CN111452801A - 一种四轮转向汽车的鲁棒自适应控制方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种四轮转向汽车的鲁棒自适应控制方法和装置。方法包括：检测四轮转向汽车车辆质心处的侧偏角以及车辆绕质心的横摆角速度；将检测到的车辆质心处的侧偏角和车辆绕质心的横摆角速度作为预设的鲁棒自适应控制器的输入参数，输入至鲁棒自适应控制器中；其中鲁棒自适应控制器采用加权式多模型方法，并根据H_∞鲁棒性能指标建立得到，再结合线性矩阵不等式技术确定得到鲁棒自适应控制器中的控制器参数；获取鲁棒自适应控制器输出的用于控制四轮转向汽车系统的控制指令，以依据所述控制指令实现对四轮转向汽车系统进行反馈控制。本发明综合鲁棒控制及非线性控制的技术，能够有效解决四轮转向系统的非线性问题和外部扰动问题。

Description

一种四轮转向汽车的鲁棒自适应控制方法和装置

技术领域

本发明涉及四轮转向汽车控制技术领域，尤其涉及一种四轮转向汽车的鲁棒自适应控制方法和装置。

背景技术

现有的四轮转向汽车控制技术主要针对的是四轮转向系统的软硬件的框架设计，对于底层控制算法的研究不够深入。且目前现有的底层控制算法只考虑到外部扰动的问题，采用了鲁棒控制方法，而对于四轮转向系统的非线性问题则考虑较少。

因此，如何综合鲁棒控制及非线性控制的技术，用于同时解决四轮转向系统的非线性问题和外部扰动问题，是当前需要解决的一个技术问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种四轮转向汽车的鲁棒自适应控制方法和装置，用于综合鲁棒控制及非线性控制的技术，以解决四轮转向系统的非线性问题和外部扰动问题。技术方案如下：

基于本发明的一方面，本发明提供一种四轮转向汽车的鲁棒自适应控制方法，包括：

检测四轮转向汽车车辆质心处的侧偏角以及车辆绕质心的横摆角速度；

将检测到的车辆质心处的侧偏角和车辆绕质心的横摆角速度作为预设的鲁棒自适应控制器的输入参数，输入至所述鲁棒自适应控制器中；其中所述鲁棒自适应控制器采用加权式多模型方法，并根据H_∞鲁棒性能指标建立得到，再结合线性矩阵不等式LMI技术确定得到所述鲁棒自适应控制器中的控制器参数；

获取所述鲁棒自适应控制器输出的用于控制所述四轮转向汽车系统的控制指令，以依据所述控制指令实现对所述四轮转向汽车系统进行反馈控制。

可选地，所述鲁棒自适应控制器是基于二自由度四轮转向汽车动力学模型

以及多模型方法建立的具有外部扰动的控制系统模型

得到；

所述鲁棒自适应控制器为

其中

B＝I₂，

e_i(t)＝x_i(t)-x(t)，

x＝[x₁ x₂]，

其中，a_y为车辆侧向加速度，ω_r为车辆绕质心的横摆角速度，F₁，F₂分别为前、后轮胎侧向力，a，b为质心距前后轴的距离，δ_f，δ_r为等效前后轮转角，m为整车质量，I_z为整车绕z轴的转动惯量，v为车辆质心处的侧偏角，η为车辆前进速度，a_f，a_r分别为前、后轮胎侧偏角，k_f，k_r分别为前、后轮侧偏刚度，w(t)为有界的不确定外部扰动，x₁＝v，x₂＝ω_r，α≥0，β＞0，κ＞0为给定系数，σ＞0为给定的标量，K_i为反馈增益矩阵。

