CN111507194A - 基于分形维监督学习的地基LiDAR枝叶点云分离方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分形维监督学习的地基LiDAR枝叶点云分离方法，包括以下步骤：S1，根据盒维方法计算分形维特征向量；S2，计算天顶角和天顶角变化量；S3，计算点分布特征向量，通过计算圆柱体内的点数将树干与叶片进行分离。本发明从点云三维坐标中计算出四个新的几何特征向量，提升了枝叶分离方法的鲁棒性。首先，根据叶片和枝干的几何特征和粗糙度不同，将分形维应用于枝叶分离中。继而，通过计算天顶角和变化量增强叶片和枝干的分离能力。最后，采用自适应中心轴的圆柱计算点云的局部点密度，进一步提高枝叶的分离精度。实验结果表明，本发明提供的方法相较于基于特征值的方法能够获得更高的精度和F₁值。

Description

基于分形维监督学习的地基LiDAR枝叶点云分离方法

技术领域

本发明涉及枝叶分离方法技术领域，特别是涉及一种基于分形维监督学习的地基LiDAR枝叶点云分离方法。

背景技术

三维激光扫描(LS)技术是近年来发展较快的一种主动遥感技术。LS系统可以主动发射激光脉冲以获得目标物体的三维坐标信息，使其成为植被空间拓扑分析的重要数据源。随着LS测量精度和采样率的提高，该技术已广泛应用于林业、生态学、植物学等相关领域。与机载或者星载LS相比，地基LS(TLS)可以提供更小的光斑，获取更高的单光点测量精度，并且提供更密集的点云数据。因此TLS被广泛用于森林结构参数计算、地上生物量(AGB)估计、叶面积指数(LAI)定量等。

从TLS数据中分离叶片和树干是实现上述应用的关键步骤，枝叶分离对于TLS在林业领域的应用至关重要。传统的枝叶分离方法通常采用人工手动方法，借助相应的可视化软件，实现树干点云的提取。但此种方法过于耗时费力且密集的劳动，而且分类结果的质量主要取决于工作人员的经验以及所获取点云数据的质量。为了避免这些问题，现如今植被点云的枝叶分离主要采用自动化算法。这些算法可以分为两大类，包括基于几何信息和基于回波属性信息。基于几何信息的枝叶分离方法主要是依据树干和叶片的几何形状不同，例如树干通常成线性，在局部区域表现为圆型，而叶片则更多的体现散点性，不具备线性特征。基于回波属性进行枝叶分离的方法主要依赖于树干和叶片的反射强度、反射率或者波形等信息的不同来实现枝叶分离。近年来，随着三维激光扫描仪硬件的发展，部分三维激光扫描仪能够获取植被区域的全波形数据。根据树干和叶片的波形数据在高度和宽度的不同可以显著提到枝叶分离的精度。

已有的实验表明，使用回波属性信息(例如反射强度)的枝叶分离方法的精度低于基于几何信息的枝叶方法的精度，这是因为激光脉冲的反射强度与距离、入射角、物体表面的粗糙程度等多种因素有关，较难实现反射强度的辐射定标，因此，基于几何信息的枝叶方法受到广泛关注，但现有的基于几何信息的枝叶方法都是使用特征值和特征向量对树干和叶片进行分类，鲁棒性较差，且实际应用时，精度仍不够理想。

