CN115358990A - 一种基于对称轮廓中心距离比的快速角点检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于对称轮廓中心距离比的快速角点检测方法，用以解决现有角点检测方法计算复杂度较大，检测速度较低的技术问题。本发明的步骤为：将彩色图像转换为灰度图像；使用Canny边缘检测子提取灰度图像的轮廓，并选择轮廓中的曲线作为目标轮廓；使用高斯函数对目标轮廓进行平滑得到光滑曲线；在光滑曲线上任选一点，利用对称轮廓中心距离比计算光滑曲线在该点的离散曲率；将光滑曲线上离散曲率达到局部极大值且数值大于曲率阈值的点标记为角点。本发明仅需计算两次欧氏距离即可估计轮廓上每个点的离散曲率，速度更快；具有较高的角点分辨力，对噪声和轮廓局部变化也具有很强的鲁棒性；仿真实验结果验证了其有效性和高效性。

Description

一种基于对称轮廓中心距离比的快速角点检测方法

技术领域

本发明涉及角点检测的技术领域，尤其涉及一种基于对称轮廓中心距离比的快速角点检 测方法。

背景技术

角点是图像的关键局部特征之一，已成功地应用于许多计算机视觉应用中，如目标识别、 形状表示、三维重建等。角点检测是图像处理领域的基础研究课题之一，在车辆检测、无人 机图像匹配、摄像机标定等方面有着广泛的应用，特别地，快速角点检测对许多实时任务非 常有用。现有的角点检测方法大体上可分为两类：基于轮廓的方法和基于灰度的方法。基于 轮廓的方法首先从输入图像中提取边缘轮廓，然后通过分析轮廓上的形状变化来检测角点， 而基于灰度的方法则直接利用局部灰度强度变化的信息来检测角点。与基于灰度的方法相比， 基于轮廓的方法具有效率高、检测错误率低的特点。

Rosenfeld和Johnston等人(RJ)最早提出使用余弦作为离散曲率度量的轮廓角点检测器， 然而，由于RJ算法的平滑因子取决于曲线长度，其对几何变换非常敏感。Mohanna和 Mokhtarian等提出使用曲率尺度空间技术(CSS)来检测轮廓上的角点。CSS技术在检测曲 线角点上取得了巨大的成功，大量CSS技术的变体随后被提出。然而，MohammadAwrangjeb 等人指出，现有的基于CSS技术的检测方案仍然面临如下两个主要问题：1)高阶导数导致 噪声敏感；2)难以选择合适的平滑尺度因子。为了解决上述问题，MohammadAwrangjeb等 人提出利用弦到点距离累加(CPDA)技术来定位平面曲线上的角点并给出了CPDA的快速 版本(F-CPDA)，基于AR和LE的评价准则验证了CPDA良好的性能。然而CPDA仍然存 在一些缺点，如无法准确检测部分真实角点，合并或错过一些相邻角点等。针对CPDA面临 的问题，其他学者也提出一些相应的改进方案，如高度弦比累加和(ACRA)和弦到三角臂比(CTAR)等。同时，近年来出现了大量典型的轮廓角点检测方法，如梯度相关矩阵(GCM)、拉普拉斯高斯(LoG)、二阶轮廓差(SODC)、点到质心距离(PCD)和二阶广义高斯方向导 数(SOGGDD)等。

获得更高的检测精度和时间效率是各种角点检测器追求的目标，而开发有效的“离散” 曲率估计方法是实现这一目标的关键。CPDA离散曲率由Awrangjeb等人提出，与基于CSS 技术的角点检测器相比，它对轮廓局部噪声具有更好地鲁棒性。但由于需要在轮廓的每个点 上计算离散曲率，CPDA的计算复杂度很高。之后，Awrangjeb等人通过仅计算候选角点上的 离散曲率来提高算法效率。然而，对于CPDA和F-CPDA，选择更大的支持半径(RoS)可 能会漏检部分弱角点。为了克服CPDA的缺点，Teng等人利用简单的三角形理论提出了CTAR 探测方法，基于重复率准则的评价显示CTAR的表现要优于CPDA，且运行速度更快。然而， 林薪雨等人指出CTAR由于包含求根运算也比较耗时，并利用二阶轮廓差分技术提出了一种 新的不包含求根操作的角点检测方案(SODC)，SODC对仿射变换的鲁棒性更好，计算效率 也更高。

