CN104394588B

CN104394588B - 基于Wi‑Fi指纹和多维尺度分析的室内定位方法

Info

Publication number: CN104394588B
Application number: CN201410650751.8A
Authority: CN
Inventors: 牛建伟; 王博伟; 黄沙骆; 王磊
Original assignee: Beihang University
Current assignee: Changzhou Weishi Intelligent Iot Innovation Center Co ltd
Priority date: 2014-11-15
Filing date: 2014-11-15
Publication date: 2018-01-16
Anticipated expiration: 2034-11-15
Also published as: CN104394588A

Abstract

本发明提出一种基于Wi‑Fi指纹和多维尺度分析的室内定位方法。本方法中，使用众包思想进行用户行为和Wi‑Fi信号的采集，以代替以往基于指纹方法需要用到的现场勘测；指纹模型识别出用户轨迹上每个Wi‑Fi信号所属的位置信息，并分配到相应的位置，以获得每个采样点的指纹信息；对标准的K近邻算法进行改进，为每个无线接入点分配不同的权值，以实现房间级的定位；为了获取用户的绝对坐标位置，并描绘出用户在室内的行走轨迹，改进了多维尺度分析方法，利用走廊拐角和房间门口作为关键点对多维尺度分析方法的结果进行进一步的校正，以获取用户更精确的绝对坐标位置。本发明方法在去除现场勘测阶段的同时，提高了室内定位精度。

Description

基于Wi-Fi指纹和多维尺度分析的室内定位方法

技术领域

本发明属于室内定位领域，具体涉及一种基于Wi-Fi指纹和多维尺度分析的室内定位方法。

背景技术

近几年来，随着无线通信、嵌入式技术、传感器技术、无线局域网络、Wi-Fi技术、普适计算技术的普及和高速发展，以及人们对室内位置信息要求的不断增多，室内定位技术已成为热门的研究课题。室内定位技术拓宽了无线传感器网络和移动计算领域的研究范围，并涌现出许多技术的创新及应用，因此引起了科研人员的密切关注，并在计算机网络、无线传感器等相关领域的会议及期刊上(如MOBICOM、MOBISYS、ICC、WCNC、IPCC、TMC、TWC、WCET、WCMC等)发表了多篇重要研究成果。此外，室内定位不断受到国际会议的重视，如WCNC从2008年、MOBICOM从2009年开始专门为室内定位开辟了研讨专题会，加大研究者之间的交流。

室内定位技术主要分为两类，一类是基于测距的定位，包括基于到达时间的定位(TOA)、基于到达时间差的定位(TDOA)、基于到达角的定位(AOA)、基于波达方向的定位(DOA)和基于接收信号强度的定位(RSS)。另一类是基于非测距的定位，包括距离矢量定位方法(DV-Hop)，多维尺度分析方法(MDS)、近似三角形内点测试(APIT)等。基于指纹的定位方法在近几年来发展较为迅速，主要包括两个阶段。第一阶段是训练阶段，对每个采样点的信号及特征进行采集，并存储在指纹数据库中。第二阶段是测试阶段，将定位请求同指纹数据库相匹配，得到定位结果。基于指纹的室内定位方法有三个关键问题：指纹采集，指纹选取和指纹匹配。指纹采集需要大量的现场勘测来构建指纹地图。Horus系统使用Wi-Fi接口采集指纹，并识别出Wi-Fi频道变化的不同原因。Surround sense系统采集周围的声音、光线、颜色和Wi-Fi信号共同作为可识别的指纹。其他研究还提出利用社交关系构建环境特征。对于指纹的选取，一些研究提出了几种方法：选取最强的信号强度，利用Fisher准则量化，根据一定准则随机合并来动态创建指纹矩阵。贝叶斯估计，欧氏距离，曼哈顿距离，压缩感知等方法用来处理指纹匹配的问题。

