CN111562766B - 十字滑台性能仿真控制方法、系统、存储介质、计算机 - Google Patents

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CN111562766B CN202010381626.7A CN202010381626A CN111562766B CN 111562766 B CN111562766 B CN 111562766B CN 202010381626 A CN202010381626 A CN 202010381626A CN 111562766 B CN111562766 B CN 111562766B
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    • G05B19/02—Programme-control systems electric
    • G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
    • G05B19/19—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by positioning or contouring control systems, e.g. to control position from one programmed point to another or to control movement along a programmed continuous path
    • G—PHYSICS
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    • Y02P90/02—Total factory control, e.g. smart factories, flexible manufacturing systems [FMS] or integrated manufacturing systems [IMS]

Abstract

本发明属于十字滑台运动控制技术领域，公开了一种十字滑台性能仿真控制方法、系统、存储介质、计算机，在两轴联动运动过程中，根据每个运动轴的各自位移量的不同，分为三种情况；计算每种情况每段时间上的速度、加速度、时间和位移，并写出其表达式；将每段时间划分成n个0.1的时间单位，设定自加值，速度为加速度乘n，位移即为上一段位移加上当前速度乘当前时间段；画出位移和速度的图像。本发明对十字滑台将要出现的运动的速度、加速度以及运动轨迹作出了仿真，为其运动控制中参数设置和优化配置提供参考。本发明利用matlab的图形界面，结合加减速度算法开发设计，用户理解简单，操作方便，不受十字滑台大小限制和控制驱动功率限制。

Description

十字滑台性能仿真控制方法、系统、存储介质、计算机
技术领域
本发明属于十字滑台控制技术领域，尤其涉及一种十字滑台性能仿真控制方法、系统、存储介质、计算机。
背景技术
目前，最接近的现有技术：与现有技术较为接近的是数控机床仿真系统，这些仿真系统设计有插补功能，可以完成运动轨迹或者轮廓运动轨迹的仿真，即运动轨迹(或者路径)的仿真，是用于校验编程人员数控编程代码或者刀具路径设置是否正确，其重点在于检查刀具或者工件运动过程的碰撞或者干涉等问题，不能反映实际运动部件或者刀具相对工件的运动过程中，其加减速度对轨迹轮廓的影响。
而另一类动态性能分析软件可以从动力学角度分析部件的动力学性能，其主要从伺服系统或者传动系统的建立模型，通过仿真考察伺服传动装置产生冲击以及阶跃响应等问题，部分仿真可以得到跟踪误差，以便优化伺服系统设计问题，也不能反映出运动性能改变对轨迹轮廓影响。
而对于大多数十字架式的工业应用场合(如行车，行架，十字台，监控云台，当然有的应用对于运动过程的要求并不严格)，使用PLC或者工业控制计算机控制，是没有联动控制功能或者插补功能的，其采用简单的单独运动控制，或者使用简单联动，同时启动，不同时停止等，对于点到点的点位控制是没有问题的，但如果有轨迹要求时，会由于编程人员的不熟悉产生运动轨迹非理想化的问题，并在理解一般的加减速控制中，不考虑加速度和速度的极限约束，按照理想状态设定，就会出现与预想情况不一样的偏差，甚至出现运动过程干涉或者碰撞，影响其在实际生产的应用，需要能够提前预估其性能状况。
直线加减速的含义是：在一个完整的加减速度过程中，无论是加速状态还是减速状态，加速度(或减速度)为一个恒定值，速度以一个稳定的值增长。这种算法是比较简单的一种算法，整个加减速度算法分为三个部分，加速、匀速和减速，图中看出加速度将会出现三个部分，即正值、零、负值。这种算法的优点是：比较简单，占用时间少，系统响应快，加工效率高。其缺点也是十分明显，由于加速度的变化十分明显，从A直接变化到0再变化到-A，这就会导致速度的变化也十分巨大，系统冲击量过大，速度过渡不够平稳，从而对十字滑台都有较大的磨损，并且精度不高。
综上所述，现有技术存在的问题是：
(1)现有十字滑台由于编程人员的不熟悉产生运动轨迹非理想化的问题，甚至出现运动过程干涉或者碰撞，影响其在实际生产的应用，需要能够提前预估其性能状况。
(2)目前直线加减速速度的变化也十分巨大，系统冲击量过大，速度过渡不够平稳，对十字滑台都有较大的磨损，并且精度不高。
解决上述技术问题的难度：两轴联动运动时，将简单的时间分割位移的等速方式，变成时间分割含有加减速度的不等速度方式，使用何种仿真方式接近于实际控制器的效果；对于单轴运动的加减速运动情况可以估计，但多轴联动状态下的非匀速运动的轨迹偏差和表现如何简明快捷的显现；如何考虑控制器和传动装置的极限参数的限制也是本课题的需要突破的。
解决上述技术问题的意义：在有简单控制器做两轴运动控制时，需要联动运动(协调运动，或者同步运动，或者成为同时运动时)能够预知运动轨迹的非理想状态，便于使用操作者提前做运动轨迹的规划，或者控制指令的设置，对于实际生产中有效避障、保持运动平稳性有着重要意义。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种十字滑台性能仿真控制方法、系统、存储介质、计算机。
本发明是这样实现的，一种十字滑台性能仿真控制方法，所述十字滑台性能仿真控制方法包括以下步骤：
第一步，在两轴联动运动过程中，根据每个运动轴的各自位移量的不同，分为三种情况：位移指令可以满足速度指令和加速度指令的要求，长轴和短轴都可以完成一个完整的直线加减速度算法；位移指令只可以满足一个轴的速度指令和加速度指令的要求，长轴可以完成一个完整的直线加减速度算法，短轴不能完成一个完整的直线加减速度控制算法；位移指令可以不能满足速度指令和加速度指令的要求，长轴和短轴都不可以完成一个完整的直线加减速度算法；
第二步，计算每种情况每段时间上的速度、加速度、时间和位移，并写出其表达式；
第三步，将每段时间划分成n个0.1的时间单位，设定自加值，速度为加速度乘n，位移即为上一段位移加上当前速度乘当前时间段；
第四步，画出位移和速度的图像。
进一步，所述十字滑台性能仿真控制方法首先通过计算得到的总时间，每段时间，速度，加速度的公式，从速度曲线上看出位移为速度的累加量，把时间具体分为N个小部分，然计算出每个部分的位移量，把计算出来的位移量和已经得到的位移量相加，得到当前时间下的位移量。
