CN111552918B - 基于粒子群优化算法和均匀设计采样结合Nataf变换的数据处理方法及数据处理系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开基于粒子群优化算法和均匀设计采样结合Nataf变换的数据处理方法及数据处理系统，包括以下步骤：S1：对电力系统进行数据识别，得到基础数据，所述的基础数据包括输入随机变量X＝[x₁,x₂,...,x_i,...x_m]^T的概率分布特性及其相关系数矩阵ρ_X；定义n为采样规模，定义m为输入随机变量的维数；定义s为迭代次数；定义

为x_i的累积分布函数；

为

的反函数；S2：根据基础数据，通均匀采样算法，得到第一优化数据；S3：根据第一优化数据，通过奇异值分解和Nataf变换进行优化，得到第二优化数据；S4：根据第二优化数据，通过粒子群优化算法进行优化，得到第三优化数据；S5：根据第三优化数据通过潮流计算，得到节点电压D、支路潮流E的数字特征及对应的概率发布。

Description

基于粒子群优化算法和均匀设计采样结合Nataf变换的数据 处理方法及数据处理系统

技术领域

本发明涉及数据处理领域，更具体地，涉及基于粒子群优化算法和均匀设计采样结合Nataf变换的数据处理方法及数据处理系统。

背景技术

电力系统中本来就有很多的随机因素，随着新能源电力系统的发展，大规模风力和光伏发电并网，使电力系统中的不确定性急剧增加。研究表明电力系统中的随机性因素大都满足某一的概率分布特性(例如：风电场风速大致服从双参数的Weibull分布、电力负荷大都服从正态分布、光伏电站的有功出力近似服从Beta 分布等)及具有相关性。为了更简单有效的分析电力系统中随机关联性因素对电力系统运行的影响，在已知风速、光照强度、电力负荷等随机变量分布特性的条件下，简单高效可处理随机变量相关性的概率潮流(Probabilistic Load Flow，PLF) 计算方法对分析电网运行有着重要意义。

发明内容

为克服上述现有技术与方法的不足，本发明提出了基于粒子群优化算法和均匀设计采样结合Nataf变换的数据处理方法及数据处理系统。本发明有如下优点： 1)不需要复杂的变换，实现简单；2)不受不同边缘分布的影响，适应面广；3) 能处理随机变量相关系数矩阵正定和非正定的情形；4)能较好地适应未来电力系统随机波动性强的特点，具有较好的工程应用前景。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

基于粒子群优化算法和均匀设计采样结合Nataf变换的数据处理方法，包括以下步骤：

S1：对电力系统进行数据识别，得到基础数据，所述的基础数据包括输入随机变量X＝[x₁,x₂,...,x_i,...x_m]^T的概率分布特性及其相关系数矩阵ρ_X；定义n为采样规模，定义m为输入随机变量的维数；定义

为x_i的累积分布函数；

为

的反函数；

S2：根据基础数据，通过均匀采样算法，得到第一优化数据；

S3：根据第一优化数据，通过奇异值分解和Nataf变换进行优化，得到第二优化数据；

S4：根据第二优化数据，通过粒子群优化算法进行优化，得到第三优化数据；

S5：根据第三优化数据通过潮流计算，得到节点电压D、支路潮流E的数字特征及对应的概率分布。

本发明中有如下优点：1)不需要复杂的变换，实现简单；2)不受不同边缘分布的影响，适应面广；3)能处理随机变量相关系数矩阵正定和非正定的情形； 4)能较好地适应未来电力系统随机波动性强的特点，具有较好的工程应用前景。

在一种优选的方案中，所述的S2包括以下子步骤：

S2.1：根据基础数据，随机定义生成向量n：h₁，h₂，…，h_m；且满足h₁＝1， 1<h_q<n；且对任意i≠q，1<q≤m，1<h_q<n都有h_i≠h_q；

S2.2：定义多项分布

中随机抽取m个独立同分布样本：η₁，η₂，…，η_m；

S2.3：定义V_m×n＝(v₁,…,v_i,…,v_m)^T(v_i＝[v_i1,v_i2,…,v_in])，其中，

式中，所述的{·}为取小数运算，w_ij与η_i相互独立；w_ij为[-0.5,0.5]上均匀分布的随机数；v_i服从[0,1]上的均匀分布；所述的v_ij是v_i中的元素。

