CN111490698B - 一种相位关联zvt磁化电流最小化的辅助谐振换流极逆变器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种相位关联ZVT磁化电流最小化的辅助谐振换流极逆变器，包括主电路和辅助电路；移相全桥网络经隔离变压器为辅助谐振极电感充能，实现主开关的ZVS；激磁电感中的储能实现辅助开关的ZVS。换流充能相位与复位相位锁定反相关联，实现磁化电流双向复位并减少了磁芯体积。改进的时序调制有效减少了磁化电流的续流损耗和辅助开关的关断损耗。利用相位关联法保持了已有技术，实现了主开关管的零电压开通的优点，减少了主开关的开关损耗，此外辅助回路中的辅助开关也通过激磁电感中的储能实现了零电压开通且其耐压值远小于主开关；并在每个开关周期都可靠地实现了磁化电流复位，变压器副边绕组耦合解决了辅助换流二极管D_c1和D_c2的过压问题。

Description

一种相位关联ZVT磁化电流最小化的辅助谐振换流极逆变器

技术领域

本发明涉及电力电子变流技术领域，尤其涉及一种相位关联ZVT磁化电流最小化的辅助谐振换流极逆变器。

背景技术

电压源型逆变器VSI，本质上是一个全控型开关半桥构成的同步整流型升降压变换器，广泛应用于各种功率等级的应用中，例如：电机驱动器，有源电力滤波器，不间断电源UPS，光伏电源系统，燃料电池电源系统和分布式电网等。其研究核心是提高效率和功率密度。

在硬开关条件下，通常通过增加开关频率减小无源元件的尺寸和重量来提高功率密度，但增加开关频率会导致开关损耗和高频电磁干扰EMI的增加，进而降低逆变器的效率。在VSI中，电路为一个逆变半桥和连在半桥中点的电感；硬开关时，续流模式之后，将要开通的开关管在开通瞬间反并联二极管和输出电容中储存的能量释放到开关管的沟道中从而产生尖峰电流，开通损耗和高频电磁干扰EMI。克服上述问题一种方法是开关器件技术进步，另一种方法是软开关拓扑技术。

宽禁带半导体例如SiC和GaN相对于传统的Si功率半导体有更快的开通和关断时间,更低的关断损耗和更低的寄生电容；但更快的开关时间会造成更大的高频电磁干扰。另外SiC存在栅极开通和关断条件苛刻，成本高等问题。

软开关拓扑技术可以在高开关频率下降低开关损耗和EMI。软开关拓扑是通过增加辅助电路将开关管的电流和电压的过渡沿去耦的方法来降低开关损耗。在众多软开关逆变器拓扑中，辅助谐振极软开关逆变器由于没有额外增加主回路中开关管的电压和电流应力且辅助回路仅在开关管换流时工作不影响主电路的正常运行而受到普遍认可。

已有技术，见IEEE Transactions on Power Electronics杂志2010年第25卷第4期刊登的“An Improved Zero-Voltage Switching Inverter Using Two CoupledMagnetics in One Resonant Pole”一文，该双耦合电感电路可以实现主开关零电压开通和辅助开关零电流开关并解决了激磁电流不能复位的问题。换流二极管无钳位措施，在谐振电流降至0后会造成换流二极管两端承受电压约为2倍的直流母线电压，且会引起二极管未钳位端电位振荡；已有技术，见IEEE 2013 15th European Conference on PowerElectronics and Applications的New topology of three phase soft switchinginverter using a dual auxiliary circuit一文，可以实现主开关零电压开通和辅助开关零电流开关通过断开激磁电流的续流路径从而复位磁化电流。但二极管串联在大电流回路上会增加额外的损耗。上述两种方法一个耦合电感只能实现一个主开关管的零电压开通，因此需要在一个辅助电路中使用两个耦合电感，因此增加了变压器的体积、成本和漏感损耗。

发明内容

为解决现有技术的缺点和不足，提供一种相位关联ZVT磁化电流最小化的辅助谐振换流极逆变器，实现了主开关和辅助开关的零电压开通；有效提高效率和功率密度，降低成本和EMI。

为实现本发明目的而提供的一种相位关联ZVT磁化电流最小化的辅助谐振换流极逆变器，包括有第一主开关管S₁、第二主开关管S₂、第一换流二极管D_c1、第二换流二极管D_c2、直流电源V_DC、辅助电源V_AUX、负载Load、激磁电感L_m、第一分压电容C_d1、第二分压电容C_d2、谐振电感L_r、辅助换流变压器副边第一绕组T₂、辅助换流变压器副边第二绕组T₃、第一辅助开关管S_a1、第二辅助开关管S_a2、第三辅助开关管S_a3、第四辅助开关管S_a4、超前桥臂AC-Lead、滞后桥臂AC-Lag；所述第一主开关管S₁的源极、第二主开关管S₂的漏极相连于O点，这两个开关管构成主开关桥臂；第一主开关管S₁的漏极、第一换流二极管D_c1的负极，与直流电源V_DC正极相连；直流电源V_DC的负极与第二主开关管S₂的源极、第二换流二极管D_c2的正极相连；负载Load的一端与主开关桥臂中点O点相连，另一端与第一分压电容C_d1、第二分压电容C_d2的中点相连；谐振电感L_r的一端和主开关桥臂的中点O点相连，另一端和辅助换流变压器副边第一绕组T₂的异名端、辅助换流变压器副边第二绕组T₃的同名端相连于P点；辅助换流变压器副边第一绕组T₂的同名端和第一换流二极管D_c1的正极相连；辅助换流变压器副边第二绕组T₃的异名端和第二换流二极管D_c2的负极相连；第一辅助开关管S_a1的源极和第二辅助开关管S_a2的漏极相连于Q点，这两个开关管构成换流辅助电路的超前桥臂AC-Lead；第三辅助开关管S_a3的源极和第四辅助开关管S_a4的漏极相连于R点，这两个开关管构成换流辅助电路的滞后桥臂AC-Lag；第一辅助开关管S_a1的漏极、第三辅助开关管S_a3的漏极与辅助电源V_AUX的正极相连，辅助电源V_AUX的负极与第二辅助开关管S_a2的源极、第四辅助开关管S_a4的源极相连；辅助换流变压器原边绕组T₁的同名端与换流辅助电路的超前桥臂AC-Lead的中点Q点相连，异名端与换流辅助电路的滞后桥臂AC-Lag的中点R点相连；激磁电感L_m并联于辅助换流变压器原边绕组T₁两端；辅助换流变压器副边第一绕组T₂和第二绕组T₃的匝数相同，辅助换流变压器原边绕组T_l的匝数与第一绕组T₂或第二绕组T₃的匝数比为1/n。

换流电感流出的电流，即换流电流i_Lr，其峰值中超过负载电流的部分为I_r；β为自定义约束

C_{m_oss}为主开关管S₁、S₂的体寄生电容值；t_i时刻到t_j时刻的时段为T_i-j。

负载电流为正时，工作模式及切换时间间隔为：

t₀时刻之前，电路处于稳定状态，S₂、S_a2、S_a4处于导通状态，S₁、S_a1、S_a3处于关断状态；换流二极管D_c1、D_c2和开关管的反并联二极管处于关断状态；

