CN111526487A - 基于gps和车载测距信息融合的协作车辆定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于GPS和车载测距信息融合的协作车辆定位方法，解决了现有SDR方法的缺陷问题。本发明包括建立考虑噪音干扰的观测模型，将位置信息数据输入到观测模型中，构建二维空间，坐标信息包含观测噪音，联合车联网和车载GPS数据建立融合模型，基于极大似然估计的方法的同时引入辅助变量将所述融合模型简化为QCQP优化问题，输出最优车辆位置信息。本发明的方法能在理论上保证收敛到模型问题的全局最优解，不会出现SDR方法的发散情况。本发明的迭代算法不需要求解半正定规划问题，每一步都具有解析表达式，计算复杂度不会随着车辆数目的增加而快速增长，能满足车联网应用的时效性需求。

Description

基于GPS和车载测距信息融合的协作车辆定位方法

技术领域

本发明涉及信息通讯领域，具体涉及基于GPS和车载测距信息融合的协作车辆定位方法。

背景技术

车联网通过车载自组织网络使得道路上的车辆成为移动无线接入点，为其附近的其他节点及路侧单元(Roadside Unit，RSU)提供无线连接，不仅能使车辆节点之间进行通信，车辆与路侧单元之间也能进行通信，共同实现车联网大数据环境下的新型智能交通信息体系。车辆精确定位作为车联网的核心技术之一，为车联网在车辆调度、防碰撞、辅助驾驶甚至无人驾驶等应用中提供最基本的位置信息。

传统的车载定位系统采用GPS(Global Positioning System)技术，然而，GPS易受包括钟差、卫星轨道偏差、电离层、对流层干扰、多径效应等多种误差源影响，其中电离层的误差范围为几米到二十米，对流层的误差范围为两米到数十米，多径误差从几厘来到上百米不等。此外，车联网特殊运行环境中的一些制约因素也会造成GPS误差，甚至不能定位。在城市环境中，由于高楼、立交桥、隧道对信号的遮挡和无线电干扰等，往往造成GPS信号接收困难或丢失；在野外，由于森林、悬崖、山洞、恶劣天气等造成GPS信号中断，无法确认车辆位置。

随着车联网专用短程通信技术的发展，使得基于车载测距传感器观测的相对定位对车辆防碰撞、辅助驾驶等应用也具有很大的价值。急需一种可行且高效的解决方案，用于有效提升车联网中车辆位置信息的精准度。

现有的技术方案为：在极大似然估计策略下基于GPS和车载测距信息融合的协作车辆定位模型，其数学本质是带多个二次不定等式约束的非凸优化问题。这是一类国际公认的具有NP-hard复杂度的难题^[1]。世界著名优化专家罗智全教授给出了一种半正定松弛(semidefinite relaxation,SDR)方法来近似求解这类非凸的二次约束二次规划(quadratically constrained quadratic programs,QCQP)问题。文献^[2]将SDR方法应用于车联网的车辆定位问题中。该方法首先通过引入矩阵变量将原非凸优化问题转化为带秩一约束的半正定规划问题，然后将非凸的秩一约束直接去除，从而得到可高效求解的半正定规划问题，最后通过半正定规划问题的最优解去构建原问题的可行解，并以此作为原问题的近似最优解。

[1]Z.Q.Luo,W.K.Ma,M.C.So,et al,“Semidefinite relaxation of quadraticoptimization problems,”IEEE Signal Processing Magazine,vol.27,no.3,pp.20–34,2010.

[2]X.M.Qu,T.Liu,W.R.Tan,“A Semidefinite Relaxation Method forLocalization in Vehicular Ad-Hoc Networks,”in The 15th IEEE InternationalConference on Control and Automation,Edinburgh,United Kingdom,pp.1459–1463,2019

现有的技术方案的缺点：

(1)该方法在理论上无法得到原问题的全局最优解，即只能得到一个近似解。在数值模拟实验中发现，SDR方法的结果会出现发散，导致融合GPS和车载测距信息后的定位精度甚至低于GPS观测的精度。

(2)该方法需要求解半正定规划问题。半正定规划问题没有解析解，需要调用复杂的内点算法，只能在Matlab这类数学专业软件上求解，难以推广应用于车联网的实际应用场景。

(3)该问题中需求解的半正定规划问题的规模与车辆数目相关，在车辆数目较多的情况下其计算时间巨大，例如车辆数目为20时，SDR方法在个人电脑上所需的平均运算时间为4168秒，根本无法满足车联网定位的时效性需求。

