CN111474054A - 一种无机非金属纤维强度分布测算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种无机非金属纤维强度分布测算方法，只需对单根纤维束进行拉伸试验，在获得其应力‑应变曲线的基础上，即可快速高效的得到纤维强度分布，而不必对大量纤维单丝进行拉伸试验，因此该方法相比于现有的单丝拉伸试验法更易于实现，且测试效率高。此外，该方法在计算过程中不需要经验参数，因此相比于现有的断裂镜面法精度更高，为材料的开发与应用提供准确的参考依据。

Description

一种无机非金属纤维强度分布测算方法
技术领域
本发明涉及一种纤维力学性能测量方法，特别是一种无机非金属纤维强度分布测算方法。
背景技术
无机非金属纤维(包括各类碳纤维和陶瓷纤维等)具有优良的高温力学性能，是制造陶瓷基复合材料的关键材料。由于内部随机分布的缺陷的存在，一束纤维中每根单丝的强度不尽相同，即具有一定的分散性。作为增强相，纤维的强度分布对陶瓷基复合材料的强度和应力-应变响应具有决定性的作用。因此如何获取无机非金属纤维的强度分布是进行陶瓷基复合材料结构设计的关键问题。
对于纤维强度分布的测量，目前普遍采用的方法是通过单丝拉伸试验法或断裂镜面法得到每根单丝的强度，从而得到纤维强度分布。对于单丝拉伸试验法[姚江薇，于伟东.碳纤维单丝强伸实验的影响因素.材料科学与工程学报，2005(06)：810-813.]，该方法需要测量大量单丝强度，效率较低，且难以测量高温强度分布。对于断裂镜面法[Xin J，DuoqiS，Xiaoguang Y，et al.Fiber strength measurement for KD-I(f)/SiC composites andcorrelation to tensile mechanical behavior at room and elevatedtemperatures.Ceramics International，2015，41(1)：299-307.]，该方法认为每根单丝的强度S可通过公式
Figure BDA0002459833360000011
推断出，式中，rm是断口截面上的光滑镜面区半径，Am是经验参数。但事实上，纤维断面上的镜面区边界并不明显，很难准确测量镜面区半径rm，其次并不是所有纤维端面上都存在镜面区，另外公式中的经验参数Am也难以准确确定，因此断裂镜面法的误差较大。
所以，当前需要一种新的无机非金属纤维强度分布测量方法以解决上述问题。
发明内容
本发明的技术目的在于提供一种无机非金属纤维强度分布测算方法，以弥补现有技术的不足。
为实现上述技术目的，本发明提供的技术方案为：
一种无机非金属纤维强度分布测算方法，其特征在于，包括：
步骤1：对一纤维束进行拉伸试验，得到其应力-应变曲线；
步骤2：依据所述纤维束应力-应变曲线，计算得到纤维弹性模量E；
步骤3：依据所述纤维束应力-应变曲线，构造纤维束拉伸过程中的单丝应力-断裂率曲线；
步骤4：依据所述单丝应力-断裂率曲线，得到纤维单丝强度的最小值Smin和最大值Smax；
步骤5：在Smin和Smax之间划出N个等分的区间，N为大于1的整数；
步骤6：找到第i个区间内纤维强度的最小值
Figure BDA0002459833360000021
和最大值
Figure BDA0002459833360000022
再根据所述最小值和最大值计算出中值
Figure BDA0002459833360000023
i为大于等于1小于等于N的某个整数；
步骤7：根据该单丝应力-断裂率曲线，计算第i个区间内的纤维数量占该纤维束中纤维总数的比例Pi，将Pi记为强度为
Figure BDA0002459833360000024
的纤维的分布概率；
步骤8：重复步骤6和步骤7，计算每个区间强度为中值的纤维的分布概率，经过汇总得到该纤维束不同强度纤维的分布图。
在上述方案的基础上，进一步的具体步骤还包括：
步骤2中，将所述纤维束应力-应变曲线初始线性段的斜率记为纤维弹性模量E。
步骤3中，设应力-应变曲线上的任一数据点M，单丝应力-断裂率曲线中有与之对应的数据点N；
数据点M在应力-应变曲线中的坐标为(ε，σb)，ε为数据点M在应力-应变曲线中的横坐标，即纤维束应变；σb为数据点M在应力-应变曲线中的纵坐标，即纤维束应力；
