CN111555296B - 一种提升双馈风机低电压穿越能力的换流器控制方法 - Google Patents

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Abstract

一种提升双馈风机低电压穿越能力的换流器控制方法，电压突降后，时刻监测直流电容电压和转子电流ir，判断直流电容电压或转子电流是否超过限制值；在直流电容电压或转子电流ir超过限制值时，触发主动式Crowbar保护电路；在直流电容电压和转子电流均低于限制值并保持两个周波内无越限后，退出主动式Crowbar保护电路，同时将转子侧和网侧换流器的PI控制切换为综合干扰抑制控制；在电压降落恢复后，切回PI控制，实现电网故障突降下风电场的低电压穿越的目的。与PI控制策略相比，本发明设计的综合LVRT控制策略能够充分利用换流器的输出能力，在电压跌落期间具有较好的暂态控制性能，能有效地满足双馈风机的低电压穿越需求。

Description

一种提升双馈风机低电压穿越能力的换流器控制方法
技术领域
本发明属于电力系统控制领域，涉及一种双换流器独立非线性控制方法，具体涉及一种提升双馈风机低电压穿越能力的换流器控制方法，尤其适合于含有大规模风力发电并网的输电系统。
背景技术
全球化石能源短缺和环境污染的危机逐渐加重，可再生能源的发展受到广泛关注。在各种类型的风力发电系统(wind generator system,WGS)中，基于双馈感应电机(Doubly fed induction generator,DFIG)的风力发电系统因其体积小、成本低、控制灵活等优点被广泛应用于陆上风电场。
由于DFIG的定子绕组与电网直接连接，风机的运行易受电网扰动影响，尤其是电网电压突降的影响。为此，多数国家颁布的电网规范要求：WGS在电网电压突降时需保持持续并网并为电网提供动态无功支持，即要求WGS具备一定的低压穿越(low voltage ridethrough,LVRT)能力。另一方面，随着风电场的大规模集成，缺乏LVRT能力的WGS在严重电压下降时可能会发生大规模脱网，甚至直接影响整个电力系统的稳定运行。因此，在风电规模日益扩大、电网稳定性问题突出的背景下，迫切需要一种提高WGS的LVRT能力的控制策略。
为了提高风电场的LVRT能力，国内外学者已经进行了相关的研究。转子过电流和直流母线过电压被普遍认为是制约大型风电场并网运行的两个主要因素。Crowbar保护电路通常安装在转子侧，以减少电网故障时的过电流。然而，Crowbar电路一旦触发动作，基于DFIG的WGS将以感应电机模式运行，从电网中吸收无功功率，导致电网电压进一步恶化。此外，有一种采用串联动态电阻(SDR)电路的方法，令SDR电路与转子绕组串联从而直接限制转子过电流。还有文献设计了直流斩波器，由与直流电容器并联的制动电阻组成，用于限制直流链路过电压。然而，上述方法在电网故障时不能提供足够的无功支持。此外，静态同步补偿器(STATCOM)和静态无功补偿器(SVC)等动态无功补偿器也被应用于提供动态无功支持。然而，硬件设备的加装会产生高额的成本，不利于大量推广。
在各种基于DFIG的LVRT方案中，最经济有效的方法是通过合理设计换流器控制，充分利用DFIG自身的控制能力来实现故障穿越。一类是基于传统PI控制器的若干改进控制方法，如粒子群优化(PSO)控制方案、改进退磁控制、磁链跟踪控制等。然而，DFIG具有非线性的特性，传统的线性化的控制器在大扰动下的控制性能无法得到充分保证。因此，第二类基于非线性的控制器设计也被提出，例如精确线性化控制、离散时间神经滑模间接功率控制等。然而，一方面这些方法控制律在实际应用中过于复杂；另一方面，在电网故障时此类方法不能提供足够的暂态无功支持。
值得注意的是，上述研究方案是从转子侧换流器控制的角度进行设计的，对网侧换流器控制的关注较少。在严重的电网电压下降时，直流电容可能会出现过电压击穿电力电子器件的绝缘层，甚至损坏DFIG的情况。基于此，有文献设计了网侧换流器的控制方案，例如PI-DFR控制、神经离散逆最优控制器等。然而，这些控制器在实际应用时并未充分考虑网侧换流器模型的非线性特性，未能保证理想的控制性能。
发明内容
本发明目的在于提供了一种提升双馈风机低电压穿越能力(LVRT)的换流器控制方法。
为实现上述目的，本发明采用如下的技术方案：
一种提升双馈风机低电压穿越能力的换流器控制方法，包括如下步骤：
S1，电压突降后，时刻监测直流电容电压Vdc和转子电流ir，判断直流电容电压Vdc或转子电流ir是否超过限制值；在直流电容电压Vdc或转子电流ir超过限制值时，触发主动式Crowbar保护电路；
S2，在直流电容电压Vdc和转子电流ir均低于限制值并保持两个周波内无越限后，退出主动式Crowbar保护电路，同时将转子侧和网侧换流器的PI控制切换为综合干扰抑制控制；
S3，在电压降落恢复后，切回PI控制，实现电网故障突降下风电场的低电压穿越的目的。
本发明进一步的改进在于，主动式Crowbar保护电路，用于保护严重电压跌落下风电机组的转子和直流电容，能够在直流母线电压和转子电流低于限制值后退出。
本发明进一步的改进在于，综合干扰抑制控制的具体过程如下：根据双馈风机的五阶模型和网侧换流器的三阶模型，结合转子侧换流器和网侧换流器的不同阶段的控制目标，分别设计性能指标并形成RSC的DAC问题和GSC的DAC问题；根据不同的DAC问题，利用状态相关Riccati方程技术进行近似求解；根据所求解设计状态反馈控制规律。
本发明进一步的改进在于，对于RSC，DFIG五阶模型如式(2)所示：
Figure BDA0002500779320000031
其中，
Figure BDA0002500779320000032
上式中：
Figure BDA0002500779320000033
分别为暂态电动势的d轴分量、q轴分量；
Figure BDA0002500779320000034
为转子时间常数；
Figure BDA0002500779320000035
分别为定子自感、转子自感和互感；
Figure BDA0002500779320000036
分别为定子电流的d轴分量、q轴分量；s为转差；ωs为同步角速度；
