CN111429023A - 一种磁浮交通高安全系统风险指标重要性的评估方法 - Google Patents

一种磁浮交通高安全系统风险指标重要性的评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种磁浮交通高安全系统风险指标重要性的评估方法，1)确定系统风险影响指标集，构造多个判断矩阵，获取平均判断矩阵A；2)对平均判断矩阵A进行一致性检验；3)通过一致性校验后，采用根植法计算权重初始值并且对权重初始值
Figure DDA0002443717060000011
进行归一化处理后得到底层指标对顶层目标的权重ωi；4)构造多个初始直接影响矩阵并计算最终直接影响矩阵Y；5)根据最终直接影响矩阵获取可达矩阵K，并根据可达矩阵K计算节点影响度矩阵J；6)结合初始权重与节点度计算出最终权重wi，即风险指标重要性。与现有技术相比，本发明具有消除偏差、应用灵活、符合实际情况等优点。

Description

一种磁浮交通高安全系统风险指标重要性的评估方法
技术领域
本发明涉及磁浮交通领域安全领域，尤其是涉及一种磁浮交通高安全系统风险指标重要性的评估方法。
背景技术
风险分析中比较通用的方式时计算所有影响指标的安全影响权重。常用的权重计算方法主要有以下几种：第一种，统计平均法，此方法是统一专家的意见，防止专家个人主观原因产生结果偏离，但专家的主观意见和所定的判断标准占主导地位，这样产生的权重不够客观、科学；第二种，变异系数法，此方法根据指标中所含信息进行客观赋值，这种方法对指标要求很高，假如指标之间没有太大差异，得到的权重就没有什么意义；第三种，层次分析法(AHP)，此方法结合第一种方法和第二种方法，确定一个合理性的标度，利用专家经验主观赋值来确定指标权重，并通过矩阵一致性校验和计算来获得最终权重。AHP法分析的对象具有属性多样、结构复杂等特点，在对难以采用定量方法或者简单的归结为费用、效益或者有效度的问题进行优化分析与评价方面取得了良好的效果，但AHP法中弱化了各指标之间的影响关系，最终的权重计算结果与实际有一定的差距。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种磁浮交通高安全系统风险指标重要性的评估方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种磁浮交通高安全系统风险指标重要性的评估方法，包括以下步骤：
1)确定系统风险影响指标集a1,a2,a3,a4,…,an，判断各指标的相对重要性，并构造多个判断矩阵，获取平均判断矩阵A＝[aij]n×n，其中，n为平均判断矩阵A 的阶数，即系统风险影响指标的总数，aij为平均判断矩阵A的第i行第j列元素，且
Figure BDA0002443717040000021
l为判断矩阵个数，
Figure BDA0002443717040000022
为第k个判断矩阵Ak的第i行第j列元素；
2)对平均判断矩阵A进行一致性检验；
3)通过一致性校验后，采用根植法计算权重初始值
Figure BDA0002443717040000023
并且对权重初始值
Figure BDA0002443717040000024
进行归一化处理后得到底层指标对顶层目标的权重ωi；
4)构造多个初始直接影响矩阵并计算最终直接影响矩阵Y＝[yij]n×n，其中，
Figure BDA0002443717040000025
为第q个初始直接影响矩阵Yq的第i行第j列元素，m为初始直接影响矩阵个数；
5)根据最终直接影响矩阵获取可达矩阵K＝[kij]n×n，并根据可达矩阵K计算节点影响度矩阵J，节点影响度矩阵J中的元素
Figure BDA0002443717040000026
6)结合初始权重与节点度计算出最终权重wi，即风险指标重要性，则有：
Figure BDA0002443717040000027
其中，Ji、Jb为节点影响度矩阵J中的元素，β为比例系数。
所述的步骤2)中，进行一致性检验的最终一致性检验系数CR＝CI/RI，其中， CI为一致性检验指标，RI为随机一致性指标，当最终一致性检验系数CR<0.1时，则一致性检验通过，否则重新评价，构造新的判断矩阵。
所述的步骤3)中，通过线性归一化获非线性归一化方式进行归一化处理，则有：
线性归一化的公式为：
Figure BDA0002443717040000028
非线性归一化公式为：
Figure BDA0002443717040000029
所述的步骤4)中，对系统风险影响指标集按照很强、强、一般、弱、无五个等级分别赋值4、3、2、1、0，构造多个初始直接影响矩阵。
所述的步骤5)中，获取可达矩阵K，具体包括以下步骤：
51)计算规范化直接影响矩阵
Figure BDA00024437170400000210
并获取综合影响矩阵
Figure BDA00024437170400000211
并计算规范化直接影响矩阵G的中心度C；
52)根据综合影响矩阵Z，考虑因素对自身的影响，生成整体影响矩阵T；
