CN111506948A - 一种基于作动器和振动台实现的实时混合试验方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于作动器和振动台实现的实时混合试验方法。应用于下部结构为试件的振动台混合试验及力控制模式的混合试验。针对上述应用范围，本发明提出了作动器—振动台实时混合试验方法。所述实时混合试验方法分别包括：(1)两种动态力加载策略，即(a)基于线性自然速度反馈补偿与最小控制合成法的动态力加载策略；(b)基于在线试件模型更新和最小控制合成法的动态力加载策略。(2)以三层剪切型结构为例给出新的子结构划分形式，并能够采用位移控制的作动器实现边界条件。本发明提出采用新的动态力加载策略，简化了力控制难度，降低了试验难度；采用位移模式的加载较为方便，控制较为稳定，具有较好的应用前景。

Description

一种基于作动器和振动台实现的实时混合试验方法
技术领域
本发明涉及一种实时混合试验方法，属于土木工程领域。
背景技术
近年来，建筑结构不断走向大型化和复杂化，针对这类建筑的试验，采用缩尺 模型则会带来较大的缩尺误差，随着各国学者对实时试验技术的深入研究和计算与 通信技术的快速发展，振动台混合试验方法逐渐形成并得到一定发展。常规振动台 混合试验可分为以上部结构或下部结构为试件。以上部结构为试件的振动台混合试 验，则包括较为复杂的试件底部剪力测试系统，振动台加载数值子结构顶层绝对加 速度。以下部结构为试件的振动台混合试验，理论上更符合下部结构受地震影响严 重的实际情况，但是这类试验要采用控制较为困难的力控制来满足边界条件。边界 条件高精度复现，是混合试验的试验数据准确、可靠的物质保障，也是实时混合试 验的挑战。总之，由于力控制难度大，力控制精度难以稳定保证，导致难以确保边界 条件高精度复现，至今未得到有效且可靠的解决方式。
发明内容：
针对上述问题，本发明公开了一种基于作动器和振动台实现的实时混合试验方法。
本发明所采用的技术方案为：
一种基于作动器和振动台实现的实时混合试验方法，所述实时混合试验方法为对结构模型的数值子结构与试验子结构划分完毕后，分别建立数值子结构动力学方程与 试验子结构动力学方程，对数值子结构动力学方程采用数值积分算法进行数值计算， 对于试验子结构的加载采用加载设备进行加载，实现通过数值积分算法的计算结果实 时作为加载设备的加载命令以及采集设备采集的相关量作为数值子结构数值计算的 输入的混合试验过程。
作为优选方案：对结构模型的数值子结构与试验子结构划分完毕后，对试验子结构采用位移控制模式的作动器进行加载。
作为优选方案：对结构模型的数值子结构与试验子结构划分完毕后，当试验子结构采用力控制模式的作动器进行加载时，在外环增加控制器，具体分为以下两个步骤：
步骤一：使用最小二乘算法识别试件模型参数或最小均方算法识别线性速度反馈补偿参数，实现初步控制；
步骤二：采用最小控制合成算法适应多余的非线性及参数变动，从而实现动态力单轴加载控制策略。
作为优选方案：当结构模型为三层剪切型结构时，结构的线弹性范围内整体结构动力学方程为：
Figure RE-GDA0002495720240000021
上式中，mi、ci、ki、xi和
Figure BDA0002444716490000022
分别为结构模型各层质量、阻尼、刚度、各层质心相对 地面位移与地震动加速度记录。
作为优选方案：在二层和三层质心位移相对一层质心位移坐标中，以一层为试件的振动台混合试验，试验子结构动力学方程为：
Figure BDA0002444716490000023
上式中，m1为结构模型中一层质量，c1为结构模型中一层阻尼，k1为结构模型中一层 刚度，x1为结构模型中一层质心相对振动台的位移，
Figure BDA0002444716490000024
为地震动加速度，
Figure BDA0002444716490000025
为二层 相对一层质心的位移，
Figure BDA0002444716490000026
为三层质心相对一层质心的位移；对
Figure BDA0002444716490000027
有：
Figure BDA0002444716490000028
Figure BDA0002444716490000029
上式中，x2为结构模型中二层质心相对振动台的位移，x3为结构模型中三层质心相对 振动台的位移；
数值子结构的动力学方程为：
Figure RE-GDA0002495720240000031
上式中，m2为结构模型中二层质量，c2为结构模型中二层阻尼，k2为结构模型中二层 刚度，x2为结构模型中二层质心相对振动台的位移，
Figure BDA0002444716490000032
为二层相对一层质心的位移，
