CN111496781B - 数字孪生驱动的机械臂建模、控制与监测一体化集成系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数字孪生驱动的机械臂建模、控制与监测一体化集成系统，包括：数字孪生仿真模型构建模块，基于机械臂CAD装配体模型构建机械臂数字孪生集成仿真模型；机械臂控制模块，实现机械臂数字孪生集成仿真模型的闭环反馈控制；数据采集、预处理与特征构建模块，采集机械臂运行数据并进行预处理，根据机械臂运动学及动力学特性构建用于机械臂故障监测的机理特征；故障监测模块，利用预处理好的机械臂运行数据与构建的机理特征对机械臂数字孪生集成仿真模型闭环运行过程的机械臂运行状态进行实时监测。本发明可有效地实现智能装配机械臂的预期轨迹跟踪控制和数字孪生闭环系统运行过程的实时故障监测。

Description

数字孪生驱动的机械臂建模、控制与监测一体化集成系统

技术领域

本发明涉及智能制造领域，尤其涉及一种数字孪生驱动的机械臂建模、控制与监测一体化集成系统。

背景技术

随着工业4.0、工业互联网的提出，传统制造业正朝着智能制造的方向发展。工业4.0的本质就是通过信息物理系统(CPS)构建智能工厂，使用智能制造的手段来生产智能产品。

在智能制造环境下，制造物联网搭建了车间人、机、物之间的互联互通，实现物理实体的可识别、可跟踪、可交互；而数字孪生(Digital Twin， DT)技术则构建了车间“情境感知-仿真计算-协同决策-生产执行”的闭环逻辑，使得制造业生产管控模式发生了显著变化。

数字孪生技术利用数字化建模和仿真的方法，对物理实体的动力学特征、结构拓扑、三维动态数据等关键信息进行描述与刻画，并融合其在全生命周期中产生的历史数据和实时反馈信息，在虚拟空间中建立与实际物理对象相互映射的虚拟实体。

运用数字孪生技术可以实现在虚拟空间建立机械臂的模型，对物理空间的真实状态进行模拟。当更改机械臂的工作任务时可以通过对数字模型编程调试来实现对实际机械臂运动的规划，从而大幅提高对实体机械臂编程的效率，避免传统直接在实体机械臂上进行实验而带来的成本。结合物理模型、传感器、运行历史等数据还可以实现对机械臂运行状况、健康状况的分析评估，实现对机械臂的轨迹优化与检修预报，从而使柔性制造流水线相应的提高了生产效率，使制造型企业工厂车间真正实现面向服务的智能制造。

对于机械臂建模、仿真、控制和监测等方面内容的研究，学术界/工业界通常是分开进行的，比如：机械臂运动学/动力学模型资源库由机械臂厂商提供、机械臂虚拟可视化仿真由专业的三维装配仿真软件来完成，机械臂控制器设计、部署和实施由控制工程师来分析和综合，而机械臂闭环运行过程的离线/在线故障监测系统则通常是由算法工程师建立的独立于生产运行系统的子系统。

因此，目前尚不存在将机械臂建模、控制与监测各部分整合统一考虑的数字孪生集成系统框架。

发明内容

本发明提供了一种数字孪生驱动的机械臂建模、控制与监测一体化集成系统，可有效地实现智能装配机械臂的预期轨迹跟踪控制和数字孪生闭环系统运行过程的实时故障监测。

具体技术方案如下：

一种数字孪生驱动的机械臂建模、控制与监测一体化集成系统，包括：

数字孪生仿真模型构建模块，根据机械臂物理实体搭建机械臂CAD 装配体模型，基于所述机械臂CAD装配体模型通过模型转换插件构建机械臂数字孪生集成仿真模型，所述机械臂数字孪生仿真模型具有机械臂数字孪生虚实交互的功能接口；

所述机械臂数字孪生仿真模型实现机械臂数字孪生体的三维可视化仿真与运行模拟；

机械臂控制模块，面向智能流水线柔性装配环节机械臂设定目标的轨迹跟踪，通过构建机械臂数字孪生集成仿真的控制系统，实现机械臂数字孪生集成仿真模型的闭环反馈控制；

数据采集、预处理与特征构建模块，采集机械臂数字孪生集成仿真模型运行过程中的机械臂运行数据并进行预处理，并根据机械臂运动学及动力学特性构建用于机械臂故障监测的机理特征；

故障监测模块，利用预处理好的机械臂运行数据与构建的机理特征对机械臂数字孪生集成仿真模型闭环运行过程的机械臂运行状态进行实时监测；若判断机械臂运行产生故障，则进行预警。

本发明面向智能流水线柔性装配环节，采用数字孪生驱动的建模理念，构建了一套数字孪生机械臂集成仿真系统，可以有效地实现智能装配机械臂的预期轨迹跟踪控制和数字孪生闭环系统运行过程的实时故障监测。