进一步，所述十字滑台性能仿真控制方法包括：用t1，t2，t3表示Y轴变化的三个阶段，用t4，t5，t6表示X轴变化的三个阶段；长轴Y的加速阶段和减速阶段是相同的，t1＝t3，长轴Y为一个完整的等边梯形，根据速度定义可知道梯形面积即为长轴的总位移：
Sy＝(t2+t2-2t1)Vmax/2；
根据匀加速直线运动的公式：
Vt＝V0+at，V0＝0；
求出第一段和第三段的时间为：
t1＝t3＝Vmax/A；
求得总时间为：
t＝Sy/Vmax+Vmax/A；
得出：
t2＝t-2t1；
根据总时间t是一样的，短轴第一阶段和长轴第一阶段的时间是一样的，根据速度与时间的定义，短轴速度面积即为短轴走的位移量：
Sx＝t1Vmax/2+t5Vmax+t6Vmax/2；
t6＝t-t4-t5；
带入到公式中，整个式子只有一个未知量t5，算出：
t5＝2Sx/Vmax-t；
根据t6计算出短轴进行减速的减速度为：
a＝Vmax/t6；
总时间计算出：
t＝Sy/Vmax+Vmax/A。
进一步，X轴和Y轴的速度变化都分为三个阶段：
第一阶段，X轴Y轴速度以相同的加速度A上升到达Vmax；X轴和Y轴上升到最大速度的时间相同，Y轴减速阶段的减速度与加速阶段的加速度相同：
t4＝t1＝Vmax/A＝t3；
位移代码如下：
Figure BDA0002482320400000031
第二阶段，X轴Y轴以相同的速度Vmax前进，此时加速度同为0；根据减速优先原则X轴先减速，Y轴后减速；由于Y轴减速阶段的减速度与加速阶段的加速度相同，t2＝t-2t1；根据X轴走过的位移量Sx计算出X轴减速阶段的时间：
t5＝2Sx/Vmax-t；
位移代码如下：
Figure BDA0002482320400000032
/>
第三阶段，X轴先减速，以a的减速度减速，此时求得：
a＝Vmax/t6；
其中时间：
t6＝t-t5-t4；
Y轴位置到达计算值的极限时，以-A的减速度进行减速，X轴Y轴同时停止；
位移代码如下：
Figure BDA0002482320400000033
Figure BDA0002482320400000041
进一步，所述十字滑台性能仿真控制方法包括：只有一个轴位置指令能满足一个完整加减速，Y轴分为三个阶段，分别为加速，匀速和减速，X轴只有两个阶段，加速和减速阶段，长轴的三个时间段分别为t1，t2，t3，短轴的两个阶段分别为t4，t5；t1＝t3，长轴Y为一个完整的等边梯形，根据速度定义可知道梯形面积即为长轴的总位移：
Sy＝(t2+t2-2t1)Vmax/2；
根据匀加速直线运动的公式可知：
Vt＝V0+at，V0＝0；
求出第一段和第三段的时间为：
t1＝t3＝Vmax/A；
所以求得总时间为：
t＝Sy/Vmax+Vmax/A；
得出：
t2＝t-2t1；
根据三角形面积计算：
Sx＝tvmax/2，vmax为短轴的最大速度；
求得：
vmax＝2Sx/t；
根据启动优先原则，知道加速时加速度依然为A，据匀加速直线运动的公式：
Vt＝V0+at；
计算出：
t4＝vmax/A；
根据总时间计算出后段时间t5＝t-t4，所以短轴减速时的减速度：
a＝vmax/t5；
根据长轴的三个阶段都满足，计算出总时间依然为：
t＝Sy/Vmax+Vmax/A；
长轴第一个阶段，Y轴速度以加速度A上升到达Vmax；Y轴减速阶段的减速度与加速阶段的加速度相同，所以：
t1＝Vmax/A＝t3；
位移代码如下：
Figure BDA0002482320400000042
长轴第二个阶段，Y轴速度Vmax前进，此时加速度为0，由于Y轴减速阶段的减速度与加速阶段的加速度相同，所以t2＝t-2t1；
位移代码如下：
Figure BDA0002482320400000051
长轴第三个阶段，Y轴速度以减速度-A下降到0，时间与第一个阶段相同；
位移代码如下：
Figure BDA0002482320400000052
短轴第一个阶段，X轴速度以加速度A上升，但是由于距离过短不能上升到Vmax，此时的速度定为vmax，根据面积计算出：
vmax＝2Sx/t；
根据减速优先原则，知道时间t是相同的，根据启动优先原则，知道加速度是相同的为A，计算出：
t4＝vmax/A；
位移代码如下：
Figure BDA0002482320400000053
短轴第二个阶段，X轴速度在vmax时开始减速，跟减速优先原则，X轴速度以-a的减速度减速，通过计算得到时间t5＝t-t4：
a＝vmax/t5；
位移代码如下：
Figure BDA0002482320400000054
X轴Y轴同时停止，得到完整的曲线。
进一步，所述十字滑台性能仿真控制方法包括：两轴位置指令均不能满足一个完整加减速，X轴的速度曲线分为两个阶段，Y轴速度曲线也分为两个阶段。其中t1，t2为长轴的两个时间段；t3，t4为短轴的两个时间段；
根据物理学定义可以知道时间是相同的即：
t1＝t2；
根据三角形面积：
Sy＝vmaxt/2；
根据匀加速直线运动公式：
Vt＝V0+at；)
知vmax＝At1；
带入求得总时间为：
Figure BDA0002482320400000061
响应的长轴两段时间即刻为：
Figure BDA0002482320400000062
那么长轴最大速度知道：
Figure BDA0002482320400000063
根据短轴位移量Sx为短轴走出的面积为三角形可知；
Sx＝vvmaxt/2；
计算出短轴最大速度：
vvmax＝2*Sx/t；
再根据匀加速直线运动公式：
Vt＝V0+at；
计算出：
t3＝vvmax/A；
相应的t4＝t-t3；
短轴减速段的减速度为：
a＝vvmax/t4；
通过观察本种情况，最大速度的设定值Vmax没有任何作用；
总时间计算出：
Figure BDA0002482320400000064
长轴，根据启动优先原则，Y轴的速度以加速度A加速到vmax，由于Y轴加速和减速阶段都已A进行加速和减速，第一阶段和第二阶段时间相同为t1＝t/2＝t2，速度求出：
vmax＝A*t1；
位移代码如下：
Figure BDA0002482320400000065
Figure BDA0002482320400000071
短轴第一阶段，根据启动优先原则，X轴速度以加速度A加速到vvmax，根据面积计算出，时间计算得到；
位移代码如下：
Figure BDA0002482320400000072
短轴第二阶段，根据减速优先原则，X轴速度到vvmax后以-a的减速度进行减速，时间t4＝t-t3，减速度a＝vvmax/t4；
位移代码如下：
Figure BDA0002482320400000073
X轴Y轴同时停止，得到完整的曲线。
进一步，所述十字滑台性能仿真控制方法的第一阶段加加速，加加速度为a，加速度为：
A1＝at；
对加速度积分得速度为：
V1＝at2/2；
积分得位移：
S1＝at3/6；
第一阶段程序：
Figure BDA0002482320400000074
第二阶段程序速度V和位移S只需向上累加
Figure BDA0002482320400000075
Figure BDA0002482320400000081
位移S，起始速度为V0，最大速度为Vmax，加加速度为a，加速度为A，速度为V，位移量X，时间为t；加速阶段与减速阶段的时间是相等的即t1＝t2＝t4＝t5；