Figure BDA0002444716490000033
为三层质心相对一层质心的位移，
Figure BDA0002444716490000034
是试验子结构一层自由度的绝对加速度；m3为结构模型中三层质量，c3为结构模型中三层阻尼，k3为结构模型中三层刚度，x3为 结构模型中三层质心相对振动台的位移，
Figure BDA0002444716490000035
为二层相对一层质心的位移，
Figure BDA0002444716490000036
为三层 质心相对一层质心的位移，
Figure BDA0002444716490000037
是试验子结构一层自由度的绝对加速度。
作为优选方案：当试验子结构采用力控制模式的作动器进行加载时，利用的策 略为基于线性自然速度反馈补偿与最小控制合成法的动态力加载策略。
作为优选方案：当试验子结构采用力控制模式的作动器进行加载时，利用的策 略为基于在线试件模型更新和最小控制合成法的动态力加载策略。
作为优选方案：在步骤二中，采用MCS算法进行模型参考自适应控制，在线更 新前馈反馈参数，其原理如下：
u(t)＝K(t)x(t)+KR(t)r(t)
上式中，r(t)是控制器输入，x(t)是被控结构的输出响应，u(t)是控制器输出，KR是前 馈增益，K是反馈增益；
首先给定下式：
ye(t)＝Ce(xm(t)-x(t))
上式中，xm(t)是参考模型输出响应，x(t)是被控结构的输出响应，ye(t)为系统的输出误 差信号，Ce是输出矩阵；
然后，自适应增益由下式确定：
Figure BDA0002444716490000041
上式中，α和β为正的加权数值，初始条件设为0。
作为优选方案：在不同于以一层为试件的振动台混合试验中，试件除一层质量和一层弹性元件外，还增加了二层弹性元件和部分二层质量，故二层质量分别处于试件 和数值子结构中，二层质量的分配可由下式表示：
m2＝μ*m2+(1-μ)*m2
上式中，m2为二层质量，μ为质量分配系数，且μ∈[0，1)，其中μ*m2表示试件部 分，(1-μ)*m2表示数值部分。
作为优选方案：对试验子结构采用位移控制模式的作动器进行加载，当二层试件质量为零时考虑结构非线性的运动方程为如下三个公式：
公式一为试验子结构运动方程，公式二和公式三为数值子结构运动方程：
Figure BDA0002444716490000042
Figure BDA0002444716490000043
Figure BDA0002444716490000044
上述三个公式中，
Figure BDA0002444716490000045
为与层间相对变形相对应的恢复力(i＝1,2,3)，当二层试件质量不为零，则根据结构动力学和混合试验原理重新整理子结构运动方程。
本发明的有益效果为：
一、本发明为一种基于作动器和振动台的实时混合试验方法，应用于力控制模式的混合试验及下部结构为试件的振动台混合试验中。本发明提出了两种新式动态力控 制策略，简化了动态力控制难度以及降低了试验难度；为避免力控制的复杂，进行了 新式子结构划分方式，采用控制效果较好的位移控制模式的作动器进行加载，避免了 力控制模式加载的短板。
二、由于位移控制模式加载控制性能受试件影响有限，本发明能够有效降低振动台加载对作动器加载的影响。
三、本发明位移控制模式的加载因为边界条件需要实时完成，不仅保证较好实现位移目标，还能需要实现一定的速度、加速度，在这两个方面，也满足了一定的边 界协调。
四、本发明提出了两种动态力加载策略，即第一种为基于线性自然速度反馈补偿与最小控制合成法的动态力加载策略；第二种为基于在线试件模型更新和最小控制 合成法的动态力加载策略。当本发明的模型结构为三层剪切型结构时，根据三层剪切 型结构给出新式子结构划分形式，并能够采用位移控制的作动器实现位移边界条 件。
五、本发明提出采用新式动态力加载策略，简化了力控制难度，能够达到最少90％的跟踪精度；采用位移模式的加载较为方便，不仅避免了力控制模式加载的弊 端，还能够确保具有较高的控制精度。
六、本发明适用范围大，不仅适用于单向加载试验，还适用于双向加载试验，为 试验结果的准确性奠定稳定基础。
附图说明：
为了易于说明，本发明由下述的具体实施及附图作以详细描述。
图1为本发明的第一种划分方式的原理示意图，图中试验子结构采用力控制的 加载方式进行加载；
图2为本发明的第二种划分方式的原理示意图，图中试验子结构采用位移控制的加载方式进行加载，图中试验子结构形式为新式子结构形式；
图3为本发明控制策略原理示意图；
图4为本发明采用力控制的加载方式对加载设备进行加载的流程框图；
图5为本发明采用位移控制的加载方式进行加载的流程框图；
图6为结构模型的立体结构示意图，图中结构模型为三层框架结构。
具体实施方式：
