CN111598308A - 基于回归和二重pso算法解决浆液循环泵组合优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于回归和二重PSO算法解决浆液循环泵组合优化方法，该基于回归和二重PSO算法解决浆液循环泵组合优化方法包括如下步骤：S1:首先确定与循环浆液泵电耗相关的参数，先进行相关性分析，选取与电耗密切相关的定频泵组合、变频泵调节频率、pH值、浆液密度等相关可调整参数，S2:进行多元线性回归和指数回归分析拟合出脱硫效率和其他参数之间的关系，S3:然后采用正向计算解得浆液循环总流量并将之分配给各个浆液循环泵，采用改进的二重粒子群算法，在保证出口二氧化硫浓度达标且能耗最低的情况下对浆液循环泵进行组合优化，本发明的目的在于提供基于回归和二重PSO算法解决浆液循环泵组合优化方法，降低电厂能耗，烟气能够达标排放。

Description

基于回归和二重PSO算法解决浆液循环泵组合优化方法

技术领域

本发明涉及火电厂脱硫岛浆液循环泵技术领域，特别涉及基于回归和 二重PSO算法解决浆液循环泵组合优化方法。

背景技术

我国能源需求中煤炭处于绝对主导地位，煤炭作为一次能源，最大缺 点是在燃烧中所排放的SO₂、NO_x及粉尘等污染物，给人类健康、社会生产、 生态环境等造成巨大的危害。所以对燃煤电厂污染物排放的治理是我国环 境保护和节能减排中的重要环节。

目前脱硫技术较多，主要可分为三类：燃烧前脱硫，燃烧中脱硫及烟 气脱硫，其中烟气脱硫技术主要是利用酸碱中和的原理，将烟气中SO₂脱除， 是目前最有效的途径，湿法烟气脱硫技术成熟，脱硫效率高，得到了广泛 的应用，典型的石灰石湿法脱硫系统主要由烟气系统、二氧化硫吸收系统、 石膏脱水系统、吸收剂制备系统和公共系统等子系统构成，烟气通过增压 风机、吸收塔、氧化风机、浆液循环泵等。烟气通过增压风机升压后从底 部进入吸收塔，自下而上流经脱硫塔，与自上而下的石灰石浆液形成逆向 流动，同时发生热量交换和化学反应，除去烟气中的二氧化硫。

石灰石湿法烟气脱硫系统在带来巨大环保效应的同时，明显增加了电 厂能耗，提高了企业运行成本，因此需要对浆液循环泵进行组合优化分析。

目前国内大部分煤电厂采用的是定频浆液循环泵，其技术方案为计算 出每台设备的电耗，然后按脱硫入口二氧化硫浓度和机组负荷进行分区， 在每个分区内计算出总电耗最小所对应的浆液循环泵的组合。这种方法对 于有变频浆液循环泵的电厂不适用。目前还有采用数据挖掘的方法，对电 厂以往的数据进行分析，采用聚类分析和关联分析找出特定工况下的频繁 项，则可找出泵的组合。这种方法对历史数据依赖性太强，且计算不够准确。

1、采用单一数据挖掘的方法依赖于电厂庞大的历史数据，并且目前很 多电厂对浆液循环泵进行了变频改造，采用用变频调节与定频泵相结合的 方案，而在含有变频浆液循环泵的情况下，不能保证结果的准确性，适应 性不够广。

2、采用将入口二氧化硫浓度和负荷分区，根据每台设备的能耗在分区 内计算最低能耗所对应的组合，这种方法只能应用于定频浆液循环泵的情 况，不具有普适性。

为此，提出基于回归和二重PSO算法解决浆液循环泵组合优化方法。

发明内容

本发明的目的在于提供基于回归和二重PSO算法解决浆液循环泵组合 优化方法，降低电厂能耗，烟气能够达标排放，更准确地且不过分依赖历 史数据求解浆液循环泵组合优化问题，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：基于回归和二重PSO算 法解决浆液循环泵组合优化方法，该基于回归和二重PSO算法解决浆液循 环泵组合优化方法包括如下步骤：

