CN111460676A - 多旋翼飞行器在大气紊流扰动下的健康性能评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多旋翼飞行器在大气紊流扰动下的健康性能评估方法，属于无人飞行器飞行可靠性和安全性分析技术领域。本发明首先建立大气紊流扰动下多旋翼飞行器随机混杂系统模型。该模型包含多旋翼飞行器的飞行运动学和动力学特性、风扰动模型、大气紊流风场模拟模型；设置不同模态表征不同类型传感器异常行为，利用模态跳转建模飞行器健康性能变化。然后，利用交互多模型‑粒子滤波算法估计多旋翼飞行器混杂状态的概率密度函数。最后，提出模糊健康度作为健康指标对多旋翼飞行器的健康性能进行定量评估。本发明可解决多旋翼飞行器在飞行过程中飞行健康性能难以定量评价的问题，是保障多旋翼飞行器飞行可靠性和安全性的有效解决方案。

Description

多旋翼飞行器在大气紊流扰动下的健康性能评估方法

技术领域

本发明属于无人飞行器飞行可靠性和安全性分析领域，具体是一种多旋翼飞行器在大气紊流扰动下的健康性能评估方法。

背景技术

多旋翼飞行器(以下简称多旋翼)作为一种可以垂直起降的无人飞行器，已在航空工程领域获得了极大的关注，广泛应用于多种军民用场景。从飞行可靠性和安全性角度分析，多旋翼自身的任何异常和故障都会导致巨大的灾难。

目前，通过故障预测和健康管理的技术框架，利用健康评估分析多旋翼的观测数据，并结合模型评估多旋翼当前工作状态和整体性能是否正常，为保障多旋翼的可靠和安全飞行提供了一个有效思路。

已有的健康评估研究主要分为两类：基于模型(物理失效模型、动态数学模型)的方法和数据驱动的方法。基于物理失效模型的健康评估方法是利用元件或产品的物理失效模型、故障机理知识来描述其退化并实现健康评估；基于数学模型的健康评估方法根据系统已有的数学模型或者利用系统辨识方法获取系统模型，进一步采用滤波器或观测器等工具估计系统状态或生成残差，并基于此判定系统健康水平。数据驱动的健康评估方法通过对历史数据进行建模和分析，提取正常工作状态和异常工作状态下的系统表现模式，并与当前时刻的系统观测数据进行比对，实现健康评估。

常见的数据驱动模型包括人工神经网络(含深度神经网络)、支持向量机、隐马尔科夫模型和贝叶斯网络等。考虑到基于模型的方法和数据驱动的方法均具有各自的优势和不足，许多研究也尝试将两种方法融合起来，既利用已知系统机理，也充分挖掘观测数据信息，提高健康评估精度。

针对多旋翼飞行可靠性和安全性问题研究，已有文献大多基于模型、数据驱动或知识推理实现多旋翼机载部件的故障诊断，而利用“健康”来定量度量多旋翼飞行过程整体健康性能表现的研究相对较少。

发明内容

本发明为了弥补现有的多旋翼飞行可靠性问题中存在的不足，以“健康”为导向，提出一种多旋翼飞行器在大气紊流扰动下的健康性能评估方法，为解决多旋翼飞行可靠性问题提供一种新思路和有效解决方案。

所述的健康性能评估方法，具体步骤如下：

步骤一：针对某多旋翼飞行器，建立大气紊流扰动下的多旋翼飞行器的随机混杂系统模型；

具体过程为：

首先，定义

为多旋翼飞行器状态变量，将大气紊流作为多旋翼飞行器受到的外部风力^bf_w，并利用Dryden大气紊流模型模拟风场，建立多旋翼飞行器的动态模型方程；

动态模型方程如下：

式中，

表示多旋翼飞行器在地面坐标系下的三维位置；

表示多旋翼飞行器的速度在地面坐标系下的投影；

表示多旋翼飞行器的姿态角，φ对应滚转角，θ对应俯仰角和

对应偏航角；

表示多旋翼飞行器绕机体轴的旋转角速率；F(·)表示多旋翼飞行器的飞行过程方程；k为采样时刻；

为多旋翼飞行器受到的外部风力在机体坐标系下的投影；y表示多旋翼飞行器的观测量；C表示观测矩阵；w表示多旋翼飞行器的过程噪声，v表示多旋翼飞行器的观测噪声；Γ_w表示过程噪声的驱动阵，Γ_v表示观测噪声的驱动阵。