第一阶段加加速度为a，加速度为：
A＝at；
速度为：
V＝at2/2+V0；
位移量为：
X＝at3/6+V0t；
第二阶段加加速度为-a，加速度为：
A＝2at1-at；
速度为：
Figure BDA0002482320400000082
位移量为：
Figure BDA0002482320400000083
第三阶段加加速度为0，加速度为0，速度保持匀速为V＝Vmax，位移量为：
Figure BDA0002482320400000084
第四阶段加加速度为-a，加速度为：
A＝2at1-a(t-t3)；
速度为：
Figure BDA0002482320400000085
位移量为：
Figure BDA0002482320400000086
第五阶段加加速度是a，加速度是：
A＝-4at1+a(t-t3)；
速度是：
Figure BDA0002482320400000087
位移量：
Figure BDA0002482320400000088
本发明的另一目的在于提供一种接收用户输入程序存储介质，所存储的计算机程序使电子设备执行包括下列步骤：
第一步，在两轴联动运动过程中，根据每个运动轴的各自位移量的不同，分为三种情况：位移指令可以满足速度指令和加速度指令的要求，长轴和短轴都可以完成一个完整的直线加减速度算法；位移指令只可以满足一个轴的速度指令和加速度指令的要求，长轴可以完成一个完整的直线加减速度算法，短轴不能完成一个完整的直线加减速度控制算法；位移指令可以不能满足速度指令和加速度指令的要求，长轴和短轴都不可以完成一个完整的直线加减速度算法；
第二步，计算每种情况每段时间上的速度、加速度、时间和位移，并写出其表达式；
第三步，将每段时间划分成n个0.1的时间单位，设定自加值，速度为加速度乘n，位移即为上一段位移加上当前速度乘当前时间段；
第四步，画出位移和速度的图像。
本发明的另一目的在于提供一种存储在计算机可读介质上的计算机程序产品，包括计算机可读程序，供于电子装置上执行时，提供用户输入接口以实施所述的十字滑台性能仿真控制方法。
本发明的另一目的在于提供一种实施所述的十字滑台性能仿真控制方法的十字滑台性能仿真控制系统，所述十字滑台性能仿真控制系统包括：
位移指令区分模块，用于在两轴联动运动过程中，根据每个运动轴的各自位移量的不同，进行区分；
位移指令段处理模块，用于计算每种情况每段时间上的速度、加速度、时间和位移，并写出表达式；
位移指令时间段处理模块，用于将每段时间划分成n个0.1的时间单位，设定自加值，速度为加速度乘n，位移即为上一段位移加上当前速度乘当前时间段；
位移和速度图像处理模块，用于画出位移和速度的图像。
综上所述，本发明的优点及积极效果为：本发明针对十字滑台的机械电气特性，根据控制系统的算法对十字滑台的运动性能仿真。十字滑台设计及控制在工业生产中运用日益广泛，其运动性能是影响运动精度和工作效率的主要指标。主要功能是根据设置的X轴和Y轴位移量、进给速度、加速度、加速度控制方式等参数，仿真出实际的X轴和Y轴的速度曲线，以及合成运动时的轨迹曲线，使用户对两轴运动状态，运行轨迹有直观认识，为运动控制参数设计和优化提供参考依据，也可作运动性能评估依据。
十字滑台设计及控制在物流工业中的优越性是显而易见的，随着科学技术不断的发展，这种优势表现的也越来越明显。最重要的控制功能就是对核心部件的定位控制，即实现精确定位和速度控制。伴随着控制类技术的发展，其运动性能成为影响运动精度和加工效率的主要指标。本发明根据一般运动控制原理和其控制算法，通过建立的十字滑台的进给速度、加速度仿真模型，对十字滑台将要出现的运动的速度、加速度以及运动轨迹作出了仿真，为其运动控制中参数设置和优化配置提供参考。
本发明利用matlab的图形界面，结合加减速度算法开发设计，用户理解简单，操作方便，不受十字滑台大小限制和控制驱动功率限制，对于类似结构两轴联动运动都可使用。本发明用于直观的仿真设计和作为运动性能评估没有，根据运动规律来仿真运动过程。本发明主要针对不带插补功能的运动控制器或者PLC控制的有十字运动估计要求场合，与插补运动的结果是不一样的。
附图说明
图1是本发明实施例提供的十字滑台性能仿真控制方法流程图。
图2是本发明实施例提供的十字滑台性能仿真控制系统的结构示意图；
图中：1、位移指令区分模块；2、位移指令段处理模块；3、位移指令时间段处理模块；4、位移和速度图像处理模块。
图3是本发明实施例提供的编程流程图。
图4是本发明实施例提供的仿真曲线与标准曲线比较示意图。
图5是本发明实施例提供的长轴和短轴都足够长的速度曲线示意图。
图6是本发明实施例提供的标准曲线与仿真曲线对比图。
图7是本发明实施例提供的只有一个轴足够长的速度曲线示意图。
图8是本发明实施例提供的标准曲线与仿真曲线的对比示意图。
图9是本发明实施例提供的长轴短轴都不足够长的速度曲线示意图。
图10是本发明实施例提供的S型加减速算法的加加速度、加速度、速度与时间图。
图11是本发明实施例提供的S形位移曲线示意图。
图12是本发明实施例提供的S型速度曲线示意图。
图13是本发明实施例提供的S型加速度曲线示意图。
图14是本发明实施例提供的S型加加速度曲线示意图。
图15是本发明实施例提供的点到点运动性能仿真示意图。
图16是本发明实施例提供的直线加速度方式下的仿真结果示意图。
图17是本发明实施例提供的X轴的速度曲线示意图。
图18是本发明实施例提供的Y轴的速度曲线示意图。
图19是本发明实施例提供的轨迹运动曲线的单图。
图20是本发明实施例提供的S曲线的加速度方式控制下的运动性能示意图。
图21是本发明实施例提供的X轴的加加速度曲线示意图。
图22是本发明实施例提供的X轴的加速度曲线示意图。
图23是本发明实施例提供的X轴的速度曲线示意图。
图24是本发明实施例提供的X轴的位移曲线示意图。
图25是本发明实施例提供的Y轴的加加速度曲线示意图。
图26是本发明实施例提供的Y轴的加速度曲线示意图。
图27是本发明实施例提供的Y轴的速度曲线示意图。
图28是本发明实施例提供的Y轴的位移曲线示意图。
图29是本发明实施例提供的多段连续运动仿真示意图。
图30是本发明实施例提供的菱形路径运动仿真示意图。
图31是本发明实施例提供的圆形路径运动仿真示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种十字滑台性能仿真控制方法、系统、存储介质、计算机，下面结合附图对本发明作详细的描述。
如图1所示，本发明实施例提供的十字滑台性能仿真控制方法包括以下步骤：
S101：在两轴联动运动过程中，根据每个运动轴的各自位移量的不同，分为三种情况：位移指令可以满足速度指令和加速度指令的要求，长轴和短轴都可以完成一个完整的直线加减速度算法；位移指令只可以满足一个轴的速度指令和加速度指令的要求，长轴可以完成一个完整的直线加减速度算法，短轴不能完成一个完整的直线加减速度控制算法；位移指令可以不能满足速度指令和加速度指令的要求，长轴和短轴都不可以完成一个完整的直线加减速度算法；
S102：计算每种情况每段时间上的速度、加速度、时间和位移，并写出其表达式；
S103：将每段时间划分成n个0.1的时间单位，设定自加值，速度为加速度乘n，位移即为上一段位移加上当前速度乘当前时间段；
S104：画出位移和速度的图像。
如图2所示，本发明实施例提供的十字滑台性能仿真控制系统包括：
