CN111556460A - 非理想毫米波无线供电通信无人机网络的功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非理想毫米波无线供电通信无人机网络的功率分配方法，基于考虑的非理想毫米波的无线供电通信无人机网络，先得到该模型的能量覆盖概率表达式和信息覆盖概率表达式，然后根据实际需求问题得到一个功率分配系数的优化问题，接着求解该优化问题，最后得到符合要求的最优功率分配系数。本发明给出了在包含非理想硬件和非理想波束条件下的毫米波无人机无线供能通信网络的最优功分系数的求解方法，提高了网络的效率。

Description

非理想毫米波无线供电通信无人机网络的功率分配方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种非理想毫米波无线供电通信无人机网络的功率分配方法。

背景技术

在无线供电通信网络中，部署的基站和用户以及网络中其它节点的位置很大程度决定了整个网络的特性。一般利用随机几何的方法来建模网络中的节点，从而根据推导出的表征系统性能的表达式来衡量网络的性能好坏。无线供电是从环境中的射频信号中收集能量从而保证节点的寿命。但它的一个比较大的缺点是效率比较低，收集到的电量一般都在毫瓦级别。毫米波具有高度定向天线阵列，但极易受障碍物影响；无人机网络由于其高度原因，链路不受障碍物影响的概率较高，同时灵活性很高，可以提高网络的性能。

在能量收集过程中，过往的研究主要研究能量收集是从专门布置的能量源网络中收集能量的，很少考虑到环境中存在同频的射频信号也可以作为能量源。同时，在信息传输阶段，毫米波设备极易受障碍物影响，使用廉价设备也很容易存在硬件损伤的影响，对于网络的性能会造成影响。

目前的研究中，还没有关于硬件损伤噪声对无人机毫米波系统的影响的工作。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种非理想毫米波无线供电通信无人机网络的功率分配方法，假设残余失真噪声服从循环对称复高斯随机变量，与平均信号功率成正比，通过一个误差矢量级(Error Vector Magnitude，EVM)参数表示失真程度，提高了用户收集能量的效率，解决了在实际非理想毫米波无线供电通信无人机网络建设中，设置最优的接收机功率分配系数的问题。

本发明采用以下技术方案：

非理想毫米波无线供电通信无人机网络的功率分配方法，包括以下步骤：

S1、无人机和地面用户端组成非理想毫米波无线供电通信网络，无人机向地面用户端发射信号，地面用户端将接收到的信号根据功分系数分配，一部分转化为能量用于自身信息传输和其它操作，另一部分用于信息解码获得信息；

S2、采用基于余弦函数的一种近似天线模型确定发射机的定向天线增益，根据非关联波束增益的模型确定非关联链路波束增益的概率密度函数；

S3、基于考虑的毫米波无人机网络模型，求解得到包含收发机硬件损伤噪声的信息覆盖概率，信息覆盖概率表达式中包含功分系数；

S4、基于考虑的网络模型，求解得到包含收发机硬件损伤噪声的能量覆盖概率，能量覆盖概率表达式中包含功分系数；

S5、基于考虑的非理想毫米波无人机网络模型，得到的信息覆盖概率和能量覆盖概率表达式，在保证能量覆盖概率大于设定值的条件下，计算得到信息覆盖概率最大的功分系数ρ^*作为功分系数的最优值，优化系统性能。

具体的，步骤S1具体为：

S101、假设无人机分布在高度为h_v的平面上，水平坐标为v，并且在平面上服从一个强度为λ的齐次泊松点过程Φ，用户的高度为h_u，水平坐标为u，每个无人机的三维坐标可以分别表示为V＝(v,h_v)，U＝(u,h_u)，

表示三维空间，

表示二维平面，随机选择一个地面用户作为典型用户并设典型用户位于原点，用户与其对应的关联无人机通信，关联无人机坐标为V₀＝(v₀,h_v)，典型用户与其关联的无人机的水平距离为r₀＝||v₀||；

S102、对于一个坐标为V＝(v,h_v)的无人机，它服务的用户位置为U＝(u,h_u)，则两者之间的水平传输距离为z＝||v-u||；当水平传输距离为z时，根据链路视距概率P_L(δ(z))确定基于毫米波的无人机无线供电通信网络的路径损耗函数L(z)，δ(z)是一个关于水平传输距离的函数，

表示向下取整，λ_a表示障碍物的密度，λ_b表示建筑物区域在研究区域的占比；

S103、考虑每条链路的信道为Nakagami信道，每条链路的小尺度增益服从不同参数的独立的伽马分布，无人机获得由于信道反馈受限导致的非理想估计信道状态信息，确定关联无人机的信道。

进一步的，步骤S102中，链路视距概率为：

其中，h_v为无人机的高度；h_u为用户的高度；Δh为无人机与用户的高度差，Δh＝||h_v-h_u||；每个建筑物的高度是服从尺度参数为∈的瑞利分布的随机变量；基于毫米波的无人机无线供电通信网络的路径损耗函数表示为：