S1:首先确定与循环浆液泵电耗相关的参数，先进行相关性分析，选取 与电耗密切相关的定频泵组合、变频泵调节频率、PH值、浆液密度等相关 可调整参数；

S2:进行多元线性回归和指数回归分析拟合出脱硫效率和其他参数之间 的关系；

S3:然后采用正向计算解得浆液循环总流量并将之分配给各个浆液循环 泵，采用改进的二重粒子群算法，在保证出口二氧化硫浓度达标且能耗最 低的情况下对浆液循环泵进行组合优化。

为了得到电厂当前工况下的循环浆液总流量，需要对脱硫效率进行回 归分析，脱硫效率主要受液气比(L/G)、烟气流速、烟气温度、钙硫比、 浆液pH值、烟气二氧化硫浓度等因素的影响，通过对脱硫吸收塔的一维 建模，进一步将脱硫效率和各参数的关系近似表示为：

式中：L/G——液气比

T——烟气温度

pH——吸收塔浆液pH值

——烟气入口二氧化硫浓度

ρ——浆液密度

Q_in——烟气流量

令因变量y＝ln(1-η)，自变量分别为x₁＝L/G,

x₃＝T,x₄＝pH,x₅＝ρ,x₆＝Q_in， 根据现场实际运行数据，利用多元线性回归可以得到以下式子：

y＝f(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆)＝b₀+b₁x₁+b₂x₂+b₃x₃+b₄x₄+b₅x₅+b₆x₆ (2)

进而脱硫效率模型表示为：

式中：b₀、b₁、b₂、b₃、b₄、b₅、b₆为影响系统二氧化硫吸收反应的系数，由 实际运行数据计算得到。

式中：x_li、x_2i……x_6i、y_i——脱硫系统实际运行数据

m——所选取的实际运行数据的数目

——x_l、x₂……x₆、y的均值 以上为回归分析得到脱硫效率和液气比、烟气温度、浆液pH值、烟气入 口二氧化硫浓度、浆液密度、烟气流量之间的关系式。

在电厂实际运行的过程中，需要得到循环浆液量才能进行对浆液循环 泵的分配，根据烟气温度、浆液pH值、烟气入口二氧化硫浓度、浆液密 度、烟气流量与脱硫效率反推出液气比，从而可得到循环浆液量。

以下是改进的粒子群算法求解浆液循环泵的最优组合，首先确定目标 函数为最小能耗计算式：

式中：P——浆液循环泵总功率

w_i——定频浆液循环泵的状态因子，用0和1表示

P_i——第i台定频浆液循环泵的功率

P_ej——第j台变频泵的额定功率

n_j——第j台变频浆液泵的频率

n_ej——第j台变频浆液泵的额定频率

U——浆液循环泵的运行电压

I——浆液循环泵的运行电流

——功率因数

设置约束：

式中：Q_e——浆液循环泵总流量，由液气比算得

Q_i——第i台定频浆液循环泵的额定流量

q_ej——第j台变频浆液循环泵的额定流量

由目标函数和约束得到罚函数：

式中：λ——罚因子

在粒子群算法中设置N个未知因子，即N＝m+1个，其中有一个未知 因子表示定频浆液循环泵状态因子所构成的十进制数，范围为[0，2ⁿ-1]， 剩余m个未知因子表示变频浆液循环泵的频率，设k个粒子组成一个群体， 其中第i个粒子的位置表示为向量X_i＝(x_i1,x_i2,…x_iN),i＝1,2,…k；其速度也是 一个N维的向量，记为V_i＝(v_i1,v_i2,…v_iN)。随机产生一组X_i，作为第一代初 始种群，将X_i带入罚函数F中计算其适应值，根据适应值的大小衡量X_i的 优劣。罚函数值越小，适应值越好。设粒子i迄今为止经历的最优位置记 为Xbest_i＝(x_i1,x_i2,…x_iN)，相应的适应值记为Qbest_i，则粒子i的当前最好位置 可表示为：

