CN111580136B - 一种接收机自主完好性故障检测方法 - Google Patents

Abstract

一种接收机自主完好性故障检测方法，步骤如下：1、计算历元t时参与定位的每个卫星的权重；2、建立历元t的定位方程，求解定位结果；3、计算定位结果的标准误差，将标准误差与预先设计的定位误差门限值比较，若低于预先设计的定位误差门限值，则表明本次定位成功，执行步骤4，若标准误差高于预先设计的定位误差门限值，则表明本次定位结果不可靠，当前历元t时的故障检测结束；4、判断每颗卫星是否出现异常，完成当前历元t的故障检测，进入步骤5；5、t的值加1，执行1‑4，进行下一历元的故障检测。本发明在定位的同时进行故障检测，大大降低了运算时间，在保证精度的同时，大大降低了故障卫星对定位结果的影响。

Description

一种接收机自主完好性故障检测方法

技术领域

本发明涉及卫星导航定位技术领域，具体涉及一种基于加权最小一乘的接收机自主完好性故障检测方法。

背景技术

在使用卫星导航系统对接收机进行定位的时候，卫星系统的故障(如电子故障、卫星播发的星历与时钟错误、异常的大气延时、多路径及接收机自身的故障等)会引起测量值的误差，从而导致用户接收机输出的定位结果出现较大误差，进而可能对用户自身的安全等产生不利影响。随着全球卫星导航系统的快速发展和广泛使用，实时快速的完好性监测就发挥着越来越重要的作用。

RAIM(Receiver Autonomous Integrity Monitoring,接收机自主完好性监测)是接收机自身对卫星测量值进行实时监测，利用接收机收到的多个卫星观测量形成的冗余对故障进行监测并识别。它的优点在于不需要外部设备的辅助，成本低，易实现。

目前，广泛使用的RAIM方法主要有残差分析法和最大解分离法两大类。残差分析法主要是基于最小二乘残差，在最小二乘定位后，计算残差平方和或学生化残差，并与门限值比较，但是最小二乘方法对故障星非常敏感，当存在故障星时，该故障星的较大误差会导致定位方程的结果出现严重偏移，可能导致故障星的残差绝对值变小，而非故障星的残差绝对值变大，这往往会导致误判，不能准确的识别出真正的故障星，而且需要剔除故障星后再次定位，增加了运算时间。最大解分离法则将n个观测值分为至少n组，每一组剔除若干颗星，对这n组卫星组合分别进行定位，并计算一些统计量，例如定位后残差平方和等等，与门限值相比，偏离最远的组合对应即为故障星，但该方法需要对未知的故障卫星的个数做出假设，且每一个组合都需要求解一次，计算量太大，且错误的故障卫星数假设也会导致误判和失败的概率增加。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种接收机自主完好性故障检测方法，解决了传统的RAIM方法准确率低且运算量大的缺点，具有较高的准确率，同时运算量小、速度快。

本发明采用了如下所述的技术方案：

一种接收机自主完好性故障检测方法，包括以下步骤：

步骤1、计算历元t时参与定位的每个卫星的权重；

步骤2、建立历元t的定位方程，使用加权最小一乘方法求解定位结果；

步骤3、计算定位结果的标准误差，将标准误差与预先设计的定位误差门限值比较，若低于预先设计的定位误差门限值，则表明本次定位成功，执行步骤4，若标准误差高于预先设计的定位误差门限值，则表明本次定位结果不可靠，历元t时的故障检测结束；

步骤4、判断每颗卫星是否出现异常，完成当前历元t的故障检测，并记录当前历元t时卫星i的定位残差供下一历元使用，进入步骤5；

步骤5、t的值加1，执行步骤1-步骤4，进行下一历元的故障检测。

所述步骤1中，按照以下公式计算卫星i在历元t时的权重w_i,t：

其中i为参与定位的卫星编号，i的取值从1到n，n为参与本次定位的卫星总个数；

sigmoid函数定义为：

I为示性函数，

a₁,a₀,b₁,b₀,c为常数，根据多次实验或经验确定；T₁为卫星观测误差门限值，根据多次实验或经验确定；

el_i,t为卫星i在历元t时的俯仰角，单位为度；

cno_i,t为卫星i在历元t时的载噪比；

ε_i,t-1为上一个历元t-1时卫星i的定位残差。

所述步骤2中，建立的定位方程为Y＝Xβ+ε，其中Y为伪距观测量n×1矩阵，X为伪距观测几何矩阵，为n×p维，ε为n维误差向量，β为p维未知参数向量，为待求解参数。