其中，

为一个成功概率为t的伯努利随机变量；P_L(δ)是视距概率；C_L是视距路径损耗截距；z为无人机与用户的水平距离；Δh为无人机与用户的高度差；α_L是视距路径损耗指数；C_N是视距路径损耗截距；α_N是视距路径损耗指数。

进一步的，步骤S103中，关联无人机的信道h为：

其中，

为理想信道；

为信道估计误差，

τ为表征关联无人机的信道估计的质量。

具体的，步骤S2中，非关联链路波束增益的概率密度函数为

其中，N_t为天线阵列的天线数量；g为波束增益；δ(·)为冲激函数；

为旁瓣增益为0的概率。

具体的，步骤S3中，根据实际测量结果，将硬件失真噪声建模为与平均信号功率成比例的高斯分布变量，得到典型用户接收到的信号y；定义信干噪比覆盖概率为一个典型用户接收到的信干噪比大于一个预定义阈值γ_th的概率，确定信干噪比覆盖概率P_cov(γ_th)；利用非关联链路波束增益的概率密度函数对波束增益求平均；得到用户关联视距无人机条件下，条件信息覆盖概率

的结果。

进一步的，条件信息覆盖概率

的结果为：

a＝M(M！)^-1/M

其中，M为关联链路小尺度增益的伽马分布参数；m为从1到M的整数值；s为拉普拉斯变换的参数，γ_th为预定义信息门限，C₀为关联链路路径损耗截距，r₀为关联链路距离，G₀为关联链路波束增益，α₀为关联链路路径损耗指数，k为无人机与用户硬件损伤的程度，τ为关联无人机的信道估计的质量，τ∈[0,1]；e为指数项；N_normal为标准化后的噪声功率；

为干扰的拉普拉斯变换；

为信道估计误差的拉普拉斯变换。

具体的，步骤S4中，典型用户接收到的能量为S，令S₁和S₂分别表示从关联无人机和其它非关联无人机接收到的功率，计算能量覆盖概率

能量接收门限为S_th，然后分别求解S₁和S₂的拉普拉斯变换，得到包含功分系数的条件能量覆盖概率表达式为：

其中，N为伪伽马随机变量的参数；令

β＝N(N！)^1/N；ξ是线性能量转换效率，ξ∈[0,1]；ρ是功分系数；S_th是能量接收门限；

为S₁的拉普拉斯变换形式；

为S₂的拉普拉斯变换形式；两者的拉普拉斯变换形式分别为

其中

其中，

为S₁的拉普拉斯变换，

为S₂的拉普拉斯变换，μ为与功分系数有关的变量，λ为无人机的密度，N_t为天线数量，P_t为无人机发射功率，P_L(δ)为视距概率，C_L为视距路径损耗截距，z为水平传输距离，Δh为无人机与用户的高度差，α_L为视距路径损耗指数，G₀为关联链路波束增益，N_L为视距小尺度增益参数，k_t为无人机硬件损伤程度的参数，

为视距无人机干扰的拉普拉斯变换，

为自定义的函数形式，

为整数集，R为无人机与用户之间距离的平方，₃F₂(·)为广义超几何函数，a(δ),b(δ)为积分范围的边界，

为自定义的函数形式，N_N为非视距小尺度增益参数，C_N为非视距路径损耗截距，α_N为非视距路径损耗指数。

具体的，步骤S5具体为：

S501、根据约束条件得到功分系数的取值范围，第一步问题转换为根据P_s ^L(ρ)-P₀≥0求出ρ的范围，根据方程P_s ^L(ρ)-P₀＝0求解得到功分系数的边界值；

S502、求出使得目标函数一阶导数，再求解得到目标函数的二阶导数，给出最后利用有约束的牛顿迭代法得到最优解ρ^*。

进一步的，根据权利要求9所述的非理想毫米波无线供电通信无人机网络的功率分配方法，其特征在于，优化问题描述为：

s.t.P_s ^L(ρ)≥P₀

其中，

为条件信息覆盖概率，ρ为功分系数，P_s ^L为条件能量覆盖概率，P₀为预定义的能量覆盖概率值。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明一种非理想毫米波无线供电通信无人机网络的功率分配方法，考虑一个无人机和地面用户端组成的非理想毫米波无线供电通信网络。利用随机几何的空间点过程建模无人机和地面用户的位置，设为齐次泊松点过程，无人机和用户两端的设备因为电路原因在传输信号的过程中存在硬件损伤，考虑这个非理想因素的情况下，同时考虑到存在信道估计误差的情况。基于以上，无人机向地面用户端发射信号，地面用户端将接收到的信号根据功分系数分配，一部分转化为能量用于自身信息传输和其它操作，另一部分用于信息解码获得信息；基于以上推导出地面用户的能量覆盖概率和信息覆盖概率，其中都包含功分系数，也就是说，功分系数会影响系统的能量覆盖概率和信息覆盖概率，即整个系统的整体性能。