Figure BDA0002500779320000037
分别为转子电压的d轴分量、q轴分量；H为DFIG的惯性时间常数；Ps,Pm分别为风电场有功功率和机械功率；
Figure BDA0002500779320000038
为定子电阻；
Figure BDA0002500779320000039
为暂态电抗；
Figure BDA00025007793200000310
为转子磁链的d轴分量、q轴分量；
将平衡点移动到原点后，将式(2)表述为式(3)：
Figure BDA0002500779320000041
其中
Figure BDA0002500779320000042
Figure BDA0002500779320000043
Figure BDA0002500779320000044
Figure BDA0002500779320000045
Figure BDA0002500779320000046
其中，z为调节输出；x为状态变量；u为控制变量；d为干扰输入量；
Figure BDA0002500779320000047
为系统的状态方程；f(x)、g1(x)、g2(x)分别为与状态变量相关的函数矩阵；h(x),k(x)为根据控制目标调整的函数矩阵，
Figure BDA0002500779320000048
分别为暂态电动势的d轴分量、q轴分量在平衡点处的值；
Figure BDA0002500779320000049
分别为定子电流的d轴分量、q轴分量在平衡点出的值；se为平衡点处的转差；ωs为同步角速度。
本发明进一步的改进在于，DAC问题的形式通过下式中的最大最小微分对策问题得到：
Figure BDA0002500779320000051
其中，‖z(x,u)‖2＝zT(x,u)z(x,u),‖d(t)‖2＝dT(t)d(t)；γ为反映干扰抑制能力的常数；s.t.表示约束条件。
本发明进一步的改进在于，WGS的整个低电压穿越过程分为两个阶段：
3)初始阶段
初始阶段为2个系统周期；
在初始阶段，DFIG的转子电流为下式(5)：
Figure BDA0002500779320000052
初始阶段的调节输出z1为转子电流h1x与控制变量u的组合：
Figure BDA0002500779320000053
其中，k1(x)代表与状态变量相关的变量；
4)初始之后
初始阶段后，DFIG的无功功率如式(7)所示：
Figure BDA0002500779320000054
调节输出z2如式(8)：
Figure BDA0002500779320000061
其中，Qdesire为期望发出无功功率；e为DFIG的无功功率Qs和期望发出无功功率Qdesire的偏差；h2(x),k2(x)为此阶段根据控制目标调整的函数矩阵；
结合式(6)和式(8)，分别得到RSC控制器的两个阶段的DAC问题；
通过求解RSC控制器的两个阶段的DAC问题，得到RSC的状态反馈控制规律。
本发明进一步的改进在于，GSC的三阶数学模型，如式(9)所示：
Figure BDA0002500779320000062
其中，R为线路上的电阻之和；L为滤波器等效电感；id,iq分别为流过电流的d轴分量和q轴分量；vd，vq分别为换流器的输出电压的d轴分量和q轴分量；vgd，vgq分别为并网电压的d轴分量和q轴分量；Pg为网侧输出有功功率，Pr为转子侧输入有功功率；Rloss为换流器的等效电阻；
将式(9)表述为式(10)，GSC的DAC问题如式(11)所示；
Figure BDA0002500779320000063
其中，
Figure BDA0002500779320000064
Figure BDA0002500779320000065
Figure BDA0002500779320000066
Figure BDA0002500779320000071
Figure BDA0002500779320000072
Figure BDA0002500779320000073
其中，
Figure BDA0002500779320000074
GSC的调节输出
Figure BDA0002500779320000075
为状态变量
Figure BDA0002500779320000076
与控制变量
Figure BDA0002500779320000077
的组合：
Figure BDA0002500779320000078
其中
Figure BDA0002500779320000079
为权重矩阵；
Figure BDA00025007793200000710
为此阶段根据控制目标调整的函数矩阵。
本发明进一步的改进在于，DAC问题将HJI方程的求解转化为求解状态相关Riccati方程，如式(22)，其反馈控制律根据等式的解进行计算；
Figure BDA00025007793200000711
RSC的DAC问题求解如下：
通过SDRE方法进行扩展线性化，将非线性系统的式(2)重新表述为
Figure BDA0002500779320000081
其中，A(x),Ci(x)是相对于每个采样时刻的常数矩阵；
Figure BDA0002500779320000082
Figure BDA0002500779320000083
Figure BDA0002500779320000084
在初始阶段，控制目标是减小转子电流，反馈控制律表示为：
Figure BDA0002500779320000085
其中，
Figure BDA0002500779320000086
为式(22)的正定解；
在初始阶段后，反馈控制律如式(25)所示，期望输出的影响由式(25)右侧的一个额外项
Figure BDA0002500779320000087
表示；
Figure BDA0002500779320000088
本发明进一步的改进在于，1)在初始阶段，权重矩阵r1选取为常数矩阵；
Figure BDA0002500779320000089
2)在初始阶段后，权重矩阵r2如下式所示：
Figure BDA0002500779320000091
