CN111525581A - 含不平衡负载微电网系统的电压控制方法 - Google Patents

含不平衡负载微电网系统的电压控制方法 Download PDF

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CN111525581A CN202010489349.1A CN202010489349A CN111525581A CN 111525581 A CN111525581 A CN 111525581A CN 202010489349 A CN202010489349 A CN 202010489349A CN 111525581 A CN111525581 A CN 111525581A
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Abstract

本发明涉及电压控制领域，具体涉及一种含不平衡负载微电网系统的电压控制方法，具有这样的特征，包括以下步骤：步骤1，建立含不平衡负载微电网系统中的分布式电源并网逆变器的哈密顿模型；步骤2，根据哈密顿模型进行有限时间无源控制器设计；步骤3，基于改进的迭代遗传算法，利用离散化与迭代的化简作用以及改进遗传操作的良好寻优性能，寻找有限时间无源控制器的最优的分数幂以及注入阻尼值参数；步骤4，将最优的分数幂以及注入阻尼值参数输入到有限时间无源控制器，运算产生连续控制律，进而控制分布式电源并网逆变器的可控开关管。该方法方法能够有效地解决不平衡负载下微电网出现的电压不平衡现象，提高微电网电能质量。

Description

含不平衡负载微电网系统的电压控制方法
技术领域
本发明涉及电压控制领域，具体涉及一种含不平衡负载微电网系统的电压控制方法。
背景技术
在含不平衡负载的微电网系统中，由于微电网中有大量单相负荷的不对称接入，使微电网处于三相不平衡状态，降低了微电网运行性能。因此需要高性能控制技术使微电网在正常工作条件以及不平衡条件下都能实现高电能质量。现有的研究控制方法中大多数需要将电压电流进行正负序分别控制，增加了系统的控制复杂度。在控制系统的性能指标中，收敛性能是很关键的一个指标，然而，现有的非线性控制方法中，控制目标只能以渐进的形式收敛到期望值。在无源控制中，阻尼参数的确定直接影响系统的响应速度，因此，确定最优的阻尼参数成为关键。
发明内容
本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种含不平衡负载微电网系统的电压控制方法。
本发明提供了一种含不平衡负载微电网系统的电压控制方法，具有这样的特征，包括以下步骤：步骤1，建立含不平衡负载微电网系统中的分布式电源并网逆变器的哈密顿模型；步骤2，根据哈密顿模型进行有限时间无源控制器设计；步骤3，基于改进的迭代遗传算法，利用离散化与迭代的化简作用以及改进遗传操作的良好寻优性能，寻找有限时间无源控制器的最优的分数幂以及注入阻尼值参数；步骤4，将最优的分数幂以及注入阻尼值参数输入到有限时间无源控制器，运算产生连续控制律，进而控制分布式电源并网逆变器的可控开关管，其中，步骤1包括以下子步骤：
步骤1-1，在dq坐标系下，建立分布式电源并网逆变器的数学模型，
Figure BDA0002520330060000021
Figure BDA0002520330060000022
Figure BDA0002520330060000023
Figure BDA0002520330060000024
ωdq是dq坐标系下的角频率，其等于所需的输出电压的频率，idq表示dq坐标系中的输出电流，endq为输出电压，iLdq为负载电流，isdq为并网电流，i1dq为线路电流，mdq是逆变器的调制参数，dq参考系中的所有变量都是通过Park变换从abc变量中得到的，参数L、C、R分别表示输出滤波器的电感、电容以及等效输出电阻，等效输出电阻模拟滤波器电感损耗和变换器损耗，
步骤1-2，将含不平衡负载微电网系统表示为哈密顿模型，
Figure BDA0002520330060000031
x是状态向量，J(x)和R(x)分别是互连和阻尼矩阵，H(x)代表了总能量存储系统，g(x)是输入矩阵，u是控制输入向量，ζ表示系统干扰，
含不平衡负载微电网系统中的分布式电源并网逆变器的哈密顿模型为，
Figure BDA0002520330060000032
n＝1,2，表示分布式电源的序号，
Figure BDA0002520330060000033
此时，互联和阻尼矩阵J和R不依赖于状态量，
Figure BDA0002520330060000034
Figure BDA0002520330060000035
Jn＝-Jn T是反对称矩阵，Rn＝Rn T≥0是对称正半定矩阵，系统中存储的总能量H(x)由存储在输出滤波器电感和电容上的总能量之和给出，在选取闭环系统能量函数时，运用有限时间控制理论，设计一种带有分数幂的李雅普诺夫函数作为能量函数：
