CN111428403B - 基于全局寻优迭代算法的埋地柔性管道有限元简化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于全局寻优迭代算法的埋地柔性管道有限元简化方法。包括以下步骤：建立管道模型：计算求得理论柔性管水平方向土压值和管径向总伸长量；将柔性管管周静土压初始值施加到有限元模型各节点；计算得到管径向总伸长量有限元解；建立全局寻优迭代算法目标函数，判断径向变形误差；判断径向变形误差是否过大，计算全局寻优迭代算法灵敏度矩阵，得到下次迭代的水平方向土压值；将土压力值施加到有限元模型，得到埋地柔性管应力分布情况。本发明的方法简化了管土间复杂的相互作用，降低了有限元建模难度，能合理地反映出土体与结构的共同作用，实现三维结构性能计算与分析，从而得到埋地管应力分布情况，确定管危险发生区域。

Description

基于全局寻优迭代算法的埋地柔性管道有限元简化方法

技术领域

本发明涉及管道技术领域，具体是指一种基于全局寻优迭代算法的埋地柔性管道有限元简化方法。

背景技术

目前分析埋地柔性管结构性能的方法主要有半经验公式和有限元法。

半经验公式认为埋地柔性管道在上覆土垂直压力、地面荷载附加应力和管底地基支承反力等的作用下，管道截面可能会出现椭圆化现象，即管壁产生不均匀径向变形。理论假定垂直中线两边对称，但并未假定水平中线上下对称，在推导管环内力计算中应用了弯矩、剪切和载荷的相互关系，且考虑到管道周围的土体力学性能。我国《输气管道工程设计规范》、《输油管道工程设计规范》和《给水排水工程埋地玻璃纤维增强塑料夹砂管管道结构设计规程》(CECS190:2005)都采用了半经验公式理论校核外载作用下的管道截面的径向变形量。但半经验公式理论是一种简化方法，只能对管道结构进行二维截面的变形分析，尚不能分析整个管线的变形情况。

有限元法分析方法主要是为了分析复杂的结构系统而发展出来的，它是为了分析对不同荷载条件的结构反应而开发的。目前使用有限元法模拟土压作用的方法主要有弹簧模拟法、管土接触法。弹簧模拟法的引入使得有限元法模拟土压作用问题大为简化，土弹簧参数的确定存在如下困难：(1)难于反映复杂的实际土体效应；(2)难于反应需要精细的管土相互作用；(3)难于实现管道的屈曲分析；(4)难于实现管道的破坏机理研究。管土接触法对于复杂的管件及管线建模存在很大困难，计算参数设置复杂、计算时间长。且有限元的成果与模拟土壤结构物相互作用性状的能力、收敛性和舍入误差等有关。

因此，一种既可靠又较简便的分析方法，对于工程界的设计人员是十分必要的。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种基于全局寻优迭代算法的埋地柔性管道有限元简化方法，旨在简化有限元方法来分析三维埋地柔性管结构性能。

为实现上述目的，本发明提供的基于全局寻优迭代算法的埋地柔性管道有限元简化方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)利用有限元软件建立管道模型：

(1.1)利用有限元软件建立管道模型，进行网格划分；

(1.2)根据相关工程图纸相关参数建立管道有限元模型，所述相关参数包括管长、管道壁厚、管密度、管各向弹性模量、管剪切模量和管泊松比；

(1.3)对建立的模型进行网格划分，所述网格划分即，轴向管线为总长度的1/600-1/500，环向管线为总长度的1/60-1/48；

(1.4)对划分好网格的模型进行参数提取，获得各单元、节点空间位置信息(x，y，z)；

2)根据公式计算求得理论柔性管水平方向土压值和管径向总伸长量；

(2.1)依据相关理论，确定管周静土压分布：作用于管顶的垂直荷载为均布，分布宽度与管道外径相同；管底承受地基垂直反力，均匀分布在管座对应的圆心角2α范围内；管侧承受土壤弹性抗力，其强度按二次抛物线规律分布，作用范围对应圆心角2β，最大抗力与管径水平方向的总伸长量、管道变形滞后系数、管的平均半径有关；