其中，c为常数，e为期望无功功率和实际无功功率的偏差。本发明进一步的改进在于，GSC的DAC问题求解如下：
将非线性系统转化为如下形式:
Figure BDA0002500779320000092
Figure BDA0002500779320000093
GSC的反馈控制律表示为：
Figure BDA0002500779320000094
其中，
Figure BDA0002500779320000095
为下列状态相关的Riccati方程的解：
Figure BDA0002500779320000096
Figure BDA0002500779320000097
为与状态相关的矩阵；
权重矩阵
Figure BDA0002500779320000098
为
Figure BDA0002500779320000099
其中，c1、c2为1，c3为1.5，x1为电流的d轴分量Δid，x2为电流的d轴分量Δiq，x3为直流母线电压的平方
Figure BDA0002500779320000101
权重矩阵
Figure BDA0002500779320000102
所示：
Figure BDA0002500779320000103
其中，m为常数。
与现有技术相比，本发明具有的有益效果：首先本发明基于DFIG的风力发电系统，通过设计DFIG的RSC与GSC双换流器干扰抑制控制来实现风电场低电压穿越的问题，一方面最大化利用了双馈风机换流器的控制能力，另一方面本发明无需加设新的设备，节约了成本；其次本发明选用了非线性控制策略，在母线电压跌落的暂态期间，相比传统PI控制能够发挥出更佳的控制效果。同时本发明通过MATLAB/SIMULINK的仿真验证了所提出的方法有效性。本发明所提出的基于双馈风机的低电压穿越方法，能够有效降低暂态期间的转子过电流和直流过电压，并且还能发出一定的无功功率来支撑电网电压，能够有效地实现基于DFIG的风力发电系统的低电压穿越。
进一步的，本发明应用的SDRE技术通过对非线性系统的因式分解得到系统的带有SDC矩阵的类线性结构式，然后利用线性最优控制的相关结论得到整个系统的控制律，这种方法与一般在平衡点处的线性化的方法不同，一方面它能够最大限度的保留系统的非线性特征，同时由于分解的不唯一性，使得控制设计更加灵活，另一方面它能保证系统处于较大范围的渐近稳定域，有效提升系统的暂态响应。
进一步的，步骤S1中，主动式Crowbar保护电路与传统Crowbar保护电路不同，能在直流母线电压和转子电流低于限制值后退出，可以避免基于DFIG的WGS以感应电机模式长时间运行，从电网中吸收大量无功功率，导致电网电压进一步恶化的情况。
附图说明
图1为双馈风机详细模型；
图2为双馈风机网侧换流器模型；
图3为设计的LVRT综合控制策略流程图；
图4为SIMULINK仿真模型示意图；
图5为风电场无功功率输出波形；
图6为风电场有功功率输出波形；
图7为双馈风机转子电流输出波形；
图8为双馈风机机端电压波形；
图9为风电场转子转速波形；
图10为双馈风机直流电容电压波形；
图11为综合LVRT控制策略方法。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明中的风力发电系统(WGS)包含双馈式感应发电机(简称双馈风机)、风力机、转子侧换流器、网侧换流器、交流滤波器以及交流系统。本发明的目的在于充分利用转子侧和网侧换流器的控制能力，结合所设计的暂态干扰抑制控制器及主动式Crowbar保护电路，完成基于DFIG的WGS低电压穿越过程。
参见图11，本发明的一种提升双馈风机低电压穿越能力的换流器控制方法，包括如下步骤：
S1，电压突降后，时刻监测直流电容电压Vdc和转子电流ir，判断直流电容电压Vdc或转子电流ir是否超过限制值。在直流电容电压Vdc或转子电流ir超过限制值时，触发主动式Crowbar保护电路；在主动式Crowbar保护电路退出之后，将双馈风机的转子侧和网侧换流器的原PI控制器切换为所设计的综合干扰抑制控制器，实现暂态过程的非线性控制。
主动式Crowbar保护电路用于保护严重电压跌落下风电机组的转子和直流电容：转子电流、直流母线电压在电压下降的初始阶段会有明显上升趋势，很可能超过限制值。此时仅靠换流器的控制能力无法完全抑制转子电流和直流母线电压。因此，本发明采用主动式Crowbar保护电路来抑制这一阶段的过电压和过电流。
S2，在直流电容电压Vdc和转子电流ir均低于限制值并保持两个周波内无越限后，退出Crowbar保护电路，同时将转子侧和网侧换流器的PI控制切换为综合干扰抑制控制(disturbance attenuation control,DAC)。
S3，在电压降落恢复后，切回PI控制，实现电网故障突降下风电场的低电压穿越的目的。
其中，步骤S2中，综合干扰抑制控制的过程为：根据双馈风机的五阶模型和网侧换流器的三阶模型，结合转子侧换流器和网侧换流器的不同阶段的控制目标，分别设计性能指标并形成DAC问题；根据不同的DAC问题，利用状态相关Riccati方程(state dependentRiccati equation,SDRE)技术进行近似求解；根据所求解设计状态反馈控制律，根据控制律实现双馈风机的低电压穿越。具体过程如下：
1.根据并网DFIG的结构和原理，列写并网DFIG数学模型和DAC问题；
如图1所示，DFIG的定子绕组直接与电网相连，转子绕组通过两个背靠背变流器与电网相连，分别为转子侧换流器(rotorside converter,RSC)和网侧换流器(grid sideconverter,GSC)。为了提高基于DFIG的WGS的低电压穿越能力，需要对RSC和GSC的控制策略进行合理的设计，并给出相应的RSC和GSC的DAC问题。
对于RSC，本发明采用DFIG五阶模型来研究其暂态控制策略，DFIG五阶模型如式(2)所示。
Figure BDA0002500779320000131
上述公式涉及变量的具体含义为：
Figure BDA0002500779320000132
分别为暂态电动势的d轴分量、q轴分量；
Figure BDA0002500779320000133
为转子时间常数；
