CN111562742B - 一种欠驱动船舶的在线建模与自适应控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的是：实现对船舶操纵运动的黑箱建模，并将得到的黑箱模型用于船舶轨迹跟踪的自适应控制律设计，使得船舶能够跟踪期望轨迹。为了达到上述目的，本发明的技术方案是提供了一种欠驱动船舶的在线建模与自适应控制方法。本发明提出的支持向量机的欠驱动船舶在线建模和轨迹跟踪控制方法，可应用于船舶运动控制领域，可设计自适应的航向控制律，抵抗环境干扰，消除船舶横向稳态偏差，精准地跟踪目标轨迹。

Description

一种欠驱动船舶的在线建模与自适应控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于支持向量机的模型参数在线辨识和欠驱动船舶轨迹跟踪自适应控制方法，属于欠驱动船舶的在线建模和运动控制技术领域。

背景技术

船舶的运动控制包括船舶航向控制、路径跟随控制、轨迹跟踪控制、目标跟踪、全局路径规划以及局部避碰等。在船舶运动控制算法的设计中，船舶操纵运动的数学模型几乎是必不可少的，比如在自动舵的设计中需要首摇角速度关于舵角的响应模型，在路径跟随或轨迹跟踪情形下需要精确的多自由度船舶操纵运动模型来实现控制器的设计。

在对船舶操纵运动的数学建模研究中，传统的系统辨识方法如最小二乘估计、扩展卡尔曼滤波、极大似然估计、递推预测误差技术等，被广泛地应用于船舶操纵运动建模研究。但是这些方法存在一定的固有缺陷，比如有对噪声的抵抗能力较弱，需要的学习样本过多，容易过拟合等问题。并且，实际情况下已有的船舶操纵运动数学模型具有一定的建模误差、不能完全反映系统的动态特性。同时，传统辨识算法的收敛性和精度对估计变量的初值的依赖性也很大。这些缺陷使得传统的系统辨识方法无法满足船舶操纵运动模型在现代控制技术中应用的要求。

支持向量机是由苏联数学家Vapnik教授等在统计学习理论的基础上发展出的新一代机器学习方法，其通过寻求最小化结构风险来提高泛化能力，实现经验风险和置信范围的最小化，从而达到在统计样本量较少的情况下，亦能获得良好统计规律的目的。与传统的系统辨识方法相比，支持向量机具有更好的泛化性能、能有效避免维数灾难和求得全局最优解等优点。

发明内容

本发明的目的是：实现对船舶操纵运动的黑箱建模，并将得到的黑箱模型用于船舶轨迹跟踪的自适应控制律设计，使得船舶能够跟踪期望轨迹。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是提供了一种欠驱动船舶的在线建模与自适应控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：将多组船舶首摇角速度关于舵角的时间序列作为训练数据，使用支持向量机系统辨识方法对船舶操纵运动的转首动力学过程进行黑箱建模，获得船舶转首动力学黑箱模型；

步骤2：设计欠驱动船舶轨迹跟踪自适应控制的导航律；

步骤3：使用由步骤1所求得的船舶转首动力学黑箱模型对船舶操纵运动过程中的首摇角速度进行预测，用于航向控制律的设计；

步骤4：设计欠驱动船舶的纵向速度控制律，将船舶的纵向运动解耦出来，考虑非线性阻尼，忽略向心力和科氏力，得到纵向运动方程，然后可采用反馈线性化控制方法对纵向速度进行控制。

优选地，步骤1中，所述支持向量机系统辨识方法为最小二乘支持向量机。

优选地，所述步骤1包括以下步骤：

步骤1.1：收集目标船的样本数据，采用一阶低通滤波器对收集到的样本数据进行滤波处理，过滤掉频率大于截止频率的高频成分；

步骤1.2：根据一阶非线性转首动力学模型，确定用于训练的样本结构，然后，从过滤后的样本数据中得到l个训练样本，构成训练样本集，l个训练样本表示为：

(x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(x_i,y_i) (i＝1,2,…,l),x×y∈Rⁿ×R