53)设定阈值α，生成可达矩阵K，当整体影响矩阵T中的元素大于α时，可达矩阵K中对应位的元素置1，否则置0，影响因素所在行的元素之和即为对应影响因素的节点影响度矩阵J，影响因素所在行列的其他元素之和即为对应影响因素的节点度N。
所述的整体影响矩阵T＝I+Z，I为单位阵，节点度N的元素
Figure BDA0002443717040000031
所述的阈值α的取值满足以下原则：
a)影响因素的节点度N应当适中，不宜过大或过小，具体数值根据实际计算结果判断，一般节点度的最大值不得小于指标数目，节点度的最小值不得大于指标数目的一半；
b)中心度C中的大因素对应的节点度数尽可能大，即尽量保证中心度大的因素所对应的节点度的数值较其他因素明显大；
c)影响因素的节点度N衰减具备较为明显的层次感，即不同的因素指标对应的节点度尽量不同，同时避免出现全部因素的节点度完全相同。
所述的步骤6)中，比例系数β的取值为0.7。
所述的步骤1)中，系统风险影响指标集内的指标包括安全意识不足、维修检修水平不足、操作水平不足、心理素质不高、精神状态不佳、指令传达错误、乘客突发事件。
所述的步骤1)中，根据1～9判断矩阵标度原则判断各指标的相对重要性。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
一、本发明通过建立多个判断矩阵，通过统计平均的方法能有效消除由于单个专家的个人偏重而造成初始权重的计算结果偏差。
二、本发明在计算影响权重时，提供了两种归一化处理方法进行比较分析，采用线性归一化适用于常规的系统安全性分析，非线性归一化方式更侧重于找出系统中安全影响最大的因素，在实际的工程应用中，根据项目需求可选择不同的归一化处理方式。
三、本发明通过引入阈值建立可达矩阵并绘制节点图，能形象的反应各因素(指标)在系统中的关键程度，通过改变阈值的选取，能获取不同的结果，在实际应用中更为灵活。
四、传统方法中弱化了指标之间的相互影响关系，本发明在权重计算中充分考虑了指标之间影响关系，所得结果将更符合实际情况。
附图说明
图1为本发明的方法流程图。
图2为初始权重计算流程图。
图3为一致性检验流程图。
图4为中心度计算流程图。
图5为可达矩阵计算流程图。
图6为节点影响度计算流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
实施例
如图1-6所示，本发明提供一种可信度更高的系统风险影响指标权重设置方法，该方法充分考虑因素之间的相互影响关系，建立判断矩阵和影响矩阵，通过矩阵运算来设置每个风险影响指标的权重，具体实施步骤如下：
1)确定系统风险影响指标集a1,a2,a3,a4,…,an，根据1～9判断矩阵标度原则，对各元素的相对重要性给出判断，构造多个判断矩阵Ak，求出平均判断矩阵 A＝[aij]n×n，其中
Figure BDA0002443717040000041
l为判断矩阵个数；
2)进行一致性检验，一致性检验指标CI＝λ-n/n-1，其中λ为判断矩阵的最大特征根，n为矩阵的阶数，一般CI＝0，有完全的一致性；CI接近于0，有满意的一致性；CI越大，表示判断矩阵不一致。由于随着矩阵阶数的增加，CI的值会越大，故引入随机一致性指标RI，可通过查表获得。最终一致性检验系数计算公式为：CR＝CI/RI，一般当CR<0.1，则矩阵一致性检验通过，否则需要重新评价，构造新的判断矩阵，重新计算；
3)通过一致性校验后，利用根植法计算权重初始值，
Figure BDA0002443717040000042
其中 n为矩阵A的阶数，aij为判断矩阵A第i行第j列元素；对
Figure BDA0002443717040000043
进行归一化处理，得到初始权重，利用层次映射关系，计算底层指标对顶层目标的权重ωi，本发明提供两种归一化方法，线性归一化的公式为
Figure BDA0002443717040000044
非线性归一化公式为
Figure BDA0002443717040000051
根据实际应用需求，可选择合适的归一化方法；
4)对指标集按照很强、强、一般、弱、无五个等级分别赋值4、3、2、1、0，通过构造多个初始直接影响矩阵Yq，求出最终的直接影响矩阵Y＝[yij]n×n，其中
Figure BDA0002443717040000052
m为初始直接影响矩阵个数；
5)计算规范化直接影响矩阵G，
Figure BDA0002443717040000053
其中，
Figure BDA0002443717040000054
为行和的最大值，在实际应用中，我们还需要考虑各因素之间的间接影响，因此确定综合影响矩阵Z，
Figure BDA0002443717040000055
(i次幂运算)，并计算得出中心度C，
Figure BDA0002443717040000056
Figure BDA0002443717040000057
其中Ci为因素i的中心度，zij为Z中第i行第j列的元素。
6)利用综合影响矩阵Z，考虑因素对自身的影响，生成整体影响矩阵T， T＝I+Z其中，I表示单位矩阵，T中的元素大于0表示当前行列对应的因素有影响关系，等于0则表示无影响关系；选定阈值α，生成可达矩阵K，当T中元素大于α时，K中对应位元素置1，否则置0，影响因素所在行的元素之和即为对应影响因素的节点影响度J，