Figure BDA0002500779320000134
分别为定子自感、转子自感和互感；
Figure BDA0002500779320000135
分别为定子电流的d轴分量、q轴分量；s为转差；ωs为同步角速度；
Figure BDA0002500779320000136
分别为转子电压的d轴分量、q轴分量；H为DFIG的惯性时间常数；Ps,Pm分别为风电场有功功率和机械功率；
Figure BDA0002500779320000137
为定子电阻；
Figure BDA0002500779320000138
为暂态电抗；
Figure BDA0002500779320000139
为转子磁链的d轴分量、q轴分量。
基于DFIG的WGS的有功和无功输出由RSC通过转子电压进行控制。为了方便设计RSC的LVRT策略，式(2)可以重新表述为式(3)，将其平衡点移动到原点后如下式(3)所示。
Figure BDA0002500779320000141
其中
Figure BDA0002500779320000142
Figure BDA0002500779320000143
Figure BDA0002500779320000144
Figure BDA0002500779320000145
Figure BDA0002500779320000146
其中，z为调节输出；x为状态变量；u为控制变量；d为干扰输入量；
Figure BDA0002500779320000147
为系统的状态方程；f(x)、g1(x)、g2(x)分别为与状态变量相关的函数矩阵；h(x),k(x)为根据控制目标调整的函数矩阵。
Figure BDA0002500779320000148
分别为暂态电动势的d轴分量、q轴分量在平衡点处的值；
Figure BDA0002500779320000149
分别为定子电流的d轴分量、q轴分量在平衡点出的值；se为平衡点处的转差；ωs为同步角速度；
DAC问题是指一个稳定的闭环系统可以通过反馈控制律将扰动对输出的不利影响减少到一个足够小的程度。DAC问题的一般形式可以通过下式中的最大最小微分对策问题得到：
Figure BDA0002500779320000151
其中，‖z(x,u)‖2＝zT(x,u)z(x,u),‖d(t)‖2＝dT(t)d(t)；z为调节输出；x为状态变量；u为控制变量；d为干扰输入量；γ为反映干扰抑制能力的常数；s.t.表示约束条件，
Figure BDA0002500779320000154
为系统的状态方程的一般表示；f(x)、g1(x)、g2(x)分别为与状态变量相关的函数矩阵。上述约束条件为状态方程，即式(3)中的第一行。
WGS的整个低电压穿越过程可分为两个阶段：
5)初始阶段
电网电压严重下降初期，由于转子绕组产生较大的瞬态电动势，转子绕组容易产生较大的电流，初始阶段一般为2个系统周期(0.04s)。在此期间，DFIG的主要的控制目标是尽可能地减小转子电流。DFIG的转子电流可以表示为下式(5)：
Figure BDA0002500779320000152
因此，初始阶段的调节输出z1应选择为转子电流与控制变量u的组合，转子电流可以用h1x表示:
Figure BDA0002500779320000153
其中，h1(x),k1(x)为此阶段根据控制目标调整的函数矩阵；k1(x)代表与状态变量相关的变量。
6)初始之后
初始阶段后，DFIG的主要控制目标是满足LVRT要求，即在不脱网的前提下提供尽可能多的无功功率支撑电网。DFIG的无功功率可以用式(7)表示：
Figure BDA0002500779320000161
调节输出z2此时选择为式(8)，以跟踪所期望的无功功率：
Figure BDA0002500779320000162
其中，Qdesire为期望发出无功功率；e为Qs和Qdesire的偏差；h2(x),k2(x)为此阶段根据控制目标调整的函数矩阵；k2(x)代表与状态变量相关的变量。
结合两个阶段的调节输出式(6)和式(8)，分别可以得到RSC控制器的两个阶段的DAC问题。通过求解上述DAC问题，可以得到RSC的状态反馈控制规律。
对于GSC，图2详细展示了GSC的原理图，由此可以建立GSC的三阶数学模型，如式(9)所示。
Figure BDA0002500779320000163
其中，R为线路上的电阻之和；L为滤波器等效电感；id,iq分别为流过电流的d轴分量和q轴分量；vd，vq分别为换流器的输出电压的d轴分量和q轴分量；vgd，vgq分别为并网电压的d轴分量和q轴分量；Pg为网侧输出有功功率，Pr为转子侧输入有功功率；Rloss为换流器的等效电阻。
与RSC相似，三阶数学模型式(9)可以重新表述为式(10)中的一般形式，GSC的DAC问题如式(11)所示，其约束条件为式(10)中第一行的状态方程。
Figure BDA0002500779320000164
其中，
Figure BDA0002500779320000171
Figure BDA0002500779320000172
Figure BDA0002500779320000173
Figure BDA0002500779320000174
Figure BDA0002500779320000175
Figure BDA0002500779320000176
其中，
Figure BDA0002500779320000177
对于GSC，LVRT过程中有一个主要的控制目标，即保持直流电压Vdc稳定。由于
Figure BDA0002500779320000178
本身是状态变量之一，因此，调节输出
Figure BDA0002500779320000179
可以选择为状态变量
Figure BDA00025007793200001710
与控制变量
Figure BDA00025007793200001711
的组合。
Figure BDA00025007793200001712
其中为
Figure BDA00025007793200001713
权重矩阵，应适当增加
Figure BDA00025007793200001714
的权重；