步骤1.3：使用最小二乘支持向量机来拟合船舶转首动力学模型，获得船舶转首动力学黑箱模型

式中，变量x＝[r,δ]^T，r为首摇角速度，δ为舵角；Φ(·)为映射函数；b为偏置。

优选地，步骤1.2中所述样本结构为：输入为变量x＝[r,δ]^T，目标为

优选地，所述步骤2包括以下步骤：

步骤2.1：计算视线角度；

步骤2.2：在由步骤2.1求取的视线角度中加入积分作用，以抵抗环境干扰的影响，使船舶精确地在预定路径上航行。

优选地，所述步骤2.1中，使用LOS制导方法计算得到视线角度ψ_d

式中，γ_p为麻烦补充期望路径与正北方向的夹角，y_e为船舶当前的横向偏差，Δ为前视距离。

优选地，所述步骤2.2中，所述加入积分作用的方式为：在所述视线角度ψ_d的计算公式中增加一个积分项，则所述视线角度ψ_d的计算公式变化为：

式中，y_int为引入的积分项；σ>0，是一个设计参数。

优选地，所述步骤3中，进行航向控制律的设计时，采用滑模控制来实现船舶的航向控制。

优选地，所述步骤3中，进行航向控制律的设计时：

设计得到的等效控制律δ_eq表示为：

设计得到的转换控制律δ_sw表示为：

式中，U为船舶合速度；k₂,k₃,k₆为控制器参数，其值均为正数；c为设计常数，y_e为船舶当前的横向偏差，Δ为前视距离；

则滑模控制律δ表示为：δ＝δ_eq+δ_sw。

优选地，所述步骤4中，纵向运动方程表示为：

式中，t_T为螺旋桨推力减额因子；T_P为螺旋桨推力，

ρ为水密度，n为主机转数，D_P为螺旋桨直径，K_T可表示为进速系数J的多项式形式，为螺旋桨敞水推力系数；m为船舶质量；u为船舶纵向速度；

为船舶纵向方向的附加质量；X_uu为水动力导数。

所述纵向速度控制律使用PI控制，控制律如下式所示：

式中，

为速度跟踪误差，u_d为期望纵向速度；K_pu和K_iu分别为比例系数和积分系数，均大于0；τ为时间积分变量。

本发明提出的支持向量机的欠驱动船舶在线建模和轨迹跟踪控制方法，可应用于船舶运动控制领域，可设计自适应的航向控制律，抵抗环境干扰，消除船舶横向稳态偏差，精准地跟踪目标轨迹。相比于现有技术，本发明的有益效果在于：

1、本发明所阐述的基于支持向量机的欠驱动船舶在线建模和轨迹跟踪自适应控制方法可设计自适应的航向控制律，抵抗定常或缓变海流的干扰；

2、通过使用支持向量机来建立船舶操纵运动转首动力学过程的黑箱模型，可为航向控制律的设计提供灵活、可靠的控制模型，提升控制效果；

3、基于支持向量机的欠驱动船舶轨迹跟踪自适应控制方法可以使船舶精确地跟踪目标轨迹，本发明提供的方法可用于船舶的自动靠泊、船舶横向补给、无人艇水质检测以及目标追踪等场景。

附图说明

图1是LOS制导方法示意图；

图2是传统LOS制导方法在定常海流干扰下的稳态偏移。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

本实施例公开的一种基于支持向量机的欠驱动船舶在线建模和轨迹跟踪自适应控制方法包括以下步骤：

步骤1：将多组船舶首摇角速度关于舵角的时间序列作为训练数据(可为自航模试验数据或实船海试的测量数据)，使用支持向量机(SVM)系统辨识方法对首摇角速度速度关于舵角的响应模型进行黑箱建模，获得船舶转首动力学黑箱模型

步骤1.1：对收集到的关于目标船的样本数据用一阶低通滤波器进行滤波处理，设计一阶低通滤波器，其传递函数h_lp(s)为：

式(1)中，s是拉氏变换中的复数变量；T_f是时间常数，所设计一阶低通滤波器的截止频率为1/T_f。此一阶低通滤波器可以过滤掉频率大于截止频率的高频成分。

步骤1.2：构造样本集。通常采用Norbin模型来描述船舶的转首动力学过程，这是一种由机理建模推导出来的数学模型，对于黑箱建模的样本结构选取有很好的指导作用。一阶非线性Norbin模型可以表示为：

式(2)中，K和T是操纵性指数；H_N(r)是关于首摇角速度r的非线性函数；δ是舵角。将式(2)改写为：

式(3)中，f(r,δ)＝-H_N(r)/T+Kδ/T。从式(3)可以看出，对首摇角速度关于舵角的响应模型的建模实际上是要得到变量x＝[r,δ]^T到标量

的映射关系，这种映射关系可以由支持向量回归机来拟合。因此，可确定用于训练的样本结构：输入为x，目标为

然后，从自航模试验数据或实船海试的测量数据得到共l个样本点，构成样本集。

步骤1.3：使用最小二乘支持向量机(LS-SVM)来拟合船舶转首动力学过程。

回归型SVM的基本思想是利用变换Φ(·)把l个训练样本映射到高维特征空间，并在此空间中用回归函数拟合原空间的数据(x_i,y_i)。其中，l个训练样本表示为下式(4)：

