CN111597749A - 一种高频变压器空心绕组交流电阻系数的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明具体涉及一种高频变压器空心绕组交流电阻系数的计算方法，属于高频变压器技术领域。本发明所提供的计算方法，通过有限元数值仿真，获得各应用条件下常见高频变压器参数配置范畴内的空心绕组高频交流系数数值解，收集高频变压器通用变量与绕组高频交流电阻系数的数据库。以此为依据，将数据库中部分数据用于训练BP神经计算网络，部分数据用于神经网络计算结果的校验。本发明给出合理且准确的空心绕组交流电阻系数计算方法，是对变压器进行损耗评估与优化设计的关键，加强了大功率高频变压器的技术推广与应用，具有较高的准确性与较强的通用性。

Description

一种高频变压器空心绕组交流电阻系数的计算方法

技术领域

本发明具体涉及一种高频变压器空心绕组交流电阻系数的计算方法，属于高频变压器技术领域。

背景技术

高频下的涡流效应使得电流集中于变压器绕组表面。高频变压器常采用箔式绕组、利兹线绕组和空心绕组，在保证足够导体横截面积的同时，降低导体厚度，减小涡流，以降低高频下的绕组损耗。高频涡流所带来的集肤效应和临近效应使得高频变压器的绕组损耗计算相较于工频更为困难。目前主要采用的方法可分为两类：解析法和数值法。解析法通过建立变压器解析模型，经过电磁方程推导，得到绕组高频损耗的解析计算公式。解析法具备通用性，但缺点在于建立解析模型的过程中进行了一定的简化假设，其准确度不高，尤其是在实际变压器与简化模型假设条件有较大差异时。数值法在电磁有限元软件中搭建变压器数值模型。通过对模型进行剖分运算，可以得到整个模型中的电磁场分布，进而获得变压器的关键电磁参数。数值法的计算准确度较高，但其缺点在于针对多组设计方案，需分别搭建变压器数值模型，再进行仿真操作，这样的过程需要耗费大量的时间与计算资源，不具备通用性。

在高频变压器中使用空心绕组，在原本电流密度较低的中心部分通入绝缘冷却介质，既可提高绕组材料利用率，又可提升变压器绕组的散热效率。因此，空心绕组成为较高功率等级高频变压器的一个适合的选择。高频交流电阻系数是进行高频变压器绕组损耗计算过程中最为重要的一个参数，由于空心绕组几何结构的特殊性，要对其高频交流电阻系数进行准确的推导计算，存在较高的难度。

文献一《大型汽轮发电机空实心股线涡流损耗分布与温度场的计算方法》(中国电机工程学报，2012年，第32卷，第z1期，第264页至271页)通过有限元方法，对1000MW汽轮发电机定子采用空心绕组和实心绕组混合排列超超临界汽轮发电机的股线涡流损耗进行计算，将其与解析方法计算结果进行了比较，指出了传统解析公式对于计算空心绕组和实心绕组电阻增大系数的局限性，并对数值方法和解析方法得到的股线涡流损耗对发电机温度场计算结果的影响进行了比较。文献二《Proximity-Aware Calculation ofCable SeriesImpedance for Systems ofSolid andHollow Conductors》(IEEE Transactions onPowerDelivery，2014年，第29卷，第5期，第2101页至2109页)考虑集肤效应与邻近效应，基于表面电流法，对电力架空线路中的空心电缆的高频阻抗解析计算公式进行了推导。在上述应用条件下，空心绕组空间内的电磁场分布于高频变压器有所区别，上述方法不适用于高频变压器空心绕组的的损耗计算。文献三《大功率中频变压器空心绕组交流电阻计算方法》(中国电机工程学报，2016年，第36卷，第23期，第6552页-6559页)通过大量的有限元模型计算，得到了高频变压器空心绕组与其对应的实心绕组高频交流电阻之间的关系。通过分析空心电阻系数与相关参数之间的关系，将经典Dowell解析计算公式拓展至空心绕组的交流电阻计算中。但其研究成果中并未给出明确的空心电阻系数计算公式，且采用其所述计算方法进行样机空心绕组交流电阻系数的计算结果相较于有限元数值计算与实验计算结果的误差大于7％。