在一种优选的方案中，所述的S3包括以下子步骤：

S3.1：将V_m×n通过第一转换公式转换为对应的独立正态分布样本矩阵 Y_m*n＝[y₁,y₂,…,y_i,…,y_m]^T(y_i＝[y_i1,y_i2,…,y_in])；所述的第一转换公式如下所示：

y_i＝Φ^-1(v_i),i＝1,2,…,m (2)

所述的Φ^-1()为标准正态变量累积分布函数的反函数；

S3.2：将相关系数矩阵ρ_X通过第二转换公式转换为ρ_Z，所述的第二转换公式如下所示：

式中，所述的ρ_Xij为相关系数矩阵ρ_X中的元素；

S3.3：对ρ_Z进行奇异值分解ρ_Z＝LL^T，并得到Z^*，所述的Z^*通过下式进行表达：

S3.4：通过Z^*计算得到具有相关性的随机变量X的初始样本矩阵 X₀＝[x₀₁,x₀₂,…,x_0i,x_0j,…,x_0m]^T中的元素x_0i，所述的x_0i通过下式进行表达：

S3.5：根据初始样本矩阵X₀得到相关系数矩阵

其中，所述的相关系数矩阵

中的元素

通过下式进行表达：

式中，所述的Cov()表示协方差；所述的Var()表示方差。

在一种优选的方案中，所述的S4包括以下子步骤：

S4.1：令每个粒子的ρ_best＝ρ_Z，其中ρ_best中的最优值定义为g_best；

S4.2：令k＝1，X₁＝X₀、令min△ρ_best＝min△ρ，min△ρ_gest＝min△ρ， min△ρ_best1＝min△ρ，min△ρ_gest1＝min△ρ，令ρ_best1＝ρ_best；所述的min△ρ通过下式进行表达：

S4.3：根据min△ρ_best确定粒子的ρ_best和g_best；

S4.4：更新粒子的速度l_i和位置x_i；

S4.5：判断是否满足终止条件，通常为预设的最大迭代次数或足够好的适应度值；若满足上述条件，则迭代终止，输出结果X₁，执行S5；否则执行S4.6；

S4.6：对ρ_best1进行奇异值分解

并得到

所述的

通过下式进行表达：

S4.7：通过

计算得到具有相关性的样本矩阵 X_best1＝[x_best11,x_best12,…,x_best1i,…x_best1m]^T，所述的X_best1通过下式进行表达：

S4.8：通过样本矩阵X_best1计算对应的样本矩阵的相关系数矩阵ρ_Xbest1，令X₁＝X_best1；其中，所述的相关系数矩阵ρ_Xbest1中的元素

通过下式进行表达：

S4.9：通过

计算得到min△ρ_best1，执行S4.3。

在一种优选的方案中，所述的S4.3包括以下流程：

S4.3.1：判断min△ρ_best1是否小于min△ρ_best，若是则令ρ_best＝ρ_best1；若否则令ρ_best＝ρ_best；

S4.3.2：判断min△ρ_best1是否小于min△ρ_gest，若是则令g_best＝ρ_best1，若否则令g_best＝g_best。

在一种优选的方案中，所述的S4.4包括以下内容：

通过下式更新粒子的速度和位置求得新的ρ_best1：

式中，所述的i＝1,2,3,.......,m；所述的d＝1,2,3,......,m；所述的k为迭代次数；所述的ω为权重系数；所述的c₁和c₂为学习因子；所述的r₁和r₂是[0,1]范围内的均匀随机数；所述的