但是基于指纹的室内定位方法存在一个较大的问题是，现场勘测导致了人力和时间的消耗，这一问题使得其难以实现推广应用。一些摒弃现场勘测的方法提出使用众包思想自动采集指纹。WILL系统将Wi-Fi指纹同用户行为进行整合，实现了精度为80％的房间级定位。LiFS系统将Wi-Fi指纹定位方法同室内导航技术整合，并同经典的Wi-Fi指纹定位系统RADAR相比较，取得较好的定位结果。此外，Unloc和Zee也利用了用户的行为特征。Unloc使用航位推测模块进行位置跟踪，并用地标进行位置重校正，得到1.69m的平均定位误差。Zee使用移动设备内置传感器跟踪室内的用户，估计不同用户的步长，利用Wi-Fi滤波实现更快的收敛以提高定位精度。这些研究都采用众包的思想避免现场勘测和用户过度的参与，并同之前的基于Wi-Fi指纹的室内定位方法相比，有相近的定位精度。

发明内容

本发明针对基本的基于Wi-Fi指纹的室内定位方法需要过度的现场勘查这一问题，提出一种基于Wi-Fi指纹和多维尺度分析的室内定位方法。

一种基于Wi-Fi指纹和多维尺度分析的室内定位方法，包括下面步骤：

步骤1：采用众包思想进行数据的采集，获得用户移动轨迹上的测量点。

设无线接入点个数为M，轨迹上测量点个数为N，第j个测量点表示为＜f_j,ACC_j,GY_j＞，j∈[1,N]；其中表示第j个测量点包含的M个无线接入点的MAC地址和信号强度的序列，M^m为第m个无线接入点的MAC地址，为第m个无线接入点在第j个测量点的信号强度；ACC_j是第j个测量点累计的步数，GY_j是指示第j个测量点是否转弯的布尔值。

步骤2：在室内地图上标记采样点，获得每个采样点的指纹，具体是：

(2.1)获取在室内地图上每个采样点的绝对坐标；

(2.2)通过转弯识别关键点，关键点包括走廊拐角和房间门口的测量点；

设置阈值α₁和α₂，当检测到转弯时，进行如下判断：

如果|S_j-1-S_j+1|≥α₁，表明用户在房间门口附近，正在进入或离开房间；

如果α₂≤|S_j-1-S_j+1|<α₁，表明用户正在通过走廊拐角；

如果|S_j-1-S_j+1|<α₂，表明用户在房间或走廊转身；

S_j-1表示所有无线接入点在第j-1个测量点的总信号强度，S_j+1表示所有无线接入点在第j+1个测量点的总信号强度。

(2.3)获取每两个测量点检测的信号强度序列之间的相关系数；所有无线接入点在第i个测量点的信号强度序列R_i和在第j个测量点的信号强度序列R_j的相关系数r_ij为：

设定阈值β，当r_ij≥β，R_i和R_j属于同一个采样点；否则R_i和R_j不属于同一采样点；

最终，得到每个采样点的Wi-Fi指纹表示为F_l＝{f′_1l,f′_2l,…，f′_Ml}，l∈[1,L]，L为采样点个数。第l个采样点的指纹F_l中的第m个无线接入点MAC地址和信号强度f′_ml为{M^m,R′_ml}，其中R′_ml表示第m个无线接入点在采样点l的信号强度，是属于第l个采样点的所有测量点的第m个无线接入点的信号强度的平均值。

步骤3：使用K近邻算法对采样点进行分类；

设无线接入点a和b对应的L个采样点的信号强度序列分别为I_a和I_b，c_ab表示I_a和I_b的相关系数，a,b∈[1,M]，C表示无线接入点的相关系数矩阵，C_a＝{c_a1，c_a2，…，c_aM}表示C的第a行，则无线接入点a的权值

则采样点g和h的Wi-Fi指纹F_g和F_h的曼哈顿距离d_Manhattan(F_g,F_h)为：

其中，g,h∈[1,L]；将得到的曼哈顿距离作为K近邻算法的输入。

步骤4：构造采样点Wi-Fi指纹的距离平方矩阵，利用多维尺度分析方法将距离转换到高维空间，具体包括(4.1)～(4.4)。

(4.1)确定采样点的Wi-Fi指纹之间的最短路径距离，构建距离平方矩阵D；

(4.2)定义内积矩阵B＝XX^T来表示矩阵D的双中心形式，通过标准的多维尺度分析方法计算特征值和特征向量，得到相对坐标矩阵X，利用锚节点将相对坐标矩阵X转换成绝对坐标矩阵X'；

