CN111552182A - 一种基于干扰观测器的船舶动力定位系统的抗干扰饱和控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于干扰观测器的船舶动力定位系统的抗干扰饱和控制方法，首先考虑了海洋环境中风、流、二阶波漂移和未建模动态等慢变环境干扰，根据动力定位船舶的运动学模型和动力学模型，建立动力定位船舶的状态空间模型；其次设计状态观测器估计动力定位船舶的速度和位置，设计干扰观测器估计并抵消慢变环境干扰，构造鲁棒滤波器来滤除海洋环境中的一阶波诱导干扰；最后基于状态观测器和干扰观测器改进的复合饱和控制器，有效抑制动力定位船舶在海洋行驶中的环境干扰，解决船舶控制器所提供的控制力和力矩受到饱和约束的问题，降低控制器保守性，提高船舶动力定位系统的控制精度。本发明实施例在保证控制精度和稳定性的同时有效地降低模型复杂度。

Description

一种基于干扰观测器的船舶动力定位系统的抗干扰饱和控制 方法

技术领域

本发明涉及动力定位船舶的技术领域，具体涉及一种基于干扰观测器的船舶动力定位系统的抗干扰饱和控制方法。

背景技术

船舶动力定位系统(Dynamic Positioning System,DPS)是利用所装备的各类传感器测出船舶的运动状态与位置变化，控制推力器系统提供抵抗风、浪、流等作用在船上的环境力，从而使船尽可能地保持在海平面上期望的船位与艏向。随着陆地上石油、天然气等资源的日益枯竭及人们对能源的巨大需求，人类对海洋的开发探索日渐深入。平台供应船、钻探船、钻井平台等海洋结构物在深水区作业的定位精度愈来愈高。因此，动力定位技术得到了国内外学者的广泛关注，成为进行海洋开发探索的关键技术之一。

安装有动力定位系统的海洋结构物采用卫星、GPS等定位手段获得当前的位置，控制器根据其与设定位置的偏差计算出所需要的力和力矩，再由推进器系统产生所需要的力和力矩，最终达到定位作业的要求。由于作业中的船舶操纵条件及所处的海洋环境等时常发生变化，船舶动态及所遭受到的环境扰动存在明显的不确定性。船舶控制器由于物理限制，导致其为船舶提供的控制力和力矩会受到饱和的约束。通常情况下，船舶的速度可以通过位置的微分得到，但GPS等测量装置均存在不可忽略的测量噪声使得微分得到的速度值往往是不准确的，造成观测值与实际值之间存在较大的差距。

目前，为了克服动力定位船舶控制器所提供控制力和力矩受饱和限制的影响，学者们提出了不同的控制方案降低饱和对船舶动力定位系统性能的影响。在船舶受到未知常值扰动和输入幅值饱和的情况下，Perez和Donaire将积分作用和抗积分饱和方法引入到动力定位控制设计中，用积分作用和抗积分饱和方法分别处理常值扰动和输入饱和问题；在船舶受到未知时变扰动和输入幅值饱和的情况下，Morishita和Souza应用观测器逆推方法及变增益技术设计了动力定位鲁棒非线性控制律，构造了与船舶定位误差相关的控制增益矩阵，使动力定位控制信号能够根据定位误差的大小不断调整来降低输入饱和的影响等。

上述方法大多是将海洋环境中的多源干扰整合成单一等效的干扰来处理，缺乏对多源干扰性能和影响机理的全面性分析。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：针对动力定位船舶控制器所提供的控制力和力矩达到饱和从而失效的问题，提出一种基于干扰观测器的船舶动力定位系统抗干扰饱和控制方法。所提方法考虑了受风、浪、流等环境干扰影响的船舶动力定位系统，通过设计观测器实现对船舶所处位置、速度以及慢变环境干扰的在线估计，构造鲁棒滤波器实现对一阶波诱导干扰的滤除。在此基础上，设计了一种新的复合饱和控制器，有效的抑制了船舶在海洋行驶中的环境干扰，同时解决了船舶控制系统所提供的控制力和力矩受到饱和约束的问题，降低了控制器的保守性。