从t₀时刻开始工作。t₀时刻，关断S_a4；

S_a4关断后延迟DP1,导通S_a3；

S_a3导通后延迟DP2,关断S_a2，S_a3；

关断S_a2，S_a3延迟DP3，导通S_a1，S_a4；

S_a1，S_a4导通后延迟DP4,关断S₂；

S₂关断后延迟DP5,导通S₁；

S₁导通后延迟DP6,关断S_a1；

S_a1关断后延迟DP7,导通S_a2；

S₁导通后延迟T_on，关断S₁；

S₁关断后延迟DP8，导通S₂；

负载电流为负时，工作模式及切换时间间隔为：

t₀时刻之前，电路处于稳定状态，S₁、S_a2、S_a4处于导通状态，S₂、S_a1、S_a3处于关断状态；换流二极管D_c1、D_c2和开关管的反并联二极管处于关断状态；

从t₀时刻开始工作。t₀时刻，关断S_a4；

S_a4关断后延迟DN1,导通S_a3；

S_a3导通后延迟DN2,关断S_a2，S_a3；

关断S_a2，S_a3延迟DN3，导通S_a1，S_a4；

S_a1，S_a4导通后延迟DN4,关断S₁；

S₁关断后延迟DN5,导通S₂；

S₂导通后延迟DN6,关断S_a1；

S_a1关断后延迟DN7,导通S_a2；

S₂导通后延迟T_on，关断S₂；

S₂关断后延迟DN8，导通S₁；

以上各个公式中，输入量的相关参数如下：V_DC为直流母线电压；V_AUX为辅助电源电压；T_1-A为S_a3可ZVS开通的最短时间；即负载电流为零时的情况；T_5-D为S₁、S₂最短ZVS开通时间，即负载电流为零时的情况；换流电感流出的电流，即换流电流i_Lr，其峰值中超过负载电流的部分为I_r；辅助开关管S_a1-S_a4的体寄生电容与外部并联吸收电容C_a1-C_a4取值相同，之后公式中使用C_{a_oss}表示；主开关管S₁-S₂的体寄生电容与外部并联吸收电容C₁-C₂取值相同，之后公式中使用C_{m_oss}表示:C_{m_oss}＝C₁＝C₂，C_{a_oss}＝C_a1＝C_a2＝C_a3＝C_a4；V′_AUX为变压器副边电压；L_r为换流电感；L_m为激磁电感；

为保证S_a1-S_a4完成ZVS换流的最小电流；

为换流电感开始充电时的激磁电流值，与每个开关周期中的负载电流值成正相关；

为激磁电流由

复位后的激磁电流值，与每个开关周期中的负载电流值成正相关；

负载电流为正时，工作模式及切换时间间隔的计算过程为：

模式1，t<t₀：电路处于稳定状态，S₂处于导通状态；负载电流I_Load通过S₂续流，S_a2、S_a4导通，激磁电流i_Lm通过S_a2、S_a4续流,其值为

模式2，t₀-t₁:t₀时刻，关断S_a4，激磁电流i_Lm对C_a4充电C_a3放电，R点电位开始上升；

R点电位v_R和电流i_Lm表达式为：

其中：

在t₁时刻，R点电位谐振至V_AUX，本模式持续时间为：

模式3，t₁-t₂:t₁时刻，R点电位升至V_AUX,辅助开关S_a3的反并联二极管D_a3自然导通，S_a3达到ZVS换流条件,t_A时刻，激磁电流减少至零；S_a3可在时间段T_1-A之间控制导通；

本模式激磁电流为：

S_a3的零电压开通时间为：

S_a4关断到S_a3导通时间间隔DP1为：

t₂时刻,激磁电流i_Lm增至

本模式持续时间为：

S_a3导通到S_a2关断时间间隔DP2为：

模式4，t₂-t₃：t₂时刻,关断S_a2，S_a3；R点电位下降，Q点电位上升变化分为两步；第一步，R点电位降至V_AUX/2，即Q点电位升至V_AUX/2前，激磁电感L_m与辅助电容C_a1--C_a4发生谐振；R点和Q点电位近似线性下降和上升；第二步：R点电位由V_AUX/2降至0，即Q点电位由V_AUX/2升至V_AUX前，换流电感L_r通过变压器和激磁电感L_m并联后与辅助电容C_a1--C_a4发生谐振；换流电流i_Lr从零开始增加；激磁电流i_Lm向正方向变化；

第一步：Q，R点电位v_R和电流

表达式为：

其中：

在t_B时刻，Q、R点电位谐振至V_AUX/2，本模式持续时间为：

第二步：Q，R点电位v_R和电流

表达式为：

其中：

在t₃时刻，Q点电位谐振至V_AUX，即R点电位谐振至零，本模式持续时间为：

模式5，t₃-t₄：t₃时刻，R点电位降至0，Q点电位升至V_AUX，激磁电流为

辅助开关S_a1的反并联二极管D_a1，辅助开关S_a4的反并联二极管D_a4自然导通；S_a1，S_a4达到ZVS换流条件；激磁电感两端电压与电流方向反向，激磁电流大小线性减少；换流电流线性增加；t_C时刻，原边绕组电流减少至零，S_a4可在时间段t₃-t_C之间控制导通为ZVS导通；

本模式原边绕组电流为：

第一、四辅助开关管S_a1、S_a4的零电压开通时间为：

S_a2，S_a3关断到S_a1，S_a4导通时间间隔DP3为：

t₃-t₄的换流电流为：

其中：V′_AUX为变压器副边电压；

t₃时刻，激磁电流为

得：

t₄时刻，换流电流i_Lr的值增至最大值：

i_Lr(t₄)＝I_r+i_Load (48)

其中：I_r为换流电流i_Lr中超过负载电流的部分

t₃-t₄时段T_3-4的持续时间为：

S_a1，S_a4导通到S₂关断时间间隔DP4为：

模式6，t₄-t₅:t₄时刻，主开关S₂关断，换流电流i_Lr中超过负载电流的部分I_r对电容C₁放电C₂充电，O点的电位开始谐振上升；

O点电位v_O和换流电流i_Lr表达式为：

其中：

t₅时刻，O点电位上升至V_DC；本模式持续时间为：

其中：

模式7，t₅-t₆:t₅时刻，O点电位升至V_DC,主开关S₁的反并联二极管D₁自然导通，S₁符合ZVS换流条件；换流电流i_Lr线性下降，t_D时刻，换流电流i_Lr降至负载电流i_Load；主开关管S₁可在时间段t₅-t_D之间控制导通实现ZVS导通；

主开关ZVS开通模式持续时间，t₅时刻到t_D时刻的时间段T_5-D为：

S₂关断到S₁导通时间间隔DP5为：

本模式持续时间为：

S₁导通到S_a1关断时间间隔DP6为：

模式8，t₆-t₈:在t₆时刻，换流电流i_Lr降至0A，关断S_a1，激磁电流i_Lm增至

激磁电流i_Lm对C_a1充电C_a2放电，Q点电位开始近似线性下降；t₇时刻，Q点电位降到0，辅助开关S_a2的反并联二极管D_a2自然导通；

t₇-t₈由PWM控制需要确定,S_a2可在T_7-8之间控制导通；

t₆-t₇持续时间为：

S_a1关断到S_a2导通时间间隔DP7为：

DP7＝T_6-7 (61)

