CN111435084B - 一种基于置信椭圆的高精度地形参考导航匹配方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于置信椭圆的高精度地形参考导航匹配方法，在飞行器飞行过程中，首先基于误差统计的置信椭圆基本理论，利用机载导航数据的方差和协方差矩阵建立以机载导航设备的当前指示位置为中心的置信椭圆最小外包矩形，并以此定义为地形参考导航的地形搜索区域；然后对地形搜索区域内的外部高精度数字地形数据、机载无线电高度计和气压高度计的观测数据采用地形相关匹配定位算法开展实测地形剖面与地形搜索区域内的地形剖面序列的互相关处理，实现机载导航数据与数字地形间的精确匹配，降低Auto‑GCAS系统的虚警和漏警，提高机载近地告警系统的可靠性。

Description

一种基于置信椭圆的高精度地形参考导航匹配方法
技术领域
本发明涉及一种基于置信椭圆的高精度地形参考导航匹配方法，尤其是飞行器中广泛应用的基于数字地形数据库的近地告警类设备所涉及的机载导航数据与数字地形数据之间的高精度匹配技术，此类系统包括但不限于航空器近地告警设备、近地防撞系统、地形提示与警告系统以及综合环境监测系统等航电设备的具体产品。
背景技术
自动近地防撞系统(Auto-GCAS)是基于战斗机的当前状态参数(位置、姿态以及性能参数等)，预测未来一段时间内的高精度飞行轨迹，并将其投影在数字地形图上，从而获取预测轨迹方向的地形剖面。当预测的飞行轨迹与增加了安全阈值的地形包线相交时，系统立即触发飞机自动横滚改平，并以特定过载拉起的机动信号，从而消除战斗机的CFIT事故，保证战斗机和飞行员的安全。但是由于机载全球定位系统的定位误差、惯性导航系统的累积误差、雷达高度计的测高误差以及数字地形数据的误差等因素，飞行器导航数据与数字地形数据之间不可避免的存在偏差，从而引起Auto-GCAS系统的虚警和漏警(虚警：降低飞行员对近地告警设备的信任度；漏警：导致严重的飞行事故)，因此需要研究提高战斗机与地形之间的相对位置的精确方法和技术，实现战斗机与DEM的地形之间的精确匹配，满足高性能战斗机、精确打击武器等先进装备的迫切需求。
地形匹配导航作为惯性导航系统(INS)的一种重要辅助导航方式，利用外部的数字地形数据库，基于高精度的地形相关匹配定位算法，实现导航数据与地图数据的高精度匹配与定位，同时消除数字地图在水平方向的基准偏差，具有自主、可靠、不受干扰、导航精度与航程无关等优点，广泛应用于水下地形辅助导航、精确制导武器(“战斧”巡航导弹)以及战斗机的航电系统(F-16)等领域。地形参考导航算法的地形搜索区域影响地形参考导航的计算效率和匹配精度，目前主要采用以导航系统的指示位置为中心,与最大容许导航误差相适应的6σ×6σ矩形区域定义为地形搜索区域，开展导航数据和数字地形数据的地形相关匹配定位，实现导航数据与数字地形之间的精确匹配。
发明内容
本发明公开了一种基于置信椭圆的高精度地形参考导航匹配方法，在飞行器飞行过程中，基于误差统计中的置信椭圆基本理论，利用机载导航数据的方差和协方差矩阵提取以机载导航设备的当前指示位置为中心的置信椭圆最小外包矩形，并以此定义地形参考导航的地形搜索区域，然后利用外部高精度数字地形数据、机载无线电高度计和气压高度计的观测数据进行处理和分析，采用地形相关匹配定位算法实现实测地形剖面与地形搜索区域内的地形剖面序列的相关处理，提高地形参考导航技术的计算效率，实现飞行器导航数据与数字地形数据间的高精度精确匹配，降低Auto-GCAS系统的虚警和漏警，提高机载近地告警系统的可靠性。
本发明提供了一种基于置信椭圆的高精度地形参考导航匹配方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤A：利用机载无线电高度计和气压高度表获取实测无线电高度(xi,yi,hr)和气压高度(xi,yi,ha)，并计算地形标高剖面数据(xi,yi,hd)；
步骤B：利用机载导航系统(GPS/INS)的指示位置(xi,yi)及方法及协方差矩阵，计算以每个指示位置为中心的置信椭圆；