寻优过程中粒子群经历的最优位置记为Xbest_g＝(x_g1,x_g2,…x_gN)，其对应的适 应值即全局最优解记为Qbest_g，则粒子根据下式来更新自己的速度，即

v_in(t+1)＝wv_in(t)+c₁r₁[Xbest_in-x_in(t)]+c₂r₂[Xbest_gn-x_in(t)] (12)

式中：i＝1,2,…,k，n＝1,2,…,N，t表示第t代。c₁表示认知因子，c₂表示社 会因子，w₁和w₂是惯性权重的初始值和最终值，t_max表示最大迭代次数。r₁,r₂是0-1中随机值。

在速度更新时，不应超出给定的速度范围，V_i∈[-V_max,V_max]，单步前进的最 大值V_max根据粒子的取值区间长度来确定。

然后按下式更新位置向量：

x_in(t+1)＝x_in(t)+v_in(t+1) (14)

在本发明中的二重PSO算法中，将迭代分两次进行，在第一次迭代中， 按上述方案，先设置适量的种群和迭代次数，这样逐代地执行下去，取得 罚函数的近似最优解。然后按第一次迭代的结果，在此结果附近选择一个 合适的范围，设置第二次迭代的参数范围，再按上述方案逐代执行，最后 取得罚函数最优解，将结果中定频浆液循环泵的值转化为二进制值即为泵 的最优组合。粒子群具有记忆功能，可以选取最小适应度附近多组组合方案，和实际结合，选择一组与当前运行着的浆液循环泵组合调整量最小的 方案作为最佳方案。在经过粒子群计算得到得结果中，可能会出现由泵的 组合得到的总流量小于设定总流量的情况，不妨称之为临界情况，这种情 况下就可以考虑其他调整参数，如浆液pH值，适当提高pH值可以减少设 定总流量，如果可调参数达到了范围内的最大值时，还出现临界情况，那 么再启一台泵。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)改进的动态更新权重的二重粒子群算法，该算法具有记忆功能， 解决了现有优化方法仅得到一组最优值问题，可以得到多组参数最优组合， 根据当前运行工况，合理选择调整最小的最优方式。本算法通过二重迭代， 先通过一次迭代预估出最优解的大致范围，再通过二次迭代求得精确的最 优解，提高了计算速度，节省了计算时间。

(3)改进的动态更新权重的粒子群算法计算浆液循环泵的组合优化， 利用改进的粒子群优化算法的搜索变量为定频泵组合和变频泵的运行频 率，优化目前电厂变频泵与普通定频泵结合的浆液循环泵调度问题，本发 明的欲保护点在于采用正向计算法得到浆液循环总流量并利用粒子群和二 重PSO算法确定浆液循环泵最优组合的思想，因为在不脱离本发明思路和 范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

(3)本发明提出的方法既可以使脱硫岛烟气排放达标，且可以使浆液 循环泵总能耗最小的方案，这种方案可以不用过分依赖历史数据，计算结 果精确，可以满足电耗最小且出口二氧化硫浓度达标的要求，既可用于一 般只有定频浆液循环泵的场合，也可用于带变频浆液循环泵的场合，适应 性较广。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下 面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍， 显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普 通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获 得其他的附图。

图1为本发明实施例用于基于回归和二重PSO算法解决浆液循环泵组 合优化方法的流程示意图。

具体实施方式

下面将结和本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进 行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例， 而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没 有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的 范围。

