CN111564999B - 一种基于mras算法的电机低速测速方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于MRAS算法的电机低速测速方法，其采用永磁同步电机的运动学方程，结合M/T法以及模型参考自适应法进行低速转速测量，将M/T法求得的速度信息代入MRAS算法的参数输入侧，进而修正MRAS算法的速度观测数据，使得低速测量值比单独使用某一种测速方法更为精确。

Description

一种基于MRAS算法的电机低速测速方法

技术领域

本发明涉及一种测速方法，特别是指一种基于MRAS算法的电机低速测速方法。

背景技术

众所周知，永磁同步电机凭借其优良的力矩性能，具有更高的速度控制和位置控制性能，目前已经被广泛应用在了如机械臂关节、云台、相机镜头等需要更高精度和低速稳定性的场合。

永磁同步电机一般需要安装位置传感器，其用以采集电机转子位置信息用于电流坐标变换，转速控制或位置控制。常用的转子位置传感器为增量式光电编码器。在低速情况下，光电编码器所得到的角度存在一定的误差。同时，传统的测速方法测频(M)法低速精度不佳，测时(T)法及时频同测(M/T)法低速测量时间过长影响动态性能。传统的改变控制器结构或者前馈补偿的方法均引入了电流进行计算，经过派克变换后的电流存在由于转子位置不精确以及电流采样不精确而造成的误差。这在一定程度上影响了控制器在低转速条件下的控制性能，而此为传统技术的主要缺点。

发明内容

本发明所采用的技术方案为：一种基于MRAS算法的电机低速测速方法，采用永磁同步电机的运动学方程，结合M/T法以及模型参考自适应法进行低速转速测量，将M/T法求得的速度信息代入MRAS算法的参数输入侧，进而修正 MRAS算法的速度观测数据，使得低速测量值比单独使用某一种测速方法更为精确。

将斯特里贝克摩擦转矩模型代替运动学方程中的粘滞阻尼系数项，修正 MRAS算法的低速速度观测器模型，使得所提改进的低速测速方法更加精确。

一种基于MRAS算法的电机低速测速方法，M/T法中在一定时间间隔后，在测量时间内对编码器脉冲进行计数，同时时钟脉冲计数器进行计数，达到规定的测量时间后，下一个编码器脉冲上升沿到来时停止时钟脉冲计数器计数，并由此计数器值m2来确定检测时间。

M/T法测得的转速为：

M/T法测量时间由两部分组成，分别为M法测量所需时间Tg以及下一个编码器脉冲间隔时间ΔT，其检测时间为：

M/T法测速的最大误差εmax为：

计数器值m2与最大误差εmax的关系式：

模型参考自适应系统(MRAS)，由参考模型，可调模型及自适应律组成，可调模型以及参考模型具有相同的输入，将参考模型的输出与可调模型的输出求差，将差值通过自适应律修改可调模型参数，使可调模型逼近参考模型。

永磁同步电机其电流方程为：

定义：

则将电流方程写成如下状态空间表达式：

状态矩阵A包含待辨识的转速信息，因此将此式作为可调模型，永磁同步电机本体作为参考模型，具有相同的输入与输出参数。

利用永磁同步电机的运动学方程，分别代入上述M/T法、模型参考自适应法测得的转速。

采用斯特里贝克摩擦转矩模型代替运动学方程中的粘滞阻尼系数项，转动惯量项用模型参考自适应法估算速度计算：

式中Teˊ为电磁转矩计算值(N·m)；ωE为当前M/T法测速结果 (rad/s)；ωe为模型参考自适应法当前测速结果(rad/s)。

电机的转动惯量，最大静摩擦力，库伦摩擦力为固定参数，不随转速变化而改变，负载转矩恒定。

利用此时的电磁转矩计算值根据永磁同步电机的运动学方程可得：

式中

为转速估计值(rad/s)。

将公式与运动学方程相减得电磁转矩误差表达式：

式中T_e ^*为电磁转矩真实值(N·m)；

为转速真实值(rad/s)。

设置观测器增益为K，则在上式中引入电磁转矩误差修正项，则观测器方程为：

式中K′T为系数行向量，K′^T＝[1-K-1-1]；

T为力矩列向量，

采用永磁同步电机的运动学方程，结合M/T法以及模型参考自适应法进行低速转速测量，将M/T法求得的速度信息代入MRAS算法的参数输入侧，进而修正MRAS算法的速度观测数据。

