CN111581723A - 一种车辆缓慢通过简支梁桥跨中位移影响线快速提取方法 - Google Patents

一种车辆缓慢通过简支梁桥跨中位移影响线快速提取方法 Download PDF

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CN111581723A CN202010367684.4A CN202010367684A CN111581723A CN 111581723 A CN111581723 A CN 111581723A CN 202010367684 A CN202010367684 A CN 202010367684A CN 111581723 A CN111581723 A CN 111581723A
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Abstract

一种车辆缓慢通过简支梁桥跨中位移影响线快速提取方法，属于桥梁检测方法技术领域。本发明的目的是为了解决现有准静力荷载试验中力学概念不清晰、难以获得影响线实测值的问题，针对现场实测跨中位移曲线，进行有效分离，将其与理论影响线进行对比，即可实现桥梁技术状态的快速评定工作，通过该方法，可有效解决准静力荷载试验过程中数据处理时理论值不易获取进而导致无法与实测值对比的技术难题。本发明明确基于位移影响线的桥梁状态快速评定方法，力学概念清晰；通过该方法，可将多个车轴作用下的位移曲线快速转化为结构影响线，可与理论值进行直接对比，增加其可操作性，进而实现桥梁状态快速准确的评定。

Description

一种车辆缓慢通过简支梁桥跨中位移影响线快速提取方法
技术领域
本发明属于桥梁检测方法技术领域，具体涉及一种车辆缓慢通过简支梁桥跨中位移影 响线快速提取方法。
背景技术
据《2018年交通运输行业发展统计公报》显示，截至2018年底，我国已建公路桥梁约85.15万座，已经成为名副其实的桥梁大国。随着我国交通运输事业的蓬勃发展，桥梁 结构安全性是沟通全线的关键。然而，随着既有桥梁服役时间的增长，交通荷载的持续增 大与自然环境因素的长期作用，以及不同时期设计规范更新，使得大多中小跨径桥梁承受 着较高汽车荷载效应的影响，处于超负荷运营，致使承载能力退化，增加失效的危险性。
为了确保桥梁结构安全运营，现行行业标准《公路桥梁承载能力检测评定规程》与《公 路桥梁荷载试验规程》明确给出了基于结构检算与荷载试验的方法，进行桥梁结构承载能 力的确定。传统的荷载试验方法，安全可靠，能够较为全面的反映结构的实际状况；但是， 需要耗费大量的人力与物力，并进行较长时间的交通中断。对于高速公路以及城市主干道 等重要路线的桥梁，显然，长时间中断交通具有很大的难度，且造成的经济损失也极为可 观。
近年来很多研究人员提出了通过动力荷载试验进行桥梁承载能力快速评定的方法，并 开展了相关方面的研究，可避免长时间中断交通的困难。不管是冲击系数还是振动加速度， 其本质上都是刚度的对比，从力学原理上来说是具备一定的可行性的。但是，由于冲击系 数与振动加速度都是车辆以一定速度经过桥梁测试而得到的，涉及到车辆振动与桥梁振动 相互影响的车桥耦合振动问题，存在明显的两个弊端：(1)车桥耦合振动涉及到大量非线 性分析，且缺乏通用软件，对于一线工程师而言技术难度太大；(2)车桥耦合振动影响因 素众多，尤其是桥面不平整度的影响最为显著，而恰恰对于需要进行状态评定的桥梁所对 应的桥面状况都不是很好，致使测试结果的随机性较大。所以，研究人员逐渐意识到，基 于动力荷载试验的桥梁状态评定现场实施的可操作性不是很强。
因此，最近两三年，部分学者结合静力特征的稳定性与动载试验的便捷性，提出了准 静力荷载试验的方法，具体方法是：采用指定车辆以缓慢速度通过桥梁，测试跨中位移的 变化历程，将其与理论值进行对比，以判断桥梁的实际状态。其本质与其他学者提出的基 于影响线的桥梁状态评定方法是一致的，都是刚度是否满足要求的体现。另外，车辆行驶 速度非常缓慢，认为车辆振动与桥梁振动之间相互影响的车桥耦合振动效应很小，可忽略 不计。但该方法依然存在两个问题：(1)力学概念不是很清晰，与影响线类似但还不是影响线，缺乏相应的专业术语；(2)涉及到车辆多个轴重的作用，且是移动荷载，获得其理 论值具有一定的难度。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有准静力荷载试验中力学概念不清晰、难以获得影响线实 测值的问题，提供一种车辆缓慢通过简支梁桥跨中位移影响线快速提取方法，该方法将针 对现场实测跨中位移曲线，进行有效分离，将其与理论影响线进行对比，即可实现桥梁技 术状态的快速评定工作，通过该方法，可有效解决准静力荷载试验过程中数据处理时理论 值不易获取进而导致无法与实测值对比的技术难题。
为实现上述目的，本发明采取的技术方案如下：
一种车辆缓慢通过简支梁桥跨中位移影响线快速提取方法，所述车辆的行驶速度小于 5km/h，所述方法适用于双轴载重车与三轴载重车，所述方法具体如下：
情况一：双轴载重车作用下跨中位移影响线
对应的双轴载重车，前轴与后轴的轴重分别为P/2，总重为P，轴距为s；前轴到桥梁左侧支点的距离x1＝x，后轴到桥梁左侧支点的距离x2＝x-s；
跨中竖向位移公式如下：
Ⅰ.x＜s
Figure BDA0002477062180000021
Ⅱ.
