CN111443241A - 一种高压岸电电力系统谐波检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高压岸电电力系统谐波检测方法，包括以下步骤：采集高压岸电电力系统的谐波原始数据；随机选取一部分谐波原始数据通过AR谱建立谐波AR模型，得到谐波AR模型的功率谱密度；通过最优权函数Burg算法获取岸电谐波信号的功率谱密度估计，得到谐波的阶数和频率；建立岸电系统谐波信号模型；根据岸电系统谐波信号模型通过天牛须算法求解谐波的幅值和初始相位，完成高压岸电电力系统谐波检测。本发明使算法的运算量大大降低，显著提高了寻优速度，使谐波检测所需要的时间也大幅减少，因此可以兼顾精度和实时性。最终实现岸电系统的幅值、频率和相位三个特征的高精度检测。

Description

一种高压岸电电力系统谐波检测方法

技术领域

本发明属于电力系统谐波检测领域，具体涉及一种高压岸电电力系统谐波检 测方法。

背景技术

船舶运输是贸易发展的重要载体，当船舶停靠港口时，由于船舶采用传统的 辅机发电方式生产电力，产生的废气污染较为严重。随着世界各国节能减排、大 气污染防治工作的不断推进，船舶停靠港口时对城市造成的大气污染问题已经引 起各方面重视。而船用岸电技术是近年来国内外港航界备受关注的一项新技术， 是适应港口繁忙的营运要求、实现港口节能减排的重要技术。

我国是世界上最大的海运国，但国内港口岸电技术尚处于研究起步阶段。国 内许多港口对于岸电技术的使用还没有推广，仍需要技术标准的建立、技术难度 的突破等发展。在岸电电力系统中，由于大容量电子装置的增加，使非线性负载 增大，从而导致岸电系统产生大量的谐波，严重影响电网的安全以及各种设备的 正常工作。目前，岸电系统针对谐波的预测和检测算法存在精度低、实时性不高 等局限性。

发明内容

本发明针对现有技术中的不足，提供一种高压岸电电力系统谐波检测方法， 提高了谐波检测的精度和效率。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种高压岸电电力系统谐波检测方法，包括以下步骤：

采集高压岸电电力系统的谐波原始数据；

随机选取一部分谐波原始数据通过AR谱建立谐波AR模型，得到谐波AR模 型的功率谱密度；

通过最优权函数Burg算法获取岸电谐波信号的功率谱密度估计，得到谐波 的阶数和频率；

建立岸电系统谐波信号模型；

根据岸电系统谐波信号模型通过天牛须算法求解谐波的幅值和初始相位，完 成高压岸电电力系统谐波检测。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

进一步地，上述采集不同时间尺度高压岸电电力系统的谐波原始数据的步骤 具体为：

选取一处高压岸电电力系统通过仿真软件建立岸电电力系统数学模型；

根据岸电电力系统数学模型计算得到岸电变流器和岸电变压器的一组各次 谐波监测数据。

进一步地，上述谐波AR模型y(n)为：

其中，η(n)为零均值且方差为σ²的白噪声；p为AR模型的阶数；a_p(i) (1,…,p)为p阶AR模型下的系数；i为自然数，i的取值范围为[1,p]；n为谐波 信号的分段数；