发明内容

本发明的目的在于解决现有技术鲁棒性较差、精度不高的问题，提出一种基于分形维监督学习的地基LiDAR枝叶点云分离方法。

一种基于分形维监督学习的地基LiDAR枝叶点云分离方法，包括以下步骤：

S1，根据盒维方法计算分形维特征向量；

S2，计算天顶角和天顶角变化量；

S3，计算点分布特征向量，通过计算圆柱体内的点数将树干与叶片进行分离。

上述基于分形维监督学习的地基LiDAR枝叶点云分离方法，其中，步骤S1中，采用下式分形维特征向量：

log(N)＝-Dim×log(ε)+b

式中，Dim为分形维数，ε为立方体的边长，N(ε)是用此小立方体覆盖被测形体所得的数目，b是常数。

上述基于分形维监督学习的地基LiDAR枝叶点云分离方法，其中，步骤S1具体包括：

S11，对原始点云建立kd树；

S12，遍历每个点，获取该点半径r内的邻近点集Set^r{p_i}；

S13，用一系列不同长度的立方体边长ε＝{0.1，0.2，…，r}对该临近点集进行体素化，并计算相应的被占用立方体数N(ε)；

S14，使用最小二乘拟合方法，计算分形维数，并重复步骤S12和S13，直到所有点云都被遍历完为止。

上述基于分形维监督学习的地基LiDAR枝叶点云分离方法，其中，步骤S2中，采用下式计算天顶角：

式中，V₁是天顶方向单位向量，V₂是法向量，θ是天顶角；

天顶角变化量std(θ)采用下式计算：

式中，

是天顶角变化的平均值，n是相邻点的数量。

上述基于分形维监督学习的地基LiDAR枝叶点云分离方法，其中，步骤S3中，圆柱体内的点云数目用局部点密度Density(q)来表示。

上述基于分形维监督学习的地基LiDAR枝叶点云分离方法，其中，圆柱方向设置为通过对相邻点应用主成分分析方法计算出的法线向量的垂直方向。

上述基于分形维监督学习的地基LiDAR枝叶点云分离方法，其中，局部点密度Density(q)采用下式计算：

式中，dis(·)表示圆柱体，Num[·]为圆柱体内的点数，β是圆柱体中心轴的方向。

上述基于分形维监督学习的地基LiDAR枝叶点云分离方法，其中，圆柱体的中轴线方向能够根据局部点云自适应变化。

上述基于分形维监督学习的地基LiDAR枝叶点云分离方法，其中，将圆柱的中轴线方向设置为点云局部法向量的垂直方向。

根据本发明提供的基于分形维监督学习的地基LiDAR枝叶点云分离方法，从点云三维坐标中计算出四个新的几何特征向量，提升了枝叶分离方法的鲁棒性。首先，根据叶片和枝干的几何特征和粗糙度不同，将分形维应用于枝叶分离中。继而，通过计算天顶角和变化量增强叶片和枝干的分离能力。最后，采用自适应中心轴的圆柱计算点云的局部点密度，进一步提高枝叶的分离精度。实验结果表明，本发明提供的方法相较于基于特征值的方法能够获得更高的精度和F₁值。

附图说明

本发明实施例的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为分形维数计算示意图；

图2为点云不同部分的天顶角示意图；

图3为树木点云天顶角和天顶角变化量示意图，其中，(a)为天顶角示意图，(b)为天顶角变化量示意图；

图4为使用具有自适应轴方向的圆柱体计算局部点密度示意图；

图5为独立树点云数据集示意图，其中，(a)为训练数据集，(b)为测试数据集；

图6为使用不同特征向量的枝叶分类结果示意图，其中，(a)为基于特征值的特征向量的分类结果示意图；(b)为本发明所提特征向量的分类结果示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供的基于分形维监督学习的地基LiDAR枝叶点云分离方法，其包括步骤S1～S3。

S1，根据盒维方法计算分形维特征向量。

其中，在欧几里得几何中，物体通常被视为规则形状，并且其对应的几何特征可以确定为整数维，例如一维，二维，三维等。然而，在现实生活中一些复杂且不规则的物体，例如海岸线、雪花等的复杂性无法用整数维来描述。为了能够更好的描述这些物体的复杂度和粗糙度，分形理论逐渐成为现代数据的一个新分支。如今，该理论已广泛应用于信号分析和图像处理等许多领域。

在分形理论中，分形维数是描述分形形态的重要指标，分形维数的值将指示复杂对象的不规则性和粗糙度，分形维数可以用不同的方法来计算。本发明采用原理简单、易于实现盒维方法计算分形维，公式如(1)所示：

