CN111597632B - 一种基于刚性多连杆机构驱动的变形翼结构设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于刚性多连杆机构驱动的变形翼结构设计方法,通过气动分析计算得到变形翼前后缘变形过程中最大气动压强;运用初应力、应变等效理论求解其前后缘内部作用力的等效载荷;并以两种载荷为边界条件,得出前后缘变形前后保型最佳的驱动点位置;根据驱动点位置及前后缘翼型形状,基于驱动机构刚性连接蒙皮的思路对变形翼内部驱动机构进行设计,并分别设计出相应的封闭机构。该变形翼结构设计方法结合机翼气动载荷、蒙皮内部作用力的影响和有限元非线性,并结合飞行中的不确定因素,对机构进行二次优化,实现保形优良的变形蒙皮;并通过多杆驱动机构刚性连接蒙皮,增强其机翼承载能力及稳定性,且重量相对较低。
Description
技术领域
本发明涉及变形翼结构的设计方法,具体地说,涉及一种基于刚性多连杆机构驱动的变形翼结构设计方法;属于航空航天设备技术领域。
背景技术
飞行器在飞行过程中其工作环境是连续变化的,目前的固定翼式飞行器在绝大多数时候都无法达到最优气动外形。与固定翼相比,变形机翼是一种能光滑、无缝、连续地改变飞行器整体或部分气动外形的新型机翼,能够消除传统襟翼、副翼偏转时产生的缝隙,有效地延缓气流分离、提高升力、减小阻力及噪声污染,是一种提高飞行器气动效率的有效方式。
欧盟在SARISTU项目中提出了一种变弯度机翼前缘,该前缘包括一根驱动杆、蒙皮、两根两端为活动铰链的支撑杆及加载装置组成,该变弯度机翼前缘驱动原理简单,但实际应用时整体装置笨重,在飞行条件变化时由活动支撑杆组成的变形机构保型能力明显不足。发明专利CN107688696A提出一种基于记忆合金驱动的变形翼优化设计方法,但该变形翼优化设计方法设计的机翼承载能力不高,很难满足大型飞机的飞行气动要求,且变形后的回复能力也有待进一步研究。
发明内容
为了避免现有技术存在的不足,本发明提出一种基于刚性多连杆机构驱动的变形翼结构设计方法。该设计方法结合机翼气动载荷及蒙皮内部作用力得出机翼蒙皮的最佳驱动位置;基于驱动机构刚性连接蒙皮的思路对变形翼内部驱动机构进行设计,并可结合飞行中的不确定因素,对机构进行二次优化。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:一种基于刚性多连杆机构驱动的变形翼结构设计方法,其特征在于包括以下步骤:
步骤1.分析并获得机翼变形前后气动载荷
a.根据已知的机翼变形前后的目标形状,在网格离散软件中设定变形前、变形后的机翼气动分析计算域并进行单元离散;
b.利用流体分析软件读取网格模型,进行材料选择、介质定义、边界及算法设置,通过迭代计算得出气动压强仿真结果;
c.根据前后缘长度所占弦长总长度的比例,在压强大的曲线图中截取相应变形状态对应的压强曲线,可通过插值的方式得出蒙皮上等间隔处的气动压强;
步骤2.蒙皮内部载荷求解
a.初始应力、应变等效求解理论;
当物体内部存在初始应力、应变时,根据材料本构方程及虚位移原理方程得:
其中,
式中,σ0为预应力,ε0为初应变,N为总体单元数,ΩN为设计域中的第N个点,a为虚位移,F为总体节点载荷,K为整体刚度矩阵,KN为单元刚度矩阵,B、D分别为单元的形状、弹性矩阵,为初应变、初应力产生的等效单元节点力向量;
根据上述推导可知,物体内部存在的初始应力、应变可转化为等效的单元节点力,在有限元分析时可按初始应变、应力为0的情况,将等效的单元节点力叠加至总的单元节点力向量中;