(x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(x_i,y_i) (i＝1,2,…,l),x×y∈Rⁿ×R (4)回归函数表示为下式(5)：

y＝wΦ(x)+b (5)

式(5)中，w是权向量，Φ(·)为映射函数，b为偏置。需要注意的是，该高维特征空间的维数可能是无穷维数，但是在SVM方法中通过引入了核函数，避免了高维空间中关于Φ(·)的定义和内积计算。这样，机器学习的目的转化为通过对训练样本的学习去求解该回归函数表达式中的未知的权向量和偏置。通过定义不同的损失函数，可得到不同的支持向量机，这里使用最小二乘支持向量机。LS-SVM在目标函数中采用了误差平方项，优化目标函数J_P(w,ξ)为：

式中，ξ_i直接定义为回归误差，C>0为惩罚因子。对式(6)，为便于求解，引入Lagrange函数L_f(w,b,ξ,α)：

把式(7)分别对w、b、ξ_i、α_i(α_i为拉格朗日乘子)求偏导并令之等于零之后可得：

整理式(8)可得如下线性方程组：

可见，LS-SVM把二次规划问题求解转变为线性方程组的求解，简化了计算。在求得方程(9)的未知参数b、α_i后，可得用于回归估计的函数f(x)：

步骤2：设计欠驱动船舶轨迹跟踪控制的导航律

步骤2.1：使用LOS制导方法计算视线角度。LOS的基本原理可以通过图1说明，P₀＝[x,y]^T为船舶当前位置，P_k-1＝[x_k-1,y_k-1]^T为前一时刻航线点，P_k＝[x_k,y_k]^T为当前时刻航线点，Δ为前视距离(一般Δ＝3～5L_pp，L_pp为船舶的垂线间长)，P_los＝[x_los,y_los]^T为当前时刻的LOS位置，y_e为P₀距期望轨迹P_k-1P_k的垂直距离，即船舶当前的横向偏差。从图中可以看出，对于直线轨迹跟踪，期望航向角ψ_d(即视线角度)：

式(11)中，γ_p为船舶与正北方向的夹角。

步骤2.2：在由步骤2.1求取的视线角度中加入积分作用，以抵抗环境干扰的影响。

传统LOS方法具有很多优良的性质，但易受到外界干扰的影响，并且这个影响是无法通过控制器来弥补。在有外界环境干扰时，即使是定常的干扰力，也会存在稳态误差。如图2所示，跟踪轨迹为一条直线，存在定常海流的影响。假设船舶航行在预设轨迹上，根据式(11)可知，此时的期望航向角应为0。然而航向角为0的话，船舶就会在海流的作用下向左偏移，最终就会如图中的实线船舶一样，航行在一条与预设路径偏移一定距离的直线上。这个偏移距离就是稳态误差。

在式(11)中增加一个积分项，视线制导律变化为：

式中，y_int为引入的积分项；σ>0，是一个设计参数。则在船舶沿预定路径航行时，期望航向角可以不为0(图2中位于下方的虚线所示)，因此就有可能抵抗海流的影响，实现使船舶精确地在预定路径上航行。

步骤3：使用由步骤1所求得的船舶转首动力学黑箱模型对船舶操纵运动过程中的首摇角速度进行预测，用于航向控制律的设计。

采用滑模(SM)控制来实现船舶的航向控制。首先定义一个滑模面S：S＝c(ψ-ψ_d)+r，式中，c为设计常数，ψ为视线角度，则有：

用步骤1所得船舶转首动力学黑箱模型

来预测。滑模控制律δ可分为等效控制律δ_eq和转换控制律δ_sw两部分：

δ＝δ_eq+δ_sw (14)