模式9，t₈-t₉:t₈时刻，关断S₁，负载电流i_Load对C₁充电，C₂放电，O点电位线性下降；t₉时刻,O点电位降至0，主开关S₂的反并联二极管D₂自然导通；在下一个开关周期之前控制导通S₂；

t₈-t₉持续时间为：

S₁关断到S₂导通时间间隔DP8为：

DP8＝T_8-9 (63)

负载电流为负时，工作模式及切换时间间隔的计算过程为：

模式1，t<t₀：电路处于稳定状态，S₁处于导通状态；负载电流I_Load通过S₁续流，S_a2、S_a4导通，激磁电流i_Lm通过S_a2、S_a4续流,其值为

模式2，t₀-t₁:t₀时刻，关断S_a4,，激磁电流i_Lm对C_a4充电C_a3放电，R点电位开始上升；

R点电位v_R和电流

表达式为：

其中：

在t₁时刻，R点电位谐振至V_AUX，本模式持续时间为：

模式3，t₁-t₂:t₁时刻，R点电位升至V_AUX,辅助开关S_a3的反并联二极管D_a3自然导通，S_a3达到ZVS换流条件,t_A时刻，激磁电流减少至零；S_a3可在时间段T_1A之间控制导通；

本模式激磁电流为：

S_a3的零电压开通时间为：

S_a4关断到S_a3导通时间间隔DN1为：

t₂时刻,激磁电流i_Lm增至

本模式持续时间为：

S_a3导通到S_a2关断时间间隔DN2为：

模式4，t₂-t₃：t₂时刻,关断S_a2,S_a3；R点电位下降，Q点电位上升变化分为两步；第一步：R点电位降至V_AUX/2，即Q点电位升至V_AUX/2前，激磁电感L_m与辅助电容C_a1--C_a4发生谐振；R点和Q点电位近似线性下降和上升；第二步：R点电位由V_AUX/2降至0，即Q点电位由V_AUX/2升至V_AUX前，换流电感L_r通过变压器和激磁电感L_m并联后与辅助电容C_a1--C_a4发生谐振；换流电流i_Lr从零开始增加；激磁电流i_Lm向正方向变化；

第一步：Q，R点电位v_R和电流

表达式为：

其中：

在t_B时刻，Q，R点电位谐振至V_AUX/2，本模式持续时间为：

第二步：Q，R点电位v_R和电流

表达式为：

其中：

在t₃时刻，Q点电位谐振至V_AUX，即R点电位谐振至零，本模式持续时间为：

模式5，t₃-t₄：t₃时刻，R点电位降至0，Q点电位升至V_AUX,激磁电流为

辅助开关S_a1的反并联二极管D_a1，辅助开关S_a4的反并联二极管D_a4自然导通；S_a1，S_a4达到ZVS换流条件，激磁电感两端电压与电流方向反向，激磁电流大小线性减少；换流电流线性增加；t_C时刻，原边绕组电流减少至零，S_a4可在时间段t₃-t_C之间控制导通为ZVS导通；

本模式原边绕组电流为：

第一、四辅助开关管S_a1、S_a4的零电压开通时间为：

S_a2，S_a3关断到S_a1,S_a4导通时间间隔DN3为：

t₃-t₄的换流电流为：

其中：V′_AUX为变压器副边电压；

t₃时刻，激磁电流为

得：

t₄时刻，换流电流i_Lr的值增至最大值：

i_Lr(t₄)＝I_r+i_Load (89)

其中：I_r为换流电流i_Lr中超过负载电流的部分

t₃-t₄时段T_3-4的持续时间为：

S_a1，S_a4导通到S₁关断时间间隔DN4为：

模式6，t₄-t₅:t₄时刻，主开关S₁关断，换流电流i_Lr中超过负载电流的部分I_r对电容C₁充电C₂放电，O点的电位开始谐振下降；

O点电位v_O和换流电流i_Lr表达式为：

其中：

t₅时刻，O点电位下降至0；本模式持续时间为：

其中：

模式7，t₅-t₆:t₅时刻，O点电位降至0，主开关S₂的反并联二极管D₂自然导通，S₂符合ZVS换流条件；换流电流i_Lr线性下降，t_D时刻，换流电流i_Lr降至负载电流i_Load；主开关管S₂可在时间段t₅-t_D之间控制导通实现ZVS导通；

主开关ZVS开通模式持续时间，t₅时刻到t_D时刻的时间段T_5-D为：

S₁关断到S₂导通时间间隔DN5为：

本模式持续时间为：

S₂导通到S_a1关断时间间隔DN6为：

模式8，t₆-t₈:在t₆时刻，换流电流i_Lr降至0A，关断S_a1，激磁电流i_Lm增至

激磁电流i_Lm对C_a1充电C_a2放电，Q点电位开始近似线性下降；t₇时刻，Q点电位降到0，辅助开关S_a2的反并联二极管D_a2自然导通；

t₇-t₈由PWM控制需要确定,S_a2可在T_7-8之间控制导通；

t₆-t₇持续时间为：

S_a1关断到S_a2导通时间间隔DN7为：

DN7＝T_6-7 (102)

模式9，t₈-t₉:t₈时刻，关断S₂，负载电流i_Load对C₁放电，C₂充电，O点电位线性上升；t₉时刻,O点电位升至V_DC，主开关S₁的反并联二极管D₁自然导通；在下一个开关周期之前控制导通S₁；

t₈-t₉持续时间为：

S₂关断到S₁导通时间间隔DN8为：

DN8＝T_8-9 (104)

当V′_AUX小于V_DC/2时，在换流电流大于负载电流一定值的条件下关断S₂保证开关管可靠完成换流；且主开关的关断损耗与关断时刻的沟道电流的平方成正比，因此S₂的关断电流在满足式(105)时，主开关的关断损耗可近似忽略(关断损耗小于1/10)：

其中I_{Load_rms}为负载电流有效值；

在实际的电路运行过程中，负载电流检测存在误差，导致I_r的误差，影响换流时间T_4-5和ZVS开通时间T_5-D，式(54)和(56)求和之后对I_r求导，当I_r满足公式(105)的时主开关的死区时间可以为一固定值；

β的取值范围为：

为保证滞后臂能可靠换流且S_a3有足够的ZVS开通时间，得：

当负载电流为0时，为保证磁化电流在换流电感L_r线性放电阶段后(t＝t₆)与谐振电感L_r线性充电阶段前(t＝t₃)大小相等，方向相反(忽略原边滞后臂谐振换流阶段磁化电流的变化)：