式中，ε为立方体的边长，N(ε)是用此小立方体覆盖被测形体所得的数目，当ε接近0时可以计算分形维数Dim。但是，就点云而言，立方体的边长不能无限接近0。此外，ε通常是离散的。为了更好地描述分形维数，可以将式(1)更改为式(2)的形式。

log(N)＝-Dim×log(ε)+b (2)

式中，b是常数。显然，一系列不同的边长将形成一系列不同被占用立方体的数目。通过在log(ε)和log(N)之间应用最小二乘方拟合，便可以计算出分形维。

对于三维植被点云而言，枝干点云和叶片点云具有明显不同的形态特征。为实现树干盒叶片的准确分离，本发明采用如下步骤进行实现：

S11，对原始点云建立kd树。

S12，遍历每个点，获取该点半径r内的邻近点集Set^r{p_i}。

S13，用一系列不同长度的立方体边长ε＝{0.1，0.2，…，r}对该临近点集进行体素化，如图1所示，并计算相应的被占用立方体数N(ε)。

S14，使用最小二乘拟合方法，按公式(2)计算分形维数，并重复步S12和S13，直到所有点云都被遍历完为止。

S2，计算天顶角和天顶角变化量。

其中，树干和叶片具有不同的生长特征，例如，树干趋于笔直向上生长，而叶片趋于发散生长。如图2所示，树干点的天顶角通常接近90°，而其他点的天顶角则不具有这种特性。无论是树干还是树枝，它们的天顶角变化都小于叶片。因此，枝干和叶片可以根据天顶角和变化量这两个特征向量来分离。

天顶角是天顶方向和点云局部法向量间的夹角，可以根据式(3)进行计算。

式中，V₁是天顶方向单位向量，V₂是法向量，θ是天顶角。如上所述，枝干的天顶角变化通常小于叶片的天顶角变化，天顶角变化量std(θ)可按公式(4)进行计算。

式中，

是天顶角变化的平均值，n是相邻点的数量。

从图3(a)和(b)中可以看出，树干的天顶角和变化与叶子明显不同。因此，这两个特征向量能够提升枝叶分离的精度。

S3，计算点分布特征向量，通过计算圆柱体内的点数将树干与叶片进行分离。

其中，与叶片点云相比，树干点云通常呈圆柱形分布。因此，可以通过计算圆柱体内的点数将树干与叶片进行分离。该圆柱体内的点云数目可用局部点密度Density(q)来表示，具体可按公式(5)计算。为了能使计算出的局部密度可以准确地表示几何形态，圆柱体的中轴线方向需要能够根据局部点云自适应变化。本发明将圆柱的中轴线方向设置为点云局部法向量的垂直方向。

请结合图4，本发明将圆柱方向设置为通过对相邻点应用主成分分析(PCA)方法计算出的法线向量的垂直方向。计算出的局部密度可以准确地表示几何形态，可以根据式(5)计算局部密度Density(q)。

式中，dis(·)表示圆柱体，Num[·]为圆柱体内的点数，β是圆柱体中心轴的方向。

为了能够准确评估本发明方法的有效性，本实施例分别采用两个独立树点云数据集分别进行实际训练和测试。这两个数据集均由经验丰富的工作人员使用CloudCompare软件进行了手工分类和标记。数据集中包含有x，y，z坐标和标签信息，其中0代表叶子，1代表枝干，如图5所示。本实施例对这两个数据集进行了降采样，以提高计算效率和存储效率。本实施例采用随机森林进行监督学习，这是因为该方法相较于其他机器学习方法，如神经网络，朴素贝叶斯等具有更好的分类性能。

采用精度和F₁值来评估本发明提供的方法的性能。精度是正确的分类数占分类总数的百分比，F₁值是精度和查全率的调和平均值。精度和F₁值可根据表1计算。

表1混淆矩阵

在混淆矩阵中，A和D是正确分类的数目，B和C是错误分类的数目。显然，当将叶子定义为真正类时，可以获得叶片的F₁值。当将枝干定义为真正类时，可以得到树干的F₁值。

为了更加客观地评估该方法的性能，本深思熟虑还使用基于特征值的特征向量(平面性、线性、散射、表面变化和熵)获得了枝叶的分类结果。两种方法的分类结果如图6(a)和(b)所示。从两副图中可以发现，与使用基于特征值的特征向量的方法相比，本发明提供的方法能够获得更好的分类结果。此外，本发明提供的方法能够更准确地检测出树干。