(4.3)找到关键点同其相应的位置坐标的匹配顺序；

(4.4)利用最小二乘法，将关键点同其位置坐标进行匹配，获得校正后的关键点的绝对坐标。

本发明同之前的基于Wi-Fi指纹的室内定位方法相比，优点和积极效果在于：(1)使用众包的思想采集用户的行为和Wi-Fi信号，并构建指纹模型得到每个采样点的Wi-Fi指纹。考虑到用户的转弯和用户轨迹出现的重叠，识别出相同位置的指纹是关键问题。(2)提出一种加权的K近邻算法，为每个无线接入点分配不同的权值，并实现房间级定位。为了获取用户的绝对位置坐标以描绘出用户的轨迹，提出一种改进的多维尺度分析方法，利用关键点对绝对坐标进一步校正。(3)通过对比试验证明，本发明方法具有更高的定位精度和更低的定位误差，并同目前先进的室内定位方法相比，有相近的定位精度。

附图说明

图1为本发明的室内定位方法的实现原理示意图；

图2为本发明的室内定位方法在走廊拐角不同接入点的信号强度变化的示意图；

图3为本发明的室内定位方法在房间门口不同接入点的信号强度变化的示意图；

图4为本发明的室内定位方法在40个测量点的平均相关系数示意图；

图5为本发明实施例的实验环境和采样点的绝对坐标示意图；

图6为本发明的室内定位方法的定位误差同LiFS和EZ相对比的累积分布函数示意图；

图7为本发明的室内定位方法在95％的置信区间上，10个随机房间内分别使用曼哈顿加权K近邻、K近邻和贝叶斯估计的定位精度示意图；

图8为本发明的室内定位方法分别使用曼哈顿加权K近邻和K近邻的假阳性率示意图；

图9为本发明的室内定位方法分别使用曼哈顿加权K近邻和K近邻的假阴性率示意图；

图10为本发明的室内定位方法在已知4个锚节点的情况下，分别使用校正的多维尺度分析方法和标准的多维尺度分析方法的平均精度随着网络连通度变化的示意图；

图11为本发明的室内定位方法在已知6个锚节点的情况下，分别使用校正的多维尺度分析方法和标准的多维尺度分析方法的平均精度随着网络连通度变化的示意图；

图12为本发明的室内定位方法在已知8个锚节点的情况下，分别使用校正的多维尺度分析方法和标准的多维尺度分析方法的平均精度随着网络连通度变化的示意图；

图13为本发明的室内定位方法在已知10个锚节点的情况下，分别使用校正的多维尺度分析方法和标准的多维尺度分析方法的平均精度随着网络连通度变化的示意图；

图14为本发明的室内定位方法同LiFS和EZ相对比，定位误差随着训练集比例变化的示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和实例对本发明作进一步的详细说明。

近几年的无线定位技术发展迅猛，大多数需要依靠辅助设备。随着室内环境中无线接入点的部署变得越来越普遍，一些已知方法运用了这些现成的接入点进行室内定位研究。接入点发出的信号强度服从路径衰减模型，使得其可以作为室内环境的特征。应用最广泛的基于Wi-Fi指纹的室内定位方法无需辅助设备，并包含训练阶段和测试阶段两部分。在训练阶段使用Wi-Fi功能或者ZigBee功能的移动设备进行指纹的采集，即现场勘测；在测试阶段使用定位算法将定位请求同前期采集的指纹相匹配，返回估计位置。其中，训练阶段的现场勘测是基于Wi-Fi指纹的室内定位方法最大的弊端之一。本发明基于此设计了一个无需现场勘测的室内定位方法，使用众包的思想进行指纹采集，并通过改进的多维尺度分析方法(MDS)优化定位结果。

本发明提出的基于Wi-Fi指纹和多维尺度分析的室内定位方法的原理如图1所示，采用基本的Wi-Fi指纹定位方法的两个阶段：训练阶段和测试阶段。在训练阶段，用户所持移动设备自动采集用户行为和Wi-Fi信号，指纹模型将从采集后的信息中提取出用户轨迹上的Wi-Fi信号，并形成每个采样点的Wi-Fi指纹。使用为每个无线接入点分配不同权值的K近邻算法得到房间级的定位精度。为了进一步获得用户的绝对坐标位置信息，使用关键点校正后的多维尺度分析方法进一步消除定位误差。在测试阶段，利用改进的多维尺度分析方法计算出定位请求的绝对坐标。

