CN111474516A - 一种基于众包样本曲面拟合的多层次室内定位方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于众包样本曲面拟合的多层次室内定位方法及系统，属于通信与无线网络技术领域，包括：设置N个信号源并将目标区域划分为P个子区域；确定各众包样本所属子区域，利用子区域内众包样本对各信号源进行曲面拟合；在待定位点loc扫描N个信号源的信号强度，基于各信号源在loc所属的子区域A_target内的信号曲面进行定位，得到初始位置z₀；以z₀为圆心，以r₁～r_n为半径，获得n个圆形区域R₁～R_n；对于每一个圆形区域R_i，利用其中属于A_target的样本对每个信号源进行曲面拟合，基于拟合结果进行定位，并结合z₀得到层次定位结果z_i；综合层次定位结果并确定对应的权重，通过加权平均得到定位结果。本发明能够有效提高众包样本不同分布情况下的区域定位精度。

Description

一种基于众包样本曲面拟合的多层次室内定位方法及系统

技术领域

本发明属于通信与无线网络技术领域，更具体地，涉及一种基于众包样本曲面拟合的多层次室内定位方法及系统。

背景技术

随着智能应用的不断发展，获取准确的室内位置信息变得越来越重要。无论是无人物流仓库的自动搬运，还是商场中商家优惠信息的精准推送，或者是病人等特殊群体的实时监护，都离不开准确的室内定位信息。

目前已有许多的室内定位技术，这些定位技术基于WiFi、蓝牙、声音、磁场等信号，利用各种机器学习方法对室内待测目标进行定位。其中，由于WiFi接入点在室内建筑中的广泛部署以及智能手机等移动设备的普遍支持，基于WiFi的室内定位技术成为研究的热门之一。基于WiFi的室内定位技术主要分为了基于测距和基于指纹两种定位技术。基于测距的室内定位技术利用信号的传播时间或者传播模型等信息计算定位目标到若干个已知位置点的距离，然后通过三边测量或者三角测量的方法推算出目标的位置。但是由于室内信号传播环境较为复杂，传播模型难以精确拟合，测距结果往往存在误差，从而使得定位结果精度也不高。基于WiFi指纹的定位技术将不同位置的WiFi信号特征作为指纹，通过建立指纹与位置的关联、指纹匹配实现室内定位。相比于基于测距的定位技术，基于WiFi指纹的定位技术精度更高，并且不需要知道每个信号源(Access point，AP)的位置，因此，获得了更为广泛的应用。

基于WiFi指纹的室内定位技术一般包含两个阶段，即离线指纹地图构建阶段和待测目标样本定位阶段。根据构造方法的不同，离线指纹地图的构建方案又可分为基于现场勘测的定位技术以及基于众包指纹的定位技术。基于众包指纹的定位技术的主要思想是利用一般人进行显式或者隐式的样本采集，从而避免繁重的现场勘测工作。然而，利用众包技术采样得到的众包样本往往存在位置标注误差，所以现有的一些技术提出了不同的技术方案。例如，一些研究者提出利用将区域栅格化，并将对应于同一栅格内的众包样本视为在同一栅格中心获取的样本，通过取平均的方式减轻误差标注的影响；部分研究者提出利用一些滤波算法或者异常值检测算法滤除异常样本，从而提升定位性能；此外，还有研究者提出区别对待每个众包样本，为每个众包样本计算相应的可靠性权重，以减轻标注误差较大样本对定位性能的影响。但是，上述方法却没有考虑到众包样本的分布往往是不均匀的这一问题，而是直接利用这些样本构建指纹地图或者拟合信号曲面，直接获得定位结果，而没有结合不同区域范围的样本分布情况对结果进行有效的修正，最终得到的定位结果的准确性仍有待提高。

发明内容

针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种基于众包样本曲面拟合的多层次室内定位方法，其目的在于，解决众包样本由于标注误差和分布不均匀而导致的定位误差较大的技术问题。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于众包样本曲面拟合的多层次室内定位方法，包括：