所述的机械臂控制模块包括机械臂关节角-力矩串级控制模块和关节角设定值输入模块；所述的机械臂控制模块对机械臂数字孪生集成仿真模型进行闭环反馈控制包括：

对机械臂的柔性抓取需求进行分解与任务下达，将预先规划的关节空间的关节角运行指令序列下达给机械臂关节角-力矩串级控制模块；

对关节角设定值输入模块、机械臂关节角-力矩串级控制模块和机械臂关节传感器输出进行封装，封装后的模块输入为关节角反馈信号和力矩反馈信号、输出为驱动关节的力矩信号，并在封装后的模块内加入带有微分增益的工业PID控制器；

分别整定机械臂各个关节的关节角-力矩串级控制器参数，在保证反馈控制性能要求的基础上，实现对系统不确定性和外部扰动的抑制。

所述的数据采集、预处理与特征构建模块包括：

集成仿真数据采集模块，通过机械臂关节传感器实时采集机械臂数字孪生集成仿真模型的机械臂运行数据机械臂运行数据，并传至仿真软件的工作区；

数据均匀降采样模块，对齐各个机械臂运行数据时间戳，以特定采用时间对机械臂运行数据进行均匀降采样；

机械臂机理特征构建模块，根据机械臂连杆动力学原理并基于能量衡算方法构建用于机械臂故障监测的机理特征。

所述的机械臂运行数据包括机械臂数字孪生集成仿真模型机械臂各个关节的角度、角速度、角加速度和力矩数据。

由于机械臂动力学方程的显著刚性，Simulink集成环境使用ode15s算法进行仿真数值求解，而ode15s微分方程求解器的迭代步长并非固定，因此需要首先对齐数据时间戳，然后以特定采样时间对其进行数据均匀降采样，便于机械臂的数据驱动故障监测。优选的，所述特定采用时间为0.01s。

机械臂机理特征构建模块通过机械臂动力学机理特性构建新的数据特征，属于一种新的特征工程方法，用于提升机械臂闭环运行过程在线故障监测算法的灵敏度和精确度。

机械臂机理特征构建模块根据集成仿真数据采集模块和数据均匀降采样模块得到的角度、角速度以及每个关节对应的连杆长度、连杆质量，基于能量衡算方程构建用于机械臂故障监测的机理特征：

E＝∑[mⁱ(ωⁱ×lⁱ+vⁱ)²+mⁱhⁱg]

其中，ωⁱ为第i个关节角的角速度，为矢量；lⁱ为第i+1个关节相对第i 个关节角的转轴，为矢量；vⁱ为第i个关节坐标系原点在地面参考系中的速度，为矢量；hⁱ，i＝1,2,3,4,5,6，为第i个关节在地面参考系中的相对高度，是关节角θⁱ的函数；E表示机械臂机理特征构建方法所考虑的机械臂特征能量；mⁱ为机械臂第i个连杆的质量；g为重力加速度。

由于v^o＝0，而vⁱ＝ωⁱ×lⁱ+v^i-1，从底部关节依次向上作换算，从而计算出每一个关节的速度值；

基于坐标系变换，关节的高度hⁱ经化简后可得换算公式：

h¹＝0

h²＝h¹+l²

h³＝h²+l³sinθ₃

h⁴＝h³-l⁴sinθ₄

h⁵＝h⁴+l⁵

h⁶＝h⁵

从底部自由关节依次向上换算，可得到每一个关节对应的高度值，从而解算系统当前时刻的能量值，即机理特征。

所述的故障监测模块包括：

慢特征分析模块，利用慢特征分析方法，筛选出机械臂数字孪生集成仿真模型闭环运行过程的特征中变化较慢的特征，形成快、慢特征数据；

时段划分模块，将机械臂的运行看作广义上的批次过程，对单个批次采样数据进行分段，得到机械臂运行状态的不同子时段；

故障监测算法模块，在每个子时段中建立相应的故障监测模型，针对每个运行状态下的快、慢特征数据采用高斯混合模型进行聚类，以样本到各高斯混合模型的BID距离作为衡量指标，建立用来判断新样本是否处于故障状态的故障监测控制限。

其中，BID距离的全称是Bayesian inference on Mahalanobis Distance，即基于贝叶斯推断的马氏距离，马氏距离常常用于表示样本点与一个分布之间的距离，通过对比新样本点到各个高斯混合模型的马氏距离与我们计算的控制限的大小，即可判别当前机械臂运行是否发生了故障。

定义一个n维的时序输入信号[x₁(t),x₂(t),…,x_n(t)]，慢特征分析方法旨在找到一组函数[g₁(t),g₂(t),…,g_m(t)]，通过所述函数得到输出信号，使这些信号变化得尽可能缓慢但是又包含了重要的信息。