为粒子i的运动速度，所述的

所述的l_max是预设值，用于限制粒子i的速度；所述的

为粒子i的位置；所述的

为当前粒子i所搜索到的最优值；

为整个种群搜索到的最优值。

在一种优选的方案中，所述的S4.5包括以下内容：

进行以下判断：

迭代次数大于s；

迭代误差min△ρ_best1小于设定的误差Δ；

若满足上述判断中的任意一项，则结束优化过程，输出结果X₁，执行S5；若上述判断条件都不满足，则k＝k+1，执行S4.6。

在一种优选的方案中，所述的S5包括以下子步骤：

S5.1：采用牛顿-拉夫逊算法循环执行n次确定性潮流计算，得到节点电压D 和支路潮流E的n组输出变量的计算值；

S5.2：统计得到节点电压D和支路潮流E的数字特征及对应的概率分布。

在一种优选的方案中，所述的节点电压D和支路潮流E通过下式进行表达：

式中，所述的X为节点注入功率向量，所述的f()表示节点功率函数；所述的g()表示支路功率函数。

本发明还公开了基于粒子群优化算法和均匀设计采样结合Nataf变换的数据处理系统，所述的数据处理系统包括数据识别模块、均匀采样模块、Nataf变换模块、粒子群模块和潮流计算模块，其中，

所述的数据识别模块用于对电力系统进行基础数据识别，包括随机变量及其相关系数矩阵ρ_X，得到基础数据，数据识别模块与均匀采样模块连接；

所述的均匀采样模块对基础数据进行优化，得到第一优化数据，均匀采样模块与Nataf变换模块连接；

所述的Nataf变换模块具有奇异值分解功能，Nataf变换模块对第一优化数据进行优化，得到第二优化数据，Nataf变换模块与粒子群模块连接；

所述的粒子群模块对第二优化数据进行优化，得到第三优化数据，粒子群模块与潮流计算模块连接；

所述的潮流计算模块根据第三优化数据得到电力系统节点电压D、支路潮流 E的数字特征及对应的概率分布。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

1)不需要复杂的变换，实现简单；

2)不受不同边缘分布的影响，适应面广；

3)能处理随机变量相关系数矩阵正定和非正定的情形；

4)能较好地适应未来电力系统随机波动性强的特点，具有较好的工程应用前景。

附图说明

图1为实施例1的流程图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

如图1所示，基于粒子群优化算法和均匀设计采样结合Nataf变换的数据处理方法，包括以下步骤：

S1：对电力系统进行数据识别，得到基础数据，所述的基础数据包括输入随机变量X＝[x₁,x₂,...,x_i,...x_m]^T的概率分布特性及其相关系数矩阵ρ_X；定义n为采样规模，定义m为输入随机变量的维数；定义

为x_i的累积分布函数；

为

的反函数；

S2：根据基础数据，通过均匀采样算法，得到第一优化数据；

S3：根据第一优化数据，通过奇异值分解和Nataf变换进行优化，得到第二优化数据；

S4：根据第二优化数据，通过粒子群优化算法进行优化，得到第三优化数据；

S5：根据第三优化数据通过潮流计算，得到节点电压D、支路潮流E的数字特征及对应的概率分布。

实施例1有如下优点：1)不需要复杂的变换，实现简单；2)不受不同边缘分布的影响，适应面广；3)能处理随机变量相关系数矩阵正定和非正定的情形； 4)能较好地适应未来电力系统随机波动性强的特点，具有较好的工程应用前景。

在实施例中，还可以进行以下扩展：S2包括以下子步骤：

S2.1：根据基础数据，随机定义生成向量n：h₁，h₂，…，h_m；且满足h₁＝1， 1<h_q<n；且对任意i≠q，1<q≤m，1<h_q<n都有h_i≠h_q；

S2.2：定义多项分布

中随机抽取m个独立同分布样本：η₁，η₂，…，η_m；

S2.3：定义V_m×n＝(v₁,…,v_i,…,v_m)^T(v_i＝[v_i1,v_i2,…,v_in])，其中，

式中，所述的{·}为取小数运算，w_ij与η_i相互独立；w_ij为[-0.5,0.5]上均匀分布的随机数；v_i服从[0,1]上的均匀分布；所述的v_ij是v_i中的元素。

在实施例1及上述改进实施例中，还可以进行以下扩展：S3包括以下子步骤：

S3.1：将V_m×n通过第一转换公式转换为对应的独立正态分布样本矩阵 Y_m*n＝[y₁,y₂,…,y_i,…,y_m]^T(y_i＝[y_i1,y_i2,…,y_in])；所述的第一转换公式如下所示：

y_i＝Φ^-1(v_i),i＝1,2,…,m (2)

