CN111508065B - 基于空谱联合压缩感知的高光谱重建方法、设备及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于空谱联合压缩感知的高光谱重建方法、设备及系统。方法包括：采用空谱联合双采样方法从原始高光谱图像中分别获取空间观测数据Y_N和谱间观测数据Y_L；建立高光谱图像重建模型：X＝ES+MH；基于光谱解混的思想，利用空间观测数据Y_N和谱间观测数据Y_L获得E、S、M和H的最优值；将E、S、M和H的最优值分别代入所建立的重建模型，进而重建出原始高光谱图像数据X。本发明在传统线性混合模型(X＝ES)的基础上引入MH补偿项，能够有效改善因环境条件的变化、测量设备的变动以及多重散射和紧密混合等非线性效应所导致的重建精度不高问题，进一步提高了高光谱图像的重建质量。

Description

基于空谱联合压缩感知的高光谱重建方法、设备及系统

技术领域

本发明涉及高光谱压缩感知重建领域，特别是涉及一种基于空谱联合压缩感知的高光谱重建方法、设备及系统。

背景技术

高光谱图像(HyperSpectral Imagery,HSI)可以提供丰富的地物光谱信息，在矿物勘探、农业生产、环境与灾害监测等领域得到广泛应用。然而，随着分辨率的不断提高，成像光谱仪获取的数据量呈指数量级增长。海量的高光谱数据给机载或者星载成像系统的功耗、计算能力以及数据的实时传输均带来了巨大压力。压缩感知(Compressed Sensing,CS)技术能以较低的采样率(远低于奈奎斯特采样率)采集数据，将数据采集与压缩融为一体，在成像的同时完成数据压缩，适合解决机载或者星载高光谱成像平台数据采集与压缩难题。高光谱图像由于典型的空谱结构，其采样方式多种多样，如单纯的空间采样和谱间采样、空谱联合双采样等。

基于高光谱采样数据的重建是高光谱压缩感知研究中的关键问题之一。高光谱图像通常由几十甚至几百个波段的灰度图像组成，不同于彩色图像的形成仅包含RGB三个通道。为表述方便，通常用矩阵

表示一幅三维的高光谱图像。这里，X的一列对应某像元的光谱特征，每行对应任一波段空间图像的所有像素点；L为光谱波段数，N为空间像素数。

在高光谱图像的解混研究中，线性混合模型(Linear Mixing Model,LMM)作为一种简单而有效的近似模型被广泛采用。在线性混合模型中，将高光谱图像矩阵分解为端元矩阵和丰度矩阵的乘积。近年来，在LMM的假设下，基于光谱解混的重建方法逐渐应用于高光谱CS重建，不但提高了重建速度，而且较大程度地提高了重建质量。现有的基于光谱解混的重建算法大都建立在传统的LMM基础上。然而，由于环境条件的变化、测量设备的变动等导致的端元变异，以及多重散射和紧密混合等产生的非线性效应都会影响LMM模型的精度，降低了LMM的适用性。

发明内容

本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题，特别创新地提出了一种基于空谱联合压缩感知的高光谱重建方法、设备及系统。

为了实现本发明的上述目的，根据本发明的第一个方面，本发明提供了一种基于空谱联合压缩感知的高光谱重建方法，包括：步骤S1，获取原始高光谱图像在空谱联合双采样后的空间观测数据Y_N和谱间观测数据Y_L，Y_N＝A_NX，Y_L＝A_LX；其中，矩阵X表示需要重建的原始高光谱图像数据，A_N为空间测量矩阵，A_L为谱间测量矩阵；步骤S2，建立重建模型：X＝ES+MH；其中，E表示基于空间观测数据Y_N获取的端元矩阵；S表示与端元矩阵E对应的丰度矩阵；M表示由端元变异、非线性效应和模型不匹配三个因素中的一个或多个影响产生的新的端元矩阵；H表示与新端元矩阵M对应的丰度矩阵；利用空间观测数据Y_N和谱间观测数据Y_L获得E、S、M和H的最优值；步骤S3，将E、S、M和H的最优值代入步骤S2中的重建模型重建出原始高光谱图像数据X。

