CN111525628A - 考虑多时间尺度灵活性约束的含风电并网机组组合方法 - Google Patents

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CN111525628A CN202010385070.9A CN202010385070A CN111525628A CN 111525628 A CN111525628 A CN 111525628A CN 202010385070 A CN202010385070 A CN 202010385070A CN 111525628 A CN111525628 A CN 111525628A
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Abstract

本发明公开了一种考虑多时间尺度灵活性约束的含风电并网机组组合方法，其步骤包括：1基于混合整数线性(MIL)方法建立电力系统多时间尺度灵活性供给模型；2基于风电功率预测误差时变概率特性，建立电力系统多时间尺度灵活性需求模型；3建立考虑多时间尺度灵活性约束的含风电并网机组组合模型。本发明对多时间尺度运行灵活性供给及需求进行分析，考虑多时间尺度灵活性约束，建立含风电电力系统机组组合模型，能够充分反映含大规模风电电力系统多时间尺度灵活性供需平衡关系，在保证系统灵活性和安全性的前提下，提高运行经济性。

Description

考虑多时间尺度灵活性约束的含风电并网机组组合方法
技术领域
本发明涉及电力系统调度运行领域，具体涉及一种考虑多时间尺度灵活性约束的含风电 并网机组组合方法。
背景技术
随着经济发展，能源消耗量持续增长，风能作为一种清洁的可再生能源，在全球能源供 应中的份额快速增加。风电具有环保、运行成本低等特征，大力发展风电对我国紧张的能源 形势有很好的缓解作用。然而，风电间歇、波动及难以准确预测的特性又给电力系统安全、 经济调度带来巨大困难。为了维持系统功率实时平衡，保证系统安全稳定运行，含大规模风 电电力系统机组组合需安预留充足的灵活性资源以满足风电并网的不确定性。
电力系统灵活性是指系统调用可用资源在一定时间尺度内响应系统净负荷变化的能力。 电力系统多时间尺度资源构成、运行及响应特性不同，通过多时间尺度功率调节与调度，维 持发用电实时平衡。在大规模新能源背景下，电力系统灵活性的研究逐渐受到了学者和业界 的重视。含大规模风电电力系统中，风电固有的波动性和随机性使系统中机组启停频繁，通 过机组特别是快速启停机组的有序启停，能很好的响应新能源波动，提高系统灵活性水平。 因此，在灵活性资源分析中应充分考虑机组启停对系统灵活性的贡献。目前，对于电力系统 灵活性的研究仍处于起步阶段，1)现有成果多参照电力系统可靠性评估，集中于规划层面的 灵活性技术研究，对运行层面灵活性和考虑运行灵活性约束机组组合研究较少，无法保证含 大规模风电电力系统运行经济性和安全；2)现有研究只针对单一时间尺度，灵活性资源仅考 虑旋转备用容量，无法考虑机组启停机对运行灵活性的贡献，提高了含大规模风电电力系统 运行成本。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术中存在的问题，提供一种考虑多时间尺度灵活性约束 的含风电并网机组组合方法，以期能保证含大规模风电电力系统运行安全，降低系统运行成 本，从而能促进大规模风电的有效消纳，提高电力系统一次能源利用效率。
为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：
本发明一种考虑多时间尺度灵活性约束的含风电并网机组组合方法的特点是应用于N台 火电机组及风电场所构成电力系统中，并按如下步骤进行：
步骤1、建立基于混合整数线性方法的电力系统多时间尺度灵活性供给模型；
步骤1.1、在当前时刻t下，利用式(1)-式(2)和式(3)-式(4)分别建立在时间尺度τ1内电力 系统向上和向下灵活性容量：
Figure BDA0002483496760000021
Figure BDA0002483496760000022
Figure BDA0002483496760000023
Figure BDA0002483496760000024
式(1)至式(4)中，Fi,τ,+(t)和Fi,τ,-(t)分别为当前时刻t下第i台火电机组在时间尺度τ1的向 上和向下灵活性容量；Ui(t)为当前时刻t下第i台火电机组的运行状态，当Ui(t)＝1时，表示 第i台火电机组处于运行状态，当Ui(t)＝10时，表示第i台火电机组处于停机状态；Pi(t)为 当前时刻t下第i台火电机组的出力；Ri,+和Ri,-分别为第i台火电机组的向上、向下爬坡率；
Figure BDA0002483496760000025
和