其中T_{36_min}为i_Load＝0时的t₃-t₆的时间间隔；

其中T_3-6为负载不同时t₃-t₆的时间间隔，因此

与每个开关周期中的负载电流值成正比；

激磁电流

在T_2-3经过两步谐振变为

且

其中

与每个开关周期中的负载电流值成正相关，因此可得

也与每个开关周期中的负载电流值成正相关。

本发明的有益效果是：

与现有技术相比，本发明包括主电路和辅助电路；移相全桥网络经隔离变压器为辅助谐振极电感充能，实现主开关的ZVS；激磁电感中的储能实现辅助开关的ZVS。换流充能相位与复位相位锁定反相关联，实现磁化电流双向复位并减少了磁芯体积。改进的时序调制有效减少了磁化电流的续流损耗和辅助开关的关断损耗。本发明的电路利用相位关联法保持了已有技术，实现了主开关管的零电压开通的优点，减少了主开关的开关损耗，此外辅助回路中的辅助开关也通过激磁电感中的储能实现了零电压开通且其耐压值远小于主开关；并在每个开关周期都可靠地实现了磁化电流复位，有效的减小了变压器的体积；变压器副边绕组耦合解决了辅助换流二极管D_c1和D_c2的过压问题。

附图说明

以下结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明，其中：

图1是已有技术的辅助回路使用两个变压器的软开关逆变器电路；

图2是已有技术的辅助回路使用两个变压器的软开关逆变器电路；

图3是本发明的相位关联磁化电流双向复位的辅助谐振换流极逆变器电路；

图4为本发明电路在输出电流为正时，一个PWM开关周期内各模式电路状态图；

图5为本发明电路在输出电流为负时，一个PWM开关周期内各模式电路状态图；

图6是本发明中，一个PWM开关周期内模式1等效电路图；

图7是本发明中，一个PWM开关周期内模式4第一步等效电路图；

图8是本发明中，一个PWM开关周期内模式4第二步等效电路图；

图9是本发明中，一个PWM开关周期内模式5等效电路图；

图10是本发明中，一个PWM开关周期内模式6等效电路图；

图11为本发明电路在输出电流为正时，一个PWM开关周期内各个开关管的驱动脉冲信号和主要结点电压和支路电流的波形图；

图12本发明电路在输出电流为负时，一个PWM开关周期内各个开关管的驱动脉冲信号和主要结点电压和电流的波形图。

具体实施方式

如图1-图12所示，本发明提供的一种相位关联ZVT磁化电流最小化的辅助谐振换流极逆变器，包括有第一主开关管S₁、第二主开关管S₂、第一换流二极管D_c1、第二换流二极管D_c2、直流电源V_DC、辅助电源V_AUX、负载Load、激磁电感L_m、第一分压电容C_d1、第二分压电容C_d2、谐振电感L_r、辅助换流变压器副边第一绕组T₂、辅助换流变压器副边第二绕组T₃、第一辅助开关管S_a1、第二辅助开关管S_a2、第三辅助开关管S_a3、第四辅助开关管S_a4、超前桥臂AC-Lead、滞后桥臂AC-Lag；所述第一主开关管S₁的源极、第二主开关管S₂的漏极相连于O点，这两个开关管构成主开关桥臂；第一主开关管S₁的漏极、第一换流二极管D_c1的负极，与直流电源V_DC正极相连；直流电源V_DC的负极与第二主开关管S₂的源极、第二换流二极管D_c2的正极相连；负载Load的一端与主开关桥臂中点O点相连，另一端与第一分压电容C_d1、第二分压电容C_d2的中点相连；谐振电感L_r的一端和主开关桥臂的中点O点相连，另一端和辅助换流变压器副边第一绕组T₂的异名端、辅助换流变压器副边第二绕组T₃的同名端相连于P点；辅助换流变压器副边第一绕组T₂的同名端和第一换流二极管D_c1的正极相连；辅助换流变压器副边第二绕组T₃的异名端和第二换流二极管D_c2的负极相连；第一辅助开关管S_a1的源极和第二辅助开关管S_a2的漏极相连于Q点，这两个开关管构成换流辅助电路的超前桥臂AC-Lead；第三辅助开关管S_a3的源极和第四辅助开关管S_a4的漏极相连于R点，这两个开关管构成换流辅助电路的滞后桥臂AC-Lag；第一辅助开关管S_a1的漏极、第三辅助开关管S_a3的漏极与辅助电源V_AUX的正极相连，辅助电源V_AUX的负极与第二辅助开关管S_a2的源极、第四辅助开关管S_a4的源极相连；辅助换流变压器原边绕组T₁的同名端与换流辅助电路的超前桥臂AC-Lead的中点Q点相连，异名端与换流辅助电路的滞后桥臂AC-Lag的中点R点相连；激磁电感L_m并联于辅助换流变压器原边绕组T₁两端；辅助换流变压器副边第一绕组T₂和第二绕组T₃的匝数相同，辅助换流变压器原边绕组T_l的匝数与第一绕组T₂或第二绕组T₃的匝数比为1/n。

换流电感流出的电流，即换流电流i_Lr，其峰值中超过负载电流的部分为I_r；β为自定义约束

C_{m_oss}为主开关管S₁、S₂的体寄生电容值；t_i时刻到t_j时刻的时段为T_i-j。

负载电流为正时，工作模式及切换时间间隔为：

t₀时刻之前，电路处于稳定状态，S₂、S_a2、S_a4处于导通状态，S₁、S_a1、S_a3处于关断状态；换流二极管D_c1、D_c2和开关管的反并联二极管处于关断状态；

从t₀时刻开始工作。t₀时刻，关断S_a4；

S_a4关断后延迟DP1,导通S_a3；

S_a3导通后延迟DP2,关断S_a2，S_a3；

关断S_a2，S_a3延迟DP3，导通S_a1，S_a4；

S_a1，S_a4导通后延迟DP4,关断S₂；

S₂关断后延迟DP5,导通S₁；

S₁导通后延迟DP6,关断S_a1；

S_a1关断后延迟DP7,导通S_a2；

S₁导通后延迟T_on，关断S₁；

S₁关断后延迟DP8，导通S₂；

负载电流为负时，工作模式及切换时间间隔为：

t₀时刻之前，电路处于稳定状态，S₁、S_a2、S_a4处于导通状态，S₂、S_a1、S_a3处于关断状态；换流二极管D_c1、D_c2和开关管的反并联二极管处于关断状态；

从t₀时刻开始工作。t₀时刻，关断S_a4；

S_a4关断后延迟DN1,导通S_a3；

S_a3导通后延迟DN2,关断S_a2，S_a3；

关断S_a2，S_a3延迟DN3，导通S_a1，S_a4；

S_a1，S_a4导通后延迟DN4,关断S₁；

S₁关断后延迟DN5,导通S₂；

S₂导通后延迟DN6,关断S_a1；

S_a1关断后延迟DN7,导通S_a2；

S₂导通后延迟T_on，关断S₂；

S₂关断后延迟DN8，导通S₁；

以上各个公式中，输入量的相关参数如下：V_DC为直流母线电压；V_AUX为辅助电源电压；T_1-A为S_a3可ZVS开通的最短时间；即负载电流为零时的情况；T_5-D为S₁、S₂最短ZVS开通时间，即负载电流为零时的情况；换流电感流出的电流，即换流电流i_Lr，其峰值中超过负载电流的部分为I_r；辅助开关管S_a1-S_a4的体寄生电容与外部并联吸收电容C_a1-C_a4取值相同，之后公式中使用C_{a_oss}表示；主开关管S₁-S₂的体寄生电容与外部并联吸收电容C₁-C₂取值相同，之后公式中使用C_{m_oss}表示:C_{m_oss}＝C₁＝C₂，C_{a_oss}＝C_a1＝C_a2＝C_a3＝C_a4；V′_AUX为变压器副边电压；L_r为换流电感；L_m为激磁电感；