发明内容

针对现有角点检测方法计算复杂度较大，检测速度较低的技术问题，本发明提出一种基 于对称轮廓中心距离比的快速角点检测方法，检测速度更快，且具有很强的鲁棒性。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：一种基于对称轮廓中心距离比的 快速角点检测方法，其步骤如下：

步骤一、将彩色图像转换为灰度图像；

步骤二、使用Canny边缘检测子提取灰度图像的轮廓，并选择轮廓中的曲线作为目标轮 廓；

步骤三、使用高斯函数对目标轮廓进行平滑得到光滑曲线；

步骤四、在光滑曲线上任选一点P_i，利用对称轮廓中心距离比计算光滑曲线在点P_i的离散 曲率；

步骤五、将光滑曲线上离散曲率达到局部极大值且数值大于曲率阈值的点标记为角点。

优选地，所述步骤二中目标轮廓为灰度图像中轮廓长度大于(H+W)/25的曲线，其中， H为灰度图像的高度，W为灰度图像宽度。

优选地，所述Canny边缘检测子的阈值为低阈值low＝0.2，高阈值high＝0.7；所述高斯 函数的期望为0、方差为3.5，平滑的实现方法为高斯函数与曲线做卷积。

优选地，所述步骤三中如果两条光滑曲线的端点相距1个像素，则将两条光滑曲线连接 起来视为一光滑条曲线；将相交光滑曲线的交点标记为T-型角点。

优选地，所述对称轮廓中心距离比的实现方法为：将目标轮廓上以P_i-w为起始点、以P_i+w为终点定义的离散曲线指定为点P_i的支持域，支持域的中心点为点C_o；以点P_i为对称中心生 成支持域的对称轮廓，点P_i-w在对称轮廓上的对称点为点P′_i+w＝2P_i-P_i+w，点P_i+w在对称轮 廓上的对称点为点P′_i-w＝2P_i-P_i-w，点C_s是对称轮廓的中心，点C_o、C_s和P_i三点共线，点C_os是 以P_i-w为起始点、以P_i为终点的离散曲线和以P_i为起始点、以P′_i+w为终点的离散曲线构成的组 合轮廓的中心点；点C′_os是以P_i+w为起始点、以P_i为终点和以P_i为起始点、以P′_i-w为终点的离 散曲线构成的组合轮廓的中心点；对称轮廓中心距离比是将轮廓中心C_o到对称中心C_s的距离 与中心点C_os到中心点C′_os的距离之比

由于

将距离

与

的比率作为点P_i处的离散曲率。

优选地，利用对称轮廓中心距离比计算离散曲率的方法为：点P_i的坐标为(x_i，y_i)，支持 域为k＝{i-w，…，i，…，i+w}，w是支持域半径，所述角点响应函数为：

其中，C_o为光滑曲线上从点P_i-w到点P_i+w之间的点构成的曲线片段S_w(P_i)的中心点，C_os是由点集{P_k，k＝i-w，…，i}∪{P′_k，k＝i+1，…，i+w}构成的曲线片段的中心点，点 P′_k＝2P_i-P_k为曲线片段S_w(P_i)上以点P_i为对称中心的对称轮廓上点P_k的对称点，点P_k为曲线 片段S_w(P_i)上从点P_i-w到点P_i的任意一点，点P_k的坐标为(x_k，y_k)。