显然，对于采用空心绕组的高频变压器来说，给出合理且准确的空心绕组交流电阻系数是对变压器进行损耗评估与优化设计的关键。然而，现有技术方法中，均未给出高频变压器空心绕组交流电阻系数的精确计算方法，在一定程度上影响了大功率高频变压器的技术推广与应用，具有一定的局限性。

发明内容

本发明针对现有技术中存在的不足，提出了一种高频变压器空心绕组交流电阻系数的计算方法，给出高频变压器空心绕组交流电阻系数的精确计算方法，其具有较高的准确性与较强的通用性。

本发明为实现上述发明目的，采取的技术方案如下：

一种高频变压器空心绕组交流电阻系数的计算方法，包括以下步骤：步骤1、高频变压器中包括多个参数，多次以较小的步长单独改变其中一个选定参数，每次选定参数不同，其他待定参数保持不变，多次通过分析空心绕组高频交流电阻系数有限元数值计算结果相对于选定参数的变化率，得出多个选定参数与空心绕组高频交流电阻系数的密切相关程度；步骤2、通过多个选定参数与空心绕组高频交流电阻系数的密切相关程度，分析出多个与空心绕组高频交流电阻系数密切关联的关键参数；步骤3、将多个与空心绕组高频交流电阻系数密切关联的关键参数进行合并，形成一组无量纲的通用变量，作为计算模型输入变量；步骤4、确定每个通用变量的取值范围与步长；步骤5、根据通用变量的取值范围与步长，搭建变压器有限元数值计算模型，进行仿真计算，可得到相应的空心绕组高频交流电阻系数，作为计算模型输出变量的目标值；步骤6、建立包含第一至第三子网的BP神经网络，确定子网各神经元的初始权值、阈值、激励函数以及目标函数；进行网络参数训练即选取有限元数值计算获取的部分数据，依次取训练样本，将通用变量输入神经网络，根据网络初始权值分别计算各子网的空心绕组交流电阻系数实际输出值；根据实际输出值与训练样本中的目标输出的差值，按极小化误差方式调整各子网的权值、阈值矩阵；步骤7、重复进行步骤6，使得一至第三子网目标函数满足既定的网络学习精度；将一至第三子网的输出层通过线性组合法集成为整个BP神经网络的最终输出；步骤8、选取未参与网络参数训练的样本数据，对所获高频变压器空心绕组交流电阻系数BP神经网络进行准确度校验。

作为本发明的优选技术方案，所述步骤1的具体步骤如下：

步骤1.1、以有限元数值仿真为基础，保持高频变压器其他参数不变，单独改变其中一个选定参数；

步骤1.2、通过分析空心绕组高频交流电阻系数F_r相较于选定参数的变化率，判断此选定参数与F_r的关联程度；

步骤1.3、针对多个选定参数，分别按照均匀间隔共取N组值，F_r变化率公式如下所示：

公式(1)中，x_i为高频变压器选定参数在第i个点的取值，F_rFEM(x_i)为在x_i取值条件下的F_r的有限元数值计算结果。

作为本发明的优选技术方案，所述步骤4的具体步骤如下：

步骤4.1、参考各种应用条件下，大功率高频变压器的参数配置，确定通用变量的取值范围；所述取值范围涵盖各种大功率高频变压器的应用工况；

步骤4.2、结合通用变量中包含的关键参数与空心绕组高频交流电阻系数的密切相关程度，以及系统辨识的数据量需求；

步骤4.3、结合所述密切相关程度与数据量需求得出每个通用变量的取值范围与步长。

作为本发明的优选技术方案，所述步骤6的具体步骤如下：

步骤6.1、采用三组不同结构的第一至第三BP神经子网络；所述第一至第三BP神经子网络均包含输入层、隐藏层、输出层；所述不同结构的差异性体现在隐藏层的层数以及节点个数；步骤6.2、确定各神经元节点的初始权值w_ijp，w_ijp即第i层第j个神经元到第i+1层第p个神经元的连接权值、第i层第j个神经元的阈值θ_ij、神经元激励函数采用S函数和网络目标函数E；

