CN111538960A - 基于改进模糊c均值聚类的交流异步电机故障诊断方法 - Google Patents

基于改进模糊c均值聚类的交流异步电机故障诊断方法 Download PDF

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Abstract

一种基于改进模糊C均值聚类的交流异步电机故障诊断方法，先同步采集交流异步电机定子三相电流信号；结合Park变换和互相关分析构造参考信号来抑制电流基频分量，突出故障特征；提取包括样本熵在内的时域指标和频域指标构成电流信号高维特征向量；通过最大似然估计计算电流信号高维特征向量本征维数并基于PCA降维对故障特征进行二次提取；基于加权欧式距离和高斯核函数改进准模糊C均值聚类算法相似性度量准则；利用萤火虫算法优化模糊C均值聚类初始聚类中心；将降维后的故障特征向量输入到改进模糊C均值聚类中进行故障类型分类；本发明在利用电流信号检测电机故障方面具有准确度高、鲁棒性强的优点。

Description

基于改进模糊C均值聚类的交流异步电机故障诊断方法
技术领域
本发明涉及机械故障诊断与监测领域，具体涉及基于改进模糊C 均值聚类的交流异步电机故障诊断方法。
背景技术
交流异步电机是工业中应用最为广泛的驱动部件，其工作状态将 直接影响设备运行的安全性及稳定性。电机的故障诊断可以看作是一 个模式识别的过程，分为故障特征提取和数据分类两个阶段。由于在 电机定子电流信号中电流基频分量占主导地位，因此故障特征易被其 掩盖而难以提取，传统基频分量参考信号构造方法中又存在频率和初 始相位估计误差问题。模糊聚类技术时当今聚类研究的热点，模糊聚 类中的数据样本并非只属于某一特定类，对硬聚类的局限性做了一定 程度的改进。它将聚类过程转化为基于目标函数的优化过程，通过连 续迭代以计算最优划分结果。鉴于其优良的可操作性，模糊C均值聚类算法(Fuzzy c-means,FCM)被广泛应用于数据挖掘、人工智能、 图像处理和故障诊断等领域。标准FCM算法也存在以下问题，以欧式 距离作为样本数据的相似性度量简单直观，计算方便，但其只能反映 数据间的直接距离关系，在处理多维复杂数据时会产生较大误差，降 低聚类精度。FCM算法的目标函数是一个存在大量局部极值点的非 凸函数，如果无法选择合适初始聚类中心将导致错误聚类结果。
发明内容
为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于 改进模糊C均值聚类的交流异步电机故障诊断方法，具有准确度高、 鲁棒性强的优点。
为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：
一种基于改进模糊C均值聚类的交流异步电机故障诊断方法，包 括以下步骤：
步骤1：同步采集交流异步电机定子三相电流信号iU、iV、iW；
步骤2：结合Park变换和互相关分析构造参考信号来抑制电流基 频分量，突出故障特征；
步骤3：提取包括样本熵在内的时域指标和频域指标构成高维特 征向量；
步骤4：通过最大似然估计计算高维特征向量本征维数并基于 PCA降维对故障特征进行二次提取；
步骤5：基于加权欧式距离和高斯核函数改进准模糊C均值聚类 算法相似性度量准则；
步骤6：利用萤火虫算法优化模糊C均值聚类初始聚类中心；
步骤7：将降维后的故障特征向量输入到改进模糊C均值聚类中 进行故障类型分类。
所述的步骤2中参考信号的具体确定方法为：对定子三相电流信 号进行VMD分解并分别基频的模态分量iu、iv、iw进行Park变换得 到两相电流iα、iβ，并且iβ为iα的90°相移信号，基于iα和iβ分量构造 解析信号iz：
iz＝iα+j·iβ (1)
对解析信号iz求幅角确定参考信号的瞬时相位信息
Figure BDA0002462563980000021
对参考信号和定子电流iu进行互相关分析确定参考信号初始幅 值A0。
所述的步骤4中为避免特征向量不同特征间数值相差较大，从而 抑制数值较小特征，因此在降维前先对高维特征向量进行归一化处理。