所述的慢特征分析方法的模型为：

＜·＞_t表示序列的期望，

表示时序差分，z_j表示原始输入信号，线性情况下，

w_j表示原始输入信号到慢特征信号的转换矩阵。

由于在智能装配流程中机械臂进行过程中重复的批次操作，而单个批次内有不同的操作轨迹，因此将机械臂的运行看作广义上的批次过程，以批次数据建模，来对同一批次下的数据进行分段处理；选择机械臂底部第一关节的关节角作为参考指示变量，对单个批次采样数据进行分段，根据机械臂底部第一关节的关节角的关节角划分机械臂运行状态的不同子时段，每个子时段中的数据都是相对平稳的，然后再对每个运行状态建立相应的故障监测模型。

所述时段划分模块对时段进行划分，包括以下步骤：

(S1)将机械臂运行批次过程的三维数据矩阵，按照批次轴展开为二维数据矩阵；剔除二维数据矩阵中的离群点、填补缺失值，并进行数据标准化处理；

所述三维数据矩阵包括的维度为时间、变量、批次；

假定机械臂是在不断重复执行同一个任务，批次是指机械臂完成一整套规定动作。

(S2)对标准化后的每一个时间片矩阵执行PCA(Principal Component Analysis，主成分分析)分析，根据累计方差贡献率方法对所有时间片选取统一的主元个数，并计算残差空间中的SPE(Squared prediction error，平方预测误差)指标；

时间片是指二维数据矩阵，包括时间和变量这两个维度。

(S3)从批次过程初始点开始，依次将下一个时间片与之前的时间片按照变量展开方式(就是将每一个时间片按时间顺序连接在一起，可以理解为纵向是变量，而横向是按时间顺序的时间片)组合在一起形成时间块，并对时间块进行PCA分析，计算得到时间块的SPE指标，并确定时间块内每个时间片的控制限Ctr；

(S4)比较一时间块内每个时间片上的控制限Ctr大小，如果连续三个时间片呈现的时间块控制限Ctr_v,k大于时间片控制限Ctr_k的α倍，则在此时间处断开时间块，断开点之前的时间块形成一个时段；其中α为松弛因子，根据实际过程建模效果进行调整；

(S5)对断开点之后的时间片重复步骤(S2)～(S4)，直到划分完所有时间片。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

(1)本发明提出的数字孪生驱动的机械臂建模、控制与监测一体化集成系统有效地构建了机械臂数字孪生集成仿真环境，并对其进行了有效的控制与监测，该系统提供了一种可行的数字孪生机械臂全流程大闭环仿真框架；

(2)本发明建立的机械臂数字孪生集成仿真模型，通过模型转换的思路构建机械臂的数字孪生虚拟仿真模型，使得机械臂控制策略的实施变得简单高效，避免了直接在实体机械臂上进行控制所需的高昂成本，还可以防止由于控制策略出错导致实际机械臂潜在的危险；

(3)本发明在机械臂运行监测环节中，考虑了机械臂批次过程数据的大范围非平稳、过渡过程多的特性，通过选取具有过程代表性的条件变量且按照条件变量值划分条件段，并在每个子条件段中对数据进行建模，建立统计控制限，从而克服了机械臂运行数据的非平稳、暂态特性，取得了良好的故障检测效果。

附图说明

图1为数字孪生驱动的机械臂建模、控制与监测一体化集成系统的结构框图；

图2为数字孪生驱动的智能装配环节模型转换与虚实融合框架示意图；

图3为机械臂数字孪生模型转换过程及其关系示意图；

图4为机械臂CAD装配体模型与数字孪生仿真模型的转换关系示意图；

图5为机械臂数字孪生Simulink运动学仿真模型示意图；

图6为转动关节增加位置反馈传感器(关节角传感器)示意图；

图7为机械臂关节角-力矩串级控制回路设计框图；

图8为机械臂关节角-力矩串级控制系统设计与实施示意图；

图9为面向数字孪生集成仿真的机械臂串级控制系统示意图；

图10为采集机械臂所有关节的角度、角速度、角加速度和力矩数据的示意图；

图11为机械臂闭环控制下末端执行器的位置变化情况示意图，其中 (a)为理论，(b)为实际；

图12为大范围非平稳暂态监测方法流程图；

图13为正常数据过程监测图；

图14为故障监测过程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述，需要指出的是，以下所述实施例旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

本发明的数字孪生驱动的机械臂建模、控制与监测一体化集成系统的总体结构框图如图1所示，包括：

基于模型转换插件的数字孪生仿真模型构建模块，根据机械臂物理实体搭建机械臂CAD装配体模型，通过模型转换插件构建机械臂数字孪生集成仿真模型，实现机械臂数字孪生体的三维可视化仿真与运行模拟，并留有机械臂数字孪生虚实交互的功能接口；

基于机械臂数字孪生集成仿真的机械臂控制模块，面向智能流水线柔性装配环节机械臂设定目标的轨迹跟踪，通过构建机械臂数字孪生集成仿真的控制系统，实现机械臂仿真模型快速、稳定、精确的闭环反馈控制；

基于机械臂数字孪生模型运行过程的数据采集、预处理与特征构建模块，对机械臂数字孪生模型运行过程采集到的数据进行预处理，并根据机械臂运动学/动力学特性构建新的机理特征，用于机械臂的在线故障监测；