b.后缘蒙皮变形前后节点力求解;
后缘蒙皮可分为上下两部分,上蒙皮与下蒙皮的变形相对较小,且后缘翼尖变形前与变形后大致相同,可选择利用有限元计算软件进行后缘变形前后初始应力、应变的等效求解,等效求解结果以单元节点力的形式导出;
c.前缘蒙皮变形前后节点力求解;
前缘蒙皮内部作用力通过间接求解的方式进行求解:固定蒙皮材料一端,将另一端点位置移动至机翼前缘该点理论位置处,使蒙皮材料自然弯曲成Ω形;在已经弯曲的蒙皮上寻找N个点,施加竖直方向虚拟载荷,使蒙皮最终变形形状逼近前缘理论模型;则最终蒙皮内部作用力可看作自然弯曲时的等效节点力与反向的虚拟载荷之和;其中,自然弯曲状态节点力求解可利用有限元计算软件完成;结合有限元非线性理论求解出使蒙皮满足变形前、变形后理论翼型的虚拟载荷,目标函数为自然弯曲状态的蒙皮受力变形后最外层节点坐标与前缘初始、最终目标形状最外层节点坐标的误差和最小;其数学模型表示为:
式中,F1~FN为施加在蒙皮上下面的竖直方向的外力载荷,nF1~nFN为载荷作用的节点位置,K为蒙皮整体刚度矩阵,U为载荷作用下蒙皮节点的位移向量,F为作用在蒙皮上的整体的外载荷向量,f自然弯曲预应力为蒙皮自然弯曲状态时预应力、应变等效的节点载荷向量,f外力载荷为F1~FN按对应节点位置组成的载荷向量;nmin为蒙皮外层最小节点,nmax为蒙皮外层最大节点,n为设计域节点总数;
步骤3.蒙皮驱动求解
以上述两种载荷为边界条件,对前后缘蒙皮驱动点进行优化设计,前后缘蒙皮驱动点位置优化的目标函数为受载后初始及最终变形状态蒙皮的应变能之和最小;其数学模型可表示为:
式中,n1~nn为驱动点位置所在单元节点编号;W为变形前及变形后蒙皮应变能之和;U1、U2分别为变形前、变形后蒙皮受载下的节点位移向量;K1、K2分别为变形前、变形后蒙皮总体刚度矩阵;
机翼前缘驱动位置点优化的边界条件如下:
式中,F1、F2分别为变形前、变形后作用在前缘蒙皮上总的载荷向量,f自然弯曲预应力为蒙皮自然弯曲状态内部应力等效的单元节点力向量,f初始等效外力载荷、f最终等效外力载荷分别为初始、最终状态前缘内部应力等效的载荷向量,f初始气动载荷、f最终气动载荷分别为初始、最终状态前缘翼型所受气动载荷,分别为1~n个驱动点的Y方向的位移,分别为1~n个驱动点的X方向的位移,nmin、nmax分别为蒙皮外层最小、最大节点编号;
机翼后缘驱动位置点优化的边界条件如下:
式中,F1、F2分别为变形前、变形后作用在后缘蒙皮上总的载荷向量,f初始状态预应力、f最终状态预应力分别变形前、变形后蒙皮内部应力等效的单元节点力向量,f初始气动载荷、f最终气动载荷分别为初始、最终状态后缘翼型所受气动载荷,分别为1~n个驱动点的Y方向的位移,分别为1~n个驱动点的X方向的位移,nmin、nmax分别为蒙皮外层最小、最大节点编号;
其中,f气动载荷可简化为插值点气动压强作用面积上的载荷,载荷作用点设为插值点处的单元节点;具体公式如下:
式中,m为气动载荷插值点序号,fm为插值点处的力,P为插值点处的压强,S为压强作用面积,f气动载荷2(2*m)-1为插值点处x方向的分力,f气动载荷2(2*m)-1为插值点处y方向的分力,ym+1为蒙皮上编号m+1节点处的y坐标,ym为蒙皮上编号m节点处的y坐标,xm+1为蒙皮上编号m+1节点处的x坐标,xm为蒙皮上编号m节点处的x坐标;
步骤4.前后缘驱动机构及封闭机构设计