优选地，所述支持域半径w＝3。

优选地，所述角点响应函数的计算方法为：

曲线片段S_w(P_i)的中心点C_o的坐标为：

点C_os是由点集{P_k，k＝i-w，…，i}∪{P′_k，k＝i+1，…，i+w}构成的曲线片段的中心点， 对称轮廓上的点P′_k＝2P_i-P_k可知中心点的坐标为：

通过推导可得：

由于

而

需要更少的操作，将

作为点P_i处的RCDSC离散曲率， 则：

优选地，平均重复率准则下曲率阈值设置为0.009，准确率准则下曲率阈值设置为0.007。

与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明仅需计算两次欧氏距离且无求根运算即可 估计轮廓上每个点的离散曲率，与其他角点检测器相比速度更快；通过选择相对较大的支持 域半径(RoS)，并采用相对距离而不是绝对距离来构造角响应函数(CRF)，本发明的离散曲 率具有较高的角点分辨力，对噪声和轮廓局部变化也具有很强的鲁棒性。基于平均重复率(AR)、准确率(ACU)和定位误差(LE)的仿真实验结果验证了RCDSC的有效性和高效性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术 描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一 些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些 附图获得其他的附图。

图1为本发明的流程示意图。

图2为本发明利用对称轮廓中心距离比计算离散曲率的原理。

图3为基于Γ模型对RCDSC离散曲率的行为分析。

图4为函数F(t，θ)关于变量t的曲线图。

图5为本发明RCDSC离散曲率估计的示意图。

图6为本发明选取的GCM数据集的部分图像。

图7为参数变化对RCDSC离散曲率的影响曲线图，其中，(a)-(c)为平均重复率，(d)-(f) 为定位误差。

图8为几种方法的平均重复率性能对比的曲线图，其中(a)、(b)、(c)、(d)、(e)为对比算法分别在高斯噪声、旋转变换、一致尺度变换、非一致尺度变换、旋转-尺度变换下的平均重复率表现，(f)为上述五种变换的平均结果。

图9为几种方法的定位误差性能对比的曲线图，其中(a)、(b)、(c)、(d)、(e)为对比算法分别在高斯噪声、旋转变换、一致尺度变换、非一致尺度变换、旋转-尺度变换下的定位误差(此处定位误差基于原始图像检测角点和变换图像检测角点之间的欧式距离)表现，(f) 为上述五种变换的平均结果。

图10为几种方法在GCM数据集上的ACU评测曲线图，其中(a)、(b)、(c)、(d)、(e) 为对比算法分别在高斯噪声、旋转变换、一致尺度变换、非一致尺度变换、旋转-尺度变换下的准确率表现，(f)为上述五种变换的平均结果。

图11为几种方法在GCM数据集上的定位误差评测曲线图，其中(a)、(b)、(c)、(d)、(e)为对比算法分别在高斯噪声、旋转变换、一致尺度变换、非一致尺度变换、旋转-尺度 变换下的定位误差(此处定位误差基于真实图像检测角点和变换图像检测角点之间的欧式距离)表现，(f)为上述五种变换的平均结果。

图12为本发明在8幅原始图像边缘图上的检测结果示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描 述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明 中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例， 都属于本发明保护的范围。