Figure BDA0002483496760000026
为第i台火电机组的额定最大、最小出力；
步骤1.2、在当前时刻t下，利用式(5)-式(6)和式(7)-式(8)分别建立在时间尺度τ2内电力 系统向上和向下灵活性容量：
Figure BDA0002483496760000027
Figure BDA0002483496760000028
Figure BDA0002483496760000029
Figure BDA00024834967600000210
式(5)到式(8)中，Ii,F表示第i台火电机组的快速启停机组标识，当Ii,F＝1时，表示第i台 火电机组能快速启停机；当Ii,F＝0时，表示第i台火电机组不能快速启停机；Ti为第i台火电 机组的启动时间；τ1＜τ2；
步骤1.3、在当前时刻t下，利用式(9)-式(10)和式(11)-式(12)分别建立在时间尺度τ3内 电力系统向上和向下灵活性资源容量：
Figure BDA00024834967600000211
Figure BDA00024834967600000212
Figure BDA00024834967600000213
Figure BDA00024834967600000214
式(9)至式(12)中，
Figure BDA0002483496760000031
和
Figure BDA0002483496760000032
为当前时刻t下第i台火电机组的运行状态在时间尺 度τ3之前能够达到的最大、最小运行状态；
Figure BDA0002483496760000033
和
Figure BDA0002483496760000034
分别为第i台火电机组的最小开、停机 时间；τ2＜τ3；
式(10)和式(12)分别表示第i台火电机组在t至t+τ3时刻内，当满足最小开停机时间约束 时，能通过再调度开机或停机来提供灵活性容量；
步骤2、建立基于风电功率预测误差时变概率特性的电力系统多时间尺度灵活性需求模 型；
步骤2.1、假设风电预测误差满足期望为0的正态分布，并获取已知预测结果的若干个时 间尺度的风电预测误差标准差；
步骤2.2、用指数方法拟合所述风电预测误差标准差与时间之间函数关系，得到风电功率 预测误差标准差与预测时间之间变化关系曲线，从而确定各时间尺度τ1、τ2、τ3下的预测误 差概率分布；
步骤2.3、根据给定的未来时刻τ下的风电功率预测值，利用式(13)和式(14)所示的概率 论和机会约束方法确定各时间尺度下的电力系统灵活性容量需求：
Figure BDA0002483496760000035
Figure BDA0002483496760000036
式(13)和式(14)中，Pro[·]表示取概率的函数；PW(t)为当前时刻t下的风电预测值； PW(t+τ)为当前时刻t下未来时刻τ的风电功率，且为随机变量；N为火电机组台数；βτ为未 来时刻τ的灵活性不足概率阈值；
未来τ时刻风电预测误差分布确定后，灵活性需求可转化为确定形式，如式(15)和式(16) 所示：
Figure BDA0002483496760000037
Figure BDA0002483496760000038
式(15)和式(16)中，
Figure BDA0002483496760000039
和
Figure BDA00024834967600000310
分别为PW(t+τ)的概率分布为
Figure BDA00024834967600000311
和
Figure BDA00024834967600000312
时对应的功率值；
步骤3、根据式(15)和式(16)所表示的各时间尺度τ1、τ2、τ3下的向上和向下灵活性需 求约束，从而建立基于混合整数线性规划的考虑多时间尺度灵活性约束的含风电并网电力系 统机组组合模型。
与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：
1、本发明提出的基于混合整数线性(MIL)方法的电力系统多时间尺度灵活性供给模型， 充分考虑了系统多时间尺度灵活性资源的运行及响应特性，计及多时间尺度机组启停约束及 灵活性贡献容量，量化了系统各时间尺度的灵活性水平，挖掘了电力系统潜在运行灵活性容 量，从而提高了电力系统运行灵活性水平。
2、本发明提出基于风电功率预测误差时变概率特性的多时间尺度灵活性需求模型，通过 风电功率预测误差时变概率特性研究，能量化电力系统多时间尺度灵活性需求，从而提高了 风电的有效消纳和系统运行安全性。
3、本发明提出的考虑多时间尺度灵活性约束的含风电并网机组组合方法，充分反映了含 大规模风电电力系统多时间尺度灵活性供需平衡关系，在保证系统灵活性和安全性的前提下， 促进了大规模风电的有效消纳，提高了电力系统一次能源利用效率，降低了含大规模风电并 网系统运行成本；并且该模型通过混合整数线性规划建模能有效降低模型求解复杂性，为大 规模系统应用提供基础。