设计以下等效控制律δ_eq：

以及转换控制律δ_sw：

式(15)、(16)中，U为船舶合速度；k₂,k₃,k₆为控制器参数，其值均为正数；

步骤4：设计欠驱动船舶的纵向速度控制律。

将船舶的纵向运动解耦出来，考虑非线性阻尼，忽略向心力和科氏力，可得纵向运动方程：

式(17)中，t_T为螺旋桨推力减额因子；T_P为螺旋桨推力，

ρ为水密度，n为主机转数，D_P为螺旋桨直径，K_T(可表示为进速系数J的多项式形式)为螺旋桨敞水推力系数；m为船舶质量；u为船舶纵向速度；

为船舶纵向方向的附加质量；X_|u|u为水动力导数。

纵向速度控制律可使用PI控制。控制律如下：

式(18)中，

为速度跟踪误差，u_d为期望纵向速度；K_pu和K_iu分别为比例系数和积分系数，均大于0；τ为时间积分变量。

具体实施时，步骤1中的样本数据一般取两至三组Zia-Zag试验以及回转试验的数据，并尽量有较大的舵角变化范围。步骤2中的航线点根据实施任务给出，而船舶的当前位置信息由自身装配的导航系统仪器反馈得到，如GPS、电子罗经等。

说明书未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (5)

1.一种欠驱动船舶的在线建模与自适应控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：将多组船舶艏摇角速度关于舵角的时间序列作为训练数据，使用支持向量机系统辨识方法对船舶操纵运动的转艏动力学过程进行黑箱建模，获得船舶转艏动力学黑箱模型；

所述步骤1包括以下步骤：

步骤1.1：收集目标船的样本数据，采用一阶低通滤波器对收集到的样本数据进行滤波处理，过滤掉频率大于截止频率的高频成分；

步骤1.2：根据一阶非线性转艏动力学模型，确定用于训练的样本结构，然后，从过滤后的样本数据中得到l个训练样本，构成训练样本集，l个训练样本表示为：

(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，...，(x_i，y_i)，i＝1，2，...，l，x_i×y_i∈Rⁿ×Rⁿ

步骤1.3：使用最小二乘支持向量机来拟合船舶转艏动力学模型，获得船舶转艏动力学黑箱模型

式中，变量

r为艏摇角速度，

为舵角；Φ(·)为映射函数；b为偏置；

步骤2：设计欠驱动船舶轨迹跟踪自适应控制的导航律；

步骤3：使用由步骤1所求得的船舶转艏动力学黑箱模型对船舶操纵运动过程中的艏摇角速度进行预测，用于航向控制律的设计；

步骤3中，进行航向控制律的设计时：

设计得到的等效控制律δ_eq表示为：

设计得到的转换控制律δ_sw表示为：

式中，U为船舶合速度；k₂,k₃,k₆为控制器参数，其值均为正数；c为设计常数，y_e为船舶当前的横向偏差，Δ为前视距离，S表示滑模面；

则航向控制律δ表示为：δ＝δ_eq+δ_sw；

步骤4：设计欠驱动船舶的纵向速度控制律，将船舶的纵向运动解耦出来，考虑非线性阻尼，忽略向心力和科氏力，得到纵向运动方程，然后可采用反馈线性化控制方法对纵向速度进行控制；

步骤4中，纵向运动方程表示为：

式中，t_T为螺旋桨推力减额因子；T_P为螺旋桨推力，

ρ为水密度，n为主机转数，D_P为螺旋桨直径，K_T可表示为进速系数J的多项式形式，为螺旋桨敞水推力系数；m为船舶质量；u为船舶纵向速度；

为船舶纵向方向的附加质量；X_|u|u为水动力导数；

所述纵向速度控制律使用PI控制，控制律如下式所示：

式中，

为速度跟踪误差，u_d为期望纵向速度；K_pu和K_iu分别为比例系数和积分系数，均大于0；τ为时间积分变量。

2.如权利要求1所述的一种欠驱动船舶的在线建模与自适应控制方法，其特征在于，步骤1.2中所述样本结构为：输入为变量

目标为

3.如权利要求1所述的一种欠驱动船舶的在线建模与自适应控制方法，其特征在于，所述步骤2包括以下步骤：

步骤2.1：计算视线角度；

步骤2.2：在由步骤2.1求取的视线角度中加入积分作用，以抵抗环境干扰的影响，使船舶精确地在预定路径上航行。

4.如权利要求3所述的一种欠驱动船舶的在线建模与自适应控制方法，其特征在于，所述步骤2.1中，使用LOS制导方法计算得到视线角度ψ_d

式中，γ_p为船舶与正北方向的夹角，y_e为船舶当前的横向偏差，Δ为前视距离。

5.如权利要求4所述的一种欠驱动船舶的在线建模与自适应控制方法，其特征在于，所述步骤2.2中，所述加入积分作用的方式为：在所述视线角度ψ_d的计算公式中增加一个积分项，则所述视线角度ψ_d的计算公式变化为：

式中，y_int为引入的积分项；σ>0，是一个设计参数。

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