CN111474447A - 基于单端行波法的不对称输电线路故障定位方法 - Google Patents

Abstract

基于单端行波法的不对称输电线路故障定位方法，包括不考虑线路的对称性，均直接输出线路阻抗参数；在wedpohl相模变换的基础上，计算适应矩阵，进而计算改进wedpohl变换矩阵，实现线路参数的解耦；选用Haar小波基，对解耦后线模电流行波进行小波变换；比较背侧线路长度与被测线路长度的关系；由单端法测量波头、反射波到达时刻，分析线路背侧、对侧、故障点不同反射波；并根据长度关系，选用不同故障测距算法。本发明方法解决了不对称线路的解耦，故障定位无需考虑波速修正问题与同步问题，测距精度高。

Description

基于单端行波法的不对称输电线路故障定位方法

技术领域

本发明涉及电力系统高精度故障定位技术领域，具体涉及一种基于单端行波法的不对称输电线路故障定位方法。

背景技术

随着电力系统规模的不断扩大、电压等级的不断提高，出现了很多不换位输电线路。线路参数的不对称使得线路故障定位精度依旧很低。高精度故障定位是提高电力系统运维的重要保证，因此研究不对称输电线路的故障测距仍具有重要意义。行波测距是输电线路精确故障定位的主流，但行波故障定位的波速不确定、同步性要求高等问题，影响行波故障定位精度，背侧线路反射干扰也是急需要解决的难题。

对称分量法应用于参数不对称的输电线路，存在不能够完全解耦问题。对此，一些学者提出对Clarke变换矩阵、Karrenbauer变换矩阵进行改进；但这些方法运算量大，不够简洁。行波测距主要包括单端法(高洪雨,陈青,徐丙垠,等.输电线路单端行波故障测距新算法[J].电力系统自动化,2017,41(05):121-127)和双端法(李泽文,曾祥君,徐晓蔷,等.输电线路双端行波故障定位新算法[J].电力系统自动化,2006,30(15):40-43)。单端法不需要同步，但行波有限信息较少；双端法简单，但需要双端高精度同步；同时这两类方法一般都需要波速修正或者波速参与计算，波速的不确定性对定位精度影响较大。

发明内容

为降低行波定位对于波速和同步的依赖，本发明针对超高压不对称输电线路，着重考虑不对称线路的解耦，以及行波故障定位的波速不确定、高同步性困难、背侧线路反射干扰等问题，提出了一种基于单端行波法的不对称输电线路故障定位方法。

本发明采取的技术方案为：

基于单端行波法的不对称输电线路故障定位方法，包括以下步骤：

步骤1：不考虑线路的对称性，均直接输出线路阻抗参数；

步骤2：在wedpohl相模变换的基础上，计算适应矩阵M，进而计算改进wedpohl变换矩阵S，实现线路参数的解耦；

步骤3：选用Haar小波基，对解耦后线模电流行波进行小波变换；

步骤4：比较背侧线路长度与被测线路长度的关系；

步骤5：由单端法测量波头、反射波到达时刻，分析线路背侧、对侧、故障点不同反射波；并根据长度关系，选用不同故障测距算法。

所述步骤1中，按照三相输电系统，输入输电线路参数阻抗矩阵Z，无论对称线路还是不对称线路均适用，设输电线路参数阻抗矩阵为

所述步骤2中，设计改进wedpohl变换矩阵S，S＝NM，其中，N为wedpohl变换矩阵，M为适应矩阵，

这里Z′＝N^-1ZN， (1)

令

为特征值。

所述步骤3中，选取故障时刻1ms数据窗，选用Haar小波基，对解耦后线模电流行波进行小波变换，

所述步骤4中，背侧线路长度大于被测线路长度的测距如下：

通过识别行波到达测量端母线行波极性，记录故障行波初始波头到达时刻t₁、故障点第一次同极性反射波到达时刻t₂、本线路对端第一次反极性反射波到达时刻t₄；已知被测线路长度参数L_mn，构成行波测距算法。