然后，建立离散模态集合

并利用马尔科夫链来描述各模态之间的切换，如下：

式中，

表示概率测度，p_j为多旋翼飞行器处于模态q_j的概率，满足

π_ij为模态切换概率，对于任一模态q_i，满足

最后，建立多旋翼飞行器的随机混杂系统模型

Q表示过程噪声的误差协方差阵，R表示观测噪声的误差协方差阵。

步骤二：基于多旋翼飞行器的随机混杂系统模型，利用交互多模型-粒子滤波算法估计多旋翼混杂状态分布，得到混杂状态的概率密度函数；

混杂状态的概率密度函数包括多旋翼飞行器状态变量分布的概率密度函数和离散模态的离散概率分布，如下：

Y^k＝{y(0),y(1),…,y(k)}表示多旋翼飞行器截止到采样时刻k的观测量集合。

步骤三：结合混杂状态分布的概率密度函数，计算多旋翼飞行器的模糊健康度；

首先，计算多旋翼在模态q_j下的模糊健康度h_j(k)。

μ(·)为隶属度函数，Δ_p(k)是多旋翼飞行器在采样时刻k的实时位置偏离任务路径的三维分量最大值。

然后，融合各模态下的模糊健康度得到多旋翼飞行器的模糊健康度，公式如下：

步骤四、利用模糊健康度h(k)，判定该多旋翼飞行器的健康等级，根据健康等级判定结果，制定相应的安全飞行策略。

健康等级判定公式为：HL(k)＝Ψ(h(k))，其中Ψ为判定函数。

本发明的优点在于：

1、本发明一种多旋翼飞行器在大气紊流扰动下的健康性能评估方法，利用随机混杂系统建模大气紊流扰动下多旋翼的飞行动态行为，考虑了不同类型的传感器异常行为和异常发生的不确定性，同时对大气紊流等复杂风场环境进行建模，克服了利用高斯白噪声去建模导致该类风场的局限性，提高了健康评估的适用性和精确性。

2、本发明一种多旋翼飞行器在大气紊流扰动下的健康性能评估方法，利用交互多模型-粒子滤波算法估计多旋翼混杂状态分布，相比于基于卡尔曼滤波的交互多模型算法，可以更准确的估计多旋翼动态模型非线性和有色噪声干扰下的混杂状态分布。

3、本发明一种多旋翼飞行器在大气紊流扰动下的健康性能评估方法，提出模糊健康度作为多旋翼飞行器健康性能的度量指标，解决了多旋翼飞行器飞行过程中，健康难以精确定量测量的问题，相比于利用多旋翼状态变量和定义在二值健康空间上的健康度作为度量指标，提高了健康评估结果的精度和合理性。

附图说明

图1为本发明一种多旋翼飞行器在大气紊流扰动下的健康性能评估方法的流程图。

图2为本发明大气紊流扰动下多旋翼飞行器随机混杂系统模型的示意图。

图3为本发明采用的交互多模型-粒子滤波算法的示意图。

图4为本发明基于交互多模型-粒子滤波算法得到的多旋翼三维位置测量值和估计值比较图。

图5为本发明基于交互多模型-粒子滤波算法得到的多旋翼三维位置真实值和估计值比较图。

图6为本发明基于交互多模型-粒子滤波算法得到的模态识别结果图。

图7为本发明模糊健康度的计算结果图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明一种多旋翼飞行器在大气紊流扰动下的健康性能评估方法，首先建立大气紊流扰动下多旋翼飞行器随机混杂系统模型，包含多旋翼飞行器的飞行运动学和动力学特性、风扰动模型、大气紊流风场模拟模型；设置不同模态表征不同类型传感器异常行为，利用模态跳转建模飞行器健康性能变化。然后，利用交互多模型-粒子滤波算法估计多旋翼飞行器混杂状态的概率密度函数。最后，提出模糊健康度作为健康指标对多旋翼飞行器的健康性能进行定量评估。本发明可解决多旋翼飞行器在飞行过程中飞行健康性能难以定量评价的问题，是保障多旋翼飞行器飞行可靠性和安全性的有效解决方案。