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，以振动台混合试验原理为 基础，说明应用本发明方法开展振动台混合试验的基本原理，但是应该理解，这些描 述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公 知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。
具体实施方式一：结合图1、图2、图3、图4、图5和图6说明本实施方式，本 实施方式中所述实时混合试验方法为对结构模型的数值子结构与试验子结构划分完 毕后，分别建立数值子结构动力学方程与试验子结构动力学方程，对数值子结构动 力学方程采用数值积分算法进行数值计算，对于试验子结构的加载采用加载设备进 行加载，实现通过数值积分算法的计算结果实时作为加载设备的加载命令以及采集 设备采集的相关量作为数值子结构数值计算的输入的混合试验过程。
本实施方式中试验子结构的加载包括作动器的加载和振动台的加载，作动器的加载是数值计算的结果作为命令，振动台的加载是加载既定的地震动记录或激励记录。
本实施方式中的采集设备为力传感器、加速度传感器、位移传感器或其他相关传感器。加载设备与采集设备的配备连接方式为现有技术。在加载设备上配备有力传感 器和位移传感器，根据试验要求另行配置加速度传感器即可。
本实施方式中采集设备采集的相关量为力值或位移值或加速度值。
具体实施方式二：本实施方式为具体实施方式一的进一步限定，如图2所示，对 结构模型的数值子结构与试验子结构划分完毕后，对试验子结构采用位移控制的加 载方式进行加载。
本实施方式中对结构模型的划分方式为一种新式划分方式，以三层剪切型结构为例给出新式子结构划分形式，当对试验子结构采用位移控制的加载方式进行加载时， 图2所示结构中从左至右依次为原结构、试验子结构和数值子结构，图中虚线位置表 示第一种划分方式划分位置，与第一种划分方式不同，新式子结构划分对结构模型的 数值子结构与试验子结构划分方式为以一层结构加上二层弹性元件及二层部分质量 为试验子结构，二层其余质量和三层结构作为数值子结构。试验子结构设置在振动台 上，试验子结构与作动器相连接。
新式子结构划分形式中试件与数值子结构共用自由度，共用自由度的质量分别分布在试件和数值子结构中，实际质量的控制可由试件配重更换和数值子结构参数 统筹修改体现，加载设备为采用位移控制的作动器与振动台，作动器加载目标与作 动器和振动台的位置有关，当作动器支撑与振动台台面之上时，则命令位移为一层 相对振动台台面位移加上二层相对一层的位移；当作动器支撑与振动台台面之外 时，则命令位移为一层相对振动台台面位移加上二层相对一层的位移再加上台面相 对地面的位移。
本实施方式中提及的加载方式均是试验子结构采用作动器进行加载。
具体实施方式三：本实施方式为具体实施方式一或二的进一步限定，如图1所 示，对结构模型的数值子结构与试验子结构划分完毕后，当试验子结构采用力控制的 加载方式对加载设备进行加载时，在模型外环增加控制器，具体分为以下两个步 骤：
步骤一：使用最小二乘算法识别试件模型参数或最小均方算法识别线性速度反馈补偿参数，实现初步控制；
步骤二：采用最小控制合成算法适应多余的非线性及参数变动，从而实现动态力单轴加载控制策略。
当试验子结构采用力控制的作动器进行加载时，即为试验子结构在力控制模式下进行加载，图1中从左至右依次为原结构、试验子结构和数值子结构，图中虚线位置 表示划分位置，试验子结构设置在振动台上，对结构模型的数值子结构与试验子结构 划分方式为以一层结构为试件，其线弹性范围内整体结构动力学方程为：
Figure RE-GDA0002495720240000071
其中，mi、ci、ki、xi和
Figure BDA0002444716490000081
分别为结构各层质量、阻尼、刚度、各层质心相对地面位 移与地震动加速度记录。
以一层为试件的振动台混合试验为例，为了更方便试验实施，数值子结构采用相对试验子结构顶层自由度的坐标体系，即引入二层和三层质心位移相对一层质心位移 坐标：
Figure BDA0002444716490000082
Figure BDA0002444716490000083
其中，
Figure BDA0002444716490000084
分别为二层、三层质心相对一层质心的位移。
振动台混合试验线弹性范围内试验子结构的运动方程和数值子结构的运动方程分别为：
Figure BDA0002444716490000085
Figure RE-GDA0002495720240000086
其中，mi、ci、ki、xi、
Figure BDA0002444716490000087
和