Figure BDA0002520330060000041
其中，λ为分数幂，其范围为0＜λ＜1，
步骤2包括：
选择xn *为有限时间无源控制器设计的期望平衡点，
Figure BDA0002520330060000042
确保跟踪误差εn＝xn-xn *收敛于零，这一目标可以通过对跟踪误差的闭环动态设置来实现，
Figure BDA0002520330060000043
Jnd(ε)和Rnd(ε)分别为期望的互联与耗散矩阵，
Jnd(ε)＝Jn(ε)+Jna(ε) (10)
Rnd(ε)＝Rn(ε)+Rna(ε) (11)
Hnd(x,x*)是闭环系统的哈密顿能量函数，ε＝0时，达到稳定平衡，当xn *＝xn时，Hnd(x,x*)取最小值，则这个平衡是渐近稳定的，即
Figure BDA0002520330060000044
选择闭环能量函数(13)，以保证更快地实现稳定性以及误差跟踪，
Figure BDA0002520330060000045
其导数为
Figure BDA0002520330060000046
Figure BDA0002520330060000051
由式(14)可知，如果Rnd是一个正定矩阵，则可以保证跟踪误差收敛到零，因此，选择Rna如下
Figure BDA0002520330060000052
此外，Jnα的设计是实现为了电压和电流方程在d轴和q轴上的解耦，
Figure BDA0002520330060000053
Figure BDA0002520330060000054
由式(3)、(9)以及式(18)得到微分方程，
Figure BDA0002520330060000055
通过求解式(19)，得到系统控制律mnd和mnq的表达式为
Figure BDA0002520330060000056
Figure BDA0002520330060000057
dq电流的参考值为
Figure BDA0002520330060000061
Figure BDA0002520330060000062
依据式(20)-(23)构造有限时间无源控制器，其中，λ为分数幂，R1,R2,R3,R4均为注入阻尼。
在本发明提供的含不平衡负载微电网系统的电压控制方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤3包括以下子步骤：
步骤3-1，选择目标函数为
Figure BDA0002520330060000063
步骤3-2，迭代遗传算法的计算步骤如下：
步骤3-2-1，初始化，产生初始化父代种群，初始化加速循环次数、细调次数、再生系数及其各自最大值，
步骤3-2-2，交叉，通过交叉寻找父代双亲已有的但未能合理利用的基因信息，采用线性交叉算子：
Figure BDA0002520330060000064
Z1和Z2为父代个体，
Figure BDA0002520330060000065
和
Figure BDA0002520330060000066
为由Z1和Z2通过线性交叉产生的子代个体，
迭代遗传算法采用重组操作代替交叉操作，即不对两父本的基因进行交换，而是按序在两父本中选择等位基因组成一个子代个体，适应度值大的父代个体的等位基因被选作子代个体的基因的概率较大，由一对父代个体重组操作产生体y1.,j，共操作N次，产生子代种群y1，
步骤3-2-3，变异，按照变异概率对某个体的某基因上施加一均值为0的高斯噪声N(0,σ2)，其中σ为方差，
设计一对适应度值不敏感的自适应方法，确定σ
σ＝λ|yi,h,k-yi,j,k| (26)
y.,h为父代最优个体；h为该最优个体的位置；λ为比例系数，设为1，
为加速收敛过程，根据父代个体基因与最优个体相应基因的相对位置，确定所产生的高斯随机数的符号，对基因yi,j,k，变异操作定义为
y2i,j,k＝yi,j,k+N(0,|yi,h,k-yi,j,k|)·sgn(yi,h,k-yi,j,k) (27)
步骤3-2-4，选择，选择操作，产生新的父代种群y，对父代种群y、步骤3-2-2得到的种群y1、步骤3-2-3得到的种群y2，共计3N个个体，采取基于Metropolis判别准则的选择操作，共得到N个个体，从而构成新的父代种群，
步骤3-2-5，进行第二次演化迭代，执行一组重组、变异以及选择操作视为进行一次演化迭代，若达到预定演化迭代次数，该预定演化迭代次数为2次，则转入步骤3-2-6，否则转入步骤3-2-2。
步骤3-2-6，加速循环，采用第一、第二次演化迭代所产生的优秀个体对应的变量变化区间，作为变量新的初始化区间，转入步骤3-2-1，若达到预定加速循环次数，该预定加速循环次数设为2次，则转入步骤3-2-7，经过加速循环，优秀个体的变化区间将逐步调整和收缩，逼近最优点，