(2.2)确定管水平方向的最大土压公式，其中最大土压是与管径水平方向的总伸长量相关的变量；

最大土压为q_H＝E'Δ/(2FR)；

式中：E'为土体反力模量，Δ为管径水平方向的总伸长量，F为管道变形滞后系数，R为管的平均半径；

采用结构力学的方法，根据管道截面弯矩和圆管挠度方程，确定管径水平方向的总伸长量理论公式，为

式中：K_α为管道基座系数，q为垂直静土压力，Ey为管环向表观弯曲弹性模量，I为管壁单位宽度表观截面惯性矩；所述垂直静土压力可根据回填土容量和管顶覆土深度求得；

(2.3)根据最大土压公式和管径水平方向的总伸长量理论公式，求得理论柔性管水平方向土压值q_H和管径向总伸长量Δ；

3)将柔性管管周静土压初始值施加到有限元模型各节点；

(3.1)根据有限元模型各单元、节点空间位置(x，y，z)，编写柔性管管周静土压在有限元模型中的施加程序；

(3.2)根据二次抛物线方程，由q_H确定水平方向各节点水平土压力值；

(3.3)施加柔性管管周静土压初始值到有限元模型；

4)计算得到管径向总伸长量有限元解；

(4.1)根据实际工程情况，确定有限元模型合理约束条件；

(4.2)计算得到管径向总伸长量Δ的有限元解；

5)建立全局寻优迭代算法目标函数，判断径向变形误差；

(5.1)通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配，利用全局寻优迭代算法对未知数据进行求解；

(5.2)根据全局寻优迭代算法原理建立目标函数|Δi-Δi-1|/|Δi|≤ε，目标函数ε取值为0.05％-0.1％；

(5.3)根据目标函数|Δi-Δi-1|/|Δi|≤ε，使前后两次计算得到的径向变形误差在目标函数取值范围内；

6)判断径向变形误差是否过大，如果径向变形误差过大，计算全局寻优迭代算法灵敏度矩阵，得到下次迭代的水平方向土压值，具体为：

(6.1)判断径向变形误差ε是否过大；

(6.2)如果径向变形误差ε过大，计算全局寻优迭代算法灵敏度矩阵，灵敏度矩阵如：

(6.3)得到下次迭代的水平方向土压值q_H；

(6.4)带入管道有限元模型进行计算；

(6.5)检查水平方向土压值q_H是否越界，越界值不能超过理论值的10％，若越界，则在解析空间找最接近的替代值，带入模型继续计算，替代值由水平方向最大位移、竖直方向最大位移和水平静土压决定；

7)将土压力值施加到有限元模型，得到埋地柔性管应力分布情况，确定柔性管危险发生区域。

本发明采用半经验公式理论和有限元分析法相结合的方法来分析三维埋地柔性管结构性能。基本思路是：

1)采用半经验公式理论模拟土压作用，并在有限元模型中建立合理的位移约束；

2)由于半经验公式理论在其水平方向的最大土压qH是个变量，而该变量无法直接在有限元建模中采用，这一困难将通过全局寻优迭代算法来解决。本发明思路旨在简化管土间复杂的相互作用，降低有限元建模难度，减少有限元分析法中的参数设置和计算量。

相较于现有技术，本发明的优点和有益效果如下：

1、本发明建立了基于全局寻优迭代算法的埋地管道有限元分析方法，采用半经验公式理论和有限元分析法相结合的方法来分析三维埋地柔性管结构性能，对埋地管道的埋地服役行为可方便的进行三维结构性能计算与分析；

2、本发明可反映复杂的实际土体效应，反应需要精细的管土相互作用，实现管道的屈曲分析；

3、本发明简化复杂管土的相互作用，由于半经验公式理论在其水平方向的最大土压是个变量，而该变量无法直接在有限元建模中采用，这一困难通过全局寻优迭代算法解决，简化计算参数设置、缩短计算时间、加快计算收敛；

4、本发明能对于工程界的设计人员是十分必要的，能得到埋地柔性管应力分布情况，确定柔性管危险发生区域。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图；

图2为本发明基于全局寻优迭代算法的埋地柔性管道有限元简化方法-实例建立的管道模型；

图3为本发明基于全局寻优迭代算法的埋地柔性管道有限元简化方法-实例建立的管道环向力分布的示意图；

图4为本发明基于全局寻优迭代算法的埋地柔性管道有限元简化方法一实施例中埋地柔性管道综合变形情况竖直位移图的对应示意图；

图5为1200mm内径管管轴向应力分布云图；

图6为1400mm内径管管轴向应力分布云图；

图7为1600mm内径管管轴向应力分布云图；

图8为1800mm内径管管轴向应力分布云图；

图9为2000mm内径管管轴向应力分布云图；

图10为3Mpa土体反力模量管环向应力分布云图；

图11为4Mpa土体反力模量管环向应力分布云图；

图12为5Mpa土体反力模量管环向应力分布云图；

图13为6Mpa土体反力模量管环向应力分布云图；

图14为7Mpa土体反力模量管环向应力分布云图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步地详细阐述。

