CN107451956B - 一种编码孔径光谱成像系统的重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种编码孔径光谱成像系统的重构方法，涉及能够快速获取高分辨率高光谱图像的方法，属于计算摄像学领域。本发明应用于编码孔径快照光谱成像系统，将高光谱图像重构问题转化为全变差约束的最优化问题，并使用交替方向乘子法(ADMM算法)求解：使用共轭梯度下降法来更新高光谱图像；使用软阈值函数更新ADMM算法的辅助变量；根据ADMM算法交替更新的策略进行迭代，从而完成高光谱图像的重构。本发明能够完成用于编码孔径光谱成像的高分辨率高光谱图像快速重构，具有收敛速度快、重构效率高、易于并行化处理的优点。本发明不仅适用于编码孔径快照光谱仪，还能够扩展适用于基于多路采样的光谱仪设备。

Description

一种编码孔径光谱成像系统的重构方法

技术领域

本发明涉及一种用于编码孔径光谱成像的高光谱图像重构方法，尤其涉及能够快速获取高分辨率高光谱图像的方法，属于计算摄像学领域。

背景技术

高光谱成像技术是将空间成像技术和频谱成像技术相结合，对目标场景在频谱上进行几十甚至上百个波段的连续测量。该技术得到的图像包含目标场景的二维空间信息和一维光谱信息，被称为数据立方体。相比传统彩色成像，高光谱成像技术能够获得内容更为丰富，细节更为显著的有用信息。该技术已经被应用于植被研究、大气检测，载人航天、医学诊断等多个领域。

近年来，基于压缩感知的计算光谱成像技术被广泛运用到高光谱成像。计算光谱成像通过对空间维、角度维或时间维进行调制耦合，探测器获取从高维映射到低维的压缩光谱图像。与传统光谱成像系统相比，计算光谱成像能够获得更高空间分辨率、光谱分辨率和时间分辨率的高光谱图像，具有更为广阔的应用前景。Ashwin Wagadarikar等人提出的编码孔径快照光谱成像仪(Coded Aperture Snapshot Spectral Imager,CASSI)是最常用的压缩感知光谱成像技术之一。该技术采用编码孔径和色散介质来对目标场景进行调制，通过探测器获取三维图谱数据的二维压缩投影。在此基础上还衍生出CASSI+全色相机、CASSI+RGB彩色相机等多种混叠采样系统，均有着非常好的光谱成像效果。

如何从CASSI系统得到的二维压缩图像重构出原始的三维高光谱图像，是该领域非常重要的研究内容。目前常用于CASSI光谱重建的算法主要是基于全变差最小化的两步迭代收缩/阈值算法(Two-Step Iterative Shrinkage/Thresholding Algorithms，TwIST)。TwIST算法建立在迭代收缩阈值算法和迭代加权收缩算法的基础上，其核心是使用反向投影函数去噪，并利用前两次的结果进行迭代更新，从而完成高光谱图像的重建。由于其计算复杂度很高，TwIST算法重构高光谱图像时间很长，同时得到的高光谱图像分辨率也有待提高，因此极大地限制了高光谱图像的应用及扩展。

发明内容

针对两步迭代收缩/阈值成像算法存在的重构时间长、图像质量低等问题。本发明要解决的技术问题是提供一种编码孔径光谱成像系统的重构方法，能够完成用于编码孔径光谱成像的高分辨率高光谱图像快速重构，具有收敛速度快、重构效率高、易于并行化处理的优点。

为达到以上目的，本发明采用以下技术方案。

本发明公开的一种编码孔径光谱成像系统的重构方法，应用于编码孔径快照光谱成像系统，将高光谱图像重构问题转化为全变差约束的最优化问题，并使用交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)求解：使用共轭梯度下降法来更新高光谱图像；使用软阈值函数更新ADMM算法的辅助变量；根据ADMM算法交替更新的策略进行迭代，从而完成高光谱图像的重构。

本发明公开的一种编码孔径光谱成像系统的重构方法，包含以下步骤：

步骤101：输入编码孔径快照光谱成像仪(Coded Aperture Snapshot SpectralImager,CASSI)获取的压缩光谱采样图像Y、标定后的前向响应矩阵H、主函数最大迭代次数Maxiters和正则化系数τ。