进一步的，考虑毫米波特殊的信道特征，利用其独特的障碍物模型，并考虑对应的视距和非视距情况下不同的路径损耗，为实际毫米波网络的设置提供指导。

进一步的，考虑一个符合实际的波束增益模型，同时也能更好的进行数学分析，为系统性能的优化提供一些有意义的指导。并考虑到波束不对准对实际通信的影响。

进一步的，基于考虑的非理想毫米波无人机网络模型，考虑从无人机和地面用户的硬件损伤影响下，求解得到包含收发机硬件损伤噪声的信息覆盖概率，信息覆盖概率表达式中包含功分系数。

进一步的，对于一个无线供电通信网络来说，除了评估信息覆盖的性能之外，能量覆盖的性能也是一个衡量系统性能的重要指标。基于非理想的条件，求解得到包含收发机硬件损伤噪声的能量覆盖概率，能量覆盖概率表达式中包含功分系数。

进一步的，在包含非理想硬件，非理想波束的毫米波无人机网络中，优化功分系数，提高整体网络性能；在保证要求的能量覆盖性能的前提下，即能量覆盖概率大于一定值，调整功分系数，使得信息覆盖概率尽可能得最大，提供优化算法寻找使信息覆盖概率最大的功分系数，即为功分系数的最优值。我们利用基于前面步骤得到的表征系统性能的表达式，求解该优化问题，并给出该优化问题的解决方案，最后得到最优的功分系数，为实际网络的设计提供指导。

综上所述，本发明给出了在包含非理想硬件和非理想波束条件下的毫米波无人机无线供能通信网络的最优功分系数的求解方法，提高了网络的效率。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明的系统模型图；

图2为信息覆盖概率关于接收门限的关系图。

具体实施方式

本发明提供了一种非理想毫米波无线供电通信无人机网络的功率分配方法，基于考虑的非理想毫米波的无线供电通信无人机网络，先得到该模型的能量覆盖概率表达式和信息覆盖概率表达式，然后根据实际需求问题得到一个功率分配系数的优化问题，接着求解该优化问题，最后得到符合要求的最优功率分配系数。

接收机是功分结构，即用户将收集到的信号一部分转换为能量作为自身使用，另一部分作为信息信号解码。用功分系数分配转换为能量信号和信息信号的比例，基于以上，寻找最优的功分系数，在保证能量覆盖概率的要求下，使得系统信息覆盖概率最大。

本发明一种非理想毫米波无线供电通信无人机网络的功率分配方法，包括以下步骤：

S1、考虑一个通用的随机几何网络模型，由无人机，地面用户组成的非理想毫米波无线供电通信网络。无人机向地面用户发射信号，用户端将接收到的信号根据功分系数分配，一部分转化为能量用于自身信息传输和其它操作，另一部分用于信息解码获得信息。

S101、假设无人机分布在高度为h_v的平面上，水平坐标为v，并且在平面上服从一个强度为λ的齐次泊松点过程Φ，用户的高度为h_u，水平坐标为u，每个无人机的三维坐标可以分别表示为V＝(v,h_v)，U＝(u,h_u)，

表示三维空间，

表示二维平面，随机选择一个地面用户作为典型用户并设典型用户位于原点，用户与其对应的关联无人机通信，关联无人机坐标为V₀＝(v₀,h_v)，典型用户与其关联的无人机的水平距离为r₀＝||v₀||。

S102、毫米波信道与传统低频信道主要的区别之一在于障碍物效应，毫米波信号更易受障碍物影响，因此障碍物的建模在无人机毫米波网络中是很重要的。由于无人机一般远高于地面用户，因此考虑采用一个包含高度信息的三维障碍物模型。假设障碍物(建筑物)的密度为λ_b，建筑物区域在研究区域的占比为λ_a，每个建筑物的高度是服从尺度参数为∈的瑞利分布的随机变量。

对于一个坐标为V＝(v,h_v)的无人机，它服务的用户位置为U＝(u,h_u)，则两者之间的水平传输距离为z＝||v-u||。基于采用的障碍物模型，z可以被分成参数为δ的多段范围，

(

表示向下取整)，

(

表示非负整数的集合)因此，当水平传输距离为z时，链路视距概率为：

其中，h_v为无人机的高度；h_u为用户的高度；Δh为无人机与用户的高度差，Δh＝|h_v-h_u|。用δ代替δ(z)，然后根据上式，得到非视距概率为P_N(δ)＝1-P_L(δ)。

根据一些毫米波通信的传播测量工作得到的数据，假设一条水平传输距离为z的链路，路径损耗截距为C_s，路径损耗指数为α_s，s∈{L,N}分别表示链路是视距传输状态和非视距传输状态；那么基于毫米波的无人机无线供电通信网络的路径损耗函数表示为：