所述的步骤5中对准模糊C均值聚类算法相似性度量准则的具体 改进如下：
SG(xi,xj)＝exp(-d(xi,xj)/2σiσj) (2)
d(xi,xj)为数据xi与数据xj之间的加权欧式距离，σi和σj分别代表 数据xi与数据xj与其相邻p个点之间的平均加权欧式距离，定义如下：
Figure BDA0002462563980000031
Figure BDA0002462563980000032
Figure BDA0002462563980000033
Figure BDA0002462563980000034
f为数据特征维数，ωk为权重，
Figure BDA0002462563980000035
和
Figure BDA0002462563980000036
分别为数据xi与数据xj的 第k维数据，σk和
Figure BDA0002462563980000037
分别为第k个特征的标准偏差和平均值。
所述的步骤5中利用萤火虫算法优化模糊C均值聚类初始聚类 中心时将初始聚类中心位置作为编码对象，其中任意一个萤火虫的编 码定义为：xi＝(xi1,xi2,xi3,...,xij)，xij表示在第i种聚类方式下的第j个聚 类中心，萤火虫的个数n代表了聚类方式的个数。
所述的步骤5中利用萤火虫算法优化模糊C均值聚类初始聚类 中心时适应度函数设计如下：
Figure BDA0002462563980000038
式中Com，Ove，Sep分别用来评价聚类结果的类内紧致度，类间分离 度和重合度，定义如下：
Figure BDA0002462563980000041
Figure BDA0002462563980000042
Figure BDA0002462563980000043
式中
Figure BDA0002462563980000044
表示当前聚类方式下聚类中心的平均值；c为聚类个数； vi表示第i个聚类中心；m表示模糊加权指数；uij表示第i个数据样本 对第j类的隶属度；ovepqj＝1-|upj-uqj|表示第j个样本相对于p类和q 类的重合度；
Figure BDA0002462563980000045
来调节交叠部分的所占比例；适应度 函数值越小代表当前聚类方式下的聚类效果越好。
所述的步骤6中利用萤火虫算法优化模糊C均值聚类初始聚类 中心时具体步骤为：
步骤6.1：初始化萤火虫个数n并编码n种聚类中心组合方式；
步骤6.2：迭代更新每个萤火虫的适应度值；
步骤6.3：在每个萤火虫邻域内搜索邻居；
步骤6.4：对萤火虫位置，邻域进行更新；
步骤6.5：不断迭代，直到满足终止条件，否则转到步骤5.2；
步骤6.6：输出最优萤火虫位置作为最优初始聚类中心。
所述的步骤7中对特征向量进行分类时，以特征向量与聚类中心 的海明贴近度为判别依据。
本发明的有益效果是：
本发明提出的结合Park变换和互相关分析的电流基频分量抑制方 法可以综合利用电机定子三相电流之间的相位信息，通过简单数学运 算直接确定参考信号的瞬时相位，从而有效避免了传统参考信号构造 方法中频率和初始相位估计误差问题。本发明基于加权欧式距离和高 斯核函数改进FCM算法相似性度量准则能够突破标准FCM算法以 欧式距离作为样本数据的相似性度量只能反映数据间的直接距离关 系，无法反映数据整体分布的局限性。本发明通过萤火虫算法优化初 始聚类中心可以有效避免标准FCM算法对初始聚类中心敏感，容易 陷入局部最优的问题，并进一步增加聚类精度的效率。本发明能够有 效提取交流异步电机定子电流信号故障特征，从而进一步加强交流异 步电机的在线故障诊断。
附图说明
图1本发明方法的流程图。
图2本发明基于萤火虫算法优化初始聚类中心的流程图。
图3中(a)，(b)，(c)，(d)和(e)分别为正常、转子断条故障、轴弯 曲故障、电压不平衡故障和定子绕组匝间短路故障电机电流信号和参 考信号对比图。
图4中(a)，(b)，(c)，(d)和(e)分别为正常、转子断条故障、轴弯 曲故障、电压不平衡故障和定子绕组匝间短路故障电机剩余信号波形 图。
图5为PCA降维特征二次提取结果图。