Figure BDA00025007793200001715
为此阶段根据控制目标调整的函数矩阵；
Figure BDA00025007793200001716
代表与状态变量相关的变量。
2.求解DAC问题
对步骤1中的DAC问题进行求解时，这些问题可以看作是带有约束的变分问题。一般情况下，通过搜索HJI不等式可以得到反馈控制律的封闭形式表达式。然而，目前，直接获得HJI不等式的解析解是很困难的。因此，为了设计GSC和RSC控制器，本发明设计了一种基于状态相关Riccati方程(SDRE)技术的近似求解方法。
SDRE技术是将换流器状态方程转化为带有状态相关系数(state-dependentcoefficient,SDC)矩阵的类线性结构式，最后通过求解Riccati方程，得到换流器的反馈控制律，达到令双馈风机构成的WGS完成LVRT的目标。
值得注意的是，本发明应用的SDRE技术通过对非线性系统的因式分解(拓展线性化)得到系统的带有SDC矩阵的类线性结构式，然后利用线性最优控制的相关结论得到整个系统的控制律，这种方法与一般在平衡点处的线性化的方法不同，一方面它能够最大限度的保留系统的非线性特征，同时由于分解的不唯一性，使得控制设计更加灵活，另一方面它能保证系统处于较大范围的渐近稳定域，有效提升系统的暂态响应。
下面介绍SDRE一般方法。
对于一般的带有控制输入的非线性系统，其状态方程可以写成如下格式。
Figure BDA0002500779320000181
其中x∈Rn；u∈Rm；f:Rn→Rn；g:Rn→Rnxm；
Figure BDA0002500779320000182
g(0)≠0。
假设系统平衡点已平移至原点。为了提升上述系统的动态性能，可以求解下面的优化问题，如式(14)所示。
Figure BDA0002500779320000183
其中Q(x):Rn→Rn×n为状态权重矩阵，R(x):Rn→Rm×m为控制权重矩阵。该优化问题一般转化为求解HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)偏微分方程，如式(15)所示：
Figure BDA0002500779320000184
其中，V(x)连续可微，并且V(x)>0,V(0)＝0，系统的控制律可以由下式计算得到。
Figure BDA0002500779320000191
对于线性系统而言，上述HJB方程可以转化为代数Riccati方程进行求解，而对于非线性系统而言，目前没有一种通用的方法求解HJI方程。而本发明使用的SDRE方法可以通过拓展线性化的方法利用线性最优控制的相关结论得到非线性系统最优控制律的近似解。
SDRE一般方法的具体步骤如下：
①拓展线性化，对f(x)进行SDC分解。将式(13)转化为式(10)的形式。
Figure BDA0002500779320000192
其中，
Figure BDA0002500779320000193
即，将f(x)分解为一个状态变量相关的矩阵值函数与状态变量的乘积。A(x)也叫做状态相关系数(SDC)矩阵，该矩阵随着状态变量的改变而改变。A(x)可以通过下式获得。
Figure BDA0002500779320000194
其中，λ为引入积分的虚拟参数，可以在积分过程中消掉。对于含有多个状态变量的非线性系统，SDC分解不具有唯一性，可以有无穷多种分解方式，因此，在选择SDC分解时可以为每种分解设立不同的权重系数，具体表达式如下:
Figure BDA0002500779320000195
其中，A(α,x)为某一权重α下的SDC矩阵，Ai(x)(i＝1,2,...,n)为f(x)的不同的分解下的系数矩阵，α＝(α1,α2,…,αn-1)T为权重系数向量，在所有分解中，必然存在一种分解最大限度的保留了系统的非线性特征，而这种分解也能拥有最佳的暂态控制效果。
②选择状态权重矩阵Q(x)和控制权重矩阵R(x)。
Q(x)和R(x)的选择体现了整个SDRE方法的灵活性，可以根据实际控制目标的需要，选择合适的权重矩阵。一般规律是，当状态权重矩阵内元素值越大时，由(7)式可知状态变量恢复至原点的速度就会越快；而当控制权重矩阵内元素值越大时，就意味着实现同样的控制效果时，所需控制量也越小。但是二者选择必须遵循Q(x)必须半正定对称，R(x)必须正定对称。
③将求解式(8)的HJB方程转化为求解Riccati方程。
经过步骤①中的SDC分解，对于式(10)所示系统的控制问题已经可以通过求解Riccati方程解决。具体控制问题转化为以下Riccati方程的求解：
Figure BDA0002500779320000201
其中，A(a,x)为某一权重α下的SDC矩阵，P(x)为待求解，Q(x)为状态权重矩阵，B(x)为系统状态方程中的系数矩阵，R(x)为控制权重矩阵。
反馈控制律可以由下式(21)得到：
Figure BDA0002500779320000202
其中，u(x)为控制律，uSDRE(x)为状态反馈增益。
④求解Riccati方程，得到反馈控制律近似解。
由于SDC矩阵A(a,x)随状态变量时刻变化，因此，步骤③中的Riccati方程也随着状态变量的改变而时刻改变，因此需要在状态变量改变的每个时刻，带入状态变量的瞬时值，将矩阵A(a,x)常数化，进而求解式(20)，得到P(x)，最后根据式(21)得到控制律的近似解。求解Riccati方程目前存在很多工具，可以利用MATLAB的linear matrix inequality(LMI)工具方便的求解。
求解DAC问题的具体过程如下：
根据SDRE理论和状态追踪器的设计方法，DAC问题可以将HJI方程的求解转化为求解状态相关Riccati方程(22)，其反馈控制律可以根据等式的解进行计算。
Figure BDA0002500779320000203
RSC的DAC问题求解：
通过SDRE一般方法进行扩展线性化，可以将非线性系统的式(2)重新表述为
Figure BDA0002500779320000211
其中，A(x),Ci(x)可以认为是相对于每个采样时刻的常数矩阵。
Figure BDA0002500779320000212