请参阅图1，本发明提供一种技术方案：

如图1所示，本发明实施例提供的基于回归和二重PSO算法解决浆液 循环泵组合优化方法，该基于回归和二重PSO算法解决浆液循环泵组合优 化方法包括如下步骤：

S1:首先确定与循环浆液泵电耗相关的参数，先进行相关性分析，选取 与电耗密切相关的定频泵组合、变频泵调节频率、PH值、浆液密度等相关 可调整参数，

S2:进行多元线性回归和指数回归分析拟合出脱硫效率和其他参数之间 的关系。

S3:然后采用正向计算解得浆液循环总流量并将之分配给各个浆液循环 泵，采用改进的二重粒子群算法，在保证出口二氧化硫浓度达标且能耗最 低的情况下对浆液循环泵进行组合优化。

为了得到电厂当前工况下的循环浆液总流量，需要对脱硫效率进行回 归分析，脱硫效率主要受液气比(L/G)、烟气流速、烟气温度、钙硫比、 浆液pH值、烟气二氧化硫浓度等因素的影响，通过对脱硫吸收塔的一维建 模，进一步将脱硫效率和各参数的关系近似表示为：

式中：L/G——液气比

T——烟气温度

pH——吸收塔浆液pH值

——烟气入口二氧化硫浓度

ρ——浆液密度

Q_in——烟气流量

令因变量y＝ln(1-η)，自变量分别为x₁＝L/G,

x₃＝T,x₄＝pH,x₅＝ρ,x₆＝Q_in， 根据现场实际运行数据，利用多元线性回归可以得到以下式子：

y＝f(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆)＝b₀+b₁x₁+b₂x₂+b₃x₃+b₄x₄+b₅x₅+b₆x₆ (2)

进而脱硫效率模型表示为：

式中：b₀、b₁、b₂、b₃、b₄、b₅、b₆为影响系统二氧化硫吸收反应的系数，由 实际运行数据计算得到。

式中：x_li、x_2i……x_6i、y_i——脱硫系统实际运行数据

m——所选取的实际运行数据的数目

——x_l、x₂……x₆、y的均值

以上为回归分析得到脱硫效率和液气比、烟气温度、浆液pH值、烟气 入口二氧化硫浓度、浆液密度、烟气流量之间的关系式。

在电厂实际运行的过程中，需要得到循环浆液量才能进行对浆液循环 泵的分配，根据烟气温度、浆液pH值、烟气入口二氧化硫浓度、浆液密度、 烟气流量与脱硫效率反推出液气比，从而可得到循环浆液量。

以下是改进的粒子群算法求解浆液循环泵的最优组合，首先确定目标 函数为最小能耗计算式：

式中：P——浆液循环泵总功率

w_i——定频浆液循环泵的状态因子，用0和1表示

P_i——第i台定频浆液循环泵的功率

P_ej——第j台变频泵的额定功率

n_j——第j台变频浆液泵的频率

n_ej——第j台变频浆液泵的额定频率

U——浆液循环泵的运行电压

I——浆液循环泵的运行电流

——功率因数

设置约束：

式中：Q_e——浆液循环泵总流量，由液气比算得

Q_i——第i台定频浆液循环泵的额定流量

q_ej——第j台变频浆液循环泵的额定流量

由目标函数和约束得到罚函数：

式中：λ——罚因子

在粒子群算法中设置N个未知因子，即N＝m+1个，其中有一个未知因 子表示定频浆液循环泵状态因子所构成的十进制数，范围为[0，2ⁿ-1]，剩 余m个未知因子表示变频浆液循环泵的频率，设k个粒子组成一个群体， 其中第i个粒子的位置表示为向量X_i＝(x_i1,x_i2,…x_iN),i＝1,2,…k；其速度也是一 个N维的向量，记为V_i＝(v_i1,v_i2,…v_iN)。随机产生一组X_i，作为第一代初始种 群，将X_i带入罚函数F中计算其适应值，根据适应值的大小衡量X_i的优劣。 罚函数值越小，适应值越好。设粒子i迄今为止经历的最优位置记为 Xbest_i＝(x_i1,x_i2,…x_iN)，相应的适应值记为Qbest_i，则粒子i的当前最好位置可 表示为：

