CN109359427A - 一种用于空间结构的多作动器实时混合模拟试验方法 - Google Patents

一种用于空间结构的多作动器实时混合模拟试验方法 Download PDF

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Abstract

一种用于空间结构的多作动器实时混合模拟试验方法，把结构划分为数值与试验子结构，数值子结构的计算分为单元力计算和运动方程求解两部分先后进行，试验子结构用多作动器同时加载；对每台作动器进行位移解耦，抵消多作动器对同一点加载时存在位移耦合效应，再进行时滞位移补偿；通过对计算步长下的指令位移按照采样频率进行内插值，对作动器测量力信号按照计算步长抽取，使计算机与作动器信号频率保持一致；根据较少的作动器测量力和试件估计来补充计算满足交界处力平衡条件所需的反馈力；最后启动试验完成整个流程，根据计算到的误差指标评价试验效果。

Description

一种用于空间结构的多作动器实时混合模拟试验方法
技术领域
本发明涉及一种用于空间结构的多作动器实时混合模拟试验方法，具体涉及一种针对空间结构多作动器实时混合模拟试验中关键问题的解决方法。
背景技术
传统的结构抗震试验方法包括拟静力试验、拟动力试验和振动台试验。拟静力试验经济实用，却不能完全反映结构的动力特性。拟动力试验采用数值模拟与试验结合，仍属于静力试验的范畴，不能反映试件的速度相关性。振动台试验准确性高，但造价高昂且受承载力限制和尺寸效应的影响。
实时混合模拟试验，是在拟动力试验的基础上发展出的一种新的试验方法，也称为实时子结构拟动力试验。该方法继承了子结构拟动力试验的思路，试验中结构被分为试验子结构和数值子结构两部分，区别在于采用动态加载器代替静态加载器，按照实际的速率对试验子结构进行快速加载。实时混合模拟试验综合了拟动力试验和振动台试验的优点，既可以对局部构件进行足尺或大比例尺试验，以反映复杂构件的速度相关性，又能够使结构在实际地震下的动力行为得到准确的再现，同时试验的成本较地震模拟振动台试验大大降低。
传统的用于平面结构的单作动器实时混合模拟试验存在的问题主要包括时滞补偿、积分算法和评价指标的选择。对于空间结构的多作动器实时混合模拟试验，除了传统试验方法存在的问题外，还需要考虑计算机与作动器信号频率不一致、交界处情况更复杂和多作动器位移耦合的关键问题。
在空间结构的多作动器实时混合模拟试验中，由于空间结构自由度数较多，需要增大步长以保证足够的计算时间，导致计算机与作动器采样频率不一致。数值/试验子结构交界处情况也更加复杂，由于作动器数量有限，得到的测量信号较少，测量信号通常不够满足交界处的力平衡条件。多作动器加载同一点时位移存在耦合效应，会使实际位移与目标位移产生偏差，导致加载不准确。
发明内容
技术问题：本发明提供了一种能考虑多向地震对空间结构的影响及扭转效应，处理复杂的数值/试验子结构边界，将数值子结构计算、补偿、评价和数据交互等运行在同一平台下，使试验流程更加快速完整的用于空间结构的多作动器实时混合模拟试验方法。
技术方案：本发明的用于空间结构的多作动器实时混合模拟试验方法，包括以下步骤：
第一步：将研究对象分为数值子结构与试验子结构，根据交界处位移协调和力平衡条件，建立数值子结构的空间有限元模型，设计试件与加载方案；
第二步：根据所述空间有限元模型建立在地震激励下的结构动力学运动方程，选取计算步长将运动方程离散化成N个时步，第一个时步开始令n＝1，n为当前所处时步编号；
第三步：根据初始条件或上一时步的加速度、速度和位移计算当前时步的速度和位移，并以计算得到的位移中的数值子结构与试验子结构交界处的位移作为指令位移；
第四步：对每台作动器的指令位移先进行解耦修正，再进行补偿修正；
第五步：对补偿修正后的指令位移进行插值，同时对作动器测量力进行抽样；
第六步：根据抽样的作动器测量力计算满足交界处力平衡条件的反馈力，将反馈力代回所述离散化的地震激励下的结构动力学运动方程，计算当前时步的加速度，若n＜N，则令n＝n+1并回到第三步；若n＝N，则将各时步计算的位移、速度和加速度按时步编号排列后作为结构在地震作用下的响应。