步骤3-2-7，细调，在当前最优个体附近随机搜索若干点，若所得最优个体的目标函数值达到精度要求，将其作为结果，转入步骤3-2-9，否则转入步骤3-2-8，
步骤3-2-8，再生，当系统已收敛于一局部最优点时，对其施加一较大扰动，使其脱离局部最优点，开始新的搜索，若当代与上一代的最大适应度值相等，则再生系数+1，否则置0；若再生系数小于其最大设定值，转入步骤3-2-9，否则进行再生操作，即仅保留当代最优个体或少数几个优秀个体，重新生成其余个体，转入步骤3-2-1，
步骤3-2-9，输出结果，结束。
在本发明提供的含不平衡负载微电网系统的电压控制方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤3-2-7中，随机搜索若干点的点数等于细调次数。
在本发明提供的含不平衡负载微电网系统的电压控制方法中，还可以具有这样的特征：其中，结果为目标函数的最小值，从而得到最优的分数幂以及注入阻尼值参数R1,R2,R3,R4。
在本发明提供的含不平衡负载微电网系统的电压控制方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤4包括将最优的分数幂以及注入阻尼值参数R1,R2,R3,R4代入式(20)-(23)中。
发明的作用与效果
根据本发明所涉及的含不平衡负载微电网系统的电压控制方法，因为该方法采用有限时间无源控制器将带有分数幂的能量函数应用于互联和阻尼配置的无源控制中，选取李雅普诺夫函数，提高输出电压的收敛性能，所以，该控制方法无需将电压/电流的正负序进行分离，从而简化了含不平衡负载微电网系统的控制结构。
此外，本发明的电压控制方法采用改进的迭代遗传算法，确定最优的分数幂以及阻尼参数，进一步提高系统的动态性能和鲁棒性。
综上，本发明的电压控制方法能够在有限时间内快速、准确地控制输出电压和频率，有效地降低谐波干扰，解决不平衡负载下微电网出现的电压不平衡现象，使输出电压与电流信号实现无差跟踪，提高含不平衡负载微电网电能质量。
附图说明
图1是本发明的实施例1中含不平衡负载微电网系统的三线拓扑结构图；
图2是本发明的实施例1中含不平衡负载微电网系统的电压控制结构图；
图3是现有技术中注入阻尼值恒定的有限时间无源控制方法所控制的PCC点输出电压的仿真图；
图4是现有技术中注入阻尼值恒定的有限时间无源控制方法所控制的PCC点输出电流的仿真图；
图5是本发明的实施例2中含不平衡负载微电网系统的电压控制方法所控制的PCC点输出电压的仿真图；
图6是本发明的实施例2中含不平衡负载微电网系统的电压控制方法所控制的PCC点输出电流的仿真图；
图7是本发明的实施例2中当微电网系统出现不平衡时，采用实施例1的电压控制方法所输出频率的波形图。
具体实施方式
为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，以下实施例结合附图对本发明含不平衡负载微电网系统的电压控制方法作具体阐述。
<实施例1>
本实施例提供了一种含不平衡负载微电网系统的电压控制方法。
图1是本发明的实施例1中含不平衡负载微电网系统的三线拓扑结构图。
如图1所示，在含不平衡负载微电网系统中，可能存在1个或多个分布式电源，对于带本地负荷的并联连接在公共母线上的分布式电源，其不平衡补偿可由对应的分布式电源进行，而当分布式电源之间有相互关联的馈线时，为了避免不平衡负载在多个分布式电源上产生交互的影响，需要协调多个分布式电源进行整体控制器设计。
图2是本发明的实施例1中含不平衡负载微电网系统的电压控制结构图。
如图2所示，本实施例的含不平衡负载微电网系统的电压控制方法，又可称为基于迭代遗传算法(NIGA)有限时间无源控制方法，该方法包括以下步骤：
步骤1，建立含不平衡负载微电网系统中的分布式电源并网逆变器的哈密顿模型。
步骤1包括以下子步骤：
步骤1-1，在dq坐标系下，建立分布式电源并网逆变器的数学模型：
Figure BDA0002520330060000111
Figure BDA0002520330060000112
Figure BDA0002520330060000113
Figure BDA0002520330060000114
ωdq是dq坐标系下的角频率，其等于所需的输出电压的频率。idq表示dq坐标系中的输出电流，endq为输出电压，iLdq为负载电流，isdq为并网电流，i1dq为线路电流，mdq是逆变器的调制参数。dq参考系中的所有变量都是通过Park变换从abc变量中得到的。参数L、C、R分别表示输出滤波器的电感、电容以及等效输出电阻，等效输出电阻模拟滤波器电感损耗和变换器损耗。
步骤1-2，为了构建有限时间无源控制器，将含不平衡负载微电网系统表示为哈密顿模型：
Figure BDA0002520330060000115