Figure BDA0002443717040000058
影响因素所在行列的其他元素之和即为对应影响因素的节点度N，
Figure BDA0002443717040000059
显然，当α取值不同时，对应的各因素的J和N也不相同。
α的取值应满足以下原则：
a.节点度数应当适中，不宜过大或过小；b.中心度大因素对应的节点度数尽可能大；c.节点度衰减具备较为明显的层次感；
7)结合初始权重与节点度计算出最终权重，计算公式如下：
Figure BDA00024437170400000510
其中wi为最终权重，ωi为初始权重，Ji、Jb为第i、b个因素的节点影响度，β为选取的比例系数，一般取0.7。
以下以列车运营系统安全影响人员因素为例，系统风险影响指标集内的指标包括安全意识不足A1、维修检修水平不足A2、操作水平不足A3、心理素质不高A4、精神状态不佳A5、指令传达错误A6、乘客突发事件A7。
构造判断矩阵A，按1-9标度比较两因素之间重要程度，结果如表1所示。
表1判断矩阵
Figure BDA00024437170400000511
Figure BDA0002443717040000061
计算初始权重，
Figure BDA0002443717040000062
并归一化处理，本例后续处理选取线性归一化处理结果。
表2初始权重
指标 权重初始值 线性归一 非线性归一
A<sub>1</sub> 0.4087 0.0409 0.0153
A<sub>2</sub> 2.0000 0.2003 0.0752
A<sub>3</sub> 4.3789 0.4386 0.8114
A<sub>4</sub> 0.5310 0.0532 0.0173
A<sub>5</sub> 0.5310 0.0532 0.0173
A<sub>6</sub> 1.4504 0.1453 0.0434
A<sub>7</sub> 0.6832 0.0684 0.0201
建立初始直接影响矩阵并计算平均直接影响矩阵Y，计算规范化直接影响矩阵
Figure BDA0002443717040000063
如表3所示。
表3规范化直接影响矩阵
指标 A<sub>1</sub> A<sub>2</sub> A<sub>3</sub> A<sub>4</sub> A<sub>5</sub> A<sub>6</sub> A<sub>7</sub>
A<sub>1</sub> 0.000 0.047 0.040 0.047 0.040 0.054 0.040
A<sub>2</sub> 0.013 0.000 0.013 0.013 0.020 0.027 0.007
A<sub>3</sub> 0.020 0.020 0.000 0.020 0.013 0.027 0.027
A<sub>4</sub> 0.034 0.034 0.034 0.000 0.047 0.047 0.034
A<sub>5</sub> 0.047 0.047 0.047 0.047 0.000 0.054 0.040
A<sub>6</sub> 0.020 0.013 0.027 0.020 0.020 0.000 0.040
A<sub>7</sub> 0.020 0.020 0.027 0.027 0.027 0.040 0.000
计算
Figure BDA0002443717040000064
和心度
Figure BDA0002443717040000065
表4直接影响矩阵
指标 A<sub>1</sub> A<sub>2</sub> A<sub>3</sub> A<sub>4</sub> A<sub>5</sub> A<sub>6</sub> A<sub>7</sub>
A<sub>1</sub> 1 1 0 1 1 1 1
A<sub>2</sub> 0 1 0 0 0 0 0
A<sub>3</sub> 0 0 1 0 0 0 0
A<sub>4</sub> 0 0 0 1 0 1 0
A<sub>5</sub> 1 1 1 1 1 1 1
A<sub>6</sub> 0 0 0 0 0 1 0
A<sub>7</sub> 0 0 0 0 0 1 1
表5各因素中心度
指标 A<sub>1</sub> A<sub>2</sub> A<sub>3</sub> A<sub>4</sub> A<sub>5</sub> A<sub>6</sub> A<sub>7</sub>
中心度 2.556 1.5928 1.6839 3.0595 3.3898 3.0159 2.9728
计算整体影响矩阵T＝I+Z，根据阈值选取原则，选取λ＝0.073，计算可达矩阵K和节点影响度J；
表6整体影响矩阵
Figure BDA0002443717040000071
表7节点影响度
Figure 1
计算最终权重
Figure BDA0002443717040000073
β＝0.7，即代表风险指标重要性，风险指标重要性主要用于管理，在计算出最终权重后，对权重大的重要性高的指标给予更多关注，或制定更多预案等，能够更好的提高系统稳定性。