步骤C：基于每个指示位置的置信椭圆参数，建立置信椭圆的最小外包矩形，并进行叠加分析，获取地形参考导航算法的地形搜索区域；
步骤D：在地形搜索区域内，顺次将搜索区域内的每个格网点视为端点，从数字地图中提取一条与导航系统指示位置相平行的地形剖面he，单个地形剖面序列的长度与导航系统实测的地形标高剖面的长度一致，地形剖面的个数可以由地形搜索区域的大小、地形剖面的长度以及地形剖面的航向决定；
步骤E：采用地形相关匹配定位技术对实测地形剖面与地形搜索区域内的地形剖面序列进行相关度量，计算互相关系数；
步骤F：在所有地形剖面序列中，选择互相关系数值最大的地形剖面为最佳地形剖面匹配序列；
步骤H：最佳地形剖面匹配序列的起始格网点即飞行器的精确位置；
步骤G：利用导航数据序列的指示位置及对应的地形参考导航获取的精确匹配位置，开展地形参考导航方法的精度分析和评价。
所述步骤A中的无线电高度(xi,yi,hr)和气压高度(xi,yi,ha)由机载雷达高度计、气压高度表及导航系统(GPS/INS)实时获取，地形标高剖面数据(xi,yi,hd)可以由下式计算获取：
(xi,yi,hd)＝(xi,yi,ha)-(xi,yi,hr) (1)
所述步骤B中的置信椭圆可以根据导航系统(GPS/INS)定位的协方差矩阵Σ获取，其中导航系统(GPS/INS)的定位误差服从高斯分布，则机载导航设备的方差协方差矩阵Σ为：
Figure BDA0001943567910000031
其中σx、σx、σxy分别是机载导航设备在x方向，y方向方差与协方差。机载导航设备的方差协方差矩阵Σ的特征值λ1，λ2分别为：
Figure BDA0001943567910000032
根据多维高斯分布的性质，机载导航系统真实位置(x,y)的概率密度函数f(x,y)为：
Figure BDA0001943567910000033
若要使f(x,y)的分布概率不小于常数K，则
[x-xc y-yc]Σ-1[x-xc y-yc]T≤K' (5)
其中K'是与K相关的常量，因此真实位置(x,y)的分布位于中心点在(xc,yc)，由K'和特征值λ1，λ2所确定的椭圆区域内，即置信椭圆。如果xc＝0，yc＝0，则
[x y]Σ-1[x y]T≤K' (6)
由于Σ为对称矩阵，因此Σ＝TDT-1，其中D＝diag(λ1,λ2)，T＝[v1,v2]，v1，v2是与λ1，λ2的单位正交特征向量，令[w1,w2]＝T-1[x y]T，由于T-1＝TT，因此可得：
Figure BDA0001943567910000041
因此由w1，w2定义的置信椭圆为：
Figure BDA0001943567910000042
所述步骤C中的置信椭圆的最小外包矩形区域是以机载导航设备的当前指示位置为中心，以置信椭圆的参数利用下式计算的x方向和y方向矩形区域的长度所定义的区域，而地形参考导航算法的地形搜索区域可以对每个指示位置的置信椭圆最小外包矩形进行叠加分析，所有指示位置的置信椭圆最小外包矩形的合集即地形参考导航算法的地形搜索区域。
Figure BDA0001943567910000043
其中lx，ly分别为机载导航设备指示位置的置信椭圆最小外包矩形的在x方向和y方向的长度。
所述步骤D中的地形剖面从地形搜索区域的左上角开始根据导航系统指示位置之间的距离提取与导航系统指示位置相平行的地形剖面序列，单个地形剖面序列的长度与导航系统实测的地形标高剖面的长度一致，地形剖面的个数可以由地形搜索区域的大小、地形剖面的长度以及地形剖面的航向决定。
所述步骤E中的实测地形剖面与地形搜索区域内的地形剖面序列之间的相关性度量可以采用积相关算法(PROD)、归一化相关算法(NCA)、平均绝对差算法(MAD)、平均平方差算法(MSD)等地形相关匹配定位算法计算实测地形剖面与地形剖面序列之间的互相关系数。
积相关算法PROD：
Figure BDA0001943567910000044
归一化相关算法NCA：
Figure BDA0001943567910000051
