CN106682441A - 一种基于层次分析法的指标权重量化方法及系统 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种基于层次分析法的指标权重量化方法，包括：构造指标体系层次结构模型；利用层次分析法，分别确定出指标体系层次结构模型中每个指标所对应的权重，得到每个指标各自对应的初始指标权重；分别计算指标体系层次结构模型中每个指标的信息熵；分别利用每个指标的信息熵，对每个指标各自对应的初始指标权重进行修正，得到每个指标各自对应的修正后指标权重。本申请基于层次分析法以及结合指标的信息熵来确定每个指标最终的指标权重，这个过程中无需涉及过多的人为因素，提高了权重分配过程的分配效率，并且提高了权重分配结果的合理性。另外，本申请还公开了一种指标权重量化系统。

Description

一种基于层次分析法的指标权重量化方法及系统

技术领域

本发明涉及指标分析技术领域，特别涉及一种基于层次分析法的指标权重量化方法及系统。

背景技术

目前，为了对某些功能系统进行更为有效的管理，通常需要利用预设的指标来对这些功能系统进行评价，并为得到的相应指标值赋予不同的权重，然后利用这些被赋予了权重的指标，实现对功能系统的整体评价和管理。

然而，现有技术主要是基于专家的人为主观观念来为不同的指标分配相应的权重，这种主观赋权方式存在一定的主观随意性，导致权重分配不尽合理，并且需要对各个指标进行多次比较和评分，从而需消耗大量的时间和人工成本。

综上所述可以看出，如何提升权重分配的合理性以及分配效率是目前有待进一步解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于层次分析法的指标权重量化方法及系统，提升了权重分配的合理性以及分配效率。其具体方案如下：

一种基于层次分析法的指标权重量化方法，包括：

构造指标体系层次结构模型；

利用层次分析法，分别确定出所述指标体系层次结构模型中每个指标所对应的权重，得到每个指标各自对应的初始指标权重；

分别计算所述指标体系层次结构模型中每个指标的信息熵；

分别利用每个指标的信息熵，对每个指标各自对应的初始指标权重进行修正，得到每个指标各自对应的修正后指标权重。

可选的，所述指标体系层次结构模型包括目标层、准则层和指标层。

可选的，所述分别确定出所述指标体系层次结构模型中每个指标所对应的权重的过程，包括：

构造两两比较判断矩阵，然后进行相应的层次单排序和一致性检验，得到所述指标体系层次结构模型中每个指标所对应的权重。

可选的，计算所述指标体系层次结构模型中任一指标X_j的信息熵的过程，包括：

利用预设的信息熵计算公式，计算指标X_j的信息熵；其中，所述信息熵计算公式为：

式中，m表示指标X_j中包含的样本值的总数量；x_ij表示指标X_j中的第i个样本值；p(x_ij)表示样本值x_ij的概率；

其中，

本发明还相应公开了一种基于层次分析法的指标权重量化系统，包括：

模型构造模块，用于构造指标体系层次结构模型；

权重确定模块，用于利用层次分析法，分别确定出所述指标体系层次结构模型中每个指标所对应的权重，得到每个指标各自对应的初始指标权重；

信息熵计算模块，用于分别计算所述指标体系层次结构模型中每个指标的信息熵；

权重修正模块，用于分别利用每个指标的信息熵，对每个指标各自对应的初始指标权重进行修正，得到每个指标各自对应的修正后指标权重。

可选的，所述模型构造模块构造的所述指标体系层次结构模型包括目标层、准则层和指标层。

可选的，所述权重确定模块，具体用于通过利用层次分析法，来构造两两比较判断矩阵，然后进行相应的层次单排序和一致性检验，得到所述指标体系层次结构模型中每个指标所对应的权重。

可选的，所述信息熵计算模块，包括：

信息熵计算单元，用于利用预设的信息熵计算公式，计算指标X_j的信息熵；其中，所述信息熵计算公式为：

式中，m表示指标X_j中包含的样本值的总数量；x_ij表示指标X_j中的第i个样本值；p(x_ij)表示样本值x_ij的概率；

其中，

本发明中，基于层次分析法的指标权重量化方法，包括：构造指标体系层次结构模型；利用层次分析法，分别确定出指标体系层次结构模型中每个指标所对应的权重，得到每个指标各自对应的初始指标权重；分别计算指标体系层次结构模型中每个指标的信息熵；分别利用每个指标的信息熵，对每个指标各自对应的初始指标权重进行修正，得到每个指标各自对应的修正后指标权重。

可见，本发明在构造出指标体系层次结构模型之后，将会利用层次分析法，确定出每个指标所对应的初始指标权重，并且，本发明将会进一步计算每个指标的信息熵，然后利用每个指标的信息熵，对每个指标各自对应的初始指标权重进行修正处理，以得到更加合理可靠的指标权重。由上可见，本发明是基于层次分析法以及结合指标的信息熵来确定每个指标最终的指标权重的，这个过程中无需涉及过多的人为因素，提高了权重分配过程的分配效率，并且提高了权重分配结果的合理性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例公开的一种指标权重量化方法流程图；