在目标区域内设置N个信号源，并将目标区域划分为P个子区域；

采集众包样本数据后，确定各众包样本所属的子区域；

对于每一个子区域，利用其所包含的众包样本分别对每个信号源进行曲面拟合，从而得到各信号源在该子区域内的信号强度拟合函数；

在待定位点扫描N个信号源的信号强度，作为待定位点的指纹；根据指纹确定待定位点所属的子区域A_terget后，基于各信号源在子区域A_terget内的信号强度拟合函数对待定位点进行定位，得到待定位点的初始位置z₀＝(x₀，y₀)；

以初始位置z₀为圆心，以r₁～r_n为半径，获得n个圆形区域R₁～R_n；对于每一个圆形区域R_i，利用其中属于子区域A_target的众包样本分别对每个信号源进行曲面拟合，从而得到各信号源在该圆形区域内的信号强度拟合函数，基于拟合结果对待定位点进行定位，并结合初始位置z₀得到层次定位结果z_i；综合所有的层次定位结果，得到层次定位结果集合；

估计层次定位结果集合中各层次定位结果对应的权重后，对层次定位结果集合中的层次定位结果进行加权平均，得到待定位点的最终定位结果；

其中，n、N和P均为正整数；众包样本数据包括用户坐标和对应位置所接收到的各信号源的强度；i＝1，2，...，n，圆形区域的半径从r₁到r_n依次增大，且r_n不超过子区域A_target最长边界的最大半径。

本发明利用不同大小的圆形区域拟合信号曲面，得到了不同样本分布情况、不同样本数量下的多层定位位置，综合考虑评估各层次定位结果的权重后，通过加权平均得到了最终的定位位置，提高了众包样本不同分布情况下的区域定位精度。

本发明利用信号曲面拟合技术构建连续的信号曲面，即信号强度拟合函数，相较于传统的基于现场勘测的离线指纹地图构建方案，本发明只需存储相关的少量拟合系数即可得到更丰富的指纹信息。

进一步地，本发明所提供的基于众包样本曲面拟合的多层次室内定位方法，在得到层次定位结果集合之前，还包括：对圆形区域R₁～R_n所对应的n个层次定位结果进行异常值剔除。

本发明对多层次定位结果进行异常值剔除，能够有效减少由于标注误差而导致的定位误差，提高定位精度。

进一步地，对n个层次定位结果进行异常值剔除，包括：

计算层次定位结果z_i对应的库克距离D_i，若D_i满足D_i＞tf，则将层次定位结果z_i识别为异常值并将其剔除；

其中，tf为与δ正相关的阈值，δ为所有层次定位结果的库克距离D的标准差。

由于库克距离简单，并且计算成本低，本发明基于库克距离对多层次定位结果进行异常值剔除，能够快速实现室内定位。

进一步地，基于各信号源在子区域A_target或圆形R_i内的信号强度拟合函数对待定位点进行定位时，利用梯度下降法进行定位。

本发明利用梯度下降法进行定位，能够高效率地找到待定位点的最优位置，降低定位成本的同时，提升其定位精度。

进一步地，基于各信号源在子区域A_target或圆形R_i内的信号强度拟合函数对待定位点进行定位，包括：

根据如下公式计算定位结果为：

其中，基于各信号源在子区域A_target内的信号强度拟合函数对待定位点进行定位时，Area＝A_target；基于各信号源在圆形R_i内的信号强度拟合函数对待定位点进行定位时，Area＝A_target∩R_i；T_k表示第k个信号源，A表示信号源集合，φ_Area-k(x，y)表示第k个信号源在区域Area内的信号强度拟合函数，r_tk表示在待定位点所接受到的第k个信号源的强度，

表示第k个信号源对区域Area内位置定位的重要度。

进一步地，对于任意一个圆形区域R_i，其所对应的层次定位结果为：

其中，(x_i，y_i)为基于各信号源在圆形区域R_i内的信号强度拟合函数对待定位点进行定位的结果。

本发明利用上述计算方式确定各圆形区域所对应的层次定位结果，让各个层次继承原始子区域的定位结果，适当减少各层结果的差异性，有效提升定位精度。

进一步地，估计层次定位结果集合中各层次定位结果对应的权重，包括：

计算层次定位结果集合中所有层次定位结果的均值μ和协方差Σ，并计算层次定位结果集合中各层次定位结果所对应的马氏距离d_m(z_i′)；

根据

计算层次定位结果集合中第i′个层次定位结果的权重ω_i′；

其中，i′＝1,2,…,m，m表示层次定位结果集合所包含的层次定位结果总数。

马氏距离不仅考虑到特征之间的联系并且是尺度无关的，本发明基于马氏距离确定层次定位结果集合中各层次定位结果的权重，能够准确获取各层次定结果对定位结果的重要度，保证最终定位结果的精度。