基于数据驱动的机械臂数字孪生模型闭环运行过程的故障监测模块，利用处理好的机械臂运行数据与构建的新特征对机械臂运行状态进行实时监测，若判断机械臂运行产生故障可及时进行预警。

基于机械臂数字孪生集成仿真的机械臂控制模块包括：

首先，对智能装配机械臂进行柔性抓取需求分解与任务下达，将预先规划的关节空间的关节角运行指令序列下达给机械臂关节角-力矩串级控制模块；

然后，对关节角设定值输入模块、串级控制模块和Simscape的 Revolute Joint传感器输出进行封装，封装后的模块输入为关节角反馈信号和力矩反馈信号、输出为驱动关节的力矩信号，并在子模块内加入带有微分增益的工业PID控制器；

最后，分别整定机械臂6个关节的关节角-力矩串级控制器参数，在保证反馈控制性能要求的基础上，实现对系统不确定性和外部扰动的快速抑制。

基于机械臂数字孪生模型运行过程的数据采集、预处理与特征构建模块包括：

集成仿真数据采集模块，通过SimscapeMutibody Link中Revolute Joint块提供的传感器，实时采集机械臂数字孪生集成仿真模型所有关节的角度、角速度、角加速度和力矩数据，并传至MATLAB workspace工作区；

数据均匀降采样模块，由于机械臂动力学方程的显著刚性，Simulink 集成环境使用ode15s算法进行仿真数值求解，而ode15s微分方程求解器的迭代步长并非固定，因此需要首先对齐数据时间戳，然后以0.01s为采样时间对其进行数据均匀降采样，便于机械臂的数据驱动故障监测；

机械臂机理特征构建模块，根据机械臂连杆动力学原理，基于能量衡算方法构建机械臂运行数据的机理特征，用于提高数据驱动故障监测的精度。

机械臂机理特征构建模块具体包括：

该模块通过机械臂动力学机理特性构建新的数据特征，属于一种新的特征工程方法，用于提升机械臂闭环运行过程在线故障监测算法的灵敏度和精确度；

根据集成仿真数据采集模块和数据均匀降采样模块得到的角度、角速度以及每个关节对应的连杆长度、连杆质量，基于能量衡算方程构建用于机械臂故障监测的机理特征：

E＝∑[mⁱ(ωⁱ×lⁱ+vⁱ)²+mⁱhⁱg]

其中，ωⁱ为第i个关节角的角速度，为矢量；lⁱ为第i+1个关节相对第 i个关节角的转轴，为矢量；vⁱ为第i个关节坐标系原点在地面参考系中的速度，为矢量；hⁱ(θⁱ),i＝1,2,3,4,5,6为第i个关节在地面参考系中的相对高度，是关节角的函数；由于v^o＝0，而vⁱ＝ωⁱ×lⁱ+v^i-1，故可以从底部关节依次向上作换算，从而计算出每一个关节的速度值；E表示机械臂机理特征构建方法所考虑的机械臂特征能量，mⁱ为机械臂第i个连杆的质量，g为重力加速度。

关于每个关节的高度hⁱ，基于坐标系变换，经化简后可得换算公式：

h¹＝0

h²＝h¹+l²

h³＝h²+l³sinθ₃

h⁴＝h³-l⁴sinθ₄

h⁵＝h⁴+l⁵

h⁶＝h⁵

与速度vⁱ的计算类似，每个关节的高度hⁱ从底部自由关节依次向上换算，可得到每一个关节对应的高度值，从而解算系统当前时刻能量值，即新的机理特征。

基于数据驱动的机械臂数字孪生模型闭环运行过程的故障监测模块包括：

慢特征分析模块，利用无监督的慢特征分析方法，筛选出机械臂数字孪生模型闭环运行过程的特征中变化变化较慢的特征，具体如下所示：给出一个n维的时序输入信号[x₁(t),x₂(t),…,x_n(t)]，慢特征分析方法旨在找到一组函数[g₁(t),g₂(t),…,g_m(t)]，通过这组函数得到输出信号，使这些信号变化得尽可能缓慢但是又包含了重要的信息，模型如下：

＜·＞_t表示序列的期望，

表示时序差分，z_j表示原始输入信号；线性情况下，

w_j表示原始输入信号到慢特征信号的转换矩阵。

时段划分模块，由于在智能装配流程中机械臂进行过程中重复的批次操作，而单个批次内有不同的操作轨迹，因此将机械臂的运行看作广义上的批次过程，以批次数据建模，来对同一批次下的数据进行分段处理；选择机械臂关节1的关节角作为参考指示变量，对单个批次采样数据进行分段，根据关节1的关节角划分机械臂运行状态的不同子时段，每个子时段中的数据都是相对平稳的，然后再对每个运行状态建立相应的故障监测模型；