本发明解决上述问题采用的技术方案为：一种基于干扰观测器的船舶动力定位系统的抗干扰饱和控制方法，包括以下步骤：

步骤一：考虑了海洋环境中风、流、二阶波漂移和未建模动态等慢变环境干扰，根据动力定位船舶的运动学模型和动力学模型，建立动力定位船舶的状态空间模型；

步骤二：设计状态观测器估计动力定位船舶的速度和位置；设计干扰观测器估计并抵消船舶动力定位系统中的慢变环境干扰；在此基础上，构造鲁棒滤波器来滤除海洋环境中的一阶波诱导干扰；

步骤三：基于状态观测器和干扰观测器设计一种改进的复合饱和控制器；

步骤四：基于动力定位船舶的状态空间模型和复合饱和控制器，得到动力定位船舶的抗干扰饱和闭环控制系统；

步骤五：利用线性矩阵不等式算法，求解动力定位船舶复合饱和控制器的增益矩阵K和状态观测器、干扰观测器以及鲁棒滤波器的观测增益矩阵L，从而实现期望的系统性能要求。

1、步骤一中，动力定位船舶的运动学模型为：

式中，η＝[x,y,ψ]^T表示动力定位船舶在大地坐标系下的位置信息(x,y)和艏向角度信息ψ构成的向量，x、y分别表示动力定位船舶在大地坐标系下的横坐标和纵坐标，υ＝[u,v,r]表示动力定位船舶在船舶附体坐标系下的纵荡速度u、横荡速度v和艏摇角速度r构成的向量，R(ψ)表示大地坐标系向船舶附体坐标系变换的旋转矩阵；

(2)建立动力定位船舶的动力学模型的步骤具体包括：假设动力定位船舶沿大地坐标系的χ轴，以小于预设阈值的速度匀速航行，则建立动力学模型如下：

式中，χ_k表示动力定位船舶在船舶附体坐标系下的参量k旋转变换至大地坐标系时沿χ轴方向的水动力，k取为u或

Y_l,N_l分别表示动力定位船舶在船舶附体坐标系下的参量l旋转变换至大地坐标系时沿Y轴和Z轴方向的水动力，其中l为v、r、

或

x_G表示动力定位船舶的重心，

分别表示动力定位船舶在纵荡方向、横荡方向和艏摇方向上的加速度，m表示动力定位船舶的质量，I_Z表示绕Z轴的惯性矩，b＝[b₁,b₂,b₃]^T表示海洋风、流和二阶波漂移等慢变环境干扰作用于动力定位船舶上的作用力和力矩；τ＝[τ₁,τ₂,τ₃]^T是由力与力矩组成的三维列向量，分别表示动力定位船舶的推进装置沿着纵荡方向、横荡方向和艏摇方向分别产生的纵荡力、横荡力和艏摇力矩；

将上述动力学模型表示为矩阵形式如下：

其中，

式中，M是包含附加质量的惯性矩阵，其中m是船舶的质量，船舶沿相应轴加速度作用下的浪涌、摇摆和偏航的零频附加质量定义为

由于船舶在海洋水面运行时，会受到波浪漂移和层流表面摩擦的影响，因此会产生线性阻尼矩阵D，是严格正定的。

(3)由于船舶的艏向角度信息ψ非常小，常取R(ψ)≈I，另外，令U＝τ,联立上述动力定位船舶的运动学模型和动力学模型可得动力定位船舶的状态空间模型为：

式中，A₀＝-M^-1D,B₀＝M^-1；U(t)∈R^m是船舶动力定位系统的控制向量；y₀是位置和航向测量方程；η_w是由一阶波诱导干扰导致的波频运动；d₀是零均值高斯白噪声；d(t)表示利用一阶马尔可夫过程模拟风、流、二阶波漂移以及未建模动态等的慢变环境干扰力。

(4)获取慢变环境干扰模型的步骤具体包括：

慢变环境干扰作用于船体上的作用力和力矩b₁、b₂和b₃构成的干扰向量b(t)＝[b₁,b₂,b₃]^T，是一个恒定(或缓慢变化)的偏差项。利用一阶马尔可夫过程模拟海上环境因素引起的缓慢变化的环境干扰作用力，该慢变环境干扰模型的描述形式为：

