CN111563925A - 一种基于广义Pascal映射的椭圆检测加速方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及数字图像处理技术领域，提供一种基于广义Pascal映射的椭圆检测加速方法，包括：步骤100，利用椭圆检测方法中的边缘处理方法，从真实图像中提取较为准确的边缘点信息，并将边缘点连接成弧，将经过去噪处理后的弧集合，做为椭圆检测加速方法的输入；步骤200，利用广义Pascal映射，从步骤100输入的弧集合中筛选出可能属于同一个椭圆的有效候选弧组合；步骤300，计算候选椭圆的五个参数；依次重复步骤200到步骤300，直至找到弧集合中所有的有效候选弧组合及对应的候选椭圆；步骤400，对候选椭圆集进行聚类和验证，得到最终检测椭圆集。本发明能够减少无效椭圆拟合的计算，同时保证检测精确度。

Description

一种基于广义Pascal映射的椭圆检测加速方法

技术领域

本发明涉及数字图像处理技术领域，尤其涉及一种基于广义Pascal映射的椭圆检测加速方法。

背景技术

椭圆检测是计算机视觉系统中非常重要的基础任务之一，它在各种实践场景中得到了广泛的应用。如相机聚焦椭圆形物体、机器人操纵圆柱形物体，以及在无人机登陆或医疗诊断中的应用。这些自然场景中的应用不仅要保证椭圆物体的精准检测，还要在有限的计算资源中尽可能的减少计算，以保证动作的实时性。

最早的椭圆检测方法由霍夫变换(HT)开启，此方法通过在椭圆的五维参数空间进行投票找出椭圆边缘，并延伸出了概率霍夫变换(PHT)和随机霍夫变换(RHT)方法，但是它们都涉及到大量的投票候选对象，因此消耗了大量的计算资源。另外一种思想是利用椭圆边缘的几何约束来减少候选对象的数量，从而达到加速的目的，但是由于边缘点的基数大和离散性，所以在不依靠大量计算资源时，往往很难兼顾精度和效率两方面。一些基于弧的椭圆检测方法尝试利用弧段之间的几何关系，过滤一些无效的组合以加速拟合，但不可避免的仍然要计算椭圆参数，所以计算效率还是不高。

发明内容

为了克服现有椭圆检测方法在有限的计算资源中的实时性问题，本发明提供了一种基于广义Pascal映射的椭圆检测加速方法，可以嵌入椭圆检测方法中，利用加速模块通过少量的计算，选取有效的候选弧组合，减少了无效椭圆拟合的计算，同时保证了检测精确度。

本发明提供的一种基于广义Pascal映射的椭圆检测加速方法，包括以下过程：

步骤100，利用椭圆检测方法中的边缘处理方法，从真实图像中提取较为准确的边缘点信息，并将边缘点连接成弧，将经过去噪处理后的弧集合，做为椭圆检测加速方法的输入；

步骤200，利用广义Pascal映射，从步骤100输入的弧集合中筛选出可能属于同一个椭圆的有效候选弧组合，具体过程如下：

步骤201，从步骤100输入的弧集合中，选取两段弧或三段弧；

步骤202，分别选择两段弧的端点和中点组成六个特征点或者分别选择三段弧的端点组成六个特征点，然后利用六个特征点的坐标信息，通过广义Pascal映射，计算出六个特征点形成的三个映射点的坐标信息；

步骤203，利用映射点的坐标信息，通过最小二乘法拟合出回归线，并计算出三个映射点的最大误差；当最大误差小于阈值时，认定三个映射点共线，形成一个包含两段弧或三段弧的属于同一个椭圆的有效候选弧组合；

步骤300，根据步骤200输出的有效候选弧组合，计算候选椭圆的五个参数：中心坐标、长短轴、长轴与X坐标轴的偏转角度；依次重复步骤200到步骤300，直至找到弧集合中所有的有效候选弧组合及对应的候选椭圆；

步骤400，利用椭圆检测方法中的聚类和验证方法，对候选椭圆集进行聚类和验证，消除由误差导致的相似椭圆和错误椭圆，得到最终检测椭圆集。

优选的，步骤202，分别选择两段弧的端点和中点组成六个特征点或者分别选择三段弧的端点组成六个特征点，然后利用六个特征点的坐标信息，通过广义Pascal映射，计算出六个特征点形成的三个映射点的坐标信息，具体包括：