机械臂监测算法模块，针对每个状态段采用高斯混合模型进行聚类，以样本到各高斯混合模型的BID距离作为衡量指标，建立故障监测控制限。

时段划分模块具体包括：

(1)数据重构与预处理。将机械臂运行批次过程的三维数据矩阵(时间、变量、批次)，按照批次轴展开为二维矩阵；剔除二维数据矩阵中的离群点、填补缺失值，并进行数据标准化处理。

(2)时间片PCA建模。对标准化后的每一个时间片矩阵执行PCA 分解，建立时间片PCA模型，根据累计方差贡献率方法对所有时间片选取统一的主元个数，并计算残差空间中的SPE指标。

(3)时间块PCA建模。从批次过程初始点开始，依次将下一个时间片与之前的时间片按照变量展开方式组合在一起，并对时间块进行PCA 分析，计算得到时间块的SPE指标，并确定时间块内每个时间片的控制限 Ctr。

(4)确定时段划分点。比较该时间块内每个时间片上的控制限Ctr 大小，如果连续三个时间片呈现时间块控制限Ctr_v,k大于时间片控制限Ctr_k的α倍(其中α称为松弛因子，根据实际过程建模效果进行调整)，则在此时间处断开时间块，之前的时间块形成一个时段。

(5)确定所有划分时段。断开时间片后，重复步骤(2)～(4)，直到所有时段都被划分。

下面分别阐述各部分的具体实施方式。

一、基于模型转换插件的数字孪生仿真模型构建

(1)机械臂数字孪生构建方法

利用数字孪生驱动的模型构建方法，可以实现机械臂的虚拟现实信息融合，包括三维设计模型和数字孪生虚拟模型的转换过程、动态模型的信息反馈过程、虚实环境的数据交互过程等，具体关系如图2所示。

本发明使用Simulink平台作为机械臂数字孪生集成仿真环境，通过数字孪生模型转换接口插件实现机械臂CAD装配体模型到数字孪生集成仿真模型的转换，并留有控制策略、故障监测等模块的接口，如图3所示。

(2)机械臂数字孪生构建步骤

1、利用SolidWorks构建与机械臂物理实体对应的CAD装配体模型，以表征机械臂的实际外观、形状、尺寸、结构、约束关系等信息；

2、通过模型转换接口插件Simscape Multibody Link将机械臂CAD装配体模型转换至Simulink，同时模型转换插件导出的机械臂装配体XML 描述文件，并将Simulink作为机械臂数字孪生集成仿真环境，转换关系如图4所示；

3、在导入SimMechanics/Simulink模型的基础上，增加机械臂关节的传感器、控制器和驱动器等组件成为数字孪生集成仿真模型，并导入机械臂物理实体的历史运行数据，实现运动学/动力学模拟，如图5所示。

二、基于机械臂数字孪生集成仿真的机械臂控制

(1)集成仿真环境的传感反馈与驱动机构

以Simscape中的转动副关节Revolute Joint为例，如图6所示，其包含诸多可选属性参数。其中，State Targets可以实现基于指定关节角位置的驱动和基于指定关节角速度的驱动，单位可以选择弧度或者角度、角速度等；Actuation可以选择自动计算或者手动输入力矩、运动参数；Sensing 可以实现传感信息的采集，包括角度、角速度、角加速度和执行器力矩等；此外，还可以设置力矩等的约束条件，从而更好地对实际机械臂进行模拟和仿真。

(2)面向数字孪生集成仿真的机械臂关节角-力矩串级控制

考虑到关节空间机械臂控制的被控变量为每个关节的角度，而实际驱动机械臂运动的通常是以关节力矩为代表的动力学相关物理变量，因此需要在引入机械臂集成仿真动力学的同时采用关节角-力矩串级控制，控制框图如图7所示。

对关节角设定值输入模块、串级控制模块和传感反馈模块进行封装，封装后的模块输入为关节角反馈信号和力矩反馈信号、输出为驱动关节的力矩信号，然后在子模块内加入带有微分增益的工业PID控制器，如图8 所示。

首先，根据经验法整定副回路PID控制器参数，根据系统辨识模型并使用Lambda法获取主回路PID整定参数，作为PID整定的初始值；其次，在数字孪生集成仿真环境中给每个关节分别设置一定的阻尼、质量等动力学参数；然后，分别整定机械臂6个关节的关节角-力矩串级控制器参数；最终，得到面向数字孪生集成仿真的机械臂串级控制系统，如图9所示。其中，机械臂末端执行器的位置变化情况，如图11所示，其中图11的(a) 为理论，图11的(b)为实际。

三、基于机械臂数字孪生运行过程的数据采集、预处理与特征构建

(1)数据采集结构

在机械臂数字孪生闭环控制系统仿真模型的基础上，增加数据采集模块，将机械臂所有关节的关节角、角速度、角加速度和力矩数据，通过 Simscape提供的传感器采集出来，如图10所示。