式中，T∈R^3×3为时间常数正定对角矩阵，Ψ∈R^3×3为高斯白噪声幅值正定对角矩阵，ξ₁(t)∈R³为有界的零均值高斯白噪声向量。

(5)船舶的振荡运动主要是由波浪的线性作用引起的，这种运动被模拟成窄带信号。对线性波谱提出了以下线性模型近似：

式中，w_0i是波浪谱的主要频率；

是波浪的相对阻尼比系数，一般取值0.05～0.3；k_i是与波的强度相关的参数，其大小与海况有关。

为方便计算，这里考虑一阶波诱导干扰的二阶波模型。但是，也可以使用高阶波传递函数近似，如带有五个参数的四阶波模型以及带有四个参数的六阶波模型。选择高阶波模型可以得到更精确的结果。

上述线性模型的状态空间实现可表示为：

式中：w_a＝[w₁,w₂,w₃]∈R³,

w_b＝[w₄,w₅,w₆]∈R³，

Ξ₂＝diag{χ₁,χ₂,χ₃}.

由此，得到如下波频运动模型：

式中，Ω∈R^r×r，Ξ∈R^r×n和Γ∈R^n×r是适当维数的常数矩阵，ξ₂∈Rⁿ是零均值高斯白噪声向量。船舶的波频响应可以由低频运动分量上叠加的一阶波浪诱导运动η_w＝[x_w,y_w,ψ_w]产生。

2、步骤二中设计状态观测器、干扰观测器和鲁棒滤波器的步骤具体包括：

(1)基于状态空间数学模型以及慢变环境干扰模型，构建如下的状态观测器和干扰观测器：

式中，L₁和L₂分别表示状态观测器和干扰观测器的增益矩阵，

时慢变环境干扰向量b(t)的预估量。

(2)海洋环境中的一阶波诱导干扰会造成船舶的波频运动，表现为周期性的振荡，当波频运动进入反馈通道时，会增加燃油消耗，引起执行器的磨损。因此，基于步骤一中波频干扰模型，构建如下鲁棒滤波器滤除一阶波诱导干扰：

式中，L₃和L₄表示鲁棒滤波器的增益矩阵；

表示波频干扰向量w(t)的预估值；C为输出矩阵。

(3)结合状态观测器、干扰观测器和鲁棒滤波器，可得：

式中：

3、步骤三中设计复合饱和控制器的步骤具体包括：

基于动力定位船舶速度和位置以及慢变环境干扰的预估量，设计了一种新的饱和补偿器,克服了船舶控制系统所提供的控制力和力矩受到的饱和约束的影响，得到复合饱和控制器：

式中，Ψ(t)和K₁是待构造的饱和补偿器的辅助状态变量和增益矩阵,K是待求解的反馈增益矩阵，sat(τ(t))＝[sat(τ₁(t))…sat(τ_m(t))]^T是一个非线性函数，每个元素都满足如下关系：

为了补偿控制器饱和的影响,设计如下饱和补偿器：

式中，

K₂＞0，Δu(t)＝u(t)-r(t)，

是参考输出。

可以通过线性矩阵不等式解出，ε是设计的一个小的正参数，ψ(t)是饱和补偿器的状态变量。

4、步骤四中获取船舶动力定位系统的抗干扰饱和闭环控制系统的具体步骤包括：

将复合饱和控制器代入到船舶动力定位系统的运动状态空间模型，得到如下抗干扰饱和闭环控制系统：

定义误差为：

则可得误差系统为：

5、步骤五中利用线性矩阵不等式算法，求解动力定位船舶复合饱和控制器的增益矩阵K和状态观测器、干扰观测器和鲁棒滤波器的观测增益L，实现动力定位船舶的抗干扰饱和闭环控制系统的镇定以及观测器和鲁棒滤波器理想的跟踪性能和收敛速度。

本发明提供的船舶动力定位系统的抗干扰饱和控制方法，针对受海洋风、浪和流等的环境干扰影响的船舶动力定位系统，设计状态观测器和干扰观测器获取船舶速度和位置以及慢变环境干扰的预估量；在此基础上，构造了一个鲁棒滤波器来滤除一阶波诱导干扰；设计了一种新的饱和补偿器，确保了在控制器达到饱和时依然是有效的，同时有效的抑制了动力定位船舶在海洋行驶中的环境干扰，提高了船舶动力定位系统的稳定性和控制精度。由于所设计的模型具有结构简单的特点，因而能够有效降低模型复杂度和减少控制过程计算量。

与现有技术相比，本发明具有以下效果：

(1)本发明充分考虑了受风、浪、流等环境干扰影响的船舶动力定位系统，完成了动力定位船舶状态空间模型的搭建工作，并对船舶的速度和位置以及慢变环境干扰进行了实时估计。