Figure BDA0002444716490000088
分别为结构各层质量、阻尼、刚度、各层质心相 对地面(振动台)位移、地震动加速度记录、分别为二层相对一层质心的位移和三层 质心相对一层质心的位移，
Figure BDA0002444716490000089
是试验子结构顶层自由度的绝对加速度。
具体实施方式四：本实施方式为具体实施方式三的进一步限定，如图1所示，在 二层和三层质心位移相对一层质心位移坐标中，以一层为试件的振动台混合试验，试 验子结构动力学方程为：
Figure BDA00024447164900000810
上式中，m1为结构模型中一层质量，c1为结构模型中一层阻尼，k1为结构模型中一层 刚度，x1为结构模型中一层质心相对振动台的位移，
Figure BDA00024447164900000811
为地震动加速度，
Figure BDA00024447164900000812
为二层 相对一层质心的位移，
Figure BDA00024447164900000813
为三层质心相对一层质心的位移；对
Figure BDA00024447164900000814
有：
Figure BDA0002444716490000091
Figure BDA0002444716490000092
上式中，x2为结构模型中二层质心相对振动台的位移，x3为结构模型中三层质心相对 振动台的位移。
数值子结构的动力学方程为：
Figure RE-GDA0002495720240000092
上式中，m2为结构模型中二层质量，c2为结构模型中二层阻尼，k2为结构模型中二层 刚度，x2为结构模型中二层质心相对振动台的位移，
Figure BDA0002444716490000094
为二层相对一层质心的位移，
Figure BDA0002444716490000095
为三层质心相对一层质心的位移，
Figure BDA0002444716490000096
是试验子结构一层自由度的绝对加速度；m3为结构模型中三层质量，c3为结构模型中三层阻尼，k3为结构模型中三层刚度，x3为 结构模型中三层质心相对振动台的位移，
Figure BDA0002444716490000097
为二层相对一层质心的位移，
Figure BDA0002444716490000098
为三层 质心相对一层质心的位移，
Figure BDA0002444716490000099
是试验子结构一层自由度的绝对加速度。
具体实施方式五：本实施方式为具体实施方式一、二、三或四的进一步限定，本 实施方式中的作动器除单向加载外，还能够进行双向加载，适用范围广。
具体实施方式六：本实施方式为具体实施方式一、二、三、四或五的进一步限 定，当试验子结构采用力控制的作动器进行加载时，利用的策略为基于线性自然速度 反馈补偿与最小控制合成法的动态力加载策略。
具体实施方式七：本实施方式为具体实施方式一、二、三、四、五或六的进一 步限定，当试验子结构采用力控制的作动器进行加载时，利用的策略为基于在线试件 模型更新和最小控制合成法的动态力加载策略。
如图3所示，本发明的两种动态力加载策略如下：
第一种为基于线性自然速度反馈补偿与最小控制合成法的动态力加载策略；
第二种为基于在线试件模型更新和最小控制合成法的动态力加载策略。
如图2所示，本发明以三层剪切型结构为例给出新式子结构划分形式并能够采用位移控制的作动器实现位移边界条件。本发明提出采用新的动态力加载策略，简化了 力控制难度，提高了力控制精度；采用位移模式的加载较为方便，控制精度较高，具 有较好的应用前景
具体实施方式八：本实施方式为具体实施方式一、二、三、四、五、六或七的 进一步限定，在步骤二中，采用MCS控制算法进行模型参考自适应控制，在线更新 前馈反馈参数，其原理如下：
u(t)＝K(t)x(t)+KR(t)r(t)
上式中，r(t)是控制器输入，x(t)是被控结构的输出响应，u(t)是控制器输出，KR是前 馈增益，K是反馈增益；
首先给定下式：
ye(t)＝Ce(xm(t)-x(t))
上式中，xm(t)是参考模型输出响应，x(t)是被控结构的输出响应，ye(t)为系统的输出误 差信号，Ce是输出矩阵。
则，自适应增益由下式确定：
Figure BDA0002444716490000101
上式中，α和β为正的加权数值，初始条件设为0。
具体实施方式九：本实施方式为具体实施方式一、二、三、四、五、六、七或八 的进一步限定，在不同于第一种划分形式的其他振动台混合试验中，试件除一层质量 和一层弹性元件外，还增加了二层弹性元件和部分二层质量，故二层质量分别处于试 件和数值子结构中，二层质量的分配由下式表示：
m2＝μ*m2+(1-μ)*m2
