CN111460589B - 一种换挡机械手机构的运动传递性能优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于自动驾驶领域，具体涉及一种换挡机械手机构的运动传递性能优化方法。根据换挡机械手机构的结构特点，绘制换挡机械手机构的运动简图；然后建立换挡机械手机构的速度方程，得到机构输出速度与输入速度的映射矩阵，即逆速度雅克比矩阵；确定机构奇异性的发生条件；根据机构的奇异性发生条件定义换挡机械手机构的局部运动传递性能指标和全域运动传递性能指标用于衡量机构的运动传递性能；以机构尺寸参数为设计变量，全域运动传递性能指标作为目标函数，建立换挡机械手机构的运动传递性能优化模型；最后使用遗传算法对优化模型进行求解，确定最优尺寸参数。本发明的方法提高了驾驶机器人操纵机构运动传递性能。

Description

一种换挡机械手机构的运动传递性能优化方法

技术领域

本发明属于自动驾驶领域，具体涉及一种换挡机械手机构的运动传递性能优化方法。

背景技术

换挡机械手能够操纵车辆或工程机械的换挡杆，实现车辆或工程机械的换挡操作，可以作为驾驶机器人的一部分应用在自动驾驶中，也可以独自应用于换挡操作试验。

中国专利CN 103631144 B公开了一种七连杆闭链机构换挡机械手，该机械手由两台电机驱动，可以实现挂挡动作与选挡动作的机械解耦，熟练完成换挡操作，且不需要对车辆进行较大改装即可安装在驾驶室内。中国专利CN 205719571 U公开了一种用于汽车试验的驾驶机器人，驾驶机器人的换挡机械手机构同样为七连杆机械手机构，采用直线电机驱动，直线电机通过曲柄滑块机构与七连杆机械手相连，，让电机不直接与机械手相连接，从而避免了机械手换挡挂档时使电机固定端强制位移产生不必要的误差，提高了精度。中国专利CN 105806629 B公开了一种基于二自由度电磁执行器驱动的驾驶机器人换挡机械手，通过二自由度电磁执行器驱动换挡机械手机构。

换挡机械手机构的运动传递性能与机构的运动传递效率有关，是机构的重要性能之一，目前中国专利CN 106078705B“汽车驾驶机器人换挡机械手尺寸的智能优化方法”针对换挡机械手机构的解耦精度问题进行了尺寸智能优化，但是没有考虑机构的运动传递性能优化问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种换挡机械手机构的运动传递性能优化方法，此方法可对换挡机械手机构的尺寸参数进行优化，提高换挡机械手机构的运动传递性能。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种换挡机械手机构的运动传递性能优化方法，包括以下步骤：

步骤1，根据换挡机械手机构的结构特点，绘制换挡机械手机构的运动简图；

步骤2，建立换挡机械手机构的速度方程，得到机构的输出速度与输入速度的映射矩阵，即逆速度雅克比矩阵；

步骤3，根据机构处于奇异位形时逆速度雅克比矩阵的行列式为0的特性，确定换挡机械手机构奇异性的发生条件；

步骤4，根据换挡机械手机构的奇异性发生条件，定义换挡机械手机构的局部运动传递性能指标和全域运动传递性能指标用于衡量机构的运动传递性能；

步骤5，以全域运动传递性能指标为目标函数，以机构尺寸参数为设计变量，建立换挡机械手机构的运动传递性能优化模型；

步骤6，使用遗传算法对运动传递性能优化模型进行求解，得到换挡机械手机构的最优尺寸参数。

进一步的，所述步骤2求出换挡机械手机构输入与输出之间的速度方程以及得到的逆速度雅克比矩阵分别为：

(1)速度方程为：

上式中，

为机构输入角速度向量，v_p为机构末端执行器参考点P的速度矢量；

(2)逆速度雅克比矩阵J为：

其中，J₁₁、J₁₂、J₂₁、J₂₂分别为

上式中，l₁₁、l₁₂、l₂₁、l₂₂、l₃₁、l₃₂以及d为连杆尺寸，θ_ij(i＝1,2,3，j＝1,2)为连杆的转角。

进一步的，所述步骤3确定的换挡机械手机构的奇异性发生条件为sin(θ₂₁-θ₂₂)＝0，sin(θ₃₁-θ₃₂)＝0或sin(θ₂₂-θ₃₂)＝0。

进一步的，所述步骤4中定义的换挡机械手机构的局部运动传递性能指标和全域运动传递性能指标分别为：

(1)局部运动传递性能指标TI为：

TI＝-ηsin(θ₂₂-θ₃₂)sin(θ₂₁-θ₂₂)sin(θ₃₁-θ₃₂)