根据随机信号功率谱密度的定义，得到谐波AR模型y(n)的功率谱密度P_y(ω) 为：

其中，σ²为白噪声序列的方差。

进一步地，上述通过最优权函数Burg算法获取岸电谐波信号的功率谱密度 估计的步骤具体为：

定义p阶加权的前、后向预测均方误差为：

其中，

和

分别为前、后向预测误差；ω_p(n)为权函数；N为采样 点数；

定义最优权函数w_p-1(n)为：

根据Burg算法中的反射系数通过Levinson递推获得可得最优权函数Burg算 法的一阶反射系数为：

其中，

为p-1阶第n-1个前向预测误差，

为p-1阶第n-1 个后向预测误差；

通过Levinson递推公式和一阶反射系数计算AR模型的参数，，得到岸电谐 波信号的功率谱密度估计，获取谐波的阶数和频率。

进一步地，上述建立岸电系统谐波信号模型的步骤具体为：

定义岸电系统谐波信号模型y(t)为：

其中，A_i为岸电系统谐波信号的幅值，

为谐波信号的相位，η(t)是方差为 σ²的白噪声；f_i为第i个谐波分量的频率；

将岸电系统谐波信号模型y(t)转化为：

其中，α_i和β_i均为幅值参数；

对幅值参数进行求解，在谐波分析时间长度T_s内，设置天牛须搜索算法的适 应度函数为：

其中，minF为天牛须搜索算法的适应度函数，t’为时间参数。

进一步地，上述根据岸电系统谐波信号模型通过天牛须算法求解谐波的幅值 和初始相位具体包括以下步骤：

步骤一：建立岸电系统谐波参数数据库，初始化天牛须算法参数，包括补偿 因子参数c₁、c₂和算法迭代最大次数gen；

步骤二：设定迭代次数t＝0，初始化随机天牛位置，设置最优位置x_best＝x₀， 根据天牛左右须空间坐标式计算左须和右须的位置，计算公式为：

其中，x_lt和x_rt分别表示天牛的左须和右须在第t次迭代时的空间位置；d为 天牛的左须和右须之间的距离；

为随机方向向量，

其中，rand(·) 为随机函数；k为空间维度；

步骤三：调用岸电系统谐波参数数据库中的谐波参数并根据天牛位置更新谐 波参数，然后计算适应度值f(x⁰)，最优适应度值f_best＝f(x_best)；

步骤四：更新迭代次数t＝t+1，重复上述步骤二至步骤三，得到当前空间 位置的天牛左须的适应度值fl和当前空间位置的天牛右须的适应度值fr；

步骤五：根据预更新位置公式计算预更新位置x^t，计算公式为：

其中，ε^t为算法在第t次迭代时的步长因子，ε^t＝c₁ε^t-1+ε⁰，d^t＝ε^t/c₂，ε 表示天牛的搜索步长，初始步长ε⁰为能够覆盖当前搜索区域的较大值，sign()为 符号函数

然后计算适应度值f(x^t)；

步骤六：根据接受解的判断规则，判断更新位置处适应度值与上一次位置适 应度值的大小，确定是否接受预更新位置；

步骤七：判断迭代次数t是否达到迭代最大次数gen，若达到则进行下一步， 否则跳回步骤四；

步骤八：输出最优解，即最后一次迭代后的x_best和f_best；

步骤九：根据x_best和f_best求解幅值α_i和β_i，然后通过回代公式得到幅值A_i和 初始相位

其中，回代公式为：

完成谐波幅值和初始相位的检测。

本发明的有益效果是：

本发明提供的高压岸电电力系统谐波检测方法通过最优加权的Burg算法来 计算得到各次谐波分量的个数和高精度频率，并将岸电系统谐波幅值和相位的检 测转换为幅值参数的优化，采用天牛须搜索算法进行求解，使算法的运算量大大 降低，显著提高了寻优速度，使谐波检测所需要的时间也大幅减少，因此可以兼 顾精度和实时性。最终实现岸电系统的幅值、频率和相位三个特征的高精度检测。

附图说明

图1位本发明的检测方法流程示意图。

具体实施方式

现在结合附图1对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示，在本发明的其中一个实施例中，一种高压岸电电力系统谐波检 测方法包括以下步骤：

采集高压岸电电力系统的谐波原始数据；

随机选取一部分谐波原始数据通过AR谱建立谐波AR模型，得到谐波AR模 型的功率谱密度；

通过最优权函数Burg算法获取岸电谐波信号的功率谱密度估计，得到谐波 的阶数和频率；

建立岸电系统谐波信号模型；

根据岸电系统谐波信号模型通过天牛须算法求解谐波的幅值和初始相位，完 成高压岸电电力系统谐波检测。

在本实施例中，对即将建立的某一地区6.6kv高压船舶岸电系统建立岸电电 力系统的数学模型，并利用数学模型采集得到岸电变流器和岸电变压器的各次谐 波监测数据；通过最优加权的Burg算法来计算得到各次谐波分量的个数和高精 度频率，并将岸电系统谐波幅值和相位的检测转换为对幅值参数的优化，采用天 牛须搜索算法进行求解，使算法的运算量大大降低，显著提高了寻优速度，使谐 波检测所需要的时间也大幅减少，因此可以兼顾精度和实时性。最终实现岸电系 统的幅值、频率和相位三个特征的高精度检测。