附图说明
图1为本发明考虑多时间尺度灵活性约束的含风电并网机组组合方法流程示意图；
图2为本发明风电功率预测误差与预测时间变化关系示意图；
图3为本发明风电功率预测曲线示意图；
图4为本发明多时间尺度灵活性资源曲线示意图；
图5为本发明含快速启停机组的灵活性资源曲线示意图；
图6为本发明不同灵活性不足概率阈值下系统运行成本变化示意图。
具体实施方式
本实施例中，参见图1，一种考虑多时间尺度灵活性约束的含风电并网机组组合方法是 应用于N台火电机组及风电场所构成电力系统中，首先，基于混合整数线性(MIL)方法建立 电力系统多时间尺度灵活性供给模型；其次，基于风电功率预测误差时变概率特性，建立多 时间尺度灵活性需求模型；最后，基于多时间尺度运行灵活性供需分析模型，建立考虑多时 间尺度灵活性约束的含风电并网机组组合模型；具体的说，是按如下步骤进行：
步骤1、分析电力系统多时间尺度调度体系，建立基于混合整数线性方法的电力系统多 时间尺度灵活性供给模型；电力系统通过多时间尺度功率调度实现实时功率平衡，所以多时 间尺度灵活性供给模型应与系统多时间尺度调度体系相匹配。电力系统调度主要包括日前(1h 时间尺度)、日内(15min时间尺度，未来4h或日内剩余时间)和实时调度，因此本实施例中取 15min、1h和4h三个时间尺度进行分析。
步骤1.1、在当前时刻t下，利用式(1)-式(2)和到式(3)-式(4)分别建立在时间尺度τ1内电力 系统向上和向下灵活性容量。本实施例中取τ1＝15min，只考虑系统中在线机组爬坡灵活性资 源。
Figure BDA0002483496760000051
Figure BDA0002483496760000052
Figure BDA0002483496760000053
Figure BDA0002483496760000054
式(1)至式(4)中，Fi,τ,+(t)和Fi,τ,-(t)分别为当前时刻t下第i台火电机组在时间尺度τ1的向 上和向下灵活性容量；Ui(t)为当前时刻t下第i台火电机组的运行状态，当Ui(t)＝1时，表示 第i台火电机组处于运行状态，当Ui(t)＝10时，表示第i台火电机组处于停机状态；Pi(t)为 当前时刻t下第i台火电机组的出力；Ri,+和Ri,-分别为第i台火电机组的向上、向下爬坡率；
Figure BDA0002483496760000055
和
Figure BDA0002483496760000056
为第i台火电机组的额定最大、最小出力。
步骤1.2、在当前时刻t下，利用式(5)-式(6)和式(7)-式(8)分别建立在时间尺度τ2内电力 系统向上和向下灵活性容量。取τ2＝1h，灵活性资源除包含在线机组爬坡资源外，还考虑能够 在1h内启停的快速启停机组。对于快速启停机组可只考虑启动时间，忽略最小开停机时间约 束。
Figure BDA0002483496760000057
Figure BDA0002483496760000058
Figure BDA0002483496760000059
Figure BDA00024834967600000510
式(5)到式(8)中，Ii,F表示第i台火电机组的快速启停机组标识，当Ii,F＝1时，表示第i台 火电机组能快速启停机；当Ii,F＝0时，表示第i台火电机组不能快速启停机；Ti为第i台火电 机组的启动时间；τ1＜τ2。
步骤1.3、在当前时刻t下，利用式(9)-式(10)和式(11)-式(12)分别建立在时间尺度τ3内电 力系统向上和向下灵活性资源容量。本实施例中取τ3＝4h，灵活性资源考虑机组爬坡资源、快 速启停资源和满足最小开停机时间约束的机组启停资源；对于火电机组爬坡率一般可达1～2％ 额定容量/min以上，因此4h灵活性资源分析可忽略机组爬坡限制。
Figure BDA0002483496760000061
Figure BDA0002483496760000062
Figure BDA0002483496760000063
Figure BDA0002483496760000064
式(9)至式(12)中，
Figure BDA0002483496760000065
和
Figure BDA0002483496760000066
为当前时刻t下第i台火电机组的运行状态在时间尺 度τ3之前能够达到的最大、最小运行状态；
Figure BDA0002483496760000067
和
Figure BDA0002483496760000068
分别为第i台火电机组的最小开、停机 时间；τ2＜τ3。
式(10)和式(12)分别表示第i台火电机组在t至t+τ3时刻内，当满足最小开停机时间约束 时，能通过再调度开机或停机来提供灵活性容量；
步骤2、建立基于风电功率预测误差时变概率特性的电力系统多时间尺度灵活性需求模 型；