使用加权最小一乘法求解定位方程：

其中Y_i,X_i分别为Y，X的第i行，Y_i为卫星i的伪距观测量，X_i为卫星i的伪距观测几何向量，

为求解得到的p维未知参数向量，即定位结果，

使用单纯形法求解得到；

误差

其中

为长度为n的向量。

利用如下公式计算定位结果的标准误差SE：

其中

为定位结果p维未知参数向量的协方差矩阵，

为协方差矩阵

第k行第l列的元素。

其中f(0)为误差

的密度函数在点0处的值。

f(0)基于

用概率统计的方法进行估算。

所述步骤4中，设

为

的第i个元素，代表卫星i的定位残差，将

与卫星观测误差门限值T₁比较，若

高于卫星观测误差门限值T₁，则表明卫星i存在异常；若

不高于卫星观测误差门限值T₁，则表明卫星i正常。

T₁根据经验或多次重复观测试验获取，当通过多次重复观测试验获取时，方法如下：

多次重复观测试验获得多个|ε_i,t-1|数据，T₁为多个ε_i,t-1数据的95％分位点。

预先设计的定位误差门限值根据经验或多次重复观测试验选取，当通过多次重复观测试验选取时，方法如下：

根据多次重复观测试验获得多个标准误差值，预先设计的定位误差门限值为多个标准误差值的95％分位点。

本发明具有以下优点：

(1)本发明在权重函数的设计上，不但将俯仰角和载噪比结合，且利用了上一历元卫星故障信息，能够动态调整权重，通过控制权重减少了故障卫星对定位的影响，在定位解算的同时就可以进行故障检测和剔除，运算步骤少，避免了其他方法在定位后判断并剔除故障卫星后再次定位求解的过程，减少了运算量，加快了运行速度。

(2)本发明在定位时，使用最小一乘，比其他最小二乘求解方法更加稳健。最小二乘法对权重设置和卫星误差非常敏感，这两者稍有偏差就会导致定位结果偏移较大，易发生误判，而最小一乘法对故障卫星不敏感，对权重设置也不敏感，当卫星出现故障导致误差较大，及权重设置有偏差的时候，仍然能得到可靠的定位结果，提高了故障检测的成功率。

(3)本发明权重函数采用sigmoid函数，该函数与其他方法采用线性或指数函数不同的是，其他方法采用的线性或指数函数当卫星的俯仰角或载噪比很高的时候，权重增加的很快，导致单个卫星对定位结果的影响非常大，而这一设置与实际不完全相符，通过实验发现卫星载噪比和俯仰角高于一定程度时，定位误差并不会再减少。本发明采用的权重函数是非线性的，当俯仰角或载噪比大于一定值的时候，权重接近1达到饱和，再增加俯仰角或载噪比对权重增加的影响变小，而当俯仰角或载噪比小于一定值的时候，权重接近0，再降低俯仰角或载噪比对权重增加的影响也变小。这样设置使得定位时可以充分利用多个卫星的信息，定位结果更加准确。

附图说明

图1为本发明流程图。

具体实施方式

本发明与其他方法不同之处在于，本发明将RAIM与定位结合在一起，通过控制权重减少了故障卫星对定位的影响，在定位解算之后就可以进行故障检测和剔除，不需再次定位解算，运算步骤少，避免了其他方法在定位后判断并剔除故障卫星后再次定位求解，减少了运算量，加快了运行速度。

如图1所示，本发明的具体步骤如下：

一种接收机自主完好性故障检测方法，包括以下步骤：

步骤1、计算历元t时参与定位的每个卫星的权重；

其中i为参与定位的卫星编号，i的取值从1到n，n为参与本次定位的卫星总个数；w_i,t为卫星i在历元t时的权重；

sigmoid函数定义为：

I为示性函数，

a₁,a₀,b₁,b₀,c,T₁为常数，可以根据多次实验或经验等方法来确定。

a₁,a₀,b₁,b₀,c的值可以根据多次重复实验设置，比如采用将定位残差与权重函数拟合的方法进行确定。如本发明根据多次实验拟合得到一组数据a₁＝30,a₀＝30,b₁＝40,b₀＝10,c＝-0.2。若上一历元t-1时，有卫星i使得|ε_i,t-1|>T₁，那么负的c值会使得下一历元t时该卫星i的权重降低，减少了其对定位结果的不利影响。

