CN111505435A - 基于Fréchet距离算法的电流互感器拖尾电流识别方法 - Google Patents

Abstract

基于距离算法的电流互感器拖尾电流识别方法，首先，引入断路器失灵保护的有流判据，启动拖尾电流识别判据，并判断当前时刻失灵保护是否延时动作；进而选取故障判据时间窗，以时间窗内初始点和终点连线构成模板直线，预测拖尾消退时刻；最后计算归一化后采样电流序列与模板直线序列之间的Fréchet距离值，并结合消退时刻预测，构建电流互感器拖尾电流的可靠识别判据。本发明方法可靠，可实现快速判断，且具有较强的抗干扰性，应用在工程上有效防止断路器失灵保护的误动。

Description

基于Fréchet距离算法的电流互感器拖尾电流识别方法

技术领域

本发明一种基于Fréchet距离算法的电流互感器拖尾电流识别方法，涉及输电线路故障分析技术领域。

背景技术

高压输电线路一般均会配置断路器失灵保护，在线路发生故障时，线路保护动作并发跳闸命令，同时启动断路器失灵保护。断路器跳开，故障消失，保护返回，实现继电保护功能。如果断路器没有跳开，故障没能够消除，故障线路持续存在故障电流，直至失灵保护动作跳开与该线路相连母线其他电源断路器，达到故障隔离效果；但也带来多条线路或者变压器被断开，系统存在极大风险。而实际上，电流互感器由于二次侧电流回路存在电感元件，跳闸瞬间部分电能储存于电感元件，在断路器断开后，互感器的激磁绕组、二次侧绕组和二次保护、测量回路构成回路，并释放储存在电感中的能量，此时保护仍可能测量到衰减的非周期直流分量，即拖尾电流。

拖尾电流的存在，可能会使得跳开的断路器误判为失灵保护，导致连跳母线多连接断路器。目前，关于拖尾电流的识别的文献较少，一般通过波形过零点检测区分故障电流和拖尾电流(万洛飞，李志坚，宋斌，等.一种基于拖尾电流识别的失灵保护实现[J].电力系统保护与控制，2017(11)：89-94)；另一种方法是延长失灵保护延时避免保护误动(余越，郭雅蓉，李岩军，等.基于CT拖尾电流截断算法的失灵保护延时优化研究[J].电网技术，2017(01)：285-290)。但对于目前研究，当故障电流中非周期直流分量一旦过大，故障电流波形可能在一周波甚至更长的时间内偏于零轴一侧，波形短时不会过零点，导致这类方法识别时间较长，更甚直接延长保护延时，均会一定程度上影响真正断路器失灵时保护动作的速动性。

发明内容

为了解决电流互感器拖尾电流可能导致失灵保护误动的问题。本发明提出一种基于Fréchet距离算法的电流互感器拖尾电流识别方法，该方法基于拖尾电流与故障电流在波形形态的差异，应用Fréchet距离算法准确的图形相似度识别能力，并结合故障电流快速过零，而拖尾电流消退(过零)时刻较长的特点，满足电流互感器拖尾电流的识别，避免断路器失灵保护误动。

本发明采取的技术方案为：

基于Fréchet距离算法的电流互感器拖尾电流识别方法，首先，引入断路器失灵保护的有流判据，启动拖尾电流识别判据，并判断当前时刻失灵保护是否延时动作；进而选取故障判据时间窗，以时间窗内初始点和终点连线构成模板直线，预测拖尾消退时刻；最后计算归一化后采样电流序列与模板直线序列之间的Fréchet距离值，并结合消退时刻预测，构建电流互感器拖尾电流的可靠识别判据。

基于Fréchet距离算法的电流互感器拖尾电流识别方法，包括以下步骤：

步骤1：系统发生故障时，保护动作同时启动失灵保护，检测到断路器二次侧有电流，启动拖尾电流识别；检测到失灵保护动作或者拖尾电流已被识别到时，停止拖尾电流识别；

步骤2：以失灵保护启动时刻t₀为基准，当t-t₀≤T/2时，数据窗取T/4，其他情况取T/2，T为电流信号的工频周期时间；

步骤3：取数据窗的起始点和终点连线，构成模板直线；

步骤4：计算模板直线过零或者延长线过零时刻；

步骤5：计算测量电流序列A与模板直线序列B的Fréchet距离值F；

步骤6：综合Fréchet距离值与拖尾消退时刻，提出基于改进相似度FST值的拖尾电流识别判据。

所述步骤1包括以下步骤：

步骤1.1：系统发生故障时，保护动作，同时启动失灵保护；作为失灵保护的辅助判据，电流互感器拖尾电流识别的启动条件为电流互感器二次侧检测到有流，即：I_m≥I_set1，I_m为当前测量电流有效值，I_set1为有流定值，参考失灵保护有流定值原则；