如图1所示，一种基于对称轮廓中心距离比(RCDSC)的快速角点检测方法，其步骤如 下：

步骤一、将RGB图像或颜色图像转换为灰度图像，用于边缘提取的Canny算子主要处 理灰度图像，因此需要先进行转换。

步骤二、使用Canny边缘检测子提取灰度图像的轮廓，并选择轮廓长度大于(H+W)/25 的曲线作为目标轮廓，其中，H为灰度图像的高度，W为灰度图像宽度。

Canny边缘检测子的阈值选取为low＝0.2，high＝0.7，low和high是Canny算子的两个 阈值参数，高阈值(high)是将要提取轮廓的物体与背景区分开，低阈值(low)是用来平滑 边缘的轮廓，满足0≤low＜high≤1。高阈值设置过大会导致提取的边缘轮廓不连续或者不 够平滑，通过低阈值平滑轮廓线能够使不连续的轮廓片段连接起来。阈值选取为low＝ 0.2，high＝0.7的主要目的是尽可能多的提取鲁棒轮廓的同时减少细小轮廓(或弱轮廓)的引 入。在后续轮廓平滑步骤，平滑窗口必须大于轮廓长度，因此提取的轮廓长度不能过短；另 一方面，短小轮廓对仿射变换的鲁棒性也较差。Canny需要同时设置两个阈值参数：low和high， 对于测试图像集的所有图像都有low＝0.2，high＝0.7。

如果两条曲线端点相距1个像素，则将两条曲线连接起来视为一条曲线，避免漏检角点。 同时，将相交曲线的交点标记为T-型角点。T-型角点为角点的一种，T-型角点也是角点，这 样是避免漏检T-型角点。

步骤三、使用高斯函数对目标轮廓进行平滑得到光滑曲线，以去除小细节和量化噪声。

高斯函数的期望为0、方差为3.5，平滑通过高斯函数与曲线做卷积实现，从数字图像提 取的轮廓往往包含量化噪声，高斯平滑主要用于去除量化噪声和小细节。

步骤四、在光滑曲线上任一点P_i处，利用对称轮廓中心距离比计算光滑曲线在点P_i的离散 曲率。

利用对称轮廓中心距离比计算离散曲率的方法为：点P_i的坐标为(x_i，y_i)， 以点P_i向前向后各w个像素点构成离散轮廓片段{(x_j，y_j)，j＝{i-w，…，i，…，i+w}为支持域， 角点响应函数为：

其中，点C_o为光滑曲线上从点P_i-w到点P_i+w之间的点构成的曲线片段S_w(P_i)的中心，点C_os是由点集{P_k，k＝i-w，…，i}∪{P′_k，k＝i+1，…，i+w}构成的曲线片段的中心，点 P′_k＝2P_i-P_k为曲线片段S_w(P_i)点P_i为对称中心的对称轮廓上点P_k的对称点，点P_k为曲线片段 S_w(P_i)上从点P_i-w到点P_i的任意一点，点P_k的坐标为(x_k，y_k)。由于对称性，考虑另一半点集 后得到的商比和列出的公式结果是一样的，这样做能够减少计算量，提高计算效率。

选取w＝3个像素点为支持域半径，支持域为{(x_j，y_j)，j＝i-3，…，i，…，i+3}，选取w＝3。 支持域半径过小对仿射变换和局部噪声的鲁棒性较差，而过大容易导致角点融合，如两角点 距离较近，强度较小的角点会检测不到。这里选取w＝3是通过实验确定的，w＝3时算法对仿 射变换和噪声的鲁棒性最好。

具体的实施方法为：用图2来详细说明本申请的基本思想。本申请的目的是估计原始轮 廓上目标点P处的“离散曲率”：首先，将原始轮廓上以P_os为起始点、以P_oe为终点定义的线 段指定为点P的支持域，该线段的中心标记为点C_o；然后，以点P为对称中心生成原始轮廓的 对称轮廓。假设点P_ss和点P_se分别是点P_os和P_oe的对称点，点C_s是以P_ss为起始点、以P_se为终点 定义的线段的中心。不难得出点C_o、C_s和P三点共线。记点C_os是以P_os为起始点、以P为终点 定义的线段和以P为起始点、以P_oe为终点定义的线段构成的组合轮廓的中心点；定义C′_os是以 P_ss为起始点、以P为终点定义的线段和以P为起始点、以P_oe为终点定义的线段构成的组合轮 廓的中心点。本发明的对称轮廓中心距离比(RCDSC)是将轮廓中心C_o到对称中心C_s的距离 与中心点C_os到中心点C′_os的距离之比，即