表8最终权重
指标 A<sub>1</sub> A<sub>2</sub> A<sub>3</sub> A<sub>4</sub> A<sub>5</sub> A<sub>6</sub> A<sub>7</sub>
最终权重 0.1167 0.1453 0.3182 0.0612 0.1744 0.1054 0.0787

Claims (10)

1.一种磁浮交通高安全系统风险指标重要性的评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)确定系统风险影响指标集a1，a2，a3，a4，…，an，判断各指标的相对重要性，并构造多个判断矩阵，获取平均判断矩阵A＝[aij]n×n，其中，n为平均判断矩阵A的阶数，即系统风险影响指标的总数，aij为平均判断矩阵A的第i行第j列元素，且
Figure FDA0002443717030000011
l为判断矩阵个数，
Figure FDA0002443717030000012
为第k个判断矩阵Ak的第i行第j列元素；
2)对平均判断矩阵A进行一致性检验；
3)通过一致性校验后，采用根植法计算权重初始值
Figure FDA0002443717030000013
并且对权重初始值
Figure FDA0002443717030000014
进行归一化处理后得到底层指标对顶层目标的权重ωi；
4)构造多个初始直接影响矩阵并计算最终直接影响矩阵Y＝[yij]n×n，其中，
Figure FDA0002443717030000015
为第q个初始直接影响矩阵Yq的第i行第j列元素，m为初始直接影响矩阵个数；
5)根据最终直接影响矩阵获取可达矩阵K＝[kij]n×n，并根据可达矩阵K计算节点影响度矩阵J，节点影响度矩阵J中的元素
Figure FDA0002443717030000016
6)结合初始权重与节点度计算出最终权重wi，即风险指标重要性，则有：
Figure FDA0002443717030000017
其中，Ji、Jb为节点影响度矩阵J中的元素，β为比例系数。
2.根据权利要求1所述的一种磁浮交通高安全系统风险指标重要性的评估方法，其特征在于，所述的步骤2)中，进行一致性检验的最终一致性检验系数CR＝CI/RI，其中，CI为一致性检验指标，RI为随机一致性指标，当最终一致性检验系数CR＜0.1时，则一致性检验通过，否则重新评价，构造新的判断矩阵。
3.根据权利要求1所述的一种磁浮交通高安全系统风险指标重要性的评估方法，其特征在于，所述的步骤3)中，通过线性归一化获非线性归一化方式进行归一化处理，则有：
线性归一化的公式为：
Figure FDA0002443717030000021
非线性归一化公式为：
Figure FDA0002443717030000022
4.根据权利要求1所述的一种磁浮交通高安全系统风险指标重要性的评估方法，其特征在于，所述的步骤4)中，对系统风险影响指标集按照很强、强、一般、弱、无五个等级分别赋值4、3、2、1、0，构造多个初始直接影响矩阵。
5.根据权利要求1所述的一种磁浮交通高安全系统风险指标重要性的评估方法，其特征在于，所述的步骤5)中，获取可达矩阵K，具体包括以下步骤：
51)计算规范化直接影响矩阵
Figure FDA0002443717030000023
并获取综合影响矩阵
Figure FDA0002443717030000024
并计算规范化直接影响矩阵G的中心度C；
52)根据综合影响矩阵Z，考虑因素对自身的影响，生成整体影响矩阵T；
53)设定阈值α，生成可达矩阵K，当整体影响矩阵T中的元素大于α时，可达矩阵K中对应位的元素置1，否则置0，影响因素所在行的元素之和即为对应影响因素的节点影响度矩阵J，影响因素所在行列的其他元素之和即为对应影响因素的节点度N。
6.根据权利要求5所述的一种磁浮交通高安全系统风险指标重要性的评估方法，其特征在于，所述的整体影响矩阵T＝I+Z，I为单位阵，节点度N的元素
Figure FDA0002443717030000025
7.根据权利要求5所述的一种磁浮交通高安全系统风险指标重要性的评估方法，其特征在于，所述的阈值α的取值满足以下原则：
a)影响因素的节点度N应当适中，不宜过大或过小；
b)中心度C中的大因素对应的节点度数尽可能大；
c)影响因素的节点度N衰减具备较为明显的层次感。
8.根据权利要求1所述的一种磁浮交通高安全系统风险指标重要性的评估方法，其特征在于，所述的步骤6)中，比例系数β的取值为0.7。
9.根据权利要求1所述的一种磁浮交通高安全系统风险指标重要性的评估方法，其特征在于，所述的步骤1)中，系统风险影响指标集内的指标包括安全意识不足、维修检修水平不足、操作水平不足、心理素质不高、精神状态不佳、指令传达错误、乘客突发事件。
10.根据权利要求1所述的一种磁浮交通高安全系统风险指标重要性的评估方法，其特征在于，所述的步骤1)中，根据1～9判断矩阵标度原则判断各指标的相对重要性。
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