选取0到47.4s的机械臂控制系统运行情况进行仿真，采集到6个关节角的4种数据，分别为关节角、角速度、角加速度和力矩，记作q,w,b, t，其中由于仿真时间是变步长的，其得到的时间戳并不是均匀分布的。

(2)数据预处理步骤

由于采集的数据存在数据量过多，时间戳不均匀等问题，因此进行了数据预处理工作。初始的数据时间戳变化如表1所示：

表1采样时间表

采样点	采样时间(s)
		1	0
2	1.58×10<sup>-09</sup>
		3	3.16×10<sup>-09</sup>
4	4.74×10<sup>-09</sup>
		5	1.36×10<sup>-08</sup>
6	2.24×10<sup>-08</sup>
		7	3.13×10<sup>-08</sup>
8	4.01×10<sup>-08</sup>
		…	…
542066	47.4

针对这个问题，需要对得到的数据进行降采样，对原始数据以0.01s 为间隔重新进行数据采样，得到数据间隔一致，且更加稀疏的数据，如表 2所示。

表2采样时间表

采样点	采样时间(s)
		1	0
2	0.01
		3	0.02
4	0.03
		5	0.04
6	0.05
		7	0.06
8	0.07
		…	…
4740	47.40

(3)基于机理的特征构建

为了给故障诊断提供更多样化的数据进行特征分析，对机械臂的运行动能进行了衡算，以机械臂各关节质量，关节结构为已知参数，以每一个时刻的关节角，关节角速度为输入，输出每个时刻机械臂的能量值，具体衡算方式如下：

做如下的参数定义：

ωⁱ：第i个关节角的角速度，为矢量；

lⁱ：第i+1个关节相对第i个关节角的转轴，为矢量；

vⁱ：第i个关节坐标系原点在地面参考系中的速度，为矢量；

hⁱ,i＝1,2,3,4,5,6，为第i个关节在地面参考系中的相对高度，是关节角θⁱ的函数。

在上述参数定义下，列写能量衡算方程如下：

E＝∑mⁱ(ωⁱ×lⁱ+vⁱ)²+mⁱhⁱg

计算中，vⁱ的值较为难以确定，由于v^o＝0，而vⁱ＝ωⁱ×lⁱ+v^i-1，故可以从底部关节依次向上作换算，从而计算出每一个关节的速度值。

关于每个关节的高度hⁱ，基于坐标系变换，化简后可以得到如下的换算公式：

h¹＝0

h²＝h¹+l²

h³＝h²+l³sinθ₃

h⁴＝h³-l⁴sinθ₄

h⁵＝h⁴+l⁵

h⁶＝h⁵

与上述的速度计算相同，从底部自由关节依次向上换算，可得到每一个关节对应的高度值，从而解算系统当前时刻能量值。

四、基于机械臂数字孪生闭环运行过程的数据驱动故障监测

(1)机械臂故障生成

为了为后续的机械臂故障诊断提供数据，利用机械臂仿真软件生成了模拟机械臂关节角-力矩串级控制器控制性能下降的故障。

将第二个关节角串级控制系统的主控制器参数手动修改为 K_c＝-5000,T_I＝0.6,T_D＝0.03。

(2)机械臂运行数据分析

对于6轴工业机械臂，每个关节都有对应可采集的物理量，如表3所示。

表3机械臂采样物理量描述

物理量	描述
		q<sub>i</sub>	关节i的关节角
ω<sub>i</sub>	关节i的角速度
		β<sub>i</sub>	关节i的角加速度
t<sub>i</sub>	关节i的力矩

以关节1为例，采集机械臂在一个批次内的所有物理量。机械臂采样数据具有非平稳，过渡过程多的特点。由于机械臂运行过程中重复批次操作，一个批次内又有不同的操作轨迹，因此需要以批次数据建模，对同一批次下的数据进行分段处理，使得机械臂的每个操作稳态都能对应到某个分段中予以建模，且稳态间进行切换时的过渡过程也可以对应到有限个分段中予以建模监测。

对于批次内数据分段，在变量较多的情况下，选取某一个对整个批次过程轨迹具有较好代表性的变量作为参考变量，按照一定规则对所有采样数据进行分段处理，再于子分段中进行建模。考虑到机械臂采样数据特点，关节角度作为机械臂控制模块的控制目标，其相对而言振荡较小，能够更好地体现出稳态和过渡过程，因此，可以通过选取关节1的关节角度变量作为参考变量(Condition Variable)，对批次采样数据进行分段。

(3)慢特征分析法简介

慢特征分析(Slow Feature Analysis)旨在提取出信号向量中变化较慢的特征，是一种无监督的机器学习方法。

给出一个n维的时序输入信号[x₁(t),x₂(t),…,x_n(t)]，慢特征分析方法旨在找到一组函数[g₁(t),g₂(t),…,g_m(t)]，通过这组函数得到输出信号，使这些信号变化得尽可能缓慢但是又包含了重要的信息，模型如下：