如图1所示，该方法具体步骤如下：

步骤一：建立大气紊流扰动下的多旋翼随机混杂系统模型。

多旋翼动态模型方程包括运动学方程和动力学方程；动力学方程中将大气紊流等风扰动作为有色噪声输入，并利用Dryden大气紊流模型模拟风场。随机混杂系统模型是由离散动态行为和连续动态行为相互作用而构成的系统，连续性子系统的动态特性会基于系统动态模型随着时间发展不断的演化，离散性子系统则会受外部事件和内部自发事件的影响产生状态的变化；根据多旋翼不同类型传感器异常行为定义离散模态，离散模态之间的跳转构成离散动态行为；各模态的连续动态行为均通过过程方程和测量方程来描述，其中不同模态下的测量方程均反映了不同类型传感器异常时的观测行为。

具体步骤如下：

首先，建立多旋翼动态模型过程方程，表达式如下：

式中，

表示多旋翼在地面坐标系下的三维位置；

表示多旋翼速度在地面坐标系下的投影；g为重力加速度；m为多旋翼质量；矩阵

表示从机体坐标系到地面坐标系的旋转矩阵。

表示螺旋桨产生的总拉力大小；

为多旋翼受到的外部风力在机体坐标系下的投影；

表示多旋翼的姿态角，分别对应滚转角、俯仰角和偏航角；

表示多旋翼绕机体轴的旋转角速率；

表示多旋翼的转动惯量；

表示螺旋桨拉力在机体轴上产生的力矩；

表示实数空间，上角标为空间维度；矩阵W满足

然后，当多旋翼前飞时，计算由大气紊流风场产生的风力导致多旋翼在机体坐标系下的投影；

计算公式为：

式中，C_d为多旋翼机身的阻力系数，

表示多旋翼周围的气流相对多旋翼的流动速度在机体坐标系下的投影，即：

式中，

表示从地面坐标系到机体坐标系的旋转矩阵；

表示复杂风场环境的风速在地面坐标系下的分量表示，在时间上可以看成是三维有色噪声序列。

接着，采用Dryden大气紊流模型描述紊流风场，将白噪声信号通过成形滤波器转化为有色噪声信号，从而完成大气紊流的模拟。

Dryden模型的三维风速功率谱密度为：

式中，ω为频率，Φ_w,x(ω)，Φ_w,y(ω)，Φ_w,z(ω)分别表示风速在地面坐标系x,y,z三个方向上的功率谱密度；σ_x,σ_y,σ_z表示地面坐标系x,y,z三个方向上的紊流强度，L_x,L_y,L_z表示地面坐标系x,y,z三个方向上的紊流尺度。