为保证S_a1-S_a4完成ZVS换流的最小电流；

为换流电感开始充电时的激磁电流值，与每个开关周期中的负载电流值成正相关；

为激磁电流由

复位后的激磁电流值，与每个开关周期中的负载电流值成正相关；

负载电流为正时，工作模式及切换时间间隔的计算过程为：

模式1，t<t₀：电路处于稳定状态，S₂处于导通状态；负载电流I_Load通过S₂续流，S_a2、S_a4导通，激磁电流i_Lm通过S_a2、S_a4续流,其值为

模式2，t₀-t₁:t₀时刻，关断S_a4，激磁电流i_Lm对C_a4充电C_a3放电，R点电位开始上升；

R点电位v_R和电流i_Lm表达式为：

其中：

在t₁时刻，R点电位谐振至V_AUX，本模式持续时间为：

模式3，t₁-t₂:t₁时刻，R点电位升至V_AUX,辅助开关S_a3的反并联二极管D_a3自然导通，S_a3达到ZVS换流条件,t_A时刻，激磁电流减少至零；S_a3可在时间段T_1-A之间控制导通；

本模式激磁电流为：

S_a3的零电压开通时间为：

S_a4关断到S_a3导通时间间隔DP1为：

t₂时刻,激磁电流i_Lm增至

本模式持续时间为：

S_a3导通到S_a2关断时间间隔DP2为：

模式4，t₂-t₃：t₂时刻,关断S_a2，S_a3；R点电位下降，Q点电位上升变化分为两步；第一步，R点电位降至V_AUX/2，即Q点电位升至V_AUX/2前，激磁电感L_m与辅助电容C_a1--C_a4发生谐振；R点和Q点电位近似线性下降和上升；第二步：R点电位由V_AUX/2降至0，即Q点电位由V_AUX/2升至V_AUX前，换流电感L_r通过变压器和激磁电感L_m并联后与辅助电容C_a1--C_a4发生谐振；换流电流i_Lr从零开始增加；激磁电流i_Lm向正方向变化；

第一步：Q，R点电位v_R和电流

表达式为：

其中：

在t_B时刻，Q、R点电位谐振至V_AUX/2，本模式持续时间为：

第二步：Q，R点电位v_R和电流

表达式为：

其中：

在t₃时刻，Q点电位谐振至V_AUX，即R点电位谐振至零，本模式持续时间为：

模式5，t₃-t₄：t₃时刻，R点电位降至0，Q点电位升至V_AUX，激磁电流为

辅助开关S_a1的反并联二极管D_a1，辅助开关S_a4的反并联二极管D_a4自然导通；S_a1，S_a4达到ZVS换流条件；激磁电感两端电压与电流方向反向，激磁电流大小线性减少；换流电流线性增加；t_C时刻，原边绕组电流减少至零，S_a4可在时间段t₃-t_C之间控制导通为ZVS导通；

本模式原边绕组电流为：

第一、四辅助开关管S_a1、S_a4的零电压开通时间为：

S_a2，S_a3关断到S_a1，S_a4导通时间间隔DP3为：

t₃-t₄的换流电流为：

其中：V′_AUX为变压器副边电压；

t₃时刻，激磁电流为

得：

t₄时刻，换流电流i_Lr的值增至最大值：

i_Lr(t₄)＝I_r+i_Load (162)

其中：I_r为换流电流i_Lr中超过负载电流的部分

t₃-t₄时段T_3-4的持续时间为：

S_a1，S_a4导通到S₂关断时间间隔DP4为：

模式6，t₄-t₅:t₄时刻，主开关S₂关断，换流电流i_Lr中超过负载电流的部分I_r对电容C₁放电C₂充电，O点的电位开始谐振上升；

O点电位v_O和换流电流i_Lr表达式为：

其中：

t₅时刻，O点电位上升至V_DC；本模式持续时间为：

其中：

模式7，t₅-t₆:t₅时刻，O点电位升至V_DC,主开关S₁的反并联二极管D₁自然导通，S₁符合ZVS换流条件；换流电流i_Lr线性下降，t_D时刻，换流电流i_Lr降至负载电流i_Load；主开关管S₁可在时间段t₅-t_D之间控制导通实现ZVS导通；

主开关ZVS开通模式持续时间，t₅时刻到t_D时刻的时间段T_5-D为：

S₂关断到S₁导通时间间隔DP5为：

本模式持续时间为：

S₁导通到S_a1关断时间间隔DP6为：

模式8，t₆-t₈:在t₆时刻，换流电流i_Lr降至0A，关断S_a1，激磁电流i_Lm增至

激磁电流i_Lm对C_a1充电C_a2放电，Q点电位开始近似线性下降；t₇时刻，Q点电位降到0，辅助开关S_a2的反并联二极管D_a2自然导通；

t₇-t₈由PWM控制需要确定,S_a2可在T_7-8之间控制导通；

t₆-t₇持续时间为：

S_a1关断到S_a2导通时间间隔DP7为：

DP7＝T_6-7 (175)

模式9，t₈-t₉:t₈时刻，关断S₁，负载电流i_Load对C₁充电，C₂放电，O点电位线性下降；t₉时刻,O点电位降至0，主开关S₂的反并联二极管D₂自然导通；在下一个开关周期之前控制导通S₂；

t₈-t₉持续时间为：

S₁关断到S₂导通时间间隔DP8为：

DP8＝T_8-9 (177)

负载电流为负时，工作模式及切换时间间隔的计算过程为：

模式1，t<t₀：电路处于稳定状态，S₁处于导通状态；负载电流I_Load通过S₁续流，S_a2、S_a4导通，激磁电流i_Lm通过S_a2、S_a4续流,其值为

模式2，t₀-t₁:t₀时刻，关断S_a4,，激磁电流i_Lm对C_a4充电C_a3放电，R点电位开始上升；

R点电位v_R和电流

表达式为：

其中：

在t₁时刻，R点电位谐振至V_AUX，本模式持续时间为：

模式3，t₁-t₂:t₁时刻，R点电位升至V_AUX,辅助开关S_a3的反并联二极管D_a3自然导通，S_a3达到ZVS换流条件,t_A时刻，激磁电流减少至零；S_a3可在时间段T_1A之间控制导通；

本模式激磁电流为：

S_a3的零电压开通时间为：

S_a4关断到S_a3导通时间间隔DN1为：

t₂时刻,激磁电流i_Lm增至

本模式持续时间为：

S_a3导通到S_a2关断时间间隔DN2为：

模式4，t₂-t₃：t₂时刻,关断S_a2,S_a3；R点电位下降，Q点电位上升变化分为两步；第一步：R点电位降至V_AUX/2，即Q点电位升至V_AUX/2前，激磁电感L_m与辅助电容C_a1--C_a4发生谐振；R点和Q点电位近似线性下降和上升；第二步：R点电位由V_AUX/2降至0，即Q点电位由V_AUX/2升至V_AUX前，换流电感L_r通过变压器和激磁电感L_m并联后与辅助电容C_a1--C_a4发生谐振；换流电流i_Lr从零开始增加；激磁电流i_Lm向正方向变化；