位移指令区分模块1，用于在两轴联动运动过程中，根据每个运动轴的各自位移量的不同，进行区分。
位移指令段处理模块2，用于计算每种情况每段时间上的速度、加速度、时间和位移，并写出表达式；
位移指令时间段处理模块3，用于将每段时间划分成n个0.1的时间单位，设定自加值，速度为加速度乘n，位移即为上一段位移加上当前速度乘当前时间段；
位移和速度图像处理模块4，用于画出位移和速度的图像。
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的描述。
本发明简单的使用定位控制模式，即先X轴运动，在Y轴运动达到终点，这样的过程不在本发明中考虑。主要以在实施两个轴联动运动将会出现的运动性能状况和轨迹路径情况。在两轴联动运动过程中，根据每个运动轴的各自位移量的不同，会出现以下三种情况：
(1)位移指令可以满足速度指令和加速度指令的要求，长轴和短轴都可以完成一个完整的直线加减速度算法。
(2)位移指令只可以满足一个轴的速度指令和加速度指令的要求，长轴可以完成一个完整的直线加减速度算法，短轴不能完成一个完整的直线加减速度控制算法。
(3)位移指令可以不能满足速度指令和加速度指令的要求，长轴和短轴都不可以完成一个完整的直线加减速度算法。
本发明把具体问题分成三个步骤来解决，对于三种情况，每种情况需要具体的计算出其总的时间是多少，每段的时间是多少，以及每段时间里速度是如何变化，加速度是如何变化的。对于不同情况需要进行不同的分析，因为长轴和短轴所处的情况并不都是一样。然后还需要画出位移合成后的图像，这就需要计算出每段位移量是多少。
首先通过计算得到的总时间，每段时间，速度，加速度的公式，从速度曲线上看出位移为速度的累加量(面积)，所以把时间具体分为N个小部分，然后计算出每个部分的位移量，把计算出来的位移量和已经得到的位移量相加，即可得到当前时间下的位移量。下面分三种情况。
(一)两个轴位置指令均能满足一个完整加减速，当指令给定X轴，Y轴距离都足够长时，X轴Y轴都可以完成一个完整的直线加减速读算法曲线，X轴、Y轴同时开始同时停止(说明：这里默认为X轴为短轴，Y轴为长轴，下同，后面不再说明)。
一般的运动控制系统设计中使用了两个优先原则：
第一个原则是必须满足减速优先，即无论长轴和短轴差别有多大，必须同时停止(同时减速到零)。
第二个原则是必须满足启动同步优先，即启动时，同步启动，当给定的加速度、速度指令无法同步实现时，优先满足加速度相同，这样将导致某一个轴的最大速度可以不同或者达不到最大值。
这里用t1，t2，t3表示Y轴变化的三个阶段，用t4，t5，t6表示X轴变化的三个阶段。
长轴Y的加速阶段和减速阶段是相同的，所以t1＝t3，长轴Y为一个完整的等边梯形，所以根据速度定义可知道梯形面积即为长轴的总位移：
Sy＝(t2+t2-2t1)Vmax/2 (1)
根据匀加速直线运动的公式可知：
Vt＝V0+at，V0＝0 (2)
所以可以求出第一段和第三段的时间为：
t1＝t3＝Vmax/A (3)
即可以求得总时间为：
t＝Sy/Vmax+Vmax/A (4)
可得出：
t2＝t-2t1；
根据总时间t是一样的，都有完整的三段曲线，所以短轴第一阶段和长轴第一阶段的时间是一样的，根据速度与时间的定义，短轴速度面积即为短轴走的位移量，虽然不是等腰梯形，但是面积依然可以拆分计算，所以：
Sx＝t1Vmax/2+t5Vmax+t6Vmax/2 (5)
t6＝t-t4-t5 (6)
带入到上面的公式中，整个式子只有一个未知量t5，所以可以算出：
t5＝2Sx/Vmax-t (7)
所以t6也可以算出，根据t6可以计算出短轴进行减速的减速度为：
a＝Vmax/t6 (8)
总时间可以计算出：
t＝Sy/Vmax+Vmax/A (9)
X轴Y轴的速度变化都分为三个阶段。
第一阶段，X轴Y轴速度以相同的加速度A(已知)上升到达Vmax(已知)；所以X轴和Y轴上升到最大速度的时间相同，Y轴减速阶段的减速度与加速阶段的加速度相同，所以：
t4＝t1＝Vmax/A＝t3 (10)
位移代码如下：
Figure BDA0002482320400000121
第二阶段，X轴Y轴以相同的速度Vmax前进，此时加速度同为0；根据减速优先原则X轴先减速，Y轴后减速。由于Y轴减速阶段的减速度与加速阶段的加速度相同，所以t2＝t-2t1。根据X轴走过的位移量Sx可以计算出X轴减速阶段的时间：
t5＝2Sx/Vmax-t (11)
位移代码如下：
Figure BDA0002482320400000122
第三阶段，X轴先减速，以a的减速度减速(a未知)，此时可以求得：
a＝Vmax/t6 (12)
其中时间：
t6＝t-t5-t4 (13)
Y轴位置到达计算值的极限时，以-A的减速度进行减速，X轴Y轴同时停止，完成完整的曲线具体程序代码。
位移代码如下：
Figure BDA0002482320400000131
仿真曲线图与标准曲线图如图4所示，速度曲线图如图5所示。
但是短轴先开始减速，长轴后减速(如图4)，所以横向速度先开始降低，此时纵向速度仍然保持设定的最大速度，所以曲线后面呈现向上的趋势，从这时开始到长轴和短轴同时减速到零，长轴速度始终是大于短轴速度的，所以曲线始终是一条向上倾斜的线(前一部分为直线，后一部分为曲线)。
所以曲线的前一半部分是一条四十五度角的斜线，后一部分是一条斜率不断增大的向上的曲线，在即将到达重点的位置，短轴速度几乎为零，曲线基本上是一条与纵坐标轴平行的线。
(二)只有一个轴位置指令能满足一个完整加减速
当指令给定只有一个轴足够长时，长轴Y可以完成一个完整的加减速度控制算法曲线，短轴X不能完成一个完整的加减速度控制算法曲线，这时Y轴分为三个阶段，分别为加速，匀速和减速，X轴只有两个阶段，加速和减速阶段，长轴的三个时间段分别为t1，t2，t3，短轴的两个阶段分别为t4，t5。
与前节所述相同，长轴依然可以完成一个完整的加减速度控制曲线，所以t1＝t3，长轴Y为一个完整的等边梯形，所以根据速度定义可知道梯形面积即为长轴的总位移：
Sy＝(t2+t2-2t1)Vmax/2 (14)
根据匀加速直线运动的公式可知：
Vt＝V0+at，V0＝0 (15)
可以求出第一段和第三段的时间为：
t1＝t3＝Vmax/A (16)
所以可以求得总时间为：
t＝Sy/Vmax+Vmax/A (17)
可得出：
t2＝t-2t1 (18)
短轴X虽然只有两个部分，但根据减速优先原则，可以知道长轴短轴必须同时减速度为0，所以时间是一样。短轴的最大速度不知道，可以根据三角形面积来计算即：
Sx＝tvmax/2(vmax为短轴的最大速度) (19)
即可求得：
vmax＝2Sx/t (20)
根据启动优先原则，可以知道加速时加速度依然为A，据匀加速直线运动的公式：
Vt＝V0+at (21)
可以计算出：
t4＝vmax/A (22)
根据总时间可以计算出后段时间t5＝t-t4，所以短轴减速时的减速度：
a＝vmax/t5 (23)
根据长轴的三个阶段都满足，可以计算出总时间依然为：
t＝Sy/Vmax+Vmax/A (24)
长轴第一个阶段，Y轴速度以加速度A(已知)上升到达Vmax(已知)。
由于Y轴减速阶段的减速度与加速阶段的加速度相同，所以：
t1＝Vmax/A＝t3 (25)
位移代码如下：
Figure BDA0002482320400000141