步骤1.2：电流互感器拖尾电流识别的停止条件之一为失灵保护延时动作，设失灵保护延时为T_set，失灵启动时刻为t₀，当前时刻为t，即满足t-t₀≥T_set时，停止拖尾电流识别；

步骤1.3：电流互感器拖尾电流识别的停止条件之二为拖尾电流识别判据动作，即：R_t＝1闭锁失灵保护，停止拖尾电流识别，这里R_t为拖尾电流识别结果。

所述步骤4中，首先判断模板直线起始点与终点是否符号相同，如果一正一负，过零时刻在连线上，并记录该时刻t₂与起始时刻t₁的时间差，定义为预测拖尾消退时间△t＝t₂-t₁。如果符号同为正或同为负，延伸模板直线到0轴交点，并记录该时刻t₂与起始时刻t₁的时间差△t＝t₂-t₁。

所述步骤5中，测量电流序列A与模板直线序列B的Fréchet距离值F计算为F＝f，f为满足条件的最终Fréchet目标距离值。在得到Fréchet距离值F后，根据FS＝1-F计算出对应的FS值。

所述步骤6中，综合Fréchet距离值与拖尾消退时刻，改进相似度FST值计算为：

FST＝FS·ε(△t-△t_set) (7)

这里，△t_set为预测拖尾消退时间门槛值，考虑故障电流消退很快，可以取△t_set＝30ms；ε(△t-△t_set)为阶跃函数，当△t>△t_set时取值为1，其他情况为0。

继而可得改进后的拖尾电流识别判据：

FST≥FST_set (8)

这里，△t_set为预测拖尾消退时间门槛值，考虑故障电流消退很快，可以取△t_set＝30ms。FS_set＝1/K_rel，K_rel推荐取1.1～1.2。

本发明一种基于Fréchet距离算法的电流互感器拖尾电流识别方法，技术效果如下：

1)、该方法可靠，可实现快速判断，且具有较强的抗干扰性，应用在工程上有效防止断路器失灵保护的误动。

2)、基于T/4或者T/2数据窗计算，并辅助过零时刻的改进思路，算法速度快，可靠性高。

3)、该方法采取连续多点计算，有效防止断路器失灵保护的误动，提高系统稳定性。

附图说明

图1为增加拖尾电流识别辅助判据的改进失灵保护方法逻辑图。

图2为不同数据窗下模板直线图。

图3为拖尾电流过零时刻预测图。

图4为拖尾电流识别流程图。

图5(a)为拖尾下采样电流波形图；

图5(b)为拖尾下FST计算序列图。

图6(a)为故障电流下采样电流波形图；

图6(b)为故障电流下FST计算序列图。

图7(a)为大非周期直流分量场景下采样电流波形图；

图7(b)为大非周期直流分量场景下FST计算序列图。

图8(a)为含噪音的采样电流波形图；

图8(b)为含噪音的不舍弃极值点的FST值序列图；

图8(c)为含噪音的舍弃极值点的FST值序列图。

具体实施方式

基于Fréchet距离算法的电流互感器拖尾电流识别方法，所述识别方法：包括电力互感器拖尾电流识别启停条件、数据窗选取、模板直线构成、拖尾消退时刻预测、Fréchet距离值计算、识别判据构成等部分构成。具体包括以下步骤：

步骤1：判定启动拖尾电流识别的条件。如图1所示改进失灵保护逻辑图，在原有逻辑上，增加了拖尾电流识别辅助模块，其模块是在保护动作以及线路有流满足的条件下，启动拖尾电流识别。并且，在没有拖尾电流的情况下，允许失灵保护动作。