根据前后缘驱动点个数及翼型形状,对驱动机构进行连杆机构选型;结合前后缘变形前后状态运用运动学进行设计,使驱动机构满足刚性连接蒙皮;最后对机构进行封闭。
有益效果
本发明提出的一种基于刚性多连杆机构驱动的变形翼结构设计方法,通过气动分析计算得到变形翼前后缘变形过程中最大气动压强;其次,运用初应力、应变等效理论求解了前后缘内部作用力的等效载荷;在此基础上,以两种载荷为边界条件,得出了前后缘变形前后保型最佳的驱动点位置;最终,根据驱动点位置及前后缘翼型形状,选型设计了刚性多连杆驱动机构,并分别设计出相应的封闭机构。该变形翼结构设计方法结合机翼气动载荷、蒙皮内部作用力的影响和有限元非线性,基于驱动机构刚性连接蒙皮的思路对变形翼内部驱动机构进行设计,并可结合飞行中的不确定因素,对机构进行二次优化;设计出满足要求的保形优秀的变形蒙皮,并通过多杆驱动机构刚性连接蒙皮,增强了机翼承载能力及稳定性,且重量相对较低。
附图说明
下面结合附图和实施方式对本发明一种基于刚性多连杆机构驱动的变形翼结构设计方法作进一步详细说明。
图1为机翼变形对比示意图。
图2为蒙皮材料卷曲成目标翼型示意图。
图3为前缘蒙皮内部作用力间接求解示意图。
图4为驱动点作用下前后缘变形前后受载时蒙皮与理论翼型误差色阶图。
图5a为前缘驱动机构模型图。
图5b为前缘封闭机构模型图。
图6a为后缘驱动机构模型图。
图6b为后缘封闭机构模型图。
具体实施方式
本实施例是一种基于刚性多连杆机构驱动的变形翼结构设计方法。
参阅图1~图6b,本实施例基于刚性多连杆机构驱动的变形翼结构设计方法结合机翼气动载荷、蒙皮内部作用力的影响和有限元非线性,基于驱动机构刚性连接蒙皮的思路对变形翼内部驱动机构进行设计、计算分析。
第一步.分析并获得机翼变形前后气动载荷;
1.根据已知的的某型机翼变形前后的目标形状,其中前缘弯曲17度、后缘弯曲15度,在网格离散软件中设定变形前及变形后的机翼气动分析计算域并进行单元离散,其中计算域为机翼翼型外侧给定的空气流场,在进行划分网格时,应对翼型曲线附近网格加密,提高翼型气动计算结果的准确度;
2.利用流体分析软件读取网格模型,进行材料选择、介质定义、边界及算法设置,通过迭代计算得出气动压强仿真结果;
3.根据前后缘长度所占弦长总长度的比例,前后缘占机翼弦长比例分别为9.5%及30.5%在压强大的曲线图中截取相应变形状态对应的压强曲线,即为前后缘变形过程中所受的最大压强分布。但流体分析软件导出的曲线图中数据点较少,尤其是前缘翼尖部分,且两个数据点间分布距离不一,会使后续有限元部分气动压强转换节点力的计算困难,产生较大误差,因此可通过插值的方式得出蒙皮上等间隔处的气动压强,为下一步蒙皮受载计算提供基础。
第二步.对蒙皮内部载荷求解;
机翼的外部载荷除蒙皮承受的气动载荷外,若蒙皮不是由与模具直接加工,还需考虑蒙皮弯曲成初始及目标形状的预应力、预应变产生的作用力。相应的计算如下:
1.初始应力、应变等效求解理论;
当物体内部存在初始应力、应变时,根据材料本构方程及虚位移原理方程得:
其中,
式中,σ0为预应力;ε0为初应变;N为总体单元数;ΩN为设计域中的第N个单元;a为虚位移;F为总体节点载荷;K为整体刚度矩阵;KN为单元刚度矩阵;B、D分别为单元的形状、弹性矩阵;为初应变、初应力产生的等效单元节点力向量。
根据上述推导可知,物体内部存在的初始应力、应变可转化为等效的单元节点力,在有限元分析时可按初始应变、应力为0的情况,将等效的单元节点力叠加至总的单元节点力向量中。其中,蒙皮计算时选用1mm厚的玻璃纤维复合材料。
