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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum autonomen Fahrbetrieb eines Fahrzeugs gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1.
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Viele Kernfunktionalitäten beim autonomen Fahren, wie beispielsweise die Trajektorien-Planung, sind auf genaue Informationen über die Position und Ausrichtung des Fahrzeugs angewiesen. Diese Informationen werden durch ein sogenanntes Lokalisierungssystem zur Verfügung gestellt, welches das Fahrzeug innerhalb einer Karte verortet. Positionsschätzungen sind fehlerbehaftet. Je nach Größe des Fehlers können Komponenten in einer Steuerungs-Software, welche die Ausgaben des Lokalisierungssystems verwenden, nicht mehr zuverlässig die spezifizierte Funktionalität bereitstellen. Daher ist es notwendig, zusätzlich zu der Positionsschätzung ein Maß für die damit verbundene Unsicherheit anzugeben. Diese Unsicherheit wird häufig in Form von Protection Levels (PLs) ausgedrückt (vgl. [M. Wörner, F. Schuster, F. Dölitzscher, C. G. Keller, M. Haueis and K. Dietmayer, „Integrity for autonomous driving: A survey," 2016 IEEE/ION Position, Location and Navigation Symposium (PLANS), Savannah, GA, 2016, pp. 666-671.]). Dabei handelt es sich um Konfidenzintervalle, welche angeben, dass sich die aktuelle Positionsschätzung mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit (auch Konfidenzniveau genannt) innerhalb dieses Intervalls befindet.
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Es wird angestrebt, die Wahrscheinlichkeit, dass die wahre Positionsgenauigkeit außerhalb des Konfidenzintervalls liegt, so niedrig wie möglich zu halten. In der Praxis sind deshalb Wahrscheinlichkeiten als Konfidenzniveau im Bereich (1 bis 10-9) gefordert.
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Typischerweise werden Positionsschätzungen mit Hilfe von statischen Verfahren ermittelt, welche Mess- und Systemunsicherheiten durch Zufallsvariablen und deren Wahrscheinlichkeitsfunktionen modellieren. Hierbei wird häufig die Normalverteilung als Wahrscheinlichkeitsfunktion gewählt.
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In bestehenden Systemen werden eindimensionale Protection Levels oder Protection Levels bezüglich vom Fahrzeugkoordinatensystem nach ISO 8855 abweichender Koordinatensysteme berechnet.
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Die Standardansätze zur Berechnung von Protection Levels für eine Positionsschätzung kommen aus Globalen Navigationssatellitensystemen (GNSS). Das bekannteste Verfahren nennt sich Receiver Autonomous Integrity Monitoring (RAIM) und basiert auf Konsistenzprüfungen von redundanten Pseudoentfernungsmessungen [
N. Zhu, J. Marais, D. Betaille and M. Berbineau, „GNSS Position Integrity in Urban Environments: A Review of Literature," in IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, vol. 19, no. 9, pp. 2762-2778, Sept. 2018.]. Die meisten RAIM-Algorithmen sind sogenannte Snapshot-Algorithmen, welche nur Informationen verwenden, die in dem aktuellen Zeitschritt gesammelt wurden. Zusätzlich gibt es einige Kalman-Filter basierte RAIM-Algorithmen, die bei der Berechnung für die Protection Levels der aktuellen Positionsschätzung auch Informationen verwenden, die in vorherigen Zeitschritten gesammelt wurden. Es gibt einige Veröffentlichungen, welche Verbesserungen für die in RAIM (und ähnlichen Algorithmen) durchgeführte Berechnung der Protection Levels vorschlagen (beispielsweise
US 7 956 802 B1 ,
US 8 898 011 B2 ,
US 6 205 377 B1 ,
US 9 341 718 B2 ,
US 7 436 354 B2 ). Diese verbessern vor allem die Berechnungsvorschrift der Protection Levels unter Verwendung von redundanten Messungen oder fügen Kalibrierungsschritte hinzu. Andere Ansätze zur Berechnung von Protection Levels basieren auf der Interval Analyse oder auf Kalman-Filtern (vgl. [Drevelle, Vincent & Bonnifait, Philippe. (2009). Integrity Zone Computation using Interval Analysis.] und [AI Hage, Joelle & Xu, Philippe & Bonnifait, Philippe. (2018). Bounding Localization Errors with Student's Distributions for Road Vehicles. 10.31701/itsnt2018.11.]). Bei allen hier genannten Ansätzen werden nur eindimensionale Protection Levels verwendet.
