CN111428339B - 基于空间密度模型的空间物体长期碰撞风险分析方法 - Google Patents

基于空间密度模型的空间物体长期碰撞风险分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于空间密度模型的空间物体长期碰撞风险分析方法，具体步骤如下：确定临近空间物体的长期分布范围，基于所述临近空间物体的长期分布范围，建立临近空间物体的空间密度模型；获得被保护卫星轨道的预报数据；利用被保护卫星轨道的预报数据和临近空间物体的空间密度模型，计算空间物体穿越被保护卫星所在位置“球壳”的概率，建立累积的长期碰撞概率随时间变化图的集合，每一个变化图对应一组离轨初值；针对碰撞概率随时间变化图集，通过进行随机选择、改变时间以计算将来任意时刻的碰撞概率、并进行求和，即可得到随时间变化的整个碰撞风险。本发明可以确保卫星运行的安全性。

Description

基于空间密度模型的空间物体长期碰撞风险分析方法
技术领域
本发明涉及一种基于空间密度模型的空间物体长期碰撞风险分析方法，属于卫星运行安全评估技术领域。
背景技术
当前，世界各国已经部署的卫星和空间碎片主要集中在2000km以下的近地轨道、高度约为20000km附近的中高轨道以及地球同步轨道，未来还将部署更多数目的卫星运行在这些轨道区域，随之也会有更多的空间物体或者空间碎片运行在该区域，势必会对这些区域航天器的运行安全产生更大的碰撞风险。卫星的设计寿命一般是几年甚至十几年，在长期运行期间，确保卫星运行安全是极为重要的任务；卫星进行轨道机动或者到达寿命末期离轨时，也需要开展安全性分析，以减少对其它卫星可能带来的碰撞等不利影响。这都涉及到卫星的碰撞风险分析。当前，卫星的碰撞风险分析工作主要是基于两颗卫星的实际运动状态及其短期(几天)的轨道预报情况，计算两颗卫星之间的相对距离、相对速度进而计算碰撞概率，并随之开展碰撞预警与规避，或者针对某一时刻某一卫星相对在轨其它物体开展碰撞概率分析。
为了确保卫星长期运行安全，目前还有以下问题亟待解决：
(1)卫星在轨运行期间(几年或者十几年寿命期间)，有必要对空间分布的所有物体对被保护卫星的长期碰撞概率进行分析，进而进行碰撞风险评估。
(2)对于卫星离轨后几十年甚至几百年内，有必要开展离轨卫星对邻近空间分布的其它物体的长期碰撞概率进行分析和比较，进而确定合理的离轨参数，以确保邻近在轨卫星的运行安全；但在目前的碰撞概率研究中，对被保护卫星在轨运行期间(几年或者十几年)甚至离轨后几百年内，人们尚未开展空间物体对被保护卫星的长期碰撞概率碰撞风险分析。
综上，为了保护近地轨道、中高轨道以及地球同步轨道区域这些珍贵的轨道资源，确保被保护卫星的长期运行安全，有必要提供一种能够有效评估在轨空间物体对被保护卫星在较长时间碰撞风险的分析方法。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于克服现有在被保护航天器在长期碰撞风险分析方面的不足，基于空间密度模型，通过计算空间临近危险物体(离轨卫星或者其它碎片)穿越被保护卫星所在位置“球壳”的概率，提出了一种基于空间密度模型的空间物体长期碰撞风险分析方法。
本发明的技术解决方案是：
一种基于空间密度模型的空间物体长期碰撞风险分析方法，具体步骤如下：
(一)利用轨道预报模型确定被保护卫星在轨临近空间物体的半长轴和偏心率，以确定临近空间物体的长期分布范围；
(二)基于所述临近空间物体的长期分布范围，建立临近空间物体的空间密度模型；
(三)对于被保护卫星开展轨道演化分析，其中在轨卫星按照其寿命进行分析，离轨卫星则按设定时间长度进行分析，获得被保护卫星轨道的预报数据；