(2)本发明设计了一种新的饱和补偿器,确保了在控制器达到饱和时依然是有效的，同时有效的抑制了外部环境干扰，提高船舶动力定位系统的鲁棒性，使得船舶可以在海洋环境中保持期望的船位和艏向。

(3)本发明利用DOBC方法在前馈补偿器中对干扰进行补偿，并且调节控制增益K对船舶动力定位系统进行镇定，使其满足稳定性要求。本发明中控制器具有结构简单、控制精度高的特点，避免了现有方法对控制对象模型要求较高，计算量大的问题。

附图说明

图1为船舶动力定位系统的抗干扰饱和控制方法流程框图；

图2为船舶动力定位系统的复合饱和控制器的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本发明实施例在建立动力定位船舶的状态空间模型时，先分别对动力定位船舶的运动特性和动力特性进行分析，以得到相应特性的数学表达。

具体而言，建立动力定位船舶的运动学模型的步骤具体包括：

(1)建立动力定位船舶运动学模型的步骤具体包括：基于动力定位船舶在大地坐标系下的位置信息和艏向角度信息，以及动力定位船舶在船舶附体坐标系下的纵荡速度、横荡速度和艏摇角速度，建立如下运动学模型：

式中，η＝[x,y,ψ]^T表示动力定位船舶在大地坐标系下的位置信息(x,y)和艏向角度信息ψ构成的向量，x、y分别表示动力定位船舶在大地坐标系下的横坐标和纵坐标，υ＝[u,v,r]表示动力定位船舶在船舶附体坐标系下的纵荡速度u、横荡速度v和艏摇角速度r构成的向量，R(ψ)表示大地坐标系向船舶附体坐标系变换的旋转矩阵；

(2)建立动力定位船舶动力学模型的步骤具体包括：假设动力定位船舶沿大地坐标系的χ轴，以小于预设阈值的速度匀速航行，则建立如下动力学模型：

式中，χ_k表示动力定位船舶在船舶附体坐标系下的参量k旋转变换至大地坐标系时沿χ轴方向的水动力，k取为u或

Y_l,N_l分别表示动力定位船舶在船舶附体坐标系下的参量l旋转变换至大地坐标系时沿Y轴和Z轴方向的水动力，其中l为v、r、

或

x_G表示动力定位船舶的重心，

分别表示动力定位船舶在纵荡方向、横荡方向和艏摇方向上的加速度，m表示动力定位船舶的质量，I_Z表示绕Z轴的惯性矩，b＝[b₁,b₂,b₃]^T表示海洋风、流和二阶波漂移等慢变环境干扰作用于动力定位船舶上的作用力和力矩；τ＝[τ₁,τ₂,τ₃]^T是由力与力矩组成的三维列向量，分别表示动力定位船舶的推进装置沿着纵荡方向、横荡方向和艏摇方向分别产生的纵荡力、横荡力和艏摇力矩；

将动力学模型表示为如下的矩阵形式：

其中，

式中，M是包含附加质量的惯性矩阵，其中m是船舶的质量，船舶沿相应轴加速度作用下的浪涌、摇摆和偏航的零频附加质量定义为

由于船舶在海洋水面运行时，会受到波浪漂移和层流表面摩擦的影响，因此会产生线性阻尼矩阵D，是严格正定的。

(3)由于船舶的艏向角度信息ψ非常小，常取R(ψ)≈I，另外，令U＝τ,联立上述动力定位船舶的运动学模型和动力学模型可得动力定位船舶的状态空间模型为：

式中，A₀＝-M^-1D,B₀＝M^-1；U(t)∈R^m是船舶动力定位系统的控制向量；y₀是位置和航向测量方程；η_w是由一阶波诱导干扰导致的波频运动；d₀是零均值高斯白噪声；d(t)表示利用一阶马尔可夫过程模拟风、流、二阶波漂移以及未建模动态等的慢变环境干扰力。

(4)获取慢变环境干扰模型的步骤具体包括：

慢变环境干扰作用于船体上的作用力和力矩b₁、b₂和b₃构成的干扰向量b(t)＝[b₁,b₂,b₃]^T，是一个恒定(或缓慢变化)的偏差项。利用一阶马尔可夫过程模拟海上环境因素引起的缓慢变化的环境干扰作用力，该慢变环境干扰模型的描述形式为：