步骤101中所述CASSI成像仪由物镜、编码模版、中继镜、色散棱镜和灰度相机等部件构成。目标场景的高光谱图像X大小为M×N×Ω。其中，M×N表示高光谱图像的空间分辨率，Ω表示高光谱图像的频谱分辨率。其任意一点的像素值为x(i,j,λ)，1≤i≤M，1≤j≤N，1≤λ≤Ω。入射光到达编码模版后会进行0-1编码。得到编码后的图像到达色散棱镜后，不同频段的图像会沿着竖直方向进行偏移。最后所有频段的图像到达灰度相机后进行叠加，得到压缩的二维混叠光谱图像。CASSI成像仪的数学模型为：

其中ω(λ)表示CCD相机的频谱响应函数。Cu(i,j)表示编码模版函数。φ(λ)表示色散棱镜的波段偏移函数。y(i,j)为压缩光谱采样图像，v(i,j)表示高斯白噪声。式(1)写成矩阵的形式为：

Y＝HX+V (2)

其中Y表示二维压缩光谱采样图像，大小为M×(N+Ω-1)。X表示三维数据立方体，V表示高斯白噪声。H表示对CASSI成像仪标定后的前向响应矩阵，为编码模版函数、CCD相机频谱响应和色散棱镜偏移函数的综合作用，大小为M×(N+Ω-1)×L。

步骤102：初始化重构高光谱图像X⁰，优化目标函数的初始值f⁰，以及交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)辅助矩阵S和U，辅助因子ρ。初始化当前迭代次数t＝0。

步骤102所述重构高光谱图像X⁰的初始化方式为：

X⁰＝H^TY (3)

其中H^T表示CASSI系统前向响应H的转置，即从二维压缩光谱图像反演到三维数据立方体的过程。

步骤102所述优化目标函数为全局优化目标函数。根据自然图像的平滑特性，将高光谱重构问题转化为基于全变差约束的最优化问题，从而得到全局优化目标函数为：

其中运算符表示L2范数的平方。‖DX‖₁表示图像的全变差值，定义如下：

‖DX‖₁＝∑_i,j,λ|x(i,j+1,λ)-x(i,j,λ)|+|x(i+1,j,λ)-x(i,j,λ)| (5)

矩阵D为差分矩阵，矩阵D和图像X的作用结果如下：

公式(6)的结果为两个大小和图像X相同的矩阵，分别表示图像X在水平方向和竖直方向上的差分值。

步骤102所述辅助矩阵S和U是指使用ADMM算法求解优化方程(4)时所需要的变量，大小均为2×M×N×Ω，且都初始化为全零矩阵。根据ADMM算法，对公式(4)引入辅助矩阵S＝DX，得到如下带约束的优化方程：

增广拉格朗日方程为：

其中ρ为ADMM辅助因子，优选2.048。

ADMM算法的基本思想是对其增广拉格朗日方程中需要求解的变量进行交替更新。因此，对以下步骤进行迭代重构高光谱图像。

步骤103：使用共轭梯度下降算法更新高光谱图像X^t+1。

首先更新高光谱图像矩阵X。固定矩阵U和S不变，求解使得公式(8)最小时矩阵X的值。优化目标为：

其最小二乘解为：

X^t+1＝(H^TH+ρD^TD)^-1(H^TY+D^T(U^t+ρS^t)) (10)

由于矩阵H和矩阵D的规模很大，无法直接求其解析解，因此需利用共轭梯度下降法求高光谱图像X^t+1的近似解，从而完成高光谱图像X^t+1的更新。

步骤104：更新ADMM算法的辅助矩阵S和U。

辅助矩阵S的更新是在保持X和U不变的情况下，求解使得公式(8)最小时矩阵S的值。其优化目标为：

其最小二乘解，也就是矩阵S的更新公式为：

上式为软阈值收缩函数，S^t+1能够直接求出。

辅助矩阵U的更新公式如下：

U^t+1＝U^t+ρ(S^t+1-DX^t+1) (13)

U^t+1能够直接求得。

步骤105：使用更新后的高光谱图像X^t+1计算全局优化目标函数值f^t+1。

步骤105所述全局优化目标函数与步骤103的相同，即：

步骤106：根据步骤105计算的结果执行迭代选择策略，完成高光谱图像的重构。

步骤106所述迭代选择策略如下：如果收敛，即步骤105的目标函数值f^t+1小于上一个目标函数值f^t，则计算目标函数值的相对变化量：

若不满足迭代停止条件，即Tol大于预设阈值或者当前迭代次数t小于最大迭代次数Maxiters，则更新辅助因子ρ＝ρ×1.05，当前迭代次数t＝t+1，目标函数值f^t＝f^t+1，并转至步骤103进行迭代；否则，停止迭代并输出最后一次更新的高光谱图像，从而完成高光谱图像的重构。