上述技术方案的有益效果为：该方法通过空间观测数据Y_N和谱间观测数据Y_L恢复原始高光谱图像数据。因环境条件的变化、测量设备的变动等导致的端元变异，以及因多重散射和紧密混合产生的非线性效应而产生新端元，这些不利因素会显著降低模型的重建质量。通过在线性混合模型LMM的基础上引入MH补偿项，可有效解决上述因素导致重建精度不高的问题，有利于进一步提高重建质量，更精确的恢复原始数据。

在本发明的一种优选实施方式中，在步骤S2中，利用空间观测数据Y_N和谱间观测数据Y_L获得E、S、M和H的最优值的步骤，可转化为通过求解如下两个目标函数的最小化来获得E、S、M和H的最优值的步骤：第一目标函数：

且subject toS≥0,H≥0；第二目标函数：/>

且subject toS≥0,H≥0；其中，||||_F表示取Frobenius范数。

上述技术方案的有益效果为：简化问题，便于获得最优值。

在本发明的一种优选实施方式中，求解两个目标函数的最小化来获得E、S、M和H的最优值的步骤包括：

步骤S21，设置变量Y₁＝Y_N-MHA_N、Y₂＝Y_N-ESA_N、Y₃＝Y_L-A_LMH和Y₄＝Y_L-A_LES，以及迭代残差res；设置初始迭代值E⁰、S⁰、M⁰和H⁰，以及得到Y₁ ⁰＝Y_N-M⁰H⁰A_N、Y₂ ⁰＝Y_N-E⁰S⁰A_N、Y₃ ⁰＝Y_L-A_LM⁰H⁰和Y₄ ⁰＝Y_L-A_LE⁰S⁰；步骤S22，按照如下迭代公式分别求得E、S、M和H在第k+1次迭代中的估计值E^k+1、M^k+1、S^k+1和H^k+1：

其中，

k为整数且k≥0，表示迭代次数；

步骤S23，将E^k+1、M^k+1、S^k+1和H^k+1代入重建模型X＝ES+MH，得到X的k+1次迭代估计值X^k+1：

X^k+1＝E^k+1S^k+1+M^k+1H^k+1；

步骤S24，求解迭代残差res，

判断res是否小于迭代收敛阈值，若res小于迭代收敛阈值，停止迭代，原始高光谱图像数据的重建值为：

若res不小于迭代收敛阈值，令k＝k+1，并返回步骤S22继续进行迭代。

上述技术方案的有益效果为：公开了获取E、S、M和H的最优值的迭代公式和交替迭代方法，该交替迭代方法可以保证收敛于最优解，收敛性能好，该迭代公式求解复杂度低，处理速度快，完成了获得原始高光谱图像数据的高质量重建。

在本发明的一种优选实施方式中，基于空间观测数据Y_N提取端元矩阵的初始值，即获得E⁰；根据最小二乘算法可得到丰度矩阵的初始值S⁰＝[(A_LE⁰)^T(A_LE⁰)]^-1(A_LE⁰)^TY_L；M⁰是均值为μ_E的均匀分布随机矩阵，μ_E为E⁰的平均值；H⁰为0到1之间的均匀分布随机矩阵。

上述技术方案的有益效果为：给出了合理的迭代初始值，有利于迭代求取的最优值的准确性，进而提高原始高光谱图像数据的重建质量。

为了实现本发明的上述目的，根据本发明的第二个方面，本发明提供了一种高光谱压缩感知重建设备，包括数据获取单元和处理器；所述数据获取单元获取原始高光谱图像空谱联合双采样后的空间观测数据和谱间观测数据，并传输给处理器，处理器获取空间观测数据和谱间观测数据后，按照本发明所述的基于空谱联合压缩感知的高光谱重建方法进行原始高光谱图像数据重建。

上述技术方案的有益效果为：该设备能够利用高光谱空谱联合双采样后的空间观测数据和谱间观测数据高精度地重建原始高光谱图像数据，能够有效补偿光谱变异以及非线性效应对重建带来的不利影响，从而更精确的恢复原始高光谱数据。