Figure BDA0002477062180000022
Figure BDA0002477062180000023
Ⅲ.
Figure BDA0002477062180000024
Figure BDA0002477062180000025
Ⅳ.
Figure BDA0002477062180000031
Figure BDA0002477062180000032
上述公式中，E为弹性模量，I为截面惯性矩，l为桥梁计算跨径；x为前轴所在位置到桥 梁左侧支点的距离，f0(x)为跨中竖向位移，f1(x1)为前轴行驶至x1时利用第1类表达式 计算得到的跨中竖向位移，f1(x2)为后轴行驶至x2时利用第1类表达式计算得到的跨中竖向位移，f2(x1)为前轴行驶至x1时利用第2类表达式计算得到的跨中竖向位移，f2(x2) 为前轴行驶至x2时利用第2类表达式计算得到的跨中竖向位移；
跨中竖向位移影响线计算公式为
Figure BDA0002477062180000033
式中，y(x)为桥梁距离左侧支点x的位置影响线的数值，f0(x1)为荷载位于x1时跨中竖向位移，f0(x2)为荷载位于x2时跨中竖向位移，f(x)为试验测得的跨中竖向位移曲 线；
所以，跨中位移影响线如下：
Ⅰ.x＜s
Figure BDA0002477062180000034
Ⅱ.
Figure BDA0002477062180000035
Figure BDA0002477062180000036
Ⅲ.
Figure BDA0002477062180000037
Figure BDA0002477062180000041
Ⅳ.
Figure BDA0002477062180000042
Figure BDA0002477062180000043
情况二：三轴载重车作用下跨中位移影响线
对应的三轴载重车，前轴、中轴与后轴的轴重分别为P/5、2P/5、2P/5，总重为P， 前轴与中轴间距为s1，中轴与后轴间距为s2；前轴到桥梁左侧支点的距离x1＝x，中轴到桥 梁左侧支点的距离x2＝x-s1，后轴到桥梁左侧支点的距离x3＝x-s1-s2；
跨中挠度公式讨论如下：
Ⅰ.x＜s1
Figure BDA0002477062180000044
Ⅱ.s1＜x＜s1+s2
Figure BDA0002477062180000045
Ⅲ.
Figure BDA0002477062180000046
Figure BDA0002477062180000047
Ⅳ.
Figure BDA0002477062180000048
Figure BDA0002477062180000051
Ⅴ.
Figure BDA0002477062180000052
Figure BDA0002477062180000053
Ⅵ.
Figure BDA0002477062180000054
Figure BDA0002477062180000055
上述公式中，E为弹性模量，I为截面惯性矩，l为桥梁计算跨径，x为前轴所在位置到桥 梁左侧支点的距离，f0(x)为跨中竖向位移，f1(x1)为前轴行驶至x1时利用第1类表达式 计算得到的跨中竖向位移，f1(x2)为后轴行驶至x2时利用第1类表达式计算得到的跨中竖向位移，f1(x3)为后轴行驶至x3时利用第1类表达式计算得到的跨中竖向位移，f2(x1) 为前轴行驶至x1时利用第2类表达式计算得到的跨中竖向位移，f2(x2)为前轴行驶至x2时利用第2类表达式计算得到的跨中竖向位移，f2(x3)为前轴行驶至x3时利用第2类表 达式计算得到的跨中竖向位移；
同理，跨中位移影响线为
Figure BDA0002477062180000056
式中，y(x)为桥梁距离左侧支点x的位置影响线的数值，f0(x1)为荷载位于x1时跨中竖向位移，f0(x2)为荷载位于x2时跨中竖向位移，f0(x3)为荷载位于x3时跨中竖向位 移，f(x)为试验测得的跨中竖向位移曲线；
相应的具体公式如下：
Ⅰ.x＜s1
Figure BDA0002477062180000061
Ⅱ.s1＜x＜s1+s2
Figure BDA0002477062180000062
Ⅲ.