步骤6.3、从样本集中取一组样本(X_1k-X_5k，F_rk)，将X_1k-X_5k输入神经网络，根据各神经元的初始权值、阈值、激励函数以及神经元之间的连接状态，按照层级连接顺序计算各神经元节点的输出，最终得到整个子网的实际输出O_k；

步骤6.4、根据实际输出O_k与理想输出F_rk，计算网络目标函数E；

步骤6.5、以网络目标函数E为依据，按极小化误差的方式调整各神经元节点的权值w_ijp、阈值θ_ij。

作为本发明的优选技术方案，所述步骤7的具体步骤如下：

步骤7.1、重新选取一组样本，重复上述步骤6.3至步骤6.4，直至网络目标函数满足E≤1％；

步骤7.2、将第一至第三BP神经子网络的输出通过线性组合法集成为整个BP神经网络的最终输出。

作为本发明的优选技术方案，所述步骤8的具体步骤如下:

步骤8.1、采用一组样本对训练后的BP神经网络进行准确性校验，校验公式为：

公式(2)中，F_r′(n)为第n组空心绕组交流电阻系数神经网络计算值，F_rFEM(n)为第n组空心绕组交流电阻系数有限元仿真计算值，σ(n)为第n组空心绕组交流电阻系数神经网络计算偏差百分比；

步骤8.2、当σ(n)平均值比小于等于1％，最大值小于等于10％即通过准确性校验；当σ(n)平均值比大于1％，最大值大于10％即未通过准确性校验，则重新调整神经元激励函数和网络目标函数，对BP神经网络重新进行参数训练，直到满足校验条件。

本发明所述的一种高频变压器空心绕组交流电阻系数的计算方法，采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明给出合理且准确的空心绕组交流电阻系数计算方法，是对变压器进行损耗评估与优化设计的关键，加强了大功率高频变压器的技术推广与应用，具有较高的准确性与较强的通用性。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为本发明采用圆形空心绕组的高频变压器铁心窗口截面示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明。

如图1所示，本发明提出了一种高频变压器空心绕组交流电阻系数的计算方法，包括以下步骤：步骤1、高频变压器中包括多个参数，多次以较小的步长单独改变其中一个选定参数，每次选定参数不同，其他待定参数保持不变，多次通过分析空心绕组高频交流电阻系数有限元数值计算结果相对于选定参数的变化率，得出多个选定参数与空心绕组高频交流电阻系数的密切相关程度；步骤2、通过多个选定参数与空心绕组高频交流电阻系数的密切相关程度，分析出多个与空心绕组高频交流电阻系数密切关联的关键参数；步骤3、将多个与空心绕组高频交流电阻系数密切关联的关键参数进行合并，形成一组无量纲的通用变量，作为计算模型输入变量；步骤4、确定每个通用变量的取值范围与步长；步骤5、根据通用变量的取值范围与步长，搭建变压器有限元数值计算模型，进行仿真计算，可得到相应的空心绕组高频交流电阻系数，作为计算模型输出变量的目标值；步骤6、建立包含第一至第三子网的BP神经网络，确定子网各神经元的初始权值、阈值、激励函数以及目标函数；进行网络参数训练即选取有限元数值计算获取的部分数据，依次取训练样本，将通用变量输入神经网络，根据网络初始权值分别计算各子网的空心绕组交流电阻系数实际输出值；根据实际输出值与训练样本中的目标输出的差值，按极小化误差方式调整各子网的权值、阈值矩阵；步骤7、重复进行步骤6，使得一至第三子网目标函数满足既定的网络学习精度；将一至第三子网的输出层通过线性组合法集成为整个BP神经网络的最终输出；步骤8、选取未参与网络参数训练的样本数据，对所获高频变压器空心绕组交流电阻系数BP神经网络进行准确度校验。