如果不收敛，即步骤105的目标函数值f^t+1大于上一个目标函数值f^t，则更新辅助因子ρ＝ρ×2.0。判断更新后的ρ值，若ρ小于预设阈值，则转至步骤103进行迭代；否则，停止迭代并输出最后一次更新的高光谱图像，从而完成高光谱图像的重构。

有益效果：

1、本发明公开的一种编码孔径光谱成像系统的重构方法，使用ADMM算法来求解基于全变差约束的高光谱重建问题，收敛速度和重构效率得到很大提升，因此重构速度快于TwIST算法。

2、本发明公开的一种编码孔径光谱成像系统的重构方法，使用交替迭代的方式求解优化问题，每一个更新步骤都能够达到最优解，因此重构结果在空间分辨率和光谱保真度上也均要优于TwIST算法。

3、本发明公开的一种编码孔径光谱成像系统的重构方法，使用共轭梯度下降算法来替代TwIST中原理较为复杂的去噪算法，从而完成高光谱图像的更新，其计算复杂度要低于TwIST算法。同时并行化程度高，有利于GPU加速处理。

4、本发明公开的一种编码孔径光谱成像系统的重构方法，不仅适用于编码孔径快照光谱仪，还能够扩展适用于基于多路采样的光谱仪设备，例如CASSI+全色相机、CASSI+RGB相机等混叠采样光谱仪。

附图说明

图1是本发明中用于编码孔径光谱成像的系统结构图；

图2是本发明公开的一种编码孔径光谱成像系统的重构方法的总流程图；

图3是本发明和对比算法对测试图片chart_and_stuffed_toy进行仿真重构后波长为440nm时的对比图，其中：图3-a为本发明重构的结果，图3-b为对比算法重构的结果。

图4是本发明和对比算法对测试图片chart_and_stuffed_toy进行仿真重构后波长为540nm时的对比图，其中：图4-a为本发明重构的结果，图4-b为对比算法重构的结果。

图5是本发明和对比算法对测试图片chart_and_stuffed_toy进行仿真重构后波长为640nm时的对比图，其中：图5-a为本发明重构的结果，图5-b为对比算法重构的结果。

具体实施方式

为了更好地说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。

实施例1：

本实施例公开的一种编码孔径光谱成像系统的重构方法，应用于编码孔径快照光谱成像系统。编码孔径快照光谱成像系统，即CASSI系统，最早由Ashwin Wagadarikar等人提出(详见Wagadarikar A,John R,Willett R,Brady D.Single disperser design forcoded aperture snapshot spectral imaging[J].Applied optics.2008,47(10):B44-B51.)。CASSI系统利用编码模版将光谱信息在空间维上进行随机调制，并使用色散棱镜在光谱维上进行压缩，从而实现了由三维数据立方体到二维数据的压缩，其系统结构如图1所示。

如何从CASSI系统得到的二维压缩图像重构出原始的三维高光谱图像，是该领域非常重要的研究内容。目前，最为常用的重建算法是基于全变差最小化的两步迭代阈值收缩/算法，即TwIST算法(详见Bioucas-Dias JM,Figueiredo MAT.A New TwIST:Two-StepIterative Shrinkage/Thresholding Algorithms for Image Restoration[J].IEEETransactions on Image Processing.2007,16(12):2992-3004.)。TwIST算法建立在迭代收缩阈值算法和迭代加权收缩算法的基础上，其核心是使用反向投影函数去噪(详见Chambolle A.An Algorithm for Total Variation Minimization and Applications[M].Kluwer Academic Publishers,2004.)，并利用前两次的结果进行迭代更新，从而完成高光谱图像的重建。但是TwIST算法的计算复杂度较高，重构时间很长；同时，其重构质量也有待提高，因此极大地限制了高光谱图像的应用。

针对TwIST算法的缺点，本实施例利用交替方向乘子法，即ADMM算法(详见Boyd S,Parikh N,Chu E,et al.Distributed optimization and statistical learning viathe alternating direction method of multipliers[J].Foundations andinMachine Learning,2011,3(1):1-122.)来求解全变差最小化问题，从而提高高光谱图像重构的速度和质量，本实施例流程图如图2所示。