上式中，m2为二层质量，μ为质量分配系数，且μ∈[0，1)，μ*m2表示试件部分， (1-μ)*m2表示数值部分。
具体实施方式十：本实施方式为具体实施方式一、二、三、四、五、六、七、八 或九的进一步限定，对试验子结构采用位移控制的作动器进行加载，当二层试件质量 为零时考虑非线性的运动方程如下三个公式：
公式一为试验子结构运动方程，公式二和公式三为数值子结构运动方程：
Figure BDA0002444716490000111
Figure BDA0002444716490000112
Figure BDA0002444716490000113
上述三个公式中，
Figure BDA0002444716490000114
为与层间相对变形相对应的恢复力(i＝1,2,3)，当二层 试件质量不为零，则根据结构动力学和混合试验原理重新整理子结构运动方程
具体实施方式十一：本实施方式为具体实施方式一、二、三、四、五、六、七、 八、九或十的进一步限定，在线弹性范围内，二层试件质量为零时，与具体实施方式 十中所述的公式相同，二层试件质量不为零时，根据结构动力学和混合试验原理重新 整理子结构运动方程。
具体实施方式十二：本实施方式为具体实施方式一、二、三、四、五、六、七、 八、九、十或十一的进一步限定，本实施方式中在新式子结构划分形式中，用位移控 制的作动器满足原本需要力控制的要求，其时滞补偿采用现有位移控制时滞补偿理 论，现有位移控制时滞补偿理论为多项式外插、自适应时滞补偿或其他现有时滞补偿 理论。
具体实施方式十三：本实施方式为具体实施方式一、二、三、四、五、六、七、 八、九、十、十一或十二的进一步限定，当作动器支撑于振动台面上时，其位移控制 加载目标如下：
Figure BDA0002444716490000121
上式中，
Figure BDA0002444716490000122
为二层质心相对一层质心的位移，x1为一层质心相对振动台的位移。
进一步的，当作动器支撑于振动台面外，其位移控制加载目标如下：
Figure BDA0002444716490000123
上式中，
Figure BDA0002444716490000124
为二层质心相对一层质心的位移，x1为一层质心相对振动台的位移，xg为 台面相对地面的位移。
具体实施方式十四：本实施方式为具体实施方式一、二、三、四、五、六、七、 八、九、十、十一、十二或十三的进一步限定，本发明在具体操作过程中，涉及的加 载控制系统优选为MTS+DSPACE或servotest，其中软件可使用 simulink+DSPACE_controldesk+MTS_MPT或其他控制系统相关软件。
本发明为作动器-振动台实时混合试验方法，适用于以下部结构为试件的振动台混合试验。本发明的主要特征为：
一、力控制模式的混合试验及下部结构为试件的振动台混合试验；
二、针对力控制困难，采用两种新式力控制模式进行控制；
三、采用新式子结构划分形式，加载设备为采用位移控制的作动器与振动台。
如图1、图4和图6所示，当结构模型为三层剪切型结构时，三层结构中以下部 一层为试件，上部二、三层作为数值子结构进行数值求解，但目前此类混合试验一般 需采用力控制模式的作动器来保证试验子结构、数值子结构界面荷载平衡与变形协 调，这存在比较突出的困难；如图1所示，本发明结合振动台混合试验的原理，从力 控制策略和拟动力试验的角度出发，针对以力控制模式的混合试验及下部结构为试件 的振动台混合试验提出了作动器-振动台实时混合试验方法。该方法具体包括两部分：
一、针对力控制控制困难提出动态力单轴加载控制策略：
动态力的加载控制中存在自然速度反馈现象，试件自然频率对应系统传递函数零点，使得系统无法有效加载试件频率对应的力分量。目前已经有一些方法，但是这些 方法不尽人意，需要复杂的参数识别或者额外的加载装置且降低了加载有效性。为此， 提出两种动态力加载策略，以完成振动台混合试验，(a)基于线性自然速度反馈补 偿与最小控制合成法(MCS)的动态力加载策略，该策略选择采用最小均方在预实验 中在线调整线性自然速度反馈补偿参数；(b)基于在线试件模型更新和最小控制合 成法(MCS)的动态力加载策略。简化了控制难度，提高了力控制精度。
二、从拟动力试验角度出发，提出新式子结构划分-采用位移控制加载
将振动台混合试验方法与实时拟动力试验相结合，进行新式子结构划分。该方法区别于常规以下部结构为试件的振动台混合试验方法，采用新式子结构划分形式，并 使用位移控制的作动器位移进行加载，较为方便，控制精度较高，现有时滞补偿，逐 步积分算法，都为本方法奠定了良好的应用基础。
进一步的，在力控制策略(a)中，可采用最小均方(LMS)等算法在线识别自 然速度反馈补偿参数，避免加载系统参数识别的复杂性；在力控制策略(b)中，可 采用最小二乘法对试件模型参数更新进行在线识别，具有较好的精度；两种策略中采 用的MCS算法应用简单，总的来说本发明提出的力控制模式应用相对简便，控制精 度较高。
