CN112367674B - 一种有效的三维环境下毫米波通信系统性能建模方法 - Google Patents

一种有效的三维环境下毫米波通信系统性能建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种有效的三维环境下毫米波通信系统性能建模方法，包括以下步骤：对用户设备的接收功率进行建模；基于KL散度的高斯逼近方法，得到用户设备接收功率的近似分布；将用户设备的接收信噪比分布建模为高斯混合模型；基于用户设备接收功率的近似分布对小区覆盖率和小区平均数据传输速率进行建模。本发明能够对小区覆盖和平均数据传输速率进行揭示。

Description

一种有效的三维环境下毫米波通信系统性能建模方法
技术领域
本发明涉及毫米波通信网络技术领域，特别是涉及一种有效的三维环境下毫米波通信系统性能建模方法。
背景技术
由于毫米波(mmWave)所具有的大带宽，显示了其提供大数据速率的巨大潜力。此外，与传统微波相比，由于毫米波的波长较小，因此采用高维天线阵可以较好地减轻其急剧的高频传播衰减。
在28GHz和73GHz下的测量显示，毫米波链路对阻塞更加敏感。因此，对于毫米波通信网络，有必要研究同时考虑视距(LoS)和非视距(NLoS)传输的传播衰减模型。基于真实环境的测量，二维环境的LoS概率被建模为基站(BS)和用户设备(UE)之间距离的指数函数。基于随机几何模型，将二维和三维环境中障碍物的位置和大小建模为随机变量，可以给出障碍物的LoS概率函数。分析三维系统性能LoS概率函数仍然遵循二维环境的LoS概率函数。
为了分析三维系统性能，目前许多工作中的LoS概率函数仍然遵循二维环境的LoS概率函数，还有一些工作采用的三维LoS概率是基于曲线拟合方法得到的，但是使用该模型的合理性尚未得到证明。因此，考虑三维LoS概率和环境参数的小区覆盖率和小区平均数据率等系统性能尚未被揭示。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种有效的三维环境下毫米波通信系统性能评估方法，能够对小区覆盖和平均数据传输速率进行揭示。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种有效的三维环境下毫米波通信系统性能建模方法，包括以下步骤：
(1)对用户设备的接收功率进行建模；
(2)基于KL散度的高斯逼近方法，得到用户设备接收功率的近似分布；
(3)将用户设备的接收信噪比分布建模为高斯混合模型；
(4)基于用户设备接收功率的近似分布对小区覆盖率和小区平均数据传输速率进行建模。
所述步骤(1)具体包括以下子步骤：
(11)确定小区部署结构：基站天线和用户设备的高度分别表示为h'B和h'U，令hB表示基站天线和用户设备的高度差；基站和用户设备之间的二维平面距离记为R，将用户设备在二维平面上的位置表示为(R,Θ)，假设用户设备在二维平面的单元内平均分布，则R和Θ的分布fR(R＝r)和fΘ(Θ＝θ)分别为
Figure BDA0002767774040000021
Figure BDA0002767774040000022
其中，Rc和R0分别表示小区的半径以及用户设备和基站之间的二维平面最小距离；
(12)确定传播衰减模型：基站到用户设备的传播衰减
Figure BDA0002767774040000023
其中，K∈{LoS,NLoS}，αK表示在参考距离处的与距离相关的路径损耗，βK表示路径损耗指数，
Figure BDA0002767774040000024
SK表示阴影衰落，其被建模为零均值高斯分布的随机变量，方差为
Figure BDA0002767774040000025
利用随机形状理论的障碍物建模方法，三维环境下LoS传播概率PLoS(R)和NLoS传播概率PNLoS(R)为
Figure BDA0002767774040000026
其中，
Figure BDA0002767774040000027
λB，
Figure BDA0002767774040000028
和
Figure BDA0002767774040000029
分别表示随机建筑的密度，期望宽度和期望长度，hH和hL分别表示随机建筑物和用户设备之间最大和最小的高度差；用户设备传输状态N的分布
Figure BDA00027677740400000210
其中，δ()为狄拉克函数，PN(N＝n|R)为用户设备传输状态N的概率；给定基站和用户设备之间的二维平面距离R和用户设备的传输状态N，传播衰减L建模为高斯分布的随机变量，其均值是距离相关的路径损耗，方差等于阴影衰落的方差，传播衰减L的分布表示为
Figure BDA00027677740400000211
(13)确定天线增益模型：用户设备配置了各向同性天线，用户设备的天线增益记为GU，天线增益G的分布表示为
Figure BDA0002767774040000031
其中，Gh表示基站天线的水平天线增益，
Figure BDA0002767774040000032
表示基站天线的电势下倾角，