本实施例公开的一种编码孔径光谱成像系统的重构方法，包含以下步骤：

步骤101：输入编码孔径快照光谱成像仪(Coded Aperture Snapshot SpectralImager,CASSI)获取的压缩光谱采样图像Y、标定后的前向响应矩阵H、主函数最大迭代次数Maxiters和正则化系数τ。

步骤101中所述CASSI成像仪由物镜、编码模版、中继镜、色散棱镜和灰度相机等部件构成，如图1所示。目标场景的高光谱图像X大小为M×N×Ω。其中，M×N表示高光谱图像的空间分辨率，Ω表示高光谱图像的频谱分辨率。其任意一点的像素值为x(i,j,λ)，1≤i≤M，1≤j≤N，1≤λ≤Ω。入射光到达编码模版后会进行0-1编码。得到编码后的图像到达色散棱镜后，不同频段的图像会沿着竖直方向进行偏移。最后所有频段的图像到达灰度相机后进行叠加，得到压缩的二维混叠光谱图像。CASSI成像仪的数学模型为：

其中ω(λ)表示CCD相机的频谱响应函数。Cu(i,j)表示编码模版函数。φ(λ)表示色散棱镜的波段偏移函数。y(i,j)为压缩光谱采样图像，v(i,j)表示高斯白噪声。式(1)写成矩阵的形式为：

Y＝HX+V (2)

其中Y表示二维压缩光谱采样图像，大小为M×(N+Ω-1)。X表示三维数据立方体，V表示高斯白噪声。H表示对CASSI成像仪标定后的前向响应矩阵，为编码模版函数、CCD相机频谱响应和色散棱镜偏移函数的综合作用，其大小为M×(N+Ω-1)×L。

步骤102：初始化重构高光谱图像X⁰，优化目标函数的初始值f⁰，以及交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)辅助矩阵S和U，辅助因子ρ。初始化当前迭代次数t＝0。

步骤102所述重构高光谱图像X⁰的初始化方式为：

X⁰＝H^TY (3)

其中H^T表示CASSI系统前向响应H的转置，即从二维压缩光谱图像反演到三维数据立方体的过程。

步骤102所述优化目标函数为全局优化目标函数。根据自然图像的平滑特性，将高光谱重构问题转化为基于全变差约束的最优化问题，从而得到全局优化目标函数为：

其中运算符表示L2范数的平方。‖DX‖₁表示图像的全变差值，其定义如下：

‖DX‖₁＝∑_i,j,λ|x(i,j+1,λ)-x(i,j,λ)|+|x(i+1,j,λ)-x(i,j,λ)| (5)

矩阵D为差分矩阵，它和图像X的作用结果如下：

公式(6)的结果为两个大小和X相同的矩阵，分别表示图像X在水平方向和竖直方向上的差分值。

步骤102所述辅助矩阵S和U是指使用ADMM算法求解优化方程(4)时所需要的变量，大小均为2×M×N×Ω，且都初始化为全零矩阵。根据ADMM算法，对公式(4)引入辅助矩阵S＝DX，得到如下带约束的优化方程：

其增广拉格朗日方程为：

其中ρ为ADMM辅助因子，本实施例取2.048。

ADMM算法的基本思想是对其增广拉格朗日方程中需要求解的变量进行交替更新。因此，对以下步骤进行迭代重构高光谱图像。

步骤103：使用共轭梯度下降算法更新高光谱图像X^t+1。

首先更新高光谱图像矩阵X。固定矩阵U和S不变，求解使得公式(8)最小时矩阵X的值。优化目标为：

其最小二乘解为：

X^t+1＝(H^TH+ρD^TD)^-1(H^TY+D^T(U^t+ρS^t)) (10)

由于矩阵H和矩阵D的规模很大，无法直接求其解析解，本实施例使用共轭梯度下降法求解高光谱图像X^t+1的近似解(详见Hestenes M R,Stiefel E.Methods of ConjugateGradients for Solving Linear Systems[J].Journal of Research of the NationalBureau of Standards,1952,49(6):409-436.)，从而更新高光谱图像X^t+1。

步骤104：更新ADMM算法的辅助矩阵S和U。

辅助矩阵S的更新是在保持X和U不变的情况下，求解使得公式(8)最小时矩阵S的值。其优化目标为：

其最小二乘解，也就是矩阵S的更新公式为：

上式为软阈值收缩函数，S^t+1能够直接求出。

辅助矩阵U的更新公式如下：

U^t+1＝U^t+ρ(S^t+1-DX^t+1) (13)