进一步地，待定位点的最终定位结果(x_f,y_f)中，坐标x_f和y_f分别为：

其中，(x_i′,y_i′)为多层次结果结合中第i′个层次定位结果对应的坐标。

按照本发明的另一个方面，提供了一种基于众包样本曲面拟合的多层次室内定位系统，包括计算机可读存储介质和处理器；

计算机可读存储介质用于存储可执行程序；

处理器用于读取计算机可读存储介质中存储的可执行程序，执行本发明所提供的基于众包样本曲面拟合的多层次室内定位方法。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：

(1)本发明利用不同大小的圆形区域拟合信号曲面，得到了不同样本分布情况、不同样本数量下的多层定位位置，综合考虑评估各层次定位结果的权重后，通过加权平均得到了最终的定位位置，提高了众包样本不同分布情况下的区域定位精度。

(2)本发明对多层次定位结果进行异常值剔除，能够有效减少由于标注误差而导致的定位误差，提高定位精度。

附图说明

图1为本发明实施例提供的基于众包样本曲面拟合的多层次室内定位方法流程图；

图2为本发明实施例提供的目标区域示意图；

图3为本发明实施例提供的本发明实施例提供的不同圆形区域的曲面拟合示意图；

图4为本发明实施例提供的众包样本数据包含的噪声干扰变化时，近邻栅格定位法、选择样本曲面定位法、层次定位平均法以及本发明层次定位加权法的定位效果对比示意图；

图5为本发明实施例提供的众包样本数据包含的噪声干扰固定时，近邻栅格定位法、选择样本曲面定位法、层次定位平均法以及本发明层次定位加权法的定位累积误差分布曲线对比示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

在本发明中，本发明及附图中的术语“第一”、“第二”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。

为解决众包样本由于标注误差和分布不均匀而导致的定位误差较大的技术问题，在本发明的一个实施例中，提供了一种基于众包样本曲面拟合的多层次室内定位方法，如图1所示，包括：

在目标区域内设置N个信号源，并将目标区域划分为P个子区域；

采集众包样本数据后，确定各众包样本所属的子区域；

对于每一个子区域，利用其所包含的众包样本分别对每个信号源进行曲面拟合，从而得到各信号源在该子区域内的信号强度拟合函数；

在待定位点扫描N个信号源的信号强度，作为待定位点的指纹；根据指纹确定待定位点所属的子区域A_terget后，基于各信号源在子区域A_terget内的信号强度拟合函数对待定位点进行定位，得到待定位点的初始位置z₀＝(x₀，y₀)；

以初始位置z₀为圆心，以r₁～r_n为半径，获得n个圆形区域R₁～R_n；对于每一个圆形区域R_i，利用其中属于子区域A_target的众包样本分别对每个信号源进行曲面拟合，从而得到各信号源在该圆形区域内的信号强度拟合函数，基于拟合结果对待定位点进行定位，并结合初始位置z₀得到层次定位结果z_i；综合所有的层次定位结果，得到层次定位结果集合；

估计层次定位结果集合中各层次定位结果对应的权重后，对层次定位结果集合中的层次定位结果进行加权平均，得到待定位点的最终定位结果；

其中，n、N和P均为正整数；众包样本数据是指从若干个众包用户的终端上获取的WiFi信号数据，包括用户坐标和对应位置所接收到的各信号源的强度；i＝1，2，...，n，圆形区域的半径从r₁到r_n依次增大，且r_n不超过子区域A_target最长边界的最大半径；

在本实施例中，r_i+1＝r_i+c，c为半径增量，将目标区域划分为多个子区域时，具体根据目标区域的建筑布局进行划分；可直接根据众包样本对应位置的二维坐标确定众包样本所述的子区域；根据指纹确定待定位点所属的子区域A_target，以及利用子区域或圆形区域所包含的众包样本对各信号源进行曲面拟合的具体方式，可参考申请公布号为CN109059919 A的专利申请文件，在此将不再赘述；最终拟合得到的信号源曲面，即信号源的信号强度拟合函数，具有