为了实现本发明的上述目的，根据本发明的第三个方面，本发明提供了一种高光谱图像压缩感知系统，包括位于采样端的高光谱压缩感知成像模块与第一处理中心，以及位于重建端的如本发明所述的高光谱压缩感知重建设备；所述高光谱压缩感知成像模块接收目标物表面反射的光线，对其进行空谱联合双采样，获得原始高光谱图像的采样数据；第一处理中心获取采样数据后并输出；高光谱压缩感知重建设备接收采样数据并重建出原始高光谱图像数据。

上述技术方案的有益效果为：该系统在重建端能够充分利用高光谱空谱联合双采样后的空间观测数据和谱间观测数据高精度地重建原始高光谱图像数据，能够有效补偿光谱变异以及非线性效应对重建带来的不利影响，从而更精确的恢复原始高光谱数据。

附图说明

图1是本发明一具体实施方式中基于空谱联合压缩感知的高光谱重建方法的流程示意图；

图2是本发明一具体实施方式中高光谱压缩感知重建设备的硬件框图；

图3是本发明一具体实施方式中高光谱图像压缩感知系统的硬件连接示意图；

图4是本发明一具体实施方式中高光谱图像压缩感知系统的结构以及数据处理流程示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，除非另有规定和限定，需要说明的是，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是机械连接或电连接，也可以是两个元件内部的连通，可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

本发明公开了一种基于空谱压缩感知的高光谱重建方法，在一种优选实施方式中，如图1所示，该方法包括：

步骤S1，获取原始高光谱图像在空谱联合双采样后的空间观测数据Y_N和谱间观测数据Y_L，Y_N＝A_NX，Y_L＝A_LX；

其中，矩阵X表示需要重建的原始高光谱图像数据，A_N为空间测量矩阵，A_L为谱间测量矩阵；

步骤S2，建立重建模型：X＝ES+MH；

其中，E表示基于空间观测数据Y_N获取的端元矩阵；S表示与端元矩阵E对应的丰度矩阵；M表示由端元变异、非线性效应以及模型不匹配三个因素中一个或多个影响产生的新端元矩阵；H表示与新端元矩阵M对应的丰度矩阵；

利用空间观测数据Y_N和谱间观测数据Y_L获得E、S、M和H的最优值；

步骤S3，将E、S、M和H的最优值代入步骤S2中的重建模型重建出原始高光谱图像数据X。

在本实施方式中，新端元矩阵M可以是由端元变异、非线性效应和模型不匹配三个因素中的一个导致的，也可以是多个因素任意组合导致的，还可以是其他原因导致。新端元矩阵M与端元矩阵E内部端元不重叠。

在实施方式中，高光谱图像通常由几十甚至几百个波段的灰度图像组成，不同于彩色图像的形成仅包含RGB三个通道。为表述方便，用矩阵

表示一幅三维的高光谱图像。这里，X的一列对应某像元的光谱特征，每行对应任一波段空间图像的所有像素点；L为光谱波段数，N为空间像素数。

在实施方式中，在线性混合模型中(Linear Mixing Model,LMM)，将高光谱图像矩阵分解为端元矩阵和丰度矩阵的乘积，即X＝ES+R；其中，

称为端元矩阵，

为其对应的丰度矩阵，/>

为包含噪声和其它误差的残差矩阵，p为场景中包含的端元数。然而，由于环境条件的变化、测量设备的变动等导致的端元变异，以及多重散射和紧密混合产生的非线性效应都会影响LMM模型的精度。为了更精确的描述高光谱图像，通过增加MH项来补充LMM模型的不足，建立重建模型：X＝ES+MH，/>

q是形成的新端元的数目，由于S和H反应的是像元中包含所有端元的系数分布，因此它们应该满足非负约束。

在本实施方式中，引入M主要是因为端元变异和非线性效应产生的新端元可能和E中的某些端元非常接近，使得常规的端元提取算法很难区分两者的不同。对于光谱解混研究中的丰度估计问题，由于其为同一种物质，完全可以用一种端元光谱代替。然而对于压缩感知的数据重建，我们希望尽可能精确的恢复原始数据。这种同一物质的谱线变异使得端元数p明显增加，而端元数估计算法和端元提取算法很难处理这种细微的变异，所以重建模型X＝ES+MH中MH的补偿将有利于进一步提高重建精度。