视为目标点P处的“离散曲率”。

目标点P位于原始轮廓上，支持域是光滑曲线上从起始点P_os到终点P_oe组成的轮廓片段， 其中，C_o为轮廓片段的中心点；以P为对称点生成原始曲线的对称曲线，特别的，点P_ss和P_os对 称，点P_se和P_oe对称；记C_os为原始轮廓上从点P_os到P的轮廓片段和对称轮廓上从点P到P_oe的 轮廓片段共同构成的组合轮廓的中心，将距离

与

的比率作为点P处的离散曲率。C_o和C_s关于点P对称，有

C_os和C′_os关于点P对称，有

故

因此

为了方便推理，基于图3所示的Γ模型来分析本申请RCDSC的曲率行为。通常，角点响 应函数CRF在角点处应达到局部极值，同时角点响应函数CRF应该能够反映角点的强度。图3显示了一条折线l，折线的顶点为原点(0，0)、夹角为π-2θ，θ∈[0，π/2]。为了便于分析，假设折线l关于y轴对称，则折线l可以被参数化为：

其中，u∈R是弧长参数，R表示实数集。设P(t)是折线l上的一点，l_s是折线l关于点P(t)的 对称轮廓。首先计算点P(t)处的角点响应函数CRF，然后分析其行为。这里，将计算角点响 应函数CRF所用的支持域半径设置为w，则沿折线l以P_os＝P(t-w)为起点、以P_oe＝P(t+ w)为终点定义的线段即为点P(t)的支持域。该支持域的质心C_o＝(c_ox，c_oy)的坐标可以表示为：

记点P_ss、P_se分别为起点P(t-w)、重点P(t+w)关于点P(t)的对称点，则有

假设C_os＝(c_osx，c_osy)为折线l上以P_os为起点、以P(t)为终点定义的线段和对称轮廓l_s上以 P(t)为起点、以P_oe为终点定义的线段构成的组合轮廓的中心，该组合轮廓上任意一点(x，y)的 坐标可表示为：

经计算可知：

则中心C_o、C_os到点P(t)的距离分别为：

记函数

有

这里v＝t/w。对函数F(t，θ)关于t求偏导数可得：

有：

(a)

(b)

也即函数F(t，θ)在区间[-w，0]上单调递减，在区间[0，w]上单调递增。故

公式(13)表明RCDSC曲率在原点或折线l的角点处达到极大值，图4给出了函数F(t，θ)关 于t的偏导数图像。同时不难看出函数F(t，θ)在区间(0，π/2)上关于θ单调递增，这表明RCDSC 曲率和角点角度正相关。

接下来，利用图5给出离散曲线上RCDSC离散曲率的估计方案。图5中显示了一段原始的、离散光滑曲线及其关于点P_i＝(x_i，y_i)的对称离散轮廓。定义S_w(P_i)为原始光滑曲线上从点P_i-w到点P_i+w之间的点构成的曲线片段，这里w是支持域半径。假定C_o为曲线片段S_w(P_i)的中心点，则有：

设C_os是由点集{P_k，k＝i-w，…，i}∪{P′_k，k＝i+1，…，i+w}构成的曲线片段的中心点， 这里对称轮廓上的点P′_k＝2P_i-P_k，可知中心点的坐标为：

通过推导可得：

注意到

而

需要更少的操作，本发明将

作为点P_i处的RCDSC 离散曲率。具体地，可表示为：

步骤五、将光滑曲线上RCDSC离散曲率达到局部极大值且数值大于0.009的点标记为角 点。

目前，角点没有统一的定义，对于数字曲线来说，通常将曲线的离散曲率极值点定义为 角点，不同轮廓角点检测算法主要区别在于如何定义离散曲率。数值可以理解为角点强度， 此处，数值越大意味着角点强度越高(或越尖锐)，大于0.009是为了去除角点强度低的那 些点，提高算法对仿射变换和噪声的鲁棒性。