本发明的有益效果为：本发明依据电机的运动学方程设计转速观测器，提出了一种融合M/T法与模型参考自适应法(MRAS)的永磁同步电动机低速测速方法。本发明的技术能够有效的改善低速时的测速精确度。

附图说明

图1为本发明M/T法测速示意图。

图2为本发明配合观测器结构框图。

具体实施方式

一种基于MRAS算法的电机低速测速方法，其依据电机的运动学方程设计转速观测器，提出了一种融合M/T法与模型参考自适应法(MRAS)的永磁同步电动机低速测速方法。本发明的技术能够有效的改善低速时的测速精确度。

M/T法基本原理与误差分析。

如图1所示，M/T法即规定一定时间间隔后，在测量时间内对编码器脉冲进行计数，同时时钟脉冲计数器进行计数。达到规定的测量时间后，下一个编码器脉冲上升沿到来时停止时钟脉冲计数器计数，并由此计数器值m2来确定检测时间。

如图1所示，M/T法测得的转速为：

M/T法测量时间由两部分组成，分别是M法测量所需时间Tg，下一个编码器脉冲间隔时间ΔT，所以其检测时间为：

M/T法测速的最大误差为：

综合前面公式，得m2和εmax的关系式：

从上式可以看出，M/T法的测量误差与计时脉冲数有关，所以其具有较大的测量范围。低速情况下m2较大，具有更高的精度。有利于拓宽伺服系统的调速范围。在低速情况下，ΔT较大从而使测量时间较大，降低转速的采样频率，影响控制器性能。在高精度应用场合，由此带来控制上的延迟以及更大的控制量波动，会使伺服系统的性能达不到要求。

模型参考自适应算法(MRAS)设计。

模型参考自适应系统(Model Reference Adaptive System,MRAS)，由参考模型(实际系统)，可调模型及自适应律组成。可调模型和参考模型具有相同的输入，将参考模型的输出与可调模型的输出求差，将差值通过自适应律修改可调模型参数，使可调模型逼近参考模型。

以表贴式永磁同步电机为例，其电流方程：

定义：

则可以将电流方程写成如下状态空间表达式：

状态矩阵A包含待辨识的转速信息，因此将此式作为可调模型。永磁同步电机本体作为参考模型，具有相同的输入与输出参数。

改进基于MRAS算法的电机低速测速方法：

M/T法在测量时刻时能得出较高精度的转速计算结果，误差来源于计时脉冲数、计数脉冲数及编码器机械制造误差，而模型参考自适应法测量结果误差来源于电流采样及电机模型本身误差。两种方法的速度计算相互独立，不存在误差传递。

在测速结果计算时间上，M/T法要短于模型参考自适应法，并且模型参考自适应法因为含有积分环节而具有一定的结果延迟。模型参考自适应法的采样频率要高于M/T法。模型参考自适应法的误差来源多样，直接计算其误差较为困难，从而无法直接比较当前两种方法的当前时刻测速结果的优劣。为了避免电流测量误差影响测速方法优劣的判断，采用永磁同步电机的运动学方程进行分析：根据电机运动学方程，分别代入之前M/T法、模型参考自适应法测得的转速。在低速下，斯特里贝克效应对摩擦转矩的影响较大，为了方便分析，采用斯特里贝克摩擦转矩模型代替运动学方程中的粘滞阻尼系数项，由于在M/T 法采样时间内M/T法的计算结果不可导，所以转动惯量项用模型参考自适应法估算速度计算：