可选地，预先建立轮胎侧偏角小于预设阈值时对应的第一状态方程

和轮胎侧偏角不小于所述预设阈值时对应的第二状态方程

其中，所述e_i(t)＝x_i(t)-x(t)中，x_i(t)为所述第一状态方程时的状态或所述第二状态方程时的状态，x(t)为被控对象当前的实际状态。

可选地，所述预设阈值为0.05rad。

可选地，反馈增益矩阵K_i根据H_∞鲁棒性能指标，采用LMI方法得到：

H_∞鲁棒性能指标为

利用

求解反馈增益矩阵K_i；

其中Q为待求解的正定对称矩阵，Φ_i＝(A_i+BK_i)Q+Q(A_i+BK_i)^T，t_f是控制结束时间，γ是表示

对x(t)影响的给定系数，R是给定的正定对称矩阵。

基于本发明的另一方面，本发明提供一种四轮转向汽车的鲁棒自适应控制装置，包括：

检测单元，用于检测四轮转向汽车车辆质心处的侧偏角以及车辆绕质心的横摆角速度；

输入单元，用于将检测到的车辆质心处的侧偏角和车辆绕质心的横摆角速度作为预设的鲁棒自适应控制器的输入参数，输入至所述鲁棒自适应控制器中；其中所述鲁棒自适应控制器采用加权式多模型方法，并根据H_∞鲁棒性能指标建立得到，再结合线性矩阵不等式LMI技术确定得到所述鲁棒自适应控制器中的控制器参数；

获取单元，用于获取所述鲁棒自适应控制器输出的用于控制所述四轮转向汽车系统的控制指令，以依据所述控制指令实现对所述四轮转向汽车系统进行反馈控制。

可选地，所述鲁棒自适应控制器是基于二自由度四轮转向汽车动力学模型

以及基于多模型方法建立的具有外部扰动的控制系统模型

得到；

所述鲁棒自适应控制器为

其中

B＝I₂，

e_i(t)＝x_i(t)-x(t)，

x＝[x₁ x₂]，

其中，a_y为车辆侧向加速度，ω_r为车辆绕质心的横摆角速度，F₁，F₂分别为前、后轮胎侧向力，a，b为质心距前后轴的距离，δ_f，δ_r为等效前后轮转角，m为整车质量，I_z为整车绕z轴的转动惯量，v为车辆质心处的侧偏角，η为车辆前进速度，a_f，a_r分别为前、后轮胎侧偏角，k_f，k_r分别为前、后轮侧偏刚度，w(t)为有界的不确定外部扰动，x₁＝v，x₂＝ω_r，α≥0，β＞0，κ＞0为给定系数，σ＞0为给定的标量，K_i为反馈增益矩阵。

可选地，预先建立轮胎侧偏角小于预设阈值时对应的第一状态方程

和轮胎侧偏角不小于所述预设阈值时对应的第二状态方程

其中，所述e_i(t)＝x_i(t)-x(t)中，x_i(t)为所述第一状态方程时的状态或所述第二状态方程时的状态，x(t)为被控对象当前的实际状态。

可选地，所述预设阈值为0.05rad。

可选地，反馈增益矩阵K_i根据H_∞鲁棒性能指标，采用LMI方法得到：

H_∞鲁棒性能指标为

利用

求解反馈增益矩阵K_i；

其中Q为待求解的正定对称矩阵，Φ_i＝(A_i+BK_i)Q+Q(A_i+BK_i)^T，t_f是控制结束时间，γ是表示

对x(t)影响的给定系数，R是给定的正定对称矩阵。

本发明提供的四轮转向汽车的鲁棒自适应控制方法和装置中，将检测到的车辆质心处的侧偏角和车辆绕质心的横摆角速度输入至预设的鲁棒自适应控制器中，进而获取鲁棒自适应控制器输出的用于控制四轮转向汽车系统的控制指令，以依据所述控制指令实现对四轮转向汽车系统进行反馈控制。对于本发明中的鲁棒自适应控制器，本发明针对四轮转向汽车侧向加速度较大时，轮胎侧偏刚度发生变化，四轮转向系统非线性增强的问题，采用加权式多模型方法建立鲁棒自适应控制器，能够有效解决四轮转向系统的非线性问题。且本发明进一步采用H_∞鲁棒自适应控制方法结合线性矩阵不等式(LMI，Linear MatrixInequality)技术，确定得到鲁棒自适应控制器中的控制器参数，能够有效抑制不确定外部扰动以及内部参数摄动对四轮转向系统稳定性的影响，使得四轮转向系统保持稳定，达到满意的控制性能。本发明综合鲁棒控制及非线性控制的技术，能够有效解决四轮转向系统的非线性问题和外部扰动问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的一种四轮转向汽车的鲁棒自适应控制方法的流程图；