步骤2.1、假设风电预测误差满足期望为0的正态分布，并获取已知预测结果的若干个时 间尺度的风电预测误差标准差；例如：10min、20min、30min、40min、50min、60min和24h 个时间尺度；
步骤2.2、用指数方法拟合所述风电预测误差标准差与时间之间函数关系，得到风电功率 预测误差标准差与预测时间之间变化关系曲线，从而确定各时间尺度τ1、τ2、τ3下的预测误 差概率分布；参见图2；本实施例中，取15min、1h和4h三个时间尺度；
步骤2.3、根据给定的未来时刻τ下的风电功率预测值，利用式(13)和式(14)所示的概率 论和机会约束方法确定各时间尺度下的电力系统灵活性容量需求：
Figure BDA0002483496760000071
Figure BDA0002483496760000072
式(13)和式(14)中，Pro[·]表示取概率的函数；PW(t)为当前时刻t下的风电预测值； PW(t+τ)为当前时刻t下未来时刻τ的风电功率，且为随机变量；N为火电机组台数；βτ为未 来时刻τ的灵活性不足概率阈值。
未来τ时刻风电预测误差分布确定后，灵活性需求可转化为确定形式，如式(15)和式(16) 所示。
Figure BDA0002483496760000073
Figure BDA0002483496760000074
式(15)和式(16)中，
Figure BDA0002483496760000075
和
Figure BDA0002483496760000076
分别为PW(t+τ)的概率分布为
Figure BDA0002483496760000077
和
Figure BDA0002483496760000078
时对应的功率值。
步骤3、根据式(15)和式(16)所表示的各时间尺度τ1、τ2、τ3下的向上和向下灵活性需 求约束，从而建立基于混合整数线性规划的考虑多时间尺度灵活性约束的含风电并网电力系 统机组组合模型。
步骤3.1、以经济成本最低为优化目标，构造目标函数：
步骤3.1.1、将系统的总运行成本(包含机组发电成本和开机成本)最小作为机组组合的目 标。本实施例用式(17)表示目标函数。
Figure BDA0002483496760000079
式(17)中，F1为系统运行成本；T为机组组合小时数；Fi(·)为机组i的成本函数；
Figure BDA00024834967600000710
为 时刻t机组i的开机成本。
步骤3.1.2、本实施例用式(18)表示火电机组成本函数，并转换为分段线性形式，如式(19)：
Fi(Pi(t))＝ai+bi×Pi(t)+ci×Pi(t)2 (18)
Figure BDA00024834967600000711
式(18)和式(19)中，ai，bi，ci为机组i成本函数系数；
Figure BDA0002483496760000081
和
Figure BDA0002483496760000082
分别为线性化后第m段 成本函数曲线的截距和斜率；M为分段线性总段数。
步骤3.1.3、本实施例中机组开机成本与停运时间相关，根据冷、热启动成本，用式(20) 到式(21)表示机组开机成本：
Figure BDA0002483496760000083
Figure BDA0002483496760000084
Figure BDA0002483496760000085
式(20)-(22)中，
Figure BDA0002483496760000086
和
Figure BDA0002483496760000087
为机组i热启动和冷启动成本；
Figure BDA0002483496760000088
为机组i冷启动的停机时间。
步骤3.2、本实施例中机组组合模型考虑多时间尺度灵活性约束、功率平衡约束、机组出 力约束、开停机时间约束和网络潮流约束：
步骤3.2.1、根据不同时间尺度的重视程度分别确定灵活性不足概率阈值βτ1、βτ2和βτ3， 利用步骤2.3得到多时间尺度灵活性约束；
步骤3.2.2、本实施例用式(23)表示功率平衡约束：
Figure BDA0002483496760000089
式(23)中，PD(t)为时刻t负荷值；
步骤3.2.3、本实施例用用式(24)到式(28)表示火电机组出力约束：
Figure BDA00024834967600000810
Figure BDA00024834967600000811
Figure BDA00024834967600000812
Figure BDA00024834967600000813
Figure BDA00024834967600000814
式(24)到式(28)中，
Figure BDA00024834967600000815
和
Figure BDA00024834967600000816
为机组i时刻t可能最大和最小出力，受爬坡率和额 定最大、最小出力限制。