其中，x是状态向量，J(x)和R(x)分别是互连和阻尼矩阵，H(x)代表了总能量存储系统，g(x)是输入矩阵，u是控制输入向量，ζ表示系统干扰。
含不平衡负载微电网系统中的分布式电源并网逆变器的哈密顿模型为：
Figure BDA0002520330060000121
其中，n＝1,2，表示分布式电源的序号。
Figure BDA0002520330060000122
此时，互联和阻尼矩阵J和R不依赖于状态量，
Figure BDA0002520330060000123
Figure BDA0002520330060000124
其中，Jn＝-Jn T是反对称矩阵，Rn＝Rn T≥0是对称正半定矩阵。系统中存储的总能量H(x)由存储在输出滤波器电感和电容上的总能量之和给出。在选取闭环系统能量函数时，运用有限时间控制理论，设计一种带有分数幂的李雅普诺夫函数作为能量函数：
Figure BDA0002520330060000131
其中，λ为分数幂，其范围为0＜λ＜1。
步骤2，根据哈密顿模型选择能量函数，进行有限时间无源控制器设计。步骤2包括以下步骤：
选择xn *为有限时间无源控制器设计的期望平衡点，
Figure BDA0002520330060000132
确保跟踪误差εn＝xn-xn *收敛于零，这一目标可以通过对跟踪误差的闭环动态设置来实现。
Figure BDA0002520330060000133
Jnd(ε)和Rnd(ε)分别为期望的互联与耗散矩阵。
Jnd(ε)＝Jn(ε)+Jna(ε) (10)
Rnd(ε)＝Rn(ε)+Rna(ε) (11)
Hnd(x,x*)是闭环系统的哈密顿能量函数，ε＝0时，达到稳定平衡，当xn *＝xn时，Hnd(x,x*)取最小值，则这个平衡是渐近稳定的，即
Figure BDA0002520330060000134
选择闭环能量函数(13)，以保证更快地实现稳定性以及误差跟踪，
Figure BDA0002520330060000135
其导数为
Figure BDA0002520330060000136
其中，
Figure BDA0002520330060000141
由式(14)可知，如果Rnd是一个正定矩阵，则可以保证跟踪误差收敛到零。因此，选择Rna如下
Figure BDA0002520330060000142
此外，Jnα的设计是实现为了电压和电流方程在d轴和q轴上的解耦，
Figure BDA0002520330060000143
即使Jnα的选取不同于上式，本文所采用的方法也能产生解耦的动态误差，该方法简化了控制器增益的确定，提高了闭环控制性能。
Figure BDA0002520330060000144
由式(3)、(9)以及式(18)得到微分方程，
Figure BDA0002520330060000145
通过求解式(19)，得到系统控制律mnd和mnq的表达式为
Figure BDA0002520330060000151
Figure BDA0002520330060000152
dq电流的参考值为
Figure BDA0002520330060000153
Figure BDA0002520330060000154
依据式(20)-(23)构造有限时间无源控制器，其中，λ为分数幂，R1,R2,R3,R4均为注入阻尼。分数幂λ和注入阻尼R1,R2,R3,R4的值由步骤3的改进的迭代遗传算法(NIGA)确定。
步骤3，基于改进的NIGA，利用离散化与迭代的化简作用以及改进遗传操作的良好寻优性能，寻找有限时间无源控制器的最优的分数幂λ和注入阻尼参数(R1,R2,R3,R4)。
分数幂和注入阻尼的取值会直接影响到无源控制器的收敛速度，选择合适的参数直接关系到系统动态性能。迭代遗传算法，就是寻找时间离散系统的最优控制策略作为原系统的近似解，使目标函数在迭代过程中不断接近原系统的理论最优值，控制变量也逐渐趋向于最优。通过控制变量的离散化，在优化计算过程中可以充分利用遗传算法并行计算的快速性，一次求得n个离散变量的最优值。
步骤3包括以下子步骤：
步骤3-1，选择目标函数为
Figure BDA0002520330060000161
步骤3-2，根据迭代遗传算法的构造原理和参数设定，可以总结出迭代遗传算法的计算步骤如下：
步骤3-2-1，初始化。产生初始化父代种群，初始化加速循环次数、细调次数、再生系数及其各自最大值。
步骤3-2-2，交叉。通过交叉寻找父代双亲已有的但未能合理利用的基因信息。采用线性交叉算子(也称算术交叉算子)：
Figure BDA0002520330060000162
其中，Z1和Z2为父代个体，
Figure BDA0002520330060000163
和
Figure BDA0002520330060000164
为由Z1和Z2通过线性交叉产生的子代个体。