Figure BDA0002767774040000033
表示3dB的波束宽度；
(14)用户设备的接收功率建模：根据传输衰减模型，给定用户设备的传输状态N，接收功率Y的分布为：
Figure BDA0002767774040000034
其中，fY|R,N(y|r,n)表示给定用户设备位置R和传输状态N时接收功率Y的分布，表示为fY(y)＝P(1)fY|N(y|1)+P(2)fY|N(y|2)，
Figure BDA0002767774040000035
P(2)＝P(N＝2)＝1-P(N＝1)。
所述步骤(2)具体为：基于对数函数的二阶级数展开和KL散度原理，将用户设备传输状态N＝1和N＝2的情况下接收功率Y的分布进行最优高斯逼近处理得到近似高斯函数
Figure BDA0002767774040000036
和
Figure BDA0002767774040000037
其中，
Figure BDA00027677740400000314
和
Figure BDA00027677740400000313
为均值，
Figure BDA0002767774040000038
和
Figure BDA0002767774040000039
为方差，均能够通过优化问题进行求解，用户设备接收功率的分布近似表示高斯函数加权和，即
Figure BDA00027677740400000310
所述步骤(3)中用户设备的接收信噪比分布模型为
Figure BDA00027677740400000311
其中，N0为噪声功率。
所述步骤(4)中小区覆盖率模型为
Figure BDA00027677740400000312
erf()为erf函数，T＝T′+N0,其中，T′为阈值，N0为噪声功率。
所述步骤(4)中小区平均数据传输速率模型为
Figure BDA0002767774040000041
其中，N0为噪声功率。
有益效果
由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：本发明基于KL散度的高斯逼近方法，得到UE接收功率的近似分布，将信噪比的分布建模为高斯混合模型，并最终得到小区覆盖和平均数据传输速率的性能模型，该模型具有可方便有效处理的特点。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是本发明实施方式的小区部署图。
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
本发明的实施方式涉及一种有效的三维环境下毫米波通信系统性能建模方法，包括以下步骤：对用户设备的接收功率进行建模；基于KL散度的高斯逼近方法，得到用户设备接收功率的近似分布；将用户设备的接收信噪比分布建模为高斯混合模型；基于用户设备接收功率的近似分布对小区覆盖率和小区平均数据传输速率进行建模。
由此可见，本发明首先利用高斯函数的加权和很好地逼近信噪比的分布，使得它在数学上易于进行进一步的分析，其次构建了三维环境下包括小区覆盖率和小区平均数据率的系统性能的理论模型。具体如下：
步骤1：确定小区部署结构
本实施方式应用于一个具有下行传输的三维网络结构。图1描述了BS和UE的位置。BS天线和EU的高度分别表示为h'B和h'U，令hB表示BS和UE的高度差。BS和UE之间的二维平面距离记为R。利用极坐标系统，将UE在二维平面上的位置表示为(R,Θ)。因为UE随机位于小区中，所以R和Θ是随机变量，假设UE在二维平面的单元内平均分布，则R和Θ的分布fR(R＝r)和fΘ(Θ＝θ)分别为
Figure BDA0002767774040000051
Figure BDA0002767774040000052
其中，Rc和R0分别表示小区的半径以及用户设备和基站之间的二维平面最小距离。图中Φ为BS到UE的下倾角。
步骤2：确定传播衰减模型
本实施方式考虑了大尺度衰落，包括距离相关的路径损耗和阴影衰落。
对于毫米波通信链路，视距(LoS)和非视距(NLoS)状态下的路径损耗模型有很大的不同。记BS到UE的传播衰减为：
Figure BDA0002767774040000053
其中，K∈{LoS,NLoS}，αK表示在参考距离处的与距离相关的路径损耗，βK表示路径损耗指数，
Figure BDA0002767774040000054
Figure BDA0002767774040000055
表示阴影衰落，其被建模为零均值高斯分布的随机变量，方差为
Figure BDA0002767774040000056
该值与BS到UE之间的二维平面距离R无关。
给定BS到UE之间的二维平面距离R，PLoS(R)和PNLoS(R)＝1-PLoS(R)分别表示LoS和NLoS传播概率。对于三维环境，BS和UE的高度差hB是影响LoS传播概率的重要因素。利用随机形状理论的障碍物建模方法，三维环境下LoS传播概率PLoS(R)和NLoS传播概率PNLoS(R)为
Figure BDA0002767774040000057
其中，
Figure BDA0002767774040000058