由于多旋翼飞行高度较低，紊流强度和尺度满足：

式中，^ev_w20表示为6.096米高度的风速。

定义

为多旋翼状态变量，建立多旋翼的动态模型方程如下：

式中，F(·)可由过程方程式(4)离散化得到；k为采样时刻；y表示多旋翼的观测量；C表示观测矩阵；w和v表示多旋翼的过程噪声和观测噪声，满足如下高斯分布：

式中，Q和R分别表示过程噪声和观测噪声的误差协方差阵，Γ_w和Γ_v分别表示过程噪声和观测噪声的驱动阵。

最后，定义多旋翼随机混杂系统模型中的离散模态集合：

式中，q_j为多旋翼的离散模态，代表不同健康水平，如完全健康模态、GPS异常模态、气压计异常模态等。各模态之间的切换由马尔科夫链来描述，即

式中，

表示概率测度；p_j为多旋翼处于模态q_j的概率，满足

π_ij为模态切换概率，对于任一模态q_i，满足

在任一模态q_j下，多旋翼随机混杂系统模型都包含如式(10)所示的连续动态行为，对应的不同类型传感器的异常行为可通过改变观测矩阵C和噪声项Γ_vv来实现。

至此，建立了大气紊流扰动下多旋翼的随机混杂系统模型：

以M＝3为例，多旋翼随机混杂系统模型结构示意图如图2所示。

步骤二：基于多旋翼飞行器的随机混杂系统模型，利用交互多模型-粒子滤波算法估计多旋翼混杂状态分布，得到混杂状态的概率密度函数；

交互多模型-粒子滤波算法是在交互多模型算法框架下，利用粒子滤波算法替代卡尔曼滤波或扩展卡尔曼滤波形成的多模型并行滤波算法，通过估计量交互、并行滤波、模态概率更新和识别、估计量融合，可以有效近似任意形式的非线性分布。

混杂状态的概率密度函数包括：多旋翼状态变量分布的概率密度函数和离散模态的离散概率分布。

具体为：

首先，给定多旋翼的初始混杂状态分布为

令Y^k＝{y(0),y(1),…,y(k)}表示多旋翼截止到采样时刻k的观测量。

然后，如图3所示，利用交互多模型-粒子滤波算法估计多旋翼随机混杂系统模型的混杂状态概率分布函数：

(1)估计量交互

对于

1)计算模态概率预测值：

2)计算模态交互概率：

3)计算状态变量交互值：

式中，

表示在(k-1)采样时刻时q_i模态下状态变量x的后验估计值。

4)计算状态变量的协方差矩阵交互值：

式中，P_i(k-1|k-1)表示在(k-1)采样时刻时q_i模态下状态变量的协方差矩阵。

(2)并行滤波

对于

1)从高斯分布

中获得N个粒子：

式中含下角标j的变量表示模态q_j下的变量，含上角标l的变量表示第l个粒子上对应的变量，变量含义同前文相同，以下各式的角标含义与此处相同。

2)计算第l个粒子的一步预测值：

3)计算第l个粒子的测量残差：

4)计算第l个粒子权重：

5)计算第l个粒子的标准化权重：

6)计算状态变量的经验均值和协方差阵：

(3)更新模态概率和模态识别

对于

计算粒子群的残差协方差阵：

计算似然函数：

更新模态概率：

模态识别：

式中，p_T表示概率阈值。

(4)估计量融合

计算状态变量融合估计值：

计算协方差矩阵融合估计值：

,经过以上步骤，可得到在采样时刻k的多旋翼随机混杂系统模型的混杂状态分布：

式中，δ(·)表示狄拉克函数。

步骤三：结合多旋翼飞行器混杂状态分布的概率密度函数，计算多旋翼飞行器的模糊健康度；

在实际工程中，系统的健康状态应包含系统中所有设备的健康状态、他们所提供功能的可用性状态以及该系统对任务的执行情况，反映该系统整体工作性能状态。

具体过程为：

假定多旋翼飞行任务轨迹可用一系列随时间变化的路径点来表示：

定义无穷范数：

这里，Δ_p(k)是多旋翼在k时刻的实时位置偏离任务路径的分量最大值。给定Δ_p(k)一个模糊隶属度函数μ(Δ_p(k))，就构成了多旋翼飞行模糊健康空间。多旋翼在k时刻的模糊健康度可以定义为多旋翼在当前时刻处于模糊健康状态的模糊概率。因此，结合式(31)，q_j模态下的多旋翼模糊健康度可由下式计算：

式中，

进一步，多旋翼模糊健康度的计算方法如下式：

步骤四、利用模糊健康度h(k)，判定多旋翼飞行器健康等级HL(k)＝Ψ(h(k))，根据不同的健康等级结果，设定各自对应的安全飞行策略，实现安全可靠飞行。

其中Ψ的形式为：

式中，{HL-1,HL-2,…,HL-n}表示多旋翼的不同健康等级，{h_T,1,h_T,2,…,h_T,n-1}表示划分健康等级的健康度阈值。进一步，针对{HL-1,HL-2,...,HL-n}，设置n个安全飞行策略，保障多旋翼飞行器安全、可靠飞行。

