CN111523077A - 一种海岸带陆地重力测量中区—远一区地形改正计算方法 - Google Patents

一种海岸带陆地重力测量中区—远一区地形改正计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种海岸带陆地重力测量中区—远一区地形改正计算方法，属于重力测量领域，方法包括建立海岸带陆海域地形节点网、选取重力测点在海岸带陆海域地形节点网中最近的四个节点、利用改正计算公式计算每个节点的地形改正值，再通过X、Y方向双线性插值法插值到重力测点位置上作为重力测点地形改正值，本发明针对海岸带陆地重力测量的特点，充分考虑海水引力对重力测量的影响，提出了修正陆域岩石和海域海水的引力影响的海岸带陆地重力地形改正计算方法，推导了可适用于距离海岸线20km范围内的陆地重力测量的中区—远一区地形改正计算公式，以提高海岸带陆地重力测量地形改正的精度，进而提高了海岸带陆地重力测量异常精度，实现陆海重力数据联测。

Description

一种海岸带陆地重力测量中区—远一区地形改正计算方法
技术领域
本发明涉及一种海岸带陆地重力测量中区—远一区地形改正计算方法，具体涉及近海岸带20000m范围内陆地重力测量50m—20000m(即中区—远一区地形改正范围)的地形改正计算，属于重力测量领域。
背景技术
目前，陆地重力测量各项改正中，地形改正值与异常体产生的重力异常值几乎在相同的数量级，地形改正的精度对重力测量精度起关键作用。我国重力调查规范规定的中区—远一区地形改正计算公式为：
Figure BDA0002433153550000011
式中各参数所表示的含义如下：
G——万有引力常数(6.67×10-11m3/(kg·s2))；
ρ1——地壳平均密度，取2.67×103g/cm3；
l——积分格距；
Cij——积分常数，选用梯形系数；
rij——积分节点(i，j)与计算点之间的距离；
hij——积分节点(i，j)与计算点之间的高程差；
当开展近海岸带陆地重力测量工作时，采用式(1)进行地形改正未能考虑海水的影响，地形改正时未进行水体改正。随着重力测量工作向海域拓展，开展海岸带陆地重力测量时，中区—远一区地形改正方法将直接影响重力异常计算的准确性，影响布格重力异常的精度。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供一种海岸带陆地重力测量中区—远一区地形改正计算方法。
本发明的技术方案如下：
一种海岸带陆地重力测量中区—远一区地形改正计算方法，包括步骤如下：
(1)利用收集的海岸带周边陆地地形图和海底地形图，将重力测点为中心的四周的地形分割成许多小块，建立海岸带陆海域地形节点网；
(2)根据重力测点坐标确定重力测点在海岸带陆海域地形节点网的位置；
(3)选取重力测点在海岸带陆海域地形节点网中最近的四个节点，四个节点命名为A、B、C、D；
(4)根据海岸带陆海域地形节点网利用公式(2)计算每个节点的地形改正值△gA、△gB、△gC、△gD。
改正计算公式：
Figure BDA0002433153550000021
式(2)中各参数所表示的含义如下：
G——万有引力常数(6.67×10-11m3/(kg·s2))；
ρ0——海水密度，取1.03×103g/cm3；
h0——重力测点的高程值；
Sij——水下地形系数，当(hij+h0)值为负时取1，(hij+h0)值非负时取0；
ρ1——地壳平均密度，取2.67×103g/cm3；
l——积分格距；
Cij——积分常数，选用梯形系数；
rij——积分节点(i，j)与计算点之间的距离；
hij——积分节点(i，j)与计算点之间的高程差；