NIGA采用重组操作代替交叉操作，即不对两父本的基因进行交换，而是按序在两父本中选择等位基因组成一个子代个体。适应度值大的父代个体的等位基因被选作子代个体的基因的概率较大。由一对父代个体重组操作产生体y1.,j。共操作N次，产生子代种群y1。
步骤3-2-3，变异。变异操作的一个目的是引入新的基因，增强种群的多样性。变异操作通常是按照变异概率对某个体的某基因上施加一均值为0的高斯噪声N(0,σ2)，其中σ为方差。
设计一对适应度值不敏感的自适应方法，确定σ
σ＝λ|yi,h,k-yi,j,k| (26)
其中，y.,h为父代最优个体；h为该最优个体的位置；λ为比例系数，设为1。
为加速收敛过程，根据父代个体基因与最优个体相应基因的相对位置，确定所产生的高斯随机数的符号。对基因yi,j,k，变异操作定义为
y2i,j,k＝yi,j,k+N(0,|yi,h,k-yi,j,k|)·sgn(yi,h,k-yi,j,k) (27)
步骤3-2-4，选择。选择操作，产生新的父代种群y，对父代种群y、步骤3-2-2得到的种群y1、步骤3-2-3得到的种群y2，共计3N个个体，采取基于Metropolis判别准则的选择操作，共得到N个个体，从而构成新的父代种群。可以充分利用遗传算法并行计算的快速性，一次求得n个离散变量的最优值。
步骤3-2-5，进行第二次演化迭代。执行一组重组、变异以及选择操作视为进行一次演化迭代。若达到预定演化迭代次数(2次)，则转入步骤3-2-6，否则转入步骤3-2-2。
步骤3-2-6，加速循环。采用第一、第二次演化迭代所产生的优秀个体(前q个个体)对应的变量变化区间，作为变量新的初始化区间，转入步骤3-2-1。若达到预定加速循环次数(设为2次)，则转入步骤3-2-7。经过加速循环，优秀个体的变化区间将逐步调整和收缩，逼近最优点。
步骤3-2-7，细调。在当前最优个体附近随机搜索若干点(点数等于细调次数)。若所得最优个体的目标函数值达到精度要求，将其作为结果，转入步骤3-2-9，否则转入步骤3-2-8。
步骤3-2-8，再生。仅采用前几种操作，并不能避免系统陷于早熟。为此，当系统已收敛于一局部最优点时，对其施加一较大扰动，使其脱离局部最优点，开始新的搜索。
若当代与上一代的最大适应度值相等，则再生系数+1，否则置0。若再生系数小于其最大设定值，转入步骤3-2-9，否则进行再生操作，即仅保留当代最优个体或少数几个优秀个体，重新生成其余个体，转入步骤3-2-1。
步骤3-2-9，输出结果，结束。
通过上述NIGA优化，求得目标函数的最小值，最终得到最优的分数幂λ、阻尼系数R1,R2,R3,R4。
步骤4，将最优的分数幂λ以及注入阻尼值R1,R2,R3,R4输入到有限时间无源控制器，即代入式(20)-(23)中，运算产生连续控制律，构建含不平衡负载负载微电网系统的分布式电源并网逆变器的基于NIGA有限时间无源控制器，进而控制分布式电源并网逆变器的可控开关管。
<实施例2>
本实施例给出了含不平衡负载微电网系统经过迭代遗传算法(NIGA)进行优化后输出的最优参数值。并将实施例1的含不平衡负载微电网系统的电压控制方法与现有技术中注入阻尼值恒定的有限时间无源控制方法进行比较，验证优化参数后系统性能优于未进行参数优化的方法，并给出了两种方法在dq坐标系下的仿真结果。控制目标是使输出电压幅值和频率稳定。由此在微电网系统受到不平衡负载的连接和变化时，评估其在这种情况下的性能。如图1微电网结构中的分布式电源DG1、DG2均为光伏阵列，采用简化等效模型替代，两个分布式电源的主电路参数相同，配电系统线电压基准值均为380V，额定容量(SN)＝3kVA，直流侧电容电压基准值为430V。逆变器参数滤波电感L＝4mH，滤波电阻R＝0.2Ω，滤波电容C＝45μF，电网频率国家标准为50±0.2Hz。仿真开始时Load1、Load2、Load3均为三相平衡负载，a,b,c相均为20Ω，在t＝0.3s时，c相均并联10Ω负载，负载变得不平衡。
依据实施例1构造有限时间无源控制器，其中，λ为分数幂，R1,R2,R3,R4均为注入阻尼。分数幂λ和注入阻尼R1,R2,R3,R4的值由步骤1的改进的迭代遗传算法(NIGA)确定。
步骤1，基于改进的NIGA，利用离散化与迭代的化简作用以及改进遗传操作的良好寻优性能，寻找有限时间无源控制器的最优的分数幂λ和注入阻尼参数(R1,R2,R3,R4)。
分数幂和注入阻尼的取值会直接影响到无源控制器的收敛速度，选择合适的参数直接关系到系统动态性能。迭代遗传算法，就是寻找时间离散系统的最优控制策略作为原系统的近似解，使目标函数在迭代过程中不断接近原系统的理论最优值，控制变量也逐渐趋向于最优。通过控制变量的离散化，在优化计算过程中可以充分利用遗传算法并行计算的快速性，一次求得n个离散变量的最优值。
步骤1包括以下子步骤：
步骤1-1，选择目标函数为
Figure BDA0002520330060000191