本发明提出的一种基于Wi-Fi指纹和多维尺度分析的室内定位方法，采用众包思想进行数据采集，并通过下面步骤实现室内定位：

步骤1：采用众包思想进行数据的采集。为了不强迫用户牺牲他们的时间来主动进行数据采集，用户所持的移动设备在后台开启加速度计、陀螺仪和Wi-Fi接口，自动采集用户移动轨迹中的行为和Wi-Fi信号。加速度计用来检测步数，陀螺仪用来检测方向。当检测到两步或者一个转弯时，Wi-Fi接口进行一个信号采集。在一段时间的采集后得到每个用户的运行轨迹。

轨迹上每个测量点表示为＜f_j,ACC_j,GY_j＞，j∈[1,N]；其中表示第j个测量点包含的M个无线接入点的MAC地址和信号强度的序列，M^m为第m个无线接入点的MAC地址，为第m个无线接入点在第j个测量点的信号强度；ACC_j是第j个测量点累计的步数，GY_j是指示第j个测量点是否转弯的布尔值，M为无线接入点个数，N是轨迹上测量点个数。由于加速度计的累积误差在60秒后将超过150米，因此不跟踪累计用户的步行距离，而是每隔2秒计算并累计用户的步数。

步骤2：构造指纹模型，识别出用户轨迹上每个Wi-Fi信号所属的位置信息，并分配到相应的位置，以获得每个采样点的指纹信息。

本发明实施例中在室内地图上每隔两米作为一个采样点，并建立二维坐标系，得到每个采样点的绝对坐标。当检测到转弯时，有三种可能情况：到达走廊拐角，进入房间，在房间或走廊转身。图2和图3分别示意了在走廊拐角和房间门口不同接入点的信号强度变化。如图2，当用户到达走廊拐角时，信号强度突然增加。如图3，当用户达到房间门口时，信号强度也呈现出类似的增加趋势。考虑到室内环境中信号发生反射和衍射带来的影响，并区分出不同的情况，通过大量的实验设置了两个阈值α₁＝15dBm和α₂＝10dBm将三种情况进行了区分。当在第j个测量点检测到转弯时，用R_j表示所有无线接入点在测量点j的信号强度序列，本发明实施例中设S_j表示R_j中所有信号强度的和，则三种情况区分如下：

(1)如果|S_j-1-S_j+1|≥α₁，表明用户在房间门口附近，正在进入或离开房间；

(2)如果α₂≤|S_j-1-S_j+1|<α₁，表明用户正在通过走廊拐角；

(3)如果|S_j-1-S_j+1|<α₂，表明用户在房间或走廊转身。

S_j-1和S_j+1分别表示所有无线接入点在第j-1个测量点和第j+1个测量点检测到的总信号强度。

通过转弯识别出走廊和房间的数据后，通过计算每两个测量点检测的信号强度序列之间的相关系数，并与阈值β比较来确定两个测量点是否属于同一个采样点。第i个测量点和第j个测量点的信号强度序列R_i和R_j的相关系数r_ij计算如下：

其中，Cov(x,y)表示x和y的协方差，D(x)表示x的方差，此处x和y分别为R_i和R_j。定义阈值β，当r_ij≥β，R_i和R_j属于同一个采样点；否则不属于同一采样点。

每个采样点的Wi-Fi指纹表示为F_l＝{f′_1l，f′_2l，…，f′_Ml}(l∈[1，L])，L为采样点个数。最终，得到每个采样点的指纹表示为F_l＝{f_1l，f_2l，…，f_Ml}(l∈[1，L])，L为采样点个数。第l个采样点的指纹F_l中的第m个无线接入点MAC地址和信号强度f′_ml为{M^m,R′_ml}，其中R'_ml为第m个无线接入点在采样点l的信号强度，R'_ml为属于第l个采样点的所有测量点的第m个无线接入点的信号强度的平均值。

为了确定阈值β，如图4计算了40个测量点的平均相关系数，结果表明所有的平均相关系数都大于0.65，因此可以将阈值β定义为0.65。

步骤3：为了实现房间级定位，使用K近邻算法将采样点进行分类。

由于标准的K近邻算法将所有特征同等对待，导致了关键特征被大量无贡献的特征所淹没，因此有必要利用加权的方法对不同的特征区别对待。

定义两个无线接入点a和b的相关系数来构造相关系数矩阵C，a,b∈[1,M]。I_a和I_b分别表示无线接入点a和b对应的L个采样点的信号强度序列，例如I_a＝{f′_a1，f′_a2，…，f′_aL}。定义无线接入点a的权值w_a为：