公式2左侧的△g为地形改正值，计算节点地形改正值时均用重力测点高程值h0代替四个节点的高程值，即在计算各个节点的地形改正值时、公式中的h0均为相同的重力测点高程值；
(5)根据重力测点周边节点地形改正值，通过X、Y方向双线性插值法插值到重力测点位置上作为重力测点地形改正值；
(6)通过步骤(5)计算的重力测点地形改正值，综合修正了陆域岩石和海域海水对重力测量的影响，得到的重力测点地形改正值用于布格异常值的精确计算。
优选的，步骤(1)中，将重力测点为中心的四周20km范围内的地形分割成许多小块，建立海岸带陆海域地形节点网。
优选的，步骤(1)中，地形分割的小块为正方形小块。
优选的，步骤(1)中，收集大于1：1万比例尺海岸带陆海域地形图，建立的节点网的网度在2.5m×2.5m以上。节点网网度的大小直接影响地形改正的精度，网度越密地形改正的精度越高。当前大比例尺的海岸带陆域和近海岸线20km范围内的海域地形图已基本完成，通过网格化计算已经可以实现2.5m×2.5m的网度。因此，本发明设计收集大比例尺的海岸带陆海域地形图，对地形图进行相应网度的网格化计算，建立节点网的网度达到2.5m×2.5m以上，以提高地形改正的精度。
优选的，步骤(5)中，双线性插值公式为：
Figure BDA0002433153550000031
式(3)中：△gp—重力测点P的地形改正值；△gA、△gB、△gC、△gD—节点A、B、C、D的地形改正值；△x，△y—节点网格距；(X,Y)—重力测点P点的坐标；(Xi,Yj)—A点的坐标；(Xi,Yj+1)—B点的坐标；(Xi+1,Yj)—C点的坐标；(Xi+1,Yj+1)—D点的坐标。
本发明的有益效果在于：
本发明针对海岸带陆地重力测量的特点，充分考虑海水引力对重力测量的影响，提出了修正陆域岩石和海域海水的引力影响的海岸带陆地重力地形改正计算方法，推导了可适用于从距离海岸线20千米范围(远一区地形改正范围)内的陆地重力测量的中区—远一区地形改正计算公式，以提高海岸带陆地重力测量地形改正的精度，进而提高了海岸带陆地重力测量异常精度。
附图说明
图1为本发明地形分割方域分区示意图；
图2为地形影响示意图；
图3a为本发明地形改正应用实验实例中的地形图；
图3b为本发明地形改正应用实验实例中利用公式1计算的地形改正值等值线图；
图3c为本发明地形改正应用实验实例中利用公式2计算的地形改正值等值线图；
图3d为图3b与图3c的差值等值线图。
具体实施方式
下面通过实施例并结合附图对本发明做进一步说明，但不限于此。
实施例1：
一种海岸带陆地重力测量中区—远一区地形改正计算方法，包括步骤如下：
(1)利用收集的海岸带周边陆地地形图和海底地形图，将海岸带陆地重力测点为中心的四周20km范围内的地形分割成许多小块，建立海岸带陆海域地形节点网；收集大于1：1万比例尺海域地形图，大于1：5千比例尺的海岸带陆域地形图，建立的海岸带陆海域地形节点网的网度在2.5m×2.5m以上；
(2)根据海岸带陆地重力测点坐标确定重力测点在海岸带陆海域地形节点网的位置；
(3)选取海岸带陆地重力测点(如图1中P点所示)在海岸带陆海域地形节点网中最近的四个节点(如图1中A、B、C、D四节点)；
(4)根据海岸带周边陆海域地形节点网利用公式(2)计算每个节点(图1中A、B、C、D)的地形改正值△gA、△gB、△gC、△gD。
改正计算公式：
Figure BDA0002433153550000041
式(2)中各参数所表示的含义如下：
G——万有引力常数(6.67×10-11m3/(kg·s2))；
ρ0——海水密度，取1.03×103g/cm3；
h0——重力测点的高程值；
Sij——水下地形系数，当(hij+h0)值为负时取1，(hij+h0)值非负时取0；
ρ1——地壳平均密度，取2.67×103g/cm3；