在新式子结构划分-采用位移控制加载中，采用新式子结构划分形式，其试件与数值子结构共用自由度，共用自由度的质量分别分布在试验子结构和数值子结构中， 实际质量的控制可由试件配重更换和数值结构参数统筹修改体现，加载设备为采用位 移控制的作动器与振动台，加载目标与作动器和振动台的位置有关，当作动器支撑与 振动台台面之上时，则命令位移为一层相对振动台台面位移加上二层相对一层的位 移；当作动器支撑与振动台台面之外时，则命令位移为一层相对振动台台面位移加上 二层相对一层的位移再加上台面相对地面的位移。
结合本发明的有益效果以及说明书附图1至6说明以下实施例：
实施例一：力控制策略
以三层钢框架振动台混合试验对本发明方法进行详细说明。图6中三层框架为整体结构，每层质量以质量块的形式增加到每层框架上，进行以底部一层为试件的振动 台混合试验时，将三层钢框架简化为三层剪切型结构，且将子结构划分为图1所示的 结构形式，根据振动台混合试验原理，目前对于此类下部结构为试件的振动台混合试 验需要进行力控制试验，目前对于力控制已经有一些方法，但是这些方法不尽人意， 需要复杂的参数识别或者额外的加载装置且降低了加载有效性。在本发明中，提出的 两种新式力控制模式，具有很好的控制效果，且避免了复杂的参数识别和降低了试验 难度，两种方式在外环增加控制器：
MCS控制算法+线性自然速度反馈补偿：此方法针对动态力的加载控制中存在的自然速度反馈现象出发，将内环简化为仅采用比例控制，在外环增加线性自然速度反 馈补偿，针对自然速度反馈现象进行理想的线性补偿，虽然线性补偿还是基于简化系 统的思路，但具有明显效果，而加上模型参考自适应的MCS算法，对于整个系统进 行在线增益调整补偿，则控制具有良好效果，事实上，在线性自然速度反馈补偿环节， 理论上需要对系统参数进行识别，该参数识别复杂，精度不高，本方法采用最小均方 算法(LMS)可以在线对线性自然速度反馈增益进行统一识别，简化了参数识别过程， 同时还具有很好的控制效果。
MCS控制算法+在线试件模型更新：此方法从逆模型控制的角度出发，认为作动 器的反应速度足够快，将内环控制器简化，在外环增加试件力位移模型，考虑试验中 试件的非线性，采用最小二乘等方法对试件模型参数m、c、k进行在线识别，理论上 参数识别完全精准，力响应会与力目标一致。事实上，参数识别不可能完全精准，故 增加具有很好控制效果的MCS控制算法，对试件力位移模型控制之外的非线性和参 数变化进行控制，该策略具有十分良好的效果。
下面结合附图对本发明作动器-振动台实时混合试验方法进行详细说明，如图4为本发明采用力控制的作动器进行加载的流程框图。以三层钢框架振动台混合试验子 结构运动方程进行说明，以下二式分别为试验子结构运动方程和数值子结构运动方 程：
Figure BDA0002444716490000151
Figure RE-GDA0002495720240000151
其中，mi、ci、ki、xi和
Figure BDA0002444716490000153
分别为结构各层质量、阻尼、刚度、各层质心相对地 面位移与地震动加速度记录，
Figure BDA0002444716490000154
为第i层相对第i-1层的层间位移。
具体流程如下：
1)如图1所示，搭建试验设备并建立数值子结构和试验子结构数学模型：试验 子结构为一层质量加上一层弹性元件，数值子结构为二层三层质量加上层间弹性元 件；
2)估计试件频率并进行预实验根据LMS等算法在线识别线性自然速度反馈增益参数初值或由最小二乘识别试件模型参数初值；
3)外环增加MCS控制算法，采用目标激励调整MCS前馈反馈增益参数初值及 α，β参数，即对应目标激励和系统下的合理参数；
4)选取地面地震动加速度记录，设置二层相对位移、一层相对位移初始条件， 令i＝1；
5)使用合适的控制参数进行试验，输入第i步地震动记录
Figure BDA0002444716490000155
使用振动台对 试验子结构进行加载，加载作动器命令；
6)采集第一层质心的绝对加速度
Figure BDA0002444716490000156
采集作动器出力f_i，返回到数值积分 算法；
7)计算下一步作动器命令；
8)判断试验是否结束。若结束，停机；否则，i＝i+1，重复步骤(5)～(8)， 直至试验结束。
实施例二：
