CN111443025B - 一种基于纵波波速预估高温后花岗岩围岩孔隙度的方法 - Google Patents

一种基于纵波波速预估高温后花岗岩围岩孔隙度的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于纵波波速预估高温后花岗岩围岩孔隙度的方法，首先基于Boltzmann函数来建立孔隙度和弹性波纵波波速之间的关系，然后选取有代表性的测试点制作花岗岩岩样经行室内试验，测试弹性波纵波波速和孔隙度，最后通过现场测试花岗岩围岩的弹性波纵波波速，代入花岗岩围岩孔隙度和纵波波速的关系式中，即可预估围岩的孔隙度。本发明基于Boltzmann函数建立了花岗岩围岩孔隙度和弹性波纵波波速的关系公式，创造了通过测试花岗岩围岩弹性波纵波波速来预估围岩孔隙度的方法；在实际工程中，缩短了进行围岩孔隙度室内试验的过程，极大地节省了围岩孔隙度测试的时间。

Description

一种基于纵波波速预估高温后花岗岩围岩孔隙度的方法
技术领域
本发明属于岩石物理研究技术领域，涉及一种花岗岩围岩孔隙度预估方法，尤其是涉及一种基于纵波波速预估高温后花岗岩围岩孔隙度的方法。
背景技术
当岩体工程，例如隧道工程，遭受火灾后，围岩的强度及稳定性大大下降，其原因是火灾引发的高温会诱导围岩开裂，造成岩石性能劣化。了解高温后围岩的开裂程度对于灾后岩体工程的安全性评估，加固和修复至观重要。
孔隙度是描述围岩开裂程度的一个重要指标。目前，测量围岩孔隙度的方法主要有毛管压力曲线法(包括压汞法、半渗透隔板法、离心机法、气体吸附法等)、图像分析法(包括扫描电镜法、CT扫描法、铸体薄片法等)、三维孔隙结构模拟法(包括切片组合法、X射线衍射成像、薄片图像重建法等)、核磁共振法和测井法等。
这些方法均是提取围岩岩心直接进行室内试验。在实际火灾后岩体工程安全性评估工作中，测试试样数量多，价格昂贵，测量周期长，不方便用于围岩整体孔隙度状态评估当中。
围岩的弹性波纵波波速可以通过现场测试技术方便地测出。超声波波速测试已经是一种相当成熟的技术了，通常采用一发双收单孔测试法进行现场测试，原理及步骤为：首先在围岩断面上确定测试点，在测试点处钻孔；然后将圆管状声波探头置入钻孔，孔内注水以使探头与孔壁有良好的声耦合；采用一发双收的装置，包括一个超声波发射器，两个超声波接收器；发射器在钻孔中发射声波，在孔壁周围产生滑行波沿着钻孔壁传播。当首波传播到第一个接收器时，开始计时；当滑行波继续传播到第二个接收器时计时停止。声波在两个接收器之间的时间为Δt，两个接收器之间的距离为ΔL，根据公式：
Figure BDA0002447315640000021
计算声波波速，然后逐点进行测试，直至各点测试完毕。
通过建立一种高温后围岩的孔隙度与弹性波纵波波速的关系，用简单易测的纵波波速去预估现场不方便大量测量的孔隙度，对于提高灾后工程安全性评估工作效率，节约成本具有重要意义。
发明内容
本发明提出一种基于纵波波速预估高温后花岗岩围岩孔隙度的方法，采用数学模型来建立花岗岩围岩孔隙度和纵波波速的关系，通过测量火灾后花岗岩围岩的弹性波纵波波速，来预估其孔隙度。本方法主要用于火灾后岩体工程的安全性和稳定性评估工作中，有利于提高工作效率，节约成本。
为了达到上述目的，本发明提供了一种基于纵波波速预估高温后花岗岩围岩孔隙度的方法，首先基于Boltzmann函数来建立孔隙度和弹性波纵波波速之间的关系，然后选取有代表性的测试点制作花岗岩岩样经行室内试验，测试弹性波纵波波速和孔隙度，最后通过现场测试花岗岩围岩的弹性波纵波波速，代入花岗岩围岩孔隙度和纵波波速的关系式中，即可预估围岩的孔隙度。
该方法的具体实现过程如下：
S1、选用Boltzmann函数建立高温后花岗岩围岩孔隙度与弹性波纵波波速的关系式；
采用Boltzmann函数表达高温后花岗岩围岩孔隙度和弹性波纵波波速的关系，公式为
Figure BDA0002447315640000031