长轴第二个阶段，Y轴速度Vmax前进，此时加速度为0，由于Y轴减速阶段的减速度与加速阶段的加速度相同，所以t2＝t-2t1。
位移代码如下：
Figure BDA0002482320400000142
长轴第三个阶段，Y轴速度以减速度-A下降到0，时间与第一个阶段相同。
位移代码如下：
Figure BDA0002482320400000143
短轴第一个阶段，X轴速度以加速度A上升，但是由于距离过短不能上升到Vmax，此时的速度定为vmax(未知)，根据面积可以计算出：
vmax＝2Sx/t (26)
根据减速优先原则，可以知道时间t是相同的，根据启动优先原则，可以知道加速度是相同的为A，所以可以计算出：
t4＝vmax/A (27)
位移代码如下：
Figure BDA0002482320400000151
短轴第二个阶段，X轴速度在vmax时开始减速，跟减速优先原则，X轴速度以-a(未知)的减速度减速，由上可以通过计算得到时间t5＝t-t4，所以：
a＝vmax/t5 (28)
位移代码如下：
Figure BDA0002482320400000152
X轴Y轴同时停止，即可得到完整的曲线。
位置曲线图如图6，速度曲线图见图7。如图7所示那样，从开始时由于启动优先原则，长轴与短轴同时按最大加速度进行加速，但是由于短轴位移的设定值不够长，如加速到最大速度则会违背原则(减速优先原则)即长轴与短轴无法同时减速度0，到达指定位置后无法停止。
短轴在加速到一计算值时就开始减速，仔细观察红色曲线，可以看出红色曲线的前一小部分是成四十五度角的斜线(由于长轴短轴速度相同的时间过小所以不宜观察)。到达计算位置后，长轴速度始终大于短轴速度，这就是红色曲线的整体趋势是一种斜率不断变大的曲线，在将要达到终点位置时，短轴的速度几乎为0，所以红色曲线的最后一段几乎是一条与坐标轴Y相平行的直线。
(三)两轴位置指令均不能满足一个完整加减速
当指令给定两个轴都不够长时，X轴Y轴都不能完成一个完整的加减速度算法控制曲线，此时，X轴的速度曲线分为两个阶段，Y轴速度曲线也分为两个阶段。其中t1，t2为长轴的两个时间段；t3，t4为短轴的两个时间段。
与上述推导公式不同的是，本发明所描述的情况无论长轴还是短轴，都无法完成一个完整的加减速度控制算法，即长轴和短轴都没有匀速运动阶段。由于长轴曲线也无法加速到最大速度，但是长轴的减速度和减速度是相同的。
根据物理学定义可以知道时间是相同的即：
t1＝t2 (29)
根据三角形面积，可以知道：
Sy＝vmaxt/2 (30)
根据匀加速直线运动公式：
Vt＝V0+at (31)
可知vmax＝At1；
带入即可求得总时间为：
Figure BDA0002482320400000161
响应的长轴两段时间即刻知道为：
Figure BDA0002482320400000162
那么长轴最大速度也可以知道：
Figure BDA0002482320400000163
根据减速优先原则，可以知道长轴短轴同时停止，总时间t是一样的，根据短轴位移量Sx为短轴走出的面积为三角形可知；
Sx＝vvmaxt/2 (35)
可以计算出短轴最大速度：
vvmax＝2*Sx/t (36)
再根据匀加速直线运动公式：
Vt＝V0+at (37)
可以计算出：
t3＝vvmax/A (38)
相应的t4＝t-t3。
所以，短轴减速段的减速度为：
a＝vvmax/t4 (39)
通过观察本种情况，
可以知道最大速度的设定值Vmax没有任何作用。
总时间可以计算出：
Figure BDA0002482320400000164
长轴，根据启动优先原则，Y轴的速度以加速度A加速到vmax(未知)，由于Y轴加速和减速阶段都已A进行加速和减速，所以第一阶段和第二阶段时间相同为t1＝t/2＝t2，速度也可以求出：
vmax＝A*t1 (41)
位移代码如下：
Figure BDA0002482320400000165
Figure BDA0002482320400000171
短轴第一阶段，根据启动优先原则，X轴速度以加速度A加速到vvmax(未知)，根据面积可以计算出，时间也可以计算得到。
位移代码如下：
Figure BDA0002482320400000172
短轴第二阶段，根据减速优先原则，X轴速度到vvmax后以-a(未知)的减速度进行减速，时间t4＝t-t3，所以减速度a＝vvmax/t4。
位移代码如下：
Figure BDA0002482320400000173
X轴Y轴同时停止，即可得到完整的曲线。
位置曲线图如图8，速度曲线图见图9。从开始时由于启动优先原则，长轴与短轴同时按最大加速度进行加速，但是由于短轴位移的设定值不够长，如加速到最大速度则会违背原则(减速优先原则)即长轴与短轴无法同时减速度0，到达指定位置后无法停止。所以短轴在加速到计算值时就开始减速。
长轴也是由于启动优先原则，开始时与短轴同时按最大加速度进行加速，但是由于长轴位移的设定值同样不够大，如加速到最大速度则会违背原则(减速优先原则)即长轴到达指定位置后无法停止。所以长轴在加速到计算值时就开始减速，但是由于位移量比短轴大，所以可以加速到的最大速度同样也比短轴大(但是无法达到最大速度的设定值)。
三、S形曲线加减速度算法简介
在现代控制装置里，必须对电机的脉冲频率和电压加减速进行控制以确保机器不会产生冲击、失步、超程或振荡的影响。也就是说，当机器开始加速，确保施加在电动机的脉冲频率或电压是逐渐增加的，而当机器减速停止，以确保施加到电动机的脉冲频率或电压是逐渐降低的。现代数控机床或紧密设备的零器件制作时，为了实现共建加工时的精度高，在拐角程序段之间的运动控制中是一定要进行速度处理的。尤其是高速高精度的工件加工，加减速度处理更是一个非常重要的环节。
S型加减速方式(即加加速有界加减速方式)的完整加减速过程如图10所示，根据加速度变化可分为7个阶段：1.加加速；2.匀加速；3.III加减速；4.匀速；5.减加速；6.匀减速和7.减减速阶段。S形曲线的速度，加速度，加加速度模型图可以知道，根据这个模型图开一分段计算出每一个时间段的位移量速度，加速度，加加速度。如果把加加速度看成是加速度，那么加速度就是速度，这是一个标准的运加减速度过程，在高中物理上没少计算这类题型。所以每段的加加速度已知，即可计算出相应阶段的加速度根据公式：
Vt＝V0+at (42)
但是从加速度到速度是不能用上面匀加速直线运动公示的，这就需要根据物理学的定义来计算即对S求导可得V，对V求导可得A，对A求导可得a(加加速度)。反过来依然可以知道对a积分可得A，对A积分可得V，对V积分可得S。这样只需要知道一个阶段的加加速度就可求出相应阶段的A、V、S。时间上分为五个阶段，因为有匀速运动阶段，可以知道V的整体曲线一定是关于中间时间点对称的，加加速和加减速阶段又是关于中间变化加加速度的那个点对称，加加速和加减速加速到到最大速度，减加速和减减速从最大速度减速到0.所以可知除了中间匀速运动的那个阶段，其他四个阶段的时间必须是一样的才能完成一个S形运动曲线。
编程思想：全部阶段就是一个就积分的过程，中间需要把固定值t1和当前时间t区分开即可。只需求出第一阶段各参数，其他阶段在其基础上累加即可。第一阶段加加速，加加速度为a，加速度为：
A1＝at (43)
对加速度积分得速度为：
V1＝at2/2 (44)
积分得位移：
S1＝at3/6 (45)
第一阶段程序：