以三层钢框架振动台混合试验对本发明方法进行详细说明。图6中三层框架为整体结构，每层质量以质量块的形式增加到每层框架上，进行以底部一层为试件的振动 台混合试验时，方法将三层钢框架简化为三层剪切型结构，且将子结构按第一种划分 方式划分为图1，本发明则在图1的基础上，再增加二层弹性元件部分为试件，而二 层质量主要在数值子结构中，即可实现新式子结构划分图2，本实施例中二层试件质 量为零，即μ＝0，而实际对于质量的控制可由试件配重更换和数值结构参数统筹修改 体现。由实时拟动力试验方法原理可知，逐步积分算法求解得到了边界的变形，只需 要采用作动器加载并反馈作动器出力，即可保证界面的变形协调和荷载平衡，避免了 力控制的弊端。故只需根据采用位移控制的作动器进行加载的流程框图进行操作，具 体采用位移控制的作动器进行加载，因为边界条件需要实时完成，即不仅保证较好实 现位移目标，还需要实现一定的速度、加速度，在这些方面，也满足了一定的边界协 调。
下面结合附图对本发明两级自适应时滞补偿方法进行详细说明，如图5所示，本发明采用位移控制的加载方式进行加载的流程框图。以三层剪切型结构、考虑非线性 的新型振动台混合试验子结构运动方程进行说明：
Figure BDA0002444716490000161
Figure BDA0002444716490000162
Figure BDA0002444716490000163
其中，mi、ci、ki、xi和
Figure BDA0002444716490000164
分别为结构各层质量、阻尼、刚度、各层质心相对地面位 移与地震动加速度记录，
Figure BDA0002444716490000165
为第i层相对第i-1层的层间位移，
Figure BDA0002444716490000166
为与层间 相对变形相对应的恢复力(i＝1,2,3)。
具体流程如下：
1)如图2所示，搭建试验设备并建立数值子结构和试验子结构的数学模型：试 验子结构为一层质量加上二层弹性元件，即试件二层质量为零，数值子结构为二层三 层质量加上层间弹性元件；
2)选取地面地震动加速度记录，设置二层相对位移、一层相对位移初始条件， 令i＝1；
3)输入第i步地震动记录
Figure BDA0002444716490000171
使用振动台对试验子结构进行加载；计算作动 器位移命令
Figure BDA0002444716490000172
加载，其中作动器命令表达式位移取决于作动器 相对台面的支撑方式；
4)采集第一层质心的绝对加速度
Figure BDA0002444716490000173
采集作动器出力f_i，返回到数值积分 算法；
5)计算第二层质心相对第一层质心的位移
Figure BDA0002444716490000174
6)判断试验是否结束。若结束，停机；否则，i＝i+1，重复步骤(3)～(6)， 直至试验结束。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说 明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改 进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的 权利要求书及其等效物界定。

Claims (10)

1.一种基于作动器和振动台实现的实时混合试验方法，其特征在于：所述实时混合试验方法为对结构模型的数值子结构与试验子结构划分完毕后，分别建立数值子结构动力学方程与试验子结构动力学方程，对数值子结构动力学方程采用数值积分算法进行数值计算，对于试验子结构的加载采用加载设备进行加载，实现通过数值积分算法的计算结果实时作为加载设备的加载命令以及采集设备采集的相关量作为数值子结构数值计算的输入的混合试验过程。
2.根据权利要求1所述的一种基于作动器和振动台实现的实时混合试验方法，其特征在于：对结构模型的数值子结构与试验子结构划分完毕后，对试验子结构采用位移控制模式的作动器进行加载。
3.根据权利要求1所述的一种基于作动器和振动台实现的实时混合试验方法，其特征在于：对结构模型的数值子结构与试验子结构划分完毕后，当试验子结构采用力控制模式的作动器进行加载时，在外环增加控制器，具体分为以下两个步骤：
步骤一：使用最小二乘算法识别试件模型参数或最小均方算法识别线性速度反馈补偿参数，实现初步控制；
步骤二：采用最小控制合成算法适应多余的非线性及参数变动，从而实现动态力单轴加载控制策略。
4.根据权利要求1、2或3所述的一种基于作动器和振动台实现的实时混合试验方法，其特征在于：当结构模型为三层剪切型结构时，结构的线弹性范围内整体结构动力学方程为：
Figure RE-FDA0002495720230000011
上式中，mi、ci、ki、xi和
Figure RE-FDA0002495720230000012
分别为结构模型各层质量、阻尼、刚度、各层质心相对地面位移与地震动加速度记录。