步骤1的具体步骤如下：步骤1.1、以有限元数值仿真为基础，保持高频变压器其他参数不变，单独改变其中一个选定参数；步骤1.2、通过分析空心绕组高频交流电阻系数F_r相较于选定参数的变化率，判断此选定参数与F_r的关联程度；

步骤1.3、针对多个选定参数，分别按照均匀间隔共取N组值，F_r变化率公式如下所示：

公式(1)中，x_i为高频变压器选定参数在第i个点的取值，F_rFEM(x_i)为在x_i取值条件下的F_r的有限元数值计算结果。

步骤4的具体步骤如下：步骤4.1、参考各种应用条件下，大功率高频变压器的参数配置，确定通用变量的取值范围；所述取值范围涵盖各种大功率高频变压器的应用工况；步骤4.2、结合通用变量中包含的关键参数与空心绕组高频交流电阻系数的密切相关程度，以及系统辨识的数据量需求；步骤4.3、结合所述密切相关程度与数据量需求得出每个通用变量的取值范围与步长。

步骤6的具体步骤如下：步骤6.1、采用三组不同结构的第一至第三BP神经子网络；所述第一至第三BP神经子网络均包含输入层、隐藏层、输出层；所述不同结构的差异性体现在隐藏层的层数以及节点个数；步骤6.2、确定各神经元节点的初始权值wⁱ _jp，wⁱ _jp即第i层第j个神经元到第i+1层第p个神经元的连接权值、第i层第j个神经元的阈值θ_ij、神经元激励函数采用S函数和网络目标函数E；步骤6.3、从样本集中取一组样本(X_1k-X_5k，F_rk)，将X_1k-X_5k输入神经网络，根据各神经元的初始权值、阈值、激励函数以及神经元之间的连接状态，按照层级连接顺序计算各神经元节点的输出，最终得到整个子网的实际输出O_k；步骤6.4、根据实际输出O_k与理想输出F_rk，计算网络目标函数E；步骤6.5、以网络目标函数E为依据，按极小化误差的方式调整各神经元节点的权值w_ijp、阈值θ_ij。

步骤7的具体步骤如下：步骤7.1、重新选取一组样本，重复上述步骤6.3至步骤6.4，直至网络目标函数满足E≤1％；步骤7.2、将第一至第三BP神经子网络的输出通过线性组合法集成为整个BP神经网络的最终输出。

步骤8的具体步骤如下:

步骤8.1、采用一组样本对训练后的BP神经网络进行准确性校验，校验公式为：

公式(2)中，F_r′(n)为第n组空心绕组交流电阻系数神经网络计算值，F_rFEM(n)为第n组空心绕组交流电阻系数有限元仿真计算值，σ(n)为第n组空心绕组交流电阻系数神经网络计算偏差百分比；

步骤8.2、当σ(n)平均值比小于等于1％，最大值小于等于10％即通过准确性校验；当σ(n)平均值比大于1％，最大值大于10％即未通过准确性校验，则重新调整神经元激励函数和网络目标函数，对BP神经网络重新进行参数训练，直到满足校验条件。