其中，P为孔隙度，V为纵波波速；A1、A2、A3、A4分别为拟合系数；A1为拟合曲线下渐进线的纵坐标值；A2为拟合曲线上渐进线的纵坐标值；A3为拟合曲线拐点的横坐标值；A4为拟合曲线中间部分的斜率参数。
S2试验测量点实施；
S2.1.选取有代表性的测试点测试其弹性波纵波波速和孔隙度；
花岗岩围岩测试点选取数量要大于五个，测试点之间纵波波速的差异性要较大；
弹性波纵波波速通过超声波试验测得；
孔隙度通过毛管压力曲线(包括压汞法、半渗透隔板法、离心机法、气体吸附法等)、图像分析(包括扫描电镜法、CT扫描法、铸体薄片法等)、三维孔隙结构模拟(包括切片组合法、X射线衍射成像、薄片图像重建法等)或核磁共振测得；
S2.2.对室内试验测试得到的试验数据采用Boltzmann函数进行拟合，求得函数系数；
将室内试验得到的测试点的数据进行拟合，得到拟合曲线；由拟合曲线的特征得出公式中的参数A1、A2、A3、A4；A1为拟合曲线下渐进线的纵坐标值；A2为拟合曲线上渐进线的纵坐标值；A3为拟合曲线拐点的横坐标值；A4为拟合曲线中间部分的斜率参数。确定函数系数后得到完整的花岗岩围岩孔隙度和弹性波纵波波速的关系公式，用于高温后的花岗岩围岩孔隙度的预估。
S3.测试其他位置测试点的弹性波纵波波速，采用花岗岩围岩孔隙度和弹性波纵波波速关系公式对高温后的花岗岩围岩孔隙度预估；
S3.1.测量火灾后花岗岩围岩的弹性波纵波波速；
在测试点处钻孔，然后将超声波一发双收装置放入钻孔，钻孔内注水以使探头与孔壁进行声耦合，采用的一发双收装置包括一个超声波发射器和两个超声波接收器；
超声波发射器在钻孔中发射声波，在围岩的孔壁周围产生滑行波沿着钻孔壁传播；
当首波传播到第一个超声波接收器时，开始计时；
当滑行波继续传播到第二个超声波接收器时，计时停止；
两个超声波接收器接收超声波的时间差为Δt，两个超声波接收器之间的距离为ΔL；
计算岩样弹性波纵波波速：
Figure BDA0002447315640000041
然后逐个对各个测试点进行测试，直至各测试点测试完毕。
S3.2.预估高温后的花岗岩围岩测试点的孔隙度；
将测试点测得花岗岩围岩弹性波纵波波速V代入S2得出的花岗岩围岩孔隙度和弹性波纵波波速的关系式中，计算得出花岗岩围岩孔隙度P；由此得到的孔隙度数据为预估的高温后的花岗岩围岩孔隙度。
与现有技术相比较，本发明基于Boltzmann函数建立了花岗岩围岩孔隙度和弹性波纵波波速的关系公式，创造了通过测试花岗岩围岩弹性波纵波波速来预估围岩孔隙度的方法。
在实际工程中，通过测量围岩的弹性波纵波波速来预估围岩孔隙度，改变了围岩孔隙度不方便进行现场大量测量的局限性，缩短了进行围岩孔隙度室内试验的过程，极大地节省了围岩孔隙度测试的时间。
通过进行现场超声波测试，得到花岗岩围岩的弹性波纵波波速，代入公式得到花岗岩围岩的孔隙度，利用花岗岩围岩的孔隙特征分析围岩的稳定性和安全性，进而为灾后工程的加固和修复提供参考依据。
附图说明
图1方法流程图
图2现有的实验数据拟合后的结果。
图3案例一结果对比图。
图4案例二结果对比图。
具体实施方式
以下结合附图和实施例对本发明方法进行详细说明。
一种基于纵波波速预估高温后花岗岩围岩孔隙度的方法，该方法的实施步骤如下：
S1、选用Boltzmann函数
采用Boltzmann函数可以很好地表达高温后花岗岩弹性波纵波波速和孔隙度的关系，附图1为对现有的实验数据采用Boltzmann函数拟合后的结果，表1为相关拟合系数，相关系数R2反应拟合的准确程度，由R2>0.9可以看出拟合程度高，采用Boltzmann函数是可行的。
表1相关拟合系数
Figure BDA0002447315640000051
基于Boltzmann函数的高温后花岗岩孔隙度与岩石弹性波纵波波速关系公式为
Figure BDA0002447315640000061
其中P为孔隙度，V为纵波波速，
A1、A2、A3、A4分别为拟合系数；
A1为拟合曲线下渐进线的纵坐标值；