Figure BDA0002482320400000181
第二阶段程序(速度V和位移S只需向上累加即可)
Figure BDA0002482320400000182
设定位移S，起始速度为V0，最大速度为Vmax，加加速度为a，加速度为A(未知)，速度为V(未知)，位移量X(未知)，时间为t(变化)。为了使起始点和减加速段末尾的加速度都为零，所以必须使加加速时间与减加速时间对应相等即t1＝t2，同理t4＝t5；又因为起始点速度为0，结束点速度同样为零，所以加速阶段与减速阶段的时间是相等的即t1＝t2＝t4＝t5(公示中统一用t1代替数值)。由于单个阶段的位移、速度和加速度在公式推导中已经计算出，所以下面所描述的加上之前的阶段的总位移。
第一阶段加加速度为a，加速度为：
A＝at (46)
速度为：
V＝at2/2+V0 (47)
位移量为：
X＝at3/6+V0t (49)
第二阶段加加速度为-a，因为时间t是不断累加且不可更改的，必须要加上前一个时间段的时间才会让加速度不为负值，所以加速度为：
A＝2at1-at (50)
速度为：
Figure BDA0002482320400000191
位移量为：
Figure BDA0002482320400000192
第三阶段加加速度为0，加速度为0，速度保持匀速为V＝Vmax，位移量为：
Figure BDA0002482320400000193
第四阶段加加速度为-a，加速度为：
A＝2at1-a(t-t3) (54)
速度为：
Figure BDA0002482320400000194
位移量为：
Figure BDA0002482320400000195
第五阶段加加速度是a，加速度是：
A＝-4at1+a(t-t3) (57)
速度是：
Figure BDA0002482320400000196
位移量：
Figure BDA0002482320400000197
通过matlab仿真可以得到图11，图12，图13和图14的仿真曲线。如上面所有图所示，开始阶段为一个加加速阶段，速度增长的十分快速位移曲线也变化的越来越快，到第二个阶段为一个加减速阶段，速度由增长十分迅速变为保持匀速，虽然加加速度为负值但加速度始终为正，所以速度依然在增加(位移曲线的斜率不断增加)。到第二阶段将要结束时，速度保持不变，位移也相对保持稳定。第三个阶段为匀速直线运动，速度保持恒定，加加速度和加速度为零，位移稳定增加，第四个阶段为减加速阶段，速度由稳定开始衰减，并且衰减的越来越快，这是因为减速度不断变大，位移曲线开始变缓(曲线斜率减小)。第五个阶段为加加速阶段，速度变化趋于稳定，到达位移的设定值时，速度刚好减速到零。从位移曲线图可以看出，这种算法对设备的冲击力很小虽然相对复杂，但是对于高精度仪器可以大量采用。
下面结合仿真对本发明的技术效果作详细的描述。
一、软件的启动
在Windows操作系统下启动MATLAB7.0，启动成功后将出现MATLAB命令窗口，把当前的默认工作路径设置成十字滑台运动性能仿真系统的存盘路径，如：C:\MATLAB7\work\SZHTFZ。此时在命令窗口输入命令SZHTFZ_START，按回车键(或者在当前路径下，在“File”菜单项点击“open”，选择系统的存盘路径下的“SZHTFZ_START.fig”文件，打开)，即出现十字滑台运动性能仿真系统的启始界面。
在系统的启始界面下点击“退出”按钮，则退出系统；点击“点击进入”按钮，则进入系统的运动性能仿真的主界面。
在十字滑台运动性能仿真系统的主界面中，显示了几种运动性能仿真的方式，界面上有五个按钮，当点击对应的按钮，进入到对应的仿真界面。由于需要先设置运动参数，所以初始进入时先选择设置运动参数，点击“参数设置”按钮。
首先进入参数设置界面，在这里，要设置与运动相关的参数，主要包括最到位移量，最大速度、最大加速度以及加加速度(S曲线用)。在文本框里直接修改要设定的参数大小，按保存设置按钮，保存参数，按取消按钮不保存设定参数。在参数设置完成后，返回主界面，其他按钮才会被激活显示。
二、点对点的运动性能仿真
在主界面上点击“点到点”按钮，进入到点到点运动仿真界面，如图15所示。点到点运动性能仿真主要功能是反映在十字滑台的两个轴在各自控制方式和控制指令下其加减速度的情况。由于在一些不具有插补功能的运动控制模块中，各个运动轴的控制及其参数是相互独立的，虽然控制器能够发出各轴的运动指令，但不做插补运算，这样的结果将导致在点位控制中的轨迹非直线的特性。
此仿真功能主要是对于无插补功能的两轴联动状况下的各轴运动性能和运动轨迹进行仿真。对于单独的某一个轴来说，可以使用不同的加减速度方式。这里有两种加减速方式供选择。一种是直线加减速，一种是S曲线加减速方式。
首先，在终点位置输入终点的坐标值，将其分别输入到X和Y对应的文本框里。本系统默认的起点坐标位置在原点(0,0)。选择加速度方式是直线式还是S曲线式。右侧参数栏状态则有刚才设置的运动性能参数供观察。在终点位置输入完成后，点击运行按钮，则在对应的X速度曲线、Y速度曲线图和轨迹图的图片框里分别得到两个运动轴的速度曲线和轨迹曲线，如图16所示。速度曲线可以反映该运动轴的加减速度过程和速度变化情况，轨迹曲线则反映两轴同时运动时，由于加减速的作用，实际运行轨迹的情况。
同时，为了便于进一步分析曲线，本软件设计有X轴和Y轴的速度曲线的单图如图17、18，轨迹曲线的单图如图19。
图16中，X轴速度曲线用红色表示，Y轴的速度曲线用蓝色表示。在右边的运动轨迹曲线中，红色表示理论的直线轨迹，而蓝色表示实际由于两个轴的运动位移不同导致的加减速不同，运动过程中出现的非直线状态。
在参数(最大速度、加速度、加加速度)相同的情况下，由于轴的运动位移量大小不同也将产生实际运动过程非直线情况。运动位移长的称为长轴，短的称为短轴。可以选用X轴或者Y轴作为长轴。在图17、图18中画出了X轴和Y轴的速度曲线供进一步分析用，图19是运动轨迹曲线。
在十字滑台控制器同步运动控制中，使用了起点时刻、终点时刻、前段加速同步优先原则。参数在运动控制器中设置，所以参数相同而位移量不同将导致图19中情况产生。同样，在S曲线的加速度方式控制下的运动性能状况如图20所示。
S曲线加减速控制由于引入了加加速度J，使得各轴加速运动显得平稳而使用广泛，但其控制方式更加复杂。本系统针对某一轴可实施一个完整的S型加减速度的运动过程设计此软件进行仿真。所以在终点位移设置上要尽量大一些。与直线加速度一样，即便是两个轴的参数设置相同，其运动位移量不同，也将导致其运动轨迹的非直线情况。图21-图28是X轴、Y轴的各个加加速度、加速度、速度、位移单图供分析。
三、多段运动性能仿真
当在主界面点击“多段连续”运动仿真时，会出现多段连续仿真的界面。
多段连续运动仿真主要是满足在规划多个运动路线时，发现实际运动中会出现运动干涉情况。在多段连续运动仿真界面中，可输入4个坐标点的值，仿真在连续运动中X,Y轴的加减速度的情况的轨迹运动情况。见图29所示。
在P1,P2,P3,P4中分别输入坐标点值，点击运行，可得到X,Y轴的速度曲线和轨迹运动曲线。在图29中轨迹图中，红色为实际运动轨迹，蓝色为理论轨迹，两线重合表示理论和实际轨迹是一致的，否则就可以它们之间的偏差状况。
四、菱形路径轨迹的运动仿真
菱形运动是反映十字滑台两个轴协调运动的重要检验方式，通过菱形运动(45°直线、135°直线、225°直线、315°直线)来反映十字滑台伺服参数调整状况。