T₁为卫星观测误差门限值，也可根据多次重复实验设置，比如说该门限值可以根据多次重复观测试验获得的多个|ε_i,t-1|数据的95％分位点来确定。

el_i,t为卫星i在历元t时的俯仰角，单位为度；

cno_i,t为卫星i在历元t时的载噪比；

ε_i,t-1为上一个历元t-1时卫星i的定位残差，|ε_i,t-1|>T₁表示上一历元该卫星定位残差绝对值大于给定门限T₁。

本发明的权重设置与其他方法不同之处在于，本发明不但将俯仰角和载噪比结合，且利用了上一历元卫星故障信息，动态调整权重。

同时，本发明的权重函数采用sigmoid函数，该函数与其他方法采用线性或指数函数不同的是，其他方法采用的线性或指数函数当卫星的俯仰角或载噪比很高的时候，权重增加的很快，导致单个卫星对定位结果的影响非常大，而这一设置与实际不完全相符，通过实验发现卫星载噪比和俯仰角高于一定程度时，定位误差并不会再减少。本发明采用的权重函数是非线性的，当俯仰角或载噪比大于一定值的时候，权重接近1达到饱和，再增加俯仰角或载噪比对权重增加的影响变小，而当俯仰角或载噪比小于一定值的时候，权重接近0，再降低俯仰角或载噪比对权重增加的影响也变小。这样设置使得定位时可以充分利用多个卫星的信息，定位结果更加准确。

步骤2、建立历元t的定位方程，使用加权最小一乘方法，求解定位结果；

定位方程为Y＝Xβ+ε，其中Y为伪距观测量n×1矩阵，X为伪距观测几何矩阵，为n×p维，ε为n维误差向量，β为p维未知参数向量，为待求解参数，也就是接收机的三维位置坐标和接收机钟差等待求解参数。

求解时，使用最小一乘法，

其中Y_i,X_i分别为Y，X的第i行，Y_i为卫星i的伪距观测量，X_i为卫星i的伪距观测几何向量，

为求解得到的p维未知参数向量，即定位结果，w_i,t为步骤1中计算的权重；

使用单纯形法求解出

其中

为长度为n的向量。

本发明与其他RAIM方法不同之处在于，本发明在定位时，使用最小一乘，比其他方法使用最小二乘求解更加稳健，鲁棒性更强。最小二乘法对权重设置和卫星误差非常敏感，这两者稍有偏差就会导致定位结果偏移较大，易发生误判，而最小一乘法对故障卫星不敏感，对权重设置也不敏感，当卫星出现故障导致误差较大，及权重设置有偏差的时候，即能得到可靠的定位结果，又提高了故障检测的成功率。

步骤3、计算定位结果的标准误差；

首先计算协方差矩阵

其中f(0)为误差

的密度函数在点0处的值。

然后计算定位结果的标准误差

其中

为矩阵

第k行第l列的元素；

将标准误差SE与预先设计的定位误差门限值比较，若低于预先设计的定位误差门限值，则表明本次定位成功，执行步骤4，高于预先设计的误差门限值，则表明本次定位结果不可靠，本次故障检测结束；

预先设计的定位误差门限值可以根据经验或多次重复试验选取，比如说门限值可以根据多次重复观测试验获得的多个SE数据的95％分位点来确定。

这里f(0)的值可以基于

用概率统计的方法进行估算，比如说可以用高斯核密度估计的方法等。

步骤4、判断每颗卫星是否出现异常。

设

为

的第i个元素，代表卫星i的定位残差。将

与第一门限值T₁比较，若高于卫星观测误差门限值，则表明卫星i存在异常。将当前

作为下一历元进行定位时的ε_i,t-1，参与下一个历元的定位权重设置。然后进入步骤5；

步骤5、t的值加1，执行步骤1-步骤4，进行下一历元的故障检测。

每个历元均执行自主完好性故障检测，下一定位周期重新进入步骤1时，重新使用全部卫星参与定位。

本发明在定位的同时进行故障检测，避免了其他方法定位后进行故障检测后再次定位，大大降低了运算时间。其次，使用加权最小一乘方法求解，与使用最小二乘定位方法比，对异常值或权重函数的偏差不敏感，在保证精度的同时，大大降低了故障卫星对定位结果的影响，提高了检测成功率。另外，在对卫星的权重设置上，与其他方法使用线性或指数形式设置权重比，本发明使用sigmoid函数，当卫星的俯仰角或载噪比很高或很低的时候，权重不会变的特别高或特别低，防止个别卫星对定位结果影响过大，确保尽可能的多使用到全部卫星的信息。最后，本发明还考虑了卫星故障的时间相关性，将上一历元的故障信息加入到权重函数中去，从而达到了动态自适应的效果。