2.后缘蒙皮变形前后节点力求解;
由复合材料直接卷曲成机翼前后缘的初始状态或最终变形状态,需要约束前后缘上若干个点的位移,即控制多个约束点位置由平面板材处运动至前缘目标形状对应位置,使求解结果逼近理论翼型。后缘蒙皮可分为上下两部分,上蒙皮与下蒙皮的变形相对较小,且后缘翼尖变形前与变形后大致相同,因此可选择利用有限元计算软件进行后缘变形前后初始应力、应变的等效求解,等效求解结果以单元节点力的形式导出。
3.前缘蒙皮变形前后节点力求解;
在求解前缘蒙皮变形时,在变形很大的情况下需要进行较多的输出控制,软件求解结果一般不收敛。因此可通过间接求解的方式来解决这一问题:固定蒙皮材料一端,将另一端点位置移动至机翼前缘该点理论位置处,使蒙皮材料自然弯曲成Ω形;然后在已经弯曲的蒙皮上寻找N个点,施加竖直方向虚拟载荷,使蒙皮最终变形形状逼近前缘理论模型。则最终蒙皮内部作用力可以看作自然弯曲时的等效节点力与反向的虚拟载荷之和。其中,自然弯曲状态节点力求解可利用有限元计算软件完成;结合有限元非线性理论可求解出能够使蒙皮满足变形前/变形后理论翼型的虚拟载荷,目标函数为:自然弯曲状态的蒙皮受力变形后最外层节点坐标与前缘初始/最终目标形状最外层节点坐标的误差和最小;其数学模型可表示为:
式中,F1~FN为施加在蒙皮上下面的竖直方向的外力载荷;nF1~nFN为载荷作用的节点位置;K为蒙皮整体刚度矩阵;U为载荷作用下蒙皮节点的位移向量;F为作用在蒙皮上的整体的外载荷向量;f自然弯曲预应力为蒙皮自然弯曲状态时预应力、应变等效的节点载荷向量;f外力载荷为F1~FN按对应节点位置组成的载荷向量;nmin为蒙皮外层最小节点;nmax为蒙皮外层最大节点;n为设计域节点总数;
第三步.蒙皮驱动求解;
以上述两种载荷为边界条件,对前后缘蒙皮驱动点进行优化设计,机构连接蒙皮的驱动位置需要满足的条件是:在前后缘初始及变形最终状态,在气动载荷、蒙皮内部力的作用下,驱动点能够使蒙皮满足理论曲线。前后缘蒙皮驱动点位置优化的目标函数为受载后初始及最终变形状态蒙皮的应变能之和最小。其数学模型可以表示为:
式中,n1~nn为驱动点位置所在单元节点编号;W为变形前及变形后蒙皮应变能之和;U1、U2分别为变形前、变形后蒙皮受载下的节点位移向量;K1、K2分别为变形前、变形后蒙皮总体刚度矩阵;
机翼前缘驱动位置点优化的边界条件如下:
式中,F1、F2分别为变形前、变形后作用在前缘蒙皮上总的载荷向量;
f自然弯曲预应力为蒙皮自然弯曲状态内部应力等效的单元节点力向量
f初始等效外力载荷、f最终等效外力载荷分别为初始、最终状态前缘内部应力等效的载荷向量;f初始气动载荷、f最终气动载荷分别为初始、最终状态前缘翼型所受气动载荷;
nmin、nmax分别为蒙皮外层最小、最大节点编号;
机翼后缘驱动位置点优化的边界条件如下﹕
式中,F1、F2分别为变形前、变形后作用在后缘蒙皮上总的载荷向量;f初始状态预应力、f最终状态预应力分别变形前、变形后蒙皮内部应力等效的单元节点力向量;f初始气动载荷、f最终气动载荷分别为初始、最终状态后缘翼型所受气动载荷;分别为1~n个驱动点的Y方向的位移;
nmin、nmax分别为蒙皮外层最小、最大节点编号;
其中,f气动载荷可简化为插值点气动压强作用面积上的载荷,载荷作用点设为插值点处的单元节点。
具体公式如下:
式中,m为气动载荷插值点序号;fm为插值点处的力;P为插值点处的压强;
S为压强作用面积;f气动载荷2(2*m)-1为插值点处x方向的分力;