平均绝对差算法MAD：
Figure BDA0001943567910000052
平均平方差算法MSD：
Figure BDA0001943567910000053
其中X＝[x1,x2,…,xn]T，Y＝[y1,y2,…,yn]T分别为实测地形剖面与地形搜索区域内的单个地形剖面序列。
所述步骤F中的最佳地形剖面匹配序列为地形搜索区域内的所有地形剖面序列与实测地形剖面之间的匹配算法中的最大的地形剖面序列。
所述步骤H中飞行器的精确位置可以根据最佳地形剖面匹配序列的起始格网点的经纬度数据确定。
所述步骤G中地形参考导航方法的精度分析和评价可以可以利用机载导航设备的多个轨迹序列进行地形搜索区域的获取和精确导航位置的确定，从而计算最佳地形剖面匹配序列的实测指示位置与精确位置间的偏差及标准差，开展不同相关算法的对比分析和基于置信椭圆的地形参考导航算法的精度评价分析。
附图说明
图1为本发明一实施例的方法技术流程图。
图2为本发明一实施例中的飞行轨迹位置示意图。
图3为本发明一实施例中的地形搜索区域示意图。
图4为本发明一实施例中的地形剖面序列示意图。
图5为本发明一实施例中的地形剖面序列位置示意图。
具体实施方式
以下通过具体实例对本发明的技术方案进行说明，但下述实施例并不能限制本发明的保护范围。
请参见图1至5，本发明所提供的基于置信椭圆的高精度地形参考导航匹配方法可以软件的形式内置于航空器上的任一具有数据采集、处理，输出和存储功能的任一装置，如近地告警设备、自动近地防撞系统，综合环境监测系统等航电设备，从而为机载设备提供高精度的导航数据，此外，本发明提供的基于置信椭圆的高精度地形参考导航匹配方法不仅直升机，运输机、战斗机等，还可以应用于无人机等设备。
本发明公开了一种基于置信椭圆的高精度地形参考导航匹配方法，在飞行器飞行过程中，基于误差统计中的置信椭圆基本理论，利用机载导航数据的方差和协方差矩阵提取以机载导航设备的当前指示位置为中心的置信椭圆最小外包矩形，并以此定义地形参考导航的地形搜索区域，然后利用外部高精度数字地形数据、机载无线电高度计和气压高度计的观测数据进行处理和分析，采用地形相关匹配定位算法实现实测地形剖面与地形搜索区域内的地形剖面序列的相关处理，提高地形参考导航技术的计算效率，实现飞行器导航数据与数字地形数据间的精确匹配，降低Auto-GCAS系统的虚警和漏警，提高机载近地告警系统的可靠性。
本发明提供了一种基于置信椭圆的高精度地形参考导航匹配方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤A：利用机载无线电高度计和气压高度表获取实测无线电高度(xi,yi,hr)和气压高度(xi,yi,ha)，并计算地形标高剖面数据(xi,yi,hd)；
步骤B：利用机载导航系统(GPS/INS)的指示位置(xi,yi)及对应的方差协方差矩阵，计算以每个指示位置为中心的置信椭圆；
步骤C：基于每个指示位置的置信椭圆，建立置信椭圆的最小外包矩形，并进行叠加分析，获取地形参考导航算法的地形搜索区域；
步骤D：在搜索区域内，顺次将搜索区域内的每个格网点视为端点，从数字地图中提取一条与导航系统指示位置相平行的地形剖面he；
步骤E：采用地形相关匹配算法对实测地形剖面与搜索区域内的地形剖面序列进行相关度量；
步骤F：在所有地形剖面序列中，选择匹配算子值最大的地形剖面为最佳地形剖面匹配序列；
步骤H：最佳地形剖面匹配序列的起始格网点即飞行器的精确位置；
步骤G：利用导航数据序列的指示位置及对应的地形参考导航获取的精确匹配位置，开展地形参考导航方法的精度分析和评价。
所述步骤A中的无线电高度(xi,yi,hr)和气压高度(xi,yi,ha)由机载雷达高度计、气压高度表及导航系统(GPS/INS)实时获取，地形标高剖面数据(xi,yi,hd)可以由下式计算获取：
(xi,yi,hd)＝(xi,yi,ha)-(xi,yi,hr) (1)