表示C的第a行。如果无线接入点a同其他无线接入点的相关系数更高，意味着a携带更多的冗余信息，因此a的权值越低。采样点g的Wi-Fi指纹F_g和采样点h的Wi-Fi指纹F_h的曼哈顿距离d_Manhattan(F_g,F_h)如下，并作为K近邻算法的输入。

其中，g,h∈[1,L]；R'_ag表示无线接入点a在采样点g的信号强度，R'_ah表示无线接入点a在采样点h的信号强度。

步骤4：为了获取用户的绝对坐标位置，以实现更精确的定位，构造采样点Wi-Fi指纹的距离矩阵，并利用多维尺度分析方法将距离转换到高维空间。

由于标准的多维尺度分析方法中，距离估计会出现误差，导致了估计位置与正确位置存在误差。因此本发明提出了改进的多维尺度分析方法，使用关键点将估计位置进一步校正，具体步骤如下：

(4.1)利用迪克斯特拉算法(Dijkstra算法)计算采样点的Wi-Fi指纹之间的最短路径距离，时间复杂度是O(L³)，形成距离平方矩阵D，每个元素表示采样点g和h的Wi-Fi指纹最短距离的平方值。

(4.2)通过标准的多维尺度分析方法计算特征值和特征向量，得到相对坐标矩阵，进而利用锚节点转换成绝对坐标矩阵。定义内积矩阵B＝XX^T来表示矩阵D的双中心形式。B可以表示为：

其中E是L维的单位矩阵，I是L维的全1向量。很明显，B是对称半正定矩阵，可以用奇异值分解转换为：

B＝VAV^T

V是特征向量矩阵，A是特征值矩阵。保留前两个特征向量，得到2维相对坐标矩阵X：

X＝VA^1/2

使用3个以上锚节点，通过线性转换可以将相对坐标矩阵X转换到绝对坐标矩阵X'。

(4.3)找到关键点同其相应的位置坐标的匹配顺序。

定义关键点集合F′_R＝{F′₁，F′₂，…，F′_K}，K是关键点数，关键点是指走廊拐角和房间门口的点的个数，在步骤2中获得。此外，定义走廊拐角和房间门口的真实坐标集G＝(G_I,G_Z,…,G_K)o在匹配F′_R和G时，存在两种情况：F′_R同顺序G匹配和F_R同逆序G匹配。

由于F′_R和G不能直接进行比较，构造了三个集合其中和表示2范数，计算欧氏距离，且三个集合中k∈[1,K-1]。计算两个相关系数r₁和r₂：

如果r₁≥r₂，F′_R同顺序G匹配；如果r₁＜r₂，F′_R同逆序G匹配。

(4.4)利用最小二乘法，将关键点同其位置坐标进行匹配。

假设的坐标为的坐标为

为了实现最小二乘的目标，即最小化因此定义了校正集其中是校正后的关键点的绝对坐标集，因此广义逆矩阵Q和P可以通过以下公式计算：

其中d_k,k＝||y_k-x_k||₂，为计算的坐标x_k和y_k之间的欧氏距离。

实施例：在某大学G座教学楼10层展开实验，如图5所示，共1600平方米，50个房间。实验在南半边的28个房间和环形走廊展开，每个房间大小约为3.75米*8米，功能探测到多达200个无线接入点。为了进行指纹采集，在17个房间中随机选择17个用户进行实验，实验持续一周时间，每天从9点到24点采集15个小时。共采集到2400条用户轨迹，大约480000条指纹。

实施例中，利用本发明方法实现的室内定位演示系统命名为WicLoc，将本发明方法实现的系统WicLoc的定位误差同LiFS系统和EZ定位系统相对比。定位误差定义为采样点同估计位置的欧氏距离。将全部480000条指纹的一半作为测试集，另一半作为训练集，比较五个系统的不同比例的定位请求产生的定位误差。

如图6所示为本发明WicLoc同LiFS和EZ定位误差的累积分布函数。WicLoc的平均定位误差为4.65米，小于LiFS的5.88米和EZ的7米。在WicLoc中，关注于Wi-Fi指纹的提取和分配，以及坐标信息的校正，70％指纹的定位误差在6米以下，且50％指纹的定位误差在5米以下。总的来看，本发明系统WicLoc的定位表现比LiFS和EZ好，并且能同目前先进的定位系统的精度相差不大，如RADAR(3.42米)和Zee(2.3米)。