l——积分格距；
Cij——积分常数，选用梯形系数；
rij——积分节点(i，j)与计算点之间的距离；
hij——积分节点(i，j)与计算点之间的高程差；计算点是指，计算A节点时、A节点即为计算点，计算B节点时、B节点为计算点，以此类推；积分节点是指地形节点网上计算点20km范围内的所有节点，如图1中的Qij即为积分节点之一。式2为累加公式，即20km范围内的所有节点的改正值累加计算。
公式(2)左侧的△g为地形改正值，计算节点地形改正值时均用重力测点高程值h0代替四个节点的高程值，即在计算各个节点的地形改正值时、公式中的h0均为相同的重力测点高程值。
地形改正计算公式是在建立的地形改正模型的基础上推导的，即依托在非海岸带陆地地形改正公式(公式1)的基础上，通过研究推导消除海水对测点的引力影响。本发明对海岸带陆地重力测量的地形改正考虑引入水下地形系数Sij消除海平面以下节点的海水的影响，与分区计算的方式不同，其难点在于消除方法要按分步进行，需要先将海平面以下节点到测点的海水部分和空气部分作为一个整体进行消除，再补偿消除空气部分的影响(图2标注的空气部分，没有引力)，从而实现消除海水引力的影响，因此改正原理的不同决定了本公式与其他改正公式的不同。本次公式中，首先采用中间部分公式
Figure BDA0002433153550000051
消除节点到测点假设均为海水(海水部分和空气部分看作一个整体)的影响，但海平面到测点为空气，不是海水，因此需要加上最后一部分公式
Figure BDA0002433153550000052
补偿计算的空气部分影响，最终达到完全改正的目的。
(5)根据重力测点周边节点地形改正值，通过X、Y方向双线性插值法插值到重力测点位置上作为重力测点地形改正值；
双线性插值公式为：
Figure BDA0002433153550000053
式(3)中：△gp—重力测点P的地形改正值；△gA、△gB、△gC、△gD—节点A、B、C、D的地形改正值；△x，△y—节点网格距；(X,Y)—重力测点P点的坐标；(Xi,Yj)—A点的坐标；(Xi,Yj+1)—B点的坐标；(Xi+1,Yj)—C点的坐标；(Xi+1,Yj+1)—D点的坐标；
(6)通过步骤(5)计算得到的重力测点地形改正值综合修正了岩石、海水对重力测量的影响，得到的重力测点地形改正值可用于布格异常值的精确计算。
如图2所示，与地形平坦的情况相比，高于测点O点岩石替代空气，剩余地形质量对O点产生的引力，其铅垂方向的分力会使O点的重力值减小；低于O点的地形，由于岩石被海水(或空气)替代，由于海水和空气的密度低于岩石密度，因此会使O点的重力值降低。图2中，左侧两处即对应海平面以上节点，右侧一处对应海平面以下节点。所以，不管O点周围地形是高还是低，相对于O点周围地形是平坦的情况下，其地形影响值都将使O点的重力值变小，故地形校正值总是正的。基于上述考虑，建立了修正海水引力影响的中区—远一区海岸带陆地重力测量地形改正公式如式2所示，并提出本方法。
与原地形改正公式(式1)相比，修正后的公式(式2)充分考虑了海平面以下节点海水对地形改正的影响，即用
Figure BDA0002433153550000061
修正海平面下海水部分对测点产生的影响。通过修正后的公式计算的地形改正值实现了海岸带陆地重力测点20km范围内测量点以上为空气所填充，测量点以下为岩石所填充。
实验例