第一步：Q，R点电位v_R和电流

表达式为：

其中：

在t_B时刻，Q，R点电位谐振至V_AUX/2，本模式持续时间为：

第二步：Q，R点电位v_R和电流

表达式为：

其中：

在t₃时刻，Q点电位谐振至V_AUX，即R点电位谐振至零，本模式持续时间为：

模式5，t₃-t₄：t₃时刻，R点电位降至0，Q点电位升至V_AUX,激磁电流为

辅助开关S_a1的反并联二极管D_a1，辅助开关S_a4的反并联二极管D_a4自然导通；S_a1，S_a4达到ZVS换流条件，激磁电感两端电压与电流方向反向，激磁电流大小线性减少；换流电流线性增加；t_C时刻，原边绕组电流减少至零，S_a4可在时间段t₃-t_C之间控制导通为ZVS导通；

本模式原边绕组电流为：

第一、四辅助开关管S_a1、S_a4的零电压开通时间为：

S_a2，S_a3关断到S_a1,S_a4导通时间间隔DN3为：

t₃-t₄的换流电流为：

其中：V′_AUX为变压器副边电压；

t₃时刻，激磁电流为

得：

t₄时刻，换流电流i_Lr的值增至最大值：

i_Lr(t₄)＝I_r+i_Load (203)

其中：I_r为换流电流i_Lr中超过负载电流的部分

t₃-t₄时段T_3-4的持续时间为：

S_a1，S_a4导通到S₁关断时间间隔DN4为：

模式6，t₄-t₅:t₄时刻，主开关S₁关断，换流电流i_Lr中超过负载电流的部分I_r对电容C₁充电C₂放电，O点的电位开始谐振下降；

O点电位v_O和换流电流i_Lr表达式为：

其中：

t₅时刻，O点电位下降至0；本模式持续时间为：

其中：

模式7，t₅-t₆:t₅时刻，O点电位降至0，主开关S₂的反并联二极管D₂自然导通，S₂符合ZVS换流条件；换流电流i_Lr线性下降，t_D时刻，换流电流i_Lr降至负载电流i_Load；主开关管S₂可在时间段t₅-t_D之间控制导通实现ZVS导通；

主开关ZVS开通模式持续时间，t₅时刻到t_D时刻的时间段T_5-D为：

S₁关断到S₂导通时间间隔DN5为：

本模式持续时间为：

S₂导通到S_a1关断时间间隔DN6为：

模式8，t₆-t₈:在t₆时刻，换流电流i_Lr降至0A，关断S_a1，激磁电流i_Lm增至

激磁电流i_Lm对C_a1充电C_a2放电，Q点电位开始近似线性下降；t₇时刻，Q点电位降到0，辅助开关S_a2的反并联二极管D_a2自然导通；

t₇-t₈由PWM控制需要确定,S_a2可在T_7-8之间控制导通；

t₆-t₇持续时间为：

S_a1关断到S_a2导通时间间隔DN7为：

DN7＝T_6-7 (216)

模式9，t₈-t₉:t₈时刻，关断S₂，负载电流i_Load对C₁放电，C₂充电，O点电位线性上升；t₉时刻,O点电位升至V_DC，主开关S₁的反并联二极管D₁自然导通；在下一个开关周期之前控制导通S₁；

t₈-t₉持续时间为：

S₂关断到S₁导通时间间隔DN8为：

DN8＝T_8-9 (218)

当V′_AUX小于V_DC/2时，在换流电流大于负载电流一定值的条件下关断S₂保证开关管可靠完成换流；且主开关的关断损耗与关断时刻的沟道电流的平方成正比，因此S₂的关断电流在满足式(105)时，主开关的关断损耗可近似忽略(关断损耗小于1/10)：

其中I_{Load_rms}为负载电流有效值；

在实际的电路运行过程中，负载电流检测存在误差，导致I_r的误差，影响换流时间T_4-5和ZVS开通时间T_5-D，式(54)和(56)求和之后对I_r求导，当I_r满足公式(105)的时主开关的死区时间可以为一固定值；

β的取值范围为：

为保证滞后臂能可靠换流且S_a3有足够的ZVS开通时间，得：

当负载电流为0时，为保证磁化电流在换流电感L_r线性放电阶段后(t＝t₆)与谐振电感L_r线性充电阶段前(t＝t₃)大小相等，方向相反(忽略原边滞后臂谐振换流阶段磁化电流的变化)：

其中T_{36_min}为i_Load＝0时的t₃-t₆的时间间隔；

其中T_3-6为负载不同时的t₃-t₆的时间间隔，因此

与每个开关周期中的负载电流值成正比；

激磁电流

在T_2-3经过两步谐振变为

且

其中

与每个开关周期中的负载电流值成正相关，因此可得

也与每个开关周期中的负载电流值成正相关。

以下分别对电流由O点流出，和电流流入O点，通过负载Load两种情况进行分析。由于负载电感足够大，所以认为在一个PWM开关周期内负载电流恒定不变。

输入参数如表1所示：

表1输入参数

根据输入参数的约束计算出的电感和变压器具体值如表2

换流电感(L<sub>r</sub>)	4.21uH
		激磁电感(L<sub>m</sub>)	4.04uH
变压器副边电压(V′<sub>AUX</sub>)	60V

表2

根据具体元件参数表计算出各持续时间和

与负载电流的关系：

DP1＝DN1＝141.323×10^-9 (229)

DP5＝DN5＝35.5×10^-9 (233)

DP6＝DN6＝5×10^-9+1.238×10^-8i_Load (234)

DP7＝DN7＝89.392×10^-9 (235)

以上实施例不局限于该实施例自身的技术方案，实施例之间可以相互结合成新的实施例。以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而并非对其进行限制，凡未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明技术方案的范围内。

Claims (1)

1.一种相位关联ZVT磁化电流最小化的辅助谐振换流极逆变器，其特征在于：包括有第一主开关管S₁、第二主开关管S₂、第一换流二极管D_c1、第二换流二极管D_c2、直流电源V_DC、辅助电源V_AUX、负载Load、激磁电感L_m、第一分压电容C_d1、第二分压电容C_d2、谐振电感L_r、辅助换流变压器副边第一绕组T₂、辅助换流变压器副边第二绕组T₃、第一辅助开关管S_a1、第二辅助开关管S_a2、第三辅助开关管S_a3、第四辅助开关管S_a4、超前桥臂AC-Lead、滞后桥臂AC-Lag；所述第一主开关管S₁的源极、第二主开关管S₂的漏极相连于O点，这两个开关管构成主开关桥臂；第一主开关管S₁的漏极、第一换流二极管D_c1的负极，与直流电源V_DC正极相连；直流电源V_DC的负极与第二主开关管S₂的源极、第二换流二极管D_c2的正极相连；负载Load的一端与主开关桥臂中点O点相连，另一端与第一分压电容C_d1、第二分压电容C_d2的中点相连；谐振电感L_r的一端和主开关桥臂的中点O点相连，另一端和辅助换流变压器副边第一绕组T₂的异名端、辅助换流变压器副边第二绕组T₃的同名端相连于P点；辅助换流变压器副边第一绕组T₂的同名端和第一换流二极管D_c1的正极相连；辅助换流变压器副边第二绕组T₃的异名端和第二换流二极管D_c2的负极相连；第一辅助开关管S_a1的源极和第二辅助开关管S_a2的漏极相连于Q点，这两个开关管构成换流辅助电路的超前桥臂AC-Lead；第三辅助开关管S_a3的源极和第四辅助开关管S_a4的漏极相连于R点，这两个开关管构成换流辅助电路的滞后桥臂AC-Lag；第一辅助开关管S_a1的漏极、第三辅助开关管S_a3的漏极与辅助电源V_AUX的正极相连，辅助电源V_AUX的负极与第二辅助开关管S_a2的源极、第四辅助开关管S_a4的源极相连；辅助换流变压器原边绕组T₁的同名端与换流辅助电路的超前桥臂AC-Lead的中点Q点相连，异名端与换流辅助电路的滞后桥臂AC-Lag的中点R点相连；激磁电感L_m并联于辅助换流变压器原边绕组T₁两端；辅助换流变压器副边第一绕组T₂和第二绕组T₃的匝数相同，辅助换流变压器原边绕组T_l的匝数与第一绕组T₂或第二绕组T₃的匝数比为1/n，