＜·＞_t表示序列的期望，

表示时序差分，z_j表示原始输入信号，线性情况下，

w_j表示原始输入信号到慢特征信号的转换矩阵。

(4)步进有序时段划分方法简介

步进有序时段划分方法针对批次过程数据，依靠过程数据对时段进行划分，是子时段建模的基础。该方法考虑了批次过程时段运行的时序性，通过评估时段划分对监测统计量的影响确定合适的时段划分点，包含以下步骤：

1.数据采集

获取过程分析数据，将间歇过程数据构成三维矩阵形式(时间、变量、批次)。

2.数据预处理

将三维数据矩阵按照批次轴展开为二维矩阵。首先剔除二维数据中的故障点，对缺失值进行填补。而后对二维数据矩阵按照采样顺序进行标准化处理，每一列变量进行减均值除以标准差，从而消除量纲的影响。

3.时间片PCA(Principal Component Analysis，主成分分析)建模

对标准化后的每一个时间片矩阵执行PCA分解，建立时间片PCA模型，根据累计方差贡献率方法对所有时间片选取统一的主元个数，并计算残差空间中的SPE指标。

4.时间块PCA建模

从批次过程初始点开始，依次将下一个时间片与之前的时间片按照变量展开方式组合在一起，并对时间块进行PCA分析，计算得到时间块的 SPE指标，并确定时间块内每个时间片的控制限Ctr(根据历史数据训练得到一个监测模型，控制限是根据概率上的置信度来确定的，比如设置99％的置信范围为控制限(可以人为给定)，即将计算出来的99％置信度下的 SPE值当作是否有故障的阈值)。

5.对比模型精确性，确定时段划分点

比较该时间块内每个时间片上的控制限Ctr大小，如果连续三个时间片呈现时间块控制限Ctr_v,k大于时间片控制限Ctr_k的α倍(其中α称为松弛因子，根据实际过程建模效果进行调整)，则在此时间处断开时间块，之前的时间块形成一个时段。

6.数据更新，确定所有划分时段

断开时间片后，重复上述过程，直到所有时段被划分。

(5)机械臂故障监测方法

如图12所示，在对机械臂进行监测时，首先选取一个能够反映过程特性变化的条件变量，并且将步进有序时段划分方法应用于该条件变量的条件段划分(期间将原来的PCA换为慢特征分析SFA)，条件段的划分依赖于条件变量值。通过条件变量划分条件段后，对于每个条件段内，通过慢特征分析法提取出静态慢特征、静态快特征、动态慢特征、动态快特征 (动态特征为原始数据的一阶差分数据的特征)，根据特征在条件段内进行GMM聚类(高斯混合聚类)，并且根据条件段内样本的BID距离视为控制限，完成条件段内建模。对于新样本，首先判断属于哪一个条件段，而后调用条件段模型进行监测即可。

(6)机械臂故障监测结果

1.正常数据

从图13可以看出，对于正常数据而言，该模型具有1％以下的误报率，倘若设置报警参数，完全可以忽略掉该误报，因此模型对于正常情况还是比较贴切的。

2.故障数据

故障类别2数据前3000个样本为正常数据，后800个样本为产生类别2的故障采样数据。根据图14所示的监测过程图，可以发现，自3000 采样时刻开始，就已经检测出明显故障，且在3000采样时刻前几乎没有误报情况，也取得良好效果。

以上所述的实施例对本发明的技术方案和有益效果进行了详细说明，应理解的是以上所述仅为本发明的具体实施例，并不用于限制本发明，凡在本发明的原则范围内所做的任何修改、补充和等同替换等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种数字孪生驱动的机械臂建模、控制与监测一体化集成系统，其特征在于，包括：

数字孪生仿真模型构建模块，根据机械臂物理实体搭建机械臂CAD装配体模型，基于所述机械臂CAD装配体模型通过模型转换插件构建机械臂数字孪生集成仿真模型，所述机械臂数字孪生仿真模型具有机械臂数字孪生虚实交互的功能接口；

机械臂控制模块，面向智能流水线柔性装配环节机械臂设定目标的轨迹跟踪，通过构建机械臂数字孪生集成仿真的控制系统，实现机械臂数字孪生集成仿真模型的闭环反馈控制；

数据采集、预处理与特征构建模块，采集机械臂数字孪生集成仿真模型运行过程中的机械臂运行数据并进行预处理，并根据机械臂运动学及动力学特性构建用于机械臂故障监测的机理特征；

故障监测模块，利用预处理好的机械臂运行数据与构建的机理特征对机械臂数字孪生集成仿真模型闭环运行过程的机械臂运行状态进行实时监测；若判断机械臂运行产生故障，则进行预警；所述的故障监测模块包括：