式中，T∈R^3×3为时间常数正定对角矩阵，Ψ∈R^3×3为高斯白噪声幅值正定对角矩阵，ξ₁(t)∈R³为有界的零均值高斯白噪声向量。

(5)船舶的振荡运动主要是由波浪的线性作用引起的，这种运动被模拟成窄带信号。对线性波谱提出了以下线性模型近似：

式中，w_0i是波浪谱的主要频率；

是波浪的相对阻尼比系数，一般取值0.05～0.3；k_i是与波的强度相关的参数，其大小与海况有关。

为方便计算，这里考虑一阶波诱导干扰的二阶波模型。但是，也可以使用高阶波传递函数近似，如带有五个参数的四阶波模型以及带有四个参数的六阶波模型。选择高阶波模型可以得到更精确的结果。

上述线性模型的状态空间实现可表示为：

式中：w_a＝[w₁,w₂,w₃]∈R³,

w_b＝[w₄,w₅,w₆]∈R³，

Ξ₂＝diag{χ₁,χ₂,χ₃}.

由此，得到如下波频运动模型：

式中，Ω∈R^r×r，Ξ∈R^r×n和Γ∈R^n×r是适当维数的常数矩阵，ξ₂∈Rⁿ是零均值高斯白噪声向量。船舶的波频响应可以由低频运动分量上叠加的一阶波浪诱导运动η_w＝[x_w,y_w,ψ_w]产生。

2、设计状态观测器、干扰观测器和鲁棒滤波器的步骤具体包括：

(1)基于状态空间数学模型以及慢变环境干扰模型，构建如下状态观测器和干扰观测器：

式中，L₁和L₂分别表示状态观测器和干扰观测器的增益矩阵，

表示慢变环境干扰向量b(t)预估量。

(2)海洋环境中的一阶波诱导干扰会造成船舶的波频运动，表现为周期性的振荡，当波频运动进入反馈通道时，会增加燃油消耗，引起执行器的磨损。因此，基于(1)中波频干扰模型，构建如下鲁棒滤波器滤除一阶波诱导干扰：

式中，L₃和L₄表示鲁棒滤波器的增益矩阵；

表示波频干扰向量w(t)的预估值；C为输出矩阵。

(3)结合状态观测器、干扰观测器和鲁棒滤波器，可得：

式中：

4、设计复合饱和控制器的步骤具体包括：

(1)基于动力定位船舶速度和位置以及慢变环境干扰的预估量，设计了一种新的饱和补偿器,克服了船舶控制系统所提供的控制力和力矩受到的饱和约束的影响，得到如下复合饱和控制器：

式中，Ψ(t)和K₁是待设计的饱和补偿器的辅助状态变量和增益矩阵,K是待求解的反馈增益矩阵,sat(τ(t))＝[sat(τ₁(t))…sat(τ_m(t))]^T是一个非线性函数，每个元素都满足如下关系：

(2)为了补偿控制器饱和的影响,设计如下饱和补偿器：

式中，

K₂＞0，Δu(t)＝u(t)-r(t)，

是参考输出。

可以通过线性矩阵不等式解出，ε是设计的一个小的正参数，ψ(t)是饱和补偿器的状态变量。

5、得到船舶动力定位系统的抗干扰饱和闭环控制系统的步骤具体包括：

将复合饱和控制器代入到船舶动力定位系统的运动状态空间模型，得到如下抗干扰饱和闭环控制系统：

定义误差为：

则可得误差系统为：

6、在上述各实施例的基础上，本发明实施例利用线性矩阵不等式(Linear MatrixInequality,LMI)算法，求解动力定位船舶复合饱和控制器的增益矩阵K和状态观测器、干扰观测器和鲁棒滤波器的观测增益L，实现动力定位船舶的抗干扰饱和闭环控制系统的镇定以及观测器和鲁棒滤波器理想的跟踪性能和收敛速度。最终，验证了本发明实施例方法的有效性。

假设存在矩阵Q₀＞0,Q₁＞0和R₀,R₁和常数α满足：

其中：

由此在本实施案例中计算可得：

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (6)