实施例将本发明提出的曼哈顿加权K近邻同K近邻和贝叶斯估计进行定位精度比较。设置K近邻算法中的K值为500，随机选取10个房间进行比较。从每个房间的85000个指纹中选取1000个作为测试集，其余为训练集。

如图7所示为本发明的室内定位方法在95％的置信区间上，10个随机房间内分别使用曼哈顿加权K近邻、K近邻和贝叶斯估计的定位精度示意图。图7中每个房间从左到右的三条竖行依次对应曼哈顿加权K近邻、K近邻和贝叶斯估计的定位精度。房间1024,1030,1044,1046和1049的精度相对较高，达到了80％。通过分析精度方差，曼哈顿加权K近邻最小为0.0036，K近邻为0.005，贝叶斯估计为0.0039。因此，本发明采用的曼哈顿加权K近邻算法最为稳定，并能达到平均87％的定位精度，比K近邻高7％，比贝叶斯估计高9％。

如图8和图9为本发明的室内定位方法分别使用曼哈顿加权K近邻和K近邻的假阳性率和假阴性率的示意图。K值分布在450到700，从每个房间的85000个指纹中选取1000个作为测试集，其余为训练集。进行了10组交叉验证对假阳性率和假阴性率进行估计。图8中，K近邻算法的精度随着K值得增加开始恶化，这是由于K近邻算法将每个特征同等对待，导致了噪声引发了较大的估计误差。图9示意了类似的情况，其中K近邻算法最差的假阴性率在K＝600时达到峰值。总体来看，曼哈顿加权K近邻比K近邻表现较好，且K值分布在550到600之间时，曼哈顿加权K近邻表现最好。

实施例将本发明提出的校正的多维尺度分析方法同标准的多维尺度分析方法进行比较平均精度随着网络连通度的变化。仿真随机拓扑包括400个节点，随机分布在40*40的正方形区域内。

如图10、11、12和13所示四组实验，随着网络连通度从10增加到30，比较了锚节点数分别为4、6、8和10情况下两种多维尺度分析方法的定位误差。定位误差都呈现出下降趋势，并随着锚节点数的增加，平均误差减少约3％。网络连通度为20为转折点，平均误差在连通度小于20时比大于20时下降的更快。总的来看，本方法系统提出的校正的多维尺度分析方法比标准的多维尺度分析方法取得的定位精度要高，且平均高5％。

实施例将本发明的室内定位方法同LiFS和EZ相对比，比较了定位误差随着训练集比例的变化。一般来说，训练集越大，定位精度越高。实施例的结果引导我们决定最少需要采集多少指纹就可以取得较为稳定和较高的定位精度。从480000条指纹中随机选取5个比例(20％,40％,60％,80％和100％)作为训练集，并进行了10次重复试验。

如图14为定位误差随着训练集比例变化的示意图。在训练集比例达到60％之前，定位误差下降较快；之后的定位误差下降变缓，即在训练集比例达到60％时可以获得较为稳定和较高的定位精度，误差分别为4.5米(WicLoc)，5.7米(LiFS)和7米(EZ)。

通过实施例进行不同方面的定位误差和定位精度的对比试验，可以看出本发明方法具有更高的定位精度和更低的定位误差，并同目前先进的室内定位方法相比，有相近的定位精度。

Claims

1.一种基于Wi-Fi指纹和多维尺度分析的室内定位方法，其特征在于，实现步骤为：

步骤1：采用众包思想进行数据的采集，获得用户移动轨迹上的测量点；

设无线接入点个数为M，轨迹上测量点个数为N，第j个测量点表示为＜f_j,ACC_j,GY_j＞，j∈[1,N]；其中表示第j个测量点包含的M个无线接入点的MAC地址和信号强度的序列，m∈[1,M]；M^m为第m个无线接入点的MAC地址，为第m个无线接入点在第j个测量点的信号强度；ACC_j是第j个测量点累计的步数，GY_j是指示第j个测量点是否转弯的布尔值；