在步骤201选取的两段弧

或三段弧

上，选取六个点

计算出六个点的三个映射点{R_x}_x＝1，2，3，其中：

记

为

所在的直线，记

为直线

和直线

的交点；六条直线两两相交，分别交于R₁，R₂，R₃三点，由此R₁，R₂，R₃即为三个映射点的坐标信息。

优选的，步骤203，利用映射点的坐标信息，通过最小二乘法拟合出回归线，并计算出三个映射点的最大误差；当最大误差小于阈值时，认定三个映射点共线，形成一个包含两段弧或三段弧的属于同一个椭圆的有效候选弧组合，具体包括：

通过最小二乘法，拟合出三个映射点{R_x}_x＝1，2，3的回归线方程：

L＝Least_Squares(R₁，R2，R₃)

通过点到直线的距离公式，计算三个点到回归线的距离：

得出映射点到回归线的最大距离MAX_d＝max{d₁，d₂，d₃}；当最大距离MAX_d小于阈值Th_ED时，认定三个映射点共线，形成一个包含两段弧或三段弧的属于同一个椭圆的有效候选弧组合

或

有益效果：本发明提出的一种基于广义Pascal映射的椭圆检测加速方法，可以嵌入到现有的基于弧的椭圆检测方法中，减少运行时间。解决了现有椭圆检测方法在有限的计算资源中无法实时的问题，同时保证了椭圆检测的准确率。本发明的主要思想是在进行椭圆拟合前，利用加速模块选取最有可能属于同一个椭圆的有效候选弧组合，减少无效椭圆的拟合操作，从而加速椭圆检测方法。

附图说明

图1是本发明提供的基于广义Pascal映射的椭圆检测加速方法的工作流程图；

图2是弧组合上选取六个特征点的示意图；

图3是六个特征点形成直线上三个映射点的映射过程示意图。

具体实施方式

为使本发明解决的技术问题、采用的技术方案和达到的技术效果更加清楚，下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部内容。

图1是本发明提供的基于广义Pascal映射的椭圆检测加速方法的工作流程图。如图1所示，本发明提供一种基于广义Pascal映射的椭圆检测加速方法，包括以下过程：

步骤100，利用椭圆检测方法中的边缘处理方法，从真实图像中提取较为准确的边缘点信息，并将边缘点连接成弧，将经过去噪处理后的弧集合，做为椭圆检测加速方法的输入。

其中，边缘处理可采用例如图像灰度化、Canny边缘检测器等常用的边缘处理方法。去噪处理可采用例如噪声弧筛选、直弧筛选等方法。如图2所示，用S表示弧集合，

步骤200，利用广义Pascal映射，从步骤100输入的弧集合中筛选出可能属于同一个椭圆的有效候选弧组合。

步骤201，从步骤100输入的弧集合中，选取两段弧或三段弧。

在本实施例中，选取两段弧或三段弧，也可以根据实际情况选取更多段弧；选取弧的方式灵活多变，可以直接在弧集合S中遍历或随机选取；也可以和现有的椭圆检测方法中已有的选取弧条件结合共同选取。如图2所示，直接选取两段弧

选取的两段弧或三段弧做为一个弧组合。

步骤202，分别选择两段弧的端点和中点组成六个特征点，或者分别选择三段弧的端点组成六个特征点，然后利用六个特征点的坐标信息，通过广义Pascal映射，计算出六个特征点形成的三个映射点的坐标信息。

其中，广义Pascal映射通常用来描述高维曲线与低维曲线上的点之间的映射关系。例如，在2维平面中，一条n次曲线上的3n个点，可以通过映射，获得落在一条n-1次曲线上的与之对应的3(n-1)个点。本发明利用n＝2次曲线与n＝1次曲线上点的映射关系，构造约束并应用于椭圆检测中。