寻优过程中粒子群经历的最优位置记为Xbest_g＝(x_g1,x_g2,…x_gN)，其对应的适 应值即全局最优解记为Qbest_g，则粒子根据下式来更新自己的速度，即

v_in(t+1)＝wv_in(t)+c₁r₁[Xbest_in-x_in(t)]+c₂r₂[Xbest_gn-x_in(t)] (12)

式中：i＝1,2,…,k，n＝1,2,…,N，t表示第t代。c₁表示认知因子，c₂表示社 会因子，w₁和w₂是惯性权重的初始值和最终值，t_max表示最大迭代次数。r₁,r₂是0-1中随机值。

在速度更新时，不应超出给定的速度范围，V_i∈[-V_max,V_max]，单步前进的最 大值V_max根据粒子的取值区间长度来确定。

然后按下式更新位置向量：

x_in(t+1)＝x_in(t)+v_in(t+1) (14)

在本发明中的二重PSO算法中，将迭代分两次进行，在第一次迭代中， 按上述方案，先设置适量的种群和迭代次数，这样逐代地执行下去，取得 罚函数的近似最优解。然后按第一次迭代的结果，在此结果附近选择一个 合适的范围，设置第二次迭代的参数范围，再按上述方案逐代执行，最后 取得罚函数最优解，将结果中定频浆液循环泵的值转化为二进制值即为泵 的最优组合。粒子群具有记忆功能，可以选取最小适应度附近多组组合方案，和实际结合，选择一组与当前运行着的浆液循环泵组合调整量最小的 方案作为最佳方案，在经过粒子群计算得到得结果中，可能会出现由泵的 组合得到的总流量小于设定总流量的情况，不妨称之为临界情况，这种情 况下就可以考虑其他调整参数，如浆液pH值，适当提高pH值可以减少设 定总流量，如果可调参数达到了范围内的最大值时，还出现临界情况，那 么再启一台泵。

工作原理：

(1)改进的动态更新权重的二重粒子群算法，该算法具有记忆功能， 解决了现有优化方法仅得到一组最优值问题，可以得到多组参数最优组合， 根据当前运行工况，合理选择调整最小的最优方式。本算法通过二重迭代， 先通过一次迭代预估出最优解的大致范围，再通过二次迭代求得精确的最 优解，提高了计算速度，节省了计算时间。

(3)改进的动态更新权重的粒子群算法计算浆液循环泵的组合优化， 利用改进的粒子群优化算法的搜索变量为定频泵组合和变频泵的运行频 率，优化目前电厂变频泵与普通定频泵结合的浆液循环泵调度问题，本发 明的欲保护点在于采用正向计算法得到浆液循环总流量并利用粒子群和二 重PSO算法确定浆液循环泵最优组合的思想，因为在不脱离本发明思路和 范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内

(3)本发明提出的方法既可以使脱硫岛烟气排放达标，且可以使浆液 循环泵总能耗最小的方案，这种方案可以不用过分依赖历史数据，计算结 果精确，可以满足电耗最小且出口二氧化硫浓度达标的要求，既可用于一 般只有定频浆液循环泵的场合，也可用于带变频浆液循环泵的场合，适应 性较广。

(4)本方法的大致思路是通过正向计算得到脱硫岛当前工况下，为了 排放达标所需要的浆液总流量，然后根据所需的浆液总流量分配给各个浆 液循环泵，使得这些浆液循环泵的总能耗最低。

使用方法：

假设有一组电厂历史运行数据包含脱硫效率，液气比、烟气温度、吸 收塔浆液pH值、烟气入口二氧化硫浓度、浆液密度、烟气流量，根据公式 (1)——公式(6)，进行多元线性回归分析可以拟合出脱硫效率和其他参数之 间的关系，例如η＝1-e^{20.7 -0.378L/G-0.032T-1.006pH-0.009ρ}这样的公式。