1.一种基于干扰观测器的船舶动力定位系统的抗干扰饱和控制方法，其特征在于：

(1.1)考虑了海洋环境中风、流、二阶波漂移和未建模动态等慢变环境干扰，根据动力定位船舶的运动学模型和动力学模型，建立动力定位船舶的状态空间模型；

(1.2)设计状态观测器估计动力定位船舶的速度和位置；设计干扰观测器估计并抵消慢变环境干扰；在此基础上，构造鲁棒滤波器来滤除海洋环境中的一阶波诱导干扰；

(1.3)基于状态观测器和干扰观测器设计一种改进的复合饱和控制器；

(1.4)基于动力定位船舶的状态空间模型和复合饱和控制器，得到动力定位船舶的抗干扰饱和闭环控制系统；

(1.5)利用线性矩阵不等式算法，求解动力定位船舶复合饱和控制器的增益矩阵K和状态观测器、干扰观测器以及鲁棒滤波器的观测增益矩阵L，从而实现期望的系统性能要求。

2.根据权利要求1所述的一种基于干扰观测器的船舶动力定位系统的抗干扰饱和控制方法，其特征在于：步骤(1.1)中建立所述动力定位船舶的运动学模型和动力学模型的具体步骤是：

(2.1)建立动力定位船舶运动学模型的步骤具体包括：基于动力定位船舶在大地坐标系下的位置信息和艏向角度信息，以及动力定位船舶在船舶附体坐标系下的纵荡速度、横荡速度和艏摇角速度，建立如下动力定位船舶的运动学模型：

式中，η＝[x,y,ψ]^T表示动力定位船舶在大地坐标系下的位置信息(x,y)和艏向角度信息ψ构成的向量，x、y分别表示动力定位船舶在大地坐标系下的横坐标和纵坐标，υ＝[u,v,r]表示动力定位船舶在船舶附体坐标系下的纵荡速度u、横荡速度v和艏摇角速度r构成的向量，R(ψ)表示大地坐标系向船舶附体坐标系变换的旋转矩阵；

(2.2)建立动力定位船舶动力学模型的步骤具体包括：假设动力定位船舶沿大地坐标系的χ轴，以小于预设阈值的速度匀速航行，则建立如下的动力学模型：

式中，χ_k表示动力定位船舶在船舶附体坐标系下的参量k旋转变换至大地坐标系时沿χ轴方向的水动力，k取为u或

Y_l,N_l分别表示动力定位船舶在船舶附体坐标系下的参量l旋转变换至大地坐标系时沿Y轴和Z轴方向的水动力，其中l为v、r、

或

x_G表示动力定位船舶的重心，

分别表示动力定位船舶在纵荡方向、横荡方向和艏摇方向上的加速度，m表示动力定位船舶的质量，I_Z表示绕Z轴的惯性矩，b＝[b₁,b₂,b₃]^T表示海洋风、流和二阶波漂移等慢变环境干扰作用于动力定位船舶上的作用力和力矩；τ＝[τ₁,τ₂,τ₃]^T是由力与力矩组成的三维列向量，分别表示动力定位船舶的推进装置沿着纵荡方向、横荡方向和艏摇方向分别产生的纵荡力、横荡力和艏摇力矩；

将动力学模型表示为如下的矩阵形式：

其中，

式中，M是包含附加质量的惯性矩阵，其中m是船舶的质量，船舶沿相应轴加速度作用下的浪涌、摇摆和偏航的零频附加质量定义为

由于船舶在海洋水面运行时，会受到波浪漂移和层流表面摩擦的影响，因此会产生线性阻尼矩阵D，是严格正定的；

(2.3)由于船舶的艏向角度信息ψ非常小，常取R(ψ)≈I，另外，令U＝τ,联立上述动力定位船舶的运动学模型和动力学模型可得动力定位船舶的状态空间模型为：

式中，A₀＝-M^-1D,B₀＝M^-1；U(t)∈R^m是船舶动力定位系统的控制向量；y₀是位置和航向测量方程；η_w是由一阶波诱导干扰导致的波频运动；d₀是零均值高斯白噪声；d(t)表示利用一阶马尔可夫过程模拟风、流、二阶波漂移以及未建模动态等的慢变环境干扰力；

(2.4)获取慢变环境干扰模型的步骤具体包括：

慢变环境干扰作用于船体上的作用力和力矩b₁、b₂和b₃构成的干扰向量b(t)＝[b₁,b₂,b₃]^T，是一个恒定的偏差项，利用一阶马尔可夫过程模拟海上环境因素引起的缓慢变化的环境干扰作用力，该慢变环境干扰模型的描述形式为：