具体说明：图2是弧组合上选取六个特征点的示意图。如图2所示，在样例图提取出的弧集合S中选取两段弧

并在弧组合上选取六个特征点

是弧

的端点，

是弧

的中间点；

是弧

的端点，

是弧

的中间点。P₁P₂为

所在的直线，P₂P₃为

所在的直线，P₃P₁为

所在的直线；直线P₁P₂，P₂P₃交于点P₂，直线P₂P₃，P₃P₁交于点P₃，直线P₃P₁，P₁P₂交于点P₁。

在步骤201选取的含有两段弧

的弧组合上选取六个特征点

本实施例中分别选择两段弧的端点和中点组成六个特征点(或含有三段弧

时，选取三段弧的端点组成六个特征点)；计算出六个特征点形成的三个映射点{R_x}_x＝1，2，3，其中：

记

为

所在的直线，记

为直线

和直线

的交点，其余同理。图3是六个特征点形成直线上三个映射点的映射过程示意图。如图3所示，将同一个椭圆上的六个点

映射到同一条直线上的三个点{R_x}_x＝1，2，3。其中

所在的直线

记为H₁，

所在的直线

记为P₁P₂，直线H₁，P₁P₂交于点R₁；其余同理，直线H₂，P₂P₃交于点R₂，直线H₃，P₃P₁交于点R₃。由此六条直线两两相交得到的R₁，R₂，R₃三点，即为三个映射点的坐标信息。

步骤203，利用映射点的坐标信息，通过最小二乘法拟合出回归线，并计算出三个映射点的最大误差；当最大误差小于阈值时，认定三个映射点共线，即两段弧或三段弧属于同一个椭圆，形成一个包含两段弧或三段弧的属于同一个椭圆的有效候选弧组合。

本步骤主要通过判断三个映射点的共线程度，来确定有效候选弧组合。具体的，通过最小二乘法，拟合出三个映射点{R_x}_x＝1，2，3的回归线方程：

L＝Least_Squares(R₁，R₂，R₃)

通过点到直线的距离公式，计算三个点到回归线的距离：

得出映射点到回归线的最大距离MAX_d＝max{d₁，d₂，d₃}；最大距离即为最大误差。当最大距离即最大误差MAX_d小于一定阈值Th_ED时，认定三个映射点共线，三个映射点共线表示两段弧或三段弧属于同一个椭圆，形成一个包含两段弧或三段弧的属于同一个椭圆的有效候选弧组合，即弧组合

(或

)为可能属于同一个椭圆的有效候选弧组合。

步骤300，根据步骤200输出的有效候选弧组合，计算候选椭圆的五个参数：中心坐标(x，y)、长短轴a，b、长轴与X坐标轴的偏转角度φ；依次重复步骤200到步骤300，直至找到弧集合S中所有的有效候选弧组合及对应的候选椭圆。

本步骤通过广义Pascal映射，从弧集合中选取有效候选弧组合。通过如平行弦法等常用的计算参数方法，计算候选椭圆的五个参数。椭圆的一组五个参数可以唯一的表示一个椭圆，根据计算得到的椭圆的五个参数，确定弧集合S中所有的有效候选弧组合及对应的候选椭圆。

步骤400，利用椭圆检测方法中的聚类和验证方法，对候选椭圆集进行聚类和验证，消除由误差导致的相似椭圆和错误椭圆，得到最终检测椭圆集。

本步骤通过如参数聚类、中心点验证等常用方法，对候选椭圆集进行聚类和验证。

以下以实例的形式对本实施例进行说明：

1.利用椭圆检测方法中的Canny边缘检测器，从真实图像中提取较为准确的边缘点信息，并将边缘点连接成弧，将经过去噪处理后的弧集合S(如图2所不，

)，做为椭圆检测加速方法的输入。

2.利用广义Pascal映射，从步骤1输入的弧集合中筛选出可能属于同一个椭圆的有效候选弧组合。

2-1从输入的弧集合中，选取两段弧

2-2分别选择两段弧的端点和中点组成六个特征点，通过广义Pascal映射，计算出它们形成的三个映射点的坐标信息。

如图2所示，在步骤2-1选取的含有两段弧

的弧组合上选取六个特征点

本专利中分别选择两段弧的端点和中点组成六个点；如图3所示，计算出六个特征点形成的三个映射点{R_x}_x＝1，2，3，其中：

记

为

所在的直线，记

为直线

和直线

的交点，其余同理；广义Pascal映射的具体计算过程如下：

六个特征点的坐标表示为：

点R₁的坐标计算过程表示为：

点R₂的坐标计算过程表示为：

点R₃的坐标计算过程表示为：

其中

即直线H₁的方程，

即直线P₁P₂的方程，两直线相交于点R₁，其余同理；由此六条直线两两相交得到的R₁，R₂，R₃三点，即为三个映射点的坐标信息。

2-3判断三个映射点的共线程度，筛选出属于同一个椭圆的有效候选弧组合。

在步骤2-2的基础上，通过最小二乘法，拟合出三个映射点{R_x}_x＝1，2，3的回归线方程：

并通过点到直线的距离公式，计算三个点到回归线的距离：

可以得出最大距离MAX_d＝max{d₁，d₂，d₃}＝0.4560*10^-4；当最大距离即最大误差MAX_d小于一定阈值Th_ED时(本实施例中选择阈值为Th_ED≤2.97，阈值偏大是为了给图像边缘点可能存在的噪声，留出可容忍误差范围；本例中最大误差偏小是因取点时较为精确，基本完全落在检测椭圆上，而检测时取点大多达不到此精确度)，认定三个映射点共线，即弧组台