Figure BDA0002500779320000213
Figure BDA0002500779320000214
在电网电压下降的初始阶段，控制目标是减小转子电流，这种控制设计属于输出调节器。根据线性输出调节器的设计原理和SDRE技术，反馈控制律可表示为：
Figure BDA0002500779320000215
其中，
Figure BDA0002500779320000216
为式(22)的正定解。
在初始阶段后，将DAC问题与调节输出相结合，设计了RSC控制器，使WGS产生无功功率进行暂态跟踪Qdesire。该控制器设计属于跟踪控制，根据线性跟踪控制和SDRE技术的相关结论，反馈控制律在式(25)中给出，期望输出的影响由式(25)右侧的一个额外项
Figure BDA0002500779320000217
表示。
Figure BDA0002500779320000221
对于权重矩阵的选择ri(i＝1,2)，两个阶段的原则不同:
1)在初始阶段，为有效地减小转子电流，r1选取为常数矩阵。
Figure BDA0002500779320000222
2)在初始阶段后，目标集中在动态性能上，控制效果与成本需要得到平衡。因此，r2被选为关于e的衰减函数，当e→0，控制成本将迅速降低。
Figure BDA0002500779320000223
其中，c为常数，可根据实际情况选择，本发明中该项选为1；e为期望无功功率和实际无功功率的偏差。
GSC的DAC问题求解:
与RSC相似，非线性系统也可以转化为如下形式:
Figure BDA0002500779320000224
然而，GSC模型与RSC模型在转换过程上存在差异。
Figure BDA0002500779320000225
可以很自然地写成常数矩阵
Figure BDA0002500779320000226
和状态变量
Figure BDA0002500779320000227
的乘积而不需要线性化。因此，与RSC控制律的设计相比，在设计过程中转换和计算更简单。
Figure BDA0002500779320000228
GSC的反馈控制律也可以表示为：
Figure BDA0002500779320000229
其中
Figure BDA0002500779320000231
为下列状态相关的Riccati方程的解：
Figure BDA0002500779320000232
由式(28)可以看出，与状态相关的矩阵为
Figure BDA0002500779320000233
为和
Figure BDA0002500779320000234
权重矩阵
Figure BDA0002500779320000235
的选取应遵循两个原则:1)
Figure BDA0002500779320000236
权重应适当大于其他变量Δid,Δiq。2)当所有状态变量(即ΔidΔiq
Figure BDA0002500779320000237
)趋于平衡时，分别对应得权重随之减小。因此，
Figure BDA0002500779320000238
被选择为
Figure BDA0002500779320000239
其中，c1c2可以选为1，c3选为稍大的值，如1.5。x1为电流的d轴分量Δid，x2为电流的d轴分量Δiq，x3为直流母线电压的平方
Figure BDA00025007793200002310
权重矩阵
Figure BDA00025007793200002311
的选择如下所示：
Figure BDA00025007793200002312
其中，m为任意常数，这里选择为1。
参见图3，当交流电网发生电压突降之后，风电场立即从PI控制切换为本发明所设计控制策略。直到故障消除，恢复PI控制，完成风电场的暂态LVRT过程。
主动式Crowbar保护电路：
虽然上述权重矩阵已被设计来减少初始阶段的转子电流，但是，转子电流仍可能在电压下降的初始阶段超过运行极限。因此，本发明应用了一个主动的Crowbar保护电路作为第二保险来限制转子在这个阶段的过流。与传统的Crowbar电路不同，主动式Crowbar电路可以在电流低于限制值时主动退出。有研究证明，如果控制系统能够在2个系统周期内恢复，暂态功率控制将有助于支持电网。因此，本发明选取0.03s(约1.5个系统周期)作为保护电路的持续时间。通过这样做，可以恢复RSC控制，并减少基于DFIG的WGS受损的可能性。
下面通过一个实例对本发明实施例进行进一步验证说明，注意以下仅为本发明实施例的一个实例，本发明实施例并不以此为限。
本发明以单机无穷大(SMIB)系统为例，验证了所设计的综合LVRT策略的有效性。从MATLAB/Simulink R2018b的详细模型中可以获得基于DFIG的WGS的参数。根据换流器输出功率限制和风电场的无功输出能力，Qdesire选择5Mvar。SMIB系统的结构如图4所示，包括一个基于DFIG的WGS、一条30km的输电线路和两个变压器。风电场额定有功功率为9MW(6台1.5MW的双馈风机)；同时，在暂态期间，风速可以看作是一个15米/秒的常数。如图4所示，3.0-3.1s时，三相接地故障发生在25kvI母线处，其接地电阻是1.0Ω。故障期间，基于DFIG的WGS采用传统PI控制和综合LVRT控制两种策略进行比较。为了明确DAC的控制效果，两种控制策略均采用主动式保护电路，仿真结果如图5-图10所示。
从图8可以看出，在发生三相故障时，风电场的端电压突然下降到0.3p.u左右。由于定子磁链不能发生突变，在转子绕组处产生了巨大的感应电流，如图7所示。在初始阶段，转子电流峰值超过2.0p.u.，从而触发主动式Crowbar电路的接通。在Crowbar退出后，采用提出的综合LVRT策略的快速跟踪预期的无功功率，如图5所示，故障期间产生5Mvar无功功率。从图8的结果可以看出，在无功功率功率的支持下，风机的极端电压迅速从0.3p.u上升到0.68p.u。此外，从图6可以看出，相较传统PI控制，本发明所提出的综合LVRT策略可以在电压穿越过程中为电网提供一定的有功功率。