发明内容

本发明提供了解决上述现有SDR方法的缺陷问题的基于GPS和车载测距信息融合的协作车辆定位方法。本方法给出基于线性化约束集的迭代优化算法，能够在理论上保证收敛到全局最优解，并且本发明方法的每一步都具有解析表达式，可以进行高效求解，满足车联网应用的时效性需求。

本发明通过下述技术方案实现：

基于GPS和车载测距信息融合的协作车辆定位方法，包括以下步骤：

通过车联网关联车辆位置信息，通过车载GPS接收器获取车辆位置信息，同时通过车载测距传感器获取位于车辆附近车辆的位置信息，建立考虑噪音干扰的观测模型，将位置信息数据输入到观测模型中，构建二维空间，坐标信息包含观测噪音，联合车联网和车载GPS数据建立融合模型，基于极大似然估计的方法的同时引入辅助变量将所述融合模型化简为QCQP优化问题，基于线性化约束集的迭代优化方法求解QCQP优化问题，输出最优车辆位置信息。

收集数据还包括具体步骤如下：收集车联网关联车辆位置信息，收集车载GPS接收器获取车辆位置信息，同时收集车载测距传感器获取位于车辆附近车辆的位置信息，在二维空间中，构建包括位置信息数据与噪声信息数据的观测模型，位置信息数据的坐标信息包含观测噪音，所述观测模型为待测车辆与相邻车辆的距离绝对值加观测噪声，所述观测噪声为环境因素对车载测距传感器影响产生的距离误差。

详细步骤如下：

S1：建立车联网覆盖范围内车辆节点的相对坐标系，标记车辆节点的真实位置为x_i∈R²(i＝1,…,n)，n为车辆的数目，R²为二维空间；

S2：通过车载GPS接收器获取车辆节点的GPS观测信息

通过车载测距传感器获取车辆节点与其相邻车辆的距离信息d_ij，生成观测模型为d_ij＝||x_i-x_j||+ε_ij，其中，x_j为相邻车辆，ε_i,ε_ij均为观测噪声，ε_i,ε_ij服从零均值高斯分布，ε_i,ε_ij的方差分别为

ε_i,ε_ij相互独立；

S3：基于S2中的观测模型，建立基于极大似然估计的GPS与车载测距信息融合模型，融合模型为：

S4：通过引入辅助变量t_ij将所述融合模型化简为QCQP优化问题：

s.t.||x_i-x_j||＝t_ij,1≤i≠j≤n.

S5：通过基于线性化约束集的迭代优化算法求解所述QCQP优化问题，输出最优的车辆节点估计位置

进一步地，所述S5还包括具体求解步骤：

S5.1：将GPS和车载测距观测的信息调用为初始值，初始值为

其中变量k＝0,；

S5.2：建立基于线性化约束集的近似优化问题：

其中，

矩阵

其中除

外其余元素均为0；

S5.3：求解S5.2中近似优化问题的最优解

为

其中符号

表示矩阵的伪逆，P^k＝I-(A^k)'(A^kA^k')^-1A^k；

S5.4：令k＝k+1,更新迭代最优解为

其中λ^k是更新权重参数，需满足λ^k∈(0,1)；

S5.5：判定过程：δ是一个设定的收敛参数，如果

输出最优的车辆节点数据

否则返回S5.2。

本发明对车联网(Vehicular Ad hoc Network,VANET)可获取的车载GPS和车载测距传感器观测信息进行数据融合，建立基于极大似然估计的协作车辆定位模型。协作车辆定位模型的数学本质是带多个二次不定等式约束的非凸优化问题，是国际公认的具有NP-hard复杂度的难题。本项发明给出一种基于线性化约束集的迭代优化算法，在理论上能收敛到全局最优解，并且本发明的方法的每一步都具有解析表达式，计算复杂度不会随着车辆数目的增加而快速增长，能满足车联网应用的时效性需求。

进一步地分析，已有的SDR方法需要求解半正定规划问题，且其规模与车辆数目正相关，在车辆数目较大的情况下需要耗费巨大计算量才能求解；

进一步地分析，已有的SDR方法是一种松弛方法，仅能得到模型问题的近似解，因而无法在理论上保证信息融合的效果。

进一步的，一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现本方法中的步骤。本方法的具体使用依赖大量计算，因此优选的通过计算机程序来实现上述计算过程，所以任何包含本方法中所保护的步骤的计算机程序及其存储介质也属于本申请的保护范围内。