所述的Φ^-1()为标准正态变量累积分布函数的反函数；

S3.2：将相关系数矩阵ρ_X通过第二转换公式转换为ρ_Z，所述的第二转换公式如下所示：

式中，所述的ρ_Xij为相关系数矩阵ρ_X中的元素；

S3.3：对ρ_Z进行奇异值分解ρ_Z＝LL^T，并得到Z^*，所述的Z^*通过下式进行表达：

S3.4：通过Z^*计算得到具有相关性的随机变量X的初始样本矩阵 X₀＝[x₀₁,x₀₂,…,x_0i,x_0j,…,x_0m]^T中的元素x_0i，所述的x_0i通过下式进行表达：

S3.5：根据初始样本矩阵X₀得到相关系数矩阵

其中，所述的相关系数矩阵

中的元素

通过下式进行表达：

式中，所述的Cov()表示协方差；所述的Var()表示方差。

在实施例1及上述改进实施例中，还可以进行以下扩展：S4包括以下子步骤：

S4.1：令每个粒子的ρ_best＝ρ_Z，其中ρ_best中的最优值定义为g_best；

S4.2：令k＝1，X₁＝X₀、令min△ρ_best＝min△ρ，min△ρ_gest＝min△ρ， min△ρ_best1＝min△ρ，min△ρ_gest1＝min△ρ，令ρ_best1＝ρ_best；所述的min△ρ通过下式进行表达：

S4.3：根据min△ρ_best确定粒子的ρ_best和g_best；

S4.4：更新粒子的速度l_i和位置x_i；

S4.5：判断是否满足终止条件，通常为预设的最大迭代次数或足够好的适应度值；若满足上述条件，则迭代终止，输出结果X₁，执行S5；否则执行S4.6；

S4.6：对ρ_best1进行奇异值分解

并得到

所述的

通过下式进行表达：

S4.7：通过

计算得到具有相关性的样本矩阵 X_best1＝[x_best11,x_best12,…,x_best1i,…x_best1m]^T，所述的X_best1通过下式进行表达：

S4.8：通过样本矩阵X_best1计算对应的样本矩阵的相关系数矩阵ρ_Xbest1，令X₁＝X_best1；其中，所述的相关系数矩阵ρ_Xbest1中的元素

通过下式进行表达：

S4.9：通过

计算得到min△ρ_best1，执行S4.3。

在实施例1及上述改进实施例中，还可以进行以下扩展：S4.3包括以下流程：

S4.3.1：判断min△ρ_best1是否小于min△ρ_best，若是则令ρ_best＝ρ_best1；若否则令ρ_best＝ρ_best；

S4.3.2：判断min△ρ_best1是否小于min△ρ_gest，若是则令g_best＝ρ_best1，若否则令g_best＝g_best。

在实施例1及上述改进实施例中，还可以进行以下扩展：S4.4包括以下内容：

通过下式更新粒子的速度和位置求得新的ρ_best1：

式中，所述的i＝1,2,3,.......,m；所述的d＝1,2,3,......,m；所述的k为迭代次数；所述的ω为权重系数；所述的c₁和c₂为学习因子；所述的r₁和r₂是[0,1]范围内的均匀随机数；所述的

为粒子i的运动速度，所述的

所述的l_max是预设值，用于限制粒子i的速度；所述的

为粒子i的位置；所述的

为当前粒子i所搜索到的最优值；

为整个种群搜索到的最优值。

在实施例1及上述改进实施例中，还可以进行以下扩展：S4.5包括以下内容：

进行以下判断：

迭代次数大于s；

迭代误差min△ρ_best1小于设定的误差Δ；

若满足上述判断中的任意一项，则结束优化过程，输出结果X₁，执行S5；若上述判断条件都不满足，则k＝k+1，执行S4.6。

在实施例1及上述改进实施例中，还可以进行以下扩展：S5包括以下子步骤：

S5.1：采用牛顿-拉夫逊算法循环执行n次确定性潮流计算，得到节点电压D 和支路潮流E的n组输出变量的计算值；

S5.2：统计得到节点电压D和支路潮流E的数字特征及对应的概率分布。

在一种优选的方案中，所述的节点电压D和支路潮流E通过下式进行表达：

式中，所述的X为节点注入功率向量，所述的f()表示节点功率函数；所述的g()表示支路功率函数。

实施例2是基于实施例1的基于粒子群优化算法和均匀设计采样结合Nataf 变换的数据处理系统，所述的数据处理系统包括数据识别模块、均匀采样模块、 Nataf变换模块、粒子群模块和潮流计算模块，其中，