步骤3.2.4、本实施例将机组组合优化周期(24h)划分三个时间段，用式(29)到式(34)表示 火电机组开停机时间约束：
Figure BDA0002483496760000091
Figure BDA0002483496760000092
Figure BDA0002483496760000093
Figure BDA0002483496760000094
Figure BDA0002483496760000095
Figure BDA0002483496760000096
式(29)至式(34)中，
Figure BDA0002483496760000097
和
Figure BDA0002483496760000098
为机组i在初始时刻必须开、停机小时数，若初始状态开 机
Figure BDA0002483496760000099
否则
Figure BDA00024834967600000910
Figure BDA00024834967600000911
为初始时刻机组i处于初始 状态的时间。
步骤3.2.5、本实施例用式(35)和式(36)表示网络潮流约束：
Figure BDA00024834967600000912
δmin≤δt≤δmax (36)
式(35)和式(36)中，
Figure BDA00024834967600000913
为线路l的潮流限值；Fl(P(t)，δ(t))为时刻t线路l的潮流关于 节点功率矩阵P(t)和相角矩阵δ(t)的函数，根据直流潮流方法可转换为机组出力的线性形式； δmax和δmin为节点相角上下限值。
验证本发明“考虑多时间尺度灵活性约束的含风电并网机组组合方法”的实验，主要包括 以下步骤：
1)以10台火电机组和800MW风电构成的系统为测试系统。
火电机组参数如表1所示：
表1 火电机组参数
Figure BDA00024834967600000914
Figure BDA0002483496760000101
为了突出风电并网的影响将负荷取为2000MW恒定值。风电功率预测曲线参见图3。
2)确定多时间尺度灵活性约束对机组组合结果影响：
本实施例以两种调度策略对比分析，不考虑快速启停机组：Case1为常规含风电系统机 组组合方法，每小时上下旋转备用需求取为风电预测功率的20％；Case2为本发明考虑多时 间尺度灵活性约束的含风电并网机组组合方法。根据步骤2，假设风电预测误差服从均值为0 的正态分布，各时间尺度误差标幺值的标准差分别为15min：0.1156，1h：0.2256，4h：0.3183， 灵活性不足概率阈值取βτ1＝0.98、βτ2＝0.95和βτ3＝0.90。
本发明机组组合程序利用MATLAB编写，采用Intel Core i7-6700HQ移动平台调用GUROBI求解器进行求解，计算用时5.56s。证明本发明的有效性和适用性。
两种调度策略的机组组合结果如表2，各个时间尺度机组灵活性资源曲线参见图4。分析 发现，本发明方法增加了多时间尺度灵活性约束，使得系统总运行成本较有一定提高，但是 各时间尺度灵活性提高明显，尤其影响较大的15min向上灵活性。表明本发明方法增加一定 运行成本的同时，能够带来系统运行灵活性的提高。
表2 机组组合结果对比
Figure BDA0002483496760000102
Figure BDA0002483496760000111
3)确定快速启停机组影响：
本实施例(Case3)假设0号机组为快速启停机组，启动时间为15min，进行系统优化运行， Case2和Case3灵活性资源曲线参见图5。分析Case2和Case3结果发现，将0号机组设为快 速启动机组后，虽然该机组调度计划未发生改变，但是由于该机组能通过快速启动对1h尺度 灵活性提供支持。因此，加入快速启停机组能够在基本不改变系统灵活性水平的前提下，降 低系统运行成本。
4)确定灵活性不足概率阈值影响
本实施例分别改变三个时间尺度灵活性不足概率阈值βτ1、βτ2和βτ3，并进行系统机组组 合优化，计算系统总运行成本参见图6。由结果发现，15min尺度下灵活性不足阈值对系统运 行成本影响最明显，1h尺度次之，而4h尺度的灵活性不足阈值在βτ3＝0.86～0.94之间并未影 响系统运行。这说明短时间尺度内系统灵活性资源相对紧张，对系统灵活性水平影响较大。 时间延长，伴随着调节手段更加的丰富，灵活性对系统运行的影响降低。
综上所述，本发明所提出的一种考虑多时间尺度灵活性约束的含风电并网机组组合方法， 综合分析了系统多时间尺度运行灵活性供给及需求，能充分反映含大规模风电电力系统多时 间尺度灵活性供需平衡关系，在保证系统灵活性和安全性的前提下，提高了运行经济性水平。

Claims (1)

1.一种考虑多时间尺度灵活性约束的含风电并网机组组合方法，其特征是应用于N台火电机组及风电场所构成电力系统中，并按如下步骤进行：