λB，
Figure BDA0002767774040000059
和
Figure BDA00027677740400000510
分别表示随机建筑的密度，期望宽度和期望长度，hH和hL分别表示随机建筑物和用户设备之间最大和最小的高度差。BS天线高度的增加可能导致LoS传播概率的增加。
记N为UE的传输状态，N＝1和N＝2分别表示UE处于LoS和NLoS的传输状态，给定BS到UE之间的二维平面距离R，UE传输状态N的概率为：
Figure BDA00027677740400000511
则N的分布
Figure BDA0002767774040000061
其中，δ()为狄拉克函数。
综上，当给定BS到UE之间的二维平面距离R和UE的传输状态N，传播衰减L建模为高斯分布的随机变量，其均值是距离相关的路径损耗，方差等于阴影衰落的方差，因此传播衰减L的分布表示为
Figure BDA0002767774040000062
步骤3：确定天线增益模型
BS天线增益GB为：GB(Φ,Θ)＝Gh(Θ)+Gv(Φ)，其中，Gh(Θ)和Gv(Φ)分别表示水平和垂直天线的增益。本实施方式假定水平天线增益Gh(Θ)不随Θ变化而变化，即Gh(Θ)＝Gh，垂直天线增益
Figure BDA0002767774040000063
其中，
Figure BDA0002767774040000064
表示基站天线的电势下倾角，
Figure BDA0002767774040000065
表示3dB的波束宽度，Am表示天线最大衰减。因为
Figure BDA0002767774040000066
则
Figure BDA0002767774040000067
此外，本实施方式假设UE配置了各向同性天线，UE的天线增益记为GU。由于天线增益与传输状态N无关，因此给定用户位置R和传输状态N，天线增益G的分布表示为
Figure BDA0002767774040000068
步骤4：UE的接收功率建模。
给定BS发射功率Pt、天线增益G和传播衰减L，UE的接收功率Y＝Pt+G-L。根据上述系统网络几何形状和传输衰减模型，给定UE的传输状态N，接收功率Y的分布为：
Figure BDA0002767774040000071
其中，fY|R,N(y|r,n)表示给定用户设备位置R和传输状态N时接收功率Y的分布，表示为
Figure BDA0002767774040000072
进一步Y的分布表示为：fY(y)＝P(1)fY|N(y|1)+P(2)fY|N(y|2)，其中，
Figure BDA0002767774040000073
P(2)＝P(N＝2)＝1-P(N＝1)。
步骤5：将UE的接收功率近似为高斯函数
由于上式表示的接收功率Y的分布过于复杂，不能直接得到Y的分布的封闭表达式，无法进一步分析。
在UE传输状态N＝1的情况下，Y的分布fY|N(y|N＝1)表示为：
Figure BDA0002767774040000074
其中，
Figure BDA0002767774040000075
更进一步，基于对数函数的二阶级数展开和KL散度原理，将上式的最优高斯逼近为：
Figure BDA0002767774040000076
其中，
Figure BDA0002767774040000077
Figure BDA0002767774040000078
Figure BDA0002767774040000079
Figure BDA00027677740400000710
Figure BDA0002767774040000081
其中，c0,0，c0,1，c0,2，c1,0，c1,1，c1,2，c2,0，c2,1，c2,2可以通过求解以下优化问题得到。
Figure BDA0002767774040000082
Figure BDA0002767774040000083
Figure BDA0002767774040000084
进一步安装同样的方法，给定UE传输状态N＝2的接收功率也可以近似为高斯函数，其均值为
Figure BDA00027677740400000811
方差为
Figure BDA0002767774040000085
Figure BDA0002767774040000086
UE的接收功率的分布可近似表示高斯函数加权和，即
Figure BDA0002767774040000087
步骤6：UE接收信噪比分布建模
令N0为噪声功率，则信噪比分布表示为：
Figure BDA0002767774040000088
步骤7：小区覆盖率建模
小区覆盖率定义为信噪比大于阈值T′的概率Pc(T′)＝P(SNR＞T′)。令T＝T′+N0。根据UE接收功率的近似分布，小区覆盖率可近似为：
Figure BDA0002767774040000089
步骤8：小区平均数据传输速率建模
根据香农公式和UE接收功率的近似分布，可以计算出近似小区平均数据传输速率为：
Figure BDA00027677740400000810

Claims (3)