步骤1-2，根据迭代遗传算法的构造原理和参数设定，可以总结出迭代遗传算法的计算步骤如下：
步骤1-2-1，初始化。产生初始化父代种群，初始化加速循环次数、细调次数、再生系数及其各自最大值。
步骤1-2-2，交叉。通过交叉寻找父代双亲已有的但未能合理利用的基因信息。采用线性交叉算子(也称算术交叉算子)：
Figure BDA0002520330060000201
其中，Z1和Z2为父代个体，
Figure BDA0002520330060000202
和
Figure BDA0002520330060000203
为由Z1和Z2通过线性交叉产生的子代个体。
NIGA采用重组操作代替交叉操作，即不对两父本的基因进行交换，而是按序在两父本中选择等位基因组成一个子代个体。适应度值大的父代个体的等位基因被选作子代个体的基因的概率较大。由一对父代个体重组操作产生体y1.,j。共操作N次，产生子代种群y1。
步骤1-2-3，变异。变异操作的一个目的是引入新的基因，增强种群的多样性。变异操作通常是按照变异概率对某个体的某基因上施加一均值为0的高斯噪声N(0,σ2)，其中σ为方差。
设计一对适应度值不敏感的自适应方法，确定σ
σ＝λ|yi,h,k-yi,j,k| (3)
其中，y.,h为父代最优个体；h为该最优个体的位置；λ为比例系数，设为1。
为加速收敛过程，根据父代个体基因与最优个体相应基因的相对位置，确定所产生的高斯随机数的符号。对基因yi,j,k，变异操作定义为
y2i,j,k＝yi,j,k+N(0,|yi,h,k-yi,j,k|)·sgn(yi,h,k-yi,j,k) (4)
步骤1-2-4，选择。选择操作，产生新的父代种群y，对父代种群y、步骤1-2-2得到的种群y1、步骤1-2-3得到的种群y2，共计3N个个体，采取基于Metropolis判别准则的选择操作，共得到N个个体，从而构成新的父代种群。可以充分利用遗传算法并行计算的快速性，一次求得n个离散变量的最优值。
步骤1-2-5，进行第二次演化迭代。执行一组重组、变异以及选择操作视为进行一次演化迭代。若达到预定演化迭代次数(2次)，则转入步骤1-2-6，否则转入步骤1-2-2。
步骤1-2-6，加速循环。采用第一、第二次演化迭代所产生的优秀个体(前q个个体)对应的变量变化区间，作为变量新的初始化区间，转入步骤1-2-1。若达到预定加速循环次数(设为2次)，则转入步骤1-2-7。经过加速循环，优秀个体的变化区间将逐步调整和收缩，逼近最优点。
步骤1-2-7，细调。在当前最优个体附近随机搜索若干点(点数等于细调次数)。若所得最优个体的目标函数值达到精度要求，将其作为结果，转入步骤1-2-9，否则转入步骤1-2-8。
步骤1-2-8，再生。仅采用前几种操作，并不能避免系统陷于早熟。为此，当系统已收敛于一局部最优点时，对其施加一较大扰动，使其脱离局部最优点，开始新的搜索。
若当代与上一代的最大适应度值相等，则再生系数+1，否则置0。若再生系数小于其最大设定值，转入步骤1-2-9，否则进行再生操作，即仅保留当代最优个体或少数几个优秀个体，重新生成其余个体，转入步骤1-2-1。
步骤1-2-9，输出结果，结束。
通过上述NIGA优化，求得目标函数的最小值，最终得到最优的分数幂λ＝0.7、阻尼系数R1＝R2＝6.26,R3＝R4＝0.539。
步骤2，将最优的分数幂λ以及注入阻尼值R1,R2,R3,R4输入到有限时间无源控制器，即代入式(20)-(23)中，运算产生连续控制律，构建含不平衡负载负载微电网系统的分布式电源并网逆变器的基于NIGA有限时间无源控制器，进而控制分布式电源并网逆变器的可控开关管。
步骤3，进行仿真验证。基于迭代遗传算法(NIGA)输出最优参数λ＝0.7、R1＝R2＝6.26,R3＝R4＝0.539,进行注入阻尼。仿真开始时Load1、Load2、Load3均为三相平衡负载，a,b,c相均为20Ω，在t＝0.3s时，c相均并联10Ω负载，负载变得不平衡。
图3是现有技术中注入阻尼值恒定的有限时间无源控制方法所控制的PCC点输出电压的仿真图；图4是现有技术中注入阻尼值恒定的有限时间无源控制方法所控制的PCC点输出电流的仿真图；图5是本发明的实施例2中含不平衡负载微电网系统的电压控制方法所控制的PCC点输出电压的仿真图；图6是本发明的实施例2中含不平衡负载微电网系统的电压控制方法所控制的PCC点输出电流的仿真图。
如图3-6所示，采用现有技术中注入阻尼值恒定的有限时间无源控制方法所输出的PCC点电压不平衡度为2.57％，而采用实施例1的含不平衡负载微电网系统的电压控制方法所输出的PCC点电压不平衡度为0.73％，电压和电流均是正弦的，没有明显的畸变。可见，采用实施例1的含不平衡负载微电网系统的电压控制方法可以降低并网点的电压不平衡度，减小微电网的电压失衡波动。