为最有可能属于同一个椭圆的有效候选弧组合。

3.根据步骤2输出的有效候选弧组合，通过如平行弦法等常用的计算参数方法，估算候选椭圆的五个参数：中心坐标(0，0)、长短轴

长轴与X坐标轴的偏转角度0°(其标准方程为：

)。依次重复步骤200到步骤300，直至找到弧集合S中所有的有效候选弧组合及对应的候选椭圆。

4.对候选椭圆集进行聚类和验证，通过如参数聚类、中心点验证等常用方法，消除由误差导致的相似椭圆和错误椭圆，得到最终检测椭圆集。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (3)

1.一种基于广义Pascal映射的椭圆检测加速方法，其特征在于，包括以下过程：

步骤100，利用椭圆检测方法中的边缘处理方法，从真实图像中提取较为准确的边缘点信息，并将边缘点连接成弧，将经过去噪处理后的弧集合，做为椭圆检测加速方法的输入；

步骤200，利用广义Pascal映射，从步骤100输入的弧集合中筛选出可能属于同一个椭圆的有效候选弧组合，具体过程如下：

步骤201，从步骤100输入的弧集合中，选取两段弧或三段弧；

步骤202，分别选择两段弧的端点和中点组成六个特征点或者分别选择三段弧的端点组成六个特征点，然后利用六个特征点的坐标信息，通过广义Pascal映射，计算出六个特征点形成的三个映射点的坐标信息；

步骤203，利用映射点的坐标信息，通过最小二乘法拟合出回归线，并计算出三个映射点的最大误差；当最大误差小于阈值时，认定三个映射点共线，形成一个包含两段弧或三段弧的属于同一个椭圆的有效候选弧组合；

步骤300，根据步骤200输出的有效候选弧组合，计算候选椭圆的五个参数：中心坐标、长短轴、长轴与X坐标轴的偏转角度；依次重复步骤200到步骤300，直至找到弧集合中所有的有效候选弧组合及对应的候选椭圆；

步骤400，利用椭圆检测方法中的聚类和验证方法，对候选椭圆集进行聚类和验证，消除由误差导致的相似椭圆和错误椭圆，得到最终检测椭圆集。

2.根据权利要求1所述的基于广义Pascal映射的椭圆检测加速方法，其特征在于，步骤202，分别选择两段弧的端点和中点组成六个特征点或者分别选择三段弧的端点组成六个特征点，然后利用六个特征点的坐标信息，通过广义Pascal映射，计算出六个特征点形成的三个映射点的坐标信息，具体包括：

在步骤201选取的两段弧

或三段弧

上，选取六个点

计算出六个点的三个映射点{R_x}_{x＝1，2，3}，其中：

记

为

所在的直线，记

为直线

和直线

的交点；六条直线两两相交，分别交于R₁，R₂，R₃三点，由此R₁，R₂，R₃即为三个映射点的坐标信息。

3.根据权利要求1所述的基于广义Pascal映射的椭圆检测加速方法，其特征在于，步骤203，利用映射点的坐标信息，通过最小二乘法拟合出回归线，并计算出三个映射点的最大误差；当最大误差小于阈值时，认定三个映射点共线，形成一个包含两段弧或三段弧的属于同一个椭圆的有效候选弧组合，具体包括：

通过最小二乘法，拟合出三个映射点{R_x}_{x＝1，2，3}的回归线方程：

L＝Least_Squares(R₁，R₂，R₃)

通过点到直线的距离公式，计算三个点到回归线的距离：

得出映射点到回归线的最大距离MAX_d＝max{d₁，d₂，d₃}；当最大距离MAX_d小于阈值Th_ED时，认定三个映射点共线，形成一个包含两段弧或三段弧的属于同一个椭圆的有效候选弧组合

或

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