所述步骤B中的置信椭圆可以根据导航系统(GPS/INS)的方差协方差矩阵Σ获取，其中导航系统(GPS/INS)的定位误差服从高斯分布，则导航设备定位的协方差矩阵Σ为：
Figure BDA0001943567910000071
其中σx、σx、σxy分别是机载导航系统在x方向，y方向的方差协方差矩阵，导航设备定位的协方差矩阵Σ的特征值λ1，λ2分别为：
Figure BDA0001943567910000072
根据多维高斯分布的性质，机载导航系统真实位置(x,y)的概率密度函数f(x,y)为：
Figure BDA0001943567910000073
若要使f(x,y)的分布概率不小于常数K，则
[x-xc y-yc]Σ-1[x-xc y-yc]T≤K' (5)
其中K'是与K相关的常量，因此真实位置(x,y)的分布位于中心点在(xc,yc)，由K'和特征值λ1，λ2所确定的椭圆区域内，即置信椭圆。如果xc＝0，yc＝0，则
[x y]Σ-1[x y]T≤K' (6)
由于Σ为对称矩阵，因此Σ＝TDT-1，其中D＝diag(λ1,λ2)，T＝[v1,v2]，v1，v2是与λ1，λ2的单位正交特征向量，令[w1,w2]＝T-1[x y]T，由于T-1＝TT，因此可得：
Figure BDA0001943567910000081
因此由w1，w2定义的置信椭圆为：
Figure BDA0001943567910000082
所述步骤C中的置信椭圆的最小外包矩形区域是以机载导航设备的当前指示位置为中心，以置信椭圆的参数由下式计算的x方向和y方向的长度所定义的区域，而地形参考导航算法的地形搜索区域可以对每个指示位置的置信椭圆最小外包矩形进行叠加分析，所有指示位置的置信椭圆最小外包矩形的合集即地形参考导航算法的地形搜索区域。
Figure BDA0001943567910000083
其中lx，ly分别为机载导航设备指示位置的置信椭圆最小外包矩形的在x方向和y方向的长度。
所述步骤D中的地形剖面从地形搜索区域的左上角开始根据导航系统指示位置之间的距离提取与导航系统指示位置相平行的地形剖面序列，单个地形剖面序列的长度与导航系统实测的地形标高剖面的长度一致，地形剖面的个数可以由地形搜索区域的大小及地形剖面的长度决定。
所述步骤E中的实测地形剖面与地形搜索区域内的地形剖面序列之间的相关性度量可以采用积相关算法(PROD)、归一化相关算法(NCA)、平均绝对差算法(MAD)、平均平方差算法(MSD)等相关匹配算法计算实测地形剖面与地形剖面序列之间的互相关系数。
积相关算法PROD：
Figure BDA0001943567910000084
归一化相关算法NCA：
Figure BDA0001943567910000091
平均绝对差算法MAD：
Figure BDA0001943567910000092
平均平方差算法MSD：
Figure BDA0001943567910000093
其中X＝[x1,x2,…,xn]T，Y＝[y1,y2,…,yn]T分别为实测地形剖面与地形搜索区域内的单个地形剖面序列。
所述步骤F中的最佳地形剖面匹配序列为地形搜索区域内的所有地形剖面序列与实测地形剖面之间的匹配算法中的最大的地形剖面序列。
所述步骤H中飞行器的精确位置可以根据最佳地形剖面匹配序列的起始格网点的经纬度数据确定。
所述步骤H中地形参考导航方法的精度分析和评价可以可以利用机载导航设备的多个轨迹序列进行地形搜索区域的获取和精确导航位置的确定，从而计算最佳地形剖面匹配序列的实测指示位置与精确位置间的偏差及标准差，开展不同相关算法的对比分析和基于置信椭圆的地形参考导航算法的精度评价分析。
使用方法如下：将基于误差理论的高精度航空器自动近地防撞系统地形扫描方法软件模块形式封装，内嵌于航空器自动近地防撞系统主程序。
以上仅表达了本发明的实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (9)

1.一种基于置信椭圆的高精度地形参考导航匹配方法，其特征在于，包含有以下步骤，