A2为拟合曲线上渐进线的纵坐标值；
A3为拟合曲线拐点的横坐标值；
A4为拟合曲线中间部分的斜率参数；
通过得到的拟合曲线求出四个拟合参数，确定高温后花岗岩孔隙度与弹性波纵波波速的关系式。
基于Boltzmann函数的高温后花岗岩孔隙度与弹性波纵波波速的关系式简单明了，便于记忆，通过部分试验数据可拟合得到整体函数曲线。
S2试验测量点实施；
S2.1.选取6个有代表性的高温后花岗岩试样进行弹性波波速测试和孔隙度测试。
弹性波纵波波速通过超声波试验测得；
孔隙度通过CT扫描法测得；
结果见表2。
表2实测的六个数据
Figure BDA0002447315640000062
Figure BDA0002447315640000071
S2.2.对测试得到的试验数据采用Boltzmann函数进行拟合，求得函数系数；
将试验得到的数据进行拟合，得到拟合曲线；由拟合曲线的特征得出公式中的参数A1、A2、A3、A4；A1为拟合曲线下渐进线的纵坐标值；A2为拟合曲线上渐进线的纵坐标值；A3为拟合曲线拐点的横坐标值；A4为拟合曲线中间部分的斜率参数。确定函数系数后得到完整的高温后花岗岩孔隙度和弹性波纵波波速的关系公式，可用于高温后花岗岩孔隙度的预估。
计算出的函数系数值见表3
表3函数系数
A<sub>1</sub> A<sub>2</sub> A<sub>3</sub> A<sub>4</sub> R<sup>2</sup>
9.58879 -0.1431 1.29769 0.39404 0.98418
R2为相关系数，表示拟合的准确性，R2＝0.98418，表明拟合准确性较高。S3.测试其余的高温处理后花岗岩试样的弹性波纵波波速，采用花岗岩孔隙度和弹性波纵波波速关系式对花岗岩其余的高温处理后花岗岩试样孔隙度预估；
S3.1.测量其余的高温处理后花岗岩试样的弹性波纵波波速；
弹性波纵波波速通过超声波试验测得；
S3.2.预估孔隙度；
将测得其余的高温处理后花岗岩试样弹性波纵波波速V代入S2得出的花岗岩孔隙度和弹性波纵波波速的关系式中，计算得出其余的高温处理后花岗岩孔隙度P；由此得到的孔隙度数据为预估的花岗岩孔隙度。
将预估结果与实测结果进行比较，见表4及附图2
表4预估结果和实测结果对比
波速(km/s) 预估孔隙度％ 实测孔隙度％
0.74617 7.66 7.741
0.83167 7.31 6.976
0.83683 7.28 7.407
0.91583 6.91 6.39
0.92433 6.87 6.235
0.93933 6.79 6.05
0.993 6.52 6.033
1.12383 5.78 5.594
1.1435 5.66 5.005
1.16717 5.52 5.231
1.7285 2.30 2.669
1.874 1.69 1.256
2.03883 1.14 0.349
2.07883 1.04 0.431
2.10567 0.97 0.605
2.1635 0.83 0.621
2.40917 0.40 0.237
2.55417 0.24 0.195
2.5705 0.23 0.191
2.61967 0.19 0.187
3.986 -0.13 0.003
由案例1可知：预估结果与实测结果吻合得较好。
案例2：
取其他研究者文献中的数据进行预估，先取六个代表性数据，见表5；
表5有代表性的六个数据
Figure BDA0002447315640000081
Figure BDA0002447315640000091
选用这六个数据基于Boltzmann函数进行拟合，拟合结果的系数见表6；
表6拟合系数
A<sub>1</sub> A<sub>2</sub> A<sub>3</sub> A<sub>4</sub> R<sup>2</sup>
18.9116 -0.3637 -16.5081 5.2914 1
将剩下数据中的弹性波纵波波速数据代入关系式中，计算得到预测的孔隙度数据，并将预估结果与研究者得到的结果进行比较，见表7及附图3。