图2为本发明实施例公开的一种具体的指标体系层次结构模型示意图；

图3为本发明实施例公开的一种指标权重量化系统结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例公开了一种基于层次分析法的指标权重量化方法，参见图1所示，该方法包括：

步骤S11：构造指标体系层次结构模型。

本实施例中，上述指标体系层次结构模型具体可以包括目标层、准则层和指标层。具体的，在实际应用中，可以某些特定的功能系统所涉及的指标进行分类，然后构造一个各指标之间相互联结的递阶层次结构。处于最上面的层次一般是问题的预定目标，通常只有一个元素，中间层的指标一般是准则层，最低层为指标层。图2示出了配电网系统对应的指标体系层次结构模型，该模型包含了3层指标，最下层为已有的基本指标，如电网N-1通过率、输电线路异常状态比例等；准则层为基本指标的上层指标，由基本指标计算得到，例如供电安全性、供电可靠性等；目标层则是对整个配电网系统的整体评价。

步骤S12：利用层次分析法，分别确定出指标体系层次结构模型中每个指标所对应的权重，得到每个指标各自对应的初始指标权重。

步骤S13：分别计算指标体系层次结构模型中每个指标的信息熵。

步骤S14：分别利用每个指标的信息熵，对每个指标各自对应的初始指标权重进行修正，得到每个指标各自对应的修正后指标权重。

可见，本发明实施例在构造出指标体系层次结构模型之后，将会利用层次分析法，确定出每个指标所对应的初始指标权重，并且，本发明将会进一步计算每个指标的信息熵，然后利用每个指标的信息熵，对每个指标各自对应的初始指标权重进行修正处理，以得到更加合理可靠的指标权重。由上可见，本发明实施例是基于层次分析法以及结合指标的信息熵来确定每个指标最终的指标权重的，这个过程中无需涉及过多的人为因素，提高了权重分配过程的分配效率，并且提高了权重分配结果的合理性。

本发明实施例公开了一种具体的基于层次分析法的指标权重量化方法，该方法包括如下步骤：

步骤S21：构造指标体系层次结构模型。

步骤S22：利用层次分析法，构造两两比较判断矩阵，然后进行相应的层次单排序和一致性检验，得到指标体系层次结构模型中每个指标所对应的权重。

具体的，本实施例中，对每一层次各指标的两两相对重要性用数值形式给出判断，并写成矩阵形式，得到任意两个指标所对应的两两比较判断矩阵。例如，对于图2中的准则层，其判断矩阵为A＝(a_ij)_4×4，具体例子如下表一所示：

表一

A	B1	B2	B3	B4
					B1	1	1/7	1/3	1/5
B2	7	1	1/5	1/3
					B3	3	5	1	3
B4	5	3	1/3	1

通常取1，2，…，9及它们的倒数作为标度(即a_ij的取值)，且满足a_ii＝1,a_ij＝1/a_ji。其标度含义见下表二：

表二

含义	标度
		两者同等重要	1
前者比后者稍微重要	3
		前者比后者较强重要	5
前者比后者强烈重要	7
		前者比后者极端重要	9
两相邻判断的中间值	2，4，6，8

在确定出相应的两两比较判断矩阵之后，从上层到下层依次进行层次单排序和一致性检验，将层与层指标之间的权重全部计算出来之后，便可以进行层次总排序，计算每个指标对目标层的合成权重，也即得到每个指标所对应的初始指标权重。

步骤S23：分别计算指标体系层次结构模型中每个指标的信息熵。

上述步骤S23中，计算指标体系层次结构模型中任一指标X_j的信息熵的过程，包括：

利用预设的信息熵计算公式，计算指标X_j的信息熵；其中，信息熵计算公式为：

式中，m表示指标X_j中包含的样本值的总数量；x_ij表示指标X_j中的第i个样本值；p(x_ij)表示样本值x_ij的概率；

其中，

步骤S24：分别利用每个指标的信息熵，对每个指标各自对应的初始指标权重进行修正，得到每个指标各自对应的修正后指标权重。

假设对于一段时间区间内的n条指标序列，每条序列包含m个样本值，则有指标数据矩阵X＝(x_ij)_m×n。对于某一条指标j，若其m个样本值的偏差程度越大，分布就越均匀，信息熵越小，其重要性就越大，权重理应得到加强；反之，样本值的偏差程度越低，分布就越集中，信息熵就越高，其重要性就越低。

根据以上分析，在通过层次分析法得到初始指标权重后，本发明实施例通过分析计算各个指标的信息熵，根据其重要程度对初始指标权重进行修正，从而得到更加合理可靠的指标权重。