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Viele Lokalisierungssysteme berechnen die Protection Levels für die Positionsschätzung basierend auf einer Kovarianzmatrix, die in einem Kalman-Filter berechnet wird [AI Hage, Joelle & Xu, Philippe & Bonnifait, Philippe. (2018). Bounding Localization Errors with Student's Distributions for Road Vehicles. 10.31701/itsnt2018.11.]. Anschließend wird das Konfidenzintervall bezüglich einer eindimensionalen Normalverteilung berechnet. Bei Vorliegen einer mehrdimensionale Kovarianzmatrix wird die eindimensionale Normalverteilung durch Projektion ermittelt. Die Konfidenzintervalle bezüglich eines Konfidenzniveaus lassen sich dann aus einer Tabelle ablesen. Praktischerweise ist die Tabelle durch Vielfache bezüglich der Varianz der Normalverteilung dargestellt, da die Varianz die Normalverteilung bezüglich ihrer Unsicherheit vollständig parametrisiert.
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CN 111435084 A beschreibt ein hochpräzises Terrain-Referenz-Navigationsabgleichverfahren, das auf einer Vertrauensellipse basiert. Im Flugprozess eines Flugzeugs wird zunächst auf der Grundlage der Vertrauensellipsen-Grundtheorie der Fehlerstatistik ein minimales Begrenzungsrechteck der Vertrauensellipse mit der aktuellen Anzeigeposition der luftgestützten Navigationsausrüstung als Mittelpunkt unter Verwendung einer Varianz-Kovarianz-Matrix der luftgestützten Navigations-Daten erstellt. Das minimale Begrenzungsrechteck der Konfidenzellipse ist als Geländesuchbereich der Geländereferenznavigation definiert. Anschließend wird eine Kreuzkorrelationsverarbeitung eines tatsächlich gemessenen Geländeprofils und einer Geländeprofilsequenz in dem Geländesuchgebiet an externen hochpräzisen digitalen Geländedaten in dem Geländesuchgebiet und Beobachtungsdaten eines luftgestützten Funkhöhenmessers und eines barometrischen Höhenmessers durch Anwenden eines Geländekorrelationsanpassungs-Positionierungsalgorithmus ausgeführt. Ein genauer Abgleich zwischen luftgestützten Navigationsdaten und digitalem Gelände wird realisiert, Fehlalarme und verpasste Alarme eines Auto-GCAS-Systems werden reduziert und die Zuverlässigkeit eines luftgestützten erdnahen Alarmsystems wird verbessert.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zu Grunde, ein neuartiges Verfahren zum autonomen Fahrbetrieb eines Fahrzeugs anzugeben.
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Die Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch ein Verfahren zum autonomen Fahrbetrieb eines Fahrzeugs mit den Merkmalen des Anspruchs 1.
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Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.
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Bei einem erfindungsgemäße Verfahren zum autonomen Fahrbetrieb eines Fahrzeugs werden eine Positionsschätzung und eine Kovarianzmatrix des Fahrzeugs in einem Referenzkoordinatensystem ermittelt und in ein Zielkoordinatensystem übertragen, wobei eine Fehlerellipse um die Position des Fahrzeugs bestimmt wird, wobei ein die Fehlerellipse umschließendes Rechteck bestimmt wird, wobei eine rechteckige Konfidenzregion mit gleichem Konfidenzniveau wie die Fehlerellipse und gleichem Seitenverhältnis wie das Rechteck ermittelt wird. Erfindungsgemäß wird die rechteckige Konfidenzregion mittels eines Bisektionsalgorithmus ermittelt.