换流电感流出的电流，即换流电流i_Lr，其峰值中超过负载电流的部分为I_r；β为自定义约束

C_{m_oss}为主开关管S₁、S₂的体寄生电容值；t_i时刻到t_j时刻的时段为T_i-j，

负载电流为正时，工作模式及切换时间间隔为：

t₀时刻之前，电路处于稳定状态，S₂、S_a2、S_a4处于导通状态，S₁、S_a1、S_a3处于关断状态；换流二极管D_c1、D_c2和开关管的反并联二极管处于关断状态；

从t₀时刻开始工作，t₀时刻，关断S_a4；

S_a4关断后延迟DP1,导通S_a3；

S_a3导通后延迟DP2,关断S_a2，S_a3；

关断S_a2，S_a3延迟DP3，导通S_a1，S_a4；

S_a1，S_a4导通后延迟DP4,关断S₂；

S₂关断后延迟DP5,导通S₁；

S₁导通后延迟DP6,关断S_a1；

S_a1关断后延迟DP7,导通S_a2；

S₁导通后延迟T_on，关断S₁；

S₁关断后延迟DP8，导通S₂；

负载电流为负时，工作模式及切换时间间隔为：

t₀时刻之前，电路处于稳定状态，S₁、S_a2、S_a4处于导通状态，S₂、S_a1、S_a3处于关断状态；换流二极管D_c1、D_c2和开关管的反并联二极管处于关断状态；

从t₀时刻开始工作，t₀时刻，关断S_a4；

S_a4关断后延迟DN1,导通S_a3；

S_a3导通后延迟DN2,关断S_a2，S_a3；

关断S_a2，S_a3延迟DN3，导通S_a1，S_a4；

S_a1，S_a4导通后延迟DN4,关断S₁；

S₁关断后延迟DN5,导通S₂；

S₂导通后延迟DN6,关断S_a1；

S_a1关断后延迟DN7,导通S_a2；

S₂导通后延迟T_on，关断S₂；

S₂关断后延迟DN8，导通S₁；

以上各个公式中，输入量的相关参数如下：V_DC为直流母线电压；V_AUX为辅助电源电压；T_1-A为S_a3可ZVS开通的最短时间；即负载电流为零时的情况；T_5-D为S₁、S₂最短ZVS开通时间，即负载电流为零时的情况；换流电感流出的电流，即换流电流i_Lr，其峰值中超过负载电流的部分为I_r；辅助开关管S_a1-S_a4的体寄生电容与外部并联吸收电容C_a1-C_a4取值相同，之后公式中使用C_{a_oss}表示；主开关管S₁-S₂的体寄生电容与外部并联吸收电容C₁-C₂取值相同，之后公式中使用C_{m_oss}表示:C_{m_oss}＝C₁＝C₂，C_{a_oss}＝C_a1＝C_a2＝C_a3＝C_a4；V_A'_UX为变压器副边电压；L_r为换流电感；L_m为激磁电感；

为保证S_a1-S_a4完成ZVS换流的最小电流；

为换流电感开始充电时的激磁电流值，与每个开关周期中的负载电流值成正相关；

为激磁电流由

复位后的激磁电流值，与每个开关周期中的负载电流值成正相关；

负载电流为正时，工作模式及切换时间间隔的计算过程为：

模式1，t<t₀：电路处于稳定状态，S₂处于导通状态；负载电流I_Load通过S₂续流，S_a2、S_a4导通，激磁电流i_Lm通过S_a2、S_a4续流,其值为

模式2，t₀-t₁:t₀时刻，关断S_a4，激磁电流i_Lm对C_a4充电C_a3放电，R点电位开始上升；

R点电位v_R和电流i_Lm表达式为：

其中：

在t₁时刻，R点电位谐振至V_AUX，本模式持续时间为：

模式3，t₁-t₂:t₁时刻，R点电位升至V_AUX,辅助开关S_a3的反并联二极管D_a3自然导通，S_a3达到ZVS换流条件,t_A时刻，激磁电流减少至零；S_a3可在时间段T_1-A之间控制导通；

本模式激磁电流为：

S_a3的零电压开通时间为：

S_a4关断到S_a3导通时间间隔DP1为：

t₂时刻,激磁电流i_Lm增至

本模式持续时间为：

S_a3导通到S_a2关断时间间隔DP2为：

模式4，t₂-t₃：t₂时刻,关断S_a2，S_a3；R点电位下降，Q点电位上升变化分为两步；第一步，R点电位降至V_AUX/2，即Q点电位升至V_AUX/2前，激磁电感L_m与辅助电容C_a1--C_a4发生谐振；R点和Q点电位近似线性下降和上升；第二步：R点电位由V_AUX/2降至0，即Q点电位由V_AUX/2升至V_AUX前，换流电感L_r通过变压器和激磁电感L_m并联后与辅助电容C_a1--C_a4发生谐振；换流电流

从零开始增加；激磁电流i_Lm向正方向变化；

第一步：Q，R点电位v_R和电流

表达式为：

其中：

在t_B时刻，Q、R点电位谐振至V_AUX/2，本模式持续时间为：

第二步：Q，R点电位v_R和电流

表达式为：

其中：

在t₃时刻，Q点电位谐振至V_AUX，即R点电位谐振至零，本模式持续时间为：

模式5，t₃-t₄：t₃时刻，R点电位降至0，Q点电位升至V_AUX，激磁电流为

辅助开关S_a1的反并联二极管D_a1，辅助开关S_a4的反并联二极管D_a4自然导通；S_a1，S_a4达到ZVS换流条件；激磁电感两端电压与电流方向反向，激磁电流大小线性减少；换流电流线性增加；t_C时刻，原边绕组电流减少至零，S_a4可在时间段t₃-t_C之间控制导通为ZVS导通；

本模式原边绕组电流为：

第一、四辅助开关管S_a1、S_a4的零电压开通时间为：

S_a2，S_a3关断到S_a1，S_a4导通时间间隔DP3为：

t₃-t₄的换流电流为：

其中：V′_AUX为变压器副边电压；

t₃时刻，激磁电流为

t₄时刻，换流电流i_Lr的值增至最大值：

i_Lr(t₄)＝I_r+i_Load (48)