其中，

为一个成功概率为t的伯努利随机变量；z为无人机与用户的水平距离。

S103、在实际系统中，收发机与散射体的移动是很常见的行为，这样就会导致原本学习估计得到的信道与用于预编码或检测的信道发生变化，这叫做信道衰老。此外，信道反馈不准确或者估计算法的不精确性，都可能导致发射机端可用的信道状态信息与实际信道存在偏差。本发明中考虑非理想的信道状态信息(信道状态信息)。因为毫米波对于传播环境是非常敏感的，所以在研究中考虑非理想信道估计是相当有意义的。

考虑每条链路的信道为Nakagami信道，这是一个通用的小尺度衰落模型，包含了常用的瑞利衰落信道。因此每条链路的小尺度增益服从不同参数的独立的伽马分布。无人机可获得由于信道反馈受限导致的非理想估计信道状态信息。因此，关联无人机的信道为

其中，

为理想信道；

为信道估计误差，

τ为表征关联无人机的信道估计的质量，比如τ＝0表示完美的信道估计，即不存在信道估计偏差；τ＝1表示估计得到的信道状态信息与理想信道完全无关。

S2、根据毫米波的特性，毫米波设备一般配备高度定向天线阵列，因此会有定向波束增益。考虑一个多输入单输出的系统。位于v的无人机到地面典型用户的传输信道上，需要考虑三维天线模型，对应的方位角和俯仰角分别用θ_v和φ_v表示，注意θ_v∈(-π,π]，φ_v∈(-π/2,π/2]，为了方便分析，考虑简化天线模型，即研究在固定一个俯仰角φ的情况下的天线增益分布。实际天线阵列增益可由Fejér kernel简单表示，但是由于分子分母都包含正弦函数，无法进行下一步分析，因此采用基于余弦函数的一种近似天线模型，称之为余弦天线模型，发射机的定向天线增益表示为：

其中，x∈(-1,1]，N_t表示天线数量。

根据波束模型，得到非关联波束增益的概率密度函数为，已知x∈(-1,1]，均匀分布，故其概率密度函数为：

S201、先求波束增益的累积分布函数为F_G(g)

g＜0，F_G(g)＝0

g＝0，

0＜g≤1，

g＞1，F_G(g)＝1

S202、对波束增益的累积分布函数求导，可得非关联链路波束增益的概率密度函数为

S3、基于考虑的毫米波无人机网络模型，求解得到包含收发机硬件损伤噪声的信息覆盖概率，信息覆盖概率表达式中包含功分系数。

尽管收发机两端会实现消除噪声的解决方案，但为了经济效益，实际网络设备中采用的低廉设备仍会产生HI(硬件损伤)问题，这将导致发射机预期发射信号和实际发射的信号会存在不完全匹配的情况，接收机端接收的信号会因此出现失真，最终对网络系统性能产生影响。在大多数工作中，基本都假设收发机硬件是理想的，也就是说并没有考虑收发机设备的硬件损伤问题，这样会使得理论结果与实际存在偏差。因为在实际网络设计中，需要将硬件损伤问题考虑在内。

根据实际测量结果，将硬件失真噪声建模为与平均信号功率成比例的高斯分布变量。假设所有无人机的发射功率相同，均为P_t，则典型用户接收到的信号为

其中，ρ为功分系数；s为发射信号，平均功率为

∈₀为收发机残余失真噪声，

表示复合HI的程度(参数k_t和k_r描述了无人机与用户的HI程度，在实际应用中满足EVM)；s_i为干扰信号，平均功率为

∈_i为干扰链路上收发机的HI噪声，

w为高斯噪声，

LTE标准提供了k_t和k_r的范围大致为[0.08，0.175]，但在毫米波系统中鼓励使用廉价设备，因此本发明中考虑的相关参数将会更大。因此在考虑HI的系统中，典型用户接收到的信干噪比为：

其中，ρ为功分系数，P_t为无人机发射功率，C₀是关联链路路径损耗截距，r₀为关联链路距离，G₀为关联链路波束增益，α₀是关联链路路径损耗指数，H₀为关联信道增益，H₀＝|h₀|²；H_i为干扰信道增益，H_i＝|h_i|²；C_s是干扰链路路径损耗截距，r_i为干扰链路距离，G_i为干扰链路的波束增益。

定义信干噪比覆盖概率为，一个典型用户接收到的信干噪比大于一个预定义阈值γ_th的概率，从而衡量系统信息传输的质量，信干噪比覆盖概率表示为

P_cov(γ_th)＝Pr(γ≥γ_th)

然后根据定义计算信干噪比覆盖概率，为了保证系统性能，假设用户关联的无人机为视距，信干噪比覆盖概率为

其中，I_hr为硬件失真噪声，I为来自其他无人机的干扰，N_normal为标准化后的噪声。令

分析上式，大于等于号左边的部分最大值为

因此要注意γ_th的取值范围，对

进行分类讨论：

(1)