(2.1)获取在室内地图上每个采样点的绝对坐标；

设置阈值α₁和α₂，当检测到转弯时，进行如下判断：

如果α₂≤|S_j-1-S_j+1|<α₁，表明用户正在通过走廊拐角；

如果|S_j-1-S_j+1|<α₂，表明用户在房间或走廊转身；

其中，S_j-1表示所有无线接入点在第j-1个测量点的总信号强度，S_j+1表示所有无线接入点在第j+1个测量点的总信号强度；

(2.3)获取每两个测量点的信号强度序列之间的相关系数，并与设定的阈值β比较；设R_i、R_j分别表示所有无线接入点在第i个测量点、第j个测量点的信号强度序列，r_ij为信号强度序列R_i和R_j的相关系数，当r_ij≥β时，第i个测量点和第j个测量点属于同一个采样点，否则，第i个测量点和第j个测量点不属于同一个采样点；

最终，得到每个采样点的Wi-Fi指纹表示为F_l＝{f′_1l,f′_2l,…,f′_Ml},l∈[1,L]，L为采样点个数；f′_ml＝{M^m,R'_ml}，R'_ml表示第m个无线接入点在采样点l的信号强度，是属于第l个采样点的所有测量点的第m个无线接入点的信号强度的平均值；

步骤3：使用K近邻算法对采样点进行分类；

设无线接入点a和b对应的L个采样点的信号强度序列分别为I_a和I_b，c_ab表示I_a和I_b的相关系数，a,b∈[1,M]，C表示无线接入点的相关系数矩阵，C_a＝{c_a1,c_a2,…,c_aM}表示C的第a行，则无线接入点a的权值

<mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>h</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>h</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <msub> <mi>w</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>&times;</mo> <mo>|</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>g</mi> </mrow> <mo>&prime;</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>h</mi> </mrow> <mo>&prime;</mo> </msubsup> <mo>|</mo> </mrow>

其中，g,h∈[1,L]；将得到的曼哈顿距离作为K近邻算法的输入；

步骤4：构造采样点Wi-Fi指纹的距离平方矩阵，利用多维尺度分析方法将距离转换到高维空间，具体为：

(4.2)定义内积矩阵B＝XX^T来表示矩阵D的双中心形式，通过标准的多维尺度分析方法计算矩阵B的特征向量矩阵，从而得到相对坐标矩阵X，利用锚节点将相对坐标矩阵X转换成绝对坐标矩阵X'；

(4.3)找到关键点同其相应的位置坐标的匹配顺序；

定义关键点集合为F_R'＝{F₁',F₂',…,F_K'}，定义走廊拐角和房间门口的真实坐标集G＝{G₁,G₂,…,G_K}，K是关键点总个数；

首先，构造三个集合

其中其中||·||₂表示2范数，k∈[1,K-1]，计算两个相关系数r₁和r₂：

如果r₁≥r₂，F_R'同顺序G匹配；如果r₁＜r₂，F_R'同逆序G匹配；

(4.4)利用最小二乘法，将关键点同其位置坐标进行匹配，得到校正后的关键点的绝对坐标；

设的坐标为的坐标为为了最小化定义校正后的关键点的绝对坐标集其中，广义逆矩阵Q和P通过以下公式获得：

其中d_k,k＝||y_k-x_k||₂，为坐标x_k和y_k之间的欧氏距离。

2.根据权利要求1所述的一种基于Wi-Fi指纹和多维尺度分析的室内定位方法，其特征在于，所述的步骤1中，在用户所持的移动设备后台开启加速度计、陀螺仪和Wi-Fi接口，当检测到用户移动两步或者转弯时，Wi-Fi接口进行一个信号采集。

3.根据权利要求1所述的一种基于Wi-Fi指纹和多维尺度分析的室内定位方法，其特征在于，步骤2所述阈值α₁为15dBm，α₂为10dBm，β为0.65。

4.根据权利要求1所述的一种基于Wi-Fi指纹和多维尺度分析的室内定位方法，其特征在于，步骤4中所述的(4.2)中，矩阵B表示为：

其中E是L维的单位矩阵，I是L维的全1向量；利用奇异值分解B得到：

B＝VAV^T

V是特征向量矩阵，A是特征值矩阵；保留前两个特征向量，得到2维相对坐标矩阵X：

X＝VA^1/2

使用3个以上锚节点，通过线性转换将相对坐标矩阵X转换到绝对坐标矩阵X'。