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Das vorgeschlagene Verfahren ermöglicht es, mehrdimensionale Protection Levels und/oder Konfidenzregionen entlang des Fahrzeugkoordinatensystems nach ISO 8855 zu berechnen, beispielsweise zweidimensionale Protection Levels und/oder Konfidenzregionen, insbesondere in lateraler (quer) und longitudinaler (längs) Richtung, oder dreidimensionale Protection Levels und/oder Konfidenzregionen, insbesondere in lateraler (quer), longitudinaler (längs) und vertikaler Richtung. Dazu wird eine Positionsschätzung und Positionsunsicherheit verwendet, welche bezüglich eines anderen Koordinatensystems, insbesondere eines geografischen Koordinatensystems, zum Beispiel des WGS84-Koordinatensystems, angegeben wird. Als Vorrausetzung wird ein Lokalisierungsverfahren gesehen, zum Beispiel eine Navigationssatellitenlokalisierung (GNSS), welche zusätzlich zur Positionsschätzung eine Schätzung der Positionsunsicherheit, insbesondere eine Kovarianzmatrix, bereitstellt. Des Weiteren wird vorausgesetzt, dass die Positionsunsicherheit als statistisch konsistent angenommen werden kann, das heißt der Positionsfehler wird nicht überschätzt und nicht unterschätzt.
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Durch die Erfindung ist es möglich, mehrdimensionale Protection Levels eines Koordinatensystems anzugeben, die zugleich einem skalaren Konfidenzniveau genügen.
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Ausführungsbeispiele der Erfindung werden im Folgenden anhand von Zeichnungen näher erläutert.
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Dabei zeigen:
- 1 eine schematische Ansicht eines Fahrzeugkoordinatensystems eines Fahrzeugs nach ISO 8855,
- 2 eine schematische Ansicht eines Straßenkoordinatensystems einer Straße mit einem Fahrzeug,
- 3 eine schematische Ansicht einer Straße mit einem darauf befindlichen Fahrzeug, einer Fehlerellipse um das Fahrzeug und einer rechtwinkligen Konfidenzregion mit derselben Wahrscheinlichkeit wie die Fehlerellipse, und
- 4 eine schematische Ansicht der Fehlerellipse, der Konfidenzregion und eines die Fehlerellipse umschließenden Rechtecks.
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Einander entsprechende Teile sind in allen Figuren mit den gleichen Bezugszeichen versehen.
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Der vorliegenden Erfindung liegt das Problem zu Grunde, aus mehrdimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilungen, insbesondere mehrdimensionalen Normalverteilungen, insbesondere mehrdimensionalen Normalverteilungen, welche die Positionsunsicherheit einer Positionsschätzung angeben, insbesondere wenn die Positionsunsicherheit durch eine Kovarianzmatrix angegeben wird, mehrdimensionale Konfidenzintervalle, auch als Konfidenzregion bekannt, bezüglich eines gewünschten Konfidenzniveaus zu ermitteln.
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Insbesondere sind rechtwinklige Konfidenzregionen von Interesse, da häufig kartesische Koordinatensysteme, das heißt orthogonale Koordinatensysteme, verwendet werden und deshalb die Konfidenzregion entlang der Koordinatenachsen für die Beurteilung der Positionsunsicherheit wichtig ist. Die Konfidenzregionen werden auch als Protection Levels (PLs) bezeichnet.
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Die nachfolgende Beschreibung bezieht sich auf zweidimensionale Protection Levels. Bezüglich dreidimensionaler Protection Levels erfolgt das Verfahren analog.
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Als Vorbereitung muss entschieden werden, in welchem (Ziel-)Koordinatensystem die Protection Levels angegeben werden sollen. Hierbei ist entweder ein Fahrzeugkoordinatensystem oder ein Straßenkoordinatensystem denkbar.
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1 ist eine schematische Ansicht eines Fahrzeugkoordinatensystems eines Fahrzeugs 1 nach ISO 8855. Ausgehend von einem Koordinatenursprung Pf sind eine Längsrichtung xf, eine Querrichtung yf und eine Hochrichtung zf definiert.