(2)

由于信道估计误差的存在，H₀＝(1-τ²)H₁+τ²H₂，其中，H₁是伽马随机变量，H₁～Γ(M,1/M)，H₂是一个高斯随机变量，

故信息覆盖概率可进一步表示为：

根据伽马变量H₁的概率密度函数近似表达式，进一步计算得到：

然后利用二项式展开定理，可得

令

有

其中，

和

分别是I和H₂的拉普拉斯变换形式，故接下来的问题转化为求解I和H₂的拉普拉斯变换。

S301、求解H₂的拉普拉斯变换

已知H₂～N(0,1)，利用高斯随机变量的矩母函数可得

S302、求解I的拉普拉斯变换

为了看起来清楚，将用s代替s(m)。假设每条链路的视距概率是独立的，因此泊松点过程可以被稀疏成两个独立的泊松点过程，分别表示视距无人机集合Φ_L和非视距无人机集合Φ_N。因此干扰的拉普拉斯变换可以表示为：

以Φ_L为例，计算视距干扰部分的拉普拉斯变换：

然后根据泊松点过程的概率母函数得到：

注意上式中的

代表典型用户到干扰无人机的距离。

然后通过交换积分与期望顺序，得到：

接下来先计算积分中包含的期望部分

因为H是伽马变量，H～Γ(N_L,1/N_L)，根据其矩母函数可得

在上式的基础上进一步对干扰的波束增益G求平均，前面已经推导出干扰无人机与典型用户之间波束增益的分布f_G(g)，直接利用概率密度函数对波束增益求平均可得到：

将上述结果代入原式得：

基于采用的障碍物模型，同时将

代入，将上式中的积分转换为多段积分求和，表示为：

其中，

然后采用换元计算上式，令R＝z²+Δh²，则上式表示为：

其中，

最后，得到视距干扰的拉普拉斯变换

为：

同样地，非视距无人机的干扰的拉普拉斯变换与视距无人机相似，故仿照

的计算过程，得到非视距干扰的拉普拉斯变换

为：

其中，

综上所述，得到用户关联视距无人机条件下，条件信息覆盖概率

的结果为：

注意m为从1到M的整数值，M为小尺度增益的伽马分布参数，e为指数项，s为拉普拉斯变换的参数，G₀为关联链路波束增益，r₀为关联链路距离，N_normal为标准化后的噪声功率，

为干扰的拉普拉斯变换，

为信道估计误差的拉普拉斯变换。

S4、对于一个无线供电通信网络来说，除了评估信息覆盖的性能之外，能量覆盖的性能也是一个衡量系统性能的重要指标。基于考虑的网络模型，求解得到包含收发机硬件损伤噪声的能量覆盖概率，能量覆盖概率表达式中包含功分系数。

由于毫米波系统采用高度定向天线阵列，用户收集到的能量主要来源于关联的无人机，忽略非关联无人机的硬件损耗对收集能量产生的影响，对于典型用户来说，接收到的能量为

其中，ξ为线性能量转换效率，ξ∈[0,1]；C₀为路径损耗截距，当用户关联视距无人机时，C₀＝C_L；当用户关联非视距无人机时，C₀＝C_N；α₀为路径损耗指数，当用户关联视距无人机时，α₀＝α_L；当用户关联非视距无人机时，α₀＝α_N；为关联链路的小尺度增益，H₀～Γ(M,1/M)；当用户关联视距无人机时，M＝N_L；当用户关联非视距无人机时，M＝N_N；

为关联无人机的硬件损耗程度。

令

分别表示从关联无人机和其它非关联无人机接收到的功率。能量覆盖概率定义为用户收集到的能量大于一个预定义阈值S_th的概率，以用户关联一个视距无人机为例，计算

用公式表示为

采用伽马变量近似法，即利用一个伪随机伽马变量u代替1，u～Γ(N,1/N)，然后根据伽马变量的CDF近似式得到

其中，β＝N(N！)^1/N。

然后利用二项式定理展开上式，可得

注意上式中的期望部分分别是S₁和S₂的拉普拉斯变换形式，将结果用拉普拉斯变换表示为：

然后分别推导出S₁和S₂的拉普拉斯变换，令

为方便起见，将μ(n)在下式中简写为μ。

S401、求解S₁的拉普拉斯变换

H₀是一个伽马随机变量，H₀～Γ(M,1/M)(当用户关联视距无人机时，M＝N_L；当用户关联非视距无人机时，M＝N_N)，利用H₀的矩母函数可得

S402、求解S₂的拉普拉斯变换

仿照前面信息覆盖概率部分的计算，此处省略具体推导过程，得到这部分结果为：

其中，

为S₁的拉普拉斯变换，

为S₂的拉普拉斯变换，μ为与功分系数有关的变量，λ是无人机的密度，N_t是天线数量，P_t为无人机发射功率，P_L(δ)是视距概率，C_L为视距路径损耗截距，z为水平传输距离，Δh为无人机与用户的高度差，α_L为视距路径损耗指数，G₀为关联链路波束增益，N_L为视距小尺度增益参数，k_t表示无人机硬件损伤程度的参数，