如图1所示，在本发明的其中一个实施例中，选取部分岸电系统谐波数据采 用AR谱估计准确检测出信号谐波分量的个数和对应频率成分，谐波AR模型y(n) 为：

其中，η(n)为零均值且方差为σ²的白噪声；p为AR模型的阶数；a_p(i) (1,…,p)为p阶AR模型下的系数；i为自然数，i的取值范围为[1,p]；n为谐波 信号的分段数；

根据随机信号功率谱密度的定义，得到谐波AR模型y(n)的功率谱密度P_y(ω) 为：

其中，σ²为白噪声序列的方差。

进一步地，上述通过最优权函数Burg算法获取岸电谐波信号的功率谱密度 估计的步骤具体为：

定义p阶加权的前、后向预测均方误差为：

其中，

和

分别为前、后向预测误差；ω_p(n)为权函数；N为采样 点数；

定义最优权函数w_p-1(n)为：

在本实施例中，针对传统的AR谱估计的岸电系统谐波存在着较大的谱峰偏 移程度、谱线分裂以及频率分辨率不是很高等情况，引入了最优权函数并采用 Levinson递推得到基于最优权函数Burg算法一阶反射系数，进一步改进了Burg 算法的性能，避免了由于谐波频率分辨率不高导致的谐波的相位和幅值检测不精 确的情况。该最优权函数使前、后向预测均方误差最小化，从而进一步改进了 Burg算法的性能，得到更高的频率分辨率。

根据Burg算法中的反射系数通过Levinson递推获得可得最优权函数Burg算 法的一阶反射系数为：

其中，

为p-1阶第n-1个前向预测误差，

为p-1阶第n-1 个后向预测误差；

通过Levinson递推公式计算AR模型的参数，得到岸电谐波信号的功率谱密 度估计，获取谐波的阶数和频率。

如图1所示，在本发明的其中一个实施例中，天牛须算法的实现步骤包括：

1)随机方向向量

为了模拟天牛的搜索行为，定义方向向量为：

式中，rand(·)为随机函数；k为空间维度。

2)天牛左右须空间坐标

式中，t为算法的迭代次数；x_lt和x_rt分别表示天牛的左须和右须在第次迭代 时的空间位置；d为天牛的左须和右须之间的距离。

3)适应度值

式中，fl和fr分别表示当前空间位置的天牛左须和右须的适应度值；f(·)为 适应度函数。

4)步长因子

ε^t＝c₁ε^t-1+ε⁰，d^t＝ε^t/c₂

式中，ε表示天牛的搜索步长，初始步长ε⁰通常设置为能够覆盖当前搜索 区域的较大值；ε^t为第t次迭代的步长因子；c₁和c₂为搜索参数，由使用者设定。

5)预更新位置

6)接受解的判断规则

天牛须搜索算法在迭代过程中，判断更新位置处适应度值与上一次位置适应 度值的大小确定是否接受预更新位置。

如图1所示，在本发明的其中一个实施例中，引入天牛须搜索算法对岸电谐 波幅值参数进行优化，对比传统hht、小波分解等方法，大大提高了对谐波幅值 和初始相位的检测精度，能够提供更精确的数据以供相关人员参考，具体步骤如 下：