图6为改进FCM算法聚类结果图。
具体实施方式
下面就附图对本发明作进一步详细说明。
如图1所示，一种基于改进模糊C均值聚类的交流异步电机故障 诊断方法，包括以下步骤：
步骤1：同步采集交流异步电机定子三相电流信号iU、iV、iW；
步骤2：结合Park变换和互相关分析构造参考信号来抑制电流基 频分量，突出故障特征；
步骤3：提取包括样本熵在内的时域指标和频域指标构成高维特 征向量；
步骤4：通过最大似然估计计算高维特征向量本征维数并基于 PCA降维对故障特征进行二次提取；
步骤5：基于加权欧式距离和高斯核函数改进准模糊C均值聚类 算法相似性度量准则；
步骤6：利用萤火虫算法优化FCM聚类初始聚类中心；
步骤6.1：初始化萤火虫个数n并编码n种聚类中心组合方式；
步骤6.2：迭代更新每个萤火虫的适应度值；
步骤6.3：在每个萤火虫邻域内搜索邻居；
步骤6.4：对萤火虫位置，邻域进行更新；
步骤6.5：不断迭代，直到满足终止条件，否则转到步骤5.2；
步骤6.6：输出最优萤火虫位置作为最优初始聚类中心；
步骤7：将降维后的故障特征向量输入到改进FCM算法中进行 故障类型分类。
本发明主要包含三个过程：构造参考信号抑制电流基频分量，特 征提取和改进标准FCM算法并进行聚类分析。
1、构造参考信号抑制电流基频分量的具体步骤为：
(1)分别提取定子三相电流VMD分解后的基频分量对应的单分 量模态电流信号iu、iv、iw；
(2)对iu、iv、iw进行Park变换得到两相电流iα、iβ；其中Park 变换公式为：
Figure BDA0002462563980000071
(3)基于iα和iβ分量构造解析信号iz：
iz＝iα+j·iβ
对解析信号iz求幅角确定参考信号的瞬时相位信息
Figure BDA0002462563980000072
Figure BDA0002462563980000073
(4)构造参考信号
Figure BDA0002462563980000074
iref与iu做互相关分析确定参考信 号幅值A；
(5)从原始电流信号iu中减去参考信号iref得到剩余信号ires。
2.特征提取的具体步骤为：
(1)提取剩余信号ires包括整流平均值、方差、方根幅值、峭度因 子、脉冲因子、裕度因子在内的7种时域指标和包括谱熵和谱峭度系 数在内的2种频域指标高维特征向量，其中样本熵是一种度量序列 复杂性和维数变化时产生新模式概率大小的指标，样本熵估计值计算 公式如下：
Figure BDA0002462563980000075
式中，o为模式维数，r为相似容限阈值，N为数据长度。Cm(r)为 N-o+1个数据xi与xj之间的距离D[xi,xj]小于r的个数Num{D[xi,xj]＜r} 与数据总数比值的平均值：
Figure BDA0002462563980000076
(2)对高维特征向量进行归一化处理以避免特征向量不同特征间 数值相差较大，从而掩盖数值较小特征；
(3)利用最大似然估计计算归一化后高维特征向量本征维数；
(4)基于PCA方法对高维特征向量进行降维和二次特征提取。
3.改进标准FCM算法并进行聚类分析：
标准FCM算法是基于目标函数实现数据样本的最优划分，设将 数据集X＝{x1,x2,x3...xn}聚类为c类，其中n为数据个数，约束条件为：
Figure BDA0002462563980000081
式中，uij为第i个数据样本对第j类的隶属度，目标函数定义为：
Figure BDA0002462563980000082
式中，vj表示第j类的聚类中心，m表示模糊加权指数，本文所有 聚类分析都将m设为2；
标准FCM算法通过连续迭代更新聚类中心vj和隶属度矩阵uij来 对目标函数J进行优化，具体步骤如下：
步骤1：初始化最大迭代次数T，初始迭代次数t＝0，聚类数目c， 模糊加权指数m＝2，并设定终止条件误差ε；
步骤2：基于公式
Figure BDA0002462563980000083
计算并更新聚类中心v；
步骤3：基于公式
Figure BDA0002462563980000084
计算并跟新隶属度矩阵uij；