Figure BDA0002477062180000063
Figure BDA0002477062180000064
Ⅳ.
Figure BDA0002477062180000065
Figure BDA0002477062180000066
Ⅴ.
Figure BDA0002477062180000067
Figure BDA0002477062180000068
Ⅵ.
Figure BDA0002477062180000069
Figure BDA00024770621800000610
本发明相对于现有技术的有益效果为：明确基于位移影响线的桥梁状态快速评定方 法，力学概念清晰；通过该方法，可将多个车轴作用下的位移曲线快速转化为结构影响线， 可与理论值进行直接对比，增加其可操作性，进而实现桥梁状态快速准确的评定。
附图说明
图1为双轴载重车前轴位于桥上的示意图；
图2为双轴载重车前轴与后轴位于桥上，且未到跨中的示意图；
图3为双轴载重车前轴越过跨中，后轴未到跨中的示意图；
图4为双轴载重车前轴与后轴均越过跨中的示意图；
图5为三轴载重车前轴位于桥上的示意图；
图6为三轴载重车前轴与中轴位于桥上，且未到跨中的示意图；
图7为三轴载重车前轴、中轴与后轴均位于桥上，且未到跨中的示意图；
图8为三轴载重车前轴越过跨中，中轴与后轴未到跨中的示意图；
图9为三轴载重车前轴与中轴越过跨中，后轴未到跨中的示意图；
图10为三轴载重车前轴、中轴与后轴均越过跨中的示意图；
图11为实施例1的实施流程图；
图12为实施例1试验测得的跨中竖向位移曲线示意图；
图13为实施例1采用本发明方法得到的跨中竖向位移影响线实测值示意图；
图14为跨中竖向位移影响线理论值示意图；
图15为实施例1相对误差图；
图16为实施例2试验测得的跨中竖向位移曲线示意图；
图17为实施例2采用本发明方法得到的跨中竖向位移影响线实测值示意图；
图18为实施例2相对误差图示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是 对本发明技术方案进行修正或等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神范围，均应涵盖 在本发明的保护范围之中。
具体实施方式一：本实施方式记载的是一种车辆缓慢通过简支梁桥跨中位移影响线快 速提取方法，所述车辆的行驶速度小于5km/h，所述方法适用于双轴载重车与三轴载重车， 所述方法具体如下：
情况一：双轴载重车作用下跨中位移影响线
对应的双轴载重车，前轴与后轴的轴重分别为P/2，总重为P，轴距为s；前轴到桥梁左侧支点的距离x1＝x，后轴到桥梁左侧支点的距离x2＝x-s；
跨中竖向位移公式如下：
Ⅰ.x＜s (图1)
Figure BDA0002477062180000071
Ⅱ.
Figure BDA0002477062180000072
(图2)
Figure BDA0002477062180000073
Ⅲ.
Figure BDA0002477062180000081
(图3)
Figure BDA0002477062180000082
Ⅳ.
Figure BDA0002477062180000083
(图4)
Figure BDA0002477062180000084
上述公式中，E为弹性模量，I为截面惯性矩，l为桥梁计算跨径；x为前轴所在位置到桥 梁左侧支点的距离，f0(x)为跨中竖向位移，f1(x1)为前轴行驶至x1时利用第1类表达式 计算得到的跨中竖向位移，f1(x2)为后轴行驶至x2时利用第1类表达式计算得到的跨中竖向位移，f2(x1)为前轴行驶至x1时利用第2类表达式计算得到的跨中竖向位移，f2(x2) 为前轴行驶至x2时利用第2类表达式计算得到的跨中竖向位移；
跨中竖向位移影响线计算公式为
Figure BDA0002477062180000085
式中，y(x)为桥梁距离左侧支点x的位置影响线的数值，f0(x1)为荷载位于x1时跨中竖向位移，f0(x2)为荷载位于x2时跨中竖向位移，f(x)为试验测得的跨中竖向位移曲 线；
所以，跨中位移影响线如下：
Ⅰ.x＜s
Figure BDA0002477062180000086
Ⅱ.
Figure BDA0002477062180000087
Figure BDA0002477062180000088
Ⅲ.
Figure BDA0002477062180000091
Figure BDA0002477062180000092
Ⅳ.