所述步骤5中，背侧线路长度小于被测线路长度的测距如下：

通过识别行波到达测量端M母线行波极性，记录故障行波初始波头到达时刻t₁、故障点第一次同极性反射波到达时刻t₂、假设首次反极性反射波为S端反射信号的到达时刻t′₃、预测N端反极性信号到达时刻t′₄、比较t′₃、t′₄大小判断假设是否成立，利用背侧线路长度参数L_sm或被测线路长度参数L_mn，进行行波测距。若：

a)、t′₃≥t′₄，则假设成立，首次反极性波为S端反射波，t′₃＝t₃，测距公式如式(11)。

b)、t′₃<t′₄，则假设不成立，首次反极性波为N端反射波，t′₃＝t₄，测距公式如式(12)。

本发明一种基于单端行波法的不对称输电线路故障定位方法，技术效果如下：

1)、该方法针对换位不均匀输电线路，利用改进wedpohl变换矩阵，实现输电线路的解耦；进一步选用解耦后的线模电流行波，利用小波变换识别行波极性，并基于单端测量故障行波首波头、故障点反射波以及对侧(或背侧)反射波的时间差，结合被测线路或背侧线路的长度关系构成行波测距故障定位算法。该方法解决了不对称线路的解耦，故障定位无需考虑波速修正问题与同步问题，测距精度高。

2)、基于改进wedpohl相模变换，实现不对称线路的完全解耦，有利于提高不对称线路故障定位精度。

3)、采用单端行波法，不需要双端的高同步性要求，也能够降低投资成本。

4)、精确同步计算时不需要波速参与，故障定位精度高。

附图说明

图1为背侧线路长度不小于被测线路长度情形行波特征图。

图2(a)为背侧线路长度小于被测线路长度情形行波特征图(S端反射行波先到)。

图2(b)为背侧线路长度小于被测线路长度情形行波特征图(N端反射行波先到)。

图3为行波故障定位流程图。

图4为系统仿真模型图。

图5为背侧线路长度不小于被测线路长度小波变换波形图。

图6为背侧线路长度小于被测线路长度小波变换波形图。

具体实施方式

基于单端行波法的不对称输电线路故障定位方法，所述定位方法包括输电线路参数阻抗矩阵、改进wedpohl相模变换、小波变换行波极性识别、背侧线路长度大于被测线路长度的测距、背侧线路长度小于被测线路长度的测距等部分构成。具体包括以下步骤：

步骤1：按照三相输电系统，输入输电线路参数阻抗矩阵Z。无论对称线路还是不对称线路均适用。

其中，Z_aa、Z_bb和Z_cc为导线与大地之间形成回路的单位长度自阻抗；Z_ab、Z_ac、Z_ba、Z_bc、Z_ca和Z_cb为导线三相之间形成的单位长度互阻抗。

实际生活中水平排列且不换位运行的三相超高压输电线路为不对称输电线路，其系统参数矩阵元素关系为Z_aa＝Z_cc，Z_ab＝Z_cb，Z_ac＝Z_ca，Z_ba＝Z_bc，则矩阵Z呈现中心对称形式。

为便于后续分析计算，可以设参数阻抗矩阵为

其中，h、i、j、k、l分别代表阻抗参数矩阵Z中相应位置元素，则h＝Z_aa＝Z_cc、i＝Z_ab＝Z_cb、j＝Z_ac＝Z_ca、k＝Z_ba＝Z_bc、l＝Z_bb。

步骤2：改进wedpohl相模变换。已知wedpohl变换矩阵N：

用矩阵N对阻抗矩阵Z进行初步解耦，得到Z′矩阵：

Z′＝N^-1ZN (1)

由于线路参数不对称，式(2)中元素零模、线模存在各自分量及其之间的耦合分量。为计算方便，令c₁₁、c₁₃、c₂₂、c₃₁、c₃₃分别代表其相应元素。则

经过wedpohl变换的初步解耦，Z矩阵的解耦问题就进一步转化为Z′矩阵的解耦问题。

求适应矩阵M，实现对Z′矩阵的对角化，对应公式如下所示：

M^-1Z′M＝λ (3)

求解特征值λ_i(i＝1,2,3)。根据det(Z′-λE)＝0可求得相应的特征值λ₁、λ₂和λ₃。

求得特征值λ₁、λ₂和λ₃。如下所示：

求解特征值分别相对应的特征向量，如下所示。

为对应λ_i的特征向量。

进一步可以得出适应矩阵M为

故将式(1)代入式(3)可得

M^-1N^-1ZNM＝(NM)^-1Z(NM)＝λ (8)