实施例1

相同埋深、不同管径情况下基于全局寻优迭代算法的埋地柔性管道有限元简化方法实例。

以10m长的埋地玻璃钢管为例，管内径分别是：1200mm、1400mm、1600mm、1800mm、2000mm。模型分析参数如表1所示。

表1 分析模型参数

利用有限元软件分别建立10m长，管内径分别是：1200mm、1400mm、1600mm、1800mm、2000mm管道模型；

根据分析模型参数表里的参数定义材料参数，相关参数包括管密度、管各向弹性模量、管剪切模量、管泊松比等；

对建立的模型进行网格划分，轴向管线网格单位长度为0.1mm，环向管线网格单位长度为0.1mm；

对划分好网格的模型进行参数提取，获得各单元、节点空间位置信息(x，y，z)；

根据公式计算求得理论柔性管水平方向最大土压值qH分别为89896N、89748N、89965N、89972N、89941N；理论管径向总伸长量分别为32.9mm、38.3mm、43.9mm、49.4mm、54.8mm；

根据有限元模型各单元、节点空间位置(x，y，z)，编写柔性管管周静土压在有限元模型中的施加程序；

根据二次抛物线方程，由qH确定水平方向各节点水平土压力值；

施加柔性管管周静土压初始值到有限元模型；

根据实际工程情况，确定有限元模型合理约束条件；

计算得到管径向总伸长量的有限元解；

通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配，利用全局寻优迭代算法对未知数据进行求解；

根据全局寻优迭代算法原理建立目标函数|Δi-Δi-1|/|Δi|≤ε，目标函数ε取值为0.05％；

根据目标函数|Δi-Δi-1|/|Δi|≤0.05％，使前后两次计算得到的径向变形误差在目标函数取值范围内；

判断径向变形误差是否过大，如果径向变形误差过大，计算全局寻优迭代算法灵敏度矩阵，得到下次迭代的水平方向土压值；

将土压力值施加到有限元模型，得到埋地柔性管应力分布情况，确定柔性管危险发生区域。

基于全局寻优迭代算法的埋地柔性管道有限元简化方法分析结果如表2所示。

Table 2 管变形计算结果

通过表2可以发现，在相同的土质条件下，管径越大，管的变形越大，同时有限元分析结果与理论值很接近。

同时，可以得到管的径向应力分布云图、环向应力分布云图和轴向应力分布云图，轴向应力分布云图如图5-9管轴向应力分布云图(1200mm内径管、1400mm内径管、1600mm内径管、1800mm内径管、2000mm内径管)所示。

实施例2

相同管径、不同土质情况下基于全局寻优迭代算法的埋地柔性管道有限元简化方法实例。

以10m长的埋地玻璃钢管为例，管内径为1800mm，土体反力模量分别为：3Mpa、4Mpa、5Mpa、6Mpa、7Mpa。模型分析参数如表3所示。

表3 分析模型参数

利用有限元软件建立10m长，管内径为1800mm、管壁厚为27.07mm的管道模型；

根据分析模型参数表里的参数定义材料参数，相关参数包括管密度、管各向弹性模量、管剪切模量、管泊松比等；其中土体反力模量分别为：3Mpa、4Mpa、5Mpa、6Mpa、7Mpa

对建立的模型进行网格划分，轴向管线网格单位长度为0.1mm，环向管线网格单位长度为0.1mm；

对划分好网格的模型进行参数提取，获得各单元、节点空间位置信息(x，y，z)；

根据公式计算求得理论柔性管水平方向最大土压值qH分别为85330N、88173N、89972N、91212N、92129N；理论管径向总伸长量分别为78mm、60.4mm、49.3mm、41.7mm、36.1mm；