图2为本发明中汽车横摆角速度响应曲线；

图3为本发明中质心侧偏角响应曲线；

图4为本发明提供的一种四轮转向汽车的鲁棒自适应控制装置的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

四轮转向系统的非线性问题主要指的是四轮转向汽车的侧向加速度较大时，轮胎侧偏刚度会发生变化的问题，针对此，本发明的主要思想之一包括但不限于采用加权式多模型方法建立系统模型，来解决非线性问题。而针对四轮转向系统内的参数摄动以及外部不确定扰动问题，本发明的主要思想之一包括但不限于采用H_∞鲁棒自适应控制方法结合LMI技术，确定模型中相关的控制参数，以抑制其对系统稳定性的影响，使系统达到满意的控制性能。

如图1所示，本发明提供的一种四轮转向汽车的鲁棒自适应控制方法，方法可以包括：

步骤101，检测四轮转向汽车车辆质心处的侧偏角以及车辆绕质心的横摆角速度。

具体地本发明可以利用侧偏角传感器实时检测四轮转向汽车车辆质心处的侧偏角，以及利用横摆角速度传感器实时检测四轮转向汽车车辆绕质心的横摆角速度。

步骤102，将检测到的车辆质心处的侧偏角和车辆绕质心的横摆角速度作为预设的鲁棒自适应控制器的输入参数，输入至所述鲁棒自适应控制器中；其中所述鲁棒自适应控制器采用加权式多模型方法，并根据H_∞鲁棒性能指标建立得到，再结合LMI技术确定得到所述鲁棒自适应控制器中的控制器参数。

步骤103，获取所述鲁棒自适应控制器输出的用于控制所述四轮转向汽车系统的控制指令，以依据所述控制指令实现对所述四轮转向汽车系统进行反馈控制。

本发明针对四轮转向汽车侧向加速度较大时，轮胎侧偏刚度发生变化，四轮转向系统非线性增强的问题，采用加权式多模型方法建立鲁棒自适应控制器，能够有效解决四轮转向系统的非线性问题。且本发明进一步采用H_∞鲁棒自适应控制方法结合LMI技术，确定得到鲁棒自适应控制器中的控制器参数，能够有效抑制不确定外部扰动以及内部参数摄动对四轮转向系统稳定性的影响，使得四轮转向系统保持稳定，达到满意的控制性能。本发明综合鲁棒控制及非线性控制的技术，能够有效解决四轮转向系统的非线性问题和外部扰动问题。

本发明中，鲁棒自适应控制器可以采用如下方法得到：

1、确定四轮转向汽车侧向动力学模型

具体地，首先假设车辆匀速行驶，建立二自由度动力学模型为式(1)，其中，a_y为车辆侧向加速度，ω_r为车辆绕质心的横摆角速度，F₁，F₂分别为前、后轮胎侧向力，a，b为质心距前后轴的距离，δ_f，δ_r为等效前后轮转角，m为整车质量，I_z为整车绕z轴的转动惯量。

进一步，假设转向时，车辆前后轮转角较小，可得近似为：cosδ_f≈1，cosδ_r≈1，β≈tanβ＝vη，因此，可得前后轮胎侧向力分别为式(2)和式(3)，其中，v为车辆质心处的侧偏角，η为车辆前进速度，a_f，a_r分别为前后轮胎侧偏角，k_f，k_r分别为前后轮侧偏刚度。