本发明提供的多旋翼飞行器在大气紊流扰动下的健康性能评估方法，考虑了大气紊流对多旋翼飞行器(以下简称多旋翼)飞行的干扰以及不同类型传感器异常行为，建立了基于随机混杂系统的多旋翼飞行器动态模型；为了弥补模型非线性导致的状态估计精确性的不足，提出了交互多模型-粒子滤波算法的混杂状态估计方法；为了弥补经典健康度在健康量化方面的不足，提出了新型健康度量指标模糊健康度的计算方法。

实施例1：

步骤一：建立大气紊流扰动下多旋翼随机混杂系统模型。

考虑执行器效率异常、GPS异常和气压计异常三种情景。因此，定义多旋翼的系统模态

q₁表示传感器健康模态，q₂表示GPS异常模态，q₃表示气压计异常模态。多旋翼在各模态下的连续动态行为均具有过程方程和测量方程。对于过程方程，各模态均相同，可由式(10)得到，满足：

多旋翼各模态都对应不同的测量方程。在传感器健康模态，认为多旋翼的状态变量均可直接测量，即y＝x+Γ_vv；在GPS异常模态，认为测量到的{^ep_x,^ep_y}不可靠，其测量方程需将前两行删除，即取消不可靠的{^ep_x,^ep_y}测量值用于状态估计；在气压计异常模态，认为测量到的^ep_z不可靠，其测量方程需将第三行删除，即取消不可靠的^ep_z测量值用于状态估计。

基于此，设置模态切换概率为

多旋翼控制器已嵌入飞行控制器，多旋翼动力学参数如表1所示。

表1

步骤二：多旋翼混杂状态估计。

如表2所示，设定多旋翼飞行任务航路；如表3所示，设定多旋翼在不同时间段上的健康行为，包括健康、GPS各类异常和高度计各类异常。按照式(15)-(30)给出的交互多模型-粒子滤波滤波算法，估计多旋翼混杂状态分布，结果如图4，图5和图6所示。

表2

表3

步骤三：多旋翼模糊健康度计算。

定义模糊隶属度函数μ(Δ_p(k))为：

按照式(34)-(36)计算多旋翼模糊健康度，结果如图7所示，表明模糊健康度能有效反映多旋翼的健康性能变化。

步骤四、利用模糊健康度h(k)，判定多旋翼飞行器健康等级。

以将多旋翼飞行器健康等级分为三级为例，将式(37)定义为：

基于式(41)，设置三种安全飞行策略：1)当多旋翼飞行器处于HL-3级时，多旋翼飞行器的安全飞行策略为“继续执行当前飞行任务”；2)当多旋翼飞行器处于HL-2级时，多旋翼飞行器的安全飞行策略为“中断任务，立即返航”；3)当多旋翼飞行器处于HL-1级时，多旋翼飞行器的安全飞行策略为“终止任务，迅速着陆”。

需要注意的是，这里为了仿真结果具有良好的展示性，并没有在仿真结果出现健康等级变化时进行安全飞行策略切换。在实际的多旋翼飞行控制器设计时，需加入安全飞行策略切换。

Claims (4)

1.一种多旋翼飞行器在大气紊流扰动下的健康性能评估方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤一：针对某多旋翼飞行器，建立大气紊流扰动下的多旋翼飞行器的随机混杂系统模型；

具体过程为：

首先，定义

为多旋翼飞行器状态变量，将大气紊流作为多旋翼飞行器受到的外部风力^bf_w，并利用Dryden大气紊流模型模拟风场，建立多旋翼飞行器的动态模型方程；

动态模型方程如下：

x(k)＝F(x(k-1),^bf_w(k-1))+Γ_ww(k-1)

y(k)＝Cx(k)+Γ_vv(k)