步骤2：判定停止拖尾电流识别的条件。停止条件之一为R_t＝0但失灵保护延时已动作，此时没有再继续识别拖尾电流的必要性，为简化装置程序计算，故停止识别；具体可设失灵保护延时为T_set，失灵启动时刻为t₀，当前时刻为t，即满足t-t₀≥T_set时，停止拖尾电流识别。停止条件之二为拖尾电流识别判据动作，即R_t＝1闭锁失灵保护，保护一旦闭锁，直至有流判据消失。此时，拖尾电流已经被确定，也没有再继续识别拖尾电流的必要性，停止拖尾电流识别。这里R_t为拖尾电流识别结果。

步骤3：选取拖尾电流识别计算的数据窗。选定数据窗是拖尾电流识别判据一次判断的数据，窗长短直接影响判据的精度。为加快拖尾电流的识别速度，本发明以失灵保护启动时刻t₀为基准，当t-t₀≤T/2时，数据窗取T/4，其他情况取T/2。这里T为电流信号的工频周期时间。

步骤4：基于Fréchet距离算法相似度计算的模板直线确定。取数据窗的起始点和终点连线构成模板直线。如图2所示，不同数据窗下，模板直线L1、L2、L3、L4差别较大，也就直接影响与采样序列的相似度。

步骤5：拖尾消退时刻预测。如图3所示，设模板直线起始点与终点采样值分别为i(t₁)、i(t₁₀)。首先判断模板直线起始点与终点是否符号相同，当i(t₁)*i(t₁₀)<0时，如图故障电流1所示，过零时刻在连线上，记录该时刻t₂与起始时刻t₁的时间差，定义为预测拖尾消退时间△t＝t₂-t₁。不可能存在拖尾电流。当i(t₁)*i(t₁₀)≥0时，如图故障电流2和拖尾电流所示，过零时刻在模板直线延伸到0轴的交点，记录该时刻t₂与起始时刻t₁的时间差△t＝t₂-t₁。由图3可知，故障电流△t很小，而拖尾电流△t很大，存在较大差别。

步骤6：Fréchet距离值计算。流程如下：

(1)、待识别测量电流序列A可表示为：

P＝{P(1),P(2),…,P(n),…,P(N)} (1)

式中：P(n)＝(x_n,y_n)；n为曲线A上的采样点的序号，n＝1为数据窗内起始采样点，n＝N为数据窗内末尾采样点；x_n为第n个采样点的横坐标，为第n个采样点的纵坐标。

(2)、模板直线B可表示为：

P’＝{P’(1),P’(2),…,P’(m),…,P(M)} (2)

式中：P’(m)＝(x’_m,y’_m)；m为曲线B上的采样点的序号，m＝1为起始采样点，m＝M为数据窗内末尾采样点；x’_m为第m个采样点的横坐标；y’_m为第m个采样点的纵坐标。

(3)、计算A上各采样点到B上的序列点之间的距离，得到距离矩阵D，

式中:

表示曲线B上的第m个采样点到曲线A上的第n个采样点的距离，1≤m≤M，1≤n≤N。

(4)、找出距离矩阵D中的最大距离d_max＝max(D)以及最小距离d_max＝min(D)，初始化目标距离f＝d_min，并设置循环间隔：

(5)、将距离矩阵D中小于或等于f的元素设置为1，大于f的元素设置为0，从而得到二值矩阵D’如下：

式中：

(6)、在二值矩阵D’中搜索一条满足以下条件的路径R：R的起点为d’₁₁，终点为d’_MN；路径在通过点d’_mn后，其下一个通过点只能为d’_(m+1)n、d’_m(n+1)、d’_(m+1)(n+1)中的一个；路径R中所有点的值都必须为1。用数学表达式的形式为，存在一条路径R＝{d’₁₁，…，d’_mn，…，d’_MN}，满足

d’₁₁·…·d’_mn·d’_{(m+k)(n+k’)}·…·d’_MN＝1 (6)

式中：1≤m≤M，1≤n≤N，1≤m+k≤M，1≤n+k≤N，k＝{0,1}，k’＝{0,1}。

(7)、若在流程(6)中未找到满足条件的路径，则设置目标距离f＝f+r，之后重复流程(5)和(6)；若在流程(6)中找到满足条件的路径或者目标距离f＝d_max，则进入下一步流程。