本发明具有如下的优点和有益效果：

本发明的方法能在理论上保证收敛到模型问题的全局最优解，不会出现SDR方法的发散情况。

本发明的迭代算法不需要求解半正定规划问题，每一步都具有解析表达式，计算复杂度不会随着车辆数目的增加而快速增长，能满足车联网应用的时效性需求。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：

图1为本发明的车联网定位场景图。

图2为本发明的运行时间对比数据图。

图3为本发明的X轴平均均方误差数据图。

图4为本发明的Y轴平均均方误差数据图。

图5为本发明的方法流程示意图。

具体实施方式

在对本发明的任意实施例进行详细的描述之前，应该理解本发明的应用不局限于下面的说明或附图中所示的结构的细节。本发明可采用其它的实施例，并且可以以各种方式被实施或被执行。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性改进前提下所获得的所有其它实施例，均属于本发明保护的范围。

基于GPS和车载测距信息融合的协作车辆定位方法，包括以下步骤：

通过车联网关联车辆位置信息，通过车载GPS接收器获取车辆位置信息，同时通过车载测距传感器获取位于车辆附近车辆的位置信息，建立考虑噪音干扰的观测模型，将位置信息数据输入到观测模型中，构建二维空间，坐标信息包含观测噪音，联合车联网和车载GPS数据建立融合模型，基于极大似然估计的方法的同时引入辅助变量将所述融合模型简化为QCQP优化问题，基于线性化约束集的迭代优化方法求解QCQP优化问题，输出最优车辆位置信息。

详细步骤如下，如图5所示：

S1：建立车联网覆盖范围内车辆节点的相对坐标系，标记车辆节点的真实位置为x_i∈R²(i＝1,…,n)，n为车辆的数目，R²为二维空间；

S2：通过车载GPS接收器获取车辆节点的GPS观测信息

通过车载测距传感器获取车辆节点与其相邻车辆的距离信息d_ij，生成观测模型为d_ij＝||x_i-x_j||+ε_ij，其中，x_j为相邻车辆，ε_i,ε_ij均为观测噪声，ε_i,ε_ij服从零均值高斯分布，ε_i,ε_ij的方差分别为

ε_i,ε_ij相互独立；

S3：基于S2中的观测模型，建立基于极大似然估计的GPS与车载测距信息融合模型，融合模型为：

S4：通过引入辅助变量t_ij将所述融合模型化简为QCQP优化问题：

s.t.||x_i-x_j||＝t_ij,1≤i≠j≤n.

S5：通过基于线性化约束集的迭代优化算法求解所述QCQP优化问题，输出最优的车辆节点估计位置

进一步地，所述S5还包括具体求解步骤：

S5.1：将GPS和车载测距观测的信息调用为初始值，初始值为

其中变量k＝0,；

S5.2：建立基于线性化约束集的近似优化问题：

其中，

矩阵

其中除

外其余元素均为0；

S5.3：求解S5.2中近似优化问题的最优解

为

其中符号

表示矩阵的伪逆，P^k＝I-(A^k)'(A^kA^k')^-1A^k；

S5.4：令k＝k+1,更新迭代最优解为

其中λ^k是更新权重参数，需满足λ^k∈(0,1)；

S5.5：判定过程：δ是一个设定的收敛参数，如果

输出最优的车辆节点数据

否则返回S5.2。

本项发明的基于GPS和车载测距信息融合的协作车辆定位方法，其理论改进在于能保证算法收敛到建模问题的全局最优解，由下述定理给出：

定理1.记

为由S5中算法得到的近似解序列。如果该序列收敛,即存在极限

那么

一定是基于极大似然估计的GPS与车载测距信息融合模型的全局最优解。

数据仿真：

假设车联网覆盖范围为一段长300米，宽40米的道路。以道路中心为原点建立直角坐标系，该范围内共有n部车辆，每部车辆的真实位置x_i由均匀分布随机产生。图1为实施例中车联网定位场景图。在数据仿真中，本发明算法中的更新权重参数λ^k＝0.5，收敛参数δ＝0.0001。