进一步的，本发明方法中，第二步中，选取计算步长的具体方法是：当作动器采样频率为1024Hz时，采样步长为1/1024秒，令放大系数d＝1，采用假定的数值模型代替试验子结构在计算机中预演实时混合模拟试验流程，若计算总时间大于或等于地震时长，则令d＝d+1，并继续按照上述方式选取计算步长；若计算总时间小于地震时长，则计算步长取为d/1024秒。
进一步的，本发明方法中，所述第四步中，对每台作动器指令位移进行解耦修正的具体方法是，以初始状态下多作动器顶端作用点位置为原点建立的空间直角坐标系，根据下式得到各台作动器修正后的指令位移Δl1、Δl2、Δl3为：
Δl1＝|AX|-l1
Δl2＝|BX|-l2
Δl3＝|CX|-l3
M
其中X表示加载点在试验中实际位移的坐标值，A、B、C分别表示各作动器固定端的坐标值，|AX|、|BX|、|CX|等分别表示A、B、C点到X点的距离，l1、l2、l3分别表示各作动器的初始长度。
进一步的，本发明方法中，所述第五步中，采用线性内插值方法对补偿修正后的指令位移进行插值，使得插值后指令位移的输出频率与作动器频率相等，采用等距抽样方法对作动器测量力进行抽样，使得测量信号的时间间隔与计算步长相等。
进一步的，本发明方法中，所述第六步中，根据抽样的作动器测量力计算满足交界处力平衡条件的反馈力的方法是，柱底反馈力矩等于柱顶测量力乘以柱长，柱底反馈力等于柱顶测量力乘以负一，根据测量信号、试件尺寸及材料参数和假定，推算试验子结构反馈力以满足交界处力平衡条件。
进一步的，本发明方法中，所述第四步中，解耦修正用以抵消多作动器加载同一点时位移耦合的影响，补偿修正用以抵消作动器时滞的影响。
本发明实施例的第五步中，插值过程采用线性内插值方法，按照作动器频率补充指令位移，提高指令位移的输出频率，抽样过程采用等距抽样方法，以计算步长为距离抽取测量信号，降低测量信号的输入频率。
本发明实施例的第六步中，计算反馈力是为了满足数值与试验子结构交界处力平衡条件，解决由于实验室作动器数量有限而导致的测量信号数量少于反馈力数量的问题。
本发明方法把结构划分为数值与试验子结构，数值子结构的计算分为单元力计算和运动方程求解两部分先后进行，试验子结构用多作动器同时加载；对每台作动器进行位移解耦，抵消多作动器对同一点加载时存在位移耦合效应，再进行时滞位移补偿；通过对计算步长下的指令位移按照采样频率进行内插值，对作动器测量力信号按照计算步长抽取，使计算机与作动器信号频率保持一致；根据较少的作动器测量力和试件估计来补充计算满足交界处力平衡条件所需的反馈力；最后启动试验完成整个流程，根据计算到的误差指标评价试验效果。
有益效果：本发明与传统方法相比，具有以下优点：
(1)本发明提出的方法能够对空间结构进行实时混合模拟试验，能够考虑多向地震对结构的影响及其扭转效应，比传统方法中将实际结构简化为平面模型更为准确，适用的工程范围更广。
(2)本发明提出的方法适用于多台作动器按位移控制加载试验子结构，与传统的单作动器试验相比，能处理更复杂的数值/试验子结构边界情况。
(3)本发明提出的方法能够解决多自由度实时混合模拟试验中作动器位移耦合问题和计算机与作动器信号频率不一致问题。
(4)本发明提出的方法按照硬实时的方式将数值子结构有限元建模计算与补偿、评价和数据交互等关键流程整合在同一平台下，使实时混合模拟试验流程更加快速完整，也省去了传统方法中各软件之间互相调用的时差。
附图说明
图1：计算步长确定方法；
图2：位移解耦方法；
图3：频率转换方法；
图4：反馈力处理；
图5：试验流程图。
具体实施方式
第一步：采用合适的假设和边界条件，将研究对象简化为空间结构模型。根据试验目的和结构中非线性的位置，一般把整体结构中本构关系明确、易于有限元模拟的部分作为数值子结构，有限元难以准确模拟、需要试验研究的部分作为试验子结构。根据数值/试验子结构交界处需要满足的位移协调和力平衡条件，确定数值/试验子结构间数据交互方式。在计算机上定义数值子结构模型参数，在实验室中设计试验子结构试件和作动器加载方式。
第二步：选择多向地震波作为激励，根据空间有限元模型建立结构运动学方程。方程中质量矩阵采用集中质量法，将单元质量平均分布在结点上。刚度矩阵是用空间单元的单元刚度矩阵集成为总刚度矩阵。对于塑性结构，先利用刚度矩阵计算弹性的恢复力，再对恢复力进行修正使之符合塑性的恢复力模型。由于单元类型和恢复力模型的不同，该计算可能会涉及弹塑性和非线性，在整个计算中占用较长时间。阻尼矩阵采用瑞雷阻尼，将质量矩阵和刚度矩阵分别乘以系数求和得到。