根据有限元模型各单元、节点空间位置(x，y，z)，编写柔性管管周静土压在有限元模型中的施加程序；

根据二次抛物线方程，由qH确定水平方向各节点水平土压力值；

施加柔性管管周静土压初始值到有限元模型；

根据实际工程情况，确定有限元模型合理约束条件；

计算得到管径向总伸长量的有限元解；

通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配，利用全局寻优迭代算法对未知数据进行求解；

根据全局寻优迭代算法原理建立目标函数|Δi-Δi-1|/|Δi|≤ε，目标函数ε取值为0.05％；

根据目标函数|Δi-Δi-1|/|Δi|≤0.05％，使前后两次计算得到的径向变形误差在目标函数取值范围内；

判断径向变形误差是否过大，如果径向变形误差过大，计算全局寻优迭代算法灵敏度矩阵，得到下次迭代的水平方向土压值；

将土压力值施加到有限元模型，得到埋地柔性管应力分布情况，确定柔性管危险发生区域。

基于全局寻优迭代算法的埋地柔性管道有限元简化方法分析结果如表4所示。

Table 4 管变形计算结果

通过表4可以发现，在相同的管径条件下，土体反力模量越小，管的变形越大，同时有限元分析结果与理论值很接近。

同时，可以得到管的径向应力分布云图、环向应力分布云图和轴向应力分布云图，环向应力分布云图如图10—14管环向应力分布云图(3Mpa土体反力模量、4Mpa土体反力模量、5Mpa土体反力模量、6Mpa土体反力模量、7Mpa土体反力模量)所示。

Claims (1)

1.一种基于全局寻优迭代算法的埋地柔性管道有限元简化方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)利用有限元软件建立管道模型：

(1.1)利用有限元软件建立管道模型，进行网格划分；

(1.2)根据相关工程图纸相关参数建立管道有限元模型，所述相关参数包括管长、管道壁厚、管密度、管各向弹性模量、管剪切模量和管泊松比；

(1.3)对建立的模型进行网格划分，所述网格划分即，轴向管线为总长度的1/600-1/500，环向管线为总长度的1/60-1/48；

(1.4)对划分好网格的模型进行参数提取，获得各单元、节点空间位置信息(x，y，z)；

2)根据公式计算求得理论柔性管水平方向土压值和管径向总伸长量；

(2.1)依据相关理论，确定管周静土压分布：作用于管顶的垂直荷载为均布，分布宽度与管道外径相同；管底承受地基垂直反力，均匀分布在管座对应的圆心角2α范围内；管侧承受土壤弹性抗力，其强度按二次抛物线规律分布，作用范围对应圆心角2β，最大抗力与管径水平方向的总伸长量、管道变形滞后系数、管的平均半径有关；

(2.2)确定管水平方向的最大土压公式，其中最大土压是与管径水平方向的总伸长量相关的变量；

最大土压为q_H＝E'Δ/(2FR)；

式中：E'为土体反力模量，Δ为管径水平方向的总伸长量，F为管道变形滞后系数，R为管的平均半径；

采用结构力学的方法，根据管道截面弯矩和圆管挠度方程，确定管径水平方向的总伸长量理论公式，为

式中：K_α为管道基座系数，q为垂直静土压力，Ey为管环向表观弯曲弹性模量，I为管壁单位宽度表观截面惯性矩；所述垂直静土压力可根据回填土容量和管顶覆土深度求得；

(2.3)根据最大土压公式和管径水平方向的总伸长量理论公式，求得理论柔性管水平方向土压值q_H和管径向总伸长量Δ；

3)将柔性管管周静土压初始值施加到有限元模型各节点；

(3.1)根据有限元模型各单元、节点空间位置(x，y，z)，编写柔性管管周静土压在有限元模型中的施加程序；

(3.2)根据二次抛物线方程，由q_H确定水平方向各节点水平土压力值；

(3.3)施加柔性管管周静土压初始值到有限元模型；

4)计算得到管径向总伸长量有限元解；

(4.1)根据实际工程情况，确定有限元模型合理约束条件；

(4.2)计算得到管径向总伸长量Δ的有限元解；

5)建立全局寻优迭代算法目标函数，判断径向变形误差；

(5.1)通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配，利用全局寻优迭代算法对未知数据进行求解；

(5.2)根据全局寻优迭代算法原理建立目标函数|Δi-Δi-1|/|Δi|≤ε，目标函数ε取值为0.05％-0.1％；

(5.3)根据目标函数|Δi-Δi-1|/|Δi|≤ε，使前后两次计算得到的径向变形误差在目标函数取值范围内；

6)判断径向变形误差是否过大，如果径向变形误差过大，计算全局寻优迭代算法灵敏度矩阵，得到下次迭代的水平方向土压值，具体为：

(6.1)判断径向变形误差ε是否过大；

(6.2)如果径向变形误差ε过大，计算全局寻优迭代算法灵敏度矩阵，灵敏度矩阵如：

(6.3)得到下次迭代的水平方向土压值q_H；

(6.4)带入管道有限元模型进行计算；

(6.5)检查水平方向土压值q_H是否越界，越界值不能超过理论值的10％，若越界，则在解析空间找最接近的替代值，带入模型继续计算，替代值由水平方向最大位移、竖直方向最大位移和水平静土压决定；

7)将土压力值施加到有限元模型，得到埋地柔性管应力分布情况，确定柔性管危险发生区域。

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