走过的路程修正为机器人当前的x坐标；
(2)y轴方向上的补偿算法将悬挂在绳索上机器人的运动轨迹看作是长轴可变的椭圆方程；机器人在绳索上不同位置处时，机器人的受力状态不同，故绳索的伸长量不同；首先通过一个迭代过程得到机器人真实的受力状态，然后依据之前求得的G/k的数值求解出绳索被拉长后的长度，根据该长度和机器人当前x坐标求解出机器人y坐标；
得到机器人在绳索坐标系中的坐标后，根据绳索坐标系和世界坐标系的相对位置关系，将机器人在绳索坐标系中的坐标转换为世界坐标系中的坐标，实现绳索悬挂式机器人的定位。
有益效果
本发明提出的一种用于绳索悬挂式机器人定位补偿方法，针对绳索悬挂式机器人的定位，采用基于悬链线和椭圆方程的补偿计算方法，得到悬挂式机器人的运动路程与其实际坐标的关系。将机器人在绳索上的运动轨迹拟合为一条数学曲线，获得机器人相对绳索悬挂点的坐标，获得机器人在世界坐标系下的坐标。在同一水平面上选择两悬挂点悬挂绳索，两悬挂点中点为原点，两悬挂点连线为x轴，竖直方向为y轴，z轴根据右手坐标系定义确定。测量两悬挂点之间的距离和绳索最低点到两悬挂点连线的垂直距离；将机器人悬挂在绳索中点处，即为绳索最低点，测量绳索最低点到两悬挂点连线的垂直距离，并计算出绳索伸长后的长度，计算出机器人重量与绳索弹性系数的比值G/k，依据G/k的数值求解出绳索被拉长后的长度，根据此长度和机器人当前x坐标求解出机器人y坐标。根据绳索坐标系和世界坐标系的相对位置关系，将机器人在绳索坐标系中的坐标转换为世界坐标系中的坐标，实现绳索悬挂式机器人的定位。
附图说明
下面结合附图和实施方式对本发明一种用于绳索悬挂式机器人定位补偿方法作进一步详细说明。
图1为绳索弦长L和绳索中点到弦长的垂直距离H示意图。
图2机器人在绳索中点时的受力分析示意图。
图3机器人在任意位置处的受力分析示意图。
图中
L.水平悬挂的绳索弦长 H.绳索中点到弦长的垂直距离 S.绳索长度 S2.绳索伸长后的长度 G.机器人重量 k.绳索弹性系数
具体实施方式
本实施例是一种用于绳索悬挂式机器人定位补偿方法。
参阅图1、图2、图3，本实施例用于绳索悬挂式机器人定位补偿方法，包括以下步骤:
第一步.确定绳索坐标系；将机器人在绳索上的运动轨迹拟合为一条数学曲线，获得机器人相对绳索悬挂点的坐标，从而获得机器人在世界坐标系下的坐标。在无成本的情况下实现绳索悬挂式机器人定位。在同一水平面上选择两悬挂点悬挂绳索，两悬挂点中点为原点，两悬挂点连线为x轴，竖直方向为y轴，z轴根据右手坐标系定义确定。此坐标系即为下文中的绳索局部坐标系。在悬挂好绳索后且未将机器人放置到绳索上之前，需要测量两悬挂点之间的距离和绳索最低点到两悬挂点连线的垂直距离，并计算出符合绳索形状的悬链线方程参数a、h和绳索原长；之后将机器人悬挂在绳索中点处，此时绳索中点即为绳索最低点，由于机器人的重力和绳索弹性的影响，绳索会被拉长，测量出此时绳索最低点到两悬挂点连线的垂直距离，并计算出绳索伸长后的长度，根据绳索伸长后的长度绳索原长计算出机器人重量与绳索弹性系数的比值G/k，比值G/k综合考虑了机器人重量和绳索弹性系数对绳索伸长量的影响。
第二步.用于x轴方向上的补偿算法和y轴方向上的补偿算法。
x轴方向上的补偿算法将水平悬挂的绳索的形状视为一条悬链线，利用悬链线上的点距悬链线最低点的弧长和悬链线上的点的x坐标之间的关系将机器人在绳索上走过的路程修正为机器人当前的x坐标。y轴方向上的补偿算法将悬挂在绳索上的机器人的运动轨迹看作是长轴可变的椭圆方程。机器人在绳索上不同位置处时，机器人的受力状态不同，故绳索的伸长量也是不一样的。所以首先通过一个迭代过程得到机器人真实的受力状态，然后依据之前求得的G/k的数值求解出绳索被拉长后的长度，再根据此长度和机器人当前x坐标求解出机器人y坐标。得到机器人在绳索坐标系中的坐标后，根据绳索坐标系和世界坐标系的相对位置关系，将机器人在绳索坐标系中的坐标转换为世界坐标系中的坐标，即可实现绳索悬挂式机器人的定位。
本实施例中，采用等高悬链线的标准方程为:
Figure BDA0002529601580000041
测量出水平悬挂的绳索的弦长L和绳索中点到弦长的垂直距离H,依据其中的坐标系设定，绳索形状所符合的悬链线方程可写为:
Figure BDA0002529601580000042
又因为方程过点(L/2,0)，将该点代入公式2中，可求得悬链线方程中的参数a。
因等高悬链线上的点的x坐标和该点到悬链线最低点的弧长s具有如下关系式:
Figure BDA0002529601580000043
所以，通过上式将机器人目标位置的x坐标转换为对应的路程坐标s，也可由机器人当前的路程坐标s计算出当前的x坐标。