步骤1、建立基于混合整数线性方法的电力系统多时间尺度灵活性供给模型；
步骤1.1、在当前时刻t下，利用式(1)-式(2)和式(3)-式(4)分别建立在时间尺度τ1内电力系统向上和向下灵活性容量：
Figure FDA0002483496750000011
Figure FDA0002483496750000012
Figure FDA0002483496750000013
Figure FDA0002483496750000014
式(1)至式(4)中，Fi,τ,+(t)和Fi,τ,-(t)分别为当前时刻t下第i台火电机组在时间尺度τ1的向上和向下灵活性容量；Ui(t)为当前时刻t下第i台火电机组的运行状态，当Ui(t)＝1时，表示第i台火电机组处于运行状态，当Ui(t)＝10时，表示第i台火电机组处于停机状态；Pi(t)为当前时刻t下第i台火电机组的出力；Ri,+和Ri,-分别为第i台火电机组的向上、向下爬坡率；Pi max和Pi min为第i台火电机组的额定最大、最小出力；
步骤1.2、在当前时刻t下，利用式(5)-式(6)和式(7)-式(8)分别建立在时间尺度τ2内电力系统向上和向下灵活性容量：
Figure FDA0002483496750000015
Figure FDA0002483496750000016
Figure FDA0002483496750000017
Figure FDA0002483496750000018
式(5)到式(8)中，Ii,F表示第i台火电机组的快速启停机组标识，当Ii,F＝1时，表示第i台火电机组能快速启停机；当Ii,F＝0时，表示第i台火电机组不能快速启停机；Ti为第i台火电机组的启动时间；τ1＜τ2；
步骤1.3、在当前时刻t下，利用式(9)-式(10)和式(11)-式(12)分别建立在时间尺度τ3内电力系统向上和向下灵活性资源容量：
Figure FDA0002483496750000019
Figure FDA00024834967500000110
Figure FDA0002483496750000021
Figure FDA0002483496750000022
式(9)至式(12)中，
Figure FDA0002483496750000023
和
Figure FDA0002483496750000024
为当前时刻t下第i台火电机组的运行状态在时间尺度τ3之前能够达到的最大、最小运行状态；
Figure FDA0002483496750000025
和
Figure FDA0002483496750000026
分别为第i台火电机组的最小开、停机时间；τ2＜τ3；
式(10)和式(12)分别表示第i台火电机组在t至t+τ3时刻内，当满足最小开停机时间约束时，能通过再调度开机或停机来提供灵活性容量；
步骤2、建立基于风电功率预测误差时变概率特性的电力系统多时间尺度灵活性需求模型；
步骤2.1、假设风电预测误差满足期望为0的正态分布，并获取已知预测结果的若干个时间尺度的风电预测误差标准差；
步骤2.2、用指数方法拟合所述风电预测误差标准差与时间之间函数关系，得到风电功率预测误差标准差与预测时间之间变化关系曲线，从而确定各时间尺度τ1、τ2、τ3下的预测误差概率分布；
步骤2.3、根据给定的未来时刻τ下的风电功率预测值，利用式(13)和式(14)所示的概率论和机会约束方法确定各时间尺度下的电力系统灵活性容量需求：
Figure FDA0002483496750000027
Figure FDA0002483496750000028
式(13)和式(14)中，Pro[·]表示取概率的函数；PW(t)为当前时刻t下的风电预测值；PW(t+τ)为当前时刻t下未来时刻τ的风电功率，且为随机变量；N为火电机组台数；βτ为未来时刻τ的灵活性不足概率阈值；
未来τ时刻风电预测误差分布确定后，灵活性需求可转化为确定形式，如式(15)和式(16)所示：
Figure FDA0002483496750000029
Figure FDA00024834967500000210
式(15)和式(16)中，
Figure FDA0002483496750000031
和
Figure FDA0002483496750000032
分别为PW(t+τ)的概率分布为
Figure FDA0002483496750000033
和
Figure FDA0002483496750000034
时对应的功率值；
步骤3、根据式(15)和式(16)所表示的各时间尺度τ1、τ2、τ3下的向上和向下灵活性需求约束，从而建立基于混合整数线性规划的考虑多时间尺度灵活性约束的含风电并网电力系统机组组合模型。
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