CN111597706A - 一种材料高温高周疲劳性能数据的处理方法 - Google Patents

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Abstract

本发明是一种材料高温高周疲劳性能数据的处理方法，该处理方法可以有效地处理多温度条件下的高温高周疲劳性能数据，针对各温度条件下的高周疲劳性能数据，通过提出的温度依赖高周疲劳回归模型及其回归计算方法，可以建立统一的多温度下高周疲劳性能表征方程，并且可以有效实现对多温度影响下的高周疲劳性能的预测，对于研究材料高温高周疲劳性能规律，开展材料高温高周疲劳寿命预测具有重要的应用价值。

Description

一种材料高温高周疲劳性能数据的处理方法
技术领域
本发明是一种材料高温高周疲劳性能数据的处理方法，属于力学性能测试表征技术领域。
背景技术
高周疲劳失效是工程材料中常见的破坏形式。针对工程材料开展高周疲劳性能测试，对于工程结构件的设计和寿命预测具有非常重要的意义。对于高温合金等发动机热端部件典型材料而言，由于其主要的服役环境为高温环境，且服役期间将经历多个不同的高温温度，因此，对于高温合金开展不同温度条件下的高周疲劳性能试验具有十分重要的意义。
目前，对高温合金高温高周疲劳性能的研究过程中往往需要考虑多种温度的影响，主要因为高温合金所覆盖的服役温度区间往往比较宽泛，部分高温合金的服役温度范围跨度室温到上千摄氏度。工程中同样需要对高温合金开展多种高温条件下的高周疲劳性能的测试，以获取不同温度条件下的高周疲劳性能数据供强度设计人员参考。相对于室温高周疲劳试验而言，由于高温高周疲劳试验需要额外考虑加、控温系统，其试验的时间和经济成本显著较高，因此将导致以下两方面的问题：一方面，因为试验的温度点个数往往很有限，且各温度条件下的性能数据只能通过单独的回归计算得到拟合方程，试验温度点没有覆盖到的高温高周疲劳性能只能通过对各拟合方程所计算的数据进行内插或外推而得到，预测精度难以得到可靠保证。另一方面，高温高周疲劳每种温度条件下的试样数量难以保证充分，从而影响各温度条件下的高周疲劳性能数据的回归计算精度。因此，亟需在不增加试验成本的情况下，寻找针对发动机热端部件材料的高温高周疲劳性能数据回归方法，以提高对多温度情况下高温高周疲劳性能数据的回归计算精度，实现对不同温度影响下的高温高温疲劳性能的有效表征和预测。
发明内容
本发明正是针对上述现有高周疲劳性能数据处理方法存在的不足而设计的一种材料高温高周疲劳性能数据的处理方法，其目的是准确和高效地实现材料不同高温条件下的高周疲劳性能预测。
本发明的技术解决方案如下：
该种材料高温高周疲劳性能数据的处理方法的步骤如下：
步骤一、将不同温度条件下的原始高温疲劳的应力-寿命数据分别导入应力-寿命(σ-N)模型方程中，通过回归计算得到σ-N方程；
步骤二、选取上述不同温度条件中的一个温度条件，在指定的疲劳寿命内利用随机数生成函数生成该温度条件下的一组寿命值Ni，然后利用步骤一中得到的σ-N方程，计算得到对应的应力值σi；
步骤三、依次选取上述不同温度条件中的其他温度条件，分别重复步骤二，得到上述不同温度条件下的各组(σi,Ni)数据，代入Cp的初值并利用公式[1]将不同温度条件下的各组(σi,Ni)数据整合成一组(σi,Pi)
Figure BDA0002490198740000021
式中，T为摄氏温度值，Cp为回归参数；
步骤四、将含Cp初值的(σi,Pi)代入拟合方程[2]，其中方程最高次数m＝1，通过回归计算得到拟合方程并计算其拟合优度值R2；
Figure BDA0002490198740000022
式中，Cj+1为拟合系数；
步骤五，令步长值为Step，并令Cp＝Cp+Step，重复步骤四和步骤五，得到新Cp值条件下的拟合方程的拟合优度值R2，并在Cp指定区间内重复这一计算，得到所有Cp值分别对应的拟合优度值R2；
步骤六，通过寻找最大拟合优度值R2，选取对应的Cp值，并通过多项式回归计算得到回归方程[3]，并计算该回归方程拟合优度值R2；
Figure BDA0002490198740000031
式中，Bj+1为拟合系数。
步骤七，分别令回归方程的最高次数m为2和3，重复步骤四～步骤六，确定拟合优度值R2最高的回归方程的次数m，从而确定最优的回归方程。
进一步，所针对的高温高周疲劳性能数据的温度点至少包括3个，所针对的材料主要是高温合金或耐高温金属材料。
进一步，步骤二所述的应力-寿命(σ-N)模型方程，是两参数、三参数幂指数模型。
进一步，步骤四～步骤七中所述的回归计算采用最小二乘法计算。
本发明具有的特点及有益效果如下：
本发明所述的数据处理方法提供了一种针对高温高周疲劳多温度全样本数据的性能数据处理方法。本数据处理方法能够针对高温合金等材料所涉及的高温高周疲劳问题，通过对多种温度条件下的高温高周疲劳数据进行合理回归，能够得到不同温度条件下的统一的高温高周疲劳性能表征方程，通过一个回归方程实现高温材料在连续温度区间内的高周疲劳性能表征，该方法缩减了高温高周疲劳性能表征的方程数量，降低了对每个温度条件下的对数据样本点的数量要求，在相同样本点数量的情况下提高了方程的拟合优度，在不增加试验成本的前提下，实现了对材料不同高温条件下的高周疲劳性能的准确和高效的预测。
附图说明
图1是本发明的数据处理方法的流程图。
图2是用于高温高周疲劳试验的试样形状和尺寸(单位：mm)
图3是本数据处理方法得到温度影响下疲劳应力-寿命曲线和原始数据的比较
图4是本数据处理方法得到综合表征疲劳应力-寿命-温度(σ-N-T)的曲面
具体实施方式
以下将结合附图和实施例对本发明作详细说明。
参见附图1所示的流程图，该种材料高温高周疲劳性能数据的处理方法的步骤如下：
步骤一、针对牌号为GH4149的镍基高温合金的轴向高周疲劳试样，试样的形状和尺寸见图2，应力比为-1分别获得300℃、400℃、500℃、600℃和650℃五种温度条件下，的高周疲劳应力-寿命数据，将不同温度条件下的原始高温疲劳数据分别导入现有三参数幂指数疲劳应力-寿命方程中，通过最小二乘法回归计算得到该方程的回归参数；
步骤二、首先考虑300℃条件，在指定的疲劳寿命内利用随机数生成函数生成该温度条件下的一组寿命值Ni，然后利用步骤一中得到对应温度下的应力-寿命方程，计算得到对应的应力值σi；
步骤三、依次考虑另外的温度点，分别重复步骤二，得到400℃、500℃、600℃和650℃条件下的各组(σi,Ni)数据，代入Cp的初值并利用公式[1]将不同温度条件下生成的(σi,Ni)数据整合成一组(σi,Pi)
Figure BDA0002490198740000041
式中，T为摄氏温度值，Cp为回归参数。
步骤四、将含Cp初值的(σi,Pi)代入拟合方程[2]，其中方程最高次数m＝3，通过最小二乘法回归计算得到拟合方程并计算其拟合优度值R2。
Figure BDA0002490198740000042
式中，Ci+1为拟合系数。
步骤五，令步长值为0.01，并令Cp＝Cp+0.01，重复步骤四和步骤五，得到新Cp值条件下的拟合方方程的拟合优度R2，并在Cp指定区间内，重复这一计算，得到所有Cp值分别对应的拟合优度R2值；
步骤六，通过寻找最大拟合优度R2值对应的Cp值，并通过多项式最小二乘法回归计算得到回归方程[3]，并计算该回归方程拟合优度值R2；
Figure BDA0002490198740000051
式中，Bj+1为拟合系数。
步骤七，分别令回归方程的最高次数m为2和1，重复步骤四～步骤六，通过比较各回归方法的拟合优度值R2，确定R2最高的回归方程为最优的回归方程。
本实施例中最优的回归方程为m为3的回归方程，表达式见方程[3]，其拟合参数Cp、B1、B2、B3和B4分别得到结果为4.39、-5371256.60、5505008.99、-1887052.15、216304.05，拟合优度值R2的值为0.8776，本方法处理得到的疲劳应力-寿命曲线与原始试验数据的比较见图3，另外，可以根据得到的高温高周疲劳性能表征方程，可以得到在三轴坐标系中绘制综合表征疲劳应力-寿命-温度(σ-N-T)的曲面，见图4。