的形式，其中，α_cd为拟合系数，p、q为多项式拟合参数。

为了进一步提高定位精度，本实施例所提供的基于众包样本曲面拟合的多层次室内定位方法，在得到层次定位结果集合之前，还包括：对圆形区域R₁～R_n所对应的n个层次定位结果进行异常值剔除；

在一个可选的实施方式中，对n个层次定位结果进行异常值剔除，包括：

基于所有的层次定位结果，得到用于拟合层次定位结果分布情况的第一拟合生成模型G；除去层次定位结果z_i后，基于剩余的层次定位结果，得到用于拟合层次定位结果分布情况的第二拟合生成模型G_i；在本实施例中，第一拟合生成模型G和第二拟合生成模型G_i均为线性模型，在其他实施例中，也可使用其他模型；

根据如下公式计算层次定位结果z_i对应的库克距离D_i为：

若D_i满足D_i＞tf，则将层次定位结果z_i识别为异常值并将其剔除；

其中，

和

分别为拟合生成模型G(z_j)和G_i(z_j)对应的值，p为自由度，∈²为

和

之间的均方误差，

tf为与δ正相关的阈值，δ为所有层次定位结果的库克距离D的标准差，在本实施例中，tf＝4δ，应当理解的是，此处仅为示例性描述，不应理解为对本发明的唯一限定；

剔除异常值后，层次定位结果集合中的定位结果数量m≤n。

在一个可选的实施方式中，基于各信号源在子区域A_target或圆形R_i内的信号强度拟合函数对待定位点进行定位时，具体利用梯度下降法进行定位；

具体地，基于各信号源在子区域A_target内的信号强度拟合函数对待定位点进行定位，包括：

根据如下公式计算定位结果为：

其中，T_k表示第k个信号源，A表示信号源集合，φ_target-k(x，y)表示第k个信号源在子区域A_target内的信号强度拟合函数，r_tk表示在待定位点所接受到的第k个信号源的强度，

表示第k个信号源对子区域A_target内位置定位的重要度；

的具体计算可参考申请公布号为CN109059919 A的专利申请文件，在此将不再赘述；

应当说明的是，利用梯度下降法进行定位，仅为本发明的一种优选的实施方式，不应理解为对本发明的唯一限定；其他基于信号源的强度拟合函数进行定位的方法，例如，将曲面离散栅格化，得到一系列新指纹，然后通过最近邻方法(NN)来定位待测样本的方法，同样可以应用于本发明；更多的定位方法，在此将不作一一列举。

基于各信号源在圆形R_i内的信号强度拟合函数对待定位点进行定位时，所采用的计算公式，与基于各信号源在子区域A_target内的信号强度拟合函数对待定位点进行定位是所采用的公式类似，只是相应的区域应替换为子区域A_target和圆形区域R_i的重叠区域；

本实施例中，对于任意一个圆形区域R_i，其所对应的层次定位结果为：

其中，为基于各信号源在圆形区域R_i内的信号强度拟合函数对待定位点进行定位的结果。

在本实施例中，估计层次定位结果集合中各层次定位结果对应的权重，包括：

计算层次定位结果集合中所有层次定位结果的均值μ和协方差∑，并计算层次定位结果集合中各层次定位结果所对应的马氏距离d_m(z_i′)，计算公式如下：

根据

计算层次定位结果集合中第i′个层次定位结果的权重ω_i′；

其中，i′＝1，2，…，m，m表示层次定位结果集合所包含的层次定位结果总数；

确定各层次定位结果的权重后，待定位点的最终定位结果(x_f，y_f)中，坐标x_f和y_f分别为：

其中，(x_i′，y_i′)为多层次结果结合中第i′个层次定位结果对应的坐标。

本实施例利用不同大小的圆形区域拟合信号曲面，得到了不同样本分布情况、不同样本数量下的多层定位位置，综合考虑评估各层次定位结果的权重后，通过加权平均得到了最终的定位位置，提高了众包样本不同分布情况下的区域定位精度；利用信号曲面拟合技术构建连续的信号曲面，即信号强度拟合函数，相较于传统的基于现场勘测的离线指纹地图构建方案，本发明只需存储相关的少量拟合系数即可得到更丰富的指纹信息。