U^t+1能够直接求得。

步骤105：使用更新后的高光谱图像X^t+1计算全局优化目标函数值f^t+1。

步骤105所述全局优化目标函数与步骤103的相同，即：

步骤106：根据步骤105计算的结果执行迭代选择策略，完成高光谱图像的重构。

步骤106所述迭代选择策略如下：如果收敛，即步骤105的目标函数值f^t+1小于上一个目标函数值f^t，则计算目标函数值的相对变化量：

若不满足迭代停止条件，即Tol大于预设阈值10^-6或者当前迭代次数t小于最大迭代次数Maxiters，则更新辅助因子ρ＝ρ×1.05，当前迭代次数t＝t+1，目标函数值f^t＝f^t+1，并转至步骤103进行迭代；否则，停止迭代并输出最后一次更新的高光谱图像，从而完成高光谱图像的重构。

如果不收敛，即步骤105的目标函数值f^t+1大于上一个目标函数值f^t，则更新辅助因子ρ＝ρ×2.0。判断更新后的ρ值，若ρ小于预设阈值10⁸，则转至步骤103进行迭代；否则，停止迭代并输出最后一次更新的高光谱图像，从而完成高光谱图像的重构。

为说明本发明的效果，本实施例将在实验条件相同的情况下对两种方法进行对比。

1.实验条件

本实验的硬件测试条件为：Inter i5 3210，内存8G，Matlab 2015b。测试所用高光谱图片来自于哥伦比亚大学的Cave数据集。输入的压缩光谱采样图像Y大小为512×542，标定后的前向响应矩阵H大小为512×542×31，最大迭代次数为10次。ADMM辅助因子ρ＝2.048。共轭梯度下降算法的迭代次数为25次，迭代停止门限值为1.0×10^-4。对比算法为基于全变差约束的TwIST算法，其最大迭代次数为200次。两种算法使用的正则化系数均为τ＝0.1，预设迭代收敛阈值均为1.0×10^-6。

2.实验结果

为了验证本发明的可行性，测试在不同噪声方差sigma下，本发明公开的算法和TwIST算法的重构性能。

首先是两种算法的重构PSNR，单位为dB，结果如表1所示：

表1 PSNR/dB

从表1的结果可以看出，该发明公开的算法迭代10次就能够达到非常好的重构效果，在不同强度的噪声影响下其PSNR均高于TwIST算法。同时，随着噪声方差的增大，本发明重构的PSNR变化更小，鲁棒性更好。

图3-a、图4-a和图5-a分别为测试图片chart_and_stuffed_toy使用本发明仿真重构后，波长分别为440nm、540nm和640nm时的结果；图3-b、图4-b和图5-b分别为使用TwIST算法仿真重构后对应波长的结果。可以看出，本发明公开的方法重构的结果更加清楚，在视觉上的效果要优于TwIST算法。

为了对比两种算法的光谱保真度，其均方根误差RMSE结果如表3所示：

表2 RMSE

从表2的结果可以看出，本发明公开的方法得到的均方根误差更小，表明其在频谱维上的保真度更高，其谱线更接近于真实材料的谱线。

接下来比较两种算法的重构时间，结果如表3所示：

表3重构时间/秒

从表3的结果可以看出，该发明公开的方法重构所用时间大约只有TwIST算法1/5，极大地提高高光谱图像重构的效率。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种编码孔径光谱成像系统的重构方法，其特征在于：包含以下步骤，

步骤101：输入编码孔径快照光谱成像仪(Coded Aperture Snapshot SpectralImager，CASSI)获取的压缩光谱采样图像Y、标定后的前向响应矩阵H、主函数最大迭代次数Maxiters和正则化系数τ；

步骤102：初始化重构高光谱图像X⁰，优化目标函数的初始值f⁰，以及交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM)辅助矩阵S和U，辅助因子ρ；初始化当前迭代次数t＝0；

步骤102所述重构高光谱图像X⁰的初始化方式为：

X⁰＝H^TY (1)