满足S^-1ZS＝λ，得出

S＝NM (9)

这里的S即是改进wedpohl变换矩阵。

步骤3：行波极性及时间提取。选取故障时刻1ms数据窗，选用Haar小波基，对解耦后线模电流行波进行小波变换，可以得到系列行波极性及时间。

步骤4：背侧线路长度不小于被测线路长度情形行波测距算法。如图1所示，SM不小于MN，不论故障在线路任何位置，N点反射波一定在S点反射波之前达到M点，因此不存在背侧线路反射波的干扰问题。通过识别到达测量端M母线行波极性，记录故障行波初始波头到达时刻t₁、故障点第一次同极性反射波到达时刻t₂、对端N母线第一次反极性反射波到达时刻t₄，利用被测线路长度参数L_mn，进行行波测距。测距公式如式(10)。

步骤5：背侧线路长度小于被测线路长度情形算法。SM小于MN，通过识别到达测量端M母线行波极性，记录故障行波初始波头到达时刻t₁、故障点第一次同极性反射波到达时刻t₂、假设首次反极性信号为S端反极性反射波的到达时刻t′₃、预测N端第一次反极性反射波到达时刻t′₄，比较t′₃、t′₄大小，判断假设是否成立。利用背侧线路长度参数L_sm或被测线路长度参数L_mn，进行行波测距。若

a)t′₃≥t′₄，则假设成立，首次反极性波为S端反射波，t′₃＝t₃，如图2(a)所示，测距公式如式(11)。

b)t′₃<t′₄，则假设不成立，首次反极性波为N端反射波，t′₃＝t₄，如图2(b)所示，测距公式如式(12)。

步骤6：整个算法流程可如图3所示。

步骤7：利用Pscad软件搭建如图4所示输电线路模型，进行故障定位仿真验证。

实施例1：

不对称线路解耦验证：

建立线路MN模型单位长度串联阻抗矩阵如下：

将Z矩阵分别用对称分量法和本发明所提改进wedpohl变换法进行解耦分析，比较解耦精度。

用对称分量法解耦输电线路阻抗矩阵，其结果为：

用本发明所提改进wedpohl变换矩阵解耦输电线路阻抗矩阵，其结果为：

将上述结果进行比较，可以看出：本发明所用改进wedpohl变换法是有效的，能够实现对不均匀换位输电线路的精确解耦。

实施例2：

背侧线路长度不小于被测线路长度情形的故障定位：

设定输电线路模型参数为：L_sm＝120km，L_mn＝100km。分别在距离M母线长度为5km、15km、40km、60km以及85km处发生A相接地短路故障，过渡电阻为50Ω。选取故障发生时刻为0.105s；选用Haar小波基，数据窗长度为1ms，对解耦后的线模电流行波进行小波变换。如图5所示，为故障距离40km的小波变换波形图。测距结果如表1所示，故障距离的测量误差最大为0.1182km，满足测距要求。

表1 L_sm≥L_mn的测距结果

故障距离(km)	5	15	40	60	85
						t<sub>1</sub>(s)	0.10501770	0.10505088	0.10513531	0.10520133	0.10528717
t<sub>2</sub>(s)	0.10505106	0.10515111	0.10540465	0.10560619	0.10586018
						t<sub>4</sub>(s)	0.10565752	0.10562345	0.10554004	0.10546991	0.10538761
测距结果(km)	4.9556	14.8974	39.9573	60.1182	85.0858

实施例3：

背侧线路长度小于被测线路长度情形的故障定位：

设定输电线路模型参数为：L_sm＝50km，L_mn＝100km。理论上可以得出在线路50km处发生故障时t₃与t₄时刻重合，也就是说该点附近的故障是行波识别的难点。为此，仿真分别设定线路MN距离M端3km，10km，30km，45km，50km，55km，70km，95km处发生AB相间接地短路故障，过渡电阻为150Ω；故障发生时刻为0.105s；选用Haar小波基对解耦后的线模电流行波进行小波变换，数据窗长度为1ms。分别获取实测t₁时刻、实测t₂时刻、假设t′₃时刻，得出预测t′₄时刻，比较判断t′₃为t₃或t₄时刻，如表2所示。

