CN111496799B - 一种精确控制形状记忆合金复合软体驱动器的方法 - Google Patents

一种精确控制形状记忆合金复合软体驱动器的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种精确控制形状记忆合金(SMA)复合软体驱动器的方法，包括：传感器系统，电加热系统以及基于模型的误差反馈控制器。所述传感器系统通过重构SMA复合驱动器的弯曲形状，测量驱动器的实际弯曲角度。所述误差反馈控制器以驱动器的实际弯曲角度和预期弯曲角度误差作为输入，输出控制信号至电加热系统以调控SMA复合驱动器中SMA丝的加热，实现驱动器的精确运动控制。所述误差反馈补偿器包括反馈比例项、前馈补偿项、温度增量项、负载增量项和负载补偿项五个部分，能够根据驱动器实际弯曲角度迅速调整输入至驱动器中的电压信号。本发明的优点能够实现SMA复合软体驱动器动作的精准控制，以及驱动器在外载荷冲击下的快速稳定。

Description

一种精确控制形状记忆合金复合软体驱动器的方法
技术领域
本发明涉及软体机器人驱动器控制领域，具体涉及一种精确控制形状记忆合金复合软体驱动器的方法。
背景技术
形状记忆合金(SMA)由于其较高的能量密度，极快的反应速度等优良的驱动特性，近年来在软体驱动器领域得到了广泛的应用。但是，由于使用的SMA丝的尺寸普遍过于细小，不易通过传感器得到实时温度，因此无法根据其本构模型得出相应的相变程度。因此，基于SMA的驱动器难以实现动作上的精准控制。在众多相关的SMA应用中，往往仅凭借简单的二值化控制(通电和断电)来实现对SMA的动作控制，使得SMA的优良驱动性能得不到充分利用，这给基于SMA的软体驱动器的实际应用带来了极大的阻碍。
发明内容
本发明的目的是提供一种精确控制形状记忆合金(SMA)复合驱动器的控制方法，使得该驱动器能够实现精准的位置控制，并且在外载荷作用下能快速重返平衡状态的控制方法。
本发明通过以下技术方案实现：一种精确控制形状记忆合金复合软体驱动器的方法，包括传感器系统，电加热系统以及基于模型的误差反馈控制器。所述传感器系统通过重构SMA复合驱动器的弯曲形状，实时测量驱动器的弯曲角度。所述误差反馈控制器是基于驱动器显式动力学模型与SMA线性相变模型建立起来的，以驱动器的实际弯曲角度和预期弯曲角度误差作为输入，输出控制信号至电加热系统以调控SMA复合驱动器中SMA丝的加热收缩，实现驱动器的精确运动控制，且能够使得驱动器在外载荷冲击下实现快速稳定。
进一步地，所述显式动力学模型为根据驱动器的结构特点构建起来的，用于反映弯曲角度与输入电压之间随时间变化的动态关系，显式动力学模型可表示为：
Figure GDA0003607570020000011
式(3.1)中，r为输入的电压占空比，θ为弯曲角度，Fload为负载向量，
Figure GDA0003607570020000012
为负载与驱动器固定端(近端)之间的位置向量，T(t)为硅胶软体材料在驱动器工作时的温度变化动态，t为时间。
进一步地，由于显式动力学模型为驱动器理论运动模型，与实际情况不完全一致。为提升驱动器在外载荷作用下的位置控制精度，建立所述基于模型的误差反馈控制器，包括反馈比例项、前馈补偿项、温度增量项、负载增量项和负载补偿项五个部分，为如下形式：
Figure GDA0003607570020000021
式(4)中，q为误差反馈控制项的输入向量，kp为反馈比例项的系数，uD(q,t)为前馈补偿项，uT(q,t)为温度增量项，uF(q,t)为负载增量项，uFC(q,t)为负载补偿项，θd为预期弯曲角度，e为预期弯曲角度θd与实际弯曲角度θ之间的误差。
进一步地，所述前馈补偿项是期望弯曲角度的函数。由于通过传感器进行的形状重构具有一定的误差，因此需要在输入端添加一前馈补偿项，用于减少形状重构方法的位置跟踪误差。前馈补偿项可表示为：