式中，T∈R^3×3为时间常数正定对角矩阵，Ψ∈R^3×3为高斯白噪声幅值正定对角矩阵，ξ₁(t)∈R³为有界的零均值高斯白噪声向量；

(2.5)船舶的振荡运动主要是由波浪的线性作用引起的，这种运动被模拟成窄带信号，对线性波谱提出了以下线性模型近似：

式中，w_0i是波浪谱的主要频率；

是波浪的相对阻尼比系数，一般取值0.05～0.3；k_i是与波的强度相关的参数，其大小与海况有关；

上述线性模型的状态空间实现表示为：

式中：w_a＝[w₁,w₂,w₃]∈R³,

w_b＝[w₄,w₅,w₆]∈R³，

Ξ₂＝diag{χ₁,χ₂,χ₃}.

由此，得到如下波频运动模型：

式中，Ω∈R^r×r，Ξ∈R^r×n和Γ∈R^n×r是适当维数的常数矩阵，ξ₂∈Rⁿ是零均值高斯白噪声向量。船舶的波频响应可以由低频运动分量上叠加的一阶波浪诱导运动η_w＝[x_w,y_w,ψ_w]产生。

3.根据权利要求1所述的一种基于干扰观测器的船舶动力定位系统的抗干扰饱和控制方法，其特征在于：设计步骤(1.2)中的状态观测器、干扰观测器和鲁棒滤波器：

(3.1)基于动力定位船舶的状态空间模型以及慢变环境干扰模型，构建如下状态观测器和干扰观测器：

式中，L₁和L₂表示状态观测器和干扰观测器的增益矩阵，

是慢变环境干扰向量b(t)的预估量；

(3.2)海洋环境中的一阶波诱导干扰会造成船舶的波频运动，表现为周期性的振荡，当波频运动进入反馈通道时，会增加燃油消耗，引起执行器的磨损。因此，基于(2.5)中的波频干扰模型，构建如下鲁棒滤波器滤除一阶波诱导干扰：

式中，L₃和L₄是鲁棒滤波器的增益矩阵；

表示波频干扰向量w(t)的预估值；C为输出矩阵；

(3.3)结合状态观测器、干扰观测器和鲁棒滤波器，可得：

式中：

4.根据权利要求1所述的一种基于干扰观测器的船舶动力定位系统的抗干扰饱和控制方法，其特征在于：步骤(1.3)中设计复合饱和控制器的具体步骤是：

基于动力定位船舶速度和位置以及慢变环境干扰的预估量，设计一种新的饱和补偿器,以克服了船舶控制系统所提供的控制力和力矩受到的饱和约束的影响，得到如下复合饱和控制器：

式中，Ψ(t)和K₁是待构造的饱和补偿器的辅助状态变量和增益矩阵,K是待求解的反馈增益矩阵,sat(τ(t))＝[sat(τ₁(t))…sat(τ_m(t))]^T是一个非线性函数，每个元素都满足如下关系：

为了补偿控制器饱和的影响,设计如下饱和补偿器：

式中，

K₂＞0，Δu(t)＝u(t)-r(t)，

是参考输出，

可以通过线性矩阵不等式解出，ε是设计的一个小的正参数，ψ(t)是饱和补偿器的状态变量。

5.根据权利要求1所述的一种基于干扰观测器的船舶动力定位系统的抗干扰饱和控制方法，其特征在于：步骤(1.4)中得到船舶动力定位系统的抗干扰饱和闭环控制系统的具体方法是：

将复合饱和控制器代入到船舶动力定位系统的运动状态空间模型，得到如下抗干扰饱和闭环控制系统：

定义误差为：

则可得误差系统为：

6.根据权利要求1所述的一种基于干扰观测器的船舶动力定位系统的抗干扰饱和控制方法，其特征在于：在步骤(1.4)中得到抗干扰饱和闭环控制系统的步骤之后，还包括：

(6.1)利用线性矩阵不等式算法，调整状态观测器、干扰观测器和鲁棒滤波器的增益矩阵L，以使所述状态观测器、干扰观测器和鲁棒滤波器的跟踪性能和收敛速度满足设定要求；

(6.2)利用线性矩阵不等式算法，调节抗干扰控制器的增益矩阵K，以对所述动力定位船舶的抗干扰饱和闭环控制系统进行镇定。

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