接下来需计算机器人在不同x坐标下的y坐标值，首先测量出将机器人悬挂至绳索中点后绳索中点的下垂量H1，则绳索伸长后的长度为:
Figure BDA0002529601580000044
将x0＝L/2代入式(3)中可得绳索的原长为:
Figure BDA0002529601580000045
将悬挂在绳索中点的机器人看作质点，对其进行受力分析，有:
Figure BDA0002529601580000046
2Fsinθ＝G (7)
设k为绳索的弹性系数，有:
2F＝k(S1-S) (8)
所以
Figure BDA0002529601580000051
即
Figure BDA0002529601580000052
计算得出G/k的具体数值，G为机器人重量，k为绳索弹性系数。
若机器人走到任意位置处，考虑该位置处机器人的受力。
因为实际情况中在进行受力分析时绳索的长度是机器人在此位置时绳索伸长后的长度，但并不知道绳索伸长后的长度是多少，故先按绳索的长度S2等于绳索原长S的情况下进行受力分析，并通过下面的方法求解出绳索伸长后的长度S2。再按绳索长度为S2重新进行受力分析，重新求解出新的S2，不断循环进行该求解过程，直到两次求解出的S2的差值小于允许误差。最后求解出来的S2就可视为机器人在此位置时绳索真正的伸长后的长度。
下面是一次循环中的具体步骤。
若设机器人的X坐标为x0，那么:
Figure BDA0002529601580000053
所以有
Figure BDA0002529601580000054
求解得:
r1＝S2-r2 (13)
Figure BDA0002529601580000055
所以，
Figure BDA0002529601580000056
Figure BDA0002529601580000061
求得θ1和θ2之后，有
Figure BDA0002529601580000062
求解得:
Figure BDA0002529601580000063
Figure BDA0002529601580000064
所以:
Figure BDA0002529601580000065
即，
Figure BDA0002529601580000066
G/k的值在之前的计算过程中已经求出，将新求得的S2代入式(12)，不断重复式(12)到(21)的求解过程，直到两次求解出的S2小于允许的误差值。
通过上述方法求解出来的S2可以看作是机器人悬挂在此位置时绳索的真实长度，这时，只需再解式(12)，得到新的r1，则机器人在此位置的下垂量为
Figure BDA0002529601580000067
机器人在此位置的Y坐标
Figure BDA0002529601580000068
通过上述方法，可求得机器人在绳索坐标系下的坐标(x0，y0，0)，由于绳索坐标系与世界坐标系的关系，可通过世界坐标系下绳索两个悬挂点的坐标获取，所以可通过坐标变换的方式获得机器人在世界坐标系的坐标。

Claims (1)

1.一种用于绳索悬挂式机器人定位补偿方法，其特征在于包括以下步骤:
步骤1.确定绳索坐标系；将机器人在绳索上的运动轨迹拟合为一条曲线，获得机器人相对绳索悬挂点的坐标，从而获得机器人在世界坐标系下的坐标；
a.在同一水平面上选择两悬挂点悬挂绳索，两悬挂点中点为原点，两悬挂点连线为x轴，竖直方向为y轴，z轴根据右手坐标系定义，确定绳索局部坐标系；
b.在悬挂好绳索后，测量两悬挂点之间的距离和绳索最低点到两悬挂点连线的垂直距离，并计算出符合绳索形状的悬链线方程参数a、h和绳索原长；
c.将机器人悬挂在绳索中点处，测量出此时绳索最低点到两悬挂点连线的垂直距离，并计算出绳索伸长后的长度，根据绳索伸长后的长度绳索原长计算出机器人重量与绳索弹性系数的比值G/k，其中，G为机器人重量，k为绳索弹性系数；
步骤2.x轴方向上的补偿算法和y轴方向上的补偿算法；
(1)x轴方向上的补偿算法将水平悬挂的绳索的形状视为一条悬链线，利用悬链线上的点距悬链线最低点的弧长和悬链线上点的x坐标之间的关系将机器人在绳索上走过的路程修正为机器人当前的x坐标；
(2)y轴方向上的补偿算法将悬挂在绳索上机器人的运动轨迹看作是长轴可变的椭圆方程；机器人在绳索上不同位置处时，机器人的受力状态不同，故绳索的伸长量不同；首先通过一个迭代过程得到机器人真实的受力状态，然后依据之前求得的G/k的数值求解出绳索被拉长后的长度，根据该长度和机器人当前x坐标求解出机器人y坐标；
得到机器人在绳索坐标系中的坐标后，根据绳索坐标系和世界坐标系的相对位置关系，将机器人在绳索坐标系中的坐标转换为世界坐标系中的坐标，即可实现绳索悬挂式机器人的定位。
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