(四)利用被保护卫星轨道的预报数据和临近空间物体的空间密度模型，计算空间物体穿越被保护卫星所在位置“球壳”的概率，建立累积的长期碰撞概率随时间变化图的集合，每一个变化图对应一组离轨初值；
(五)针对步骤四生成的碰撞概率随时间变化图集，通过进行随机选择、改变时间以计算将来任意时刻的碰撞概率、并进行求和，即可得到随时间变化的整个碰撞风险。
进一步地，本发明所述长期分布范围用近地点和远地点高度表示。
进一步地，本发明所述空间密度模型ρ(R)为：
其中，a为轨道平均半长轴，R为地心距，HP为近地点高度，Ha为远地点高度。
进一步地，本发明所述基于空间密度模型的长期碰撞概率计算公式为：
其中，t0为初始时刻；rs为被保护卫星的初始位置；ρ(rs)为被保护卫星所在位置处其他空间物体的空间密度，Acc为基准卫星与后续卫星的平均碰撞横截面积，为归一化通常为单位面积，NC(t)为t时刻的平均碰撞次数，PC(t)为t时刻累积碰撞概率；v为基准卫星与其他物体的平均相对速度。
有益效果
(1)本发明方法针对在轨卫星进行长期轨道预报，建立了在轨卫星的空间密度布模型，并将空间密度与碰撞概率进行结合，针对空间分布的所有物体对被保护卫星的长期碰撞概率进行分析，进而进行碰撞风险评估，以确保卫星运行的安全性。
(2)本发明方法通过对空间物体对被保护卫星的长期碰撞概率进行统计和分析，并以统计的概率值进行碰撞风险评估，这对于长期运行期间碰撞风险的分析更为合理。
附图说明
图1为碰撞概率分析流程图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。
本发明的设计思想为：通过对卫星和在轨临近其他卫星进行轨道长期演化数值分析，建立在轨空间物体的空间静态分布模型和被保护卫星轨道的长期分布范围，据此建立累积的长期碰撞概率随时间变化图的集合，进行随机选择、改变时间，可以计算将来任意时刻的碰撞概率并进行求和，即可得到卫星对在轨临近卫星随时间变化的累积碰撞风险。
一种基于空间密度模型的空间物体长期碰撞风险分析方法，
(一)确定临近星座的长期分布范围
利用轨道长期预报模型，考虑12阶地球引力场摄动、日月引力、太阳光压、大气阻力摄动因素，分析在轨临近卫星的轨道参数变化。
其中星座内卫星轨道位置计算可用Runge-Kutta数值积分法对卫星轨道运动微分方程进行求解，具体参见杨嘉墀《航天器轨道动力学与控制》一书的第144至146页。可计算得到在地心惯性坐标系中所有卫星仿真时间内各时刻的位置。此外，卫星在地心惯性坐标系的直角坐标(即卫星的位置和速度矢量在坐标系的分量)与轨道根数的相互转换关系可参考杨嘉墀《航天器轨道动力学与控制》一书的第54至57页。
对于中轨道MEO卫星，由于平均半长轴变化较为平稳，几百年内的变化约为几公里量级，因此，轨道长期变化仅需关注偏心率的增长；对于GEO和LEO轨道卫星，则需分析平均半长轴和偏心率的长期变化。
通过以上分析，可以得到任一时刻对应的平均半长轴a和偏心率e的数值，根据公式(1)可以得到任一时刻各个卫星的近地点HP和远地点高度Ha，即可确定星座各个卫星轨道的长期分布范围。
其中，Re为地球赤道平均半径，Re＝6378.140km。
(二)建立在轨星座的空间密度模型
利用上述任一时刻对应的星座各颗卫星平均半长轴和偏心率的数值，即可建立在轨星座的空间密度分布模型。
某一时刻空间密度计算方法如下：
对于近地点为HP、远地点为Ha的轨道空间物体，假定升交点赤经和近地点幅角随机变化，其空间密度是地心距R的方程，对于所有纬度进行平均，某一时刻随地心距变化的空间密度方程可如下表达：
其中，a为轨道平均半长轴。