定义岸电系统谐波信号模型y(t)为：

其中，A_i为岸电系统谐波信号的幅值，

为谐波信号的相位，η(t)是方差为 σ²的白噪声；f_i为第i个谐波分量的频率；

将岸电系统谐波信号模型y(t)转化为：

其中，α_i和β_i均为幅值参数；

对幅值参数进行求解，在谐波分析时间长度T_s内，设置天牛须搜索算法的适 应度函数为：

其中，minF为天牛须搜索算法的适应度函数，t’为时间参数。

将岸电系统谐波幅值和相位的检测转换为幅值参数的目标函数，为使谐波检 测兼顾精度和实时性，因此采用天牛须搜索算法进行求解，使算法的运算量大大 降低，显著提高了寻优速度，使谐波检测所需要的时间也大幅减少。天牛须搜索 算法的实现步骤包括：

步骤一：建立岸电系统谐波参数数据库，初始化天牛须算法参数，包括补偿 因子参数c₁、c₂和算法迭代最大次数gen；

步骤二：设定迭代次数t＝0，初始化随机天牛位置，设置最优位置x_best＝x₀， 根据天牛左右须空间坐标式计算左须和右须的位置，计算公式为：

其中，x_lt和x_rt分别表示天牛的左须和右须在第t次迭代时的空间位置；d为 天牛的左须和右须之间的距离；

为随机方向向量，

其中，rand(·) 为随机函数；k为空间维度；

步骤三：调用岸电系统谐波参数数据库中的谐波参数并根据天牛位置更新谐 波参数，然后计算适应度值f(x⁰)，最优适应度值f_best＝f(x_best)；

步骤四：更新迭代次数t＝t+1，重复上述步骤二至步骤三，得到当前空间 位置的天牛左须的适应度值fl和当前空间位置的天牛右须的适应度值fr；

步骤五：根据预更新位置公式计算预更新位置x^t，计算公式为：

其中，ε^t为算法在第t次迭代时的步长因子，ε^t＝c₁ε^t-1+ε⁰，d^t＝ε^t/c₂，ε 表示天牛的搜索步长，初始步长ε⁰为能够覆盖当前搜索区域的较大值，sign()为 符号函数

然后计算适应度值f(x^t)；

步骤六：根据接受解的判断规则，判断更新位置处适应度值与上一次位置适 应度值的大小，确定是否接受预更新位置；

步骤七：判断迭代次数t是否达到迭代最大次数gen，若达到则进行下一步， 否则跳回步骤四；

步骤八：输出最优解，即最后一次迭代后的x_best和f_best；

步骤九：根据x_best和f_best求解幅值α_i和β_i，然后通过回代公式得到幅值A_i和 初始相位

其中，回代公式为：

由此求解出幅值参数α_i和β_i，然后通过回代得到幅值A_i和初始相位

从 而完成对高压岸电系统谐波分析计算，既保证了频率分辨率，又具有较高的幅值 和精度。通过岸电系统的谐波预测和检测方案，可以有效地对谐波进行预警并及 时准确地检测到谐波的幅值、频率和相位，很好的提高了岸电系统的电能质量。

需要注意的是，发明中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后” 等的用语，亦仅为便于叙述的明了，而非用以限定本发明可实施的范围，其相对 关系的改变或调整，在无实质变更技术内容下，当亦视为本发明可实施的范畴。 以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例， 凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技 术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应 视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种高压岸电电力系统谐波检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