以下结合一个具体场景下的应用实例，对上述方法实施例所提供的基于众包样本曲面拟合的多层次室内定位方法做进一步的解释说明。

在本应用实例中，目标区域如图2所示，该目标区域根据自然格局可以划分为4个房间和1条走廊共5个子区域，其中房间1和房间2的面积为7.76*10.5平方米，房间3和房间4的面积为9.56*10.5平方米，走廊区域面积为3.62*32.6平方米。在场景中总共可测得N＝392个信号源，该场景中任意位置均可接收到至少一个信号源的信号强度。

本应用实例中，使用华为荣耀3C智能手机作为终端进行信号强度测量。采集数据分为两部分：一部分称为训练集，用于建立指纹数据库；另一部分称为测试集，用于测试定位精度。训练集数据通过在室内环境中随意走动收集，所以只收集了可走动的部分数据，共13370个样本数据；测试集在室内环境中均匀收集，共5600个样本数据。共设置了四种实验方案进行测试：

a)近邻栅格定位法：将室内地图均匀划分为互不相交的栅格，并将众包样本选择最近的栅格添加进入，每个栅格求取指纹的平均值后得到离散指纹库，用K最近邻算法(kNN，k-Nearest Neighbor)求取目标位置。

b)选择样本曲面定位法：保留原始数据的位置，利用申请公布号为CN109059919 A的申请文件中所公开的定位方法求取目标位置。

c)层次定位平均法：保留原始数据的位置，利用上述方法实施例中，求得各圆形区域R_i对应的层次定位结果z＝{z₁,z₂,…,z_n}后，不进行异常值剔除，直接对所有结果取平均求取目标位置。

d)层次定位加权法：保留原始数据的位置，利用上述方法实施例所提供的完整的方法求取目标位置。

图3所示为三个不同圆形区域R₁、R₂、R₃内各信号源的曲面拟合示意图。

图4所示为众包样本数据包含的噪声干扰变化时，近邻栅格定位法、选择样本曲面定位法、层次定位平均法以及本发明层次定位加权法的定位效果示意图。通过该对比结果可以看出，四种实验方案由于样本添加的误差干扰程度的增大，会存在定位误差增大的趋势。但本发明提出的层次定位加权法取得了最小的定位误差。

图5为众包样本数据包含的噪声干扰固定时，近邻栅格定位法、选择样本曲面定位法、层次定位平均法以及本发明层次定位加权法的定位累积误差分布示意图。通过该对比结果可以看出，本发明所提出的定位算法相较于传统定位算法有了明显的提高。对比选择样本曲面定位法与层次定位平均法的结果可以看出本发明提出的基于多层次的定位结果综合得到定位目标的技术能够有效地提高定位性能，这是因为，相较于选择样本曲面定位法直接获取初始定位结果作为目标位置，本发明提出的多层次定位方案考虑了不同样本分布情况和样本数量情况，减轻了样本分布不均和标注误差对定位精度的影响。此外，对比层次定位平均法和本发明提出的层次定位加权法的结果可以看出，本发明针对多层次定位结果提出的异常值剔除方法和加权集合平均方法也有效地提升了定位精度。

在本发明的另一个实施例中，提供了一种基于众包样本曲面拟合的多层次室内定位系统，包括计算机可读存储介质和处理器；

计算机可读存储介质用于存储可执行程序；

处理器用于读取计算机可读存储介质中存储的可执行程序，执行上述方法实施例所提供的基于众包样本曲面拟合的多层次室内定位方法。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于众包样本曲面拟合的多层次室内定位方法，其特征在于，包括：

在目标区域内设置N个信号源，并将所述目标区域划分为P个子区域；

采集众包样本数据后，确定各众包样本所属的子区域；

对于每一个子区域，利用其所包含的众包样本分别对每个信号源进行曲面拟合，从而得到各信号源在该子区域内的信号强度拟合函数；

在待定位点扫描所述N个信号源的信号强度，作为所述待定位点的指纹；根据指纹确定所述待定位点所属的子区域A_target后，基于各信号源在所述子区域A_target内的信号强度拟合函数对所述待定位点进行定位，得到所述待定位点的初始位置z₀＝(x₀，y₀)；