表2显示了使用两种方法计算出的精度和F₁值。本发明提供的方法的三个指标均高于使用基于特征值向量的方法的三个指标。因此可以得出结论，本发明提供的方法所计算的特征向量可以有效地分离树干和叶片。此外，从表2中可以发现，在两种方法中树干的F₁值要远小于叶片的F₁值，这是因为许多小树枝被错误地归类为叶片，如图5所示。当采用更多的训练数据集时，分类结果将会提高。

表2精度和F₁值对比

综上，根据本发明提供的基于分形维监督学习的地基LiDAR枝叶点云分离方法，从点云三维坐标中计算出四个新的几何特征向量，提升了枝叶分离方法的鲁棒性。首先，根据叶片和枝干的几何特征和粗糙度不同，将分形维应用于枝叶分离中。继而，通过计算天顶角和变化量增强叶片和枝干的分离能力。最后，采用自适应中心轴的圆柱计算点云的局部点密度，进一步提高枝叶的分离精度。实验结果表明，本发明提供的方法相较于基于特征值的方法能够获得更高的精度和F₁值。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (9)

1.一种基于分形维监督学习的地基LiDAR枝叶点云分离方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，根据盒维方法计算分形维特征向量；

S2，计算天顶角和天顶角变化量；

S3，计算点分布特征向量，通过计算圆柱体内的点数将树干与叶片进行分离。

2.根据权利要求1所述的基于分形维监督学习的地基LiDAR枝叶点云分离方法，其特征在于，步骤S1中，采用下式分形维特征向量：

log(N)＝-Dim×log(ε)+b

式中，Dim为分形维数，ε为立方体的边长，N(ε)是用此小立方体覆盖被测形体所得的数目，b是常数。

3.根据权利要求2所述的基于分形维监督学习的地基LiDAR枝叶点云分离方法，其特征在于，步骤S1具体包括：

S11，对原始点云建立kd树；

S12，遍历每个点，获取该点半径r内的邻近点集Sa^r{p_i}；

S13，用一系列不同长度的立方体边长ε＝{0.1，0.2，…，r}对该临近点集进行体素化，并计算相应的被占用立方体数N(ε)；

S14，使用最小二乘拟合方法，计算分形维数，并重复步骤S12和S13，直到所有点云都被遍历完为止。

4.根据权利要求3所述的基于分形维监督学习的地基LiDAR枝叶点云分离方法，其特征在于，步骤S2中，采用下式计算天顶角：

式中，V₁是天顶方向单位向量，V₂是法向量，θ是天顶角；

天顶角变化量std(θ)采用下式计算：

式中，

是天顶角变化的平均值，n是相邻点的数量。

5.根据权利要求4所述的基于分形维监督学习的地基LiDAR枝叶点云分离方法，其特征在于，步骤S3中，圆柱体内的点云数目用局部点密度Density(q)来表示。

6.根据权利要求5所述的基于分形维监督学习的地基LiDAR枝叶点云分离方法，其特征在于，圆柱方向设置为通过对相邻点应用主成分分析方法计算出的法线向量的垂直方向。

7.根据权利要求6所述的基于分形维监督学习的地基LiDAR枝叶点云分离方法，其特征在于，局部点密度Density(q)采用下式计算：

式中，dis(·)表示圆柱体，Num[·]为圆柱体内的点数，β是圆柱体中心轴的方向。

8.根据权利要求6所述的基于分形维监督学习的地基LiDAR枝叶点云分离方法，其特征在于，圆柱体的中轴线方向能够根据局部点云自适应变化。

9.根据权利要求8所述的基于分形维监督学习的地基LiDAR枝叶点云分离方法，其特征在于，将圆柱的中轴线方向设置为点云局部法向量的垂直方向。

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