进一步令x₁＝v，x₂＝ω_r，建立二自由度四轮转向汽车动力学模型为式(4)。

其中，

x＝[x₁x₂]。

2、基于加权式多模型的控制系统设计

由于汽车转向时侧偏刚度并不是不变的，在实际应用过程中往往会工作在非线性区。其中具体地，在小侧偏角时轮胎的侧偏力F和侧偏角α呈线性关系，但是当侧偏角超过某一数值时轮胎的侧偏刚度急剧下降。根据测试数据可以得出，当轮胎侧偏角小于0.05rad时，侧偏刚度较大；当轮胎侧偏角大于0.05rad时，侧偏刚度较小。因此本发明首先建立两个对应的二自由度线性模型，轮胎侧偏刚度较大的模型为式(5)和轮胎侧偏刚度较小的模型为式(6)

进一步，本发明建立匹配度二次型指标为式(7)，其中e_i(t)＝x_i(t)-x(t)，x_i(t)为式(5)或式(6)这两个模型时的状态，x(t)为被控对象当前的实际状态，α≥0，β＞0，κ＞0为给定系数。

进一步，本发明构造模型加权系数为式(8)，其中σ＞0为给定的标量。

进一步根据式(8)，并考虑外部扰动，建立基于加权式多模型的四轮转向汽车模型为式(9)，其中w(t)为有界的不确定外部扰动。

进一步，设计加权控制器为式(10)，其中K_i为待求的反馈增益矩阵；

最后，将式(10)的控制器代入式(9)中，则可得到四轮转向控制系统模型(即鲁棒自适应控制器)为式(11)，其中，

B＝I₂(2阶单位矩阵)

3、确定能够满足H_∞鲁棒性能指标的控制器参数；

首先，本发明定义H_∞鲁棒性能指标为式(12)，其中t_f是控制结束时间,γ是表示

对x(t)影响的给定系数，R是给定的正定对称矩阵；

进一步，确定反馈增益矩阵K_i，设计线性矩阵不等式(LMI)为式(13)，通过求解LMI获得K_i，从而使系统能够实现鲁棒稳定。其中，Q为待求解的正定对称矩阵，Φ_i＝(A_i+BK_i)Q+Q(A_i+BK_i)^T

需要说明的是，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

下面，申请人将以实际案例仿真来证明本发明提供的鲁棒自适应控制器的有效性。

本发明中，以四轮转向汽车作为被控对象，鲁棒自适应控制器中的控制器参数包括：I_z＝11660kgm²,a＝1.44m,b＝1.86m,u＝27.8m/s。轮胎侧偏刚度较大时的参数取值为：k_f1＝-83.327kN/rad，k_r1＝-83.691kN/rad；轮胎侧偏刚度较小时的参数取值为：k_f2＝-46kN/rad，k_r2＝-46.3kN/rad。其余参数取值为：γ＝1，σ＝0.01，α＝β＝1，

其中假设四轮转向汽车初始状态为零，运行1s后，输入汽车车速为10m/s，转角为0.4rad，对本发明提供的鲁棒自适应控制器进行控制仿真分析。其中图2是汽车横摆角速度响应曲线，图3是质心侧偏角响应曲线。从仿真结果看，横摆角速度和侧偏角在经过一段波动后快速达到一个稳定的状态，其中，侧偏角有明显的减小，有利于车辆操纵稳定性的提高，而横摆角速度达到稳定状态还会改善车辆在转弯过程中过度转向的问题。可见，采用本发明所提供的鲁棒自适应控制器，能够让四轮转向汽车在转弯时保持稳定，不受内部参数摄动和外部干扰的影响，也不受侧向加速度变化的影响，本发明所提出的四轮转向汽车的鲁棒自适应控制方法是行之有效的。

本发明根据四轮转向汽车侧向加速度较大时，轮胎侧偏刚度发生变化，引发非线性增强的情况，采用加权式多模型方法建立系统模型，并设计相应的鲁棒自适应控制器，以解决系统非线性的问题；针对不确定外部扰动以及内部参数摄动，采用H_∞鲁棒控制方法结合LMI技术，确定控制器参数，使得四轮转向系统能够保持稳定，并达到满意的控制性能。