所述的数据识别模块用于对电力系统进行基础数据识别，包括随机变量及其相关系数矩阵ρ_X，得到基础数据，数据识别模块与均匀采样模块连接；

所述的均匀采样模块对基础数据进行优化，得到第一优化数据，均匀采样模块与Nataf变换模块连接；

所述的Nataf变换模块具有奇异值分解功能，Nataf变换模块对第一优化数据进行优化，得到第二优化数据，Nataf变换模块与粒子群模块连接；

所述的粒子群模块对第二优化数据进行优化，得到第三优化数据，粒子群模块与潮流计算模块连接；

所述的潮流计算模块根据第三优化数据得到电力系统节点电压D、支路潮流 E的数字特征及对应的概率分布。

在上述具体实施方式的具体内容中，各技术特征可以进行任意不矛盾的组合，为使描述简洁，未对上述各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

相同或相似的标号对应相同或相似的部件；

附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；上述的是实施例的限定并不能理解为对本专利的限制。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (3)

1.基于粒子群优化算法和均匀设计采样结合Nataf变换的数据处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：对电力系统进行数据识别，得到基础数据，所述的基础数据包括输入随机变量X＝[x₁,x₂,...,x_i,...x_m]^T的概率分布特性及其相关系数矩阵ρ_X；定义n为采样规模，定义m为输入随机变量的维数；定义

为x_i的累积分布函数；

为

的反函数；

S2：根据基础数据，通过均匀采样算法，得到第一优化数据；

S3：根据第一优化数据，通过奇异值分解和Nataf变换进行优化，得到第二优化数据；

S4：根据第二优化数据，通过粒子群优化算法进行优化，得到第三优化数据；

S5：根据第三优化数据通过潮流计算，得到节点电压D、支路潮流E的数字特征及对应的概率分布；

所述的S2包括以下子步骤：

S2.1：根据基础数据，随机定义生成向量n：h₁，h₂，…，h_m；且满足h₁＝1，1<h_q<n；且对任意i≠q，1<q≤m，1<h_q<n都有h_i≠h_q；

S2.2：定义多项分布

中随机抽取m个独立同分布样本：η₁，η₂，…，η_m；

S2.3：定义V_m×n＝(v₁,…,v_i,…,v_m)^T(v_i＝[v_i1,v_i2,…,v_in])，其中，

式中，所述的{·}为取小数运算，w_ij与η_i相互独立；w_ij为[-0.5,0.5]上均匀分布的随机数；v_i服从[0,1]上的均匀分布；所述的v_ij是v_i中的元素；

所述的S3包括以下子步骤：

S3.1：将V_m×n通过第一转换公式转换为对应的独立正态分布样本矩阵Y_m*n＝[y₁,y₂,…,y_i,…,y_m]^T(y_i＝[y_i1,y_i2,…,y_in])；所述的第一转换公式如下所示：

y_i＝Φ^-1(v_i),i＝1,2,…,m (2)

所述的Φ^-1()为标准正态变量累积分布函数的反函数；

S3.2：将相关系数矩阵ρ_X通过第二转换公式转换为ρ_Z，所述的第二转换公式如下所示：

式中，所述的ρ_Xij为相关系数矩阵ρ_X中的元素；

S3.3：对ρ_Z进行奇异值分解ρ_Z＝LL^T，并得到Z^*，所述的Z^*通过下式进行表达：

S3.4：通过Z^*计算得到具有相关性的随机变量X的初始样本矩阵X₀＝[x₀₁,x₀₂,…,x_0i,x_0j,…,x_0m]^T中的元素x_0i，所述的x_0i通过下式进行表达：