如果在地心距R处存在多个空间物体，按照公式(2)对每一个空间物体在地心距R处的空间密度进行计算，各物体的空间密度求和的可得到地心距R处总的空间密度。
(三)开展被保护卫星长期轨道预报分析
对于被保护卫星在轨运行的情况，仅需根据现有测轨参数，按照步骤(一)的方法进行长期预报即可，即可得到卫星在轨运行期间任一时刻对应的轨道参数；
对于被保护卫星离轨的情况，则需要针对考虑的每种离轨策略，所有离轨参数初值条件均进行设置，并开展离轨轨道200年长期演化分。对于每种离轨策略，即可得到卫星离轨后长期运行期间任一时刻对应的轨道参数。
(四)累积的长期碰撞概率随时间变化分析
利用第(二)步得到的临近空间物体的空间密度模型和第(三)步得到的被保护卫星轨道的预报数据，即可按照下述公式计算得到累积的长期碰撞概率，并可画出长期碰撞概率随时间的变化图。对于离轨卫星的每种离轨策略，每一个变化图对应一组离轨初值。
基于空间密度模型的长期碰撞概率计算公式为：
其中，t为当前时刻；
t0为初始时刻；
rs为被保护卫星的初始位置；
ρ(rs)为被保护卫星所在位置处其他空间物体物体(其它离轨卫星或者空间碎片)的空间密度，由步骤(2)的公式即可计算；
Acc为基准卫星与后续卫星的平均碰撞横截面积，为归一化通常为单位面积；
NC(t)为t时刻的平均碰撞次数；
PC(t)为t时刻累积碰撞概率；
v为基准卫星与其他物体的平均相对速度。
(五)整个碰撞风险分析
针对步骤(四)生成的碰撞概率随时间变化图集，通过进行随即选择、改变时间以计算将来任意时刻的碰撞概率、并进行求和，即可得到被保护卫星长期随时间变化的整个碰撞风险。
本发明方法通过计算空间物体(离轨卫星或者其他碎片)穿越某一轨道高度处虚拟“球壳”的次数，用来衡量离空间物体对该轨道高度处被保护卫星的碰撞概率；通过对空间物体对被保护卫星的长期碰撞概率进行统计和分析，并以统计的概率值进行碰撞风险评估。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于空间密度模型的空间物体长期碰撞风险分析方法，其特征在于，具体步骤如下：
(一)利用轨道预报模型确定被保护卫星在轨临近空间物体的半长轴和偏心率，以确定临近空间物体的长期分布范围；
(二)基于所述临近空间物体的长期分布范围，建立临近空间物体的空间密度模型；
(三)对于被保护卫星开展轨道演化分析，其中在轨卫星按照其寿命进行分析，离轨卫星则按设定时间长度进行分析，获得被保护卫星轨道的预报数据；
(四)利用被保护卫星轨道的预报数据和临近空间物体的空间密度模型，计算空间物体穿越被保护卫星所在位置“球壳”的概率，建立累积的长期碰撞概率随时间变化图的集合，每一个变化图对应一组离轨初值；
所述长期碰撞概率计算公式为：
其中，t0为初始时刻；rs为被保护卫星的初始位置；ρ(rs)为被保护卫星所在位置处其他空间物体的空间密度，Acc为基准卫星与后续卫星的平均碰撞横截面积，NC(t)为t时刻的平均碰撞次数，PC(t)为t时刻累积碰撞概率；v为基准卫星与其他物体的平均相对速度；
(五)针对步骤四生成的碰撞概率随时间变化图集，通过进行随机选择、改变时间以计算将来任意时刻的碰撞概率、并进行求和，即可得到随时间变化的整个碰撞风险。
2.根据权利要求1所述基于空间密度模型的空间物体长期碰撞风险分析方法，其特征在于，所述长期分布范围用近地点和远地点高度表示。
3.根据权利要求1所述基于空间密度模型的空间物体长期碰撞风险分析方法，其特征在于，所述空间密度模型ρ(R)为：
其中，a为轨道平均半长轴，R为地心距，HP为近地点高度，Ha为远地点高度。
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