具体的，首先对不同变压器参数与空心绕组交流电阻系数的关联性进行分析，找到影响空心绕组交流电阻系数的关键参数。将关键参数进行合并，形成一组无量纲的通用变量。作为绕组高频交流电阻系数计算模型的输入变量。其次，根据实际变压器的参数配置，限定通用变量的取值范围。根据通用变量中所包含的关键参数与绕组高频交流电阻系数关联的密切程度，确定通用变量的取值步长。根据通用变量的取值范围与步长，通过有限元数值计算，得到不同变量条件下的空心绕组交流电阻系数，作为绕组高频交流电阻系数计算模型的目标输出变量。再次，从上一步研究过程所获数据库中依次选取部分样本数据，将变压器通用变量输入神经网络，根据各子网实际输出与训练样本中的目标输出的差值，按极小化误差方式进行网络参数训练，最终使得各子网目标函数满足既定的网络学习精度。将各子网的输出层通过线性组合法集成为整个BP神经网络的最终输出。最后，采用未参与网络参数训练的样本数据，对所获高频变压器空心绕组交流电阻系数BP神经计算网络进行准确度校验。

以一台采用圆形空心绕组的大功率高频变压器的原边绕组为例，变压器铁心窗口横截面如图2所示，对本发明所描述的技术方法做具体描述：

如图2所示，大功率高频变压器的原边空心绕组相关的几何参数包括：空心绕组厚度t_r、绕组直径d_r、绕组层间绝缘距离d_l、绕组与铁心间的绝缘距离d_p、原副边绕组间主绝缘距离d_ps、绕组端部绝缘距离h_p、原边绕组匝间绝缘距离h_t和铁心窗口高度h_w。原边绕组层数为m,每层绕组匝数为n。

除了上述几何参数以外，与原边绕组高频交流电阻系数F_r相关的变压器电气参数为绕组电流频率f。保持其他参数不变，单独改变某一参数(包括几何参数、电气参数)，通过分析空心绕组高频交流电阻系数F_r相较于特定参数的变化率，判断此参数与F_r的关联程度。针对每个特定参数，按照均匀间隔共取N组值，F_r变化率公式如下所示：

式中x_i为高频变压器特定参数在第i个点的取值，F_rFEM(x_i)为在x_i取值条件下的F_r的有限元数值计算结果。上述变化率以0.01为基准，变化率大于0.01认为此参数与F_r相关联，小于0.01则认为此参数与F_r无关。按照此标准F_r与除d_p、d_ps以外的所有参数均相关。绕组高频交流电阻系数F_r为绕组高频交流电阻与直流电阻的比值，为一无量纲参数。将上述与F_r相关联的参数，合并为无量纲的通用变量。然后依据在各种应用条件下，大功率高频变压器的参数配置，为上述每个通用变量确定适当的取值范围。取值范围涵盖各种大功率高频变压器的应用工况。在上述变量范围内，根据通用变量中包含的关键参数与F_r关联的密切程度，以及下一步系统辨识的数据量要求，确定每一个通用变量的取值步长。

拟采用对应于圆形空心绕组的通用变量的取值范围与步长如表1所示。通用变量X₁为空心渗透率，其为空心绕组厚度t_r与集肤深度δ(对应于绕组电流频率为f)的比值。对于空心绕组，若需同时考虑减小绕组损耗和节约绕组材料，空心渗透率的取值范围应为1.2至1.8，确定X₁的取值范围为1.1至2.0，取值步长为0.1。通用变量X₂为空心率，根据变压器绕组的散热要求以及通常采用的空心绕组的尺寸比例，确定X₂的取值范围为0.2至0.6，取值步长为0.1。通用变量X₃类似于Dowell模型中的孔隙率系数，为绕组占用高度与铁心窗口高度的比值，参考多数大功率高频变压器的设计案例，确定其取值范围为0.6至0.95，取值步长为0.05。通用变量X₄为原边绕组层间距离与铁心窗口高度的比值，同样参考多数设计案例，确定其取值范围为0.01至0.05，取值步长为0.01。通用变量X₅为原边绕组的层数，其取值范围为1至10，取值步长1。

表1圆形空心绕组通用变量的取值范围与步长

根据X₁至X₅的取值范围与取值步长，共可获得18400组取值。根据每一组X₁至X₅的取值，在有限元数值仿真软件Ansoft Maxwell中搭建变压器数有限元数值模型，设置合理的剖分方案，进行仿真计算，得到对应的绕组高频交流电阻系数F_r。