在主界面中点击“菱形运动”即进入到菱形路径运动仿真界面。如图30所示。在菱形路径仿真界面中，要设置几个变量。菱形边长，完成的运动速度，X轴和Y轴的伺服等效增益Kx，Ky，等效时间常数Tx,Ty。其轴运动参数可参考前面设置。
点击运行按钮，可以仿真出十字滑台做菱形运动状况。
可以修改增益和时间常数，观察到由于X轴和Y轴参数的不一致会导致的状况。注意增益和时间常数的调整不宜过大。
在图30中，X轴、Y轴速度曲线可以反映出4个线段的加减速度和速度的变化情况。轨迹图上红色的是实际运动中的轨迹，蓝色为理论轨迹。通过伺服增益和时间常数调整可观察实际轨迹运动误差状况。
五、圆形路径轨迹的运动仿真
圆弧轨迹运动也是反映十字滑台两个轴协调运动的重要检验方式，通过园形运动来反映十字滑台伺服参数调整状况。在主界面中点击“圆形路径”即进入到圆形路径运动仿真界面。如图31所示。在圆形路径仿真界面中，要设置几个变量。圆弧半径，圆周运动速度，X轴和Y轴的伺服等效增益Kx，Ky，等效时间常数Tx,Ty。其轴运动参数可参考前面设置。点击运行按钮，可以仿真出十字滑台做圆形运动状况。可以修改增益和时间常数，观察到由于X轴和Y轴参数的不一致会导致的状况。注意增益和时间常数的调整不宜过大。
在图31中，X轴、Y轴速度曲线可以反映出在做圆弧运动过程的速度的变化情况。通过伺服增益和时间常数调整可观察实际轨迹运动误差状况。
应当注意，本发明的实施方式可以通过硬件、软件或者软件和硬件的结合来实现。硬件部分可以利用专用逻辑来实现；软件部分可以存储在存储器中，由适当的指令执行系统，例如微处理器或者专用设计硬件来执行。本领域的普通技术人员可以理解上述的设备和方法可以使用计算机可执行指令和/或包含在处理器控制代码中来实现，例如在诸如磁盘、CD或DVD-ROM的载体介质、诸如只读存储器(固件)的可编程的存储器或者诸如光学或电子信号载体的数据载体上提供了这样的代码。本发明的设备及其模块可以由诸如超大规模集成电路或门阵列、诸如逻辑芯片、晶体管等的半导体、或者诸如现场可编程门阵列、可编程逻辑设备等的可编程硬件设备的硬件电路实现，也可以用由各种类型的处理器执行的软件实现，也可以由上述硬件电路和软件的结合例如固件来实现。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种十字滑台性能仿真控制方法，其特征在于，所述十字滑台性能仿真控制方法包括以下步骤：
第一步，在两轴联动运动过程中，根据每个运动轴的各自位移量的不同，分为三种情况：位移指令满足速度指令和加速度指令的要求，长轴和短轴都完成一个完整的直线加减速度算法；位移指令只满足一个轴的速度指令和加速度指令的要求，长轴完成一个完整的直线加减速度算法，短轴不能完成一个完整的直线加减速度控制算法；位移指令不能满足速度指令和加速度指令的要求，长轴和短轴都不能完成一个完整的直线加减速度算法；
第二步，计算每种情况每段时间上的速度、加速度、时间和位移，并写出其表达式；
第三步，将每段时间划分成n个0.1的时间单位，设定自加值，速度为加速度乘n，位移即为上一段位移加上当前速度乘当前时间段；
第四步，画出位移和速度的图像；
所述十字滑台性能仿真控制方法包括：用t1，t2，t3表示Y轴变化的三个阶段，用t4，t5，t6表示X轴变化的三个阶段；长轴Y的加速阶段和减速阶段是相同的，t1＝t3，长轴Y为一个完整的等边梯形，根据速度定义可知道梯形面积即为长轴的总位移：
Sy＝(t2+t2-2t1)V max/2；
根据匀加速直线运动的公式：
Vt＝V0+at，V0＝0；
求出第一段和第三段的时间为：
t1＝t3＝Vmax/A；
求得总时间为：
t＝Sy/Vmax+Vmax/A；
得出：
t2＝t-2t1；
根据总时间t是一样的，短轴第一阶段和长轴第一阶段的时间是一样的，根据速度与时间的定义，短轴速度面积即为短轴走的位移量：
Sx＝t1Vmax/2+t5Vmax+t6Vmax/2；
t6＝t-t4-t5；
带入到公式中，整个式子只有一个未知量t5，算出：
t5＝2Sx/Vmax-t；
根据t6计算出短轴进行减速的减速度为：
a＝Vmax/t6；
总时间计算出：
t＝Sy/Vmax+Vmax/A；
X轴和Y轴的速度变化都分为三个阶段：
第一阶段，X轴Y轴速度以相同的加速度A上升到达Vmax；X轴和Y轴上升到最大速度的时间相同，Y轴减速阶段的减速度与加速阶段的加速度相同：
t4＝t1＝Vmax/A＝t3；
位移代码如下：
长轴：
Figure FDA0004203138070000021
短轴为：
Figure FDA0004203138070000031
第二阶段，X轴Y轴以相同的速度Vmax前进，此时加速度同为0；根据减速优先原则X轴先减速，Y轴后减速；由于Y轴减速阶段的减速度与加速阶段的加速度相同，t2＝t-2t1；根据X轴走过的位移量Sx计算出X轴减速阶段的时间：
t5＝2Sx/Vmax-t；
位移代码如下：
长轴：
Figure FDA0004203138070000032
短轴：
Figure FDA0004203138070000033
第三阶段，X轴先减速，以a的减速度减速，此时求得：
a＝Vmax/t6；
其中时间：
t6＝t-t5-t4；
Y轴位置到达计算值的极限时，以-A的减速度进行减速，X轴Y轴同时停止；
位移代码如下：
Figure FDA0004203138070000041
所述十字滑台性能仿真控制方法包括：只有一个轴位置指令能满足一个完整加减速，Y轴分为三个阶段，分别为加速，匀速和减速，X轴只有两个阶段，加速和减速阶段，长轴的三个时间段分别为t1，t2，t3，短轴的两个阶段分别为t4，t5；t1＝t3，长轴Y为一个完整的等边梯形，根据速度定义可知道梯形面积即为长轴的总位移：
Sy＝(t2+t2-2t1)Vmax/2；
根据匀加速直线运动的公式可知：
Vt＝V0+at，V0＝0；
求出第一段和第三段的时间为：
t1＝t3＝Vmax/A；
所以求得总时间为：
t＝Sy/Vmax+Vmax/A；
得出：
t2＝t-2t1；
根据三角形面积计算：
Sx＝tvmax/2，vmax为短轴的最大速度；
求得：
vmax＝2Sx/t；
根据启动优先原则，知道加速时加速度依然为A，据匀加速直线运动的公式：
Vt＝V0+at；
计算出：
t4＝vmax/A；
根据总时间计算出后段时间t5＝t-t4，所以短轴减速时的减速度：
a＝vmax/t5；
根据长轴的三个阶段都满足，计算出总时间依然为：
t＝Sy/Vmax+Vmax/A；
长轴第一个阶段，Y轴速度以加速度A上升到达Vmax；Y轴减速阶段的减速度与加速阶段的加速度相同，所以：
t1＝Vmax/A＝t3；
位移代码如下：
Figure FDA0004203138070000051
长轴第二个阶段，Y轴速度Vmax前进，此时加速度为0，由于Y轴减速阶段的减速度与加速阶段的加速度相同，所以t2＝t-2t1；
位移代码如下：
Figure FDA0004203138070000052
长轴第三个阶段，Y轴速度以减速度-A下降到0，时间与第一个阶段相同；
位移代码如下：
Figure FDA0004203138070000061
短轴第一个阶段，X轴速度以加速度A上升，但是由于距离过短不能上升到Vmax，此时的速度定为vmax，根据面积计算出：
vmax＝2Sx/t；