采集高压岸电电力系统的谐波原始数据；

随机选取一部分谐波原始数据通过AR谱建立谐波AR模型，得到谐波AR模型的功率谱密度；

通过最优权函数Burg算法获取岸电谐波信号的功率谱密度估计，得到谐波的阶数和频率；

建立岸电系统谐波信号模型；

根据岸电系统谐波信号模型通过天牛须算法求解谐波的幅值和初始相位，完成高压岸电电力系统谐波检测。

2.根据权利要求1所述的高压岸电电力系统谐波检测方法，其特征在于，所述采集不同时间尺度高压岸电电力系统的谐波原始数据的步骤具体为：

选取一处高压岸电电力系统通过仿真软件建立岸电电力系统数学模型；

根据岸电电力系统数学模型计算得到岸电变流器和岸电变压器的一组各次谐波监测数据。

3.根据权利要求1或2所述的高压岸电电力系统谐波检测方法，其特征在于，所述谐波AR模型y(n)为：

其中，η(n)为零均值且方差为σ²的白噪声；p为AR模型的阶数；a_p(i)为p阶AR模型下的系数；i为自然数，i的取值范围为[1,p]；n为谐波信号的分段数；

根据随机信号功率谱密度的定义，得到谐波AR模型y(n)的功率谱密度P_y(ω)为：

其中，σ²为白噪声序列的方差。

4.根据权利要求3所述的高压岸电电力系统谐波检测方法，其特征在于，所述通过最优权函数Burg算法获取岸电谐波信号的功率谱密度估计的步骤具体为：

定义p阶加权的前、后向预测均方误差为：

其中，

和

分别为前、后向预测误差；ω_p(n)为权函数；N为采样点数；

定义最优权函数w_p-1(n)为：

根据Burg算法中的反射系数通过Levinson递推获得可得最优权函数Burg算法的一阶反射系数为：

其中，

为p-1阶第n-1个前向预测误差，

为p-1阶第n-1个后向预测误差；

通过Levinson递推公式和一阶反射系数计算AR模型的参数，得到岸电谐波信号的功率谱密度估计，获取谐波的阶数和频率。

5.根据权利要求1或2所述的高压岸电电力系统谐波检测方法，其特征在于，所述建立岸电系统谐波信号模型的步骤具体为：

定义岸电系统谐波信号模型y(t)为：

其中，A_i为岸电系统谐波信号的幅值，

为谐波信号的相位，η(t)是方差为σ²的白噪声；f_i为第i个谐波分量的频率；

将岸电系统谐波信号模型y(t)转化为：

其中，α_i和β_i均为幅值参数；

对幅值参数进行求解，在谐波分析时间长度T_s内，设置天牛须搜索算法的适应度函数为：

其中，min F为天牛须搜索算法的适应度函数，t’为时间参数。

6.根据权利要求5所述的高压岸电电力系统谐波检测方法，其特征在于，所述根据岸电系统谐波信号模型通过天牛须算法求解谐波的幅值和初始相位具体包括以下步骤：

步骤一：建立岸电系统谐波参数数据库，初始化天牛须算法参数，包括补偿因子参数c₁、c₂和算法迭代最大次数gen；

步骤二：设定迭代次数t＝0，初始化随机天牛位置，设置最优位置x_best＝x₀，根据天牛左右须空间坐标式计算左须和右须的位置，计算公式为：

其中，x_lt和x_rt分别表示天牛的左须和右须在第t次迭代时的空间位置；d为天牛的左须和右须之间的距离；

为随机方向向量，

其中，rand(·)为随机函数；k为空间维度；

步骤三：调用岸电系统谐波参数数据库中的谐波参数并根据天牛位置更新谐波参数，然后计算适应度值f(x⁰)，最优适应度值f_best＝f(x_best)；

步骤四：更新迭代次数t＝t+1，重复上述步骤二至步骤三，得到当前空间位置的天牛左须的适应度值fl和当前空间位置的天牛右须的适应度值fr；

步骤五：根据预更新位置公式计算预更新位置x^t，计算公式为：

其中，ε^t为算法在第t次迭代时的步长因子，ε^t＝c₁ε^t-1+ε⁰，d^t＝ε^t/c₂，ε表示天牛的搜索步长，初始步长ε⁰为能够覆盖当前搜索区域的较大值，sign()为符号函数；

然后计算适应度值f(x^t)；

步骤六：根据接受解的判断规则，判断更新位置处适应度值与上一次位置适应度值的大小，确定是否接受预更新位置；

步骤七：判断迭代次数t是否达到迭代最大次数gen，若达到则进行下一步，否则跳回步骤四；

步骤八：输出最优解，即最后一次迭代后的x_best和f_best；

步骤九：根据x_best和f_best求解幅值参数α_i和β_i，然后通过回代公式得到幅值A_i和初始相位

其中，回代公式为：

完成谐波幅值和初始相位的检测。

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