数据点N在单丝应力-断裂率曲线中的坐标为(σf，F)，σf为数据点N在单丝应力-断裂率曲线中的横坐标，即纤维单丝应力，σf＝εE；F为数据点N在单丝应力-断裂率曲线中的纵坐标，即纤维的断裂率，F＝1-σb/(εE)。
步骤4包括如下过程：
在单丝应力-断裂率曲线上，所有断裂率为0的数据点中，将对应最大纤维单丝应力的数据点的横坐标记为最小值Smin；
在单丝应力-断裂率曲线上的所有数据点中，将对应最大纤维单丝应力的数据点的横坐标记为最大值Smax。
步骤6中，所述第i个区间内纤维强度的最大值、最小值和中值的计算过程如下：
Figure BDA0002459833360000031
Figure BDA0002459833360000032
Figure BDA0002459833360000033
步骤7中，在单丝应力-断裂率曲线上依次找到横坐标为
Figure BDA0002459833360000034
和
Figure BDA0002459833360000041
的两个点，设该两点的纵坐标分别为
Figure BDA0002459833360000042
则
Figure BDA0002459833360000043
有益效果：
本发明提供了一种无机非金属纤维强度分布测算方法，该方法只需对单根纤维束进行拉伸试验，在得到其应力-应变曲线的基础上即可快速高效的得到其纤维强度的分布，而不必对大量纤维单丝进行拉伸试验，因此该方法相比于现有的单丝拉伸试验法更易于实现，且测试效率高，此外，该方法在计算过程中不需要经验参数，因此相比于现有的断裂镜面法精度更高，为材料的开发与应用提供准确的参考依据。
附图说明
图1是本发明纤维束应力-应变曲线；
图2是本发明纤维单丝应力-断裂率曲线；
图3是本发明纤维强度分布直方图。
具体实施方式
为了进一步阐明本发明的技术方案，下面结合附图与具体实施例对本发明做详细的介绍。
以碳纤维为例，一种无机非金属纤维强度分布测算方法，其实施过程具体如下：
步骤1：对碳纤维束进行拉伸试验，得到其应力-应变曲线，如图1所示。
步骤2：依据所述碳纤维束应力-应变曲线，计算得到碳纤维弹性模量E＝214GPa。
所述纤维弹性模量E，即纤维束应力-应变曲线初始线性段(直线段)的斜率。
步骤3：依据所述碳纤维束应力-应变曲线，构造碳纤维束拉伸过程中的单丝应力-断裂率曲线，如图2所示。
所述应力-应变曲线可视为根据一组数据点集构造的曲线，设该数据点集中的任意数据点为M，数据点M在应力-应变曲线中的坐标为(ε，σb)，ε为数据点M在应力-应变曲线中的横坐标，即纤维束应变；σb为数据点M在应力-应变曲线中的纵坐标，即纤维束应力。
设针对应力-应变曲线上的任一数据点M，有与之对应的数据点N，数据点N对应二维坐标(σf，F)，其中，σf为纤维单丝应力，σf＝εE；F为纤维的断裂率，F＝1-σb/(εE)。根据应力-应变曲线数据点集中各点的坐标依次计算出所有对应的N数据点坐标，N数据点的集合即为构造单丝应力-断裂率曲线的基础，根据各N数据点的坐标绘制出单丝应力-断裂率曲线，其中，σf为数据点N在单丝应力-断裂率曲线中的横坐标，即纤维单丝应力；F为数据点N在单丝应力-断裂率曲线中的纵坐标，即纤维的断裂率。
步骤4：依据所述单丝应力-断裂率曲线，得到碳纤维单丝强度的最小值Smin＝1.39GPa和最大值Smax＝4.37GPa。
在单丝应力-断裂率曲线上，所有断裂率(图2纵坐标)为0的数据点中，将对应最大纤维单丝应力的数据点的横坐标记为最小值Smin(即将开始产生断裂的临界应力点)，如图2所示；
在单丝应力-断裂率曲线上的所有数据点中，将对应最大纤维单丝应力(图2数据点的最大横坐标)的数据点的横坐标记为最大值Smax。
步骤5：在Smin和Smax之间划出50个等分的区间。
步骤6：找到第i个区间内纤维强度的最小值
Figure BDA0002459833360000051
和最大值
Figure BDA0002459833360000052
再根据所述最小值和最大值计算出中值
Figure BDA0002459833360000053
i为大于等于1小于等于50的某个整数
所述第i个区间内纤维强度的最大值、最小值和中值的计算过程如下：
Figure BDA0002459833360000061
Figure BDA0002459833360000062
Figure BDA0002459833360000063