图7是本发明的实施例2中当微电网系统出现不平衡时，采用实施例1的电压控制方法所输出频率的波形图。
此外，如图7所示，当微电网系统出现不平衡时，采用实施例1的电压控制方法，在仿真过程中，输出频率仍在安全范围内，符合电网频率国家标准50±0.2Hz。
实施例的作用与效果
根据实施例1所涉及的含不平衡负载微电网系统的电压控制方法，因为该方法采用有限时间无源控制器将带有分数幂的能量函数应用于互联和阻尼配置的无源控制中，选取李雅普诺夫函数，提高输出电压的收敛性能，所以，该控制方法无需将电压/电流的正负序进行分离，从而简化了含不平衡负载微电网系统的控制结构。
此外，实施例1的电压控制方法采用改进的迭代遗传算法，确定最优的分数幂以及阻尼参数，进一步提高系统的动态性能和鲁棒性。
综上，实施例1的电压控制方法能够在有限时间内快速、准确地控制输出电压和频率，有效地降低谐波干扰，解决不平衡负载下微电网出现的电压不平衡现象，使输出电压与电流信号实现无差跟踪，提高含不平衡负载微电网电能质量。
上述实施方式为本发明的优选案例，并不用来限制本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种含不平衡负载微电网系统的电压控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，建立含不平衡负载微电网系统中的分布式电源并网逆变器的哈密顿模型；
步骤2，根据所述哈密顿模型进行有限时间无源控制器设计；
步骤3，基于改进的迭代遗传算法，利用离散化与迭代的化简作用以及改进遗传操作的良好寻优性能，寻找所述有限时间无源控制器的最优的分数幂以及注入阻尼值参数；
步骤4，将最优的所述分数幂以及所述注入阻尼值参数输入到所述有限时间无源控制器，运算产生连续控制律，进而控制所述分布式电源并网逆变器的可控开关管，
其中，步骤1包括以下子步骤：
步骤1-1，在dq坐标系下，建立所述分布式电源并网逆变器的数学模型，
Figure FDA0002520330050000011
Figure FDA0002520330050000012
Figure FDA0002520330050000013
Figure FDA0002520330050000014
ωdq是dq坐标系下的角频率，其等于所需的输出电压的频率，idq表示dq坐标系中的输出电流，endq为输出电压，iLdq为负载电流，isdq为并网电流，i1dq为线路电流，mdq是逆变器的调制参数，dq参考系中的所有变量都是通过Park变换从abc变量中得到的，参数L、C、R分别表示输出滤波器的电感、电容以及等效输出电阻，等效输出电阻模拟滤波器电感损耗和变换器损耗，
步骤1-2，将所述含不平衡负载微电网系统表示为哈密顿模型，
Figure FDA0002520330050000021
x是状态向量，J(x)和R(x)分别是互连和阻尼矩阵，H(x)代表了总能量存储系统，g(x)是输入矩阵，u是控制输入向量，ζ表示系统干扰，
所述含不平衡负载微电网系统中的所述分布式电源并网逆变器的所述哈密顿模型为，
Figure FDA0002520330050000022
n＝1,2，表示分布式电源的序号，
Figure FDA0002520330050000023
此时，互联和阻尼矩阵J和R不依赖于状态量，
Figure FDA0002520330050000031
Figure FDA0002520330050000032
Jn＝-Jn T是反对称矩阵，Rn＝Rn T≥0是对称正半定矩阵，系统中存储的总能量H(x)由存储在输出滤波器电感和电容上的总能量之和给出，在选取闭环系统能量函数时，运用有限时间控制理论，设计一种带有分数幂的李雅普诺夫函数作为能量函数：
Figure FDA0002520330050000033
其中，λ为分数幂，其范围为0＜λ＜1，
步骤2包括：
选择xn *为所述有限时间无源控制器设计的期望平衡点，
Figure FDA0002520330050000034
确保跟踪误差εn＝xn-xn *收敛于零，这一目标可以通过对跟踪误差的闭环动态设置来实现，
Figure FDA0002520330050000035
Jnd(ε)和Rnd(ε)分别为期望的互联与耗散矩阵，
Jnd(ε)＝Jn(ε)+Jna(ε) (10)
Rnd(ε)＝Rn(ε)+Rna(ε) (11)
Hnd(x,x*)是闭环系统的哈密顿能量函数，ε＝0时，达到稳定平衡，当xn *＝xn时，Hnd(x,x*)取最小值，则这个平衡是渐近稳定的，即
Figure FDA0002520330050000041
选择闭环能量函数(13)，以保证更快地实现稳定性以及误差跟踪，
Figure FDA0002520330050000042
其导数为
Figure FDA0002520330050000043
Figure FDA0002520330050000044