由于BP神经网络辨识法在确定网络结构时存在一定的随机性，且不同结构的BP神经网络经过参数训练对同一系统进行辨识，其辨识精度存在一定的差异。拟采用三组不同结构的BP神经子网络，对其中14720组样本集合(t_r/d_r＝0.4除外)分别进行系统辨识，再将三组子网的输出层集成为整个BP神经网络的最终输出，以避免单一神经网络可能产生的局限性。

首先确定三个BP神经子网的结构，各个子网均包含输入层、隐藏层、输出层。结构的差异性体现在隐藏层的层数以及节点个数。确定各神经元节点的初始权值w_ijp(第i层第j个神经元到第i+1层第p个神经元的连接权值)、θ_ij(第i层第j个神经元的阈值)、神经元激励函数采用S函数和网络目标函数E。首先从样本集中取一组样本(X_1k-X_5k，F_rk)，将X_1k-X_5k输入神经网络，根据各神经元的初始权值、阈值、激励函数以及神经元之间的连接状态，按照层级连接顺序计算各神经元节点的输出，最终得到整个子网的实际输出O_k。根据实际输出O_k与理想输出F_rk，计算网络目标函数E。以网络目标函数为依据，按极小化误差的方式调整各神经元节点的权值w_ijp、阈值θ_ij。重新选取样本，重复上述步骤，直至网络目标函数满足E≤1％。最后，将各BP神经子网的输出通过线性组合法集成为整个神经网络的最终输出。

采用t_r/d_r＝0.4组的3680组样本集合对训练后的神经网络进行准确性校验。校验公式为：

其中F_r′(n)为第n组空心绕组交流电阻系数神经网络计算值，F_rFEM(n)为第n组空心绕组交流电阻系数有限元仿真计算值，σ(n)为第n组空心绕组交流电阻系数神经网络计算偏差百分比。对于3680组样本数据，σ(n)平均值比小于1％，最大值小于10％即通过准确性校验。如准确性校验未通过，则重新调整神经元激励函数和网络目标函数，对BP神经网络重新进行参数训练，直到满足校验条件。

以上所述的具体实施方案，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方案而已，并非用以限定本发明的范围，任何本领域的技术人员，在不脱离本发明的构思和原则的前提下所做出的等同变化与修改，均应属于本发明保护的范围。

Claims (6)

1.一种高频变压器空心绕组交流电阻系数的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、高频变压器中包括多个参数，多次以较小的步长单独改变其中一个选定参数，每次选定参数不同，其他待定参数保持不变，多次通过分析空心绕组高频交流电阻系数有限元数值计算结果相对于选定参数的变化率，得出多个选定参数与空心绕组高频交流电阻系数的密切相关程度；

步骤2、通过多个选定参数与空心绕组高频交流电阻系数的密切相关程度，分析出多个与空心绕组高频交流电阻系数密切关联的关键参数；

步骤3、将多个与空心绕组高频交流电阻系数密切关联的关键参数进行合并，形成一组无量纲的通用变量，作为计算模型输入变量；

步骤4、确定每个通用变量的取值范围与步长；

步骤5、根据通用变量的取值范围与步长，搭建变压器有限元数值计算模型，进行仿真计算，可得到相应的空心绕组高频交流电阻系数，作为计算模型输出变量的目标值；

步骤6、建立包含第一至第三子网的BP神经网络，确定子网各神经元的初始权值、阈值、激励函数以及目标函数；进行网络参数训练即选取有限元数值计算获取的部分数据，依次取训练样本，将通用变量输入神经网络，根据网络初始权值分别计算各子网的空心绕组交流电阻系数实际输出值；根据实际输出值与训练样本中的目标输出的差值，按极小化误差方式调整各子网的权值、阈值矩阵；