分析表2数据，比较故障距离3km、10km、30km、45km与50km的假设t′₃时刻与预测t′₄时刻。

以上情况t′₄时刻均大于t′₃时刻，故假设成立。故障发生在3km、10km、30km、45km与50km处时，感应到的首次反极性信号为S端反极性反射波，假设t′₃时刻直接记为t₃。

观察相应小波变换波形图校验t′₄时刻反极性波。如图6所示，说明距离30km发生故障时的信号提取波形图，实测t₄＝0.10557306s时刻感应到的反极性信号与预测时刻t′₄＝0.10557300s相差0.06ms，在误差允许的范围内。

当故障发生在55km、70km与95km处时，比较t′₄时刻与t′₃时刻。

上述情况t′₄时刻均小于t′₃时刻，故假设不成立。首次反极性信号为N端反极性反射波，假设t′₃时刻应记为t₄。

将t₃、t₄时刻整理，带入公式(13)、(14)计算故障距离。测距结果如表2所示，可知故障距离测量最大误差为0.1303km，满足测距要求。

表2 L_sm<L_mn的测距结果

综上，由表1和表2可知，基于单端行波法的不对称输电线路故障定位方法，精度高，不受波速和同步的影响。

Claims (6)

1.基于单端行波法的不对称输电线路故障定位方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：不考虑线路的对称性，均直接输出线路阻抗参数；

步骤2：在wedpohl相模变换的基础上，计算适应矩阵M，进而计算改进wedpohl变换矩阵S，实现线路参数的解耦；

步骤3：选用Haar小波基，对解耦后线模电流行波进行小波变换；

步骤4：比较背侧线路长度与被测线路长度的关系；

步骤5：由单端法测量波头、反射波到达时刻，分析线路背侧、对侧、故障点不同反射波；并根据长度关系，选用不同故障测距算法。

2.根据权利要求1所述基于单端行波法的不对称输电线路故障定位方法，其特征在于：所述步骤1中，按照三相输电系统，输入输电线路参数阻抗矩阵Z，无论对称线路还是不对称线路均适用，设输电线路参数阻抗矩阵为

3.根据权利要求1所述基于单端行波法的不对称输电线路故障定位方法，其特征在于：所述步骤2中，设计改进wedpohl变换矩阵S，S＝NM，其中，N为wedpohl变换矩阵，M为适应矩阵，

这里Z′＝N^-1ZN， (1)

令

为特征值。

4.根据权利要求1所述基于单端行波法的不对称输电线路故障定位方法，其特征在于：所述步骤3中，选取故障时刻1ms数据窗，选用Haar小波基，对解耦后线模电流行波进行小波变换。

5.根据权利要求1所述基于单端行波法的不对称输电线路故障定位方法，其特征在于：所述步骤4中，背侧线路长度大于被测线路长度的测距如下：

通过识别行波到达测量端母线行波极性，记录故障行波初始波头到达时刻t₁、故障点第一次同极性反射波到达时刻t₂、本线路对端第一次反极性反射波到达时刻t₄；已知被测线路长度参数L_mn，构成行波测距算法；

6.根据权利要求1所述基于单端行波法的不对称输电线路故障定位方法，其特征在于：所述步骤5中，背侧线路长度小于被测线路长度的测距如下：

通过识别行波到达测量端M母线行波极性，记录故障行波初始波头到达时刻t₁、故障点第一次同极性反射波到达时刻t₂、假设首次反极性反射波为S端反射信号的到达时刻t′₃、预测N端反极性信号到达时刻t′₄、比较t′₃、t′₄大小判断假设是否成立，利用背侧线路长度参数L_sm或被测线路长度参数L_mn，进行行波测距，若：

a)、t′₃≥t′₄，则假设成立，首次反极性波为S端反射波，t′₃＝t₃，测距公式如式(11)；

b)、t′₃<t′₄，则假设不成立，首次反极性波为N端反射波，t′₃＝t₄，测距公式如式(12)；

Images