步骤4：判断迭代终止条件||vt-vt+1||＜ε，是则停止迭代，算法结束； 否则t＝t+1并返回步骤2，直到t＝T。
本发明对于标准模糊C均值聚类算法的改进包括改进相似性度量 方法和利用萤火虫算法优化初始聚类中心两部分；
(1)以SG(xi,xj)＝exp(-d(xi,xj)/2σiσj)代替原始的欧式距离度量准 则，d(xi,xj)为数据xi与数据xj之间的加权欧式距离，σi和σj分别代表 数据xi与数据xj与其相邻p个点之间的平均加权欧式距离；定义如下：
Figure BDA0002462563980000091
Figure BDA0002462563980000092
Figure BDA0002462563980000093
Figure BDA0002462563980000094
f为数据特征维数，ωk为权重，σk和
Figure BDA0002462563980000095
分别为第k个特征的标准偏 差和平均值；本发明提出相似度量准则不仅能考虑到数据之间的直接 距离关系，还能反映数据的整体空间分布。
(2)利用萤火虫算法优化初始聚类中心：
本发明将初始聚类中心位置作为编码对象，并以
Figure BDA0002462563980000096
为适应 度函数，Com，Ove，Sep分别用来评价聚类结果的类内紧致度，类间 分离度和重合度。定义如下：
Figure BDA0002462563980000097
Figure BDA0002462563980000098
Figure BDA0002462563980000099
式中
Figure BDA00024625639800000910
表示当前聚类方式下聚类中心的平均值；c为聚类个数；vi表示第i个聚类中心；m表示模糊加权指数；uij表示第i个数据样本 对第j类的隶属度；ovepqj＝1-|upj-uqj|表示第j个样本相对于p类和q 类的重合度；
Figure BDA0002462563980000101
来调节交叠部分的所占比例；适应度 函数值越小代表当前聚类方式下的聚类效果越好。图2为优化流程图，具体步骤为：
步骤1初始化：在可行解空间中随机生成代表不同聚类方式的n 个萤火虫，设定传感半径rs，荧光素增长因子γ，荧光素衰减因子ρ， 邻域决策范围rd，萤火虫固定移动步长s，增益常量β和期望邻居数nt；
步骤2适应度更新：依据萤火虫的代表的聚类方式随迭代次数的 变化按下式更新其适应度值：
li(t+1)＝(1-ρ)li(t)+γJ(xi(t+1))
式中，li(t)代表第i个萤火虫在第t次迭代时的适应度值，xi(t+1)代表 第i个萤火虫在第t+1次迭代时的聚类方式，J表示萤火虫的目标函数 值；
步骤3确定邻居：按下式萤火虫在其邻域内搜索适应度值比自身 高的个体作为邻居：
Figure BDA0002462563980000103
式中，Ni(t)为第i个萤火虫在第t次迭代时的邻居数，disij(t)为第t次迭 代时第i个萤火虫和第j个萤火虫的欧式距离，
Figure BDA0002462563980000104
为第i个萤火虫在 第t次迭代时的邻域范围；
步骤4萤火虫移动：每个萤火虫按下式向邻居j移动：
Figure BDA0002462563980000102
式中，Pij(t)为第i个萤火虫在第t次迭代时向邻居j移动的概率；
步骤5萤火虫位置跟新：按下式对萤火虫位置进行更新：
Figure BDA0002462563980000111
步骤6邻域跟新：按下式对萤火虫的邻域范围进行更新：
Figure BDA0002462563980000112
步骤7算法终止判断：判断t≤titer，是则返回(2)，否则终止算法， 退出循环。
本发明提出的改进算法平均分类系数相较标准算法要高，平均模 糊熵要低；并且标准算法目标函数值在初始阶段较大，经过一定次数 迭代后逐渐趋近于最优值，而改进算法因为事先利用萤火虫算法已对 初始聚类中心进行优化，因此在初始迭代时目标函数值就处于较小值， 并且相比标准算法能够更加快速收敛到最小值。
下面结合实施例对本发明作进一步详细说明。