慢特征分析模块，利用慢特征分析方法，筛选出机械臂数字孪生集成仿真模型闭环运行过程的特征中变化较慢的特征，形成快、慢特征数据，

时段划分模块，将机械臂的运行看作广义上的批次过程，对单个批次采样数据进行分段，得到机械臂运行状态的不同子时段；所述时段划分模块对时段进行划分，包括以下步骤：

(S1)将机械臂运行批次过程的三维数据矩阵，按照批次轴展开为二维数据矩阵；剔除二维数据矩阵中的离群点、填补缺失值，并进行数据标准化处理，

(S2)对标准化后的每一个时间片矩阵执行PCA分析，根据累计方差贡献率方法对所有时间片选取统一的主元个数，并计算残差空间中的SPE指标，

(S3)从批次过程初始点开始，依次将下一个时间片与之前的时间片按照变量展开方式组合在一起形成时间块，并对时间块进行PCA分析，计算得到时间块的SPE指标，并确定时间块内每个时间片的控制限Ctr，

(S4)比较一时间块内每个时间片上的控制限Ctr大小，如果连续三个时间片呈现的时间块控制限Ctr_v,k大于时间片控制限Ctr_k的α倍，则在此时间处断开时间块，断开点之前的时间块形成一个时段；其中α为松弛因子，根据实际过程建模效果进行调整，

(S5)对断开点之后的时间片重复步骤(S2)～(S4)，直到划分完所有时间片，

故障监测算法模块，在每个子时段中建立相应的故障监测模型，针对每个运行状态下的快、慢特征数据采用高斯混合模型进行聚类，以样本到各高斯混合模型的BID距离作为衡量指标，建立用来判断新样本是否处于故障状态的故障监测控制限。

2.根据权利要求1所述的数字孪生驱动的机械臂建模、控制与监测一体化集成系统，其特征在于，所述的机械臂控制模块包括机械臂关节角-力矩串级控制模块和关节角设定值输入模块；所述的机械臂控制模块对机械臂数字孪生集成仿真模型进行闭环反馈控制包括：

对机械臂的柔性抓取需求进行分解与任务下达，将预先规划的关节空间的关节角运行指令序列下达给机械臂关节角-力矩串级控制模块；

对关节角设定值输入模块、机械臂关节角-力矩串级控制模块和机械臂关节传感器输出进行封装，封装后的模块输入为关节角反馈信号和力矩反馈信号、输出为驱动关节的力矩信号，并在封装后的模块内加入带有微分增益的工业PID控制器；

分别整定机械臂各个关节的关节角-力矩串级控制器参数，在保证反馈控制性能要求的基础上，实现对系统不确定性和外部扰动的抑制。

3.根据权利要求1所述的数字孪生驱动的机械臂建模、控制与监测一体化集成系统，其特征在于，所述的数据采集、预处理与特征构建模块包括：

集成仿真数据采集模块，通过机械臂关节传感器实时采集机械臂数字孪生集成仿真模型的机械臂运行数据机械臂运行数据，并传至仿真软件的工作区；

数据均匀降采样模块，对齐各个机械臂运行数据时间戳，以特定采样时间对机械臂运行数据进行均匀降采样；

机械臂机理特征构建模块，根据机械臂连杆动力学原理并基于能量衡算方法构建用于机械臂故障监测的机理特征。

4.根据权利要求1或3所述的数字孪生驱动的机械臂建模、控制与监测一体化集成系统，其特征在于，所述的机械臂运行数据包括机械臂数字孪生集成仿真模型机械臂各个关节的角度、角速度、角加速度和力矩数据。

5.根据权利要求1或3所述的数字孪生驱动的机械臂建模、控制与监测一体化集成系统，其特征在于，机械臂机理特征构建模块根据集成仿真数据采集模块和数据均匀降采样模块得到的角度、角速度以及每个关节对应的连杆长度、连杆质量，基于能量衡算方程构建用于机械臂故障监测的机理特征：

E＝∑[mⁱ(ωⁱ×lⁱ+vⁱ)²+mⁱhⁱg]

其中，E为机械臂机理特征构建方法所考虑的机械臂特征能量；mⁱ为机械臂第i个连杆的质量；ωⁱ为第i个关节角的角速度，为矢量；lⁱ为第i+1个关节相对第i个关节角的转轴，为矢量；vⁱ为第i个关节坐标系原点在地面参考系中的速度，为矢量；hⁱ,i＝1,2,3,4,5,6，为第i个关节在地面参考系中的相对高度，是关节角θ_i的函数；g为重力加速度。

6.根据权利要求5所述的数字孪生驱动的机械臂建模、控制与监测一体化集成系统，其特征在于，v^o＝0，vⁱ＝ωⁱ×lⁱ+v^i-1，从底部关节依次向上作换算，从而计算出每一个关节的速度值；

基于坐标系变换，关节的高度hⁱ经化简后可得换算公式：

h¹＝0

h²＝h¹+l²

h³＝h²+l³sinθ₃

h⁴＝h³-l⁴sinθ₄

h⁵＝h⁴+l⁵

h⁶＝h⁵

从底部自由关节依次向上换算，可得到每一个关节对应的高度值，从而解算系统当前时刻的能量值，即机理特征。

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