在综合LVRT策略的应用下，可以将图7中的转子电流维持在1.85p.u的阈值，反映出该控制策略充分利用了RSC的控制能力。在整个LVRT过程中，转子转速和直流环节电压比PI控制具有更好的动态性能，如图9和图10所示。
本发明采用一种状态相关的Riccati方程(state-dependent Riccati equation,SDRE)技术进行DAC问题的求解和控制律的计算。SDRE技术是上世纪90年代发展起来的一种非线性控制策略，已经在导弹、飞船和卫星领域得到很多应用。使用这种技术的控制策略能在系统受到冲击时优化系统动态响应并且保证状态变量处于稳定域之内，十分适合应用在DFIG的换流器的控制上。通过对DFIG暂态控制策略的设计，在交流电网电压突降下保证基于DFIG的WGS实现LVRT过程。
为保证含有大规模风力发电的输电系统的安全运行，本发明通过对双馈风机和网侧换流器进行数学建模，得到相应状态方程，根据状态方程和不同阶段的控制目标建立性能指标，并形成干扰抑制控制(DAC)问题。利用状态相关Riccati方程(SDRE)技术近似求解DAC问题，获得状态反馈控制律，在求解DAC问题时利用了状态依赖Riccati方程(state-dependent Riccati equation，SDRE)技术。通过求解一类代数Riccati方程，得到了控制律近似解。同时配合主动式Crowbar保护电路，实现基于双馈风机的风电场在电网电压下降的干扰下进行低电压穿越的目的。通过状态相关系数(state-dependent coefficient，SDC)矩阵的优化计算，实现了在暂态过程中抑制转子电流和直流过电压的目标。与PI控制策略相比，本发明设计的综合LVRT控制策略能够充分利用换流器的输出能力，在故障期间具有较好的暂态控制性能，能有效实现基于DFIG的WGS的LVRT过程。
本发明主要优点如下：1)该方法无需额外的设备和成本；2)在保证风机不脱网的基础上，为交流电网提供一定的无功功率支撑，避免电压下降加重；3)所提出的综合LVRT控制能最大化利用换流器自身的控制能力，暂态控制效果优于PI控制。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定专利保护范围。

Claims (8)

1.一种提升双馈风机低电压穿越能力的换流器控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1，电压突降后，时刻监测直流电容电压Vdc和转子电流ir，判断直流电容电压Vdc或转子电流ir是否超过限制值；在直流电容电压Vdc或转子电流ir超过限制值时，触发主动式Crowbar保护电路；
S2，在直流电容电压Vdc和转子电流ir均低于限制值并保持两个周波内无越限后，退出主动式Crowbar保护电路，同时将转子侧和网侧换流器的PI控制切换为综合干扰抑制控制；
S3，在电压降落恢复后，切回PI控制，实现电网故障突降下风电场的低电压穿越的目的；
综合干扰抑制控制的具体过程如下：根据双馈风机的五阶模型和网侧换流器的三阶模型，结合转子侧换流器和网侧换流器的不同阶段的控制目标，分别设计性能指标并形成RSC的DAC问题和GSC的DAC问题；根据不同的DAC问题，利用状态相关Riccati方程技术进行近似求解；根据所求解设计状态反馈控制规律；其中，DAC问题是指一个稳定的闭环系统通过反馈控制律将扰动对输出的不利影响减少到一个足够小的程度；
GSC的三阶数学模型，如式(9)所示：
Figure FDA0003260341290000011
其中，R为线路上的电阻之和；L为滤波器等效电感；id,iq分别为流过电流的d轴分量和q轴分量；vd，vq分别为换流器的输出电压的d轴分量和q轴分量；vgd，vgq分别为并网电压的d轴分量和q轴分量；Pg为网侧输出有功功率，Pr为转子侧输入有功功率；Rloss为换流器的等效电阻；
将式(9)表述为式(10)，GSC的DAC问题如式(11)所示；
Figure FDA0003260341290000012
其中，
Figure FDA0003260341290000021
Figure FDA0003260341290000022
Figure FDA0003260341290000023
Figure FDA0003260341290000024
Figure FDA0003260341290000025
Figure FDA0003260341290000026
其中，
Figure FDA0003260341290000027
Figure FDA0003260341290000028
GSC的调节输出
Figure FDA0003260341290000029
为状态变量
Figure FDA00032603412900000210
与控制变量
Figure FDA00032603412900000211
的组合：
Figure FDA00032603412900000212
其中
Figure FDA00032603412900000213
为权重矩阵；
Figure FDA00032603412900000214
为此阶段根据控制目标调整的函数矩阵。
2.根据权利要求1所述的一种提升双馈风机低电压穿越能力的换流器控制方法，其特征在于，主动式Crowbar保护电路，用于保护严重电压跌落下风电机组的转子和直流电容，能够在直流母线电压和转子电流低于限制值后退出。
3.根据权利要求1所述的一种提升双馈风机低电压穿越能力的换流器控制方法，其特征在于，对于RSC，DFIG五阶模型如式(2)所示：
Figure FDA0003260341290000031
其中，
Figure FDA0003260341290000032
上式中：
Figure FDA0003260341290000033
分别为暂态电动势的d轴分量、q轴分量；
Figure FDA0003260341290000034
为转子时间常数；
Figure FDA0003260341290000035
分别为定子自感、转子自感和互感；
Figure FDA0003260341290000036
分别为定子电流的d轴分量、q轴分量；s为转差；ωs为同步角速度；
Figure FDA0003260341290000037