对于空间结构，由于自由度数较多，需要增大计算步长以保证计算机有足够的时间计算出指令位移。通常将计算步长放大为作动器采样步长的整数倍，一般作动器采样频率为1024Hz，采样步长1/1024s，计算步长取为d/1024s。这里d的取值可以通过虚拟实时混合模拟试验来确定，即采用假定的数值模型代替试验子结构在计算机中预演实时混合模拟试验流程。d从1开始，运行虚拟试验流程，计算总时间大于等于地震波时长(动力分析时长)，d加1，继续运行，直到计算总时间小于地震波时长，如图1所示。根据所选的计算步长将运动方程离散化成N个时步，n为时步编号代表当前为第n个时步，初始时刻令n＝1。
第三步：根据初始条件或上一时步的加速度、速度和位移计算当前时步的速度和位移，用直接积分法来求解离散化的运动方程，选择合适的算法，如无条件稳定显式CR算法。由于不同模型的单元类型和积分算法不同，为了实现计算过程的模块化，将数值子结构计算分为单元力计算和运动方程求解两个部分。将每一时步计算得到的交界处的位移解作为指令位移发送给作动器。
第四步：多作动器对同一点加载时存在位移耦合效应，对每台作动器的指令位移进行修正，使加载点实际位移与目标位移相符。建立空间直角坐标系，设多台作动器同时作用于原点，各作动器固定端结点的坐标分别为A、B、C等，长度分别为l1、l2、l3等，实际(目标)位移点的坐标为X。则各台作动器的指令位移Δl1、Δl2、Δl3等应按照目标位移X修正为：
Δl1＝|AX|-l1
Δl2＝|BX|-l2
Δl3＝|CX|-l3
M
式中|AX|、|BX|、|CX|等分别表示A、B、C等点到X点的距离。
对于两台作动器垂直方向加载同一点的情况，如图2所示。建立平面直角坐标系，两台作动器长度分别为l1和l2，假设作用点为原点，实际位移点X的坐标为(x，y)，两台作动器指令位移分别为Δl1和Δl2，根据位移协调条件得到如下方程组：
(x+l1)2+y2＝(l1+Δl1)2
x2+(y+l2)2＝(l2+Δl2)2
根据目标位移(x，y)，两台作动器指令位移Δl1和Δl2分别修正为：
此外为抵消时滞的影响，在解耦修正后还需要进行补偿修正，即选择合适的位移补偿方法及参数来预测指令位移。
第五步：当空间结构计算量增加导致计算步长增长从而与作动器采样步长不一致时，对指令信号和测量信号进行频率转换。对计算步长下的指令位移按照采样步长进行内插值，一般直接采用线性插值方法，得到采样步长下的指令位移。反过来，对作动器得到的采样步长下的测量力信号按照计算步长抽取，得到计算步长下的测量力。如图3所示为N等于5时的频率转换方法。通过这种方法可以协调计算步长与作动器采样频率的差异。
第六步：由于空间结构交界处情况的复杂性，需要根据测量信号、试件尺寸及材料参数和假定，推算试验子结构反馈力以满足交界处力平衡条件。在较为复杂的空间结构中，由于作动器数量有限，得到的测量信号较少，满足力平衡条件所需要的反馈力往往比测量力的数量多。为了利用较少的测量力获得较多的反馈力，当只有柱顶水平测量力可知时，柱底反馈力矩等于柱顶测量力乘以柱长，柱底反馈力等于柱顶测量力乘以负一。
对于不同模型和交界情况，其反馈力处理方法也不相同。以图4所示的空间结构为例，试验子结构柱底固定，柱顶铰接。用层间位移xc和yc作为数值子结构在交界点发出的两个水平方向指令位移，分别通过两台水平方向作动器加载给试验子结构；作动器得到测量力分别为Fx和Fy，为了满足交界处的力平衡条件，用Fx和Fy乘以柱长得到柱底的两个反馈力矩Mx和My和两个水平方向反馈力-Fx和-Fy。
将反馈力代回所述离散化的运动方程，计算当前时步的加速度，若n＜N，则令n＝n+1并回到第三步；若n＝N，将各时步计算的位移、速度和加速度按时步编号排列作为结构在地震作用下的响应。试验流程如图5所示。
试验运行结束后，根据作动器的指令位移和测量位移计算各种时域和频域的评价指标，判断作动器追踪效果的好坏或采取进一步地减小误差的措施。当误差情况较好时，可以将实时混合模拟试验结果与虚拟实时混合模拟实验、纯数值模拟或静力试验的结果进行对比，验证实时混合模拟试验的效果。