f气动载荷2(2*m)-1为插值点处y方向的分力;ym+1为蒙皮上编号m+1节点处的y坐标;ym为蒙皮上编号m节点处的y坐标;xm+1为蒙皮上编号m+1节点处的x坐标;xm为蒙皮上编号m节点处的x坐标;
第四步.前后缘驱动机构及封闭机构设计;
根据前后缘驱动点个数及翼型形状,首先对驱动机构进行连杆机构选型;其次,结合前后缘变形前后状态运用运动学进行设计,使驱动机构满足刚性连接蒙皮;最后对机构进行封闭。
a.前缘驱动机构及封闭机构设计;
如图5a,前缘蒙皮上驱动点个数为4,为保证机构中每个杆件都可刚性连接于蒙皮驱动点作为驱动杆,变形驱动机构可设计为五杆机构,并通过中间齿轮进行封闭。设A1、A5点的横坐标为x1、x5,优化目标是变形前驱动点到刚性连接杆件端点的距离与变形后对应距离误差的总和,使变形前后的误差不断减少。目标函数为:
通过优化算法求解可得出机构中各待求参数具体结果。
如图5b,设计中间齿轮时,齿轮杆1、齿轮杆4与中间齿轮的接触力的差值应尽可能的小,避免出现某一个数值极大或极小的现象,便于中间齿轮的设计。设齿轮杆1上负载产生的力矩为M1,齿轮杆4上负载产生的力矩为M4,则两接触力的差值τ可表示为:
通过上式计算同样可得出中齿轮具体参数。
b.后缘驱动机构及封闭机构设计;
如图6a,考虑到后缘翼型较为狭长,驱动机构采用开链式四杆机构进行设计,封闭机构采用四杆机构,一定程度上可增加机械增益。驱动机构优化目标与前缘刚性驱动设计一致,即变形前驱动点到刚性连接杆件端点的距离与变形后对应距离误差的总和。具体函数为:
设计封闭机构时以后缘四杆封闭机构的机械增益为衡量标准,设其增益为MA。在理想情况下,机构的输入功率应等于输出功率,由此可得出增益的表达式:
优化时以增益最大为原则,同样可得出封闭机构具体尺寸。
Claims (1)
1.一种基于刚性多连杆机构驱动的变形翼结构设计方法,其特征在于包括以下步骤:
步骤1.分析并获得机翼变形前后气动载荷
a.根据已知的机翼变形前后的目标形状,在网格离散软件中设定变形前、变形后的机翼气动分析计算域并进行单元离散;
b.利用流体分析软件读取网格模型,进行材料选择、介质定义、边界及算法设置,通过迭代计算得出气动压强仿真结果;
c.根据前后缘长度所占弦长总长度的比例,在压强大的曲线图中截取相应变形状态对应的压强曲线,通过插值的方式得出蒙皮上等间隔处的气动压强;
步骤2.蒙皮内部载荷求解
a.初始应力、应变等效求解理论;
当物体内部存在初始应力、应变时,根据材料本构方程及虚位移原理方程得:
其中,
式中,σ0为预应力,ε0为初应变,N为总体单元数,ΩN为设计域中的第N个点,a为虚位移,F0为总体节点载荷,K为蒙皮整体刚度矩阵,KN为单元刚度矩阵,B、D分别为单元的形状、弹性矩阵,为初应变、初应力产生的等效单元节点力向量;
根据式(1)-(5)推导,物体内部存在的初始应力、应变转化为等效的单元节点力,在有限元分析时按初始应变、应力为0的情况,将等效的单元节点力叠加至总的单元节点力向量中;
b.后缘蒙皮变形前后节点力求解;
后缘蒙皮分为上下两部分,上蒙皮与下蒙皮的变形相对较小,且后缘翼尖变形前与变形后大致相同,选择利用有限元计算软件进行后缘变形前后初始应力、应变的等效求解,等效求解结果以单元节点力的形式导出;
c.前缘蒙皮变形前后节点力求解;