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2 ist eine schematische Ansicht eines Straßenkoordinatensystems einer Straße 2. Ausgehend von einem Koordinatenursprung Pr sind eine Längsrichtung sr und eine Querrichtung dr definiert. Ferner ist ein Referenzkoordinatensystem, beispielsweise WGS84, mit einem Koordinatenursprung 0, einer Längsrichtung xw und einer Querrichtung yw gezeigt. Häufig ist die globale Positionierung des Fahrzeugs 1 nicht relevant. Beim Führen eines Fahrzeugs 1 entlang einer Fahrspur reicht die Position relativ zu Fahrspuren und anderen Verkehrsteilnehmern aus. Dazu eignet sich die Darstellung im Straßenkoordinatensystem. Mathematisch lässt sich das durch die sogenannten Frenet-Koordinaten beschreiben.
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Der erste Schritt der Lösung besteht also darin, die Positionsschätzung (bestehend aus der Positionsschätzung und Kovarianzmatrix), die im Referenzkoordinatensystem angegeben ist, in das Ziel-Koordinatensystem, das heißt das Fahrzeugkoordinatensystem oder das Straßenkoordinatensystem, zu legen. 3 ist eine schematische Ansicht einer Straße 2 mit einem darauf befindlichen Fahrzeug 1, einer Fehlerellipse 3, beispielsweise 1 Sigma, um das Fahrzeug 1 und einer rechtwinkligen Konfidenzregion 4 mit derselben Wahrscheinlichkeit wie die Fehlerellipse 3.
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Hierbei muss berücksichtigt werden, dass sich die Positionsschätzung beispielsweise auf die Einbauposition eines Lokalisierungssystems (beispielsweise eine GPS-Antenne) bezieht, welches aus baulichen Gründen nicht mit dem Ziel-Koordinatensystem übereinstimmen muss. Durch Kalibration oder eine andere Lokalisierung kann der Zusammenhang bekannt sein, und damit kann die Positionsschätzung in das Ziel-Koordinatensystem gelegt werden. Nun müssen die rechtwinkligen Protection Levels ermittelt werden. Mathematisch entspricht eine Konfidenzregion 4 den Integrationsgrenzen oder Integrationsintervallen einer Wahrscheinlichkeitsfunktion und das Integral bezüglich der Integrationsintervalle dem Konfidenzniveau.
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Gegeben ist also ein gewünschtes Konfidenzniveau, beispielsweise 1 bis 10-9 und gesucht ist das zugehörige Integrationsintervall. Dazu muss numerisch vorgegangen werden, da das Integrationsintervall durch das Fehlen der Stammfunktion der Normalverteilung nicht analytisch bestimmt werden kann.
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Eine weitere Problematik ist, dass im Allgemeinen unendlich viele verschiedene rechtwinklige Konfidenzregionen 4 existieren. Das heißt, es existieren unendlich viele rechtwinklige Konfidenzregionen 4 mit unterschiedlichen Seitenverhältnisse der Rechtecke. Die vorliegende Erfindung begegnet diesem Umstand damit, dass das Seitenverhältnis des Rechtecks so gewählt wird, dass dies dem Seitenverhältnis eines Rechtecks 5 entspricht, welches die Fehlerellipse 3 umschließt. Dies ist in 4 dargestellt. Ein solch gewähltes Rechteck 5 gewichtet jede Dimension entsprechend der Gewichtung der Fehlerellipse 3.
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Die Ermittlung des Rechtecks 5 welches die Fehlerellipse 3 umschließt und damit das Seitenverhältnis kann durch Formel I berechnet werden.
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Formel I:
- • Für ein gewünschtes Konfidenzniveau IR ergibt sich das Rechteck 5, welches die Fehlerellipse 3 mit Konfidenzniveau IR umschließt mit und L sind Matrizen. Die Spalten von V beinhalten die Eigenvektoren von Σ. Die Dialog-Elemente von L sind die korrespondierenden Eigenwerte.