本发明采用图6所示的20幅图像对提出的离散曲率进行评估，该数据集由重庆大学张小 洪教授收集整理，包含13幅人工图像(如“fish”)和7幅真实图像(如“cameraman”和“lab”)。 使用表1所示的高斯噪声和四种仿射变换作用于20幅图像，可得到共计6940测试图像。高 斯噪声、旋转、一致尺度、非一致尺度、旋转-尺度进行图像变换增加测试图像数量，测试所 提出算法和对比算法对仿射变换和高斯噪声的鲁棒性。

表1. 5种图像变换方法

本发明使用平均重复率、准确率和定位误差三种评价准则对RCDSC和其他5种轮廓角 点算法进行性能评估。

平均重复率(AR)是由Mohammad Awrangjeb等人提出的用于评估角点检测方法鲁棒性的 准则。假设N_o表示原始图像检测的角点数量，N_t表示从相应变换图像检测的角点数量，N_r表 示原始图像和变换图像之间被重复检测到的角点数量，则平均重复率被定义为：

准确率(ACU)是由Mohanna and Mokhtarian等人提出的一种用于评估角点检测方法准确 性的准则。Mohammad Awrangjeb等人指出准确率是一种人工系统，因此在具体操作时面临很 多困难，如数据集庞大时标注工作非常费时且难以完全准确地标记真实角点。假设N_g表示原 始图像中的真实角点(ground truth)数量，N_o表示测试图像中检测到的角点数量，N_a表示真 实角点和检测角点之间匹配角点数量，则准确率被定义为：

定位误差(LE)表示检测子对角点的定位精度，由如下均方误差定义：

对于平均重复率而言，(x_oj，y_oj)为原始图像第j个匹配角点的位置，(x_tj，y_tj)为测试图像 第j个匹配角点的位置，N_r表示原始图像和变换图像之间被重复检测到的角点数量。对于准确 率而言，(x_oj，y_oj)为真实角点(ground truth)第j个匹配角点的位置，(x_tj，y_tj)为测试图像第j个 匹配角点的位置。

平均重复率(AR)为角点被重复检测到的比例，用于评估对仿射变换的鲁棒性。准确率为 角点被正确检测到的比例，用于评估对角点检测的正确率。定位误差为参考角点与测试角点 之间的欧式距离，用不评估对角点定位的精度。平均重复率越高意味着检测子更高的鲁棒性， 而准确率越高意味着检测子更高的角点检测准确度。更低的定位误差意味着检测子更高的定 位精度。

本发明详细对比6种角点探测方法的比较性能，包括SOGGDD(二阶广义高斯方向导数)、 SODC(二阶轮廓差分)、GCM(Gradient Correlation Matrices，梯度相关矩阵)、CPDA(弦 到点距离累加)、F-CPDA和本发明提出的RCDSC。本发明RCDSC主要包含三个参数：(1)高斯平滑的方差σ；(2)支持域半径w；(3)曲率阈值T。图7显示了上述三个参数如何影响RCDSC的性能。高斯平滑和支持域半径作为两种平滑方法具有去除噪声的能力，如果参数值设置得过大，目标轮廓中的重要细节可能会被忽略。相反，参数值太小会削弱降噪能力。值得注意的是，不同的边缘检测方法会对角点检测结果产生较大影响，因此，为了进行公平比较，所有比较检测器都使用相同的Canny边缘检测子和轮廓跟踪方法，轮廓跟踪主要体现在轮廓选择上，也即选择轮廓长度大于(H+W)/25的曲线作为目标轮廓。另一方面，曲率阈值的选择还应考虑在引入伪角点和丢失真角点之间保持平衡。不失一般性，本发明仅提供了基于 AR和LE的参数选择方案。依据图7，平均重复率准则下曲率阈值T设置为0.009，准确率准则下曲率阈值T设置为0.007。高斯平滑σ和RoS半径w的值分别设置为3.5和3。RCDSC检 测器和五种比较检测器的最佳参数如表2所示。为保持公平，所有对比检测算法的参数都经 过优化调整。