步骤7：根据该单丝应力-断裂率曲线，计算第i个区间内的纤维数量占该纤维束中纤维总数的比例Pi，将Pi记为强度为
Figure BDA0002459833360000068
的纤维的分布概率
所述纤维分布概率Pi的计算方法是，在单丝应力-断裂率曲线上依次找到横坐标为
Figure BDA0002459833360000064
和
Figure BDA0002459833360000065
的两个点，设该两点的纵坐标分别为
Figure BDA0002459833360000066
则
Figure BDA0002459833360000067
步骤8：重复步骤6和步骤7，计算每个区间强度为中值的纤维的分布概率，经过汇总得到碳纤维不同强度纤维的直方分布图，如图3所示。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，本发明要求保护范围由所附的权利要求书、说明书及其等效物界定。

Claims (6)

1.一种无机非金属纤维强度分布测算方法，其特征在于，包括：
步骤1：对一纤维束进行拉伸试验，得到其应力-应变曲线；
步骤2：依据所述纤维束应力-应变曲线，计算得到纤维弹性模量E；
步骤3：依据所述纤维束应力-应变曲线，构造纤维束拉伸过程中的单丝应力-断裂率曲线；
步骤4：依据所述单丝应力-断裂率曲线，得到纤维单丝强度的最小值Smin和最大值Smax；
步骤5：在Smin和Smax之间划出N个等分的区间，N为大于1的整数；
步骤6：找到第i个区间内纤维强度的最小值
Figure FDA0002459833350000011
和最大值
Figure FDA0002459833350000012
再根据所述最小值和最大值计算出中值
Figure FDA0002459833350000013
i为大于等于1小于等于N的某个整数；
步骤7：根据该单丝应力-断裂率曲线，计算第i个区间内的纤维数量占该纤维束中纤维总数的比例Pi，将Pi记为强度为
Figure FDA0002459833350000014
的纤维的分布概率；
步骤8：重复步骤6和步骤7，计算每个区间强度为中值的纤维的分布概率，经过汇总得到该纤维束不同强度纤维的分布图。
2.根据权利要求1所述的一种无机非金属纤维强度分布测算方法，其特征在于，步骤2中，将所述纤维束应力-应变曲线初始线性段的斜率记为纤维弹性模量E。
3.根据权利要求1所述的一种无机非金属纤维强度分布测算方法，其特征在于，步骤3中，设应力-应变曲线上的任一数据点M，单丝应力-断裂率曲线中有与之对应的数据点N；
数据点M在应力-应变曲线中的坐标为(ε,σb)，ε为数据点M在应力-应变曲线中的横坐标，即纤维束应变；σb为数据点M在应力-应变曲线中的纵坐标，即纤维束应力；
数据点N在单丝应力-断裂率曲线中的坐标为(σf,F)，σf为数据点N在单丝应力-断裂率曲线中的横坐标，即纤维单丝应力，σf＝εE；F为数据点N在单丝应力-断裂率曲线中的纵坐标，即纤维的断裂率，F＝1-σb/(εE)。
4.根据权利要求3所述的一种无机非金属纤维强度分布测算方法，其特征在于，步骤4包括如下过程：
在单丝应力-断裂率曲线上，所有断裂率为0的数据点中，将对应最大纤维单丝应力的数据点的横坐标记为最小值Smin；
在单丝应力-断裂率曲线上的所有数据点中，将对应最大纤维单丝应力的数据点的横坐标记为最大值Smax。
5.根据权利要求4所述的一种无机非金属纤维强度分布测算方法，其特征在于，步骤6中，所述第i个区间内纤维强度的最大值、最小值和中值的计算过程如下：
Figure FDA0002459833350000021
Figure FDA0002459833350000022
Figure FDA0002459833350000023
6.根据权利要求1或5所述的一种无机非金属纤维强度分布测算方法，其特征在于，步骤7中，在单丝应力-断裂率曲线上依次找到横坐标为
Figure FDA0002459833350000024
和
Figure FDA0002459833350000025
的两个点，设该两点的纵坐标分别为
Figure FDA0002459833350000026
则
Figure FDA0002459833350000027
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