步骤S1，利用机载无线电高度计和气压高度表获取实测无线电高度(xi,yi,hr)和气压高度(xi,yi,ha)，并计算地形标高剖面数据(xi,yi,hd)；
步骤S2，利用机载导航系统获取的指示位置(xi,yi)及对应的方差及协方差矩阵，计算以每个指示位置为中心的置信椭圆；
步骤S3，基于每个指示位置的置信椭圆参数，建立置信椭圆的最小外包矩形，并进行叠加分析，获取地形参考导航技术的地形搜索区域；
步骤S4，在地形搜索区域内，顺次将搜索区域内的每个格网点视为端点，从数字地图中提取一条与机载导航系统指示位置相平行的地形剖面he，地形剖面长度与机载导航系统指示位置的长度相等，地形剖面的个数由地形搜索区域范围、地形剖面长度以及航向参数共同决定；
步骤S5，采用地形相关匹配定位算法对实测地形剖面与地形搜索区域内的地形剖面序列进行相关匹配，计算互相关匹配系数；
步骤S6，在所有地形剖面序列中，选择互相关匹配系统最大的地形剖面为最佳地形剖面匹配序列；
步骤S7，最佳地形剖面匹配序列的起始格网点即飞行器的精确位置；以及，
步骤S8，利用导航数据序列的指示位置及地形参考导航技术获取的精确匹配位置，开展地形参考导航技术的精度分析和评价。
2.根据权利要求1所述的一种基于置信椭圆的高精度地形参考导航匹配方法，其特征在于，所述步骤S1中的机载无线电高度(xi,yi,hr)和气压高度(xi,yi,ha)由机载雷达高度计、气压高度表实时获取，地形标高剖面数据(xi,yi,hd)根据无线电高度及气压高度进行计算获取。
3.根据权利要求1所述的一种基于置信椭圆的高精度地形参考导航匹配方法，其特征在于，所述步骤S2中的置信椭圆根据机载导航系统的方差协方差矩阵Σ获取，并根据多维高斯分布的性质，机载导航系统真实位置位于中心点在(xc,yc)以及方差协方差矩阵的特征值所确定的椭圆区域内，即置信椭圆。
4.根据权利要求1所述的一种基于置信椭圆的高精度地形参考导航匹配方法，其特征在于，所述步骤S3中的置信椭圆的最小外包矩形区域是以机载导航设备的当前指示位置为中心，以置信椭圆的参数计算的x方向和y方向的最小外包矩形的长度所定义的矩形区域，而地形参考导航技术的地形搜索区域对机载导航系统每个指示位置的置信椭圆最小外包矩形进行叠加分析，所有指示位置的置信椭圆最小外包矩形的合集即地形参考导航技术的地形搜索区域。
5.根据权利要求1所述的一种基于置信椭圆的高精度地形参考导航匹配方法，其特征在于，所述步骤S4中的地形剖面从地形搜索区域的左上角开始根据导航系统指示位置之间的相互距离提取与导航系统指示位置相平行的地形剖面序列，单个地形剖面序列的长度与导航系统实测的地形标高剖面的长度一致，地形剖面的个数由地形搜索区域的大小、地形剖面的长度以及地形剖面的航向决定。
6.根据权利要求1所述的一种基于置信椭圆的高精度地形参考导航匹配方法，其特征在于，所述步骤S5中的实测地形剖面与地形搜索区域内的地形剖面序列之间的相关性度量采用积相关算法PROD、归一化相关算法NCA、平均绝对差算法MAD、平均平方差算法MSD相关匹配算法计算实测地形剖面与地形剖面序列之间的互相关系数。
7.根据权利要求1所述的一种基于置信椭圆的高精度地形参考导航匹配方法，其特征在于，所述步骤S6中的最佳地形剖面匹配序列为地形搜索区域内的所有地形剖面序列与实测地形剖面之间的互相关系数最大的地形剖面序列。
8.根据权利要求1所述的一种基于置信椭圆的高精度地形参考导航匹配方法，其特征在于，所述步骤S7中飞行器的精确位置根据最佳地形剖面匹配序列的起始格网点的经纬度数据确定。
9.根据权利要求1所述的一种基于置信椭圆的高精度地形参考导航匹配方法，其特征在于，所述步骤S8中地形参考导航方法的精度分析和评价利用机载导航设备的多个轨迹序列进行地形搜索区域的获取和精确导航位置的确定，从而计算最佳地形剖面匹配序列的实测指示位置与精确位置间的偏差及标准差，完成开展不同相关算法的对比分析和基于置信椭圆的地形参考导航算法的精度评价分析。
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