Claims (4)

1.一种材料高温高周疲劳性能数据的处理方法，其特征在于：该方法的步骤如下：
步骤一、将不同温度条件下的原始高温疲劳的应力-寿命数据分别导入应力-寿命(σ-N)模型方程中，通过回归计算得到σ-N方程；
步骤二、选取上述不同温度条件中的一个温度条件，在指定的疲劳寿命内利用随机数生成函数生成该温度条件下的一组寿命值Ni，然后利用步骤一中得到的σ-N方程，计算得到对应的应力值σi；
步骤三、依次选取上述不同温度条件中的其他温度条件，分别重复步骤二，得到上述不同温度条件下的各组(σi,Ni)数据，代入Cp的初值并利用公式[1]将不同温度条件下的各组(σi,Ni)数据整合成一组(σi,Pi)
Figure FDA0002490198730000011
式中，T为摄氏温度值，Cp为回归参数；
步骤四、将含Cp初值的(σi,Pi)代入拟合方程[2]，其中方程最高次数m＝1，通过回归计算得到拟合方程并计算其拟合优度值R2；
Figure FDA0002490198730000012
式中，Cj+1为拟合系数；
步骤五，令步长值为Step，并令Cp＝Cp+Step，重复步骤四和步骤五，得到新Cp值条件下的拟合方程的拟合优度值R2，并在Cp指定区间内重复这一计算，得到所有Cp值分别对应的拟合优度值R2；
步骤六，通过寻找最大拟合优度值R2，选取对应的Cp值，并通过多项式回归计算得到回归方程[3]，并计算该回归方程拟合优度值R2；
Figure FDA0002490198730000013
式中，Bj+1为拟合系数。
步骤七，分别令回归方程的最高次数m为2和3，重复步骤四～步骤六，确定拟合优度值R2最高的回归方程的次数m，从而确定最优的回归方程。
2.根据权利要求1所述的材料高温高周疲劳性能数据的处理方法，其特征在于：所针对的高温高周疲劳性能数据的温度点至少包括3个，所针对的材料主要是高温合金或耐高温金属材料。
3.根据权利要求1所述的材料高温高周疲劳性能数据的处理方法，其特征在于：步骤二所述的应力-寿命(σ-N)模型方程，是两参数、三参数幂指数模型。
4.根据权利要求1所述的材料高温高周疲劳性能数据的处理方法，其特征在于：步骤四～步骤七中所述的回归计算采用最小二乘法计算。
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