以所述初始位置z₀为圆心，以r₁～r_n为半径，获得n个圆形区域R₁～R_n；对于每一个圆形区域R_i，利用其中属于所述子区域A_target的众包样本分别对每个信号源进行曲面拟合，从而得到各信号源在该圆形区域内的信号强度拟合函数，基于拟合结果对所述待定位点进行定位，并结合所述初始位置z₀得到层次定位结果z_i；综合所有的层次定位结果，得到层次定位结果集合；

估计所述层次定位结果集合中各层次定位结果对应的权重后，对所述层次定位结果集合中的层次定位结果进行加权平均，得到所述待定位点的最终定位结果；

其中，n、N和P均为正整数；所述众包样本数据包括用户坐标和对应位置所接收到的各信号源的强度；i＝1，2，...，n，圆形区域的半径从r₁到r_n依次增大，且r_n不超过所述子区域A_target最长边界的最大半径。

2.如权利要求1所述的基于众包样本曲面拟合的多层次室内定位方法，其特征在于，在得到层次定位结果集合之前，还包括：对圆形区域R₁～R_n所对应的n个层次定位结果进行异常值剔除。

3.如权利要求2所述的基于众包样本曲面拟合的多层次室内定位方法，其特征在于，对n个层次定位结果进行异常值剔除，包括：

计算层次定位结果z_i对应的库克距离D_i，若D_i满足D_i＞tf，则将层次定位结果z_i识别为异常值并将其剔除；

其中，tf为与δ正相关的阈值，δ为所有层次定位结果的库克距离D的标准差。

4.如权利要求1所述的基于众包样本曲面拟合的多层次室内定位方法，其特征在于，基于各信号源在所述子区域A_target或所述圆形R_i内的信号强度拟合函数对所述待定位点进行定位时，利用梯度下降法进行定位。

5.如权利要求4所述的基于众包样本曲面拟合的多层次室内定位方法，其特征在于，基于各信号源在所述子区域A_target或所述圆形R_i内的信号强度拟合函数对所述待定位点进行定位，包括：

根据如下公式计算定位结果为：

其中，基于各信号源在所述子区域A_target内的信号强度拟合函数对所述待定位点进行定位时，Area＝A_target；基于各信号源在所述圆形R_i内的信号强度拟合函数对所述待定位点进行定位时，Area＝A_target∩R_i；T_k表示第k个信号源，A表示信号源集合，φ_Area-k(x，y)表示第k个信号源在区域Area内的信号强度拟合函数，r_tk表示在所述待定位点所接受到的第k个信号源的强度，

表示第k个信号源对区域Area内位置定位的重要度。

6.如权利要求1、2或4任一项所述基于众包样本曲面拟合的多层次室内定位方法，其特征在于，对于任意一个圆形区域R_i，其所对应的层次定位结果为：

其中，(x_i，y_i)为基于各信号源在圆形区域R_i内的信号强度拟合函数对所述待定位点进行定位的结果。

7.如权利要求1、2或4任一项所述的基于众包样本曲面拟合的多层次室内定位方法，其特征在于，估计所述层次定位结果集合中各层次定位结果对应的权重，包括：

计算所述层次定位结果集合中所有层次定位结果的均值μ和协方差∑，并计算所述层次定位结果集合中各层次定位结果所对应的马氏距离d_m(z_i′)；

根据

计算所述层次定位结果集合中第i′个层次定位结果的权重ω_i′；

其中，i′＝1，2，…，m，m表示所述层次定位结果集合所包含的层次定位结果总数。

8.如权利要求7所述的基于众包样本曲面拟合的多层次室内定位方法，其特征在于，所述待定位点的最终定位结果(x_f，y_f)中，坐标x_f和y_f分别为：

其中，(x_i′，y_i′)为所述多层次结果结合中第i′个层次定位结果对应的坐标。

9.一种基于众包样本曲面拟合的多层次室内定位系统，其特征在于，包括计算机可读存储介质和处理器；

所述计算机可读存储介质用于存储可执行程序；

所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行程序，执行权利要求1-8任一项所述的基于众包样本曲面拟合的多层次室内定位方法。

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