Claims (6)

1.一种用于空间结构的多作动器实时混合模拟试验方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
第一步：将研究对象分为数值子结构与试验子结构，根据交界处位移协调和力平衡条件，建立数值子结构的空间有限元模型，设计试件与加载方案；
第二步：根据所述空间有限元模型建立在地震激励下的结构动力学运动方程，选取计算步长将运动方程离散化成N个时步，第一个时步开始令n＝1，n为当前所处时步编号；
第三步：根据初始条件或上一时步的加速度、速度和位移计算当前时步的速度和位移，并以计算得到的位移中的数值子结构与试验子结构交界处的位移作为指令位移；
第四步：对每台作动器的指令位移先进行解耦修正，再进行补偿修正；
第五步：对补偿修正后的指令位移进行插值，同时对作动器测量力进行抽样；
第六步：根据抽样的作动器测量力计算满足交界处力平衡条件的反馈力，将反馈力代回所述离散化的地震激励下的结构动力学运动方程，计算当前时步的加速度，若n＜N，则令n＝n+1并回到第三步；若n＝N，则将各时步计算的位移、速度和加速度按时步编号排列后作为结构在地震作用下的响应。
2.根据权利要求1所述的一种用于空间结构的多作动器实时混合模拟试验方法，其特征在于，所述第二步中，选取计算步长的具体方法是：当作动器采样频率为1024Hz时，采样步长为1/1024秒，令放大系数d＝1，采用假定的数值模型代替试验子结构在计算机中预演实时混合模拟试验流程，若计算总时间大于或等于地震时长，则令d＝d+1，并继续按照上述方式选取计算步长；若计算总时间小于地震时长，则计算步长取为d/1024秒。
3.根据权利要求1所述的一种用于空间结构的多作动器实时混合模拟试验方法，其特征在于，所述第四步中，对每台作动器指令位移进行解耦修正的具体方法是，以初始状态下多作动器顶端作用点位置为原点建立的空间直角坐标系，根据下式得到各台作动器修正后的指令位移Δl1、Δl2、Δl3为：
Δl1＝|AX|-l1
Δl2＝|BX|-l2
Δl3＝|CX|-l3
M
其中X表示加载点在试验中实际位移的坐标值，A、B、C分别表示各作动器固定端的坐标值，|AX|、|BX|、|CX|等分别表示A、B、C点到X点的距离，l1、l2、l3分别表示各作动器的初始长度。
4.根据权利要求1所述的一种用于空间结构的多作动器实时混合模拟试验方法，其特征在于，所述第五步中，采用线性内插值方法对补偿修正后的指令位移进行插值，使得插值后指令位移的输出频率与作动器频率相等，采用等距抽样方法对作动器测量力进行抽样，使得测量信号的时间间隔与计算步长相等。
5.根据权利要求1、2或3所述的一种用于空间结构的多作动器实时混合模拟试验方法，其特征在于，所述第六步中，根据抽样的作动器测量力计算满足交界处力平衡条件的反馈力的方法是，柱底反馈力矩等于柱顶测量力乘以柱长，柱底反馈力等于柱顶测量力乘以负一，根据测量信号、试件尺寸及材料参数和假定，推算试验子结构反馈力以满足交界处力平衡条件。
6.根据权利要求1、2或3所述的一种用于空间结构的多作动器实时混合模拟试验方法，其特征在于，所述第四步中，解耦修正用以抵消多作动器加载同一点时位移耦合的影响，补偿修正用以抵消作动器时滞的影响。
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