其中：I_r为换流电流i_Lr中超过负载电流的部分

t₃-t₄的持续时间T_3-4为：

S_a1，S_a4导通到S₂关断时间间隔DP4为：

模式6，t₄-t₅:t₄时刻，主开关S₂关断，换流电流i_Lr中超过负载电流的部分I_r对电容C₁放电C₂充电，O点的电位开始谐振上升；

O点电位v_O和换流电流i_Lr表达式为：

其中：

t₅时刻，O点电位上升至V_DC；本模式持续时间为：

其中：

模式7，t₅-t₆:t₅时刻，O点电位升至V_DC,主开关S₁的反并联二极管D₁自然导通，S₁符合ZVS换流条件；换流电流i_Lr线性下降，t_D时刻，换流电流i_Lr降至负载电流i_Load；主开关管S₁可在时间段t₅-t_D之间控制导通实现ZVS导通；

主开关ZVS开通模式持续时间，t₅时刻到t_D时刻的时间段T_5-D为：

S₂关断到S₁导通时间间隔DP5为：

本模式持续时间为：

S₁导通到S_a1关断时间间隔DP6为：

模式8，t₆-t₈:在t₆时刻，换流电流i_Lr降至0A，关断S_a1，激磁电流i_Lm增至

激磁电流i_Lm对C_a1充电C_a2放电，Q点电位开始近似线性下降；t₇时刻，Q点电位降到0，辅助开关S_a2的反并联二极管D_a2自然导通；

t₇-t₈由PWM控制需要确定,S_a2可在T_7-8之间控制导通；

t₆-t₇持续时间为：

S_a1关断到S_a2导通时间间隔DP7为：

DP7＝T_6-7 (61)

模式9，t₈-t₉:t₈时刻，关断S₁，负载电流i_Load对C₁充电，C₂放电，O点电位线性下降；t₉时刻,O点电位降至0，主开关S₂的反并联二极管D₂自然导通；在下一个开关周期之前控制导通S₂；

t₈-t₉持续时间为：

S₁关断到S₂导通时间间隔DP8为：

DP8＝T_8-9 (63)

负载电流为负时，工作模式及切换时间间隔的计算过程为：

模式1，t<t₀：电路处于稳定状态，S₁处于导通状态；负载电流I_Load通过S₁续流，S_a2、S_a4导通，激磁电流i_Lm通过S_a2、S_a4续流,其值为

模式2，t₀-t₁:t₀时刻，关断S_a4，激磁电流i_Lm对C_a4充电C_a3放电，R点电位开始上升；

R点电位v_R和电流

表达式为：

其中：

在t₁时刻，R点电位谐振至V_AUX，本模式持续时间为：

模式3，t₁-t₂:t₁时刻，R点电位升至V_AUX,辅助开关S_a3的反并联二极管D_a3自然导通，S_a3达到ZVS换流条件,t_A时刻，激磁电流减少至零；S_a3可在时间段T_1A之间控制导通；

本模式激磁电流为：

S_a3的零电压开通时间为：

S_a4关断到S_a3导通时间间隔DN1为：

t₂时刻,激磁电流i_Lm增至

本模式持续时间为：

S_a3导通到S_a2关断时间间隔DN2为：

模式4，t₂-t₃：t₂时刻,关断S_a2,S_a3；R点电位下降，Q点电位上升变化分为两步；第一步：R点电位降至V_AUX/2，即Q点电位升至V_AUX/2前，激磁电感L_m与辅助电容C_a1--C_a4发生谐振；R点和Q点电位近似线性下降和上升；第二步：R点电位由V_AUX/2降至0，即Q点电位由V_AUX/2升至V_AUX前，换流电感L_r通过变压器和激磁电感L_m并联后与辅助电容C_a1--C_a4发生谐振；换流电流i_Lr从零开始增加；激磁电流i_Lm向正方向变化；

第一步：Q，R点电位v_R和电流

表达式为：

其中：

在t_B时刻，Q，R点电位谐振至V_AUX/2，本模式持续时间为：

第二步：Q，R点电位v_R和电流

表达式为：

其中：

在t₃时刻，Q点电位谐振至V_AUX，即R点电位谐振至零，本模式持续时间为：

模式5，t₃-t₄：t₃时刻，R点电位降至0，Q点电位升至V_AUX,激磁电流为

辅助开关S_a1的反并联二极管D_a1，辅助开关S_a4的反并联二极管D_a4自然导通；S_a1，S_a4达到ZVS换流条件，激磁电感两端电压与电流方向反向，激磁电流大小线性减少；换流电流线性增加；t_C时刻，原边绕组电流减少至零，S_a4可在时间段t₃-t_C之间控制导通为ZVS导通；

本模式原边绕组电流为：

第一、四辅助开关管S_a1、S_a4的零电压开通时间为：

S_a2，S_a3关断到S_a1,S_a4导通时间间隔DN3为：

t₃-t₄的换流电流为：

其中：V′_AUX为变压器副边电压；

t₃时刻，激磁电流为

t₄时刻，换流电流i_Lr的值增至最大值：

i_Lr(t₄)＝I_r+i_Load (89)

其中：I_r为换流电流i_Lr中超过负载电流的部分

t₃-t₄时段持续时间T_3-4为：

S_a1，S_a4导通到S₁关断时间间隔DN4为：

模式6，t₄-t₅:t₄时刻，主开关S₁关断，换流电流i_Lr中超过负载电流的部分I_r对电容C₁充电C₂放电，O点的电位开始谐振下降；

O点电位v_O和换流电流i_Lr表达式为：

其中：

t₅时刻，O点电位下降至0；本模式持续时间为：

其中：

模式7，t₅-t₆:t₅时刻，O点电位降至0，主开关S₂的反并联二极管D₂自然导通，S₂符合ZVS换流条件；换流电流i_Lr线性下降，t_D时刻，换流电流i_Lr降至负载电流i_Load；主开关管S₂可在时间段t₅-t_D之间控制导通实现ZVS导通；

主开关ZVS开通模式持续时间，t₅时刻到t_D时刻的时间段T_5-D为：

S₁关断到S₂导通时间间隔DN5为：

本模式持续时间为：

S₂导通到S_a1关断时间间隔DN6为：

模式8，t₆-t₈:在t₆时刻，换流电流i_Lr降至0A，关断S_a1，激磁电流i_Lm增至

激磁电流i_Lm对C_a1充电C_a2放电，Q点电位开始近似线性下降；t₇时刻，Q点电位降到0，辅助开关S_a2的反并联二极管D_a2自然导通；

t₇-t₈由PWM控制需要确定,S_a2可在T_7-8之间控制导通；

t₆-t₇持续时间为：

S_a1关断到S_a2导通时间间隔DN7为：

DN7＝T_6-7 (102)

模式9，t₈-t₉:t₈时刻，关断S₂，负载电流i_Load对C₁放电，C₂充电，O点电位线性上升；t₉时刻,O点电位升至V_DC，主开关S₁的反并联二极管D₁自然导通；在下一个开关周期之前控制导通S₁；

t₈-t₉持续时间为：

S₂关断到S₁导通时间间隔DN8为：

DN8＝T_8-9 (104)。

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