Figure GDA0003607570020000022
式(5)中，kA为期望角度的前馈比例系数，kB为期望角速度的前馈比例系数，R为SMA的电阻，TRF为驱动器弯曲时的结构常数，Rλ为驱动器中硅胶软体材料的导热系数，U为电加热系统的峰值电压，T0为环境温度，Tl为SMA丝的低相变温度。
进一步地，所述温度增量项是误差e的函数。由于软体内部的温度随时间变化，且温度实时测量不便，通过添加温度补偿项来模拟软体组织的温度。温度增量项可表示为：
Figure GDA0003607570020000023
式(6)中，kT为温度增量系数，gt(e)为误差积分开关函数。
进一步地，在系统建模过程中，为了简化系统模型，省略了柔性机构的部分力学动态特性，会导致外载荷下系统的稳定性降低。通过增加负载增量项，能够用增加系统的稳定性。负载增量项可以表示为：
Figure GDA0003607570020000024
式(7)中，kF为负载增量系数，gf(Fload)为负载增量项开关函数，η为误差积分。所述负载增量项还可减少因驱动器本身重量而增加的负载。
进一步地，所述负载补偿项是为了调节外载荷对驱动器的稳态影响而设立的，能够提升驱动器在外载荷下的稳定性。该载荷补偿项与外载荷大小，外载荷作用位置以及该驱动器的结构有关，可表示为：
Figure GDA0003607570020000031
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
(1)本发明能够实现基于SMA的复合软体驱动器在无负载和有负载状况下弯曲程度的精确控制。
(2)本发明提供了基于SMA的驱动器精准控制的方法，除本发明所基于的薄板驱动器以外的SMA驱动器，也可参照本发明，实现驱动器控制效果的优化。
附图说明
图1为本发明一种精确控制形状记忆合金复合软体驱动器的方法的示意图；
图2为本发明一种精确控制形状记忆合金复合软体驱动器的方法所使用的基于模型的误差反馈控制器的示意图；
图3为一种基于形状记忆合金的感知驱动一体化薄板软体驱动器正常状态的示意图；
图4为一种基于形状记忆合金的感知驱动一体化薄板软体驱动器弯曲状态的示意图。
图中：1为固定板，2为柔性传感器阵列，3为硅胶基体，4为弹性薄片，5为SMA丝，1.a和1.b分别为自由端固定板和固定端固定板。
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本发明使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。
本发明公开了一种精确控制SMA复合软体驱动器的方法，包括传感器系统，电加热系统以及基于模型的误差反馈控制器。
如图1所示，预期弯曲角度θd输入至误差反馈控制器，使之输出对形状记忆合金加热的电压信号，并输入至电加热系统，而后电加热系统加热驱动器中的SMA丝，控制SMA丝的相变收缩程度，进而控制驱动器的运动状态。在驱动器运动过程中，传感器系统实时对驱动器的运动状态进行检测，通过形状重构得出驱动器的实际弯曲角度θ，并反馈至误差反馈控制器，进而调节误差反馈补偿器输出的控制信号。
所述误差反馈补偿器是基于驱动器显式动力学模型与SMA线性相变模型建立起来的，能够实现驱动器动作的精准控制，且能够使得驱动器在外载荷冲击下实现快速稳定。
如图2所示，基于驱动器显式动力学模型的误差反馈控制器中，输入SMA驱动器的电压信号包括反馈比例项、前馈补偿项、温度增量项、负载增量项和负载补偿项五个部分。对于该控制器，预期弯曲角度θd为输入，根据传感器系统测得的运动状态进行形状重构得出的实际弯曲角度θ为输出。
其中，反馈比例项、温度增量项和负载补偿项是预期弯曲角度θd与实际弯曲角度θ之间误差e的函数；前馈补偿项是预期弯曲角度θd的函数；负载增量项是负载向量Fload与位置向量
Figure GDA0003607570020000042
的函数。