由式(14)可知，如果Rnd是一个正定矩阵，则可以保证跟踪误差收敛到零，因此，选择Rna如下
Figure FDA0002520330050000045
此外，Jnα的设计是实现为了电压和电流方程在d轴和q轴上的解耦，
Figure FDA0002520330050000046
Figure FDA0002520330050000047
由式(3)、(9)以及式(18)得到微分方程，
Figure FDA0002520330050000051
通过求解式(19)，得到系统控制律mnd和mnq的表达式为
Figure FDA0002520330050000052
Figure FDA0002520330050000053
dq电流的参考值为
Figure FDA0002520330050000054
Figure FDA0002520330050000055
依据式(20)-(23)构造所述有限时间无源控制器，其中，λ为分幂，R1,R2,R3,R4均为注入阻尼。
2.根据权利要求1所述的含不平衡负载微电网系统的电压控制方法，其特征在于：
其中，步骤3包括以下子步骤：
步骤3-1，选择目标函数为
Figure FDA0002520330050000056
步骤3-2，所述迭代遗传算法的计算步骤如下：
步骤3-2-1，初始化，产生初始化父代种群，初始化加速循环次数、细调次数、再生系数及其各自最大值，
步骤3-2-2，交叉，通过交叉寻找父代双亲已有的但未能合理利用的基因信息，采用线性交叉算子：
Figure FDA0002520330050000061
Z1和Z2为父代个体，
Figure FDA0002520330050000062
和
Figure FDA0002520330050000063
为由Z1和Z2通过线性交叉产生的子代个体，
所述迭代遗传算法采用重组操作代替交叉操作，即不对两父本的基因进行交换，而是按序在两父本中选择等位基因组成一个子代个体，适应度值大的父代个体的等位基因被选作子代个体的基因的概率较大，由一对父代个体重组操作产生体y1.,j，共操作N次，产生子代种群y1，
步骤3-2-3，变异，按照变异概率对某个体的某基因上施加一均值为0的高斯噪声N(0,σ2)，其中σ为方差，
设计一对适应度值不敏感的自适应方法，确定σ
σ＝λ|yi,h,k-yi,j,k| (26)
y.,h为父代最优个体；h为该最优个体的位置；λ为比例系数，设为1，
为加速收敛过程，根据父代个体基因与最优个体相应基因的相对位置，确定所产生的高斯随机数的符号，对基因yi,j,k，变异操作定义为
y2i,j,k＝yi,j,k+N(0,|yi,h,k-yi,j,k|)·sgn(yi,h,k-yi,j,k) (27)
步骤3-2-4，选择，选择操作，产生新的父代种群y，对父代种群y、步骤3-2-2得到的种群y1、步骤3-2-3得到的种群y2，共计3N个个体，采取基于Metropolis判别准则的选择操作，共得到N个个体，从而构成新的父代种群，
步骤3-2-5，进行第二次演化迭代，执行一组重组、变异以及选择操作视为进行一次演化迭代，若达到预定演化迭代次数，该预定演化迭代次数为2次，则转入步骤3-2-6，否则转入步骤3-2-2。
步骤3-2-6，加速循环，采用第一、第二次演化迭代所产生的优秀个体对应的变量变化区间，作为变量新的初始化区间，转入步骤3-2-1，若达到预定加速循环次数，该预定加速循环次数设为2次，则转入步骤3-2-7，经过加速循环，优秀个体的变化区间将逐步调整和收缩，逼近最优点，
步骤3-2-7，细调，在当前最优个体附近随机搜索若干点，若所得最优个体的目标函数值达到精度要求，将其作为结果，转入步骤3-2-9，否则转入步骤3-2-8，
步骤3-2-8，再生，当系统已收敛于一局部最优点时，对其施加一较大扰动，使其脱离局部最优点，开始新的搜索，
若当代与上一代的最大适应度值相等，则再生系数+1，否则置0；若再生系数小于其最大设定值，转入步骤3-2-9，否则进行再生操作，即仅保留当代最优个体或少数几个优秀个体，重新生成其余个体，转入步骤3-2-1，
步骤3-2-9，输出结果，结束。
3.根据权利要求2所述的含不平衡负载微电网系统的电压控制方法，其特征在于：
其中，步骤3-2-7中，随机搜索若干点的点数等于细调次数。
4.根据权利要求2所述的含不平衡负载微电网系统的电压控制方法，其特征在于：
其中，所述结果为所述目标函数的最小值，从而得到最优的所述分数幂以及所述注入阻尼值参数R1,R2,R3,R4。
5.根据权利要求1所述的含不平衡负载微电网系统的电压控制方法，其特征在于：
其中，步骤4包括将最优的所述分数幂以及所述注入阻尼值参数R1,R2,R3,R4代入式(20)-(23)中。
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