在本实施方式中，高光谱图像由于典型的空谱结构，其采样方式多种多样，如单纯的空间采样和谱间采样、空谱联合双采样等。本专利主要基于空谱联合双采样的数据进行原始高光谱图像数据的重建。

在本实施方式中，空谱联合双采样包含谱间压缩采样和空间压缩采样率两部分。谱间压缩采样可以用下式描述：

Y_L＝A_LES+A_LMH+R_L (1)

其中，

称为谱间测量矩阵，它为均匀分布的随机矩阵；Y_L为谱间观测数据；l＜＜L为压缩后的波段数；R_L表示谱间压缩采样后产成的加性噪声。

同理，空间压缩采样可表示为：

Y_N＝ESA_N+MHA_N+R_N (2)

其中，

为空间测量矩阵，其每一列为1个one-hot向量：即每列只有一个1，其它都为0，且各列1的位置随机设置；/>

为空间观测数据；n＜＜N为压缩后的像素数；R_N表示空间压缩采样后产生的加性噪声。

因此，空谱联合双采样实际采集到的数据包含两个部分：Y_N和Y_L。这里定义空谱联合双采样的总采样率为：

sr＝(l×N+L×n)/NL＝l/L+n/N≡sr_L+sr_N (3)

其中，sr_L和sr_N分别称为谱间采样率和空间采样率。实验中发现，sr_N对重建性能的影响较小，可以设定为0.01。对于像素数量多的图像，甚至可以设置为0.005。当固定sr_N后，总采样率sr随着谱间采样率sr_L的变化而变化。

在一种优选实施方式中，在步骤S2中，利用空间观测数据Y_N和谱间观测数据Y_L获得E、S、M和H的最优值的步骤，可转化为通过求解如下两个目标函数的最小化来获得E、S、M和H的最优值的步骤：

第一目标函数：

且subject toS≥0,H≥0；

第二目标函数：

且subject toS≥0,H≥0；

其中，|| ||_F表示取Frobenius范数。

在本实施方式中，“subject to”表示满足。

在一种优选实施方式中，求解两个目标函数的最小化来获得E、S、M和H的最优值的步骤包括：

步骤S21，设置变量Y₁＝Y_N-MHA_N、Y₂＝Y_N-ESA_N、Y₃＝Y_L-A_LMH和Y₄＝Y_L-A_LES，以及迭代残差res；设置初始迭代值E⁰、S⁰、M⁰和H⁰，以及得到

和/>

步骤S22，按照如下迭代公式分别求得E、S、M和H在第k+1次迭代中的估计值E^k+1、M^{k +1}、S^k+1和H^k+1：

其中，

k为整数且k≥0，表示迭代次数；步骤S23，将E^k+1、M^k+1、S^k+1和H^k+1代入重建模型X＝ES+MH，得到X的k+1次迭代估计值X^k+1：

X^k+1＝E^k+1S^k+1+M^k+1H^k+1；

步骤S24，求解迭代残差res；

判断res是否小于迭代收敛阈值，若res小于迭代收敛阈值，停止迭代，获得E、S、M和H的最优值分别为E^k+1、M^k+1、S^k+1和H^k+1，原始高光谱图像数据的重建值为：

若res不小于迭代收敛阈值，令k＝k+1，并返回步骤S22继续进行迭代。

在本实施方式中，获得的E、S、M和H的最优值为四者的组合最优，而非每一个矩阵的最优值。

在本实施方式中，迭代收敛阈值可根据经验设置，优选但不限于为10^-5。

在本实施方式中，引入新变量Y₁＝Y_N-MHA_N，Y₂＝Y_N-ESA_N，Y₃＝Y_L-A_LMH和Y₄＝Y_L-A_LES，对两个目标函数的优化问题采用交替最小化策略，最小化问题可转化成如下四个子问题：

值得注意的是根据物理约束，S和H应该是非负的。因此，两个目标函数的最小化问题可以应用如下交替更新规则：

无约束矩阵理论上可以因式分解成另一个无约束矩阵和一个非负矩阵的乘积，根据这个思路对上述公式(4)-(7)中的E、M、S和H进行交替更新，得到如下更新公式：

E＝Y₁(SA_N)^T[(SA_N)^T(SA_N)]^-1 (8)