为视距无人机干扰的拉普拉斯变换，

为自定义的函数形式，

为整数集，R为无人机与用户之间距离的平方，₃F₂(·)是广义超几何函数，a(δ),b(δ)为积分范围的边界，

为自定义的函数形式，N_N为非视距小尺度增益参数，C_N为非视距路径损耗截距，α_N为非视距路径损耗指数。

S5、优化功分系数；在保证要求的能量覆盖性能的前提下，即能量覆盖概率大于一定值，调整功分系数，使得信息覆盖概率尽可能得最大，提供优化算法寻找使信息覆盖概率最大的功分系数ρ^*，即为功分系数的最优值。

因此优化问题描述为：

s.t.P_s ^L(ρ)≥P₀

其中，

为条件信息覆盖概率，ρ为功分系数，P_s ^L为条件能量覆盖概率，P₀为预定义的能量覆盖概率值。

假设要求系统的能量覆盖概率不得低于P₀，根据得到的能量覆盖概率和信息覆盖概率表达式，提出算法来解决以上优化问题。能使得目标函数最大值的值必是目标函数导数等于0的点，首先求出使得目标函数导数为零的点，然后判断是否符合约束条件，最后得到最优解ρ^*。

S501、首先根据约束条件得到功分系数的取值范围，即第一步问题转换为根据P_s ^L(ρ)-P₀≥0求出ρ的范围，根据方程P_s ^L(ρ)-P₀＝0求解，得到功分系数的边界值；

令F(ρ)＝P_s ^L(ρ)-P₀，信息覆盖概率是关于功分系数的单调函数，因此方程只有一个根，利用二分法求解该问题。算法简述如下：

S5011、取初始值，ρ⁽⁰⁾＝0，ρ⁽¹⁾＝1，设定终止误差精度Δ；

S5012、for k＝0:N；

S5013、判断F(ρ^(k+1))F(ρ^(k))＜0，若是则转(4)；否则无解，退出；

S5014、取中值

判断F(m)＝0，若是则ρ₀＝m，得到根ρ₀；否则转S5015；

S5015、若F(ρ^(k))F(m)＜0，ρ^(k+1)＝m；若F(ρ^(k))F(m)＞0，ρ^(k)＝m；

S5016、if||ρ^(k+1)-ρ^(k)||≤Δ，

则结束循环；否则执行S5012。

根据以上算法得到约束条件的范围，即满足能量覆盖概率要求值的功分系数范围为ρ≤ρ₀(0≤ρ₀≤1)。

S502、求解目标函数的极值点，采用有约束的牛顿迭代法来解决。首先求出使得目标函数一阶导数，再求解得到目标函数的二阶导数，给出最后利用有约束的牛顿迭代法得到最优解ρ^*。

S5021、目标函数关于ρ的导数为

寻找使导数为0的值的集合，即求下面方程的解

S5022、为了简便，令

即解决F(ρ)＝0的问题，由于该方程中包含关于ρ的指数项和次方项，因此采用有约束的牛顿迭代法来解决。

首先给出关于目标函数的二阶导数，具体为：

将目标函数的二阶导表示为

根据S501得到的功分系数的范围设置初始值，算法如下：

(1)取初始点ρ⁽⁰⁾＝0，ρ⁽¹⁾＝1，设定终止误差Δ；

(2)对于k＝0:N；

(3)计算||ρ^(k+1)-ρ^(k)||≤Δ，若满足，则结束循环，得到值ρ^*，否则执行(4)；

(4)求得下一迭代点：

继续执行(3)

其中，N是最大迭代次数，根据以上算法最后得到最优功分系数ρ^*。因此根据以上方法在基于非理想毫米波的无线供电通信无人机网络中，指导硬件设计，根据实际网络的能量覆盖概率要求值，通过推导出的理论表达式，并利用基于表达式的特殊性质提出相应的算法，最后求解得到最优的功分系数，优化系统性能。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1，研究一个无人机和地面用户端组成的非理想毫米波无线供电通信网络。利用随机几何的空间点过程建模无人机和地面用户的位置，设为齐次泊松点过程，无人机和用户两端的设备因为电路原因在传输信号的过程中存在硬件损伤，考虑这个非理想因素的情况下，同时考虑到关联链路信道估计存在误差的情况。

基于以上，无人机向地面用户端发射信号，地面用户端将接收到的信号根据功分系数分配，一部分转化为能量用于自身信息传输和其它操作，另一部分用于信息解码获得信息；基于以上推导出地面用户的能量覆盖概率和信息覆盖概率，其中都包含功分系数，也就是说，功分系数会影响系统的能量覆盖概率和信息覆盖概率，即整个系统的整体性能。