1.一种三维环境下毫米波通信系统性能建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)对用户设备的接收功率进行建模；具体包括以下子步骤：
(11)确定小区部署结构：基站天线和用户设备的高度分别表示为h'B和h'U，令hB表示基站天线和用户设备的高度差；基站和用户设备之间的二维平面距离记为R，将用户设备在二维平面上的位置表示为极坐标(R,Θ)，假设用户设备在二维平面的单元内平均分布，则R和Θ的分布fR(R＝r)和fΘ(Θ＝θ)分别为
Figure FDA0003514661310000011
其中，Rc和R0分别表示小区的半径以及用户设备和基站之间的二维平面最小距离；
(12)确定传播衰减模型：基站到用户设备的传播衰减
Figure FDA0003514661310000012
其中，K∈{LoS,NLoS}，LoS表示视距，NLoS表示非视距，αK表示在参考距离处的与距离相关的路径损耗，βK表示路径损耗指数，
Figure FDA0003514661310000013
SK表示阴影衰落，其被建模为零均值高斯分布的随机变量，方差为
Figure FDA0003514661310000014
利用随机形状理论的障碍物建模方法，三维环境下LoS传播概率PLoS(R)和NLoS传播概率PNLoS(R)为
Figure FDA0003514661310000015
其中，
Figure FDA0003514661310000016
λB，
Figure FDA0003514661310000017
和
Figure FDA0003514661310000018
分别表示随机建筑的密度，期望宽度和期望长度，hH和hL分别表示随机建筑物和用户设备之间最大和最小的高度差；用户设备传输状态N的分布
Figure FDA0003514661310000019
其中，δ()为狄拉克函数，PN(N＝n|R)为用户设备传输状态N的概率，N＝1时表示用户设备处于LoS传输状态，N＝2时表示用户设备处于NLoS传输状态，n取值为1或2；给定基站和用户设备之间的二维平面距离R和用户设备的传输状态N，传播衰减L建模为高斯分布的随机变量，其均值是距离相关的路径损耗，方差等于阴影衰落的方差，传播衰减L的分布表示为
Figure FDA0003514661310000021
(13)确定天线增益模型：用户设备配置了各向同性天线，用户设备的天线增益记为GU，天线增益G的分布表示为
Figure FDA0003514661310000022
其中，Gh表示基站天线的水平天线增益，
Figure FDA0003514661310000023
表示基站天线的电势下倾角，
Figure FDA0003514661310000024
表示3dB的波束宽度；
(14)用户设备的接收功率建模：根据传输衰减模型，给定用户设备的传输状态N，接收功率Y的分布为：
Figure FDA0003514661310000025
其中，fY|R,N(y|r,n)表示给定用户设备位置R和传输状态N时接收功率Y的分布，表示为fY(y)＝P(1)fY|N(y|1)+P(2)fY|N(y|2)，
Figure FDA0003514661310000026
P(2)＝P(N＝2)＝1-P(N＝1)；
(2)基于KL散度的高斯逼近方法，得到用户设备接收功率的近似分布；具体为：基于对数函数的二阶级数展开和KL散度原理，将用户设备传输状态N＝1和N＝2的情况下接收功率Y的分布进行最优高斯逼近处理得到近似高斯函数
Figure FDA0003514661310000027
和
Figure FDA0003514661310000028
其中，
Figure FDA0003514661310000029
和
Figure FDA00035146613100000210
为均值，
Figure FDA00035146613100000211
和
Figure FDA00035146613100000212
为方差，均能够通过优化问题进行求解，用户设备接收功率的分布近似表示高斯函数加权和，即
Figure FDA00035146613100000213
(3)将用户设备的接收信噪比分布建模为高斯混合模型；
(4)基于用户设备接收功率的近似分布对小区覆盖率和小区平均数据传输速率进行建模，其中，所述小区覆盖率模型为
Figure FDA0003514661310000031
erf()为erf函数，T＝T′+N0,其中，T′为阈值，N0为噪声功率。
2.根据权利要求1所述的三维环境下毫米波通信系统性能建模方法，其特征在于，所述步骤(3)中用户设备的接收信噪比分布模型为
Figure FDA0003514661310000032
其中，N0为噪声功率。
3.根据权利要求1所述的三维环境下毫米波通信系统性能建模方法，其特征在于，所述步骤(4)中小区平均数据传输速率模型为
Figure FDA0003514661310000033
其中，N0为噪声功率。
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