M＝Y₂(HA_N)^T[(HA_N)^T(HA_N)]^-1 (9)

其中，运算符号.*和./分别表示点乘和点除运算；设Q表示一个示意矩阵,Q⁺和Q^-分别表示矩阵Q中正的组分和负的组分，Q⁺＝(|Q|+Q)/2，Q^-＝(|Q|-Q)/2，Q^-1表示矩阵Q的逆矩阵。

在一种优选实施方式中，基于空间观测数据Y_N提取端元矩阵的初始值，即获得E⁰；根据最小二乘算法可得到丰度矩阵的初始值S⁰＝[(A_LE⁰)^T(A_LE⁰)]^-1(A_LE⁰)^TY_L；M⁰是均值为μ_E的均匀分布随机矩阵，μ_E为E⁰的平均值；H⁰为0到1之间的均匀分布随机矩阵。

在本实施方式中，考虑到模型X＝ES+MH+R是LMM的一种补偿方案，ES的比重应该远大于MH，因此初始值的设定可以按照LMM处理。由于测量矩阵A_N的特殊结构，在忽略补偿项的情况下我们可以利用现有的端元估计算法从空间观测数据Y_N估计端元数p，优选但不限于采用基于最小误差的高光谱信号识别算法(Hyperspectral Signal Identification byMinimum Error，HySime)从空间观测数据Y_N中估计端元数p；利用现有的端元提取算法从空间观测数据Y_N中提取出端元矩阵E，优选但不限于采用顶点成分分析(Vertex ComponentAnalysis，VCA)算法提取端元矩阵E，即E⁰＝vca(Y_N)，上式中，vca表示VCA算法。那么丰度S可采用下式初始化：S⁰＝[(A_LE⁰)^T(A_LE⁰)]-¹(A_LE⁰)^TY_L；M⁰是均值为μ_E的均匀分布随机矩阵，μ_E为E⁰的平均值；H⁰为0到1之间的均匀分布随机矩阵。本发明还公开了一种高光谱压缩感知重建设备，在一种优选实施方式中，如图2所示，该设备包括数据获取单元和处理器；

数据获取单元获取原始高光谱图像空谱联合双采样后的空间观测数据和谱间观测数据，并传输给处理器，处理器获取空间观测数据和谱间观测数据后，按照上述基于空谱联合压缩感知的高光谱重建方法进行原始高光谱图像数据重建。

在本实施方式中，处理器优选但不限于为FPGA、ARM以及DSP等微处理器。数据获取单元优选但不限于为无线接收模块。

本发明还公开了一种高光谱图像压缩感知系统，在一种优选实施方式中，如图3和图4所示，包括位于采样端的高光谱压缩感知成像模块与第一处理中心，以及位于重建端的上述高光谱压缩感知重建设备；

高光谱压缩感知成像模块接收目标物表面反射的光线，对其进行空谱联合双采样，获得原始高光谱图像的采样数据；

第一处理中心获取采样数据后并输出；

高光谱压缩感知重建设备接收采样数据并重建出原始高光谱图像数据。

在本实施方式中，第一处理中心与高光谱压缩感知重建设备的数据获取单元均带有无线通信模块，两者无线通信。

在本实施方式中，如图4所示，高光谱压缩感知成像模块包括空间采样子模块和谱间采样子模块；空间采样子模块对目标表面的图像及进行空间压缩采样，输出空间观测数据；谱间采样子模块对目标表面的图像及进行谱间压缩采样，输出谱间观测数据；空间观测数据和谱间观测数据被传送至重建端进行重建处理，从而获得原始高光谱图像。高光谱压缩感知成像模块可采用现有的空谱联合双压缩采样模块结构和原理，如可参考冯燕，王忠良和王丽2015年在航空学报中发表的名称为″一种高光谱图像的双压缩感知模型″的文章，在此不再赘述。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (5)