然后根据提出的非理想毫米波无人机网络模型，结合随机几何推导出，网络中节点的能量覆盖概率和信息覆盖概率的理论表达式。得到的表达式当中是包含功分系数的，这对于参考接收机的硬件设计具有指导意义。然后根据推导出的表达式提出解决方法，以保证在达到要求的能量覆盖概率的前提下，能使得网络的信息覆盖概率最大，并给出求解最优功分系数的方法。

请参阅图2，图中可以看到随着信息门限的提高，信息覆盖概率是逐渐降低的。理论和仿真的曲线结果是一致的，验证了理论推导的正确性。对于接收机结构来说，如果功分系数较大的话，那么信息覆盖概率就会比较大，能量覆盖概率就会比较低。要保证能量覆盖概率有一定的要求，那么就会对最优功分系数有一个限制，在此基础上需要求一个折衷的最优功分系数，使得在这个条件下信息覆盖概率最大。验证了理论推导正确后，根据推导得到的表达式来解决求最优功分系数的问题。按照给出的解决方案，求出符合条件的最优功分系数，解决了这种条件下最优功率分配的问题。

综上所述，本发明一种非理想毫米波无线供电通信无人机网络的功率分配方法，考虑毫米波无人机网络中存在非理想情况，包括硬件损伤噪声，非理想波束，信道估计误差。假设残余硬件失真噪声服从循环对称复高斯随机变量，与平均信号功率成正比，通过一个误差矢量级(Error Vector Magnitude，EVM)参数表示失真程度。然后在这种情况下得到系统的能量覆盖概率和信息覆盖概率的表达式，根据此转换为求解使得保证网络能量覆盖概率的前提下，提供算法求解最优接收机功分系数，给出求解最优功分系数的方法，使得信息覆盖概率最大。本发明提高了用户收集能量的效率，解决了在实际非理想毫米波无线供电通信无人机网络建设中，设置最优的接收机功率分配系数的问题。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (10)

1.非理想毫米波无线供电通信无人机网络的功率分配方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、无人机和地面用户端组成非理想毫米波无线供电通信网络，无人机向地面用户端发射信号，地面用户端将接收到的信号根据功分系数分配，一部分转化为能量用于自身信息传输和其它操作，另一部分用于信息解码获得信息；

S2、采用基于余弦函数的一种近似天线模型确定发射机的定向天线增益，根据非关联波束增益的模型确定非关联链路波束增益的概率密度函数；

S3、基于考虑的毫米波无人机网络模型，求解得到包含收发机硬件损伤噪声的信息覆盖概率，信息覆盖概率表达式中包含功分系数；

S4、基于考虑的网络模型，求解得到包含收发机硬件损伤噪声的能量覆盖概率，能量覆盖概率表达式中包含功分系数；

S5、基于考虑的非理想毫米波无人机网络模型，得到的信息覆盖概率和能量覆盖概率表达式，在保证能量覆盖概率大于设定值的条件下，计算得到信息覆盖概率最大的功分系数ρ^*作为功分系数的最优值，优化系统性能。

2.根据权利要求1所述的非理想毫米波无线供电通信无人机网络的功率分配方法，其特征在于，步骤S1具体为：

S101、假设无人机分布在高度为h_v的平面上，水平坐标为v，并且在平面上服从一个强度为λ的齐次泊松点过程Φ，用户的高度为h_u，水平坐标为u，每个无人机的三维坐标可以分别表示为V＝(v,h_v)，U＝(u,h_u)，V,

v,

表示三维空间，

表示二维平面，随机选择一个地面用户作为典型用户并设典型用户位于原点，用户与其对应的关联无人机通信，关联无人机坐标为V₀＝(v₀,h_v)，典型用户与其关联的无人机的水平距离为r₀＝||v₀||；

S102、对于一个坐标为V＝(v,h_v)的无人机，它服务的用户位置为U＝(u,h_u)，则两者之间的水平传输距离为z＝||v-u||；当水平传输距离为z时，根据链路视距概率P_L(δ(z))确定基于毫米波的无人机无线供电通信网络的路径损耗函数L(z)，δ(z)是一个关于水平传输距离的函数，

表示向下取整，λ_a表示障碍物的密度，λ_b表示建筑物区域在研究区域的占比；

S103、考虑每条链路的信道为Nakagami信道，每条链路的小尺度增益服从不同参数的独立的伽马分布，无人机获得由于信道反馈受限导致的非理想估计信道状态信息，确定关联无人机的信道。

3.根据权利要求2所述的非理想毫米波无线供电通信无人机网络的功率分配方法，其特征在于，步骤S102中，链路视距概率为：

其中，h_v为无人机的高度；h_u为用户的高度；Δh为无人机与用户的高度差，Δh＝||h_v-h_u||；每个建筑物的高度是服从尺度参数为∈的瑞利分布的随机变量；基于毫米波的无人机无线供电通信网络的路径损耗函数表示为：