然后根据多元线性回归和指数回归得到的关系式，将当前工况的脱硫 效率，烟气温度，浆液pH值和浆液密度反推出液气比，其中脱硫效率是由 当前脱硫岛烟气入口二氧化硫浓度和期望烟气出口二氧化硫浓度计算得 到。根据推出的液气比计算得到排放达标所需要的浆液循环总流量，下面 就根据浆液循环总流量分配给各个浆液循环泵，使得浆液循环泵的总能耗 最低。

采用改进的动态更新权重的粒子群算法计算浆液循环泵的组合优化， 假设有4台定频浆液循环泵，1台变频浆液循环泵，那么粒子群优化算法的 搜索变量为定频泵组合和变频泵的运行频率，首先初始化粒子群，设置优 化参数为2个，粒子个数为60个，迭代次数为50次，惯性权重w₁和w₂可 分别为0.9和0.4，认知因子c₁和社会因子c₂可设置为2，罚系数λ可设为1， 下面设置搜索变量的参数范围，定频泵组合的范围为[0，15]，变频浆液循 环泵的频率范围为[30，50]，速度跟新范围都为[-1，1]，然后根据公式(10) 计算初始种群适应度，注意在计算时需要将定频泵的参数值二进制化，得 到对应定频浆液循环泵的状态因子，控制对应定频浆液循环泵的启停根据 公式(11)两两比较得到单体最优位置和种群最优位置，下面进入迭代计算， 根据公式(12)(13)得到粒子更新速度，然后判断并限制更新速度在速度更新 范围内，根据公式(14)更新粒子的位置，判断并限制粒子位置在搜索变量的 参数范围内，再次将粒子位置带入罚函数求解适应度，然后经过层层迭代 得到使罚函数适应值最小时所对应的定频浆液循环泵的组合和变频浆液循 环泵的频率，然后根据解得的定频泵组合和变频泵频率附近，重新设置较 小的范围，进行二次迭代，最后将第二次迭代所解得的定频浆液循环泵的 参数二进制化，粒子群算法具有记忆功能，找出最小适应度值附近的几组 解，结合实际，分辨出调整量最小的方案，即可解得浆液循环泵的组合优化。如果由泵的组合得到的总流量小于设定总流量的，不妨称之为临界情 况，这种情况下就可以考虑其他调整参数，如浆液pH值，适当提高pH值 可以减少设定总流量，如果可调参数达到了范围内的最大值时，还出现临 界情况，那么再启一台泵。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非 对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的 普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进 行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或 者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (3)

1.基于回归和二重PSO算法解决浆液循环泵组合优化方法，其特征在于：该基于回归和二重PSO算法解决浆液循环泵组合优化方法包括如下步骤：

S1:首先确定与循环浆液泵电耗相关的参数，先进行相关性分析，选取与电耗密切相关的定频泵组合、变频泵调节频率、PH值、浆液密度等相关可调整参数；

S2:进行多元线性回归和指数回归分析拟合出脱硫效率和其他参数之间的关系；

S3:然后采用正向计算解得浆液循环总流量并将之分配给各个浆液循环泵，采用改进的二重粒子群算法，在保证出口二氧化硫浓度达标且能耗最低的情况下对浆液循环泵进行组合优化。

2.根据权利要求1所述的基于回归和二重PSO算法解决浆液循环泵组合优化方法，其特征在于，为了得到电厂当前工况下的循环浆液总流量，需要对脱硫效率进行回归分析，脱硫效率主要受液气比(L/G)、烟气流速、烟气温度、钙硫比、浆液pH值、烟气二氧化硫浓度等因素的影响，通过对脱硫吸收塔的一维建模。

3.根据权利要求1所述的基于回归和二重PSO算法解决浆液循环泵组合优化方法，其特征在于，在电厂实际运行的过程中，需要得到循环浆液量才能进行对浆液循环泵的分配，根据烟气温度、浆液pH值、烟气入口二氧化硫浓度、浆液密度、烟气流量与脱硫效率反推出液气比，从而可得到循环浆液量。

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