进一步的，本发明实施例还相应公开了一种基于层次分析法的指标权重量化系统，参见图3所示，该系统包括：

模型构造模块11，用于构造指标体系层次结构模型；

权重确定模块12，用于利用层次分析法，分别确定出指标体系层次结构模型中每个指标所对应的权重，得到每个指标各自对应的初始指标权重；

信息熵计算模块13，用于分别计算指标体系层次结构模型中每个指标的信息熵；

权重修正模块14，用于分别利用每个指标的信息熵，对每个指标各自对应的初始指标权重进行修正，得到每个指标各自对应的修正后指标权重。

可见，本发明实施例在构造出指标体系层次结构模型之后，将会利用层次分析法，确定出每个指标所对应的初始指标权重，并且，本发明将会进一步计算每个指标的信息熵，然后利用每个指标的信息熵，对每个指标各自对应的初始指标权重进行修正处理，以得到更加合理可靠的指标权重。由上可见，本发明实施例是基于层次分析法以及结合指标的信息熵来确定每个指标最终的指标权重的，这个过程中无需涉及过多的人为因素，提高了权重分配过程的分配效率，并且提高了权重分配结果的合理性。

具体的，本实施例中，上述模型构造模块构造的指标体系层次结构模型可以包括目标层、准则层和指标层。

另外，上述权重确定模块，具体可以用于通过利用层次分析法，来构造两两比较判断矩阵，然后进行相应的层次单排序和一致性检验，得到指标体系层次结构模型中每个指标所对应的权重。

进一步的，上述信息熵计算模块，具体可以包括：

信息熵计算单元，用于利用预设的信息熵计算公式，计算指标X_j的信息熵；其中，信息熵计算公式为：

式中，m表示指标X_j中包含的样本值的总数量；x_ij表示指标X_j中的第i个样本值；p(x_ij)表示样本值x_ij的概率；

其中，

最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上对本发明所提供的一种基于层次分析法的指标权重量化方法及系统进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种基于层次分析法的指标权重量化方法，其特征在于，包括：

构造指标体系层次结构模型；

利用层次分析法，分别确定出所述指标体系层次结构模型中每个指标所对应的权重，得到每个指标各自对应的初始指标权重；

分别计算所述指标体系层次结构模型中每个指标的信息熵；

分别利用每个指标的信息熵，对每个指标各自对应的初始指标权重进行修正，得到每个指标各自对应的修正后指标权重。

2.根据权利要求1所述的基于层次分析法的指标权重量化方法，其特征在于，所述指标体系层次结构模型包括目标层、准则层和指标层。

3.根据权利要求1所述的基于层次分析法的指标权重量化方法，其特征在于，所述分别确定出所述指标体系层次结构模型中每个指标所对应的权重的过程，包括：

构造两两比较判断矩阵，然后进行相应的层次单排序和一致性检验，得到所述指标体系层次结构模型中每个指标所对应的权重。

4.根据权利要求1至3任一项所述的基于层次分析法的指标权重量化方法，其特征在于，计算所述指标体系层次结构模型中任一指标X_j的信息熵的过程，包括：

利用预设的信息熵计算公式，计算指标X_j的信息熵；其中，所述信息熵计算公式为：

$H\left(X_j\right)=-\frac{1}{\log m}\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}p\left(x_{ij}\right)\log p\left(x_{ij}\right);$

式中，m表示指标X_j中包含的样本值的总数量；x_ij表示指标X_j中的第i个样本值；p(x_ij)表示样本值x_ij的概率；

其中，

5.一种基于层次分析法的指标权重量化系统，其特征在于，包括：

模型构造模块，用于构造指标体系层次结构模型；

权重确定模块，用于利用层次分析法，分别确定出所述指标体系层次结构模型中每个指标所对应的权重，得到每个指标各自对应的初始指标权重；

信息熵计算模块，用于分别计算所述指标体系层次结构模型中每个指标的信息熵；

权重修正模块，用于分别利用每个指标的信息熵，对每个指标各自对应的初始指标权重进行修正，得到每个指标各自对应的修正后指标权重。

6.根据权利要求5所述的基于层次分析法的指标权重量化系统，其特征在于，所述模型构造模块构造的所述指标体系层次结构模型包括目标层、准则层和指标层。

7.根据权利要求5所述的基于层次分析法的指标权重量化系统，其特征在于，所述权重确定模块，具体用于通过利用层次分析法，来构造两两比较判断矩阵，然后进行相应的层次单排序和一致性检验，得到所述指标体系层次结构模型中每个指标所对应的权重。

8.根据权利要求5至7任一项所述的基于层次分析法的指标权重量化系统，其特征在于，所述信息熵计算模块，包括：

信息熵计算单元，用于利用预设的信息熵计算公式，计算指标X_j的信息熵；其中，所述信息熵计算公式为：

$H\left(X_j\right)=-\frac{1}{\log m}\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}p\left(x_{ij}\right)\log p\left(x_{ij}\right);$

式中，m表示指标X_j中包含的样本值的总数量；x_ij表示指标X_j中的第i个样本值；p(x_ij)表示样本值x_ij的概率；

其中，