5.根据权利要求4所述的一种基于作动器和振动台实现的实时混合试验方法，其特征在于：在二层和三层质心位移相对一层质心位移坐标中，以一层为试件的振动台混合试验，试验子结构动力学方程为：
Figure RE-FDA0002495720230000021
上式中，m1为结构模型中一层质量，c1为结构模型中一层阻尼，k1为结构模型中一层刚度，x1为结构模型中一层质心相对振动台的位移，
Figure RE-FDA0002495720230000022
为地震动加速度，
Figure RE-FDA0002495720230000023
为二层相对一层质心的位移，
Figure RE-FDA0002495720230000024
为三层质心相对一层质心的位移；对
Figure RE-FDA0002495720230000025
有：
Figure RE-FDA0002495720230000026
Figure RE-FDA0002495720230000027
上式中，x2为结构模型中二层质心相对振动台的位移，x3为结构模型中三层质心相对振动台的位移；
数值子结构的动力学方程为：
Figure RE-FDA0002495720230000028
上式中，m2为结构模型中二层质量，c2为结构模型中二层阻尼，k2为结构模型中二层刚度，x2为结构模型中二层质心相对振动台的位移，
Figure RE-FDA0002495720230000029
为二层相对一层质心的位移，
Figure RE-FDA00024957202300000210
为三层质心相对一层质心的位移，
Figure RE-FDA00024957202300000211
是试验子结构一层自由度的绝对加速度；m3为结构模型中三层质量，c3为结构模型中三层阻尼，k3为结构模型中三层刚度，x3为结构模型中三层质心相对振动台的位移，
Figure RE-FDA00024957202300000212
为二层相对一层质心的位移，
Figure RE-FDA00024957202300000213
为三层质心相对一层质心的位移，
Figure RE-FDA00024957202300000214
是试验子结构一层自由度的绝对加速度。
6.根据权利要求3所述的一种基于作动器和振动台实现的实时混合试验方法，其特征在于：当试验子结构采用力控制模式的作动器进行加载时，利用的策略为基于线性自然速度反馈补偿与最小控制合成法的动态力加载策略。
7.根据权利要求3所述的一种基于作动器和振动台实现的实时混合试验方法，其特征在于：当试验子结构采用力控制模式的作动器进行加载时，利用的策略为基于在线试件模型更新和最小控制合成法的动态力加载策略。
8.根据权利要求4所述的一种基于作动器和振动台实现的实时混合试验方法，其特征在于：在步骤二中，采用MCS算法进行模型参考自适应控制，在线更新前馈反馈参数，其原理如下：
u(t)＝K(t)x(t)+KR(t)r(t)
上式中，r(t)是控制器输入，x(t)是被控结构的输出响应，u(t)是控制器输出，KR是前馈增益，K是反馈增益；
首先给定下式：
ye(t)＝Ce(xm(t)-x(t))
上式中，xm(t)是参考模型输出响应，x(t)是被控结构的输出响应，ye(t)为系统的输出误差信号，Ce是输出矩阵；
然后，自适应增益由下式确定：
Figure FDA0002444716480000031
上式中，α和β为正的加权数值，初始条件设为0。
9.根据权利要求4所述的一种基于作动器和振动台实现的实时混合试验方法，其特征在于：在不同于以一层为试件的振动台混合试验中，试件除一层质量和一层弹性元件外，还增加了二层弹性元件和部分二层质量，故二层质量分别处于试件和数值子结构中，二层质量的分配可由下式表示：
m2＝μ*m2+(1-μ)*m2
上式中，m2为二层质量，μ为质量分配系数，且μ∈[0，1)，其中μ*m2表示试件部分，(1-μ)*m2表示数值部分。
10.根据权利要求4所述的一种基于作动器和振动台实现的实时混合试验方法，其特征在于：对试验子结构采用位移控制模式的作动器进行加载，当二层试件质量为零时考虑结构非线性的运动方程为如下三个公式：
公式一为试验子结构运动方程，公式二和公式三为数值子结构运动方程：
Figure FDA0002444716480000041
Figure FDA0002444716480000042
Figure FDA0002444716480000043
上述三个公式中，
Figure FDA0002444716480000044
为与层间相对变形相对应的恢复力(i＝1,2,3)，当二层试件质量不为零，则根据结构动力学和混合试验原理重新整理子结构运动方程。
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