基于前文本发明提供的一种四轮转向汽车的鲁棒自适应控制方法，本发明还提供一种四轮转向汽车的鲁棒自适应控制装置，如图4所示，装置可以包括：

检测单元10，用于检测四轮转向汽车车辆质心处的侧偏角以及车辆绕质心的横摆角速度；

输入单元20，用于将检测到的车辆质心处的侧偏角和车辆绕质心的横摆角速度作为预设的鲁棒自适应控制器的输入参数，输入至所述鲁棒自适应控制器中；其中所述鲁棒自适应控制器采用加权式多模型方法，并根据H_∞鲁棒能指标建立得到，再结合线性矩阵不等式LMI技术确定得到所述鲁棒自适应控制器中的控制器参数；

获取单元30，用于获取所述鲁棒自适应控制器输出的用于控制所述四轮转向汽车系统的控制指令，以依据所述控制指令实现对所述四轮转向汽车系统进行反馈控制。

其中所述鲁棒自适应控制器是基于二自由度四轮转向汽车动力学模型

以及基于多模型方法建立的具有外部扰动的控制系统模型

得到；

所述鲁棒自适应控制器为

其中

B＝I₂，

e_i(t)＝x_i(t)-x(t)，

x＝[x₁ x₂]，

其中，a_y为车辆侧向加速度，ω_r为车辆绕质心的横摆角速度，F₁，F₂分别为前、后轮胎侧向力，a，b为质心距前后轴的距离，δ_f，δ_r为等效前后轮转角，m为整车质量，I_z为整车绕z轴的转动惯量，v为车辆质心处的侧偏角，η为车辆前进速度，a_f，a_r分别为前、后轮胎侧偏角，k_f，k_r分别为前、后轮侧偏刚度，w(t)为有界的不确定外部扰动，x₁＝v，x₂＝ω_r，α≥0，β＞0，κ＞0为给定系数，σ＞0为给定的标量，K_i为反馈增益矩阵。

可选地，预先建立轮胎侧偏角小于预设阈值时对应的第一状态方程

和轮胎侧偏角不小于所述预设阈值时对应的第二状态方程

其中，所述e_i(t)＝x_i(t)-x(t)中，x_i(t)为所述第一状态方程时的状态或所述第二状态方程时的状态，x(t)为被控对象当前的实际状态。所述预设阈值为0.05rad。

可选地，反馈增益矩阵K_i根据H_∞鲁棒性能指标，采用LMI方法得到：

H_∞鲁棒性能指标为

利用

求解反馈增益矩阵K_i；

其中Q为待求解的正定对称矩阵，Φ_i＝(A_i+BK_i)Q+Q(A_i+BK_i)^T，t_f是控制结束时间，γ是表示

对x(t)影响的给定系数，R是给定的正定对称矩阵。

需要说明的是，本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。对于装置类实施例而言，由于其与方法实施例基本相似，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上对本发明所提供的一种四轮转向汽车的鲁棒自适应控制方法和装置进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种四轮转向汽车的鲁棒自适应控制方法，其特征在于，包括：

检测四轮转向汽车车辆质心处的侧偏角以及车辆绕质心的横摆角速度；

将检测到的车辆质心处的侧偏角和车辆绕质心的横摆角速度作为预设的鲁棒自适应控制器的输入参数，输入至所述鲁棒自适应控制器中；其中所述鲁棒自适应控制器采用加权式多模型方法，并根据H_∞鲁棒性能指标建立得到，再结合线性矩阵不等式LMI技术确定得到所述鲁棒自适应控制器中的控制器参数；

获取所述鲁棒自适应控制器输出的用于控制所述四轮转向汽车系统的控制指令，以依据所述控制指令实现对所述四轮转向汽车系统进行反馈控制。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

所述鲁棒自适应控制器是基于二自由度四轮转向汽车动力学模型

以及多模型方法建立的具有外部扰动的控制系统模型

得到；

所述鲁棒自适应控制器为

其中

B＝I₂，

e_i(t)＝x_i(t)-x(t)，

x＝[x₁ x₂]，

其中，a_y为车辆侧向加速度，ω_r为车辆绕质心的横摆角速度，F₁，F₂分别为前、后轮胎侧向力，a，b为质心距前后轴的距离，δ_f，δ_r为等效前后轮转角，m为整车质量，I_z为整车绕z轴的转动惯量，v为车辆质心处的侧偏角，η为车辆前进速度，a_f，a_r分别为前、后轮胎侧偏角，k_f，k_r分别为前、后轮侧偏刚度，w(t)为有界的不确定外部扰动，x₁＝v，x₂＝ω_r，α≥0，β＞0，κ＞0为给定系数，σ＞0为给定的标量，K_i为反馈增益矩阵。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，