式中Teˊ——电磁转矩计算值(N·m)；

ωE——当前M/T法测速结果(rad/s)；

ωe——模型参考自适应法当前测速结果(rad/s)。

电机的转动惯量，最大静摩擦力，库伦摩擦力为固定参数，不随转速变化而改变，负载转矩恒定。

利用此时的电磁转矩计算值根据永磁同步电机的运动学方程可得：

式中

——转速估计值(rad/s)。

将公式与运动学方程相减得电磁转矩误差表达式：

式中T_e ^*——电磁转矩真实值(N·m)；

——转速真实值(rad/s)。

设置观测器增益为K，则在上式中引入电磁转矩误差修正项，则观测器方程为：

式中K′T——系数行向量，K′^T＝[1-K-1-1]；

T——力矩列向量，

转速观测器结构框图如图2所示，本专利提出采用永磁同步电机的运动学方程，融合M/T法与模型参考自适应法进行低速转速测量，并且考虑了低转速情况下电机运动学方程与传统电机运动学方程的差异，用M/T法求得的速度信息代入MRAS的参数输入侧，修正MRAS的速度观测数据，使得低速测量值比单独使用某一种测速方法更加精确。

本专利的技术内容归纳如下：为了避免电流测量误差影响测速方法优劣的判断，本专利提出采用永磁同步电机的运动学方程，融合M/T法与模型参考自适应法进行低速转速测量，用M/T法求得的速度信息代入MRAS的参数输入侧，修正MRAS的速度观测数据，使得低速测量值比单独使用某一种测速方法更加精确。

考虑了低转速情况下电机运动学方程与传统电机运动学方程的差异，提出采用斯特里贝克摩擦转矩模型代替运动学方程中的粘滞阻尼系数项，修正 MRAS的低速速度观测器模型，使得所提改进的低速测速方法更加精确。

Claims (1)

1.一种基于MRAS算法的电机低速测速方法，其特征在于：

M/T法中在一定时间间隔后，在测量时间内对编码器脉冲进行计数，同时时钟脉冲计数器进行计数，达到规定的测量时间后，下一个编码器脉冲上升沿到来时停止时钟脉冲计数器计数，并由此计数器值m2来确定检测时间，M/T法测得的转速为：

M/T法测量时间由两部分组成，分别为M法测量所需时间Tg以及下一个编码器脉冲间隔时间ΔT，其检测时间为：

M/T法测速的最大误差εmax为：

计数器值m2与最大误差εmax的关系式：

模型参考自适应系统，由参考模型，可调模型及自适应律组成，可调模型以及参考模型具有相同的输入，将参考模型的输出与可调模型的输出求差，将差值通过自适应律修改可调模型参数，使可调模型逼近参考模型，

永磁同步电机其电流方程为：

定义：

则将电流方程写成如下状态空间表达式：

状态矩阵A包含待辨识的转速信息，因此将此式作为可调模型，永磁同步电机本体作为参考模型，具有相同的输入与输出参数，

利用永磁同步电机的运动学方程，分别代入上述M/T法、模型参考自适应法测得的转速，

采用斯特里贝克摩擦转矩模型代替运动学方程中的粘滞阻尼系数项，转动惯量项用模型参考自适应法估算速度计算：

式中Teˊ为电磁转矩计算值；ωE为当前M/T法测速结果；ωe为模型参考自适应法当前测速结果，

电机的转动惯量，最大静摩擦力，库伦摩擦力为固定参数，不随转速变化而改变，负载转矩恒定，

利用此时的电磁转矩计算值根据永磁同步电机的运动学方程可得：

式中

为转速估计值，

将公式与运动学方程相减得电磁转矩误差表达式：

式中T_e ^*为电磁转矩真实值；

为转速真实值，

设置观测器增益为K，则在上式中引入电磁转矩误差修正项，则观测器方程为：

式中K′T为系数行向量，K′^T＝[1 -K -1 -1]；

T为力矩列向量，

采用永磁同步电机的运动学方程，结合M/T法以及模型参考自适应法进行低速转速测量，将M/T法求得的速度信息代入MRAS算法的参数输入侧，进而修正MRAS算法的速度观测数据。

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