其中，

为一个成功概率为t的伯努利随机变量；P_L(δ)是视距概率；C_L是视距路径损耗截距；z为无人机与用户的水平距离；Δh为无人机与用户的高度差；α_L是视距路径损耗指数；C_N是视距路径损耗截距；α_N是视距路径损耗指数。

4.根据权利要求2所述的非理想毫米波无线供电通信无人机网络的功率分配方法，其特征在于，步骤S103中，关联无人机的信道h为：

其中，

为理想信道；

为信道估计误差，

τ为表征关联无人机的信道估计的质量。

5.根据权利要求1所述的非理想毫米波无线供电通信无人机网络的功率分配方法，其特征在于，步骤S2中，非关联链路波束增益的概率密度函数为

其中，N_t为天线阵列的天线数量；g为波束增益；δ(·)为冲激函数；

为旁瓣增益为0的概率。

6.根据权利要求1所述的非理想毫米波无线供电通信无人机网络的功率分配方法，其特征在于，步骤S3中，根据实际测量结果，将硬件失真噪声建模为与平均信号功率成比例的高斯分布变量，得到典型用户接收到的信号y；定义信干噪比覆盖概率为一个典型用户接收到的信干噪比大于一个预定义阈值γ_th的概率，确定信干噪比覆盖概率P_cov(γ_th)；利用非关联链路波束增益的概率密度函数对波束增益求平均；得到用户关联视距无人机条件下，条件信息覆盖概率

的结果。

7.根据权利要求6所述的非理想毫米波无线供电通信无人机网络的功率分配方法，其特征在于，条件信息覆盖概率

的结果为：

a＝M(M！)^-1/M

其中，M为关联链路小尺度增益的伽马分布参数；m为从1到M的整数值；s为拉普拉斯变换的参数，γ_th为预定义信息门限，C₀为关联链路路径损耗截距，r₀为关联链路距离，G₀为关联链路波束增益，α₀为关联链路路径损耗指数，k为无人机与用户硬件损伤的程度，τ为关联无人机的信道估计的质量，τ∈[0,1]；e为指数项；N_normal为标准化后的噪声功率；

为干扰的拉普拉斯变换；

为信道估计误差的拉普拉斯变换。

8.根据权利要求1所述的非理想毫米波无线供电通信无人机网络的功率分配方法，其特征在于，步骤S4中，典型用户接收到的能量为S，令S₁和S₂分别表示从关联无人机和其它非关联无人机接收到的功率，计算能量覆盖概率

能量接收门限为S_th，然后分别求解S₁和S₂的拉普拉斯变换，得到包含功分系数的条件能量覆盖概率表达式为：

其中，N为伪伽马随机变量的参数；令

β＝N(N！)^1/N；ξ是线性能量转换效率，ξ∈[0,1]；ρ是功分系数；S_th是能量接收门限；

为S₁的拉普拉斯变换形式；

为S₂的拉普拉斯变换形式；两者的拉普拉斯变换形式分别为

其中

其中，

为S₁的拉普拉斯变换，

为S₂的拉普拉斯变换，μ为与功分系数有关的变量，λ为无人机的密度，N_t为天线数量，P_t为无人机发射功率，P_L(δ)为视距概率，C_L为视距路径损耗截距，z为水平传输距离，Δh为无人机与用户的高度差，α_L为视距路径损耗指数，G₀为关联链路波束增益，N_L为视距小尺度增益参数，k_t为无人机硬件损伤程度的参数，

为视距无人机干扰的拉普拉斯变换，

为自定义的函数形式，

为整数集，R为无人机与用户之间距离的平方，₃F₂(·)为广义超几何函数，a(δ),b(δ)为积分范围的边界，

为自定义的函数形式，N_N为非视距小尺度增益参数，C_N为非视距路径损耗截距，α_N为非视距路径损耗指数。

9.根据权利要求1所述的非理想毫米波无线供电通信无人机网络的功率分配方法，其特征在于，步骤S5具体为：

S501、根据约束条件得到功分系数的取值范围，第一步问题转换为根据P_s ^L(ρ)-P₀≥0求出ρ的范围，根据方程P_s ^L(ρ)-P₀＝0求解得到功分系数的边界值；

S502、求出使得目标函数一阶导数，再求解得到目标函数的二阶导数，给出最后利用有约束的牛顿迭代法得到最优解ρ^*。

10.根据权利要求9所述的非理想毫米波无线供电通信无人机网络的功率分配方法，其特征在于，优化问题描述为：

s.t.P_s ^L(ρ)≥P₀

其中，

为条件信息覆盖概率，ρ为功分系数，P_s ^L为条件能量覆盖概率，P₀为预定义的能量覆盖概率值。

Images