其中H^T表示CASSI系统前向响应矩阵H的转置，即从二维压缩光谱图像反演到三维数据立方体的过程；

步骤102所述优化目标函数为全局优化目标函数；根据自然图像的平滑特性，将高光谱重构问题转化为基于全变差约束的最优化问题，从而得到全局优化目标函数为：

其中运算符表示L2范数的平方；||DX||₁表示图像的全变差值，定义如下：

||DX||₁＝∑_i，j，λ|x(i，j+1，λ)-x(i，j，λ)|+|x(i+1，j，λ)-x(i，j，λ)| (3)

x(i，j，λ)为高光谱图像X任意一点的像素值；矩阵D为差分矩阵，矩阵D和图像X的作用结果如下：

公式(4)的结果为两个大小和图像X相同的矩阵，分别表示图像X在水平方向和竖直方向上的差分值；

步骤102所述辅助矩阵S和U是指使用ADMM算法求解优化方程(2)时所需要的变量，大小均为2×M×N×Ω，且都初始化为全零矩阵；M表示高光谱图像空间维的长度；N表示高光谱图像空间维的宽度；M×N表示高光谱图像的空间分辨率；Ω表示高光谱图像的频谱分辨率；根据ADMM算法，对公式(2)引入辅助矩阵S＝DX，得到如下带约束的优化方程：

增广拉格朗日方程为：

其中ρ为ADMM辅助因子；

步骤103：使用共轭梯度下降算法更新高光谱图像X^t+1；

步骤103具体实现方法为，

首先更新高光谱图像X；固定矩阵U和S不变，求解使得公式(6)最小时高光谱图像X的值；优化目标为：

其最小二乘解为：

X^t+1＝(H^TH+ρD^TD)^-1(H^TY+D^T(U^t+ρS^t)) (8)

利用共轭梯度下降法求高光谱图像X^t+1的近似解，从而完成高光谱图像X^t+1的更新；

步骤104：更新ADMM算法的辅助矩阵S和U；

步骤104具体实现方法为，

辅助矩阵S的更新是在保持X和U不变的情况下，求解使得公式(6)最小时矩阵S的值；其优化目标为：

其最小二乘解，也就是矩阵S的更新公式为：

上式为软阈值收缩函数，S^t+1能够直接求出；

辅助矩阵U的更新公式如下：

U^t+1＝U^t+ρ(S^t+1-DX^t+1) (11)

U^t+1能够直接求得；

步骤105：使用更新后的高光谱图像X^t+1计算全局优化目标函数值f^t+1；

步骤105所述全局优化目标函数与步骤102的相同，即：

步骤106：根据步骤105计算的结果执行迭代选择策略，完成高光谱图像的重构；

步骤106所述迭代选择策略如下，

如果收敛，即步骤105的目标函数值f^t+1小于上一个目标函数值f^t，则计算目标函数值的相对变化量：

若Tol大于预设阈值或者当前迭代次数t小于最大迭代次数Maxiters，则更新辅助因子ρ＝ρ×1.05，当前迭代次数t＝t+1，目标函数值f^t＝f^t+1，并转至步骤103进行迭代；否则，停止迭代并输出最后一次更新的高光谱图像，从而完成高光谱图像的重构；

如果不收敛，即步骤105的目标函数值f^t+1大于上一个目标函数值f^t，则更新辅助因子ρ＝ρ×2.0；判断更新后的ρ值，若ρ小于预设阈值，则转至步骤103进行迭代；否则，停止迭代并输出最后一次更新的高光谱图像，从而完成高光谱图像的重构。

2.如权利要求1所述的一种编码孔径光谱成像系统的重构方法，其特征在于：步骤101中所述CASSI由物镜、编码模版、中继镜、色散棱镜和灰度相机部件构成；目标场景的高光谱图像X大小为M×N×Ω；其中，M×N表示高光谱图像的空间分辨率，Ω表示高光谱图像的频谱分辨率；高光谱图像X任意一点的像素值为x(i，j，λ)，1≤i≤M，1≤j≤N，1≤λ≤Ω；入射光到达编码模版后会进行0-1编码；得到编码后的图像到达色散棱镜后，不同频段的图像会沿着竖直方向进行偏移；最后所有频段的图像到达灰度相机后进行叠加，得到压缩的二维混叠光谱图像；CASSI的数学模型为：

其中ω(λ)表示CCD相机的频谱响应函数；Cu(i，j)表示编码模版函数；φ(λ)表示色散棱镜的波段偏移函数；y(i，j)为压缩光谱采样图像，v(i，j)表示高斯白噪声；式(14)写成矩阵的形式为：

Y＝HX+V (15)

其中Y表示二维压缩光谱采样图像，大小为M×(N+Ω-1)；X表示三维数据立方体，V表示高斯白噪声；H表示对CASSI标定后的前向响应矩阵，为编码模版函数、CCD相机频谱响应和色散棱镜偏移函数的综合作用，大小为M×(N+Ω-1)×L。