S3.5：根据初始样本矩阵X₀得到相关系数矩阵

其中，所述的相关系数矩阵

中的元素

通过下式进行表达：

式中，所述的Cov()表示协方差；所述的Var()表示方差；

所述的S4包括以下子步骤：

S4.1：令每个粒子的ρ_best＝ρ_Z，其中ρ_best中的最优值定义为g_best；

S4.2：令k＝1，X₁＝X₀、令min△ρ_best＝min△ρ，min△ρ_gest＝min△ρ，min△ρ_best1＝min△ρ，min△ρ_gest1＝min△ρ，令ρ_best1＝ρ_best；所述的min△ρ通过下式进行表达：

S4.3：根据min△ρ_best确定粒子的ρ_best和g_best；

S4.4：更新粒子的速度l_i和位置x_i；

S4.5：判断是否满足终止条件，通常为预设的最大迭代次数或足够好的适应度值；若满足上述条件，则迭代终止，输出结果X₁，执行S5；否则执行S4.6；

S4.6：对ρ_best1进行奇异值分解

并得到

所述的

通过下式进行表达：

S4.7：通过

计算得到具有相关性的样本矩阵X_best1＝[x_best11,x_best12,…,x_best1i,…x_best1m]^T，所述的X_best1通过下式进行表达：

S4.8：通过样本矩阵X_best1计算对应的样本矩阵的相关系数矩阵ρ_Xbest1，令X₁＝X_best1；其中，所述的相关系数矩阵ρ_Xbest1中的元素

通过下式进行表达：

S4.9：通过

计算得到min△ρ_best1，执行S4.3；

所述的S4.3包括以下流程：

S4.3.1：判断min△ρ_best1是否小于min△ρ_best，若是则令ρ_best＝ρ_best1；若否则令ρ_best＝ρ_best；

S4.3.2：判断min△ρ_best1是否小于min△ρ_gest，若是则令g_best＝ρ_best1，若否则令g_best＝g_best；

所述的S4.4包括以下内容：

通过下式更新粒子的速度和位置求得新的ρ_best1：

式中，所述的i＝1,2,3,.......,m；所述的d＝1,2,3,......,m；所述的k为迭代次数；所述的ω为权重系数；所述的c₁和c₂为学习因子；所述的r₁和r₂是[0,1]范围内的均匀随机数；所述的

为粒子i的运动速度，所述的

所述的l_max是预设值，用于限制粒子i的速度；所述的

为粒子i的位置；所述的

为当前粒子i所搜索到的最优值；

为整个种群搜索到的最优值；

所述的S4.5包括以下内容：

进行以下判断：

迭代次数大于s；

迭代误差min△ρ_best1小于设定的误差Δ；

若满足上述判断中的任意一项，则结束优化过程，输出结果X₁，执行S5；若上述判断条件都不满足，则k＝k+1，执行S4.6；

所述的S5包括以下子步骤：

S5.1：采用牛顿-拉夫逊算法循环执行n次确定性潮流计算，得到节点电压D和支路潮流E的n组输出变量的计算值；

S5.2：统计得到节点电压D和支路潮流E的数字特征及对应的概率分布。

2.根据权利要求1所述的数据处理方法，其特征在于，所述的节点电压D和支路潮流E通过下式进行表达：

式中，所述的X为节点注入功率向量，所述的f()表示节点功率函数；所述的g()表示支路功率函数。

3.基于权利要求1或2所述的基于粒子群优化算法和均匀设计采样结合Nataf变换的数据处理方法对应的基于粒子群优化算法和均匀设计采样结合Nataf变换的数据处理系统，其特征在于，所述的数据处理系统包括数据识别模块、均匀采样模块、Nataf变换模块、粒子群模块和潮流计算模块，其中，

所述的数据识别模块用于对电力系统进行基础数据识别，包括随机变量及其相关系数矩阵ρ_X，得到基础数据，数据识别模块与均匀采样模块连接；

所述的均匀采样模块对基础数据进行优化，得到第一优化数据，均匀采样模块与Nataf变换模块连接；

所述的Nataf变换模块具有奇异值分解功能，Nataf变换模块对第一优化数据进行优化，得到第二优化数据，Nataf变换模块与粒子群模块连接；

所述的粒子群模块对第二优化数据进行优化，得到第三优化数据，粒子群模块与潮流计算模块连接；

所述的潮流计算模块根据第三优化数据得到电力系统节点电压D、支路潮流E的数字特征及对应的概率分布。

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