- • wobei sich die Matrizen V und L durch die Spektralzerlegung Σ = VLV-1 von Σ ergeben, indem man die L2-Norm der Reihen von M nimmt.
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Vorteilhafterweise wird als Fehlerellipse 3 diejenige Ellipse gewählt, welche dem gesuchten Konfidenzniveau entspricht. Dies hat den Vorteil, dass das umschließende Rechteck 5 definitiv ein größeres Konfidenzniveau als das gesuchte Konfidenzniveau besitzt, da das umschließende Rechteck 5 mehr Wahrscheinlichkeitsmasse als die Ellipse 3 umschließt.
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Das Ergebnis ist das Rechteck 5 mit den Seitenlängen a und b, welche in 4 mit a_max und b_max bezeichnet werden um hervorzuheben, dass das Konfidenzniveau größer als das gewünschte Konfidenzniveau ist und als obere Grenze für die nachfolgenden Schritte verwendet werden kann.
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Die Aufgabe reduziert sich nun darauf, eine rechteckige Konfidenzregion 4 mit den Seitenlängen a_ges und b_ges und gegebenem Seitenverhältnis zu finden, welches dem gewünschten Konfidenzniveau entspricht. Dies kann so formuliert werden, dass die rechteckige Konfidenzregion 4 bezüglich eines Parameters c ∈ [0,1] gesucht wird, für die folgender Zusammenhang gilt: [a_ges,b_ges] = c * [a_max,b_max].
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Da wie bereits beschrieben keine nicht elementare Stammfunktion existiert, kann nur für verschiedene Werte von c und damit für verschiedene Integrationsintervalle die mehrdimensionale Normalverteilung integriert werden, um das korrespondierende Konfidenzniveau zu ermitteln.
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Die Erfindung verwendet hierbei den Bisektionsalgorithmus, welcher eine Lösung ermittelt, sofern die gesuchte Lösung innerhalb eines vorgegeben Intervalls zu finden ist. Da bereits durch den vorherigen Schritt bekannt ist, dass sich die gesuchte rechteckige Konfidenzregion 4 innerhalb des Intervalls von c befindet, wird im Bisektionsalgorithmus c=0 als unter Grenze LL und c=1 als obere Grenze Lu gewählt.
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Das Bisektionsverfahren geht nun so vor:
- 1. Wähle die Mitte C des Intervalls mit der oberen Grenze Lu und der unteren Grenze LL. [LU, LL]: C = (LU + LL) /2
- 2. Berechne das Konfidenzniveau für die Mitte C des Intervalls.
- 3. Ist das Konfidenzniveau größer als das gewünschte Konfidenzniveau, dann setze die obere Grenze Lu gleich der Mitte C.
- 4. Ist das Konfidenzniveau kleiner als das gewünschte Konfidenzniveau, dann setze die untere Grenze LL gleich der Mitte C.
- 5. Die Schritte 1 bis 4 werden so lange wiederholt bis eine gewünschte Genauigkeit erreicht wird.
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Durch die Erfindung ist es möglich, mehrdimensionale Protection Levels bezüglich des Fahrzeugkoordinatensystems anzugeben, die zugleich einem skalaren Konfidenzniveau genügen.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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- US 7956802 B1 [0006]
- US 8898011 B2 [0006]
- US 6205377 B1 [0006]
- US 9341718 B2 [0006]
- US 7436354 B2 [0006]
- CN 111435084 A [0008]
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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- M. Wörner, F. Schuster, F. Dölitzscher, C. G. Keller, M. Haueis and K. Dietmayer, „Integrity for autonomous driving: A survey,“ 2016 IEEE/ION Position, Location and Navigation Symposium (PLANS), Savannah, GA, 2016, pp. 666-671 [0002]
- N. Zhu, J. Marais, D. Betaille and M. Berbineau, „GNSS Position Integrity in Urban Environments: A Review of Literature,“ in IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, vol. 19, no. 9, pp. 2762-2778 [0006]