上式中，

换挡机械手机构在某一位形时的TI值越低，运动传递性能越好；

(2)全域运动传递性能指标GTI为：

上式中，w表示换挡机械手机构的换挡区域；GTI值越低，换挡机械手机构整体运动传递性能越好。

进一步的，所述步骤5中建立的换挡机械手机构的运动传递性能优化模型为：

设计变量：X＝[l₁₁ l₁₂ l₂₁ l₂₂ l₃₁ l₃₂ d]^T；

目标函数：f＝GTI；

约束条件：

[d₁]²-(l₂₁-d)²+(l₁₁-l₂₂)²＜0’l₂₁-d＜0’[d₂]-(l₂₁+l₃₂)＜0’

上式中，(x_ai,y_ai)(i＝1,2,3)、(x_c,y_c)、(x_p,y_p)分别为换挡机械手机构基座关节A_i(i＝1,2,3)、关节点C、机构末端执行器参考点P的位置坐标，w_s为换挡区域的宽度；[d₁]、[d₂]、[d₃]分别表示基座关节A₂与基座关节A₁的最小布置距离、基座关节A₂与基座关节A₃在横坐标轴方向上的的最小布置距离以及基座关节A₃与换挡区域右侧边缘在横坐标轴方向上的最小距离。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：

本发明的目的是提供一种换挡机械手机构的运动传递性能优化方法，此方法以换挡机械手机构的运动传递性能为优化目标，通过对机构的尺寸参数进行优化设计，能够提高机构的运动传递性能，达到提升机构运动传递效率的效果；克服了当前尚没有以换挡机械手机构运动传递性能为目标的优化方法的问题。

附图说明

图1为本发明换挡机械手机构运动传递性能优化方法的流程图。

图2为驾驶机器人换挡机械手机构的运动简图。

图3为换挡机械手机构3挡挂4挡行程曲线图。

图4优化前、后的换挡机械手机构驱动关节转动角速度曲线对比图，其中，(a)为驱动关节A₂的转动角速度对比曲线，(b)为驱动关节A₃的转动角速度对比曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

结合图1，一种换挡机械手机构的运动传递性能优化方法，包括以下步骤：

步骤1，根据换挡机械手机构的结构特点，绘制换挡机械手机构的运动简图。

步骤2，建立换挡机械手机构的速度方程，得到机构的输出速度与输入速度的映射矩阵，即逆速度雅克比矩阵；

步骤3，根据机构处于奇异位形时逆速度雅克比矩阵的行列式为0的特性，确定换挡机械手机构奇异性的发生条件；

步骤4，根据换挡机械手机构的奇异性发生条件，定义换挡机械手机构的局部运动传递性能指标和全域运动传递性能指标用于衡量机构的运动传递性能；

步骤5，以全域运动传递性能指标为目标函数，以机构尺寸参数为设计变量，建立换挡机械手机构的运动传递性能优化模型；

步骤6，使用遗传算法对运动传递性能优化模型进行求解，得到换挡机械手机构的最优尺寸参数。

步骤1中，绘制换挡机械手机构的运动简图，如图2所示。其中，连杆A_iB₁(i＝1,2,3)记为连杆i1，连杆B₁P、连杆B₂C、连杆B₃C分别记为连杆12、连杆22、连杆32。A_i(i＝1,2,3)是基座关节，其中A₂、A₃为驱动关节，全局坐标系O-xy固定在支链1基座关节A₁中心。l_ij和u_ij分别是连杆ij(j＝1,2)的长度和单位向量，θ_ij为连杆ij的转角，u_ij＝(cosθ_ij sinθ_ij)^T。关节B₁和关节C之间的距离设为d。换挡机械手机构末端参考点P的位置矢量设为r_p＝(x_p y_p)^T，基座关节A_i、关节B_i、C的位置矢量分别设为e_i＝(x_ai y_ai)^T、r_bi＝(x_bi y_bi)^T、r_c＝(x_c y_c)^T。