表2.相关参数设置

图8和图9给出了六种对比检测方法在高斯噪声和几何变换攻击下的平均重复率AR和 定位误差LE性能。总体来说，本发明的RCDSC检测方法的AR最高，LE最低。对于高斯 噪声，随着噪声强度增加，所有角点检测方法的性能均变得更差。具体而言，对比检测方法 的重复率得分降低，而定位误差增加。然而，从图8(a)可以看出，本发明RCDSC的得分 下降速度相比其他五种角点检测方法较慢，这表明RCDSC对高斯噪声比较鲁棒。而对于四 种仿射变换，本发明RCDSC在AR和LE上都优于其他对比检测算法。这种现象表明，本发 明提出的RCDSC离散曲率对几何变换具有良好的鲁棒性。作为CPDA的快速版本F-CPDA 在对比角点检测方法中表现最差，一方面，F-CPDA显著减少了角点搜索空间，因而降低了 其性能；另一方面，考虑到F-CPDA和CPDA使用相同的曲率估计方案，F-CPDA存在和CPDA 类似的问题。GCM的性能略好于CPDA和F-CPDA，但差于其他角点检测算法。Awrangjeb 等人指出，由于GCM使用一阶导数和较小支持邻域(1×1)，因此会检测到较多的伪角点。

图10和图11展示了基于准确率准则的性能表现。总体上，本发明RCDSC的ACU最高，而F-CPDA的LE最低。这一现象表明，本发明RCDSC在检测真实角点上表现优秀，而F-CPDA 在精确定位角点上表现优秀。GCM在ACU方面排名第二，这也表明了GCM优秀的真实角 点定位能力。图12提供了RCDSC检测器在八幅原始图像上的检测结果。

检测方法的运行时间评测环境配置如下：Windows 10台式机，英特尔Core i7-4770，3.40 GHz处理器，8GB内存，Matlab-2016b。由于所有检测方法使用同一轮廓提取算法，因此运 行时间不包括边缘提取时间。鉴于平方根的计算非常耗时，使用平方根操作次数来简单分析 检测器运算效率，实际运行时间由表3给出。对于由n个点组成的数字曲线，CPDA方法包 含54n次平方根运算，F-CPDA包含n+54n_p次平方根运算，其中，n_p表示候选点的数量。 SODC方法的平方根运算数为3n。如公式(17)所示，本发明RCDSC仅计算两次欧氏距离， 且不涉及平方根运算。表3显示了对比算法在GCM数据集上的运行时间，可以看出RCDSC的运行速度比其他五个检测器快。SODC是2017年提出的一种快速角点检测器，但是采用多尺度曲率乘积技术限制了其计算效率。表3验证了本发明RCDSC在计算性能上的高效性。

表3.GCM数据集上的时间效率对比

本发明利用对称轮廓中心距离比技术(RCDSC)提出了一种新的角点响应函数，并根据 Γ-模型分析研究了其曲率行为，基于此提出了一种新的高效角点检测方案。RCDSC离散曲率 具有较高的角点分辨力，并且对高斯噪声和几何变换也具有良好的鲁棒性。基于AR、ACU 和LE评测指标的实验表明，本发明RCDSC检测方法优于基于其他五种对比角点检测方法。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原 则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于对称轮廓中心距离比的快速角点检测方法，其特征在于，其步骤如下：

步骤一、将彩色图像转换为灰度图像；

步骤二、使用Canny边缘检测子提取灰度图像的轮廓，并选择轮廓中的曲线作为目标轮廓；

步骤三、使用高斯函数对目标轮廓进行平滑得到光滑曲线；

步骤四、在光滑曲线上任选一点P_i，利用对称轮廓中心距离比计算光滑曲线在点P_i的离散曲率；

步骤五、将光滑曲线上离散曲率达到局部极大值且数值大于曲率阈值的点标记为角点。

2.根据权利要求1所述的基于对称轮廓中心距离比的快速角点检测方法，其特征在于，所述步骤二中目标轮廓为灰度图像中轮廓长度大于(H+W)/25的曲线，其中，H为灰度图像的高度，W为灰度图像宽度。