实施例，为验证本发明方法提取实测电流信号故障特征的有效性， 采用具备正常、转子断条、轴弯曲、电压不平衡和定子绕组匝间短路 的鼠笼型三相交流异步电机作为实验对象。选用灵敏度为100mv/A的 电流传感器，选用8通道数据采集卡。设置电流基频fs＝50Hz，通过 电磁离合器使电机在额定负载下稳态运行。设置采样频率为640Hz。 基于本发明提出的基频分量抑制方法对采集到的不同状态电机定子 三相电流进行处理，其中各电机参考信号iref与原始信号iu对比如图3 所示，剩余信号ires波形如图4所示。
从预处理后得到的剩余信号中分别抽取不同状态电机下各30组 数据，其中每组数据包含640个采样点，前20组数据作为训练样本 计算各状态的聚类中心，后10组作为测试样本；提取各样本时域指 标和频域指标构成高维故障特征向量并进行归一化，通过最大似然估 计计算得到其本征维数为2。基于PCA方法对高维特征向量进行降 维，降维结果如图5所示。可见用PCA进行降维，能够使不同状态 数据基本分离，不存在混叠向量，能够有效对故障特征进行二次提取。
将PCA降维后的特征向量带入到改进FCM算法中，计算得到的 5类聚类中心位置关系如图6所示。由于转子断条故障和轴弯曲故障 在电流信号中都表现为故障特征频率对电流基频分量的调制，并且调 制作用较微弱。因此转子断条故障、轴弯曲故障和正常电机特征向量 和聚类中心比较接近。为进一步验证本文算法的有效性，计算5类 20组训练样本相对聚类中心的贴近度。得到的不同状态电机训练数 据与聚类中心的最大贴近度接近于1，并且要明显大于剩余4类贴近 度。
提取剩余10组测试样本并改变电机负载，使负载分别为4，3，2， 1，0。并分别提取每种负载下5种电机状态下各10组样本，基于海 明贴近度进行故障识别。识别结果如表1所示，可见除将一组轴弯曲 数据识别为转子断条故障和将一组转子断条故障数据识别为正常外， 其他数据皆分类正确。
表1识别结果表
Figure BDA0002462563980000121
综上所述，本发明提出基频分量参考信号构造方法可以综合利用 定子三相电流之间的相位信息，避免了传统方法中频率和初始相位估 计误差问题。本发明提出结合加权欧式距离和高斯核函数的相似性度 量准则可以在一定程度上突破标准FMC算法以欧式距离为度量准则 只能反映数据的直接距离关系，而无法反映数据整体分布的局限性。 本发明提出的利用萤火虫算法优化初始聚类中心可以解决标准FMC 算法对初始聚类中心敏感，容易陷入局部最优的问题，并进一步增加 聚类精度和效率。本发明能够有效提取交流异步电机定子电流信号故 障特征，从而进一步加强交流异步电机的在线故障诊断。

Claims (8)

1.一种基于改进模糊C均值聚类的交流异步电机故障诊断方法，其特征在于，包括以下骤：
步骤1：同步采集交流异步电机定子三相电流信号iU、iV、iW；
步骤2：结合Park变换和互相关分析构造参考信号来抑制电流基频分量，突出故障特征；
步骤3：提取包括样本熵在内的时域指标和频域指标构成高维特征向量；
步骤4：通过最大似然估计计算高维特征向量本征维数并基于PCA降维对故障特征进行二次提取；
步骤5：基于加权欧式距离和高斯核函数改进准模糊C均值聚类算法相似性度量准则；
步骤6：利用萤火虫算法优化模糊C均值聚类初始聚类中心；
步骤7：将降维后的故障特征向量输入到改进模糊C均值聚类中进行故障类型分类。
2.根据权利要求1所述一种基于改进模糊C均值聚类的交流异步电机故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤2中参考信号的具体确定方法为：对定子三相电流信号进行VMD分解并分别基频的模态分量iu、iv、iw进行Park变换得到两相电流iα、iβ，并且iβ为iα的90°相移信号，基于iα和iβ分量构造解析信号iz：
iz＝iα+j·iβ (1)
对解析信号iz求幅角确定参考信号的瞬时相位信息
Figure FDA0002462563970000011
对参考信号和定子电流iu进行互相关分析确定参考信号初始幅值A0。