步骤2中，令

分别为驱动关节A₂、A₃的角速度，

为机构输入角速度向量，v_p为机构末端执行器参考点P的速度矢量，通过矢量分析方法求出的机构速度方程为：

步骤2中，求出的换挡机械手机构的逆速度雅克比矩阵J的表达式为：

式中：

步骤3中，计算出换挡机械手机构的逆速度雅克比矩阵的行列式如下：

根据机构逆速度雅克比矩阵行列式为0时，机构处于奇异位形，令上式等于0，可以得出当sin(θ₂₂-θ₃₂)＝0，sin(θ₂₁-θ₂₂)＝0或sin(θ₃₁-θ₃₂)＝0时换挡机械手机构处于奇异位形，即机构发生奇异。

步骤4中，当机构处于奇异位形或在奇异位形附近时，机构的输入与输出之间会存在异常的运动传递关系，当机构远离奇异位形时，机构的运动传递性能会提高，运动速度传递效率会较高。因此，

或

三者的值越大，换挡机械手机构的运动传递性能越好，根据这一特点定义换挡机械手机构的局部性能指标如下所示：

TI＝-ηsin(θ₂₂-θ₃₂)sin(θ₂₁-θ₂₂)sin(θ₃₁-θ₃₂)

上式中，

以整个换挡区域内的局部运动/力传递性能指标的平均值作为全域运动传递性能指标：

上式中，w表示换挡机械手机构的换挡区域。

GTI值越小，表示换挡机械手机构的整体运动传递性能越好。

步骤5中，建立的换挡机械手机构运动传递优化模型包括设计变量、目标函数和约束条件三个组成部分。

步骤5中，确定换挡机械手机构的设计变量为l₁₁、l₁₂、l₂₁、l₂₂、l₃₁、l₃₂、d。

步骤5中，综合驾驶室、座椅空间要求以及以往设计的经验，确定换挡机械手机构设计变量(单位：mm)取值范围为：150≤l₁₁≤300，400≤l₁₂≤600，100≤l₂₁≤250，150≤l₂₂≤300，150≤l₃₁≤300，100≤l₃₂≤250，100≤d≤250

步骤5中，根据几何关系确定约束条件如下：

(1)如图2所示，换挡机械手机构在换挡区域内运动时，需要满足几何三角形△A₁B₁P、△A₂B₂C以及△A₃B₃C中的三边约束关系，具体约束如下：

(2)基座关节A₂布置在基座关节A₁的左侧位置，为保证两基座关节在装配空间上不产生干涉，两关节点的距离d₁应大于设定安全值[d₁]，因此需要满足：

(3)在基座关节A₂与基座关节A₃之间需要预留足够的空间用于电机的安装，因此两关节之间在x轴方向上的距离d₂应该大于最小距离[d₂]：[d₂]＜l₂₁+l₃₂；

(4)为避免基座关节A₃与换挡区域产生干涉，基座关节A₃与换挡区域右侧边缘在x轴方向上的距离d₃应该大于最小距离[d₃]：

步骤5中，换挡机械手的运动传递性能优化模型具体为：

设计变量：X＝[l₁₁ l₁₂ l₂₁ l₂₂ l₃₁ l₃₂ d]^T；

目标函数：f＝GTI；

约束条件：

[d₁]²-(l₂₁-d)²+(l₁₁-l₂₂)²＜0’l₂₁-d＜0’[d₂]-(l₂₁+l₃₂)＜0’

步骤6中，利用遗传算法求解换挡机械手机构运动传递性能优化模型，得到换挡机械手机构的优化尺寸为l₁₁＝207mm、l₁₂＝520mm、l₂₁＝108mm、l₂₂＝286mm、l₃₁＝263mm、l₃₂＝157mm、d＝115mm。