如图3所示为本发明所参考的一种基于形状记忆合金(SMA)的感知驱动一体化薄板驱动器，包括两块固定板(自由端固定板1.a和固定端固定板1.b)、柔性传感器阵列2、硅胶基体3、弹性薄片4以及SMA丝5。SMA丝5首尾两端固定在固定端固定板1.b上，并且按照一定的顺序穿过固定板1上的小孔，与固定板1一起浇筑在硅胶基体3中；弹性薄片4与硅胶基体3粘贴在一起，且背面粘贴多片柔性传感器，构成柔性传感器阵列2；驱动器工作过程中，需将固定端固定板1.b固定，通过对SMA丝5通电，使得SMA丝5发热收缩，带动驱动器弯曲至如图4所示SMA丝5拉力力矩与弹性薄片4的弹性力力矩相抵消位置；在SMA丝5断电后，弹性薄片4中积蓄的弹性势能逐渐释放，使驱动器逐渐回归图3所示正常状态；柔性传感器阵列2测得驱动器上不同位置的离散曲率，通过拉格朗日插值法，得到沿驱动器的连续曲率分布，进而通过拟合得出驱动器的重构弯曲形状，得出实际弯曲角度θ。
基于上述一种基于形状记忆合金的感知驱动一体化软体驱动器，建立基于模型的误差反馈控制器的过程包括如下步骤：
建立SMA的线性相变模型：
Figure GDA0003607570020000041
式(1)中，ξ为马氏体体积分数，T为SMA的温度，σ为SMA的正应力，Tl为低相变温度，Th为高相变温度，x1和x2是调整线性相变模型的两个调节变量。
Figure GDA0003607570020000051
是马氏体相变结束温度，
Figure GDA0003607570020000052
是马氏体相变开始温度，Cm是SMA的材料系数。其微分形式为：
Figure GDA0003607570020000053
该SMA线性相变模型基于SMA的示差量热扫描实验结果，线性描述马氏体体积分数与温度和应力之间的关系，并且消除了SMA的迟滞效应。
根据本实施例所用的一种基于形状记忆合金(SMA)的感知驱动一体化薄板驱动器的结构，以及SMA的线性相变模型，建立相应的显式动力学模型：
Figure GDA0003607570020000054
式(3.2)中，θ为弯曲角度，Fload为负载向量，
Figure GDA0003607570020000055
为负载与驱动器固定端(近端)之间的位置向量，Rλ为硅胶软体材料的导热系数，χ、εTF、εRF、TεF和TRF为驱动器弯曲时的结构常数，T0为环境温度，T(t)为硅胶软体材料在驱动器工作时的温度变化动态，t为时间，U为电加热系统的峰值电压，R为SMA的电阻,r为电压占空比。
依据驱动器的显式动力学模型，建立误差反馈控制器如下：
Figure GDA0003607570020000056
式(4)中，q为误差反馈控制项的输入向量，kp为反馈比例项的系数，uD(q,t)为前馈补偿项，uT(q,t)为温度增量项，uF(q,t)为负载增量项，uFC(q,t)为负载补偿项，e为预期弯曲角度θd与实际弯曲角度θ之间的误差。
其中，前馈补偿项为：
Figure GDA0003607570020000057
式(5)中，kA为期望角度的前馈比例系数，kB为期望角速度的前馈比例系数。
其中，温度增量项为：
Figure GDA0003607570020000058
式(6)中，kT为温度增量系数，gt(e)为误差积分开关函数。
其中，负载增量项为：
uF(q,t)＝kFgf(Fload)η (7)
Figure GDA0003607570020000061
Figure GDA0003607570020000062
式(7)中，kF为负载增量系数，gf(Fload)为负载增量项开关函数。
其中，负载补偿项为：
Figure GDA0003607570020000063
在本实施例中，上述过程中的参数需满足如下条件：
所使用形状记忆合金(SMA)的马氏体相变开始温度为：
Figure GDA0003607570020000064
马氏体相变结束温度为：
Figure GDA0003607570020000065