图3a-图3d为在山东省长岛县北隍城岛东部开展的陆地重力测量地形改正实验实例，搜集了海岛周边陆海域的大比例尺地形图(图3a)，建立了2.5m×2.5m网度的陆海域地形节点网。分别采用公式1和本发明公式2计算的中区—远一区地形改正值等值线如示图3b、3c所示，两者计算的地形改正值的差值等值线如图3d所示。由图3b、3c可见，本发明提出的地形改正公式(公式2)由于减去了海水引力的影响，因此采用公式2计算的地形改正值(图3c)明显小于采用公式1计算的地形改正值(图3b)，图3d中两者的差值直接反映了本发明提出的地形改正公式提高的海岸带陆地重力测量地形改正的精度。图3a显示的实验区内，本发明公式(公式2)和公式1计算的地形改正值之差基本都大于0.03×10-5m/s2，尤其是在地形切割剧烈的海岛北部海岸线附近，两者计算的地形改正值之差可达0.21×10-5m/s2以上，差值超过了高精度重力测量的布格异常总精度的要求。通过本实例可以看出，在海岸带陆地开展重力测量时，尤其在周边地形复杂地区，本发明提出的地形改正公式能大幅提高重力测量的地形改正精度，实现海岸带陆地和海底重力数据的高精度衔接。

Claims (5)

1.一种海岸带陆地重力测量中区—远一区地形改正计算方法，其特征在于，包括步骤如下：
(1)利用收集的海岸带周边陆地地形图和海底地形图，将重力测点为中心的四周的地形分割成小块，建立海岸带陆海域地形节点网；
(2)根据海岸带陆地重力测点坐标确定重力测点在海岸带陆海域地形节点网的位置；
(3)选取海岸带陆地重力测点在海岸带陆海域地形节点网中最近的四个节点，四个节点命名为A、B、C、D；
(4)根据海岸带陆海域地形节点网利用公式(2)计算每个节点的地形改正值△gA、△gB、△gC、△gD；
改正计算公式：
Figure FDA0002433153540000011
式(2)中各参数所表示的含义如下：
G——万有引力常数(6.67×10-11m3/(kg·s2))；
ρ0——海水密度，取1.03×103g/cm3；
h0——重力测点的高程值；
Sij——水下地形系数，当(hij+h0)值为负时取1，(hij+h0)值非负时取0；
ρ1——地壳平均密度，取2.67×103g/cm3；
l——积分格距；
Cij——积分常数，选用梯形系数；
rij——积分节点(i，j)与计算点之间的距离；
hij——积分节点(i，j)与计算点之间的高程差；
公式2左侧的△g为地形改正值，计算节点地形改正值时均用重力测点高程值h0代替四个节点的高程值；
(5)根据重力测点周边节点地形改正值，通过X、Y方向双线性插值法插值到重力测点位置上作为重力测点地形改正值；
(6)通过步骤(5)计算的重力测点地形改正值，综合修正了岩石、海水对重力测量的影响，得到的重力测点地形改正值用于布格异常值的精确计算。
2.根据权利要求1所述的海岸带陆地重力测量中区—远一区地形改正计算方法，其特征在于，步骤(1)中，将重力测点为中心的四周20km范围内的地形分割成小块，建立海岸带陆海域地形节点网。
3.根据权利要求1所述的海岸带陆地重力测量中区—远一区地形改正计算方法，其特征在于，步骤(1)中，地形分割的小块为正方形小块。
4.根据权利要求1所述的海岸带陆地重力测量中区—远一区地形改正计算方法，其特征在于，步骤(1)中，收集大于1：1万比例尺海域地形图和大于1：5千比例尺的海岸带陆海域地形图，建立的节点网的网度在2.5m×2.5m以上。
5.根据权利要求1所述的海岸带陆地重力测量中区—远一区地形改正计算方法，其特征在于，步骤(5)中，双线性插值法的双线性插值公式为：
Figure FDA0002433153540000021
式(3)中：△gp—重力测点P的地形改正值；△gA、△gB、△gC、△gD—节点A、B、C、D的地形改正值；△x，△y—节点网格距；(X,Y)—重力测点P点的坐标；(Xi,Yj)—A点的坐标；(Xi,Yj+1)—B点的坐标；(Xi+1,Yj)—C点的坐标；(Xi+1,Yj+1)—D点的坐标。
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