3.根据权利要求2所述的基于对称轮廓中心距离比的快速角点检测方法，其特征在于，所述Canny边缘检测子的阈值为低阈值low＝0.2，高阈值high＝0.7；所述高斯函数的期望为0、方差为3.5，平滑的实现方法为高斯函数与曲线做卷积。

4.根据权利要求1-3中任意一项所述的基于对称轮廓中心距离比的快速角点检测方法，其特征在于，所述步骤三中如果两条光滑曲线的端点相距1个像素，则将两条光滑曲线连接起来视为一光滑条曲线；将相交光滑曲线的交点标记为T-型角点。

5.根据权利要求4所述的基于对称轮廓中心距离比的快速角点检测方法，其特征在于，所述对称轮廓中心距离比的实现方法为：将目标轮廓上以P_i-w为起始点、以P_i+w为终点定义的离散曲线指定为点P_i的支持域，支持域的中心点为点C_o；以点P_i为对称中心生成支持域的对称轮廓，点P_i-w在对称轮廓上的对称点为点P′_i+w＝2P_i-P_i+w，点P_i+w在对称轮廓上的对称点为点P′_i-w＝2P_i-P_i-w，点C_s是对称轮廓的中心，点C_o、C_s和P_i三点共线，点C_os是以P_i-w为起始点、以P_i为终点的离散曲线和以P_i为起始点、以P′_i+w为终点的离散曲线构成的组合轮廓的中心点；点C′_os是以P_i+w为起始点、以P_i为终点和以P_i为起始点、以P′_i-w为终点的离散曲线构成的组合轮廓的中心点；对称轮廓中心距离比是将轮廓中心C_o到对称中心C_s的距离与中心点C_os到中心点C′_os的距离之比

由于

将距离

与

的比率作为点P_i处的离散曲率。

6.根据权利要求5所述的基于对称轮廓中心距离比的快速角点检测方法，其特征在于，利用对称轮廓中心距离比计算离散曲率的方法为：点P_i的坐标为(x_i，y_i)，支持域为k＝{i-w，…，i，…，i+w}，w是支持域半径，所述角点响应函数为：

其中，C_o为光滑曲线上从点P_i-w到点P_i+w之间的点构成的曲线片段S_w(P_i)的中心点，C_os是由点集{P_k，k＝i-w，…，i}∪{P′_k，k＝i+1，…，i+w}构成的曲线片段的中心点，点P′_k＝2P_i-P_k为曲线片段S_w(P_i)上以点P_i为对称中心的对称轮廓上点P_k的对称点，点P_k为曲线片段S_w(P_i)上从点P_i-w到点P_i的任意一点，点P_k的坐标为(x_k，y_k)。

7.根据权利要求6所述的基于对称轮廓中心距离比的快速角点检测方法，其特征在于，所述支持域半径w＝3。

8.根据权利要求5或6所述的基于对称轮廓中心距离比的快速角点检测方法，其特征在于，所述角点响应函数的计算方法为：

曲线片段S_w(P_i)的中心点C_o的坐标为：

点C_os是由点集{P_k，k＝i-w，…，i}∪{P′_k，k＝i+1，…，i+w}构成的曲线片段的中心点，对称轮廓上的点P′_k＝2P_i-P_k可知中心点的坐标为：

通过推导可得：

由于

而

需要更少的操作，将

作为点P_i处的RCDSC离散曲率，则：

9.根据权利要求8所述的基于对称轮廓中心距离比的快速角点检测方法，其特征在于，平均重复率准则下曲率阈值设置为0.009，准确率准则下曲率阈值设置为0.007。

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