(8)、待识别曲线A与模板曲线B之间的Fréchet距离F＝f。

步骤7：相似度计算。根据FS(k)＝1-F(k)，k＝1,2,3…计算出对应的FS值。

步骤8：拖尾电流识别判据。综合Fréchet距离值与拖尾消退时刻，改进相似度FST值计算为

FST＝FS·ε(△t-△t_set) (7)

继而可得改进后的拖尾电流识别判据

FST≥FST_set (8)

这里△t_set为预测拖尾消退时间门槛值，考虑故障电流消退很快，可以取△t_set＝30ms。FS_set＝1/K_rel，K_rel推荐取1.1～1.2。

最终，定义拖尾电流识别判据动作时R_t＝1，否则R_t＝0。整个识别流程可如图4所示。

步骤9：利用Matlab软件电流互感器模型进行仿真实验。对采样电流为拖尾电流、含小直流分量的故障电流、含大直流分量的故障电流以及采样电流中存在噪音干扰点的场景进行仿真与分析，实施例仿真时长为0.3s，采样电流和对应直线电序列采样频率均采用每周波80个点，采用1/4周波窗长用于Fréchet距离算法，其动作门槛值整定为FST_set＝0.83，预测拖尾消退时间门槛值△t_set＝30ms。

实施例1：

电流互感器二次侧电流为拖尾电流场景，在t＝0.1s时，线路发生A相接地短路，在t＝0.115s时，主保护动作，在t＝0.175s相应断路器正确动作。如图5(a)、图5(b)所示，给出该场景下的采样电流波形与改进相似度FST值序列，可以看出，在判据启动后，在t＝0.18s，即断路器断开后约1/4周波，FST>0.83，满足判据，判定CT二次侧在采样区间内产生了拖尾电流。

实施例2：

电流互感器二次侧电流为故障电流小非周期直流分量场景，在t＝0.1s时，线路发生A相接地短路，在t＝0.115s时，主保护动作，在t＝0.175s相应断路器拒动。如图6(a)、图6(b)所示，给出该场景下的采样电流波形与改进相似度FST值序列，可以看出，在判据启动后，在采样区间内，其FST值始终小于0.83，不满足判据，判定CT二次侧在采样区间内没有产生拖尾电流。

实施例3：

电流互感器二次侧电流为故障电流大非周期直流分量场景，在t＝0.1s时，线路发生A相接地短路，在t＝0.115s时，主保护动作，在t＝0.175s相应断路器拒动。如图7(a)、图7(b)所示，虽然在该场景下的故障电流相对实施例2具有较高的直流分量，但从仿真结果可以看出，在判据启动后，在整个采样区间内，其FST值虽然较实施例2整体有所增大，但也都小于0.83，不满足判据，仍然判定CT二次侧在采样区间没有产生拖尾电流。

实施例4：

抗干扰性分析。基于Fréchet距离算法的相似度计算结果是基于电流序列的整体特性得到的，因此该算法具有较强的抗数据丢失能力，且无须增加额外的滤波环节，简单易行。因此，在进行Fréchet距离算法计算前，可根据情况舍弃若干极值点，对于没有噪音干扰的电流序列，舍弃少数点不会影响电流整体波形特征，因此并不影响波形相似度的计算结果。对于含有噪音干扰的电流序列，可考虑每1/4周波舍弃一个极值点，即每周波可舍弃四个噪音干扰点，足以满足实际中一周波最多考虑一个噪音干扰点的要求。此外可考虑取该点相邻两点的均值来计算舍弃点的△t值。在实施例1的采样电流中，随机加入若干噪音干扰点，如图8(a)所示，分别计算不舍弃极值点和每1/4周波舍弃一个极值点后判据FST计算值序列，如图8(b)、图8(c)所示。可以看出，当对噪音干扰点不进行处理时，在t＝0.175s后，其原始判据FST值序列在门槛值附近起伏，影响判据的识别。而在舍弃极值点的方法后，在t＝0.18s左右，即在产生拖尾电流后约1/4周波时间，即可准确识别出拖尾电流。