步骤7、重复进行步骤6，使得一至第三子网目标函数满足既定的网络学习精度；将一至第三子网的输出层通过线性组合法集成为整个BP神经网络的最终输出；

步骤8、选取未参与网络参数训练的样本数据，对所获高频变压器空心绕组交流电阻系数BP神经网络进行准确度校验。

2.根据权利要求1所述的一种高频变压器空心绕组交流电阻系数的计算方法，其特征在于，所述步骤1的具体步骤如下：

步骤1.1、以有限元数值仿真为基础，保持高频变压器其他参数不变，单独改变其中一个选定参数；

步骤1.2、通过分析空心绕组高频交流电阻系数F_r相较于选定参数的变化率，判断此选定参数与F_r的关联程度；

步骤1.3、针对多个选定参数，分别按照均匀间隔共取N组值，F_r变化率公式如下所示：

公式(1)中，x_i为高频变压器选定参数在第i个点的取值，F_rFEM(x_i)为在x_i取值条件下的F_r的有限元数值计算结果。

3.根据权利要求1所述的一种高频变压器空心绕组交流电阻系数的计算方法，其特征在于，所述步骤4的具体步骤如下：

步骤4.1、参考各种应用条件下，大功率高频变压器的参数配置，确定通用变量的取值范围；所述取值范围涵盖各种大功率高频变压器的应用工况；

步骤4.2、结合通用变量中包含的关键参数与空心绕组高频交流电阻系数的密切相关程度，以及系统辨识的数据量需求；

步骤4.3、结合所述密切相关程度与数据量需求得出每个通用变量的取值范围与步长。

4.根据权利要求1所述的一种高频变压器空心绕组交流电阻系数的计算方法，其特征在于，所述步骤6的具体步骤如下：

步骤6.1、采用三组不同结构的第一至第三BP神经子网络；所述第一至第三BP神经子网络均包含输入层、隐藏层、输出层；所述不同结构的差异性体现在隐藏层的层数以及节点个数；

步骤6.2、确定各神经元节点的初始权值w_ijp，w_ijp即第i层第j个神经元到第i+1层第p个神经元的连接权值、第i层第j个神经元的阈值θ_ij、神经元激励函数采用S函数和网络目标函数E；

步骤6.3、从样本集中取一组样本(X_1k-X_5k，F_rk)，将X_1k-X_5k输入神经网络，根据各神经元的初始权值、阈值、激励函数以及神经元之间的连接状态，按照层级连接顺序计算各神经元节点的输出，最终得到整个子网的实际输出O_k；

步骤6.4、根据实际输出O_k与理想输出F_rk，计算网络目标函数E；

步骤6.5、以网络目标函数E为依据，按极小化误差的方式调整各神经元节点的权值w_ijp、阈值θ_ij。

5.根据权利要求4所述的一种高频变压器空心绕组交流电阻系数的计算方法，其特征在于，所述步骤7的具体步骤如下：

步骤7.1、重新选取一组样本，重复上述步骤6.3至步骤6.4，直至网络目标函数满足E≤1％；

步骤7.2、将第一至第三BP神经子网络的输出通过线性组合法集成为整个BP神经网络的最终输出。

6.根据权利要求1所述的一种高频变压器空心绕组交流电阻系数的计算方法，其特征在于，所述步骤8的具体步骤如下:

步骤8.1、采用一组样本对训练后的BP神经网络进行准确性校验，校验公式为：

公式(2)中，F_r′(n)为第n组空心绕组交流电阻系数神经网络计算值，F_rFEM(n)为第n组空心绕组交流电阻系数有限元仿真计算值，σ(n)为第n组空心绕组交流电阻系数神经网络计算偏差百分比；

步骤8.2、当σ(n)平均值比小于等于1％，最大值小于等于10％即通过准确性校验；当σ(n)平均值比大于1％，最大值大于10％即未通过准确性校验，则重新调整神经元激励函数和网络目标函数，对BP神经网络重新进行参数训练，直到满足校验条件。

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