Figure BDA0002477062180000093
Figure BDA0002477062180000094
情况二：三轴载重车作用下跨中位移影响线
对应的三轴载重车，前轴、中轴与后轴的轴重分别为P/5、2P/5、2P/5，总重为P， 前轴与中轴间距为s1，中轴与后轴间距为s2；前轴到桥梁左侧支点的距离x1＝x，中轴到桥 梁左侧支点的距离x2＝x-s1，后轴到桥梁左侧支点的距离x3＝x-s1-s2；
跨中挠度公式讨论如下：
Ⅰ.x＜s1 (图5)
Figure BDA0002477062180000095
Ⅱ.s1＜x＜s1+s2 (图6)
Figure BDA0002477062180000096
Ⅲ.
Figure BDA0002477062180000097
(图7)
Figure BDA0002477062180000098
Ⅳ.
Figure BDA0002477062180000099
(图8)
Figure BDA0002477062180000101
Ⅴ.
Figure BDA0002477062180000102
(图9)
Figure BDA0002477062180000103
Ⅵ.
Figure BDA0002477062180000104
(图10)
Figure BDA0002477062180000105
上述公式中，E为弹性模量，I为截面惯性矩，l为桥梁计算跨径，x为前轴所在位置到桥 梁左侧支点的距离，f0(x)为跨中竖向位移，f1(x1)为前轴行驶至x1时利用第1类表达式 计算得到的跨中竖向位移，f1(x2)为后轴行驶至x2时利用第1类表达式计算得到的跨中竖向位移，f1(x3)为后轴行驶至x3时利用第1类表达式计算得到的跨中竖向位移，f2(x1) 为前轴行驶至x1时利用第2类表达式计算得到的跨中竖向位移，f2(x2)为前轴行驶至x2时利用第2类表达式计算得到的跨中竖向位移，f2(x3)为前轴行驶至x3时利用第2类表 达式计算得到的跨中竖向位移；
同理，跨中位移影响线为
Figure BDA0002477062180000106
式中，y(x)为桥梁距离左侧支点x的位置影响线的数值，f0(x1)为荷载位于x1时跨中竖向位移，f0(x2)为荷载位于x2时跨中竖向位移，f0(x3)为荷载位于x3时跨中竖向位 移，f(x)为试验测得的跨中竖向位移曲线；
相应的具体公式如下：
Ⅰ.x＜s1
Figure BDA0002477062180000111
Ⅱ.s1＜x＜s1+s2
Figure BDA0002477062180000112
Ⅲ.
Figure BDA0002477062180000113
Figure BDA0002477062180000114
Ⅳ.
Figure BDA0002477062180000115
Figure BDA0002477062180000116
Ⅴ.
Figure BDA0002477062180000117
Figure BDA0002477062180000118
Ⅵ.
Figure BDA0002477062180000119
Figure BDA00024770621800001110
实施例1：
一种车辆缓慢通过简支梁桥跨中位移影响线快速提取方法，其具体应用的步骤如图 11所示：
双轴载重车缓慢过桥，计算跨径l＝40m的混凝土简支梁桥，双轴载重车缓慢通过桥 梁，车辆总重为P＝300kN，对应的前轴与后轴重量均为P1＝P2＝150kN，轴距s＝3m。
跨中断面布置位移传感器，其位移曲线如图12所示，利用本方法分离后获取得到的 跨中竖向位移影响线如图13所示，通过有限元模型分析，跨中竖向位移影响线理论值如图14所示，二者对比，相对误差如图15所示，可以看出，支点附近断面，由于位移或者 影响线数值较小，误差略大，但也不超过5％；其余断面的相对误差均不超过1％，足以 满足工程需求，由此说明，本发明所提出的方法是有效的。
实施例2：
三轴载重车缓慢过桥，计算跨径l＝40m的混凝土简支梁桥，双轴载重车缓慢通过桥 梁，车辆总重为P＝300kN，对应的前轴重量为P1＝60kN，中轴与后轴重量均为 P2＝P3＝120kN，前轴到中轴距离s1＝4m，中轴到后轴距离s2＝1.4m。
跨中断面布置位移传感器，其位移曲线如图16所示，利用本方法分离后获取得到的 跨中竖向位移影响线如图17所示，通过有限元模型分析，跨中竖向位移影响线理论值如图14所示，二者对比，相对误差如图18所示，可以看出，支点附近断面，由于位移或者 影响线数值较小，误差略大，但也不超过5％；其余断面的相对误差均不超过1％，足以 满足工程需求，由此说明，本发明所提出的方法是有效的。

Claims (1)

1.一种车辆缓慢通过简支梁桥跨中位移影响线快速提取方法，其特征在于：所述车辆的行驶速度小于5km/h，所述方法适用于双轴载重车与三轴载重车，所述方法具体如下：
情况一：双轴载重车作用下跨中位移影响线
对应的双轴载重车，前轴与后轴的轴重分别为P/2，总重为P，轴距为s；前轴到桥梁左侧支点的距离x1＝x，后轴到桥梁左侧支点的距离x2＝x-s；
跨中竖向位移公式如下：
Ⅰ.x＜s
Figure FDA0002477062170000011
Ⅱ.