式中，

表示多旋翼飞行器在地面坐标系下的三维位置；

表示多旋翼飞行器的速度在地面坐标系下的投影；

表示多旋翼飞行器的姿态角，φ对应滚转角，θ对应俯仰角和

对应偏航角；

表示多旋翼飞行器绕机体轴的旋转角速率；F(·)表示多旋翼飞行器的飞行过程方程；k为采样时刻；

为多旋翼飞行器受到的外部风力在机体坐标系下的投影；y表示多旋翼飞行器的观测量；C表示观测矩阵；w表示多旋翼飞行器的过程噪声，v表示多旋翼飞行器的观测噪声；Γ_w表示过程噪声的驱动阵，Γ_v表示观测噪声的驱动阵；

然后，建立离散模态集合

并利用马尔科夫链来描述各模态之间的切换，如下：

式中，

表示概率测度，p_j为多旋翼飞行器处于模态q_j的概率，满足

π_ij为模态切换概率，对于任一模态q_i，满足

最后，建立多旋翼飞行器的随机混杂系统模型

Q表示过程噪声的误差协方差阵，R表示观测噪声的误差协方差阵；

步骤二：基于多旋翼飞行器的随机混杂系统模型，利用交互多模型-粒子滤波算法估计多旋翼混杂状态分布，得到混杂状态的概率密度函数；

混杂状态的概率密度函数包括多旋翼飞行器状态变量分布的概率密度函数和离散模态的离散概率分布，如下：

Y^k＝{y(0),y(1),…,y(k)}表示多旋翼飞行器截止到采样时刻k的观测量集合；

步骤三：结合混杂状态分布的概率密度函数，计算多旋翼飞行器的模糊健康度；

首先，计算多旋翼在模态q_j下的模糊健康度h_j(k)；

μ(·)为隶属度函数，Δ_p(k)是多旋翼飞行器在采样时刻k的实时位置偏离任务路径的三维分量最大值；

然后，融合各模态下的模糊健康度得到多旋翼飞行器的模糊健康度，公式如下：

步骤四、利用模糊健康度h(k)，判定该多旋翼飞行器的健康等级，根据健康等级判定结果，制定相应的安全飞行策略；

健康等级判定公式为：HL(k)＝Ψ(h(k))，其中Ψ为判定函数。

2.如权利要求1所述的一种多旋翼飞行器在大气紊流扰动下的健康性能评估方法，其特征在于，所述步骤一中的多旋翼飞行器的状态变量构成的动态模型的过程方程，表达式如下：

g为重力加速度；m为多旋翼质量；矩阵

表示从机体坐标系到地面坐标系的旋转矩阵。

表示螺旋桨产生的总拉力大小；

表示多旋翼的转动惯量；

表示螺旋桨拉力在机体轴上产生的力矩；

表示实数空间，上角标为空间维度；矩阵W满足：

当多旋翼前飞时，计算由大气紊流风场产生的风力导致多旋翼在机体坐标系下的投影；

计算公式为：

式中，C_d为多旋翼机身的阻力系数，

表示多旋翼周围的气流相对多旋翼的流动速度在机体坐标系下的投影，即：

式中，

表示从地面坐标系到机体坐标系的旋转矩阵；

表示复杂风场环境的风速在地面坐标系下的分量表示，在时间上可以看成是三维有色噪声序列。

3.如权利要求1所述的一种多旋翼飞行器在大气紊流扰动下的健康性能评估方法，其特征在于，Dryden模型的三维风速功率谱密度为：

式中，ω为频率，Φ_w,x(ω)，Φ_w,y(ω)，Φ_w,z(ω)分别表示风速在地面坐标系x,y,z三个方向上的功率谱密度；σ_x,σ_y,σ_z表示地面坐标系x,y,z三个方向上的紊流强度，L_x,L_y,L_z表示地面坐标系x,y,z三个方向上的紊流尺度。

4.如权利要求1所述的一种多旋翼飞行器在大气紊流扰动下的健康性能评估方法，其特征在于，所述步骤四中判定函数Ψ的形式为：

式中，{HL-1,HL-2,…,HL-n}表示多旋翼的不同健康等级，{h_T,1,h_T,2,…,h_T,n-1}表示划分健康等级的健康度阈值。

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