预先建立轮胎侧偏角小于预设阈值时对应的第一状态方程

和轮胎侧偏角不小于所述预设阈值时对应的第二状态方程

其中，所述e_i(t)＝x_i(t)-x(t)中，x_i(t)为所述第一状态方程时的状态或所述第二状态方程时的状态，x(t)为被控对象当前的实际状态。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述预设阈值为0.05rad。

5.根据权利要求2-4任一项所述的方法，其特征在于，反馈增益矩阵K_i根据H_∞鲁棒性能指标，采用LMI方法得到：

H_∞鲁棒性能指标为

利用

求解反馈增益矩阵K_i；

其中Q为待求解的正定对称矩阵，Φ_i＝(A_i+BK_i)Q+Q(A_i+BK_i)^T，t_f是控制结束时间，γ是表示

对x(t)影响的给定系数，R是给定的正定对称矩阵。

6.一种四轮转向汽车的鲁棒自适应控制装置，其特征在于，包括：

检测单元，用于检测四轮转向汽车车辆质心处的侧偏角以及车辆绕质心的横摆角速度；

输入单元，用于将检测到的车辆质心处的侧偏角和车辆绕质心的横摆角速度作为预设的鲁棒自适应控制器的输入参数，输入至所述鲁棒自适应控制器中；其中所述鲁棒自适应控制器采用加权式多模型方法，并根据H_∞鲁棒性能指标建立得到，再结合线性矩阵不等式LMI技术确定得到所述鲁棒自适应控制器中的控制器参数；

获取单元，用于获取所述鲁棒自适应控制器输出的用于控制所述四轮转向汽车系统的控制指令，以依据所述控制指令实现对所述四轮转向汽车系统进行反馈控制。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，

所述鲁棒自适应控制器是基于二自由度四轮转向汽车动力学模型

以及基于多模型方法建立的具有外部扰动的控制系统模型

得到；

所述鲁棒自适应控制器为

其中

B＝I₂，

e_i(t)＝x_i(t)-x(t)，

x＝[x₁ x₂]，

其中，a_y为车辆侧向加速度，ω_r为车辆绕质心的横摆角速度，F₁，F₂分别为前、后轮胎侧向力，a，b为质心距前后轴的距离，δ_f，δ_r为等效前后轮转角，m为整车质量，I_z为整车绕z轴的转动惯量，v为车辆质心处的侧偏角，η为车辆前进速度，a_f，a_r分别为前、后轮胎侧偏角，k_f，k_r分别为前、后轮侧偏刚度，w(t)为有界的不确定外部扰动，x₁＝v，x₂＝ω_r，α≥0，β＞0，κ＞0为给定系数，σ＞0为给定的标量，K_i为反馈增益矩阵。

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，

预先建立轮胎侧偏角小于预设阈值时对应的第一状态方程

和轮胎侧偏角不小于所述预设阈值时对应的第二状态方程

其中，所述e_i(t)＝x_i(t)-x(t)中，x_i(t)为所述第一状态方程时的状态或所述第二状态方程时的状态，x(t)为被控对象当前的实际状态。

9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述预设阈值为0.05rad。

10.根据权利要求6-9任一项所述的装置，其特征在于，反馈增益矩阵K_i根据H_∞鲁棒性能指标，采用LMI方法得到：

H_∞鲁棒性能指标为

利用

求解反馈增益矩阵K_i；

其中Q为待求解的正定对称矩阵，Φ_i＝(A_i+BK_i)Q+Q(A_i+BK_i)^T，t_f是控制结束时间，γ是表示

对x(t)影响的给定系数，R是给定的正定对称矩阵。

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