1.一种基于空谱联合压缩感知的高光谱重建方法，其特征在于，包括：

步骤S1，获取原始高光谱图像在空谱联合双采样后的空间观测数据Y_N和谱间观测数据Y_L，Y_N＝A_NX，Y_L＝A_LX；

其中，矩阵X表示需要重建的原始高光谱图像数据，A_N为空间测量矩阵，A_L为谱间测量矩阵；

步骤S2，建立重建模型：X＝ES+MH；

其中，E表示基于空间观测数据Y_N获取的端元矩阵；S表示与端元矩阵E对应的丰度矩阵；M表示由端元变异、非线性效应以及模型不匹配三个因素中一个或多个影响产生的新端元矩阵；H表示与新端元矩阵M对应的丰度矩阵；

利用空间观测数据Y_N和谱间观测数据Y_L获得E、S、M和H的最优值，具体可转化为通过求解如下两个目标函数的最小化来获得E、S、M和H的最优值的步骤：

第一目标函数：

且subject toS≥0,H≥0；

第二目标函数：

且subject toS≥0,H≥0；

其中，|| ||_F表示取Frobenius范数；

步骤S3，将E、S、M和H的最优值代入步骤S2中的重建模型重建出原始高光谱图像数据X。

2.如权利要求1所述的基于空谱联合压缩感知的高光谱重建方法，其特征在于，求解两个目标函数的最小化来获得E、S、M和H的最优值的步骤包括：

步骤S21，设置变量Y₁＝Y_N-MHA_N、Y₂＝Y_N-ESA_N、Y₃＝Y_L-A_LMH和Y₄＝Y_L-A_LES，以及迭代残差res；设置初始迭代值E⁰、S⁰、M⁰和H⁰，以及得到Y₁ ⁰＝Y_N-M⁰H⁰A_N、Y₂ ⁰＝Y_N-E⁰S⁰A_N、Y₃ ⁰＝Y_L-A_LM⁰H⁰和Y₄ ⁰＝Y_L-A_LE⁰S⁰；

步骤S22，按照如下迭代公式分别求得E、S、M和H在第k+1次迭代中的估计值E^k+1、M^k+1、S^{k +1}和H^k+1：

E^k+1＝Y₁ ^k+1(S^kA_N)^T[(S^kA_N)^T(S^kA_N)]^-1；

其中，

Y₁ ^k+1＝Y_N-M^kH^kA_N；

k为整数且k≥0，表示迭代次数；

步骤S23，将E^k+1、M^k+1、S^k+1和H^k+1代入重建模型X＝ES+MH，得到X的k+1次迭代估计值X^k+1：

X^k+1＝E^k+1S^k+1+M^k+1H^k+1；

步骤S24，求解迭代残差res，

判断res是否小于迭代收敛阈值，若res小于迭代收敛阈值，停止迭代，获得E、S、M和H的最优值分别为E^k+1、M^k+1、S^k+1和H^k+1，原始高光谱图像数据的重建值为：

若res不小于迭代收敛阈值，令k＝k+1，并返回步骤S22继续进行迭代。

3.如权利要求2所述的基于空谱联合压缩感知的高光谱重建方法，其特征在于，基于空间观测数据Y_N提取端元矩阵的初始值，即获得E⁰；根据最小二乘算法可得到丰度矩阵的初始值S⁰＝[(A_LE⁰)^T(A_LE⁰)]^-1(A_LE⁰)^TY_L；M⁰是均值为μ_E的均匀分布随机矩阵，μ_E为E⁰的平均值；H⁰为0到1之间的均匀分布随机矩阵。

4.一种高光谱压缩感知重建设备，其特征在于，包括数据获取单元和处理器；

所述数据获取单元获取原始高光谱图像空谱联合双采样后的空间观测数据和谱间观测数据，并传输给处理器，处理器获取空间观测数据和谱间观测数据后，按照权利要求1-3之一所述的基于空谱联合压缩感知的高光谱重建方法进行原始高光谱图像数据重建。

5.一种高光谱图像压缩感知系统，其特征在于，包括位于采样端的高光谱压缩感知成像模块与第一处理中心，以及位于重建端的如权利要求4所述的高光谱压缩感知重建设备；

所述高光谱压缩感知成像模块接收目标物表面反射的光线，对其进行空谱联合双采样，获得原始高光谱图像的采样数据；

第一处理中心获取采样数据后并输出；

高光谱压缩感知重建设备接收采样数据并重建出原始高光谱图像数据。

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