最后，对上述四个实施例，在故障启动保护75ms后，分别采用1/4周波、1/2周波窗长用于Fréchet距离算法计算得到的连续三点判别结果如表1所示：

表1实施例1、2、3、4的连续三点仿真结果

从表1可以看出，实施例1与实施例3在保护动作75ms后，其连续三点的FST值均大于门槛值FST_set＝0.83，故可判定CT二次侧在采样区间内产生了拖尾电流。而实施例2与实施例3在保护动作75ms后，其连续三点的FST值均小于门槛值0.83，结果表明当故障电流的直流含量高于基波含量时，本发明拖尾识别判据仍可做到不误判。

Claims (6)

1.基于Fréchet距离算法的电流互感器拖尾电流识别方法，其特征在于：首先，引入断路器失灵保护的有流判据，启动拖尾电流识别判据，并判断当前时刻失灵保护是否延时动作；进而选取故障判据时间窗，以时间窗内初始点和终点连线构成模板直线，预测拖尾消退时刻；最后计算归一化后采样电流序列与模板直线序列之间的Fréchet距离值，并结合消退时刻预测，构建电流互感器拖尾电流的可靠识别判据。

2.基于Fréchet距离算法的电流互感器拖尾电流识别方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：系统发生故障时，保护动作同时启动失灵保护，检测到断路器二次侧有电流，启动拖尾电流识别；检测到失灵保护动作或者拖尾电流已被识别到时，停止拖尾电流识别；

步骤2：以失灵保护启动时刻t₀为基准，当t-t₀≤T/2时，数据窗取T/4，其他情况取T/2，T为电流信号的工频周期时间；

步骤3：取数据窗的起始点和终点连线，构成模板直线；

步骤4：计算模板直线过零或者延长线过零时刻；

步骤5：计算测量电流序列A与模板直线序列B的Fréchet距离值F；

步骤6：综合Fréchet距离值与拖尾消退时刻，提出基于改进相似度FST值的拖尾电流识别判据。

3.根据权利要求2所述基于Fréchet距离算法的电流互感器拖尾电流识别方法，其特征在于：所述步骤1包括以下步骤：

步骤1.1：系统发生故障时，保护动作，同时启动失灵保护；作为失灵保护的辅助判据，电流互感器拖尾电流识别的启动条件为电流互感器二次侧检测到有流，即：I_m≥I_set1，I_m为当前测量电流有效值，I_set1为有流定值，参考失灵保护有流定值原则；

步骤1.2：电流互感器拖尾电流识别的停止条件之一为失灵保护延时动作，设失灵保护延时为T_set，失灵启动时刻为t₀，当前时刻为t，即满足t-t₀≥T_set时，停止拖尾电流识别；

步骤1.3：电流互感器拖尾电流识别的停止条件之二为拖尾电流识别判据动作，即：R_t＝1闭锁失灵保护，停止拖尾电流识别，这里R_t为拖尾电流识别结果。

4.根据权利要求2所述基于Fréchet距离算法的电流互感器拖尾电流识别方法，其特征在于：所述步骤4中，首先判断模板直线起始点与终点是否符号相同，如果一正一负，过零时刻在连线上，并记录该时刻t₂与起始时刻t₁的时间差，定义为预测拖尾消退时间△t＝t₂-t₁；如果符号同为正或同为负，延伸模板直线到0轴交点，并记录该时刻t₂与起始时刻t₁的时间差△t＝t₂-t₁。

5.根据权利要求2所述基于Fréchet距离算法的电流互感器拖尾电流识别方法，其特征在于：所述步骤5中，测量电流序列A与模板直线序列B的Fréchet距离值F计算为F＝inf max{d(A(α(t),B(β(t)))}；这里α和β是数据窗的两个参数化函数，在得到Fréchet距离值F后，根据FS(k)＝1-F(k)，k＝1,2,3…计算出对应的FS值。

6.根据权利要求2所述基于Fréchet距离算法的电流互感器拖尾电流识别方法，其特征在于：所述步骤6中，综合Fréchet距离值与拖尾消退时刻，改进相似度FST值计算为：

FST＝FS·ε(△t-△t_set) (7)

继而可得改进后的拖尾电流识别判据：

FST≥FST_set (8)

这里，△t_set为预测拖尾消退时间门槛值，考虑故障电流消退很快，可以取△t_set＝30ms；FS_set＝1/K_rel，K_rel取1.1～1.2。

Images