实验表明，本发明基于加权最小一乘的接收机自主完好性故障检测方法可以快速准确的识别出故障卫星，是用户端接收机的一种简单高效快捷的故障卫星识别方法，为利用GPS、北斗及双模联合定位、授时及导航提供了可靠性保证。

以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (9)

1.一种接收机自主完好性故障检测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、计算历元t时参与定位的每个卫星的权重；

按照以下公式计算卫星i在历元t时的权重w_i,t：

其中i为参与定位的卫星编号，i的取值从1到n，n为参与本次定位的卫星总个数；

sigmoid函数定义为：

I为示性函数，

a₁,a₀,b₁,b₀,c为常数，根据多次实验或经验确定；T₁为卫星观测误差门限值，根据多次实验或经验确定；

el_i,t为卫星i在历元t时的俯仰角，单位为度；

cno_i,t为卫星i在历元t时的载噪比；

ε_i,t ^-1为上一个历元t-1时卫星i的定位残差；

步骤2、建立历元t的定位方程，使用加权最小一乘方法求解定位结果；

步骤3、计算定位结果的标准误差，将标准误差与预先设计的定位误差门限值比较，若低于预先设计的定位误差门限值，则表明本次定位成功，执行步骤4，若标准误差高于预先设计的定位误差门限值，则表明本次定位结果不可靠，历元t时的故障检测结束；

步骤4、判断每颗卫星是否出现异常，完成当前历元t的故障检测，并记录当前历元t时卫星i的定位残差供下一历元使用，进入步骤5；

步骤5、t的值加1，执行步骤1-步骤4，进行下一历元的故障检测。

2.根据权利要求1所述的一种接收机自主完好性故障检测方法，其特征在于，所述步骤2中，建立的定位方程为Y＝Xβ+ε，其中Y为伪距观测量n×1矩阵，X为伪距观测几何矩阵，为n×p维，ε为n维误差向量，β为p维未知参数向量，为待求解参数。

3.根据权利要求2所述的一种接收机自主完好性故障检测方法，其特征在于，使用加权最小一乘法求解定位方程：

其中Y_i,X_i分别为Y，X的第i行，Y_i为卫星i的伪距观测量，X_i为卫星i的伪距观测几何向量，

为求解得到的p维未知参数向量，即定位结果，

使用单纯形法求解得到；

误差

其中

为长度为n的向量。

4.根据权利要求3所述的一种接收机自主完好性故障检测方法，其特征在于，利用如下公式计算定位结果的标准误差SE：

其中

为定位结果p维未知参数向量的协方差矩阵，

为协方差矩阵

第k行第l列的元素。

5.根据权利要求4所述的一种接收机自主完好性故障检测方法，其特征在于，

其中f(0)为误差

的密度函数在点0处的值。

6.根据权利要求5所述的一种接收机自主完好性故障检测方法，其特征在于，f(0)基于

用概率统计的方法进行估算。

7.根据权利要求3所述的一种接收机自主完好性故障检测方法，其特征在于，所述步骤4中，设

为

的第i个元素，代表卫星i的定位残差，将

与卫星观测误差门限值T₁比较，若

高于卫星观测误差门限值T₁，则表明卫星i存在异常；若

不高于卫星观测误差门限值T₁，则表明卫星i正常。

8.根据权利要求7所述的一种接收机自主完好性故障检测方法，其特征在于，T₁根据经验或多次重复观测试验获取，当通过多次重复观测试验获取时，方法如下：

多次重复观测试验获得多个|ε_i,t-1|数据，T₁为多个ε_i,t-1数据的95％分位点。

9.根据权利要求1所述的一种接收机自主完好性故障检测方法，其特征在于，预先设计的定位误差门限值根据经验或多次重复观测试验选取，当通过多次重复观测试验选取时，方法如下：

根据多次重复观测试验获得多个标准误差值，预先设计的定位误差门限值为多个标准误差值的95％分位点。

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