根据减速优先原则，知道时间t是相同的，根据启动优先原则，知道加速度是相同的为A，计算出：
t4＝vmax/A；
位移代码如下：
Figure FDA0004203138070000063
短轴第二个阶段，X轴速度在vmax时开始减速，跟减速优先原则，X轴速度以-a的减速度减速，通过计算得到时间t5＝t-t4：
a＝vmax/t5；
位移代码如下：
Figure FDA0004203138070000062
X轴Y轴同时停止，得到完整的曲线；
所述十字滑台性能仿真控制方法包括：两轴位置指令均不能满足一个完整加减速，X轴的速度曲线分为两个阶段，Y轴速度曲线也分为两个阶段；其中t1，t2为长轴的两个时间段；t3，t4为短轴的两个时间段；
根据物理学定义知道时间是相同的即：
t1＝t2；
根据三角形面积：
Sy＝vmaxt/2；
根据匀加速直线运动公式：
知vmax＝At1；
带入求得总时间为：
Figure FDA0004203138070000071
响应的长轴两段时间即刻为：
Figure FDA0004203138070000072
那么长轴最大速度知道：
Figure FDA0004203138070000073
根据短轴位移量Sx为短轴走出的面积为三角形可知；
Sx＝vvmaxt/2；
计算出短轴最大速度：
vvmax＝2*Sx/t；
再根据匀加速直线运动公式：Vt＝V0+at；
计算出：t3＝vvmax/A；
相应的t4＝t-t3；
短轴减速段的减速度为：
a＝vvmax/t4；
通过观察本种情况，最大速度的设定值Vmax没有任何作用；
总时间计算出：
Figure FDA0004203138070000081
长轴，根据启动优先原则，Y轴的速度以加速度A加速到vmax，由于Y轴加速和减速阶段都已A进行加速和减速，第一阶段和第二阶段时间相同为t1＝t/2＝t2，速度求出：
vmax＝A*t1；
位移代码如下：
第一阶段：
Figure FDA0004203138070000082
第二阶段：
Figure FDA0004203138070000083
短轴第一阶段，根据启动优先原则，X轴速度以加速度A加速到vvmax，根据面积计算出，时间计算得到；
位移代码如下：
Figure FDA0004203138070000084
短轴第二阶段，根据减速优先原则，X轴速度到vvmax后以-a的减速度进行减速，时间t4＝t-t3，减速度a＝vvmax/t4；
位移代码如下：
Figure FDA0004203138070000091
X轴Y轴同时停止，得到完整的曲线；
所述十字滑台性能仿真控制方法的第一阶段加加速，加加速度为a，加速度为：
A1＝at；
对加速度积分得速度为：
V1＝at2/2；
积分得位移：
S1＝a t3/6；
第一阶段程序：
Figure FDA0004203138070000092
第二阶段程序速度V和位移S只需向上累加
Figure FDA0004203138070000093
位移S，起始速度为V0，最大速度为Vmax，加加速度为a，加速度为A，速度为V，位移量X，时间为t；加速阶段与减速阶段的时间是相等的即t1＝t2＝t4＝t5；
第一阶段加加速度为a，加速度为：
A＝at；
速度为：
V＝at2/2+V0；
位移量为：
X＝at3/6+V0t；
第二阶段加加速度为-a，加速度为：
A＝2at1-at；
V＝V0+2at1t-at1 2-at2/2；
位移量为：
Figure FDA0004203138070000101
第三阶段加加速度为0，加速度为0，速度保持匀速为V＝Vmax，位移量为：
Figure FDA0004203138070000102
第四阶段加加速度为-a，加速度为：
A＝2at1-a(t-t3)；
速度为：
Figure FDA0004203138070000103
位移量为：
Figure FDA0004203138070000104
/>
第五阶段加加速度是a，加速度是：
A＝-4at1+a(t-t3)；
速度是
Figure FDA0004203138070000111
位移量
Figure FDA0004203138070000112
2.如权利要求1所述的十字滑台性能仿真控制方法，其特征在于，所述十字滑台性能仿真控制方法首先通过计算得到的总时间，每段时间，速度，加速度的公式，从速度曲线上看出位移为速度的累加量，把时间具体分为N个小部分，然计算出每个部分的位移量，把计算出来的位移量和已经得到的位移量相加，得到当前时间下的位移量。
3.一种接收用户输入程序存储介质，其特征在于，所存储的计算机程序使电子设备执行权利要求1～2任意一项所述十字滑台性能仿真控制方法。
4.一种实施权利要求1所述的十字滑台性能仿真控制方法的十字滑台性能仿真控制系统，其特征在于，所述十字滑台性能仿真控制系统包括：
位移指令区分模块，用于在两轴联动运动过程中，根据每个运动轴的各自位移量的不同，进行区分；
位移指令段处理模块，用于计算每种情况每段时间上的速度、加速度、时间和位移，并写出表达式；
位移指令时间段处理模块，用于将每段时间划分成n个0.1的时间单位，设定自加值，速度为加速度乘n，位移即为上一段位移加上当前速度乘当前时间段；
位移和速度图像处理模块，用于画出位移和速度的图像。
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Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104181860A (zh) * 2014-08-25 2014-12-03 浙江理工大学 数控机床s型加减速控制方法
CN107272598A (zh) * 2017-07-14 2017-10-20 福建工程学院 一种加工路径长度已知的nurbs曲线插补方法

Family Cites Families (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2017113069A1 (zh) * 2015-12-28 2017-07-06 深圳配天智能技术研究院有限公司 S型曲线规划方法、装置及数控机床
CN106168790B (zh) * 2016-02-29 2020-08-18 华南理工大学 一种在线改变目标速度和位置的s形加减速控制方法
CN108287527B (zh) * 2017-07-18 2019-02-01 山东大学 一种基于三角函数的改进s曲线加减速控制方法
CN107608313B (zh) * 2017-09-11 2019-09-27 大连理工大学 一种五轴双样条曲线插补速度规划方法
CN108319228B (zh) * 2018-02-09 2020-11-20 苏州科技大学 一种数控系统轨迹规划中加减速控制方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104181860A (zh) * 2014-08-25 2014-12-03 浙江理工大学 数控机床s型加减速控制方法
CN107272598A (zh) * 2017-07-14 2017-10-20 福建工程学院 一种加工路径长度已知的nurbs曲线插补方法

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