反馈比例系数需满足：kp>-0.1345
期望角度的前馈比例系数设定为：kA＝0.1345
期望角速度的前馈比例系数设定为：kB＝0.0737
负载增量系数需满足：kF>0
温度增量系数则需通过实验确定。
驱动器弯曲时的结构常数为：χ＝0.0198，εTF＝-0.0122，εRF＝0.7441，TεF＝879.61，TRF＝1.23×103
所用硅胶软体材料的热导系数为：Rλ＝5.89W/(m·K)
设定环境温度为：T0＝25℃
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种精确控制形状记忆合金复合软体驱动器的方法，其特征在于：包括传感器系统，电加热系统以及基于模型的误差反馈控制器，所述传感器系统通过重构SMA复合驱动器的弯曲形状，测量驱动器的实际弯曲角度，所述误差反馈控制器是基于驱动器显式动力学模型与SMA线性相变模型建立起来的，以驱动器的实际弯曲角度和预期弯曲角度误差作为输入，输出控制信号至电加热系统以调控SMA复合驱动器中SMA丝的加热收缩，实现驱动器的精确运动控制，且能够使得驱动器在外载荷冲击下实现快速稳定；其中，
驱动器显式动力学模型：
Figure FDA0003607570010000011
式(3.2)中，θ为弯曲角度，Fload为负载向量，
Figure FDA0003607570010000012
为负载与驱动器固定端即近端之间的位置向量，Rλ为硅胶软体材料的导热系数，χ、εTF、εRF、TεF和TRF为驱动器弯曲时的结构常数，T0为环境温度，T(t)为硅胶软体材料在驱动器工作时的温度变化动态，t为时间，U为电加热系统的峰值电压，R为SMA的电阻，r为电压占空比。
2.根据权利要求1所述的一种精确控制形状记忆合金复合软体驱动器的方法，其特征是，所述基于模型的误差反馈控制器包括反馈比例项、前馈补偿项、温度增量项、负载增量项和负载补偿项五个部分，为如下形式：
Figure FDA0003607570010000013
式(4)中，q为误差反馈控制项的输入向量，kp为反馈比例项的系数，uD(q，t)为前馈补偿项，uT(q，t)为温度增量项，uF(q，t)为负载增量项，uFC(q，t)为负载补偿项，θd为预期弯曲角度，e为预期弯曲角度θd与实际弯曲角度θ之间的误差。
3.根据权利要求2所述的一种精确控制形状记忆合金复合软体驱动器的方法，其特征是，所述的基于模型的误差反馈控制器中所述前馈补偿项为：
Figure FDA0003607570010000014
式(5)中，kA为期望角度的前馈比例系数，kB为期望角速度的前馈比例系数，R为SMA丝的电阻，TRF为驱动器弯曲时的结构常数，Rλ为驱动器中硅胶软体材料的导热系数，U为电加热系统的峰值电压，T0为环境温度，Tl为SMA丝的低相变温度。
4.根据权利要求3所述的一种精确控制形状记忆合金复合软体驱动器的方法，其特征是，所述的基于模型的误差反馈控制器中所述温度增量项为：
Figure FDA0003607570010000021
式(6)中，kT为温度增量系数，gt(e)为误差积分开关函数。
5.根据权利要求2所述的一种精确控制形状记忆合金复合软体驱动器的方法，其特征是，所述的基于模型的误差反馈控制器中所述负载增量项为：
Figure FDA0003607570010000022
式(7)中，kF为负载增量系数，gf(Fload)为负载增量项开关函数，η为误差积分。
6.根据权利要求2所述的一种精确控制形状记忆合金复合软体驱动器的方法，其特征是，所述的基于模型的误差反馈控制器中所述负载补偿项是负载向量Fload和位置向量
Figure FDA0003607570010000023
的函数：
Figure FDA0003607570010000024
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