表7预估结果和研究者得到的结果对比
Figure BDA0002447315640000092
Figure BDA0002447315640000101
由案例2同样看出预估的结果和研究者得到的结果吻合的较好。

Claims (5)

1.一种基于纵波波速预估高温后花岗岩围岩孔隙度的方法，其特征在于：首先基于Boltzmann函数来建立孔隙度和弹性波纵波波速之间的关系，然后选取有代表性的测试点制作花岗岩岩样经行室内试验，测试弹性波纵波波速和孔隙度，最后通过现场测试花岗岩围岩的弹性波纵波波速，代入花岗岩围岩孔隙度和纵波波速的关系式中，即可预估围岩的孔隙度；
该方法的具体实现过程如下：
S1、选用Boltzmann函数建立高温后花岗岩围岩孔隙度与弹性波纵波波速的关系式；
采用Boltzmann函数表达高温后花岗岩围岩孔隙度和弹性波纵波波速的关系，公式为
Figure FDA0002447315630000011
其中，P为孔隙度，V为纵波波速；A1、A2、A3、A4分别为拟合系数；A1为拟合曲线下渐进线的纵坐标值；A2为拟合曲线上渐进线的纵坐标值；A3为拟合曲线拐点的横坐标值；A4为拟合曲线中间部分的斜率参数；
S2试验测量点实施；
S2.1.选取有代表性的测试点测试其弹性波纵波波速和孔隙度；
花岗岩围岩测试点选取数量要大于五个，测试点之间纵波波速的差异性要较大；
弹性波纵波波速通过超声波试验测得；
孔隙度通过毛管压力曲线、图像分析、三维孔隙结构模拟或核磁共振测得；
S2.2.对室内试验测试得到的试验数据采用Boltzmann函数进行拟合，求得函数系数；
将室内试验得到的测试点的数据进行拟合，得到拟合曲线；由拟合曲线的特征得出公式中的参数A1、A2、A3、A4；A1为拟合曲线下渐进线的纵坐标值；A2为拟合曲线上渐进线的纵坐标值；A3为拟合曲线拐点的横坐标值；A4为拟合曲线中间部分的斜率参数；确定函数系数后得到完整的花岗岩围岩孔隙度和弹性波纵波波速的关系公式，用于高温后的花岗岩围岩孔隙度的预估；
S3.测试其他位置测试点的弹性波纵波波速，采用花岗岩围岩孔隙度和弹性波纵波波速关系公式对高温后的花岗岩围岩孔隙度预估。
2.根据权利要求1所述的一种基于纵波波速预估高温后花岗岩围岩孔隙度的方法，其特征在于：S3的具体实施过程如下，S3.1.测量高温 后花岗岩围岩的弹性波纵波波速；
在测试点处钻孔，然后将超声波一发双收装置放入钻孔，钻孔内注水以使探头与孔壁进行声耦合，采用的一发双收装置包括一个超声波发射器和两个超声波接收器；
超声波发射器在钻孔中发射声波，在围岩的孔壁周围产生滑行波沿着钻孔壁传播；
当首波传播到第一个超声波接收器时，开始计时；
当滑行波继续传播到第二个超声波接收器时，计时停止；
两个超声波接收器接收超声波的时间差为Δt，两个超声波接收器之间的距离为ΔL；
计算岩样弹性波纵波波速：
Figure FDA0002447315630000021
然后逐个对各个测试点进行测试，直至各测试点测试完毕；
S3.2.预估高温后的花岗岩围岩测试点的孔隙度；
将测试点测得花岗岩围岩弹性波纵波波速V代入S2得出的花岗岩围岩孔隙度和弹性波纵波波速的关系式中，计算得出花岗岩围岩孔隙度P；由此得到的孔隙度数据为预估的高温后的花岗岩围岩孔隙度。
3.根据权利要求1所述的一种基于纵波波速预估高温后花岗岩围岩孔隙度的方法，其特征在于：毛管压力曲线为压汞法、半渗透隔板法、离心机法或气体吸附法。
4.根据权利要求1所述的一种基于纵波波速预估高温后花岗岩围岩孔隙度的方法，其特征在于：图像分析为扫描电镜法、CT扫描法或铸体薄片法。
5.根据权利要求1所述的一种基于纵波波速预估高温后花岗岩围岩孔隙度的方法，其特征在于：三维孔隙结构模拟为切片组合法、X射线衍射成像或薄片图像重建法。
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