3.根据权利要求1所述一种基于改进模糊C均值聚类的交流异步电机故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤4中在降维前先对高维特征向量进行归一化处理。
4.根据权利要求1所述一种基于改进模糊C均值聚类的交流异步电机故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤5中对准模糊C均值聚类算法相似性度量准则的具体改进如下：
SG(xi,xj)＝exp(-d(xi,xj)/2σiσj) (2)
d(xi,xj)为数据xi与数据xj之间的加权欧式距离，σi和σj分别代表数据xi与数据xj与其相邻p个点之间的平均加权欧式距离，定义如下：
Figure FDA0002462563970000021
Figure FDA0002462563970000022
Figure FDA0002462563970000023
Figure FDA0002462563970000024
f为数据特征维数，ωk为权重，
Figure FDA0002462563970000025
和
Figure FDA0002462563970000026
分别为数据xi与数据xj的第k维数据，σk和
Figure FDA0002462563970000027
分别为第k个特征的标准偏差和平均值。
5.根据权利要求1所述一种基于改进模糊C均值聚类的交流异步电机故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤5中利用萤火虫算法优化模糊C均值聚类初始聚类中心时将初始聚类中心位置作为编码对象，其中任意一个萤火虫的编码定义为：xi＝(xi1,xi2,xi3,...,xij)，xij表示在第i种聚类方式下的第j个聚类中心，萤火虫的个数n代表了聚类方式的个数。
6.根据权利要求1所述一种基于改进模糊C均值聚类的交流异步电机故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤5中利用萤火虫算法优化模糊C均值聚类初始聚类中心时适应度函数设计如下：
Figure FDA0002462563970000031
式中Com，Ove，Sep分别用来评价聚类结果的类内紧致度，类间分离度和重合度，定义如下：
Figure FDA0002462563970000032
Figure FDA0002462563970000033
Figure FDA0002462563970000034
式中
Figure FDA0002462563970000035
表示当前聚类方式下聚类中心的平均值；c为聚类个数；vi表示第i个聚类中心；m表示模糊加权指数；uij表示第i个数据样本对第j类的隶属度；ovepqj＝1-|upj-uqj|表示第j个样本相对于p类和q类的重合度；
Figure FDA0002462563970000036
来调节交叠部分的所占比例；适应度函数值越小代表当前聚类方式下的聚类效果越好。
7.根据权利要求1所述一种基于改进模糊C均值聚类的交流异步电机故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤6中利用萤火虫算法优化模糊C均值聚类初始聚类中心时具体步骤为：
步骤6.1：初始化萤火虫个数n并编码n种聚类中心组合方式；
步骤6.2：迭代更新每个萤火虫的适应度值；
步骤6.3：在每个萤火虫邻域内搜索邻居；
步骤6.4：对萤火虫位置，邻域进行更新；
步骤6.5：不断迭代，直到满足终止条件，否则转到步骤5.2；
步骤6.6：输出最优萤火虫位置作为最优初始聚类中心。
8.根据权利要求1所述一种基于改进模糊C均值聚类的交流异步电机故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤7中对特征向量进行分类时，以特征向量与聚类中心的海明贴近度为判别依据。
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