前缘蒙皮内部作用力通过间接求解的方式进行求解:固定蒙皮材料一端,将另一端点位置移动至机翼前缘该点理论位置处,使蒙皮材料自然弯曲成Ω形;在已经弯曲的蒙皮上寻找N个点,施加竖直方向虚拟载荷,使蒙皮最终变形形状逼近前缘理论模型;则最终蒙皮内部作用力看作自然弯曲时的等效节点力与反向的虚拟载荷之和;其中,自然弯曲状态节点力求解利用有限元计算软件完成;结合有限元非线性理论求解出使蒙皮满足变形前、变形后理论翼型的虚拟载荷,目标函数为自然弯曲状态的蒙皮受力变形后最外层节点坐标与前缘初始、最终目标形状最外层节点坐标的误差和最小;其数学模型表示为:
式中,F1~FN为施加在蒙皮上下面的竖直方向的外力载荷,nF1~nFN为载荷作用的节点位置,U为载荷作用下蒙皮节点的位移向量,F为作用在蒙皮上的整体的外载荷向量,f自然弯曲预应力为蒙皮自然弯曲状态时预应力、应变等效的节点载荷向量,f外力载荷为F1~FN按对应节点位置组成的载荷向量,nmin为蒙皮外层最小节点,nmax为蒙皮外层最大节点,n为设计域节点总数;
步骤3.蒙皮驱动求解
以外力载荷和预应力载荷为边界条件,对前后缘蒙皮驱动点进行优化设计,前后缘蒙皮驱动点位置优化的目标函数为受载后初始及最终变形状态蒙皮的应变能之和最小;其数学模型表示为:
式中,n1~nn为驱动点位置所在单元节点编号;W为变形前及变形后蒙皮应变能之和;U1、U2分别为变形前、变形后蒙皮受载下的节点位移向量;K1、K2分别为变形前、变形后蒙皮总体刚度矩阵;
机翼前缘驱动位置点优化的边界条件如下:
式中,F前缘1、F前缘2分别为变形前、变形后作用在前缘蒙皮上总的载荷向量,U前缘1、K1及U前缘2、K2分别表示变形前后前缘蒙皮的位移向量及刚度矩阵,f自然弯曲预应力为蒙皮自然弯曲状态时内部应力等效的单元节点力向量,f初始等效外力载荷、f最终等效外力载荷分别为初始、最终状态前缘内部应力等效的载荷向量,f前缘初始气动载荷、f前缘最终气动载荷分别为初始、最终状态前缘翼型所受气动载荷; 及分别为变形前后前缘蒙皮上1~n个驱动点的Y方向的位移,及分别为变形前后前缘蒙皮上1~n个驱动点的X方向的位移,nmin为蒙皮外层最小节点,nmax为蒙皮外层最大节点;
机翼后缘驱动位置点优化的边界条件如下:
式中,F后缘1、F后缘2分别为变形前、变形后作用在后缘蒙皮上总的载荷,U后缘1、K1及U后缘2、K2分别表示变形前后后缘蒙皮的位移向量及刚度矩阵,f初始状态预应力、f最终状态预应力分别为变形前、变形后后缘蒙皮内部应力等效的单元节点力向量,f后缘初始气动载荷、f后缘最终气动载荷分别为初始、最终状态后缘翼型所受气动载荷;及分别为变形前后后缘蒙皮上1~n个驱动点的Y方向的位移,及分别为变形前后后缘蒙皮上1~n个驱动点的X方向的位移,nmin为蒙皮外层最小节点,nmax为蒙皮外层最大节点;
f前缘初始气动载荷、f前缘最终气动载荷、f后缘初始气动载荷、f后缘最终气动载荷简化为插值点气动压强作用面积上的载荷,载荷作用点设为插值点处的单元节点;
具体公式如下:
式中,m为气动载荷插值点序号,fm为插值点处的力,P为插值点处的压强,S为压强作用面积,f气动载荷2(2*m)-1为插值点处x方向的分力,f气动载荷2(2*m)为插值点处y方向的分力,ym+1为蒙皮上编号m+1节点处的y坐标,ym为蒙皮上编号m节点处的y坐标,xm+1为蒙皮上编号m+1节点处的x坐标,xm为蒙皮上编号m节点处的x坐标;
步骤4.前后缘驱动机构及封闭机构设计
根据前后缘驱动点个数及翼型形状,对驱动机构进行连杆机构选型;结合前后缘变形前后状态运用运动学进行设计,使驱动机构满足刚性连接蒙皮;最后对机构进行封闭。
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