对优化前、后的换挡机械手机构进行运动传递性能进行对比验证，其中，换挡机械手机构优化前尺寸为l₁₁＝180mm、l₁₂＝600mm、l₂₁＝120mm、l₂₂＝230mm、l₃₁＝230mm、l₃₂＝120mm、d＝120mm。换挡机械手机构执行3挡挂4挡动作，行程曲线如图3所示，换挡机械手机构优化前、后的驱动关节角速度变化对比曲线如图4所示。从图4a)可以得出换挡机械手机构驱动关节A₂优化前最大绝对转动角速度为2.63rand/s左右，优化后最大绝对转动角速度降为了2.17rand/s左右；从图4b)可以得出换挡机械手机构驱动关节A₃优化前最大绝对转动角速度为4.82rand/s左右，优化后换挡机械手机构最大绝对转动角速度降为了4.13rand/s左右。因此，可以得出结论，优化后的换挡机械手机构在执行换挡动作时，所需要的最大驱动角速度下降明显，运动速度传递效率有较大提高，即运动传递性能有较大提高。

Claims (3)

1.一种换挡机械手机构的运动传递性能优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，根据换挡机械手机构的结构特点，绘制换挡机械手机构的运动简图；

步骤2，建立换挡机械手机构的速度方程，得到机构的输出速度与输入速度的映射矩阵，即逆速度雅克比矩阵；

步骤3，根据机构处于奇异位形时逆速度雅克比矩阵的行列式为0的特性，确定换挡机械手机构奇异性的发生条件；

步骤4，根据换挡机械手机构的奇异性发生条件，定义换挡机械手机构的局部运动传递性能指标和全域运动传递性能指标用于衡量机构的运动传递性能；

步骤5，以全域运动传递性能指标为目标函数，以机构尺寸参数为设计变量，建立换挡机械手机构的运动传递性能优化模型；

步骤6，使用遗传算法对运动传递性能优化模型进行求解，得到换挡机械手机构的最优尺寸参数；

所述步骤2求出换挡机械手机构输入与输出之间的速度方程以及得到的逆速度雅克比矩阵分别为：

(1)速度方程为：

上式中，

为机构输入角速度向量，v_p为机构末端执行器参考点P的速度矢量；

(2)逆速度雅克比矩阵J为：

其中，J₁₁、J₁₂、J₂₁、J₂₂分别为

上式中，l₁₁、l₁₂、l₂₁、l₂₂、l₃₁、l₃₂以及d为连杆尺寸，θ_ij(i＝1,2,3，j＝1,2)为连杆的转角；

所述步骤5中建立的换挡机械手机构的运动传递性能优化模型为：

设计变量：X＝[l₁₁ l₁₂ l₂₁ l₂₂ l₃₁ l₃₂ d]^T；

目标函数：f＝GTI；

约束条件：

[d₁]²-(l₂₁-d)²+(l₁₁-l₂₂)²<0’l₂₁-d<0’[d₂]-(l₂₁+l₃₂)<0’

上式中，(x_ai,y_ai)(i＝1,2,3)、(x_c,y_c)、(x_p,y_p)分别为换挡机械手机构基座关节A_i(i＝1,2,3)、关节点C、机构末端执行器参考点P的位置坐标，w_s为换挡区域的宽度；[d₁]、[d₂]、[d₃]分别表示基座关节A₂与基座关节A₁的最小布置距离、基座关节A₂与基座关节A₃在横坐标轴方向上的最小布置距离以及基座关节A₃与换挡区域右侧边缘在横坐标轴方向上的最小距离。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3确定的换挡机械手机构的奇异性发生条件为sin(θ₂₁-θ₂₂)＝0，sin(θ₃₁-θ₃₂)＝0或sin(θ₂₂-θ₃₂)＝0。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4中定义的换挡机械手机构的局部运动传递性能指标和全域运动传递性能指标分别为：

(1)局部运动传递性能指标TI为：

TI＝-ηsin(θ₂₂-θ₃₂)sin(θ₂₁-θ₂₂)sin(θ₃₁-θ₃₂)

上式中，

换挡机械手机构在某一位形时的TI值越低，运动传递性能越好；

(2)全域运动传递性能指标GTI为：

上式中，w表示换挡机械手机构的换挡区域；GTI值越低，换挡机械手机构整体运动传递性能越好。

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