分别为转子电压的d轴分量、q轴分量；H为DFIG的惯性时间常数；Ps,Pm分别为风电场有功功率和机械功率；
Figure FDA0003260341290000038
为定子电阻；
Figure FDA0003260341290000039
为暂态电抗；
Figure FDA00032603412900000310
为转子磁链的d轴分量、q轴分量；
将平衡点移动到原点后，将式(2)表述为式(3)：
Figure FDA0003260341290000041
其中
Figure FDA0003260341290000042
Figure FDA0003260341290000043
Figure FDA0003260341290000044
Figure FDA0003260341290000045
Figure FDA0003260341290000046
其中，z为调节输出；x为状态变量；u为控制变量；d为干扰输入量；
Figure FDA0003260341290000047
为系统的状态方程；f(x)、g1(x)、g2(x)分别为与状态变量相关的函数矩阵；h(x),k(x)为根据控制目标调整的函数矩阵，
Figure FDA0003260341290000048
分别为暂态电动势的d轴分量、q轴分量在平衡点处的值；
Figure FDA0003260341290000049
分别为定子电流的d轴分量、q轴分量在平衡点出的值；se为平衡点处的转差；ωs为同步角速度。
4.根据权利要求3所述的一种提升双馈风机低电压穿越能力的换流器控制方法，其特征在于，DAC问题的形式通过下式中的最大最小微分对策问题得到：
Figure FDA0003260341290000051
其中，‖z(x,u)‖2＝zT(x,u)z(x,u),‖d(t)‖2＝dT(t)d(t)；γ为反映干扰抑制能力的常数；s.t.表示约束条件。
5.根据权利要求4所述的一种提升双馈风机低电压穿越能力的换流器控制方法，其特征在于，WGS的整个低电压穿越过程分为两个阶段：
1)初始阶段
初始阶段为2个系统周期；
在初始阶段，DFIG的转子电流为下式(5)：
Figure FDA0003260341290000052
初始阶段的调节输出z1为转子电流h1x与控制变量u的组合：
Figure FDA0003260341290000053
其中，k1(x)代表与状态变量相关的变量；
2)初始之后
初始阶段后，DFIG的无功功率如式(7)所示：
Figure FDA0003260341290000054
调节输出z2如式(8)：
Figure FDA0003260341290000061
其中，Qdesire为期望发出无功功率；e为DFIG的无功功率Qs和期望发出无功功率Qdesire的偏差；h2(x),k2(x)为此阶段根据控制目标调整的函数矩阵；
结合式(6)和式(8)，分别得到RSC控制器的两个阶段的DAC问题；
通过求解RSC控制器的两个阶段的DAC问题，得到RSC的状态反馈控制规律。
6.根据权利要求5所述的一种提升双馈风机低电压穿越能力的换流器控制方法，其特征在于，DAC问题将HJI方程的求解转化为求解状态相关Riccati方程，如式(22)，其反馈控制律根据等式的解进行计算；
Figure FDA0003260341290000062
RSC的DAC问题求解如下：
通过SDRE方法进行扩展线性化，将非线性系统的式(2)重新表述为
Figure FDA0003260341290000063
其中，A(x),Ci(x)是相对于每个采样时刻的常数矩阵；
Figure FDA0003260341290000064
Figure FDA0003260341290000065
Figure FDA0003260341290000071
在初始阶段，控制目标是减小转子电流，反馈控制律表示为：
Figure FDA0003260341290000072
其中，
Figure FDA0003260341290000073
为式(22)的正定解；
在初始阶段后，反馈控制律如式(25)所示，期望输出的影响由式(25)右侧的一个额外项
Figure FDA0003260341290000074
表示；
Figure FDA0003260341290000075
其中，r1为权重矩阵，r2为权重矩阵。
7.根据权利要求6所述的一种提升双馈风机低电压穿越能力的换流器控制方法，其特征在于，1)在初始阶段，权重矩阵r1选取为常数矩阵；
Figure FDA0003260341290000076
2)在初始阶段后，权重矩阵r2如下式所示：
Figure FDA0003260341290000077
其中，c为常数，e为期望无功功率和实际无功功率的偏差。
8.根据权利要求7所述的一种提升双馈风机低电压穿越能力的换流器控制方法，其特征在于，GSC的DAC问题求解如下：
将非线性系统转化为如下形式:
Figure FDA0003260341290000078
Figure FDA0003260341290000081
GSC的反馈控制律表示为：
Figure FDA0003260341290000082
其中，
Figure FDA0003260341290000083
为下列状态相关的Riccati方程的解：
Figure FDA0003260341290000084
Figure FDA0003260341290000085
为与状态相关的矩阵；
权重矩阵
Figure FDA0003260341290000086
为
Figure FDA0003260341290000087
其中，c1、c2为1，c3为1.5，x1为电流的d轴分量Δid，x2为电流的d轴分量Δiq，x3为直流母线电压的平方
Figure FDA0003260341290000088
权重矩阵
Figure FDA0003260341290000089
所示：
Figure FDA00032603412900000810
其中，m为常数。
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