Figure FDA0002477062170000012
Figure FDA0002477062170000013
Ⅲ.
Figure FDA0002477062170000014
Figure FDA0002477062170000015
Ⅳ.
Figure FDA0002477062170000016
Figure FDA0002477062170000017
上述公式中，E为弹性模量，I为截面惯性矩，l为桥梁计算跨径；x为前轴所在位置到桥梁左侧支点的距离，f0(x)为跨中竖向位移，f1(x1)为前轴行驶至x1时利用第1类表达式计算得到的跨中竖向位移，f1(x2)为后轴行驶至x2时利用第1类表达式计算得到的跨中竖向位移，f2(x1)为前轴行驶至x1时利用第2类表达式计算得到的跨中竖向位移，f2(x2)为前轴行驶至x2时利用第2类表达式计算得到的跨中竖向位移；
跨中竖向位移影响线计算公式为
Figure FDA0002477062170000018
式中，y(x)为桥梁距离左侧支点x的位置影响线的数值，f0(x1)为荷载位于x1时跨中竖向位移，f0(x2)为荷载位于x2时跨中竖向位移，f(x)为试验测得的跨中竖向位移曲线；
所以，跨中位移影响线如下：
Ⅰ.x＜s
Figure FDA0002477062170000021
Ⅱ.
Figure FDA0002477062170000022
Figure FDA0002477062170000023
Ⅲ.
Figure FDA0002477062170000024
Figure FDA0002477062170000025
Ⅳ.
Figure FDA0002477062170000026
Figure FDA0002477062170000027
情况二：三轴载重车作用下跨中位移影响线
对应的三轴载重车，前轴、中轴与后轴的轴重分别为P/5、2P/5、2P/5，总重为P，前轴与中轴间距为s1，中轴与后轴间距为s2；前轴到桥梁左侧支点的距离x1＝x，中轴到桥梁左侧支点的距离x2＝x-s1，后轴到桥梁左侧支点的距离x3＝x-s1-s2；
跨中挠度公式讨论如下：
Ⅰ.x＜s1
Figure FDA0002477062170000031
Ⅱ.s1＜x＜s1+s2
Figure FDA0002477062170000032
Ⅲ.
Figure FDA0002477062170000033
Figure FDA0002477062170000034
Ⅳ.
Figure FDA0002477062170000035
Figure FDA0002477062170000036
Ⅴ.
Figure FDA0002477062170000037
Figure FDA0002477062170000038
Ⅵ.
Figure FDA0002477062170000039
Figure FDA00024770621700000310
上述公式中，E为弹性模量，I为截面惯性矩，l为桥梁计算跨径，x为前轴所在位置到桥梁左侧支点的距离，f0(x)为跨中竖向位移，f1(x1)为前轴行驶至x1时利用第1类表达式计算得到的跨中竖向位移，f1(x2)为后轴行驶至x2时利用第1类表达式计算得到的跨中竖向位移，f1(x3)为后轴行驶至x3时利用第1类表达式计算得到的跨中竖向位移，f2(x1)为前轴行驶至x1时利用第2类表达式计算得到的跨中竖向位移，f2(x2)为前轴行驶至x2时利用第2类表达式计算得到的跨中竖向位移，f2(x3)为前轴行驶至x3时利用第2类表达式计算得到的跨中竖向位移；
同理，跨中位移影响线为
Figure FDA0002477062170000041
式中，y(x)为桥梁距离左侧支点x的位置影响线的数值，f0(x1)为荷载位于x1时跨中竖向位移，f0(x2)为荷载位于x2时跨中竖向位移，f0(x3)为荷载位于x3时跨中竖向位移，f(x)为试验测得的跨中竖向位移曲线；
相应的具体公式如下：
Ⅰ.x＜s1
Figure FDA0002477062170000042
Ⅱ.s1＜x＜s1+s2
Figure FDA0002477062170000043
Ⅲ.
Figure FDA0002477062170000044
Figure FDA0002477062170000045
Ⅳ.
Figure FDA0002477062170000046
Figure FDA0002477062170000047
Ⅴ.
Figure FDA0002477062170000048
Figure FDA0002477062170000049
Ⅵ.
Figure FDA0002477062170000051
Figure FDA0002477062170000052
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