实施例1：假设GPS观测信息的协方差参数σ_i＝5(i＝1,…,n)，车载测距传感器观测信息的协方差参数σ_ij＝3(1≤i≠j≤n)。图2比较了车辆数目n从4逐渐增加到20，本发明方法和SDR方法在个人电脑上(Intel(R)Core(TM)i7-6700CPU 3.40GHz,内存8GB)的平均运行时间。可以看出，在车辆数目较少(n≤12)的情况下，两种方法均能快速计算。但是，随着车辆数目的增加，SDR方法所需的计算时间快速增大，本发明的方法仍然能快速计算。特别的，当车辆数目n＝20，SDR方法的平均运行时间为4168秒，而本发明的方法仅为1.3秒。

实施例2：假设GPS观测信息的协方差参数σ_i＝5(i＝1,…,n)，车载测距传感器观测信息的协方差参数

图3和图4分别比较了σ²从-40dB逐渐增加到30dB,本发明方法和SDR方法在X轴和Y轴的平均均方误差(average MSE,AMSE)。可以看出，SDR方法在σ²较小(σ²≤-25dB)的情况下会出现发散，即融合GPS和车载测距信息的定位误差高于GPS观测的定位误差。本发明的方法能有效改进车辆定位的精度，车载测距信息越精确(σ²越小)，车辆定位精度的改进越大。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.基于GPS和车载测距信息融合的协作车辆定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

同时收集车联网与车载GPS的车辆位置数据输入到联合车联网和车载GPS数据的融合模型，将所述融合模型基于极大似然估计计算得到QCQP优化问题模型，求解QCQP优化问题模型输出最优车辆位置信息。

2.根据权利要求1所述的基于GPS和车载测距信息融合的协作车辆定位方法，其特征在于，收集数据还包括具体步骤如下：收集车联网关联车辆位置信息，收集车载GPS接收器获取车辆位置信息，同时收集车载测距传感器获取位于车辆附近车辆的位置信息，在二维空间中，构建包括位置信息数据与噪声信息数据的观测模型，位置信息数据的坐标信息包含观测噪音，所述观测模型为待测车辆与相邻车辆的距离绝对值加观测噪声，所述观测噪声为环境因素对车载测距传感器影响产生的距离误差。

3.根据权利要求2所述的基于GPS和车载测距信息融合的协作车辆定位方法，其特征在于，依据所述观测模型与车载GPS接收器收到的观测信息，基于极大似然估计建立GPS与车载测距信息融合模型，基于线性化约束集的迭代优化算法求解所述融合模型。

4.根据权利要求3所述的基于GPS和车载测距信息融合的协作车辆定位方法，其特征在于，还包括引入辅助变量将所述融合模型转化为QCQP优化问题模型。

5.根据权利要求4所述的基于GPS和车载测距信息融合的协作车辆定位方法，其特征在于，详细步骤如下：

S1：建立车联网覆盖范围内车辆节点的相对坐标系，标记车辆节点的真实位置为x_i∈R²(i＝1,…,n)，n为车辆的数目，R²为二维空间；

S2：通过车载GPS接收器获取车辆节点的GPS观测信息

通过车载测距传感器获取车辆节点与其相邻车辆的距离信息d_ij，生成观测模型为d_ij＝||x_i-x_j||+ε_ij，其中，x_j为相邻车辆，ε_i,ε_ij均为观测噪声，ε_i,ε_ij服从零均值高斯分布，ε_i,ε_ij的方差分别为

ε_i,ε_ij相互独立；

S3：基于S2中的观测模型，建立基于极大似然估计的GPS与车载测距信息融合模型，融合模型为：

S4：通过引入辅助变量t_ij将所述融合模型化简为QCQP优化问题：

s.t.||x_i-x_j||＝t_ij,1≤i≠j≤n.

S5：通过基于线性化约束集的迭代优化算法求解所述QCQP优化问题，输出最优的车辆节点估计位置

6.根据权利要求5所述的基于GPS和车载测距信息融合的协作车辆定位方法，其特征在于，所述S5还包括具体求解步骤：

S5.1：将GPS和车载测距观测的信息调用为初始值，初始值为

其中变量k＝0,；

S5.2：建立基于线性化约束集的近似优化问题：

其中，

矩阵C_ij∈R^{(2n+n(n-1))×(2n+n(n-1))}，其中除

外其余元素均为0；

S5.3：求解S5.2中近似优化问题的最优解

为

其中符号

表示矩阵的伪逆，P^k＝I-(A^k)'(A^kA^k')^-1A^k；

S5.4：令k＝k+1,更新迭代最优解为

其中λ^k是更新权重参数，需满足λ^k∈(0,1)；

S5.5：判定过程：δ是一个设定的收敛参数，如果

输出最优的车辆节点数据

否则返回S5.2。

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